长方体和正方体易错题整理
五年级下册易错题《长方体与正方体易错题》

长方体与正方体应用题练习1、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,正方体的棱长是多少厘米?2、一个长方体水池,长2米,宽1.2米,深8分米,现将水池的四壁和底部抹上一层水泥,求抹水泥的部分的面积是多少平方米?3、一个长方体玻璃容器,底面积是250平方厘米,高12厘米,里面盛有6厘米的水,现将一块石头放入水中,水面上升了4厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?4、把一根长3米的长方体木料据成3段后,表面积增加18平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米?5、五一劳动节,工人权叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装),已知工人俱乐部长80m,宽55m,高22m.工人叔叔至少需要多长的彩灯线?6、要做一个长2.2m、宽30cm、高70cm的玻璃柜台,现在要在柜台各边都安上角铁,至少需要多少米的角铁?7、方体的饼干盒,长10cm,宽Scm,高12cm,如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?8、玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长4dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?9、一个方体礼品盒,棱长15cm,如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍,至少需要多少平方厘米的包装纸?10、学校要粉刷新教室,已知教室的长是7m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4平方米,如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱?11、学校运来7.6立方米的沙子,铺在一个长50dm宽38dm的沙坑里,可以铺多厚?12、一个长方体的无盖水族箱,长是6m,宽是70cm,高是1.5m.这个水族箱占地面积多大?需要用多少平方水的玻璃?它的体积是多少?13、爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3厘米,这个假山石的体积是多大?。
长方体正方体易错题整理

长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断:长方体的6个面一定都是长方形。
(×)题目解析:长方体有6个面,通常情况下六个面都是长方形,但特殊的长方体有两个相对的面是正方形,其余四个面是长方形。
例如底面是正方形的长方体盒子,它的上底面和下底面是正方形,四个侧面是长方形。
2. 正方体是特殊的长方体。
(√)题目解析:正方体具备长方体的所有特征,它的六个面都是正方形,是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体是特殊的长方体。
二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽4分米,高3分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?错误答案:(5×4 + 5×3+4×3)×2=94(平方分米)正确答案:5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74(平方分米)题目解析:因为鱼缸无盖,所以只需要求5个面的面积之和。
错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的,正确的做法是用底面面积(长×宽)加上四周四个面的面积(前后两个面:长×高×2,左右两个面:宽×高×2)。
2. 一个正方体的棱长总和是72分米,求它的表面积。
错误做法:先求棱长:72÷12 = 6(分米),然后计算表面积:6×6×6 = 216(平方分米),但是有些同学可能会忘记先求棱长,直接用72×72之类的错误计算。
题目解析:正方体有12条棱且都相等,棱长总和是72分米,所以棱长为72÷12 = 6分米。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6,所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。
三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的多少倍?错误答案:2倍正确答案:8倍题目解析:设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则原体积为V_1 = abc。
长方体和正方体易错题

长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度,宽是长方体的宽度,右面的长是长方体的高度,宽是长方体的宽度,上面的长是长方体的长度,宽是长方体的高度。
2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。
表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。
3.长方体的长是水平面上的长边,宽是短边,高是垂直于水平面的边。
长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高),再算6×长×宽,也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽),再减去4×长×宽。
正方体的表面积是6×边长的平方。
长方体的体积是长×宽×高,正方体的体积是边长的立方。
也可以写成统一公式V= lwh。
5.设长方体的高为h,则2(lw+lh+wh)=2×92,即XXX又l=10,w=8,代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍,体积扩大27倍。
长方体相对的两个正方形是底面和顶面,其它4个是侧面。
7.通风管是3个面,无盖的鱼缸是5个面,四周贴商标纸是5个面,教室四周和顶部粉刷是5个面,游泳池抹水泥是4个面,火柴内盒是2个面,火柴外盒是3个面,抽屉是6个面,邮箱是5个面。
书套和相册套是4个面。
8.设正方体的底面边长为a,则a+2a=30,解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米,表面积是6×10×10=600平方厘米。
9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米,长度为1米,所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。
10.正方体的边长为96÷4=24厘米,表面积为6×24×24=3456平方厘米。
无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h,底面积为24×24,总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456,解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。
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长方体和正方体易错题整理1、一个木制抽屉,长5分米,高1.5分米,宽4分米。
做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米?2、一个正方体油箱的地面周长是12分米,这个油箱底面积是多少平方分米?制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米?3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮,在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形,焊接成一个无盖的铁皮水箱。
这个水箱的容积大约是多少升?4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖520块,一共需要用多少块砖?5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块,然后在玻璃缸中加入一些水,使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时,玻璃缸中的水会下降多少厘米?6、学校练功房的地面是一个长方形,在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。
练功房地面面积多大?加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米?合多少立方米?7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。
这个正方体框架的棱长是();如果用白纸盖满正方体的各个面,至少要用白纸()平方厘米,合( )平方分米;这个正方体的体积是()立方厘米,合()立方分米。
8、大厅里有一根长方体柱子,高6米,底面是边长0.5米的正方形。
(1)这根柱子的体积是多少立方米?(2)如果给这根柱子的四周涂油漆,按每千克油漆涂5平方米计算,需用油漆多少千克?9、制作一个无盖的长方体形塑料盒,塑料盒长0.6米,宽0.4米,高0.5米,预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板?这个塑料盒的容积是多少立方米?10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水,注水的速度是每小时200立方米。
要使水深达到1.8米,大约需要注水多长时间?11、某型号电视机的形状是长方体,底面长40厘米,宽35厘米,高30厘米。
要给电视机做一个布罩,至少需要多大面积的布?12、一个长方体水箱的容积是200升,这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形,水箱的高是多少厘米?13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。
长方体与正方体表面积易错点

长方体与正方体表面积易错点易错点1——概念不清,单位换算错误易错题(1)一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是()平方厘米;体积是()立方厘米。
【错误分析:第一种错误是把正方体的12条棱记成8条,;第二种错误是把表面积和体积混淆了。
】解答:24 8易错题(2)一个通风管长为5米,横截面是边长为100分米的正方形。
求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮?错误答案:(5×100+100×100+5×100)×2=(500+10000+500)×2=22000(平方米)错误分析:没有统一单位,同时题目是要求10根通风管面积。
所以在做题时,首先观察单位不同,要注意统一单位。
看题目求的总量是几根的。
正确答案:100分米=10米(10×10+5×10+5×10)×2=200×2=400(平方米)400×10=4000(平方米)易错点2——没有根据实际情况来分析和解决,如计算无盖立方体的表面积时,要去掉没有的那个面。
易错题(1)一个鱼缸长为6cm,宽为4cm,高为2cm。
求鱼缸表面积。
错误答案:(6×4+4×2+6×2)×2=(24+8+12)×2=88(平方厘米)错误分析:鱼缸只有五个面,不能直接用表面积公式计算。
所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。
正确答案:(4×2+6×2)×2+6×4=(8+12)×2+24=64(平方厘米)易错点3——棱长、面积、体积的变化★说明:不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。
棱长扩大n倍,棱长之和扩大n倍,表面积扩大n²倍,体积扩大n³倍。
易错题(1)长方体的长、宽、高同时都缩小3倍,它的表面积缩小()倍.A.3 B.9 C.6 D.27【根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,再根据因数与积的变化规律,积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答:B易错题(2)正方体的棱长扩大为原来的3倍,它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化?【①棱长之和的变化:根据正方体的棱长之和公式C=12a,可以判断一个因数12不变,另一个因数a扩大到原来的3倍,那么棱长之和也扩大为原来的3倍。
五年级长方体与正方体经典易错例题

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。
1. 一个正方体的棱长总和是72分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
- 解析:正方体有12条棱且每条棱长度相等,已知棱长总和是72分米,那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。
正方体的表面积公式为6a^2(a为棱长),所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米;体积公式为a^3,体积为6^3=216立方分米。
2. 一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米,它的棱长总和是()厘米。
- 解析:长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4,所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。
3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。
- 解析:设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac),原体积V_1=abc。
长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c,新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1,所以表面积扩大到原来的9倍;新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1,所以体积扩大到原来的27倍。
4. 一个正方体的棱长是5厘米,把它切成两个完全一样的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了()平方厘米。
- 解析:把正方体切成两个完全一样的长方体,增加的表面积是正方体两个面的面积。
正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米,增加了25×2=50平方厘米。
二、判断题。
5. 长方体的6个面一定都是长方形。
()- 解析:错误。
长方体与正方体体积易错点

长方体与正方体体积易错点易错点1——单位易错题(1)在下面的括号里填上合适的数或单位名称。
3.5dm3=()cm3 700dm3=( )m36.7m3=( )dm3=( )cm3 0.82L=()mL=( )dm3一块橡皮的体积大约是10( )一辆小汽车的油箱容积是40()【分析:理解各个体积、容积单位代表的具体大小,能用适当的容积、体积单位描述具体的量。
】解答:3500,0.7,6700,6700000,820,0.82,cm3 、L.易错题(2)一个长方体的长是 4 分米,宽是 18 厘米,高是 7 厘米。
它的体积是多少立方厘米【分析:计算体积时忘记了先要统一单位名称,长方体的长是 4分米,宽、高的单位是厘米,把 4 分米换算成 40 厘米,再计算。
】解答: 4 分米 =40 厘米40x18x7=5040(立方厘米)易错点2——盒子里放长方体/正方体易错题(1)一个长方体盒子,从里面量长8分米、宽5分米、高4分米。
如果把棱长2分米的正方体木块放到这盒子里,最多能放多少个?【分析:此题很容易产生一种错误的解法,用长方体盒子的体积直接除以小正方体的体积,即8×5×4÷(2×2×2)=20(个)。
这种解法的错误在于沿着长方体盒子的宽摆放,不能正好放整数个正方体,只能放两个,多出了1分米。
】解答:沿着长方体盒子的长可以摆4个(8÷2),沿着长方体盒子的宽只能摆2行(5÷2=2……1),沿着长方体盒子的高可以摆2层(4÷2),所以,4×2×2=16(个),最多能放16个正方体木块。
易错点3——排水法求体积(先判断水中浸物是全没型、半没型还是溢出型)易错题(1)一个长宽高分别为25厘米,20厘米和20厘米的长方体玻璃缸,里面盛有10厘米高的水,现在放入一个长20厘米,宽15厘米,高22厘米的长方体铁块,此时水面的高度为().【分析:铁块高度大于玻璃缸高度,一定是不完全浸没】解答:25×20×10÷(25×20-20×15)=25>20,所以水会溢出,水面高为20厘米.易错题(2)一个正方体容器的棱长是 1 分米,里面水高 6 厘米,放入一块土豆后,水面升高到 7.2 厘米。
人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理

2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合,表面积会减少。
将一个物体切分,表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次,会增加四个切面的面积。 一个切面的面积:32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体,如果它的高增加3cm,表面 积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积 是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体,所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积:48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。 形状不同,体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体 铁块,如果长方体的长是15cm,宽是10cm,高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积:9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高:729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。 形状不同,体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体,它的体积是( 27 )dm3。 正方体一个面的面积:54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。 正方体的体积:3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长 宽 高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm,宽40cm的长 方体鱼缸中,水深( 20 )厘米。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)

第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一:基本认识典例如图,要拼成一个大正方体,至少还需要()个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形?()A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等,那么其余两个面一定是()A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是()。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二:棱长和典例用一根60cm长的铁丝,可以焊成长8cm,宽4cm,高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米,棱长之和是()。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体.()A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm,它的棱长是()。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三:表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米,那么这个正方体的表面积是________平方厘米,2.把4个棱长为1cm的小正方体,拼成一个表面积尽可能小的长方体,其表面积为cm2。
3.(如图)把一个长方体平均分成两个正方体,正方体的棱长是3米,则原来长方体的表面积是________平方米,体积是________立方米。
易错点四:单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中,每个杯子都倒满。
长方体和正方体易错题知识点整理

长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题的知识点整理如下:
1. 边长与体积的关系:
- 长方体的体积等于底面积乘以高,公式为 V = lwh;
- 正方体的体积等于边长的立方,公式为 V = a^3。
2. 表面积的计算:
- 长方体的表面积等于底面积加上四个侧面的面积之和,公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh;
- 正方体的表面积等于六个面的面积之和,公式为 S = 6a^2。
3. 对角线的长度:
- 长方体的对角线长度可以利用勾股定理计算,公式为 d =
√(l^2 + w^2 + h^2);
- 正方体的对角线长度等于边长的√3倍,公式为d = a√3。
4. 若给定长方体或正方体的体积或表面积,求边长或高度的计算:
- 长方体的长度、宽度、高度可以利用体积和底面积求解;
- 正方体的边长可以利用体积和表面积求解。
5. 若给定长方体或正方体的某一边长或高度,求体积或表面积的计算:
- 长方体的体积可以利用边长和底面积求解;
- 正方体的体积可以利用边长求解;
- 长方体的表面积可以利用边长和高度求解;
- 正方体的表面积可以利用边长求解。
6. 长方体和正方体之间的关系:
- 正方体是长方体的一种特例,即长方体的所有边长都相等。
这些知识点是长方体和正方体易错题常涉及的重点,建议反复巩固记忆和练习题目,加深理解和应用。
长方体与正方体易错题整理

长方体与正方体易错题整理长方体与正方体易错题整理1、一个底面为边长4分米、高为5分米的长方体水箱,将其倒入棱长为6分米的正方体水箱,水面距箱口多少分米?由于水的体积不变,因此可以列出方程:6×6×X=4×4×5,解得X=5/9,因此水面距箱口5/9分米。
2、一块石板,长1.5米,宽0.3米,厚0.2米,如果每立方分米石料重2.7千克,这块石板重多少千克?该石板的体积为1.5×0.3×0.2=0.09立方米,因此重量为0.09×2.7=0.243千克。
3、一种油桶,底面是边长为2分米的正方形,高36厘米,把这样的一桶油注入容积为720毫升的瓶子里,可以装多少瓶?该油桶的容积为2×2×36=144立方厘米,转换为毫升为144×10=1440毫升,因此一桶油可以装入720÷1440=0.5瓶瓶子中。
4、把下面的长方体木料切割成最大的正方体,最多能切成多少个这样的正方体?切成的每个正方体的体积是多少立方厘米?将长方体的长、宽、高分别取整除以最大公约数得到3、2、2,因此可以切成3×2×2=12个体积为2×2×2=8立方厘米的正方体。
5、下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。
求这个物体的表面积与体积。
该物体的表面积为2×(1+2+3)+2×(1×2+1×3+2×3)=22,体积为1×2×3+1×1×3=5.6、长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分两个面的面积和为180平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?设长方体的宽为x,根据面积和可以列出方程2×(12x+x×8)=180,解得x=3,因此长方体的体积为12×8×3=288立方厘米。
六年级上册数学长方体和正方体易错题

六年级上册数学长方体和正方体易错题六年级上册数学中,长方体和正方体是常见的内容,也是学生容易出错的题目类型。
以下是一些常见的易错题及解析,供您参考:1.一个长方体长宽高分别为5厘米、4厘米、3厘米,它的棱长总和是多少?【错误解答】很多同学在解答这类题目时,往往会直接将长宽高的值相加,得到答案。
5 + 4 + 3 = 12(厘米)【正确解答】长方体有12条棱,其中每个尺寸(长、宽、高)都有4条棱。
因此,棱长总和应该是:(5 + 4 + 3)× 4 = 48(厘米)1.一个正方体的棱长是3厘米,它的体积和表面积各是多少?【错误解答】正方体的体积是边长的三次方,表面积是边长的平方。
但是很多同学会混淆这两个公式。
体积:3^3 = 27(立方厘米)表面积:3^2 = 9(平方厘米)体积:3^3 = 27(立方厘米)表面积:6 × 3^2 = 54(平方厘米)1.一个长方体和正方体的底面积相同,长方体的高是正方体边长的2倍。
请问长方体的体积是正方体体积的多少倍?【错误解答】此题需要用到体积的计算公式,很多同学会直接用底面积乘以高来计算,导致答案错误。
【正确解答】设正方体的边长为a,则长方体的高为2a,底面积为a^2。
正方体的体积为a^3,长方体的体积为a^2 × 2a = 2a^3。
因此,长方体的体积是正方体体积的2倍。
1.一个长方体容器内装有水,容器的长宽高分别为10厘米、5厘米和8厘米。
现在要将这个容器倾斜,使水流入另一个空的长方体容器内。
求倾斜后的两个容器中水的深度分别是多少?【错误解答】此题需要理解容器的形状和体积的变化,同时还需要用到水的均匀分布等知识点。
很多同学会因为考虑不全面而得出错误的答案。
设倾斜后的两个容器中水的深度分别为x和y。
第一个容器内水的体积为10×5×8=400(立方厘米),第二个容器的底面积为10×8=80(平方厘米)。
长方体和正方体的易错题

长方体和正方体的易错题1.一块棱长为80厘米的正方体铁块要熔铸成横截面积为200平方厘米的长方体,求长方体的长。
2.一根长9米的长方体木块截成3段后,表面积增加了0.36平方米,求木块的体积。
3.一个长方体玻璃缸,长40厘米,宽25厘米,水深12厘米,浸入一块石头后水面升高至16厘米,求石块的体积。
4.一个长方体分别从上部和下部截去高3厘米和2厘米的长方体后成为一个正方体,原来长方体的体积是多少?5.制作4根边长为2分米的正方形横截面通风管至少需要多少平方分米的铁皮?6.一个长40米、宽14米、深1.2米的长方体游泳池四壁和池底贴上边长为0.4米的正方形瓷砖,需要多少块?7.一个长12分米、宽8分米的长方形铁皮四角剪去1分米的正方形,折成长方体,求的容积。
8.一个长5分米、宽3分米、高3分米的长方体硬纸箱用绳子横着捆一道,竖着捆两道,打结处共用2分米绳子,一共需要多少分米的绳子?9.一个高0.8米、底面边长为1.3米的正方形花坛四周用厚度为0.3米的砖砌成,中间填满泥土,花坛里大约有多少立方米的泥土?10.在台阶面上铺上地毯,至少需要多少平方米的地毯?(各级台阶等高等宽)11.一个长方体盒子,宽增加3厘米变成正方体,表面积增加144平方厘米,求长方体盒子的体积。
12.一个长方体,高增加3厘米变成正方体,表面积增加96平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?13.一个长方体最多可以有多少个面是正方形?最多可以有多少条棱长度相等?14.把一个棱长为6分米的正方体钢锭熔铸成长9分米、宽4分米的长方体钢锭,求长方体钢锭的高。
15.在一个长20米、宽10米、深2米的长方体游泳池内贴边长为0.2米的正方形瓷砖,一共需要多少块瓷砖?16.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积为350平方米,求正方体的表面积。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题三(附详细解析)

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一:棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍,它的棱长之和就扩大()A.27倍B.9倍C.3倍跟踪训练1.粉笔盒的形状是,红领巾的形状是.2.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知正方体的棱长是4厘米,长方体的长是5厘米,宽是3厘米,它的高是厘米.3.正方体有个面,每个面都是形;正方体有条棱,每条棱的长度都.易错点二:表面积典例一个长方体的棱长总和是48分米,从一个顶点出发的三条棱长的和是分米,如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数,这个长方体的表面积是平方分米。
跟踪训练1.一根长2米,横截面积是0.1平方米的木条,截成两段后表面积增加了()平方米。
A.0.2B.0.4C.0.12.一个正方体的棱长之和是48cm,它的表面积是()cm2。
A.16B.32C.64D.963.用铁皮制成长方体烟囱,求用了多少铁皮,就是求这个长方体()A.体积B.六个面的面积和C.四个面的面积和D.五个面的面积和易错点三:单位换算典例18018毫升=()A.180升18毫升B.1升8018毫升C.18升18毫升跟踪训练1.一瓶1L的饮料,如果每杯可以装0.25L,这瓶饮料可以装杯。
2.一辆汽车行驶1千米大约要耗油75毫升,这辆汽车从甲地到乙地行驶了80千米,大约耗油毫升,合升。
3.8000毫升=升6升=毫升420分=时1升20毫升=毫升易错点四:体积典例长方体和正方体的底面积相等,长方体的高是正方体的2倍,长方体的体积是正方体的()倍。
A.2B.4C.6D.8跟踪训练1.用一根长76厘米的钢筋,焊成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架,它的高应是厘米,体积是。
2.把一个棱长12分米的正方体,切成棱长4分米的小正方体,可以得到个小正方体,这些正方体的体积共是立方分米。
3.一个长方体的体积是240米3,它的底面积是24米2,这个长方体的高是米。
第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一:棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍,它的棱长之和就扩大()A.27倍B.9倍C.3倍【解答】解:一个正方体棱长扩大3倍,它的棱长和扩大3倍。
正方体与长方体易错题整理

正方体与长方体易错题整理
正方体和长方体是几何学中常见的图形,但是在考试中常常容
易出现混淆和易错的题目。
本文将介绍一些常见的易错题,并提供
解析和答案,帮助读者更好地理解和区分正方体和长方体。
问题一:正方体与长方体的定义有什么不同?
答案:正方体是指六个面都是正方形的立体图形,而长方体是
指六个面都是矩形的立体图形。
两者的区别在于正方体的六个面都
具有相等的边长,而长方体的相对边长可以不相等。
问题二:如果一个图形的三个相邻面分别是正方形、长方形和矩形,它是正方体还是长方体?
答案:由于该图形的三个相邻面不都是正方形,因此它是长方体,而不是正方体。
问题三:如果一个图形的某两个相邻面都是正方形,另外两个面是长方形,它是正方体还是长方体?
答案:由于该图形的两个相邻面都是正方形,而正方体的六个面都是正方形,因此它是正方体。
问题四:一个图形的六个面分别是1cm×2cm、
2cm×2cm、1cm×2cm、2cm×2cm、1cm×2cm和
2cm×2cm的矩形,它是正方体还是长方体?
答案:根据给出的尺寸信息,可以得知该图形的相对边长不相等,因此它不是正方体,而是长方体。
通过上述问题的解析,我们可以更好地理解和区分正方体和长方体。
在考试中,我们应该注意题目中的关键信息,以避免混淆和易错。
(完整版)人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析(精选40例)【1】长方体的位置任意改变,体积不变。
(√)易错题解析:一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放,物体所占空间大小不变,即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面,12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
(×)错题解析:一个物体是长方体,必须中间的四条棱要垂直于上下底面,而有6个面,12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱,中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
(×)错因解析:长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高,而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长(或宽,或高),也有可能有两条相等的长(或宽,或高)。
订正:长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组,每组3条棱,分别是长、宽、高。
(×)错因解析:长方体有12条棱,除相对的两个面都为正方形外,其中4条长,4条宽,4条高长度分别相等,因此长方体的棱可以分成3组,每组3条棱长度相等。
订正:长方体的棱可以分成3组,每组4条棱,分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中,只有相对的棱长度相等。
(×)错题解析:长方体中,长和宽、宽和高、长和高并不相对,但是当长方体相对两个面完全相同,如上、下面完全相同,此时长、宽、高三个数值中,有两个数值可能相等。
订正:在长方体中,不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体,不可能有8条棱的长度都相等。
(×)错题解析:在长方体中,周围的四个面是完全相同的长方形,此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形,此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正:一个长方体,可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
(√)易错题解析:长方体相对的面如果是正方形,此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形,如某些牙膏盒,某些装日光灯的包装盒,都是这样的长方体。
长方体正方体易错题知识点

长方体正方体易错题知识点一、长方体和正方体的概念与特征。
1. 长方体有()个面,相对的面();有()条棱,相对的棱();有()个顶点。
- 解析:长方体有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。
2. 正方体有()个面,每个面();有()条棱,每条棱();有()个顶点。
- 解析:正方体有6个面,每个面都完全相同且都是正方形;有12条棱,每条棱长度都相等;有8个顶点。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,这个长方体的棱长总和是()厘米。
- 解析:长方体棱长总和=(长 + 宽+高)×4=(5 + 4+3)×4 =12×4 = 48(厘米)。
4. 一个正方体的棱长是6分米,它的棱长总和是()分米。
- 解析:正方体棱长总和 = 棱长×12,所以6×12 = 72(分米)。
二、长方体和正方体的表面积。
5. 一个长方体的长是8分米,宽是6分米,高是4分米,它的表面积是()平方分米。
- 解析:长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2 = 208(平方分米)。
6. 一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是()平方厘米。
- 解析:正方体表面积 = 棱长×棱长×6,所以5×5×6 = 25×6 = 150(平方厘米)。
7. 一个无盖长方体水箱,长5分米,宽4分米,高3分米,制作这个水箱至少需要()平方分米铁皮。
- 解析:因为无盖,所以表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2 = 5×4+(5×3+4×3)×2 = 20+(15 + 12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74(平方分米)。
长方体正方体易错题

长方体正方体易错题1.如图,一个封闭的长方体容器,长宽高分别是10厘米,10厘米和15厘米,里面装满水。
小明不小心把容器碰倒了。
现在水面的高度是多少厘米?2.如图,长方体的长是12厘米,高是8厘米,涂色部分两个面的面积和是150平方厘米,这个长方体的体积是多少厘米?3.右图是用若干个棱长是1㎝的正方体木块摆成的几何体,它的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。
4.如图,从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后,它的表面积()(填变大变小不变)5.一个长方体底面的面积为9平方分米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的表面积是()平方分米。
6.王大伯想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸,现在他有两块玻璃,一块长6dm,宽4dm,另一块长4dm,宽3dm。
如果要用上这两块玻璃,他需要配上几块什么规格的玻璃?7.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说:“高再增加2dm,它恰好是一个正方体”。
乙说:“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米”。
丙说:“它的底面周长是24分米”。
丁说:“这个长方体的棱长总和是64dm”。
这4名同学得到的数据都是正确的,请你筛选出必要数据作为条件,求这个长方体的体积。
8.如图,学校礼堂门口有6级台阶,每级台阶长6米,宽0.3米,高0.2米。
(1).给这些台阶铺上地砖(涂色部分),至少需要多少平方米的地砖?(2).6级台阶一共占地多少平方米?9.妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物,她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎,打结处需要45cm。
捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带?10.一张长30厘米,宽20厘米的长方体硬纸板,从四个角各减去一个边长为5厘米的正方形,做成一个无盖纸盒。
这个纸盒的容积为多少厘米?11.将棱长是1.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里,水面上升了3.2分米,然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了0.9分米,求铁块的体积。
12.下面是一个长方体容器,里面水深4.5分米,放入一个底面是边长2分米,高为3分米的长方体铁块(完全沉没后),从容器里溢出水的体积是多少?。
五年级下册长方体正方体易错题整理

易错题整理之长方体正方体一、填空。
(每空2分)1、一个正方体的棱长是6,它的棱长总和是().2、用60的铁丝焊成一个正方体框架,棱长是().3、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,棱长和扩大到原来的()倍,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。
4、长方体或正方体()的总面积,叫做它的()。
5、物体所占()的大小叫做物体的()。
6、常用的体积单位有()。
7、3203=( )m3 3.023=( )3 ( )34.05m2=( )m2 ( )2 6.18( )3=( )L( )8、一个长方体的棱长总和是48,则相交于一个顶点的三条棱的和是().9、一个正方体底面周长是12,棱长和是(),体积是()3.二、判断。
(每题2分)1、体积单位间的进率是1000.()2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体,不是长方体就是正方体。
()3、棱长6的正方体的体积和表面积相等。
()4、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,它的体积和表面积都不变。
()5、体积相等的两个正方体,棱长一定相等。
()三、选择。
(每题2分)1、一个长6,宽4,高5的长方体盒子,最多能放()个棱长为2的正方体木块。
A. 12B. 13C. 14D. 152、计算鱼缸能装水多少升,是求鱼缸的(),制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的(),给鱼缸框架上安装玻璃,是求鱼缸的()。
A. 表面积B. 棱长总和C. 体积 D. 容积3、一个水桶正好装满18L水,水桶的()是18L。
A. 质量B. 体积C.容积4、拼一个体积大于13的正方体,至少要用()个体积是13的正方体。
A. 16B. 4C. 8 X k B 1 . c o m5、a3=()A. B.3a C.a×a×a D.a÷3四、计算图形的表面积和体积(每题4分,共8分)五、解决问题。
(30分)1、一块体积60m3的长方体大理石,底面积6m2,这块大理石的高是多少m2、在一个长10,宽8,高6的容器中装了240L油,容器中的油高多少3、一个装药水的长方体玻璃箱,里面长0.6m,宽0.25m,深0.5m..(1)这个玻璃箱能装多少L药水?(2)把这箱药水装入每瓶可装300的小瓶中,可以装多少小瓶?4、.在一个长120厘米,宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面比原来上升了2厘米,已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高?5、.把一个棱长是8厘米的正方体铁块放入一个长32厘米,宽16厘米,水深4厘米的长方体水池中,水面上升多少厘米(精确到0.01)?6、.两个大小相同的正方体拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,则,每块正方体的体积是多少?7、.一长方体游泳池,长40米,宽14米,深1.2米,要在四壁上贴上边长是4厘米的正方形需要多少块?8、.已知一个长方体的长宽高分别是8厘米,5厘米,4厘米,制作这样一个长方体框架,至少需要多少铁丝?如要包装,需要多少包装纸?9、.一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)高频易错题集 含答案

人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》高频易错题集一.选择题(共10小题)1.长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm,这个长方体有()棱的长度相等.A.4B.8C.122.用一根长()厘米的铁丝,正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架.A.28B.48.8C.56D.703.一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点,下图是从三个不同角度观察到的情况.“3点”这一面相对的面是()A.2点B.4点C.6点或4点4.用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是()cm.A.24cm B.12cm C.8cm5.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是()平方米.A.18B.48C.546.一个正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,表面积()A.变大B.变小C.不变D.无法确定7.梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比()A.容积大B.体积大C.一样大8.文具盒的体积和容积相比()A.体积大B.容积大C.相等9.一个圆柱形粮仓,要求能放进多少粮食,是求这个粮仓的()A.体积B.容积C.表面积D.底面积10.一个热水瓶的容量约是()A.2升B.20升C.200升二.填空题(共5小题)11.如图是一个未做完的长方体框架.①做一个完整的长方体框架,至少需要铁丝厘米;②如果在完整的框架外面糊上一层纸板,至少需要平方厘米纸板.12.粉笔盒的形状是,红领巾的形状是.13.一个正方体的棱长总和是72厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米.14.地球、太阳、月球这三个星球中,体积最大的是,最小的是A.地球B.太阳C.月球.15.容器所能容纳物体的叫作容器的容积.三.解答题(共5小题)16.科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型,这个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是多少厘米?17.正方体也叫立方体,它是特殊的长方体..18.如图,各个量杯分别装了多少毫升水?算一算,4个量杯里的水合起来比1升多还是比1升少?19.在横线上填上“>”“<”或“=”.3升3200毫升5升500毫升7000毫升7升9升990毫升.20.做一个棱长5分米的无盖正方体金鱼缸,需要多少玻璃?人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》高频易错题集参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【解答】解:长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm,因为宽=高,所以这个长方体有8条棱的长度相等;故选:B.2.【解答】解:(7+5+2)×4=14×4=56(厘米),答:需要一根长56厘米的铁丝.故选:C.3.【解答】解:根据图二可知:4点和6点、5点相邻;根据图三可知:4点、6点和2点相邻;所以得出2点和5点相对;因为1点和3点相邻,2点和5点相对,所以“3点”这一面相对的面是6点或4点。
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长方体和正方体易错题整理
1、一个木制抽屉,长5分米,高1.5分米,宽4分米。
做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米?
2、一个正方体油箱的地面周长是12分米,这个油箱底面积是多少平方分米?制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米?
3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮,在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形,焊接成一个无盖的铁皮水箱。
这个水箱的容积大约是多少升?
4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖520块,一共需要用多少块砖?
5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块,然后在玻璃缸中加入一些水,使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时,玻璃缸中的水会下降多少厘米?
6、学校练功房的地面是一个长方形,在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。
练功房地面面积多大?加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米?合多少立方米?
7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。
这个正方体框架的棱长是();如果用白纸盖满正方体的各个面,至少要用
白纸()平方厘米,合( )平方分米;这个正方体的体积是()立方厘米,合()立方分米。
8、大厅里有一根长方体柱子,高6米,底面是边长0.5米的正方形。
(1)这根柱子的体积是多少立方米?
(2)如果给这根柱子的四周涂油漆,按每千克油漆涂5平方米计算,需用油漆多少千克?
9、制作一个无盖的长方体形塑料盒,塑料盒长0.6米,宽0.4米,高0.5米,预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板?这个塑料盒的容积是多
少立方米?
10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水,注水的速度是每小时200立方米。
要使水深达到1.8米,大约需要注水多长时间?
11、某型号电视机的形状是长方体,底面长40厘米,宽35厘米,高30厘米。
要给电视机做一个布罩,至少需要多大面积的布?
12、一个长方体水箱的容积是200升,这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形,水箱的高是多少厘米?
13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。
(1)需要多少沙土?
(2)一辆车每次运送1.5立方米的沙土,至少要运多少次?
你发现了什么规律?
根据你的发现填空。
一个长方体的长和宽不变,它的高扩大3倍,体积扩大()倍。
一个正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
15、一个长方体容器里盛有水,它的底面长2dm,宽1.5dm,放入一个苹果后(浸没在水中)水面升高了0.2dm,这个苹果的体积是多少?
16、一个长方体容器里盛有水,它的底面长2分米,宽1分米。
将一块长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体铁块放入容器后,水面升高多少?
17、一个实验室长12米,宽8米,高4米。
要粉刷实验室的天花板和四面墙壁,除去门窗和黑板的面积28.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克。
一共需要石灰多少千克?
18、一个长方体木箱,长7.5分米,宽4.4分米,高3.2分米。
木箱的体积是多少?如果把它的外表涂上油漆(下底面不涂),涂油漆的面积有多少?
19、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长?
20、一个火柴盒长5.6厘米,宽3.5厘米,高1.2厘米。
它的体积是多少立方厘米?如果把内盒的长、宽、高看做与外套的长、宽、高相同来计算,内盒和外套所用硬纸的面积各是多少平方厘米?
21、一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L水,再把一个苹果放入水中。
这时量得容器内的水深是1.5dm。
这个苹果的体积是多少?
22、牙膏盒长15厘米,宽和高都是3厘米。
现有一纸箱,内侧长60 cm,宽和高都是30cm。
这个纸箱最多能放多少盒牙膏?
23、一个长方体水池,底面长12分米、宽6分米。
如果要向这个池子里注入2分米高的水,需要多少立方分米水?
24、一个长方体的食油桶,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。
贴一圈与食油桶高度相等的商标纸,这张纸的面积至少有多少平方厘米?
25、小兰的房间长3.5米,宽3米,高3米。
除去门窗4.5平方米,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸。
这个房间至少需要多大面积的墙纸?
26、如果将长11分米、宽6分米、高2分米的长方体木料截成若干个小正方体,截成的小正方体的体积最大是多少?能截成多少个这样的小正方体?
27、楼房外壁用于流水的铁皮水管形状是长方体。
长15分米、宽1分米,高0.6分米。
做这样一节水管,至少要用铁皮多少平方分米?
28、一个公园入口处有12根长方体的立柱,每根立柱长2.4米,宽0.8米,高11.5米。
(1)这12根立柱一共占地多少平方米?
(2)这12根立柱所占的空间有多大?
(3)在每根立柱的四周和上面贴大理石,每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米?
29、一个花坛,底面是边长1.2米的正方形,四周用木条围成,高0. 9米。
(1)这个花坛占地多少平方米?
(2)用泥土填满这个花坛,大约需要多少立方米泥土?
(3)做这样一个花坛,四周大约需要多少平方米的木条?
30、有一个花坛,高0.5米,底面是边长1.3米的正方形。
四周用砖砌成,厚度是0.3米,中间填满泥土。
(1)花坛所占的空间有多大?
(2)花坛里大约有多少立方米泥土?
(学习的目的是增长知识,提高能力,相信一分耕耘一分收获,努力就一定可以获得应有的回报)。