人教版小学数学《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计
南京市江宁区湖熟中心小学陶俊
教材依据：苏教版小学数学第十一册P52－53比的意义
设计思想：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。

在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。

让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

最后介绍黄金分割的知识，让学生有更强烈的学习欲望。

教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

4、向学生渗透转化思想,培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

教学重点：理解比的意义
教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。

课学准备：制作教学课件。

教学过程：
一、以旧引新
1、老师请问同学们我们班有多少男生？又有多少女生呢？
（学生回答老师板书：男生：25人，女生：18人）
问：根据这两个条件你能提出什么问题？应该怎么算？
* 学生：男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？……
老师板书：
刚才我们复习了比较两个数量之间的关系，可以列成除法算式进行计算，但是要注意谁和谁比。

比较的顺序要按要求进行，不能颠倒。

2、多媒体展示我国奥运健儿在第28届雅典奥运会颁奖台上的风采和一面鲜艳的五星红旗。

问：你有什么想说的？
出示一面国旗长3分米，宽2分米
问：根据这两个条件你能提出什么问题？应该怎么算？
* 学生：男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？……
老师板书：
3、揭示课题
其实要比较长与宽的关系，除了用除法计算外还有一种新的比较方法，这就是比。

二、教学新课
（一）理解比的意义
1、引导学生说出第一个学习目标
教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢？
（* 学生：什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？）
师：看来同学们都迫切的想知道比的意义是什么？
(板书)比的意义
2、比的意义的初步感知
（1）师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。

（指着黑板）追问：3÷2求的是什么？是国旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？
师：3÷2我们又可以说成长和宽的比是3比2。

谁愿意再来说一遍
*（让两至三学生学着说）
（同样方法教学2÷3）
师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。

也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

（2）教学例题
1、出示一张运动会小明跑步的照片：“体育节上小明跑100米用15.7秒”
提问：这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？
* 学生回答并列式
（师板书：100÷15.7）
2、说明：100÷15.7用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。

我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，
把它说成路程和时间的比是100比15.7。

（板书）
（先点名）追问：100÷15.7表示什么？还可以怎么说？
* 学生回答并列式计算
老师板书：
3、问：能把刚才复习题中的问题改用“比”的说法吗？
*学生练习说：男生和女生的比是25比18
女生和男生的比是18比25 ……
4、出示两题1、一辆汽车5小时行驶250千米，平均每小时行多少千米？
2、张阿姨用24元钱买了8千克苹果，平均每千克苹果多少元？
学生回答 并列式计算并改写成比的说法。

5、概括比的意义
启发学生观察板书，相互讨论。

*学生活动组织：
①仔细阅读黑板板书。

②同桌互相讨论。

③指名学生汇报讨论结果 （教师板书比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

）
屏幕显示：“︰”是比号，读作“比”
两个数的比也可以写成分数形式
（二）比的读、写，求比值，理解比与除法、分数的关系
1、指导自习课本第52页下三行和53页上九行 *学生自学
2、自学提纲： *检查学生自学情况 ①“比”如何读、写？比有几种书写形式？
②比的各部分名称是什么？
③怎么求比值？
④比与除法、分数之间有什么联系？
⑤比的后项能不能为0？为什么？
3、根据比、分数的关系，3∶2也可以写成分数形式为23
，但不是分数。

仍读作3比2。

*学生练习把25∶18、24∶8 写成分数形式并让学生读一读。

4、提问：①观察板书，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？学生说好后形成关系表。

（屏幕显示）
②比的后项能为“0”吗？为什么？
5、这三者有何区别呢？(可让学生观察关系表，如果学生回答不出来可以教师加以说明)
6、填空:(1)3÷7=()()
=( ) ∶( );a ∶b=()()
=( ) ÷( )
(2) 体育节上，老师买来15瓶橙汁用去30元，橙汁的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ），比值表示（ ）
三、巩固练习
1、（1）写一个比值为21 的比
（2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）。

或说成（ ）与（ ）的比是（ ）。

2、讨论题：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， *1、学生练习。

小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果 2、集体评讲。

不对，你认为是多少呢？
3、判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110 ( )
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 。

（ ）
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是25。

（ ）
（4）如果A 是B 的3倍，那么A 与B 的比是1﹕3。

（ ）
（5）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1 ﹕ 173。

（ ）
4、比一比，哪一杯更甜？
第一杯糖和水的比是1：20；
第二杯糖和水的比是1：25；
第三杯糖4克，水100克。

5、拓展应用（1）
1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。

现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ )，比值是（ ）。

这个比值说明了什么？
动脑筋，根据表中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些
量之间的比。

6、（1）点击新闻：
在最新一轮世界杯预选赛中，阿根廷2:0战胜秘鲁。

讨论：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？7、看谁会动脑筋
（2）你能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。

小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元；小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。

7、 课后阅读
四、师生总结
1、对照板书，进行课堂总结。

2、介绍“黄金分割”的知识。

（师课件出示一些图案和画面加以说明）
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。

运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现……
五、板书设计
比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。

男生：25人 25÷18＝
女生：18人 18÷25=
3÷2= 长与宽的比是20比15 记作 20∶15 2÷3= 宽与长的比是15比20 记作 15∶20 100÷15.7= 路程与时间的比是90比2 记作 100∶15.7 3 ： 2＝3÷2＝23
前 比 后 比
项 号 项 值
教学反思：
再次回顾整个教学过程，对照新课程理念，我觉得这节课的教学实现了三方面的变革：
一、 师生关系的变革
教学活动中，教师从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在以下几个方面：
1、设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。

2、精心组织与呈现学习材料，创设富有挑战性的问题情境。

学习材料的合理组织与呈现，能够富有挑战性的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学的效率。

3、重视学习活动中的知识生成，凸现学生学习主人地位。

二、教学内容的变革
教师创造性处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。

改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。

这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。

就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的谋介。

教材不仅是预生的，而且是生成的，是师生之间的互动，对话过程，是师生与环境之间的开发、交融过程的新材物。

三、学习方式的变革
教师关注学生独立思考，自主探究和合作交流。

具体表现在：
1、指令性活动向自主探索转化。

教师通过提供学习材料使学始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。

2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。