2020-2021学年人教版八年级上册数学期末总复习专题学案(全等三角形)

F C
B
E
D A
【全等三角形的判定】 6、能判断两个三个角形全等的条件是（ ）
A．已知两角及一边相等 B．有两边及一角对应相等 C．已知三条边对应相等 D．有三个角对应相等
7、如图，已知 CD⊥AB 于 D，现有四个条件：①AD=ED，②∠A=∠BED，③∠C=∠B，
④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB 的条件是（
）
A．①③
B．②④ C．①④ D．②③
8、如图，已知 AE∥BF, ∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.
C E
A
B
D
第7题
第8题
第源自文库题
9、如图，BE，CD 是△ABC 的高，若要判定△BCD≌△CBE，需添加条件
，依据
是______，或需添加条件
，依据是______，或需添加条件
且 BE=CF，
A
求证：(1)AD 是∠BAC 的平分线；(2)AB=AC．
12
E
F
B
D
C
考点 3：如图，△ABC 中，AC=BC，AC⊥BC，直线 EF 交 AC 于 F，交 AB 于 E，交 BC 的 延长线于 D，且 CF=CD，连结 AD、BF，则 BF 与 AD 有何关系？试证明你的结论。
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【学习检测】 1、如图，梯形 ABCD 中，AB//CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F
求证： ABE ≌ FCE
2、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：OB=OD． 【挑战自我】
如图，已知 AD∥BC， ∠DAB 和∠ABC 的平分线交于 E， 过 E 的直线交 AD 于 D， 交 BC 于 C， 求证: DE=EC．
一、基础训练： 【全等形】 1、如图，ΔABC 和ΔBAD 全等，点 C 和点 D 是对应顶点，
试结合图形用全等符号表示它们，并指出它们之间的 对应角和对应边。
2、已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则 AC 的对应边是
∠ACB 的对应角是
.
【全等三角形的性质】 3、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，
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2020 年（人教版）八年级上数学期末总复习专题（全等三角形）
班别：____________ 姓名：___________ 学号：____________
学习目标：1．回顾，梳理§11.1 全等三角形、§11.2 全等三角形的判定之知识要点； 2．熟练地运用全等三角形的性质及判定定理进行说理、计算；
，依据是______，
10、如图，BF=CE，AC=DF，∠1=∠2，求证：AB=DE
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【拓展提升】 考点 1：如图，下面四个条件请以其中两个为已知条件，第三个为结论写出一个真命题，并 加以证明。(只写一个)
①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C.
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Ⅰ
考点 2：如图，已知 AD 是△ABC 的中线， DE⊥AB 于 E， DF⊥AC 于 F，
则∠CAE＝________°.
， A
BD
EC
第11题
4、如图所示，△APB 与△CPD 全等.
A
（1）相等的边是：AB＝CD，__________，__________；
（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；
B P
D
C
第13题
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5、如图所示，已知△ABC≌△FED，且 BC＝ED，那么 AB 与 EF 平行吗？为什么？