二元一次方程组中考习题精选

二元一次方程组中考习题精选
要点一：二元一次方程组的解法
一、选择题
1、（２００９·福州中考）二元一次方程组2,0
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ）
A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩
B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩
C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩
D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩
2、（2009·百色中考）已知21x y =⎧⎨
=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解， 则a b -的值为（ ）．
A ．1
B ．－1
C ． 2
D ．3
3、(2009·内江中考)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==1
2y x ，则n m -为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．2
4、(2009·日照中考)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ）
（A ）43- （B ）43 （C ）34 （D ）3
4- 5、（2009·绵阳中考）小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果 ⎩⎨⎧=⊕=.
1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是（ ）
A ．⊗ = 1，⊕ = 1
B ．⊗ = 2，⊕ = 1
C ．⊗ = 1，⊕ = 2
D ．⊗ = 2，⊕ = 2
6、（2009·青海中考）已知代数式133m x y --与52
n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩ B ．21m n =-⎧⎨=-⎩ C ．21m n =⎧⎨=⎩ D ．21
m n =-⎧⎨=⎩ 7、（2007·丽水中考）方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩
，由②-①，得正确的方程是（ ） （A ）310x = （B ） 5x = （C ）35x =- （D ）5x =-
二、填空题
8、（2009·定西中考）方程组25211
x y x y -=-⎧⎨+=⎩，的解是 ．
9、（2010·珠海中考）方程组 7
211=-=+y x y x 的解是__________.
10、（2008·临沂中考）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,
42,52y x y x 则x －y 的值为________．
11、（2009·呼和浩特中考）如果|21||25|0x y x y -++--=，则x y +的值为
要点二：二元一次方程组的应用
一、选择题
1、（2010·嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
(A)0.8元/支，2.6元/本 (B)0.8元/支，3.6元/本 (C)1.2元/支，2.6元/本 ( D)1.2元/支，3.6元/本
2、（2009·烟台中考）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，
按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A ．73cm
B ．74cm
C ．75cm
D ．76cm
3、 （2008·浙江中考）已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30 .设A ∠、B ∠的度数分别为x
、y ，下列方程
组中符合题意的是（ ）
A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩
B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩
C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩
D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 4、（2008·台州中考）四川5·12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷
共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A ．4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．2000649000
x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5、（2008·黔南中考）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文
后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为2a b -，2a b +，例如1，2对应的密文是3-，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（ ）
A ．1-，1
B ． 1，1
C ． 1，3
D ． 3，1
6、（2007·巴中中考）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”
的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
（A ）5800.80.85700x y x y ì+=ïïíï+=ïî （B ）7000.850.8580x y x y ì+=ïïíï+=ïî
（C ）7000.80.85700580x y x y ì+=ïïíï+=-ïî （D ）7000.80.85580
x y x y ì+=ïïíï+=ïî 二、填空题
7．（2010·江西中考）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙
种票每张8元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：_________________．
8、(2009济宁中考)请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，
闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只、树为棵．
9、(2008 河北中考)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧
克力的质量是g．
10、（2007·潜江中考）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.
从图中信息可知一束鲜花的价格是元.
三、解答题
11．（2010·宜宾中考）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价
格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?
12、（2009·云南中考）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政
补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.
求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
13、（2009·肇庆中考）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100 枚，金牌数位列世界第一．其
中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？
14、（2009·昆明中考）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表
所示．
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少
元？
思路点拨：（1）两种灯共50盏，（2）两种灯共2500元
15、（2009·钦州中考）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根
据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地
砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
16、(2009·长沙中考)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同
学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
17．（2010 福建晋江）（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
18．（2010山东聊城）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为
72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）
（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）
19．（2010四川宜宾）
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出
台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴
政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?
20．（2010 四川自贡）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为
5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。

玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

21．（2010吉林）在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小
敏的四次总分。

今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田
的产量比去年减产
90%. 咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.。