20秋青岛版(六年制)数学五年级上册4.1 方程的认识

典题精讲
看图列方程。
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3 χ = 60
χ +30 = 100
易错提醒
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X＋ 5
15＋ 5 =20
X÷ 5 ＜20
以上式子都是方程。
易错提醒
错误分析：
未能正确掌握方程的意义。 含有未知数的等式，叫作方程。
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X＋ 5
15＋ 5 =20
X÷ 5 ＜20
以上式子都不是方程。第一个不是等式，第 二个不含未知数，第三个不是等式。
青岛版(六年制)
五年级 数学 上册
第四单元 简易方程
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4.1 方程的认识
学习目标
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1.让学生结合具体情景，了解方程的含义。
2.使学生学会用方程表示简单情景中的等 量关系。 3.使学生在列方程的过程中，发展抽象和 概括的能力。
情景导入
盛米粉的 碗重20克。
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这只熊猫一次 需要喂一碗米 粉。
等式
χ + 20 ＜100 χ + 20 ＞ 50 10 ＜ 100
不含未知数 含有未知数
100+100=200
χ + 20 = 70 2 χ = 150
3 χ + 10 = 100 χ + 10 = 15
含有未知数的等式，叫作方程。
方程
探索新知
等式和方程的关系： 等式不一定是方程。 方程一定是等式。
方程： χ + 2 = 25
苹果总个数 ÷ 盘子数 = 每盘个数
方程：χ ÷ 3 = 12
学以致用
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4.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
3Y= 12 ( √)
8－ n =6 ( √)
10÷ m=2 (√ )
2X+3＞ 10 ( ) 3X+5X= 160 ( √) 24+6Y= 540 ( √)
学以致用
5、看图列出方程。
XX
50
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X
73
2X = 50
166 X + 73 = 166
课堂小结
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什么是方程？
含有未知数的等式，叫作方程。
学以致用
1、根据天平图，写出数学关系式。
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100＋ 100 = 200
x＋ 10 = 15
学以致用
2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。 并列出方程。
4千克
43千克
χ千克
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兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 4 + χ = 43
学以致用
3.填一填。
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书包的价钱+橡皮的价钱=总价钱
探索新知
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100克
右边重了，（20+x)<100
探索新知
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70克
这是一个等式。
米粉重50克。
平衡了！（20+x)=70
探索新知
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你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
50
xx
100
x
x
x 10
100
2x=100
3x+10=100
探索新知
分类整理 不等式
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等式
等式
方程
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探索新知
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早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写 下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学 家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个 未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。
三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等 字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程， 人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题， 用方程来解决却轻而易举。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
盛米粉的碗重 20克 这只熊猫一次需 要喂一碗米粉。
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米粉重多少克？
探索新知
米粉重多少克？ 我们借助天平来研究。
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探索新知
如果米粉重x克，那么碗和 米粉共重（20+x)克。
课件PPT 50克
左边重了，（20+x)>50