第七章 机械传动
带传动
一、Working Principle
带传动是一种在生产中被广泛应用的机械传动方式，它通 常连接在原动机与工作机或减速器之间，一般作减速运动。 带传动的组成：主动轮（ 1 ）、 从动轮（2）、传动带（3） 工作原理：由于传动带是以一定 的张紧力紧套在带轮上，使得在带 与带轮的接触面上产生分布正压力 (Normal Force)，当主动轮转动时 ，依靠带与带轮间的摩擦力 (Friction)使传动带及从动轮转动， 以传递运动和动力。 Driving Pulley Driven Pulley Belt
F = F1 − F2
代入欧拉公式可得在即将打滑时 的最大有效拉力：
Fmax
1 1 − fα e = 2 F0 1 1 + fα e
最大有效拉力与其它参数的关系
1 1 − fα e = 2 F0 1 1 + fα e
Fmax
由上式可知，带传动的最大有效拉力即极限摩擦力总和 与带的初拉力，包角和摩擦系数有关。 增大初拉力、包角和摩擦系数，有利于提高带的工作能 力，但初拉力过量则会导致带的承载能力降低。
带传动的特点(Characteristics)
由于带传动是通过中间挠性件（传动带），依靠带与带轮 间的摩擦力工作的，所以带传动具有以下特点： Advantages: • Small amount of installation work • Small amount of maintenance • High reliability • High peripheral velocities • Good adaptability to the individual application • In some cases, shock- and sound-absorbing • In some cases, with continuously variable speed (variablespeed belt drive)
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
机械基础电子教案 第七章+机械传动7.2 链传动
机械基础电子教案7．2 链传动【课程名称】链传动【教学目标与要求】一．知识目标1．了解链传动的组成、主要优缺点及传动的类型。
2．了解链传动的传动比、安装与维护。
二．能力目标1．能比较链传动和皮带传动的主要优缺点及应用场合。
2．能够计算链传动的传动比、会进行链传动的安装与维护。
三、素质目标1．了解链传动的特点及类型。
2．熟悉链传动的安装与维护。
四、教学要求1．能分析比较出两种传动的特点及应用场合。
2．熟悉链传动的安装与维护。
3．【教学重点】链传动的特点及应用。
【难点分析】链传动能否得到准确传动比？与带传动相比的优势在哪里？传动比还是不能得到瞬时准确。
这部分内容比较难以理解。
【教学方法】教具与实物演示或课件演示，讲授与学生动手课堂练习相结合。
【学生分析】学生对于瞬时传动比的理解有困难，演示教具从宏观上看不出瞬时的变化，需要画图加以说明，但超过教材的要求，只好要求承认教师的结论。
1．实物、教具和课件。
【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】一．导入新课复习带传动的内容，总结出带传动的优缺点。
大家平时还能见到的另一种传动――自行车上用的链传动，能否比带传动在传动比方面更准确一些呢？由此引出本次课的新内容。
二．讲授新课1．链传动先演示实物或课件，使学生对链传动有感性认识。
相比之下，由于有齿的关系，链条传动是齿的啮合与分开，从宏观上它应当是传动比准确，但实际上只是传动一周时的传动比不变；而在两齿之间的大部分区域，其传动比是微小变化的，所以只能说明是平均传动比准确。
总结传动的优点突出能在高温，多尘等恶劣条件下工作，这是皮带传动所不可比拟的。
主要缺点是冲击、噪声。
常用的链传动有套筒滚子链和齿形链，前者应用较广泛。
2。
链传动的组成链传动由主动链轮、从动链轮和链条组成。
常用的链传动有套筒滚子链和齿形链，前者应用较广泛。
按用途可分成起重链、牵引链和传动链。
套筒滚子链的结构如图7－17所示，由5个零件组成。
3．链传动的特点主要有平均传动比准确，能在高温、潮湿等条件下工作。
机械设计第五版第七章挠性件传动
1 、摩擦力比较
平带以其内圆周表面为工作面。
平带： Ff fNfQ
V带的工作面是两侧面。
V带:Ff fQ 2fNsinf0 Q
2
式中: f —带与带轮之间的摩擦系数
f′—V带传动的当量摩擦系数
f
sin
f 0
2
可见在相同张紧力的作用下，V带在轮槽表面上能产生较 大的正压力N和摩擦力机，械设即计第V五带版第传七动章挠能性件力传动比平带的大。
2 、 传动带的型式
普通V带
宽V带
窄V带
机械设计第五版第七章挠性件传动
联组V带
3 、 传动带的应用
机械设计第五版第七章挠性件传动
7.2 V带的结构、型号和基本尺寸 7.2.1 V带的结构
帘布结构
包布层 顶胶层 抗拉层 底胶层
线绳结构
机械设计第五版第七章挠性件传动
7.2.2 普通V带的型号和基本尺寸
第七章 挠性件传动
挠性件传动特点： 1、靠摩擦或啮合传动， 2、传递运动或动力， 3、结构简单， 4、中心距大。
机械设计第五版第七章挠性件传动
普通V带传动
链传动
机械设计第五版第七章挠性件传动
7.1 带传动概述
7.1.1 摩擦型带传动的工作原理和特点
带传动按照传动原理分为：摩擦型带传动和啮合型带传动两种。 摩擦型带传动是靠带与带轮间的摩擦力传递运动和动力； 啮合型带传动（同步带传动）是靠带齿与轮齿的啮合传递运动 和动力。
摩擦型带传动 的组成： 1、主动轮 2、从动轮 3、传送带
机械设计第五版第七章挠性件传动
摩擦型带传动主要特点：
1 传动带具有挠性和弹性，可吸收振动并缓和冲击， 从而使传动平稳、噪声小。
机械设计第七章 链传动
（B）偶数 （D）任意的奇、偶数
5.在滚子链中尽量避免使用过度链节的主要原因是什么？
（A）过渡链节制造困难 （C）要使用较长的销轴
（B）装配较困难 （D）链板要受到附加弯矩
6.已知节距p、齿数z，滚子链链轮的分度圆直径d按哪一式计算？ (A) d=2p/sin（360°/z） (B) d=2p/sin（180°/z） (C) d=p/sin（180°/z） (D) d=p/tg（180°/z）
动载特性
况
分 析
离心拉力、
悬垂拉力
7.4 链传动工作情况分析
链传动的运动特性—运动不均匀性（多边形效应） 在链传动中，链条包在链轮上如同包在正多边形的轮子上， 正多边形的边长等于链条的节距 p，链轮旋转一周，链条移动距 离为多边形的周长zp，z为齿数。 链条的平均速度为：
滚子链
齿形链
7.2 滚子链和链轮
7.2.1 滚子链
滚子链的结构 滚子链由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成。
过盈配合的有：内链板1与套筒4之间；外链板2与销轴3之间。
间隙配合的有：滚子5与套筒4之间；套筒4与销轴3之间。 工作时内外链板之间发生相对转动：内链板1与套筒4相对于 销轴3与外链板2转动。 工作时进出链轮时，滚子沿链轮齿滚动， 以减少磨损。 内、外链板为8字形，使链板各横截面强度 均匀，且轻量化，惯性力小。
11.图示为当i,a是任意值的四种链传动布置形式，试问有几种是
不正的或不妥的？
12.多排链排数一般不超过3或4排，主要是为了 （A）不使安装困难；（B）使各排受力均匀； （C）不使轴向过宽；（D）减轻链的重量；
。
13.链传动只能用于轴线
的传动。
（A）相交成90；（B）相交成任意角度； （C）空间90交错；（D）平行；
汽车机械基础第七章齿轮传动
用于将发动机的转速降低到适合车辆行驶的速度，并传递发动机的动力到车辆的驱动轴。
发动机减速齿轮
汽车变速器中的齿轮用于改变车辆的传动比，以满足不同行驶条件下的动力需求。
变速器齿轮
差速器中的齿轮用于实现左右车轮的独立驱动，使车辆在转弯时车轮能够以不同的速度转动。
差速器齿轮
齿轮传动在汽车中的应用
在工业机械中，齿轮传动广泛应用于各种设备，如机床、泵、压缩机和搅拌机等。
齿轮的材料与热处理
热处理方法
材料选择
05
齿轮的维护与保养
选择合适的润滑油
根据齿轮的工作环境和转速选择合适的润滑油，以保证良好的润滑效果。
定期更换润滑系统滤清器
滤清器是润滑系统的重要部件，能够过滤杂质和污物，定期更换滤清器能够保证润滑油的清洁度。
定期检查润滑油
确保齿轮润滑油充足，定期检查润滑油的质量和清洁度，及时更换不合格的润滑油。
工业机械
在航空航天领域，由于对精度和可靠性的高要求，齿轮传动也得到了广泛应用。
航空航天
船舶上的推进系统、传动系统和辅助机械中都大量使用了齿轮传动。
船舶
齿轮传动在其他领域的应用
随着对能源效率和性能要求的提高，高效齿轮设计成为了发展趋势。通过优化齿轮参数和齿形，提高齿轮传动的效率。
高效齿轮设计
新型材料的出现和应用为齿轮传动的发展提供了新的可能性。例如，使用高强度轻质材料制造齿轮，可以提高齿轮的承载能力和使用寿命。
在齿轮传动过程中，切向力是传递转矩的主要力，其大小取决于传递的转矩和齿轮的模数。
切向力的作用是克服阻力矩，使齿轮能够正常转动。
切向力是指作用在齿轮上的力，其方向与齿轮的切线方向相切，并与齿轮的旋转方向相反。
Байду номын сангаас
机械基础_第七章
40
V带弯绕在带轮上时，在弯曲平面内保持原长不变的周线称为节线，V带中所 有节线构成的平面称为节面，其宽度称为节宽bp。为方便V带的识别，通常在V带 的外层表面印刷一定的标记，普通V带的标记由带的型号、基准长度公称值和标 准号组成。其中，基准长度即V带节线的长度，用Ld表示，其值可从规定的系列 中选取。例如，标记B1250 GB/T 11544—1997表示依据国家标准GB/T 11544— 1997制造、基准长度为1 200 mm的B型普通V带。
（a）同步带传动
（b）汽车发动机正时系统
同步带传动的组成及应用
7.1.1 带传动概述
3. 带传动的特点和应用 带传动的优点
传动带具有弹性，能缓冲吸振，传动过程平稳，噪声小；过载时，摩擦型带与 带轮间会出现打滑，从而防止传动零件的破坏，具有过载保护的功能；结构简单、 使用及维护方便，制造和安装精度要求不高；适用于中心距较大的传动。
7.1.2 V带和V带轮
2. 普通V带的型号和标记
普通V带的截面为等腰梯形，根据国标GB/T 11544—1997《普通V带和窄V带 尺寸》的规定，普通V带按截面尺寸由小到大可分为Y，Z，A，B，C，D，E共七 种型号。在其他条件相同的情况下，截面尺寸越大，传递的功率越大。它们的具 体尺寸如下表所示。
《机械工程基础》第七章齿轮传动
5
齿轮传动的特点
优点： 优点： 1.传动效率高 1.传动效率高 2.传动比恒定 2.传动比恒定 3.结构紧凑 3.结构紧凑 4.传递空间任意两轴间的运动和力 4.传递空间任意两轴间的运动和力 5.工作安全可靠、寿命长 5.工作安全可靠、 工作安全可靠 缺点： 缺点： 制造、 1.制造、安装精度要求较高 不适于中心距a 2.不适于中心距a较大两轴间传动 3.使用维护费用较高 4.精度低时、噪音、振动较大 精度低时、噪音、 本章主要讨论定传动比齿轮机构
7.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮
齿 槽宽e 齿厚s 齿距p 齿廓曲面 齿宽b
21
齿顶圆 齿顶高ha 分度圆 基圆 齿根圆 基 圆齿距p b 全齿高h 齿根高h f
df
db d da
O
§4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 4
一、名称和符号(外齿轮) 名称和符号(外齿轮)
齿数Z 齿数Z 齿槽宽 齿宽 齿顶高 齿距 齿厚 齿根高
1
第 14 章 齿 轮 传 动
授课学时： 授课学时：4学时
齿轮机构的应用及分类
传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长， 适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空 间任意两轴的运动和动力。
2
类型
1、按传动比是否恒定分： 按传动比是否恒定分： 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 定传动比 —— 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 非圆齿轮机构（椭圆齿轮） 变传动比 —— 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）
dK =
pK
π
•z
且包含了无理数π。为了便于设计、制造及互换， 且包含了无理数π 为了便于设计、制造及互换， 我们将齿轮某一圆周中的比值规定标准值（ 我们将齿轮某一圆周中的比值规定标准值（整数 或较完整的有理数）， ），并把该圆上的压力角也规 或较完整的有理数），并把该圆上的压力角也规 定为标准值。这个圆称为分度圆 其直径用d表示， 分度圆， 定为标准值。这个圆称为分度圆，其直径用d表示， 半径用r表示。 半径用r表示。 分度圆上的压力角简称为压力角， 表示， 分度圆上的压力角简称为压力角，用α表示， 我国标准规定分度圆上的压力角为 分度圆上的压力角为20 我国标准规定分度圆上的压力角为20o。 模数， 分度圆上的齿距p 的比值称为模数 分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m 表示，单位为mm mm。 表示，单位为mm。 p
第七章机械传动系统
n1 z2 z4 z6 42 31 28 i16 34.64 n6 z1 z3 z5 34 21 2
故蜗轮的转速为
n1 1 n6 940 27.14 r min i16 34.64
蜗轮的转向用画箭头的方式决定，如图所示。
7-1机械传动系统的基本概念
二、传动原理及传动系统图
根据传动联系分 （2）内联系传动链—当某相对运动关系需要由几个单元运动复合 而成时，联系这些单元运动的执行件之间的传动链。 强调:必须保证执行件之间有严 格的传动比。
举例如图7-1车圆柱螺纹
7-1机械传动系统的基本概念
传动原理图 为了便于研究分析复杂的机械传动系统，用一些简 单的符号表示运动源与执行件或执行件与执行件之间的传 递联系。
第七章机械传动系统
§7-1 机械传动系统的基本概念 §7-2 定轴轮系传动比的计算 §7-3 周转轮系的传动比的计算 §7-4 机械传动系统的分析计算
7-1机械传动系统的基本概念
一、系统、机械系统及机械传动系统
系统 指具有特定功能的、相互间具有有机联系的若干个 要素所组成的一个独立整体。 机械系统 具有若干个装臵、部件和零件所组成的一个特 定系统；一个由确定的质量、刚度和阻尼的物体组 成的，彼此有机联系，并能完成特定功能的系统。 子系统 系统的组成要素称为系统的子系统
7-1机械传动系统的基本概念
一、系统、机械系统及机械传动系统
机械传动系统 指联接动力系统和执行系统的中间装臵，它是 机器的重要组成部分。 传动链 指由一系列传动件（或传动机构）所组成的传 动联系，是机械传动系统的基本单元。 举例:P132图7-1
7-1机械传动系统的基本概念
二、传动原理及传动系统图
第七章 机械传动 练习题
第七章练习题一、单项选择题1 带传动是依靠来传递运动和功力的。
A. 带与带轮接触面之间的正压力B. 带与带轮接触面之间的摩擦力C. 带的紧边拉力D. 带的松边拉力2 带张紧的目的是。
A. 减轻带的弹性滑动B. 提高带的寿命C. 改变带的运动方向D. 使带具有一定的初拉力（张紧力）3 与链传动相比较，带传动的优点是。
A. 工作平稳，基本无噪声B. 承载能力大C. 传动效率高D. 使用寿命长4 与平带传动相比较，V带传动的优点是。
A. 传动效率高B. 带的寿命长C. 带的价格便宜D. 承载能力大5 选取V带型号，主要取决于。
A. 带传递的功率和小带轮转速B. 带的线速度C. 带的紧边拉力D. 带的松边拉力15 带传动在工作中产生弹性滑动的原因是。
A. 带与带轮之间的摩擦系数较小B. 带绕过带轮产生了离心力C. 带的弹性与紧边和松边存在拉力差D. 带传递的中心距大16 带传动不能保证准确的传动比，其原因是。
A. 带容易变形和磨损B. 带在带轮上出现打滑C. 带传动工作时发生弹性滑动D. 带的弹性变形不符合虎克定律18 与V带传动相比较，同步带传动的突出优点是。
A. 传递功率大B. 传动比准确C. 传动效率高D. 带的制造成本低19 带轮是采用轮辐式、腹板式或实心式，主要取决于。
A. 带的横截面尺寸B. 传递的功率C. 带轮的线速度D. 带轮的直径21 与带传动相比较，链传动的优点是。
A. 工作平稳，无噪声B. 寿命长C. 制造费用低D. 能保持准确的瞬时传动比．22 链传动作用在轴和轴承上的载荷比带传动要小，这主要是因为。
A. 链传动只用来传递较小功率B. 链速较高，在传递相同功率时，圆周力小C. 链传动是啮合传动，无需大的张紧力D. 链的质量大，离心力大23 与齿轮传动相比较，链传动的优点是。
A. 传动效率高B. 工作平稳，无噪声C. 承载能力大D. 能传递的中心距大7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。
带传动
第七章 带传动一、主要内容带传动是应用广泛的一种机械传动，它是靠带与带轮之间的摩擦力来传递运动和动力的，属于摩擦传动。
此外，带传动的另一形式，即靠带与带轮轮齿的啮合来传递动力的同步齿形带，本章仅作简单介绍。
学习带传动这一章，要抓住“摩擦传动”这一本质。
它的主要内容有：（1）带传动主要类型、特点及应用；（2）带传动工作时的工作情况分析，它的主要失效形式，防止措施和设计准则；（3）三角带传动的设计计算。
a) 带传动的主要类型、特点和应用带传动的主要类型有三角带传动和平型带传动。
根据qi 面摩擦原理，三角带传动传递功率的能力远比平型带传动为大，因此，在一般机械传动中主要采用三角带传动。
我们在设计机械、选择、确定传动方案时，主要根据传动的特点和应用，因此，这部分内容很重要，学习时应结合本章的有关思考题，加深理解。
b) 带传动的工作情况分析和设计依据（1） 带传动的受力分析安装时，带以一定的紧张力0F 套在带轮上，使带和带轮相互压紧。
工作时，由于带与带轮接触面间的摩擦力作用，使紧边的拉力增加为1F ，松边的拉力减少为2F 。
带传动所能传递的有效圆周力为e F ，它与021,,F F F 之间的关系为：e F F F =-210212F F F =+注意：有效圆周力e F ，是受任意一个带轮接触弧（1a 或2a ）上的最大摩擦力m ax f F ∑限制的。
当max f e F F ∑≤时，带传动正常工作；max f e F F ∑>，带传动不能正常工作（即带在带轮上打滑）。
通过带传动工作时的受力分析，可以推导出带在带轮上即开始打滑时的欧拉公式：fa e F F 21=带能所传递的最大有效圆周力e F （即当max f e F F ∑=）时的临界值为：1120+-=fa fa e e e F F 由上式可见，为了提高带的传动能力，防止打滑，可以采用一下措施，即：安装时保证适当的紧张力0F ，增大带与带轮间的摩擦系数f 及增大包角a 。
(整理)第七章 齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
滚珠丝杠
5. 导轨结构工艺性要好，便于制造和装配，便于检 验、调整和维修，有合理的导轨防护和润滑措施等。
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二、滚动导轨
滚动导轨就是在导轨工作面间安装滚动件，变滑动摩擦为 滚动摩擦。其优点是摩擦系数小、摩擦发热小、运动灵活、精 度保持性好、低速运动平稳。缺点是滚动导轨结构复杂，制造 成本高，抗震性差。
16
(四) 滚珠丝杠螺母副的支承形式和制动方式 1. 支承形式 (1) 一端装止推轴承
图7-10 一端装止推轴承
这种安装方式的承载能力小，轴向刚度低，仅适应于短 丝杠，如数控机床的调整环节或升降台式数控铣床的垂直坐 标中。
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( 2) 一端装止推轴承，另一端装向心球轴承
图7-11 一端装止推轴承，另一端装向心球轴承
滚珠丝杠必须采用润滑油或锂基油脂进行润滑， 同时要采用防尘密封装置。如用接触式或非接触密封 圈，螺旋式弹簧钢带，或折叠式塑性人造革防护罩， 以防尘土及硬性杂质进入丝杠。
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§7.4 导轨
一、对导轨的基本要求
导轨的功用概括为起导向和支承作用，在设计导轨时 应考虑以下问题：
1. 有一定的导向精度 导向精度是指机床的运动部件 沿导轨移动时的直线性(对直线运动导轨)或真圆性(对圆运 动导轨)及它与有关基面之间的相互位置的准确性。
图7-16 直线导轨副的配置
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移动件 防尘盖 螺钉2
基准面B
螺钉1 基准面A
图7-17 直线导轨副的配置与固定
支承件
上图两条导轨条中，一条为基准导轨(右导轨)，上有基准面 A。它的滑块上有基准面B。另一条为从动导轨(左导轨)。装配 时，将基准导轨的基准面A靠在支承件的定位面上，用螺钉1顶 靠后固定。滑块则顶靠在移动件的定位面上。
第七章轮系
第1章轮系轮系是指多个齿轮或其它传动轮组成的传动系统。
它广泛应用于各种机器之中，实现复杂的传动功能。
本章的重点是在轮系中各传动齿轮的齿数和主动齿轮转速已知的情况下，计算其它齿轮的转速，或者计算任意两齿轮的转速之比——传动比。
§1-1 轮系及其分类前一章研究的是一对齿轮的啮合原理和几何设计等问题，由一对齿轮啮合组成的传动系统是齿轮传动最简单的形式。
在实际机械传动中，为了获得大传动，实现变速、换向及远距离传动等各种不同的工作需要，经常采用若干个相互啮合的齿轮传递运动和动力。
这种由一系列齿轮构成的传动系统称为轮系。
根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。
一定轴轮系轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置都固定不变的轮系称为定轴轮系，如图7-1所示。
定轴轮系中，若各齿轮的几何轴线相互平行，则称为平面定轴轮系（如图7-1a所示），否则称为空间定轴轮系（如图7-1b所示）。
(a) 平面定轴轮系(b) 空间定轴轮系图1-1定轴轮系二周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮几何轴线的位置相对机架不固定的轮系称为周转轮系，如图7-2所示。
周转轮系中，几何轴线固定的齿轮称为中心轮或太阳轮，如图7-2中的齿轮1和齿轮3，用符号K表示，中心轮可以是转动的，也可以是固定的；几何轴线位置不固定，既可以自转又可以公转的齿轮称为行星轮，如图7-2中的齿轮2；支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架，也称为转臂或系杆，用符号H表示。
一个周转轮系中，中心轮和行星架的几何轴线必须重合，否则周转轮系不能运动。
(a) 差动轮系(b) 行星轮系图1-2周转轮系周转轮系的种类很多，通常可以按照以下两种方法分类：1、按照周转轮系所具有的自由度数目分类：⑴差动轮系自由度数目为2的周转轮系称为差动轮系，如图7-2a所示。
为了使其具有确定的运动，该轮系需要2个具有独立运动的主动件。
⑵行星轮系自由度数目为1的周转轮系称为行星轮系，如图7-2b所示。
第七章带传动
–––原动机到所计算的传动零件之间运动链的效率；
a
i–––原动机到所计算的传动零件之间运动链的传动比。
四、常用机械传动的主要特征
第七章 带传动
第一节 一、带传动的工作原理
摩擦传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的摩擦力，便 拖动从动轮一起转动，并传递动力（平带和Ｖ带传动） 。 啮合传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的啮合，便拖 动从动轮一起转动，并传递动力（同步带传动）。
第三篇
机械传动
一、传动装置在机械中的作用 把原动机的运动参数、运动形式和动力参数 变换为工作机所需要的运动参数、运动形式和动 力参数。 二、传动的分类
按其工作原理，传动可以分为机械传动、流 体传动（液压传动和气压传动）及电力传动（交 流电力及直流电力传动）。
三、机械传动的特性及参数
1.运动特性 设其主动轮的角速度为1（1/s），转速为n1 (r/min) ，从动轮的角速度为2 （1/s） ，转速为n2 (r/min) ，并用i表示其传动比，d(mm)表示回转零件 的计算直径，v表示其线速度。 （1）转速n： （2）线速度v： （3）传动比i ：
带的应力分布图：
结论： 从应力分布图中可以看出 ：
（1）带是在变应力下工作的，当应力循环次数达到一 定数值后，带将产生疲劳破坏。 （2）带的最大应力出现在紧边进入主动轮处，值为
max 1 b1 c
第三节 普通V带传动的设计
一、失效形式和设计准则 1.失效形式 打滑 、疲劳破坏 2.设计准则
（4）基准直径d
在V带轮上与所配用V带的节宽bp相对
应的带轮直径称为基准直径d。
（5）基准长度Ld
V带在规定的张 紧力下，位于带轮基准直径上的 周线长度称为基准长度Ld 。
机械设计试题及答案第七章链传动
答案：减小p，增大Z。 7－26 为了限制链传动的动载荷，在节距P和小链轮的齿数Z1一定时，应 该限制哪个参数？ （l）小链轮的转速n1；（2）传递的功率P；（3）链条的速度v； （4）传递的圆周力F。 答案：小链轮的转速n1 7—27 为了获得平稳的链传动，在设计时，必须合理地选择链传动的各个 参数。试问选用哪几个措施可减轻链传动的运动不均匀性和动载荷？
（1）链条工作时颤动、运行不平稳；（2）链条运动不均匀性和冲击作 用增强；（3）小链轮上的包角小，链条磨损快；（4）不利于安装。
答案：小链轮上的包角小，链条磨损快。 7一36链传动的中心距，如超过最大极限值a max时，会导致松边上下颤动， 使链传动运行不平稳，a max为下列中的哪个值？ （1）80 P；（2）100 P；（3）120 P；（4）200 P。
答案：80 p。
7－37 在正常工作条件下，如已选定链条的节距P，可初步选取链传动的中 心距a0，a0应为下列中哪个公式所确定？ （1） a0＝（20～40） P；（2） a0 ＝（30～50）P；（3） a0 ＝（40～70）p （4） a0 ＝（50～80）p
答案： a0 ＝（30～50）P
7－38 计算链条速度V（ m／s）的公式是下面所列的哪一个？ (1)V=d1w1/2000; (2) V=d1n1/6000; (3) V= d2w2/6000;(4) V=z1n1p/6000; 答案：(4) V=z1n1p/6000 7－39 布置链传动时应使链条的紧边在上，松边在下，这样可有什么益处？ （1）链条可平稳工作，噪音降低；（2）松边下垂后不致与紧边相碰； （3）可减轻链条的磨损；（4）可使链传动达到张紧的目的。
答案：过渡链节的链板要承受附加弯矩的作用。
7－18 链条的节数宜采用下列中的哪种？ （l）奇数 （2）偶数；（3） 5的倍数；（4） 10的倍数。 答案：偶数。 7—19 节距是 31.75 mm、双排、120节A系列套简滚子链，下列标记中哪个 是正确的？ （l）12A—2X120 GB1243.1—83；（2）20A—1X120 GB1243.1—83； （3）20A—2X120 GB1243.1－83；（4）12A—1X120 GB1243.1—83。 答案： 20A—2 X 120 GB 1243.1—83。 7－20 有一标记为 08A—2 X 9 GB1243．l—83 的链条，下列主要尺 寸和链条种类哪个正确？ （1）节距是12．70 mm、双排、90 节A系列套筒滚子链；（2）节距是 12.70mm、双排、脱节A系列齿形链； （3）节距是12.70mm、单排、90节A系列套筒滚子链；（4）节距是15.875 mm、双排、90节A系列套简滚子链。 答案：节距是12．70 mm［由表9－1查得」、双排、90节A系列套筒滚子链。
第七章 机械传动 复习要点
第七章机械传动复习要点一、带传动的类型1、2、3、二、带传动的特点1、2、3、4、三、V带型号1、普通V带是__________的环形带，是__________。
2、V带按______________从____________分为__________________________________。
截面积越大，_____________越大。
3、普通V带的基准长度是指在规定的_______下，V带位于测量带轮_________上的_________，也叫__________。
四、带传动的安全与防护1、2、3、五、带传动的张紧1、张紧的原因：2、张紧的方法：______________、________________六、带传动的安装与维护1、安装V带时，先将__________________________，然后慢慢__________________，直至_________。
正确的检查方法：用_________在每条带中部施加______N左右的______压力，下沉量________为宜。
2、安装时，______带轮与______带轮的_____________，两轮的____________。
3、新旧不同的V带________同时使用。
更换V带时，为保证相同的_______，应更换_______V带。
4、V带断面在______中应有正确的位置，V带________应与轮_________齐平。
（若高出太多，会____________；陷得太深，则不能达到设计的_______________。
）七、链传动的类型1、2、3、八、链传动的特点1、2、3、九、链传动的应用场合锭传动适用于潮湿、高湿、有油气、多灰尘等环境恶劣的场合，因此广泛应用于______、______、_____、___________等行业中。
十、齿轮传动的类型及应用（一）平行轴间齿轮传动1、3、4、5、（二）相交轴间齿轮传动1、2、3、（三）交错轴间齿轮传动1、2、十一、齿轮传动的特点1、2、3、4、十二、标准直齿圆柱齿轮各部分的计算公式压力角：分度圆直径：齿顶高：齿根高：全齿高：顶隙：齿顶圆直径：齿根圆直径：基圆直径：齿距：基圆齿距：齿厚：齿槽宽：中心距：齿轮传动传动比计算公式：1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，齿顶圆直径da=304，试计算其分度圆直径、齿根圆直径，齿距以及齿高。
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第2小节 螺旋传动
• • • •
教学难点: 1、掌握螺旋传动传动的定义； 2、掌握螺旋传动的分类； 3、熟悉螺旋传动的工作原理
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第2小节 螺旋传动
• 教学过程：
• 螺旋传动的成组: • 1）螺杆 • 2）螺母 • 3）机架 • 螺旋传动的作用: • 是将旋转运动转换成直线运动，同时传递运动和动力
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第1小节摩擦轮传动
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教学目标： 1、掌握摩擦轮传动的定义； 2、掌握摩擦轮传动的分类； 3、熟悉摩擦轮传动的工作原理
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第1小节摩擦轮传动
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教学重点： 1、掌握摩擦轮传动的定义； 2、掌握摩擦轮传动的分类； 3、熟悉摩擦轮传动的工作原理
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第1小节摩擦轮传动
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教学难点: 1、掌握摩擦轮传动的定义； 2、掌握摩擦轮传动的分类； 3、熟悉摩擦轮传动的工作原理
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第1小节摩擦轮传动
• 教学过程： • 1、掌握摩擦轮传动的定义： • 利用两轮直接接触所产生的摩擦力来传动 和动力的一种机械传动。 • 2、掌握摩擦轮传动的组成： • 1）主动轮 • 2）从动轮
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第2小节 螺旋传动
• 2．链传动的常用种类 • （1）传动链：在一般机械中传递运动和动 力，应用最广泛。 • （2）输送链：用于输送工件、物品和材料 等。 • （3）曳引起重链：主要传递力，起牵引、 悬挂物品的作用，兼作缓慢运动。
第七章 摩擦轮传动与螺旋传动
第2小节 螺旋传动
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第七章 机械传动教学目的：通过本章的学习，使学生了解机械传动的类型和应用。
重点难点：机械传动的应用场合。
教学方法：讲授 教学课时：26教学内容：1、带传动 2、链传动 3、齿轮传动 4、蜗杆传动 5、轮系和减速器7-1 带 传 动教学目的 ：1、熟悉带传动的特点、类型及应用。
2、了解三角带的构造、标准。
3、掌握带轮材料4、掌握V 带轮的张紧、安装、维护重点难点：V 带轮的特点、应用、材料和构造标准。
教学方法：讲授 教学课时：4教学内容：带传动是由主动轮，从动轮和传动带所组成，靠带与带轮间的摩擦力来传递运动和动力。
一、带传动的类型、特点和应用。
1．带传动的类型带传动可分为平型带传动、三角带传动、圆形带传动和同步带传动等。
(1)平型带传动平型带(flat belt)的横截面为矩形，已标准化。
常用的有橡胶帆布带、皮革带、棉布带和化纤带等。
平型带传动主要用于两带轮轴线平行的传动，其中有开口式传动（open belt drive ）和交叉式传动（crossed belt drive）等。
开口式传动，两带轮转向相同，应用较多；交叉式传动，两带轮转向相反，传动带容易磨损。
(2)三角带传动三角带(V —belt)的横截面为梯形，已标准化。
三角带传动是把三角带紧套在带轮上的梯形槽内，使三角带的两侧面与带轮槽的两侧面压紧，从而产生摩擦力来传递运动和动力。
在相同条件下三角带传动比平型带传动的摩擦力大，由于楔形摩擦原理，三角带的传动能力为平带的3倍。
故三角带传动能传递较大的载荷，获得了广泛的应用。
(3)圆形带传动圆形带常用皮革制成，也有圆绳带和圆锦纶带等，它们的横截面均为圆形。
圆形带传动只适用于低速、轻载的机械，如缝纫机、真空吸尘器、磁带盘的传动机构等。
(4)同步带传动同步带(synchronus bolt)传动是靠带内测的齿与带轮的齿相啮合来传递运动和动力的。
由于钢丝绳受载荷作用时变形极小，又是啮合传动，所以同步带传动的传动比较准确。
1．带传动的特点与其它传动形式相比较，带传动具有以下特点：(1)由于传动带具有良好的弹性，所以能缓和冲击、吸收振动，传动平稳，无噪声。
但因带传动存在滑动现象，所以不能保证恒定的传动比。
(2)传动带与带轮是通过摩擦力传递运动和动力的。
因此过载时，传动带在轮缘上会打滑，从而可以避免其它零件的损坏，起到安全保护的作用。
但传动效率较低，带的使用寿命短；轴、轴承承受的压力较大。
(3)适宜用在两轴中心距较大的场合，但外廓尺寸较大。
⑷结构简单，制造、安装、维护方便，成本低。
但不适用于高温、有易燃易爆物质的场合。
3、带传动的应用带传动是一种应用广泛的机械传动。
无论是在精密机械，还是在工程机械，矿山机械，化工机械，交通运输，农业机械等中，它都得到广泛使用。
二、三角胶带的结构和标准1．三角胶带的结构三角胶带都制成无接头的环形。
它由包布层、伸张层、强力层和压缩层四个部分组成。
包布层多由胶帆布制成，它是三角带的保护层。
伸张层和压缩层主要由橡胶组成，当胶带在带轮上弯曲时可分别伸张和压缩。
强力层由几层棉帘布或一层线绳制成，用来承受基本的拉力。
2．三角胶带的标准三角胶带是标准件，由专业工厂生产。
按截面尺寸的大小，三角胶带分为 O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 七种型号。
线绳结构的三角胶带目前只生产 O 、A 、B 、C 四种型号。
三角带的内周长度称公称长度。
三角带中性层的长度称节线长度。
例如“B2400”表示三角带型号为B 型 ，内周长2400m m 。
三、三角带轮的材料和结构三角带轮重量轻,结构工艺性好,质量分布均匀。
轮槽工作表面粗糙度Ra 为1.6～3.2,具有一定尺寸精度，可延长带的使用寿命。
1、材料: 铸铁,常用HT150、HT200。
转速高时：用铸钢、钢的焊接结构 低速、小功率时：用铝合金、塑料。
2、三角带典型结构：（4种）实心式：当带轮直径d ≤（2.5-3）dS(带轮轴孔直径)采用。
腹板式:当带轮直径d ≤300mm 时采用。
孔板式: 当带轮直径d ≤300mm 时采用。
轮辐式: 当带轮直径d ≥300mm 时采用。
五、带传动的张紧、安装和维护。
1、V 带的张紧 ⑴、定期张紧装有带轮的电动机安装在移动导轨上,旋转调节螺钉以增大或减小中心距，从而达张紧或松开的目的。
电动机安装在摆动底座上,通过旋转调整螺母来调节中心距，达到张紧目的。
⑵、自动张紧把电动机安装在的摇摆架上,利用电动机的自重,使带轮随电动机绕固定轴摆动,以达到自动张紧的目的。
若中心距不能调整,可采用张紧轮张紧。
图所示张紧装臵适宜平带传动。
图所示张紧装臵适宜三角带传动，张紧轮一般安装在松边内侧,使带只受单弯曲;同时尽量靠近大带轮,以免减小小带轮的包角。
张紧轮直径可小于小带轮直径，其轮槽尺寸与带轮相同。
2、带传动的维护为了延长使用寿命，保证正常运转，须掌握正确的使用与维护。
⑴．轮槽对正，否则会加剧磨损。
安装时应缩小中心距后套上，然后调整。
⑵．严防与矿物油、酸、碱等腐蚀性介质接触，也不宜在阳光下曝晒。
⑶．为保证安全，带传动应加防护罩。
7-2 链 传 动教学目的 ：1、熟悉链传动的工作原理特点及应用2、掌握链传动的类型重点难点：链传动的工作原理，传动链的类型 教学方法：讲授 教学课时：4教学内容：一、链传动的工作原理和特点链传动(chain drive)是由主动链轮(chain wheel)、链条(chain)、从动链轮组成。
链轮具有特定的齿形，链条套装在主动链轮和从动链轮上。
工作时，通过链条的链节与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。
链传动具有下列特点：⑴链传动结构较带传动紧凑，过载能力大。
⑵链传动有准确的平均传动比，无滑动现象，但传动平稳性差，工作时有噪声。
⑶作用在轴和轴承上的载荷较小。
⑷可在温度铰高、灰尘较多、湿度较大的不良环境下工作。
⑸低速时能传递较大的载荷。
⑹安装精度高，制造成本较高。
二、链的类型和应用由于链的用途不同，链分为传动链、起重链和牵引链三种。
传动链用于一般机械中传递动力和运动；起重链用于起重机械中提升重物；牵引链用于链式输送机中移动重物，常用的传动链根据其结构的不同，可分为短节距精密滚子链(简称滚子链)和齿形链(又称无声链)两种。
齿形链是由一组带有两个特定齿形的链板左右交错并列铰接而成。
工作时，通过链板上的链齿与链轮轮齿相啮合来实现传动。
与滚子链相比，齿形链传动平稳，噪声小，承受冲击性能好，工作可靠，但结构复杂，价格较高，且制造较难，故多用于高速或运动精度要求较高的传动装臵中。
链传动通常用于要求有准确的平均传动比，两轴平行且中心距较大，不宜应用带传动和齿轮传动的场合。
因链传动能在恶劣条件下工作，故在矿山、冶金、建筑、石油、农业和化工机械中获得广泛应用。
三、滚子链和链轮1．滚子链滚子链(roller chain)在一般机械中应用广泛。
滚子链条由若干内链节和外链节依次铰接而成。
内链节由内链扳、套筒和滚子组成。
内链板与套筒以过盈配合联接,套筒与滚子以间隙配合相联，构成活动铰链，滚子可绕套筒自由转动。
外链节由外链板和销轴组成，它们之间以过盈配合联接在一起。
内链节和外链节之间用套筒和销轴以间隙配合相联。
当链屈伸时，套筒能够绕销独自由转动，起着铰链的作用。
链条工作时，滚子与链轮轮齿相啮合，由于滚子是活套在套简上的，故滚子与轮齿为滚动摩擦，可减轻它们之间的磨损。
链条上相邻两销轴中心的距离 p 叫作节距(pitch)，它是链条的主要参数。
传动链在使用时总是首尾相连成环形。
滚子链的接头形式，当链节总数为偶数时内链板和外链板首尾相接可用开口销或弹簧卡将销轴锁紧。
当链节总数为奇数时，则应采用过渡链节进行联接。
但过渡链节的弯链板在工作时易产生附加弯曲应力，故应尽量避免采用。
因此链节总数最好为偶数。
2．链轮链轮的齿形对啮合质量有很大影响，正确的齿形应保证链节平稳而自由地进入和退出啮合，各齿磨损均匀，不易脱链且便于加工和测量。
三段圆弧和直线bc 组成，称为三圆弧一直线齿形。
链轮的典型结构由轮辐、轮毂、轮缘三部分组成。
具体结构型式由链轮直径大小而定。
有整体式、腹板式、孔板式、组合式。
选择链轮的材料时应保证链轮轮齿具有足够的强度和较好的耐磨性，同时注意降低成本。
一般小链轮采用的材料应好于大链轮，因为小链轮啮合次数比大链轮多，磨损较重，受冲击较大。
7-3 齿 轮 传 动教学目的 ：1、了解齿轮传动的特点、应用及分类。
2、了解渐开线齿轮各部分的名称、主要参数。
3、掌握标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸、计算。
4、了解渐开线齿轮的啮合传动、安装。
5、认识其他齿轮传动重点难点：渐开线齿轮各部分主要参数、标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸、计算。
教学方法：讲授教学课时：6教学内容：齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装臵。
一、齿轮传动的特点、应用及分类㈠、齿轮传动的特点1、传递功率的范围大，速度广2、能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。
3、传动效率高，使用寿命长，工作可靠。
4、可以实现平行或不平行轴之间的传动。
5、齿轮的制造、安装精度、成本较高。
6、不宜用于远距离的传动提问：比较齿轮和以前所学过的几种传动装臵的不同点？㈡、齿轮传动的应用在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递任意位臵的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠，效率高，寿命长，适用的功率、速度和尺寸范围大。
传动功率可以从很小至十几万千瓦；速度可高达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
㈢、齿轮机构的类型外啮合直齿圆柱齿轮内啮合齿轮齿条平行轴传动斜齿圆柱齿轮人字齿轮按两轴的相对位臵和齿向直齿圆锥齿轮相交轴传动曲齿圆锥齿轮交错轴斜齿轮交错轴传动蜗杆机构二、渐开线齿轮各部分名称、主要参数㈠．齿轮各部分的名称１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。
２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。
３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用df表示。
４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。
５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。
６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。
７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。
即 p＝s＋e８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。
10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。
11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。
㈡、主要参数：１．齿数Z一个齿轮的牙齿数目即齿数。
２．模数m因为分度圆周长πd＝Zp，则分度圆直径为 d＝Zp／π由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p•／π规定为有理数，即齿距P除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示。