《概率论与数理统计》综合复习资料

一、填空题

1、已知工厂A B 、生产产品的次品率分别为1%和2%，现从由A B 、的产品分别占

60%和40%的一批产品中随机抽取一件，若取到的是次品，那么该产品是A 工厂的概

率为 3/7 。

2、设随机变量X 的概率分布为f x Ax x ()=<

，，其它010，以Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件{}X ≤12

出现的次数，则P Y {}=2= 9/64 。 3、设X 与Y 独立同分布，且)3,2

(~2N X ，则D (32X Y -)= 117。 4、由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件A ）的概率为4/15，刮

风（记作事件B ）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件C ）的概率为1/10。则：

=)|(B A P 3/14 ；

=)(B A P 19/30 。

5、一批产品共有8个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。则：

（1）第一次取到正品，第二次取到次品的概率为 8/45；

（2）恰有一次取到次品的概率为 16/45 。

6、设随机变量)2,1(~2N X 、)3(~P Y （泊松分布）

，且相互独立，则：)2(Y X E += 5； )2(Y X D + 19 。

7、设A 、B 为事件，3.0)(6.0)(=-=B A P A P ，，则P AB ()=0.7 。

8、设X 与Y 相互独立，都服从[0，2]上的均匀分布，则P X Y {}≤=1/2 。

9、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且已知1)]2)(1[(=--X X E ，则

λ= 1 。

10、设由来自总体X N ~()μ，1的容量为100的样本测得样本均值X =5，则μ的置

信度近似等于0.95的置信区间为 (4.804，5.196) 。

11、一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，若以A 表示：“取到的两只

球均为白球”；B 表示：“取到的两只球同色”。则

=)(A P 3/28 ；=)(B P 13/28 。

12、设X 的概率分布为?

??≤>=-000)(x x e x f x ，，，则

=<}3{X P 3

1--e ； X 的分布函数=)(x F ???≤>--0001x x e x ，，。 13、设随机变量~X ??

???≤<-≤≤-+=其它，，，010011)(x x A x x x f ，则

常数A =1；=EX 0 。

二、选择题

1、设事件A B 、满足P B A P B A (|)(|)=，且1)(0<B P ，则有

（B ）P AB P A P B ()()()=

2、对于随机变量X 、Y ，若EY EX EXY ?=，则 (C )DY DX Y X D +=+)(

3、设)1,3(~-N X ，)1,2(~N Y ，且相互独立，则~72+-Y X (A ) )5,0(N

4、设n X X X ，，， 21为来自总体2

()N μσ，的一个样本，X 为样本均值，0μ已知，记 21

21)(11X X n S n i i --=∑= ， 2122)(1X X n S n i i -=∑=，则服从自由度为1-n 的t 分布统计量是)(D n

S X T /10μ-= 5、设A 和B 是任意概率不为零的互斥事件，则结论正确的是（A ） )()(A P B A P =-

6、设)(Y X ，的概率密度?

??≤≤≤≤+=其它，，，，02010y x y x A y x f )()(，则 =A （B ） 1/3

7、设总体θθ),,(~x f X 为未知参数，n X X X ，，

， .21为X 的一个样本，)().(2121n n X X X θX X X θ，，，，，，，为两个统计量，θθθ为),(的置信度为α-1的置信区间，则应有 D ) αθθθ-=<<1}{P

8、设25=DX ，9=DY ，4.0=xy ρ，则D )(Y X -=（A ） 22

9、设X 和Y 均服从正态分布)3(~)2(~22，，，μμN Y N X ，记}2{1-<=μX P p ，}3{2+≥=μY P p ，则 ()D 对任何实数μ都有p p 12=

10、某人射击中靶的概率为3/5，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概

率 (C ) 5

3)52

(2? 11、设X 与Y 独立同分布,记U X Y =-,V X Y =+，则U V 、必然 (B ) 不相关

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称：概率论与数理统计所属专业：物理学课程性质：必修学分：3 （二）课程简介、目标与任务；《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。（四）教材与主要参考书。教材：同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。第九章点估计

哈工大概率论与数理统计课后习题答案一

·1· 习题一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’；（4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’；（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。解（1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。（2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。（3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。（5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：（1）仅A 发生；（2）,,A B C 中至少有两个发生；

综治组织机构职责

综治组织机构职责石桥镇石桥村

综治禁毒和无毒单位创建领导小组工作职责一、认真贯彻执行党和国家关于社会治安综合治理的各项方针、政策。二、全面负责本村的社会治安综合治理工作。三、召开专题会议,研究部署本村的综治工作，落实城区综治委年度责任书中的各项措施,制定本村的综治目标管理责任书。四、每季度召开一次综治例会，检查、督促、指导局机关和下属单位的综治工作，努力营造良好的工作、生活环境。五、组织村民深入开展法制学习宣传教育，提高村民对社会治安综合治理的认识，树立法制观念，增强法制意识。六、总结、考核各村民组对社会治安综合治理目标管理责任书的落实,表彰先进，鞭策后进。社会治安综合治理第一二责任人职责

一、面负责本村的社会治安综合治理工作。二、学习党和国家关于社会治安综合治理的方针、政策。三、组织成立综治领导小组和下设机构。四、积极参加综治会议，接受上级综治机构的检查、考核、指导。五、召开专题会议，安排部署本村的综合治理工作。六、落实综治措施，签订目标管理责任书。七、检查、督促、指导下属机构的综治工作，及时查处违法、违纪、扰乱秩序等问题。八、组织村民深入开展法制学习宣传教育。教育村民提高对社会治安综合治理的认识，树立法制意识，增强法制观念。九、总结、考核各村民组对社会治安综合治理目标管理责任书的落实,表彰先进，惩罚后进。社会治安综合治理干事工作职责

一、带头学习有关社会治安综合治理的法律、法规、政策,对照《责任书》认真研究, 抓好本村的社会治安综合治理工作。二、安排部署全年和阶段性的综治工作, 为领导当好参谋。掌握本村及家属楼院基本情况，对重点人员、出租房屋、流动暂住人口底子要清,对发生的各类案件要及时向有关部门书面报告、造册登记。三、及时向分管领导提出召开综治领导小组例会、检查、考核下属单位工作的建议，具体实施对下属单位的督促、检查、评比、奖惩事宜。四、协调本村有关人员做好普法、治保、调解、帮教等各项综治工作，做好记载。五、搜集、整理综治工作的各类文件、材料、基本情况和数据、报表，按照《责任书》的要求，做到完整齐全，分类分年度装订成册，规范管理。六、高标准，严要求，全面落实《定西城区社会治安综合治理目标管理责任书》规定的各项目标任务，随时做好上级领导的抽查、检查、城区综治办的季度督查、半年考核和年终考核的准备。七、及时了解掌握本系统、本村的治安状况,落实综治各项措施,确保单位长治久安。八、认真学习阅读有关报刊、杂志及司法、综治部门的文件,借鉴外地、外单位的工作经验和好的做法,及时完善各项工作制度,弥补不足。社会治安综合治理组织机构职责

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。学分：3学分。说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)：第一章随机事件及其概率一、基本内容随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、

概率论与数理统计公式整理超全免费版

第1章随机事件及其概率（1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的

综治领导小组职责

综治领导小组职责一、认真贯彻落实上级社会治安综合治理的方针、政策和工作部署，结合实际，研究制定综合治理工作任务和实施意见，并抓好组织落实。二、负责综合治理工作，健全组织机构网络，完善制度建设及管理，并对各项工作进行检查考核。三、部署、指导做好综治工作，做到组织责任落实、制度措施落实、人员经费落实。四、加强与综治责任单位的联系和沟通，调动各单位、各方面力量积极参与综合治理工作，形成群防群治、齐抓共管的合力。五、深入开展法制宣传教育，加强综合治理的学习培训和理论研究。六、及时向上级综治部门报送综治工作材料，并整理归档保存。七、向上级综治委提出综治工作意见和建议，办理上级综治委交办的其他工作。

综治领导小组组长职责一、认真执行社会治安综合治理方针政策和有关法律法规，按照上级综治委的工作部署，结合实际贯彻落实。二、坚持从政治和战略的高度重视综合治理工作，把抓好综合治理，确保一方平安摆上全局工作重要位置，列入年度述职报告重要内容，与业务工作同计划、同部署、同检查、同考核。三、严格实行综治领导责任制和责任查究制，一级抓一级，一级对一级负责，督促各级领导干部担负保一方平安政治责任。四、健全综治组织网络，落实机构、人员、经费，确保层层有人管事、有人干事、有钱办事。五、全面推行综合治理目标管理，亲自研究解决重大问题，部署、指导重大工作，组织推动工作落实，努力实现“发案少、秩序好、社会稳定、群众满意”的目标。六、根据不同时期社会治安状况，对综治工作做出正确决策。七、一旦发生重大事（案）件，立即赶赴现场组织指挥，果断而妥善处置。

综治领导小组副组长职责一、根据综治领导小组的总体部暑，协助组长对综合治理工作做出具体部暑，并督促落实。二、当好组长领导综合治理工作的助手，协助组长做出正确决策。三、组织实施综合治理工作，加强督促、检查和具体指导，推动各项措施落实。四、协调各方面力量参与综合治理，形成齐抓共管合力。五、深入实际调查新情况，研究新问题，制定新对策，推进综合治理工作与时俱进和创新发展。六、组织、指导综治安全检查，认真排查整改安全隐患。七、一旦发生重大事（案）件，及时报告主要领导，并在第一时间赶赴现场先行处置。

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时）撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人：二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时）理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时）理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

《概率论与数理统计》课后习题答案

习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。解：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ；（9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。

社会综合治理信息平台(9+X)

社会综合治理信息平台（9+X） 1.1综治组织及综合业务（综治管理）综治模块主要面向各级综治委、办、网格管理员等工作人员开放。通过机构队伍掌握当前区域下的服务工作开展情况。 1.1.1综治机构管理 1.1.2综治队伍 1.1.3群防群治组织 1.1.4群防群治队伍 1.1.5综治中心 1.1.6综治视联网信息中心 1.1.7网格化建设 1.1.8楼栋长 1.1.9综治领导责任制 1.1.10重特大案（事）件 1.2实有人口建立统一的人口基础数据，为社会管理的各项工作提供基础信息，为网格化综治信息管理平台提供准确可靠的数据来源。实有人口基础信息由村(社区)网格员收集，信息员整理录入，实现人口基础数据动态化管理。整合户籍人口、流动人口、留守人员、境外人员等数据，实现人口基础信息的采集、查询、统计、分析、共享。

1.3特殊人群对每个辖区内的重点人员包括刑满释放人员、社区矫正人员、肇事肇祸严重精神障碍患者、吸毒人员、艾滋病危险人员、重点青少年基本信息和帮扶信息进行统一管理。 1.4重点青少年对辖区内重点青少年信息和帮扶信息进行采集、管理、导出等操作，基本信息包括姓名、身份证、性别、生日、人员类型、监护人、现居地址等基础数据做维护。闲散青少年的人员信息包含失学青少年、流浪乞讨青少年、服刑在教人员未成年子女、农村留守儿童等。

1.5非公有制经济组织和社会组织（简称社会组织）1.5.1非公有制经济组织 1.5.2社会组织 1.5.3机关企事业单位 1.6社会治安 1.6.1重点地区排查整治 1.6.2命案防控 1.6.3寄递物流安全管理 1.7矛盾纠纷排查化解 1.8校园及周边安全 1.8.1学校管理 1.8.2学校周边重点人员 1.8.3涉及师生安全的案（事）件

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。解：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ；（9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

概率论与数理统计课本_百度文库

第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数一、随机变量随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有定义2-1 设为一个随机试验的样本空间，如果对于中的每一个元素，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。表2-1 表2-1

《概率论与数理统计》袁荫棠_课后答案__概率论第一章

概论论与数理统计习题参考解答习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率. 解:设事件A ={出现3个正面} 基本事件总数n =23,有利于A 的基本事件数n A =1,即A 为一基本事件, 则.125.0812 1)(3====n n A P A 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率. 解:设事件A ={能打开门},则为不能打开门 A 基本事件总数,有利于的基本事件数,210C n =A 27C n A =467.0157910212167)(21027==××?××==C C A P 因此,.533.0467.01(1)(=?=?=A P A P 10.一部四卷的文集随便放在书架上,问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1,2,3,4的概率是多少?解:设A ={能打开门},基本事件总数,2412344=×××==P n 有利于A 的基本事件数为,2=A n 因此,.0833.012 1)(===n n A P A 11.100个产品中有3个次品,任取5个,求其次品数分别为0,1,2,3的概率. 解:设A i 为取到i 个次品,i =0,1,2,3, 基本事件总数,有利于A i 的基本事件数为5100C n =3,2,1,0,5973==?i C C n i i i 则w w w .k h d a w .c o m 课后答案网

00006.098 33512196979697989910054321)(006.0983359532195969739697989910054321)(138.098 33209495432194959697396979899100543213)(856.033 4920314719969798991009394959697)(5100297335100 39723225100 49711510059700=××==××?××××××××====××= ×××××?××××××××====×××=×××××××?××××××××=×===××××=××××××××===C C n n A P C C C n n A P C C n n A P C C n n A P 12.N 个产品中有N 1个次品,从中任取n 个(1≤n ≤N 1≤N ),求其中有k (k ≤n )个次品的概率.解:设A k 为有k 个次品的概率,k =0,1,2,…,n ,基本事件总数,有利于事件A k 的基本事件数,k =0,1,2,…,n ,n N C m =k n N N k N k C C m ??=11因此,n k C C C m m A P n N k n N N k N k k ,,1,0,)(11?===??13.一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红,一白,一黑的概率.解:设A 为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数,有利于A 的基本事件数为, 310C n =121315C C C n A =则25.04 12358910321)(310121315==×××××××===C C C C n n A P A 14.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.解:设A 为前两个邮筒没有信的事件,B 为第一个邮筒内只有一封信的事件,则基本事件总数,1644=×=n 有利于A 的基本事件数,422=×=A n 有利于B 的基本事件数, 632=×=B n 则25.041164)(====n n A P A .375.083166)(====n n B P B w w w .k h d a w .c o m 课后答案网

关于成立综合治理领导小组的通知

关于成立综合治理领导小组的通知 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

梁村镇中心小学成立治安综合治理工作领导小组的通知为推进学校综治维稳工作，加强组织领导建设，经学校研究成立治安综合治理工作领导小组。现将有关事项通知如下：一、组织机构组长：李雷雨副组长：赵书鹏组员：全体班主任领导小组下设办公室，办公室设在安全办公室，赵书鹏兼任办公室主任。二、工作职责 (一)领导小组工作职责 1、贯彻落实上级关于社会治安综合治理和维护稳定工作的指示和重要会议精神，结合学校实际，提出具体实施意见和办法。 2、研究制定公司维稳工作的政策、措施，向学校提出加强综治维稳工作的对策、建议，对一定时期内的综治维稳工作做出全局性的部署，并督促贯彻落实。 3、组织、协调、指导维护学校稳定的工作。 4、组织指导学校综治维稳工作，研究拟定学校综治维稳的方案和措施，督促落实综治维稳的各项措施，调查掌握学校综治维稳工作情况。

（二）办公室职责 1、贯彻落实上级关于社会治安综合治理和维护稳定工作的指示和重要会议精神，结合学校实际，提出具体实施意见和办法。 2、每月收集、汇总、分析、报告维护稳定工作信息，组织协调、指导有关单位和部门化解影响稳定的重大矛盾纠纷。 3、制定和完善处置影响稳定的突发性事件工作预案；一旦发生突发性群体性事件，按照工作预案，立即组织力量，迅速赶赴现场，控制事态发展，依法妥善处理。 4、落实维护稳定工作领导责任制，对发生危害社会稳定重大问题的地方查清责任，提出追究责任的意见。特此通知。

概率论与数理统计知识点汇总(详细)

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《概率论与数理统计》第一章概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率定义在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

2015年社会治安综合治理工作领导小组及职责

2015年上梧江民族学校社会治安综合治理工作领导小组及职责领导小组组长：全新吉组员：夏兴平、唐艳玲、张立能、蒋红军、李超及各班班主任另加护校队成员：周厚能、龚宏道、奉定辉职责一、认真贯彻执行党的路线、方针、政策和国家法律、法规及上级综治部门的指示决定。二、根据上级综治部门的工作部署，拟定学校社会治安综合治理工作计划和创建“安全文明单位”工作安排，并加以落实。三、认真做好学校综合治理宣传工作，达到人人皆知、人人参与。四、加强学校内部管理，认真做好“三防”（人防、物防、技防）工作。五、加强群防群治队伍建设，使其能够充分发挥其作用，预防和减少犯罪，以保护人民群众生命、财产安全。六、积极开展法制宣传教育工作，严密治安管理，维护正常的生产、生活秩序，预防、减少犯罪和治安灾害事故，保护人民

群众生命财产的安全，维护社会治安秩序。七、组织一定力量做好看护或巡逻检查，发现有危害治安的可疑情况要及时报告公安机关，亦可临时处置或参加堵截、追捕案犯。八、如发现犯罪分子的作案现场，要及时报告公安机关，同时组织好有关人员按照现场保护的基本要求，做好现场保护工作。九、加强对教职工矛盾纠纷的调解工作，主动为教职工排解纠纷，保证大量纠纷能够及时发现，就地解决，使大量濒于激化的纠纷得以制止，有效地预防和减少违法犯罪的发生。十、对学校外租房屋和暂住人员要加强管理教育，登记注册，并签订治安消防责任书。十一、消防工作常抓不懈，定期组织消防安全检查，对查出隐患及时整改和上报，切实做好防火工作。十二、逐级组织签订综合治理责任书，或无违法犯罪合同书，做好月检查、季考核、年奖惩兑现工作。十三、社会治安综合治理做到年初有书面规划、半年和年度有书面总结，年底有奖评。 2015年3月

概率论与数理统计试题及答案 (1)

《概率论与数理统计》考试试题A 卷（120分钟）一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1、设事件A 和B 的概率为12 (),()23 P A P B = = 则()P AB 可能为（） A 、 0; B 、 1; C 、 0.6; D 、 6 1 。 2、从1、2、 3、 4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（） A 、 12; B 、 225; C 、 425 ; D 、以上都不对。 3、投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（） A 、 518; B 、 13; C 、 1 2 ; D 、以上都不对。 4、某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e +=+，(a=0,b=1)则F (0)的值为（） A 、 0.1; B 、 0.5; C 、 0.25; D 、以上都不对。 5、一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（） A 、 2.5; B 、 3.5; C 、 3.8; D 、以上都不对。二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = 2、设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =__ ___ 3、随机变量ξ的期望为()5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2 ()E ξ=__ ____ 4、甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为____ ___ 5、设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22 a f x x x =++，a 为常数，则P (ξ≥0)=___ ___

企业综合治理工作组织架构及职责划分

2008-2-19关于成立集团综治工作委员会的决定为强化集团公司及下属各子公司综治(消防、环保、职业卫生、特种设备)监督管理各项工作主体责任，杜绝并减少安全生产、火灾、职业病危害及环保等系列不良事故，促进公司各项生产经营工作协调、稳定、健康发展。根据上级有关部门关于企业综合治理的指示精神，结合我集团综治工作实际情况，公司本着理清流程、落实责任、强化防范意识的宗旨，现决定成立集团公司综合治理工作委员会，全面负责公司综治(消防、环保、职业卫生、特种设备)监督管理工作，具体工作安排如下：一、综合治理工作委员会组织架构：集团公司成立综合治理工作委员会（以下简称“集团综治委”），刻制“浙江**金属集团综合治理工作委员会”公章一枚。集团综治委下设综治委办公室，负责对外联络、内部协调沟通、文件收发和资料管理等工作。二、综治委日常工作流程：三、综治工作职责安排明细：消防安全主要工作职责 1.负责掌握本公司消防设施基本情况，做好消防设施(消防设施主要包括灭火器、室内消防栓、室外消防栓、警铃、防火卷帘门、消防电梯、应急照明灯等。)的登记造册和检验工作。 2.负责本公司消防安全责任制和岗位消防安全责任制的制订，并组织逐级落实工作。 3.负责制订和完善本公司消防安全管理制度和操作规程,并监督实施。 4.负责本公司消防安全管理人员和操作人员的安全生产教育和消防设施使用培训工作（每季度应举行一次）。 5.负责制订适合本公司的火灾事故应急预案，并组织定期开展演习（每季度应举行一次）。 6.负责本公司防火每日巡查和每月防火检查整改工作的落实，并认真做好相关检查记录。 7.负责本公司火灾事故的调查处理、报告，并收集有关资料、数据。发生事故时，应按应急预案的要求，采取有效的控制措施进行处置。 8.负责本公司消防安全管理会议的定期召开，并做好会议纪要的存档工作。 9.负责本公司消防安全工作台帐档案管理工作。台帐内容主要包括：消防设施基本情况、消防安全管理各项制度、消防安全培训、防火应急预案及演习记录、消防设施维护和保养、消防安全检查等。环保安全主要工作职责 1.负责掌握本公司环保设施基本情况，做好环保设施的登记造册和检验工作。 2.负责本公司环保设施安全管理责任制和岗位责任制的制订,并组织逐级落实工作。 3.负责制订和完善本公司环保设施各项规章制度和操作规程，并监督落实。 4.负责制订适合本公司的环保事故应急预案，并组织人员定期开展演习（每季度应举行一次）。 5.负责本公司环保安全管理人员和操作人员的安全生产教育和环保设施使用培训工作（每季度应举行一次）。 6.负责本公司环保设施每日运行情况记录和日常维护保养工作，并做好维护、保养记录。 7.负责本公司定期对环保设施设备进行检查，对查出的各类问题要严格落实整改。 8.负责本公司环保事故的调查处理、报告，并收集有关资料、数据。发生事故时，应按应急预案的要求，采取有效的防控措施进行妥善处置。 9.负责本公司环保安全管理会议的定期召开，并做好会议纪要的存档工作。 10.负责配合集团综治办做好环保年审、排污申报、污染源治理和废水达标排放、危险废物处理等工作。 11.负责本公司环保工作台帐档案管理工作。台帐内容主要包括：环保设施基本情况、环保设备各项管理制度、环保应急预案及演习记录、日常运行记录，设备维护和保养状况等。

概率论与数理统计课程教学大纲#

《概率论与数理统计》课程教案大纲 <2002年制定 2004年修订）课程编号：英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课前置课：高等数学后置课：计量经济学、抽样调查、实验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论学分：5学分课时：85课时修读对象：统计学专业学生主讲教师：杨益民等选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年<第三版）课程概述：本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。因为其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生测试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对实验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。教案目的：通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量<如0－1分布、二项分布、泊松