高中数学函数导数压轴小题(适用培优)

高中数学函数导数压轴小题

一、单选题

1．已知数列中，，若对于任意的，不等式

恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．

C．D．

2．已知实数，满足，则的值为（）

A．B．C．D．

3．定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函

数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（）

A．①③B．②④C．①④D．②③

4．若，恒成立，则的最大值为（）

A．B．C．D．

5．设，，若三个数，，能组成一个三角形的三条边长，则实数m 的取值范围是

A．B．C．D．

6．已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．

7．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（）

A．B．C．D．

8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

9．设函数（，e为自然对数的底数）.定义在R上的函数满足，

且当时，.若存在，且为函数的一个零点，则实数a的取值范围为( )

A．B．C．D．

10．已知函数在上可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是 ( )

A．B．C．D．

11．已知函数有两个零点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

12．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，若函数有零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

13．设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是( )

A．B．

C．D．

14．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；

当x∈(0，π)且x≠时，，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )

A．4B．6C．7D．8

15．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（）

A．

B．

C．

D．

16．已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是

A．B．C．D．

17．已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（）A．B．C．D．

18．设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A．B．

C．D．

19．己知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）

A．B．C．D．

20．已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( )

A．45B．15C．10D．0

21．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

22．已知函数，若x＝2 是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为()

A．(－∞，e]B．[0，e]C．(－∞，e)D．[0，e)

23．设在的导函数为，且当时，有(k为常数)，若，则在区间

内，方程的解的个数为（）

A．0B．1C．0或1D．4

24．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

25．已知函数，，若成立，则的最小值是（）

A．B．C．D．

26．已知函数，则函数的零点的个数为（）

A．B．C．D．

27．已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

28．已知当()1,x ∈+∞时，关于x 的方程

()ln 21x x k x

k

+-=-有唯一实数解，则k 值所在的范围是（ ）

A ．()3,4

B ．()4,5

C ．()5,6

D ．()6,7

29．已知函数满足，若对任意正数都有

，则的取值范围是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

30．已知，若方程

有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

31．函数

的定义域为D ，若对于任意的，

，当

时，都有

，则称函数

在D 上为非减函数设函数

在

上为非减函数，且满足以下三个条件：；

；

，则

等于

A ．

B ．

C ．

D ．

32．定义在上的偶函数 ，当

时，

，且

在

上恒成立，

则关于的方程

的根的个数叙述正确的是（ ）

A ．有两个

B ．有一个

C ．没有

D ．上述情况都有可能 33．已知函数

的定义域为，当

时，

，且对任意的实数

，等式

成立，若数列满足

，且，则下列结论成立的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

34．函数的值域为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

35．已知函数

，对于任意

且

.均存在唯一实数，使得

，且

.