公交车调度论文

关于公交车调度问题

摘要

随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。

对于问题一：首先，根据城市中某条公交线路各个时段的客流信息，得出了公交车公司的最大客容量，发车车次，发车时间间隔。运用MATLAB编程，计算出各个时段的最大客容量，在满足公交满载率的情况下得出日最少发车车次为460次，其中上行线230车次，下行线230车次，用LINGO计算出发车时间间隔，并给出公交车发车时刻调整表。基于公交车从起始站运行到终点站的用时为44分钟，且时间间隔应为整分间隔，可算出早高峰所需最少车辆为58辆。

其次，一个合理的公交车调度方案应该考虑公交公司的最大利益和乘客的满意度两个方面。故建立了满意度分析模型，在此模型中，运用了层次分析法。对满意度进行了分析计算。结合整数规划模型中的结果可求得满意的分析模型中公交公司与乘客双方之间满意度，并且使二者和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度（0.8688，0.8688）。

最后，综合了公交车公司的最大客容量、发车车次、公交公司满意度等方面因素，且以公交公司所发的车次最小为目标，乘客的等待时间和公交载客率为约束条件提出了整数规划模型。此模型是把公交车调度问题抽象成数学模型来表达，从考虑发车车次最小出发，满足各项约束条件，寻求最优解。运用LINGO编程，可计算出公交公司日发车车次最小值为461次。因此该解法是在满足乘客的情况下求的最优解。乘客的等待时间的满意度为100%，但是从舒适度考虑，上行和下行分别有11和9人不满意。这个结果为满意度模型和整数规划模型的中间情况，故此模型的建立是合理的。

关键词：整数规划满意度MATLAB LINGO

一问题的重述

公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交路线情况，一个工作日两个方向上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。已知调度要求如下：该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

需要解决的问题：

（1）为该线路设计一个便于操作全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照度到了乘客和公交公司双方的利益：等等。

（2）如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法。

二问题的分析

本问题需要从顾客与公交公司两方面利益下手，从而制定使双方都满意的公交调度方案。从顾客角度考虑，顾客做希望的是公交等待时间较少、公交上超载程度越小越好；从公交公司的角度考虑，公交公司希望在能满足交通需求的条件下，公交公司所安排的公交数量越少越好，从而满足公交公司利润最大。仅考虑提高公交公司的利益，只要提高公交车的满载率即可，运用数据分析法很容易得到其分配方案；仅考虑方便顾客出行，增加公交车数量即可，运用统计法，我们可以很容易的得到其调度方案。在对这两方面进行分析以后，我们考虑公交公司和顾客的满意度，在保障运行通畅的情况下，我们选用最合理的调度方案。显然这两方案是对立，于是本题将分成两部分进行分析：（1）公司经济利益用公司满意度表示，记为：mg；

（2）顾客等待时间及乘车舒适度用顾客满意度表示，记为：mc。

三符号说明

符号说明如表1：

四 模型的假设

（1） 交通情况、路面状况良好，不出现意外交通事故，公交车之间无超车现象； （2） 公交车车速以理想车速运行即：20公里/小时；

（3） 发车时间间隔取整数分钟数，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟； （4） 乘客按顺序依次上车，不允许插队。

五 模型的建立与求解

5.1 模型一

5.1.1 计算最大客容量

（1）本文已经把数据分成上行方向和下行方向18个时段进行了处理，考虑到每个时段乘客量不同，建立以下模型：

()

()••••••••••j •

••m i b a m i b a l m

k ijk

ijk m

k ijk ijk ij 18,2,1,18,,2,1,

2)

(max )

18,,2,1,1()(max 11

=⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

==-==-=∑∑== (5—1)

将式子（1）用MATLAB 编程得（程序如附录一）上下行各个时间段的最大客容量如表2

表2 上行、下行每个时段的最大客容量表

为了更直观的观察最大客容量的数据以及早高峰的时间段，由此绘制各个时间段最

大客容量的直方图（程序如附录二）如图1：

图1 上下行各时间段最大客容量直方图

由图1可看出：

（1）在上行路线，上午的乘客要比下午的多，而下行路线，上午与下午的乘客差不多；

（2）结合上下行的图可得出，早高峰在7:00—8:00这段时间，且客容量为5000多； 5.1.2 计算各个时间段最少发车次数

由于公交车标准载客为100人，车辆满载率在50%~120%之间，这里求的是最小发

车次数，所以取车辆满载率为120%，即120=ij z 人，由模型：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∉+⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡=+

Z

120

l ,l Z l 1l c ij ij

ij ij ij 120

120,120(其中+Z 是正整数) （5—2）

∑∑===2

118

1

i j ij c C （5—3）

可以计算出各时间段的发车次数ij c ，还要注意一点，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟一趟，于是得到发车的车次，如表3（程序如附录三）：