初二数学上册期中考试试题及答案

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八年级上期中考试数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,BE=CF ,AB=DE ,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE( )

A.BC=EF

B. ∠A=∠D

C.AC∥DF

D.AC=DF

2.已知,如图,AC=BC ,AD=BD ,下列结论不正确的是 ( ) A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO

3.

在△ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等,则点P 应是△ABC 的哪三条线交点 ( )

A.高

B.角平分线

C.

中线

D.垂直平分线

4. △ABC≌△DEF,AB=2,BC=4若△DEF 的周长为偶数,则DF 的取值为(

A.3

B.4

C.5

D.3或4或5

5.下列条件能判定△ABC≌△DEF 的一组是

( ) A. ∠A=∠D,∠C=∠F,

AC=DF B.AB=DE ,BC=EF ,∠A=∠D C. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

D.AB=DE ,△ABC 的周长等于△DEF 的周长

6.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段

7.如下图,轴对称图形有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形

D.一个内角为40°,一个内角为110°的三角形

9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时,实际上你是 ( ) A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳

10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是 ( )

A.已知两个锐角

B.已知一条直角边和一个锐角

C.已知两条直角边

D.已知一条直角边和斜边 F E D B C

A O

D B C A (第1题图) (第2题图)

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.已知,如图,AD=AC ,BD=BC ,O 为AB 上一点,那么图中共有 对全等三角形. .

12.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= . 13.如图,在△AOC 与△BOC 中,若∠1=∠2,加上条件 则有△AOC≌△BOC. 14.如图所示,在△ABC 中,∠A=90°,BD 平分∠ABC,AD=2㎝,

则点D 到BC 的距离为 ㎝.

15.如图,AE=BF ,AD∥BC,AD=BC ,则有△ADF≌ .

16.如图,在△ABC 与△DEF 中,如果AB=DE ,BE=CF ,只要加上 ∥ ,就可证明△ABC≌△DEF.

17.点P (5,―3)关于x 轴对称的点的坐标为 . 18.如图,∠AOB 是一建筑钢架,∠AOB=10°,为使钢架更加稳固,需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ,添加钢管的长度都与OE 相等,则∠BIJ= .

19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角的度数是 .

20.一个等腰三角形有两边分别为5和8㎝,则周长是 厘米.

三、证明题(每小题5分,共10分)

21.如图,AB=DF ,AC=DE ,BE=FC ,求证:∠B=∠F

O D C B A E D C B

A 2

1

O

C B

A (第11题图)

(第12题图) (第13题图) D C B A F E

D C B A F

E D C B A (第14题图) (第15题图) (第16题图) J I H

G F E

O B

A (第18题图) F

E C

B A

22.如图,已知AB=AC ,AD=AE ,BE 与CD 相交于O , 求证:△ABE≌△ACD.

四、解答题(每小题6分,共12分)

23.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,DE 是AB 的垂直平分线,

∠CAE :∠EAB=4:1,求∠B 的度数.

24.如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M 、N 表示大学,OA ,OB 表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P 应建在什么位置吗?请在图中画出你的设计.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

五、解答题(每小题7分,共14分)

25.已知:AD⊥BE,垂足C 是BE 的中点,AB=DE ,则AB 与DE 有何位置关系?请说明理由.

E O

D C B A

E D C B A

C D

B A

26.已知:在△ABC 中,AB=AC=2a ,∠ABC=∠ACB=15° 求:S △ABC .

六、解答题(每小题7分,共14分)

27.画出△A BC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1,并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.

28.已知:如图,△ABC 中,AB=AC ,D 点在AB 上,E 点在AC 的延长线上,且BD=CE ,连接DE ,

交BC 于F.求证:DF=EF.

六、解答题(每小题10分,共20分)

29.如图:AB=AD ,∠ABC=∠ADC,EF 过点C ,BE⊥EF 于E ,DF⊥EF 于F ,BE=DF.求证:

CE=CF

C B A F E C

D B A F

E C D B A

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