长方体和正方体易错题整理

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五年级下册易错题《长方体与正方体易错题》

长方体与正方体应用题练习1、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米?2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深8分米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米?3、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米?4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米?5、五一劳动节，工人权叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)，已知工人俱乐部长80m，宽55m，高22m.工人叔叔至少需要多长的彩灯线?6、要做一个长2.2m、宽30cm、高70cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁?7、方体的饼干盒，长10cm，宽Scm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?8、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?9、一个方体礼品盒，棱长15cm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方厘米的包装纸?10、学校要粉刷新教室，已知教室的长是7m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱?11、学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长50dm宽38dm的沙坑里，可以铺多厚?12、一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是70cm，高是1.5m.这个水族箱占地面积多大?需要用多少平方水的玻璃?它的体积是多少?13、爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积是多大?。

长方体正方体易错题整理

长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。

（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。

例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。

2. 正方体是特殊的长方体。

（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。

二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。

错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。

2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。

错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。

题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。

正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。

三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。

长方体和正方体易错题

长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。

2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。

表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。

3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。

长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。

正方体的表面积是6×边长的平方。

长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。

也可以写成统一公式V= lwh。

5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。

7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。

书套和相册套是4个面。

8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。

9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。

10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。

无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。

长方体与正方体表面积易错点

长方体与正方体表面积易错点易错点1——概念不清，单位换算错误易错题（1）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。

【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。

】解答：24 8易错题（2）一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。

求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2=(500+10000+500)×2=22000（平方米）错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。

所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。

看题目求的总量是几根的。

正确答案：100分米=10米(10×10+5×10+5×10)×2=200×2=400（平方米）400×10=4000（平方米）易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。

易错题（1）一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。

求鱼缸表面积。

错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2=(24+8+12)×2=88(平方厘米)错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。

所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。

正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4=（8+12）×2+24=64（平方厘米）易错点3——棱长、面积、体积的变化★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。

棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

易错题（1）长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答：B易错题（2）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？【①棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a，可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍。

五年级长方体与正方体经典易错例题

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

长方体与正方体体积易错点

长方体与正方体体积易错点易错点1——单位易错题（1）在下面的括号里填上合适的数或单位名称。

3.5dm3=（）cm3 700dm3=( )m36.7m3=( )dm3=( )cm3 0.82L=()mL=( )dm3一块橡皮的体积大约是10( )一辆小汽车的油箱容积是40（）【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小，能用适当的容积、体积单位描述具体的量。

】解答：3500，0.7，6700，6700000，820，0.82，cm3 、L.易错题（2）一个长方体的长是 4 分米，宽是 18 厘米，高是 7 厘米。

它的体积是多少立方厘米【分析:计算体积时忘记了先要统一单位名称,长方体的长是 4分米，宽、高的单位是厘米，把 4 分米换算成 40 厘米，再计算。

】解答： 4 分米 =40 厘米40ｘ18ｘ7=5040（立方厘米）易错点2——盒子里放长方体/正方体易错题（1）一个长方体盒子，从里面量长8分米、宽5分米、高4分米。

如果把棱长2分米的正方体木块放到这盒子里，最多能放多少个？【分析：此题很容易产生一种错误的解法，用长方体盒子的体积直接除以小正方体的体积，即8×5×4÷（2×2×2）＝20（个）。

这种解法的错误在于沿着长方体盒子的宽摆放，不能正好放整数个正方体，只能放两个，多出了1分米。

】解答：沿着长方体盒子的长可以摆4个（8÷2），沿着长方体盒子的宽只能摆2行（5÷2＝2……1），沿着长方体盒子的高可以摆2层（4÷2），所以，4×2×2＝16（个），最多能放16个正方体木块。

易错点3——排水法求体积（先判断水中浸物是全没型、半没型还是溢出型）易错题（1）一个长宽高分别为25厘米，20厘米和20厘米的长方体玻璃缸，里面盛有10厘米高的水，现在放入一个长20厘米，宽15厘米，高22厘米的长方体铁块，此时水面的高度为（）．【分析：铁块高度大于玻璃缸高度，一定是不完全浸没】解答：25×20×10÷（25×20－20×15）＝25>20，所以水会溢出，水面高为20厘米．易错题（2）一个正方体容器的棱长是 1 分米，里面水高 6 厘米，放入一块土豆后，水面升高到 7.2 厘米。

人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理

1 常见求长方体的表面积是六个面的总面积。
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长宽高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。

人教版数学5年级下册第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)

第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。

A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。

这个长方体的棱长总和是（）。

A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。

A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。

A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。

A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。

跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。

3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。

易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。

长方体和正方体易错题知识点整理

长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题的知识点整理如下：
1. 边长与体积的关系：
- 长方体的体积等于底面积乘以高，公式为 V = lwh；
- 正方体的体积等于边长的立方，公式为 V = a^3。

2. 表面积的计算：
- 长方体的表面积等于底面积加上四个侧面的面积之和，公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh；
- 正方体的表面积等于六个面的面积之和，公式为 S = 6a^2。

3. 对角线的长度：
- 长方体的对角线长度可以利用勾股定理计算，公式为 d =
√(l^2 + w^2 + h^2)；
- 正方体的对角线长度等于边长的√3倍，公式为d = a√3。

4. 若给定长方体或正方体的体积或表面积，求边长或高度的计算：
- 长方体的长度、宽度、高度可以利用体积和底面积求解；
- 正方体的边长可以利用体积和表面积求解。

5. 若给定长方体或正方体的某一边长或高度，求体积或表面积的计算：
- 长方体的体积可以利用边长和底面积求解；
- 正方体的体积可以利用边长求解；
- 长方体的表面积可以利用边长和高度求解；
- 正方体的表面积可以利用边长求解。

6. 长方体和正方体之间的关系：
- 正方体是长方体的一种特例，即长方体的所有边长都相等。

这些知识点是长方体和正方体易错题常涉及的重点，建议反复巩固记忆和练习题目，加深理解和应用。

长方体与正方体易错题整理

长方体与正方体易错题整理长方体与正方体易错题整理1、一个底面为边长4分米、高为5分米的长方体水箱，将其倒入棱长为6分米的正方体水箱，水面距箱口多少分米？由于水的体积不变，因此可以列出方程：6×6×X=4×4×5，解得X=5/9，因此水面距箱口5/9分米。

2、一块石板，长1.5米，宽0.3米，厚0.2米，如果每立方分米石料重2.7千克，这块石板重多少千克？该石板的体积为1.5×0.3×0.2=0.09立方米，因此重量为0.09×2.7=0.243千克。

3、一种油桶，底面是边长为2分米的正方形，高36厘米，把这样的一桶油注入容积为720毫升的瓶子里，可以装多少瓶？该油桶的容积为2×2×36=144立方厘米，转换为毫升为144×10=1440毫升，因此一桶油可以装入720÷1440=0.5瓶瓶子中。

4、把下面的长方体木料切割成最大的正方体，最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？将长方体的长、宽、高分别取整除以最大公约数得到3、2、2，因此可以切成3×2×2=12个体积为2×2×2=8立方厘米的正方体。

5、下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。

求这个物体的表面积与体积。

该物体的表面积为2×(1+2+3)+2×(1×2+1×3+2×3)=22，体积为1×2×3+1×1×3=5.6、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分两个面的面积和为180平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？设长方体的宽为x，根据面积和可以列出方程2×(12x+x×8)=180，解得x=3，因此长方体的体积为12×8×3=288立方厘米。

六年级上册数学长方体和正方体易错题

六年级上册数学长方体和正方体易错题六年级上册数学中，长方体和正方体是常见的内容，也是学生容易出错的题目类型。

以下是一些常见的易错题及解析，供您参考：1.一个长方体长宽高分别为5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是多少？【错误解答】很多同学在解答这类题目时，往往会直接将长宽高的值相加，得到答案。

5 + 4 + 3 = 12（厘米）【正确解答】长方体有12条棱，其中每个尺寸（长、宽、高）都有4条棱。

因此，棱长总和应该是：（5 + 4 + 3）× 4 = 48（厘米）1.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积和表面积各是多少？【错误解答】正方体的体积是边长的三次方，表面积是边长的平方。

但是很多同学会混淆这两个公式。

体积：3^3 = 27（立方厘米）表面积：3^2 = 9（平方厘米）体积：3^3 = 27（立方厘米）表面积：6 × 3^2 = 54（平方厘米）1.一个长方体和正方体的底面积相同，长方体的高是正方体边长的2倍。

请问长方体的体积是正方体体积的多少倍？【错误解答】此题需要用到体积的计算公式，很多同学会直接用底面积乘以高来计算，导致答案错误。

【正确解答】设正方体的边长为a，则长方体的高为2a，底面积为a^2。

正方体的体积为a^3，长方体的体积为a^2 × 2a = 2a^3。

因此，长方体的体积是正方体体积的2倍。

1.一个长方体容器内装有水，容器的长宽高分别为10厘米、5厘米和8厘米。

现在要将这个容器倾斜，使水流入另一个空的长方体容器内。

求倾斜后的两个容器中水的深度分别是多少？【错误解答】此题需要理解容器的形状和体积的变化，同时还需要用到水的均匀分布等知识点。

很多同学会因为考虑不全面而得出错误的答案。

设倾斜后的两个容器中水的深度分别为x和y。

第一个容器内水的体积为10×5×8=400（立方厘米），第二个容器的底面积为10×8=80（平方厘米）。

长方体和正方体的易错题

长方体和正方体的易错题1.一块棱长为80厘米的正方体铁块要熔铸成横截面积为200平方厘米的长方体，求长方体的长。

2.一根长9米的长方体木块截成3段后，表面积增加了0.36平方米，求木块的体积。

3.一个长方体玻璃缸，长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，浸入一块石头后水面升高至16厘米，求石块的体积。

4.一个长方体分别从上部和下部截去高3厘米和2厘米的长方体后成为一个正方体，原来长方体的体积是多少？5.制作4根边长为2分米的正方形横截面通风管至少需要多少平方分米的铁皮？6.一个长40米、宽14米、深1.2米的长方体游泳池四壁和池底贴上边长为0.4米的正方形瓷砖，需要多少块？7.一个长12分米、宽8分米的长方形铁皮四角剪去1分米的正方形，折成长方体，求的容积。

8.一个长5分米、宽3分米、高3分米的长方体硬纸箱用绳子横着捆一道，竖着捆两道，打结处共用2分米绳子，一共需要多少分米的绳子？9.一个高0.8米、底面边长为1.3米的正方形花坛四周用厚度为0.3米的砖砌成，中间填满泥土，花坛里大约有多少立方米的泥土？10.在台阶面上铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？（各级台阶等高等宽）11.一个长方体盒子，宽增加3厘米变成正方体，表面积增加144平方厘米，求长方体盒子的体积。

12.一个长方体，高增加3厘米变成正方体，表面积增加96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？13.一个长方体最多可以有多少个面是正方形？最多可以有多少条棱长度相等？14.把一个棱长为6分米的正方体钢锭熔铸成长9分米、宽4分米的长方体钢锭，求长方体钢锭的高。

15.在一个长20米、宽10米、深2米的长方体游泳池内贴边长为0.2米的正方形瓷砖，一共需要多少块瓷砖？16.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为350平方米，求正方体的表面积。

人教版数学5年级下册第3单元(长方体与正方体)易错题三(附详细解析)

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍跟踪训练1．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．2．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是厘米．3．正方体有个面，每个面都是形；正方体有条棱，每条棱的长度都．易错点二：表面积典例一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方分米。

跟踪训练1．一根长2米，横截面积是0.1平方米的木条，截成两段后表面积增加了（）平方米。

A．0.2B．0.4C．0.12．一个正方体的棱长之和是48cm，它的表面积是（）cm2。

A．16B．32C．64D．963．用铁皮制成长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求这个长方体（）A．体积B．六个面的面积和C．四个面的面积和D．五个面的面积和易错点三：单位换算典例18018毫升＝（）A．180升18毫升B．1升8018毫升C．18升18毫升跟踪训练1．一瓶1L的饮料，如果每杯可以装0.25L，这瓶饮料可以装杯。

2．一辆汽车行驶1千米大约要耗油75毫升，这辆汽车从甲地到乙地行驶了80千米，大约耗油毫升，合升。

3．8000毫升＝升6升＝毫升420分＝时1升20毫升＝毫升易错点四：体积典例长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（）倍。

A．2B．4C．6D．8跟踪训练1．用一根长76厘米的钢筋，焊成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应是厘米，体积是。

2．把一个棱长12分米的正方体，切成棱长4分米的小正方体，可以得到个小正方体，这些正方体的体积共是立方分米。

3．一个长方体的体积是240米3，它的底面积是24米2，这个长方体的高是米。

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍【解答】解：一个正方体棱长扩大3倍，它的棱长和扩大3倍。

正方体与长方体易错题整理

正方体与长方体易错题整理
正方体和长方体是几何学中常见的图形，但是在考试中常常容
易出现混淆和易错的题目。

本文将介绍一些常见的易错题，并提供
解析和答案，帮助读者更好地理解和区分正方体和长方体。

问题一：正方体与长方体的定义有什么不同？
答案：正方体是指六个面都是正方形的立体图形，而长方体是
指六个面都是矩形的立体图形。

两者的区别在于正方体的六个面都
具有相等的边长，而长方体的相对边长可以不相等。

问题二：如果一个图形的三个相邻面分别是正方形、长方形和矩形，它是正方体还是长方体？
答案：由于该图形的三个相邻面不都是正方形，因此它是长方体，而不是正方体。

问题三：如果一个图形的某两个相邻面都是正方形，另外两个面是长方形，它是正方体还是长方体？
答案：由于该图形的两个相邻面都是正方形，而正方体的六个面都是正方形，因此它是正方体。

问题四：一个图形的六个面分别是1cm×2cm、
2cm×2cm、1cm×2cm、2cm×2cm、1cm×2cm和
2cm×2cm的矩形，它是正方体还是长方体？
答案：根据给出的尺寸信息，可以得知该图形的相对边长不相等，因此它不是正方体，而是长方体。

通过上述问题的解析，我们可以更好地理解和区分正方体和长方体。

在考试中，我们应该注意题目中的关键信息，以避免混淆和易错。

(完整版)人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

长方体正方体易错题知识点

长方体正方体易错题知识点一、长方体和正方体的概念与特征。

1. 长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。

- 解析：长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

2. 正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。

- 解析：正方体有6个面，每个面都完全相同且都是正方形；有12条棱，每条棱长度都相等；有8个顶点。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体棱长总和=(长 + 宽+高)×4=(5 + 4+3)×4 =12×4 = 48（厘米）。

4. 一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是（）分米。

- 解析：正方体棱长总和 = 棱长×12，所以6×12 = 72（分米）。

二、长方体和正方体的表面积。

5. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积是（）平方分米。

- 解析：长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2 = 208（平方分米）。

6. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）平方厘米。

- 解析：正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以5×5×6 = 25×6 = 150（平方厘米）。

7. 一个无盖长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个水箱至少需要（）平方分米铁皮。

- 解析：因为无盖，所以表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2 = 5×4+(5×3+4×3)×2 = 20+(15 + 12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74（平方分米）。

长方体正方体易错题

长方体正方体易错题1.如图，一个封闭的长方体容器，长宽高分别是10厘米，10厘米和15厘米，里面装满水。

小明不小心把容器碰倒了。

现在水面的高度是多少厘米？2.如图，长方体的长是12厘米，高是8厘米，涂色部分两个面的面积和是150平方厘米，这个长方体的体积是多少厘米？3.右图是用若干个棱长是1㎝的正方体木块摆成的几何体，它的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

4.如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后，它的表面积（）（填变大变小不变）5.一个长方体底面的面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（）平方分米。

6.王大伯想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，现在他有两块玻璃，一块长6dm，宽4dm，另一块长4dm,宽3dm。

如果要用上这两块玻璃，他需要配上几块什么规格的玻璃？7.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。

甲说：“高再增加2dm，它恰好是一个正方体”。

乙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米”。

丙说：“它的底面周长是24分米”。

丁说：“这个长方体的棱长总和是64dm”。

这4名同学得到的数据都是正确的，请你筛选出必要数据作为条件，求这个长方体的体积。

8.如图，学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。

（1）.给这些台阶铺上地砖（涂色部分），至少需要多少平方米的地砖？（2）.6级台阶一共占地多少平方米？9.妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45cm。

捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？10.一张长30厘米，宽20厘米的长方体硬纸板，从四个角各减去一个边长为5厘米的正方形，做成一个无盖纸盒。

这个纸盒的容积为多少厘米？11.将棱长是1.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了3.2分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9分米，求铁块的体积。

12.下面是一个长方体容器，里面水深4.5分米，放入一个底面是边长2分米，高为3分米的长方体铁块（完全沉没后），从容器里溢出水的体积是多少？。

五年级下册长方体正方体易错题整理

易错题整理之长方体正方体一、填空。

（每空2分）1、一个正方体的棱长是6，它的棱长总和是（）.2、用60的铁丝焊成一个正方体框架，棱长是（）.3、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

4、长方体或正方体（）的总面积，叫做它的（）。

5、物体所占（）的大小叫做物体的（）。

6、常用的体积单位有（）。

7、3203=( )m3 3.023=( )3 ( )34.05m2=( )m2 ( )2 6.18( )3=( )L( )8、一个长方体的棱长总和是48,则相交于一个顶点的三条棱的和是（）.9、一个正方体底面周长是12,棱长和是（）,体积是（）3.二、判断。

（每题2分）1、体积单位间的进率是1000.（）2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体，不是长方体就是正方体。

（）3、棱长6的正方体的体积和表面积相等。

（）4、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的体积和表面积都不变。

（）5、体积相等的两个正方体，棱长一定相等。

（）三、选择。

（每题2分）1、一个长6，宽4，高5的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2的正方体木块。

A. 12B. 13C. 14D. 152、计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。

A. 表面积B. 棱长总和C. 体积 D. 容积3、一个水桶正好装满18L水，水桶的（）是18L。

A. 质量B. 体积C.容积4、拼一个体积大于13的正方体，至少要用（）个体积是13的正方体。

A. 16B. 4C. 8 X k B 1 . c o m5、a3=（）A． B．3a C．a×a×a D．a÷3四、计算图形的表面积和体积（每题4分，共8分）五、解决问题。

（30分）1、一块体积60m3的长方体大理石，底面积6m2,这块大理石的高是多少m2、在一个长10,宽8,高6的容器中装了240L油，容器中的油高多少3、一个装药水的长方体玻璃箱，里面长0.6m,宽0.25m,深0.5m..(1)这个玻璃箱能装多少L药水？（2）把这箱药水装入每瓶可装300的小瓶中，可以装多少小瓶？4、.在一个长120厘米，宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面比原来上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高？5、.把一个棱长是8厘米的正方体铁块放入一个长32厘米，宽16厘米，水深4厘米的长方体水池中，水面上升多少厘米（精确到0.01）？6、.两个大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，则，每块正方体的体积是多少？7、.一长方体游泳池，长40米，宽14米，深1.2米，要在四壁上贴上边长是4厘米的正方形需要多少块？8、.已知一个长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，4厘米，制作这样一个长方体框架，至少需要多少铁丝？如要包装，需要多少包装纸？9、.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？。

人教版数学5年级下册第3单元(长方体与正方体)高频易错题集含答案

人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》高频易错题集一．选择题（共10小题）1．长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有（）棱的长度相等．A．4B．8C．122．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28B．48.8C．56D．703．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点4．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）cm．A．24cm B．12cm C．8cm5．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．546．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定7．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（）A．容积大B．体积大C．一样大8．文具盒的体积和容积相比（）A．体积大B．容积大C．相等9．一个圆柱形粮仓，要求能放进多少粮食，是求这个粮仓的（）A．体积B．容积C．表面积D．底面积10．一个热水瓶的容量约是（）A．2升B．20升C．200升二．填空题（共5小题）11．如图是一个未做完的长方体框架．①做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝厘米；②如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要平方厘米纸板．12．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．13．一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．14．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是，最小的是A．地球B．太阳C．月球．15．容器所能容纳物体的叫作容器的容积．三．解答题（共5小题）16．科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？17．正方体也叫立方体，它是特殊的长方体．．18．如图，各个量杯分别装了多少毫升水？算一算，4个量杯里的水合起来比1升多还是比1升少？19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．3升3200毫升5升500毫升7000毫升7升9升990毫升．20．做一个棱长5分米的无盖正方体金鱼缸，需要多少玻璃？人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》高频易错题集参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，因为宽＝高，所以这个长方体有8条棱的长度相等；故选：B．2．【解答】解：（7+5+2）×4＝14×4＝56（厘米），答：需要一根长56厘米的铁丝．故选：C．3．【解答】解：根据图二可知：4点和6点、5点相邻；根据图三可知：4点、6点和2点相邻；所以得出2点和5点相对；因为1点和3点相邻，2点和5点相对，所以“3点”这一面相对的面是6点或4点。

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长方体和正方体易错题整理
1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。

做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？
2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？
3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。

这个水箱的容积大约是多少升？
4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。

如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？
5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。

当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？
6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。

练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？
7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。

这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用
白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。

8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。

（1）这根柱子的体积是多少立方米？
（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？
9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。

制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多
少立方米？
10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。

要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？
11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。

要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？
12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？
13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。

（1）需要多少沙土？
（2）一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少要运多少次？
你发现了什么规律？
根据你的发现填空。

一个长方体的长和宽不变，它的高扩大3倍，体积扩大（）倍。

一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

15、一个长方体容器里盛有水，它的底面长2dm，宽1.5dm，放入一个苹果后（浸没在水中）水面升高了0.2dm，这个苹果的体积是多少？
16、一个长方体容器里盛有水，它的底面长2分米，宽1分米。

将一块长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体铁块放入容器后，水面升高多少？
17、一个实验室长12米，宽8米，高4米。

要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积28.4平方米，平均每平方米用石灰0.2千克。

一共需要石灰多少千克？
18、一个长方体木箱，长7.5分米，宽4.4分米，高3.2分米。

木箱的体积是多少？如果把它的外表涂上油漆（下底面不涂），涂油漆的面积有多少？
19、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材。

锻成的钢材有多长？
20、一个火柴盒长5.6厘米，宽3.5厘米，高1.2厘米。

它的体积是多少立方厘米？如果把内盒的长、宽、高看做与外套的长、宽、高相同来计算，内盒和外套所用硬纸的面积各是多少平方厘米？
21、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。

这时量得容器内的水深是1.5dm。

这个苹果的体积是多少？
22、牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。

现有一纸箱，内侧长60 cm，宽和高都是30cm。

这个纸箱最多能放多少盒牙膏？
23、一个长方体水池，底面长12分米、宽6分米。

如果要向这个池子里注入2分米高的水，需要多少立方分米水？
24、一个长方体的食油桶，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。

贴一圈与食油桶高度相等的商标纸，这张纸的面积至少有多少平方厘米？
25、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。

除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸。

这个房间至少需要多大面积的墙纸？
26、如果将长11分米、宽6分米、高2分米的长方体木料截成若干个小正方体，截成的小正方体的体积最大是多少？能截成多少个这样的小正方体？
27、楼房外壁用于流水的铁皮水管形状是长方体。

长15分米、宽1分米，高0.6分米。

做这样一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？
28、一个公园入口处有12根长方体的立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。

（1）这12根立柱一共占地多少平方米？
（2）这12根立柱所占的空间有多大？
（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米？
29、一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0. 9米。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？
（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
30、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。

四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。

（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有多少立方米泥土？
（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）。