数据挖掘(聚类)
数据挖掘聚类方法
数据挖掘聚类方法数据挖掘是从大量数据中发现有用的信息和模式的过程。
聚类是数据挖掘中的一种重要方法，它将数据对象划分为一组相似的子集，称为簇。
聚类方法可以为数据分析和决策提供有用的信息，有助于理解数据之间的关系，以及发现数据中隐藏的模式和结构。
在数据挖掘中，有许多聚类方法可以选择，下面将简要介绍几种常见的聚类方法。
1. K-means聚类算法：K-means是最常用的聚类算法之一、它将数据划分为K个簇，其中K是用户定义的参数。
该算法通过计算每个数据点和簇中心之间的距离来确定每个数据点属于哪个簇。
迭代地更新簇中心直到达到停止准则，例如簇中心不再改变或达到最大迭代次数。
2.层次聚类算法：层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。
自底向上的层次聚类从每个数据点开始，并将其合并到形成类似的数据点的簇中，最终形成一个完整的层次聚类树。
自顶向下的层次聚类从所有数据点开始，将其划分为较小的簇，并逐渐进行合并，最终形成一个完整的层次聚类树。
层次聚类可以通过不同的相似度度量方法来执行，例如单连接和完整连接。
3. 密度聚类算法：密度聚类是一种根据数据点之间的密度将数据划分为不同簇的方法。
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常见的密度聚类算法。
DBSCAN基于定义半径内存在最小数量数据点的密度来确定核心点，并通过核心点之间的连通性来形成簇。
4. 基于模型的聚类算法：基于模型的聚类方法假设数据是从特定概率分布生成的，并试图通过对数据进行建模来识别簇。
混合高斯模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是基于模型的聚类方法的一个例子。
GMM假设数据是由多个高斯分布组成的，通过最大似然估计来确定每个数据点属于哪个高斯分布。
在选择合适的聚类方法时，需要考虑数据的特性、问题的目标以及算法的优缺点。
不同聚类方法适用于不同类型的数据和问题。
数据挖掘-聚类分析
0 1 0 1 1 1 0 0 .......... ......... .......... ......... .......... .........
2
Байду номын сангаас
数据结构和类型
数据类型
• 混合变量相异度计算 其中为单个类型变量定义的距离； p p为变量的个数。
d (i, j )
(f) d ij 1
p
3
聚类分析方法的分类
聚类方法分类
聚类分析技术通常可分为五大类 ：
• 基于划分的方法
• 基于层次的方法
• 基于密度的方法 • 基于网格的方法 • 基于模型的方法
3
聚类分析方法的分类
DS (Ca , Cb ) min{ d ( x, y) | x Ca , y Cb }
2
数据结构和类型
簇间距离度量
最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。
D ,C max{ d ( x, 为类间 y) | x Ca , y Cb义类 } L (Ca 的 b) 中心法：定 义两类 两个 中心 间的距离 距离。首先定 中心，而后给出类间距离。 假如Ci是一个聚类，x是Ci内的一个数据点，即x∈ Ci，那么类 中心 定义为：
K-means算法
• k-平均算法，也被称为k-means或k-均值，是一种得到最广泛使用 的聚类算法。 k-平均算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，以使 簇内具有教高的相似度，而簇间的相似度较低相似度的计算根据一 个簇中对象的平均值来进行。 • 算法首先随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平 均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它 赋给最近的簇。然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复， 直到准则函数收敛。准则如下：
完整版数据挖掘中的聚类分析方法
完整版数据挖掘中的聚类分析方法聚类分析方法是数据挖掘领域中常用的一种数据分析方法，它通过将数据样本分组成具有相似特征的子集，并将相似的样本归为一类，从而揭示数据中隐藏的模式和结构信息。
下面将从聚类分析的基本原理、常用算法以及应用领域等方面进行详细介绍。
聚类分析的基本原理聚类分析的基本原理是将数据样本分为多个类别或群组，使得同一类别内的样本具有相似的特征，而不同类别之间的样本具有较大的差异性。
基本原理可以总结为以下三个步骤：1.相似性度量：通过定义距离度量或相似性度量来计算数据样本之间的距离或相似度。
2.类别划分：根据相似性度量，将样本分组成不同的类别，使得同一类别内的样本之间的距离较小，不同类别之间的距离较大。
3.聚类评估：评估聚类结果的好坏，常用的评估指标包括紧密度、分离度和一致性等。
常用的聚类算法聚类算法有很多种，下面将介绍常用的几种聚类算法：1. K-means算法：是一种基于划分的聚类算法，首先通过用户指定的k值确定聚类的类别数，然后随机选择k个样本作为初始聚类中心，通过迭代计算样本到各个聚类中心的距离，然后将样本划分到距离最近的聚类中心对应的类别中，最后更新聚类中心，直至达到收敛条件。
2.层次聚类算法：是一种基于树状结构的聚类算法，将样本逐步合并到一个大的类别中，直至所有样本都属于同一个类别。
层次聚类算法可分为凝聚式（自底向上）和分裂式（自顶向下）两种。
凝聚式算法首先将每个样本作为一个初始的类别，然后通过计算样本之间的距离来逐步合并最近的两个类别，直至达到停止准则。
分裂式算法则是从一个包含所有样本的初始类别开始，然后逐步将类别分裂成更小的子类别，直至达到停止准则。
3. 密度聚类算法：是一种基于样本密度的聚类算法，通过在数据空间中寻找具有足够高密度的区域，并将其作为一个聚类。
DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是密度聚类算法的代表，它通过定义距离和邻域半径来确定样本的核心点、边界点和噪声点，并通过将核心点连接起来形成聚类。
数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一种通过智能计算和算法挖掘数据价值的技术。
而数据挖掘中的聚类分析方法则是其中的一个重要分支。
聚类分析是指将相似的数据组合在一起，不同的数据分开，形成不同的类别。
聚类分析在机器学习、数据分析、数据挖掘、图像处理等领域有广泛的应用。
本文将从聚类分析的定义、算法、分类等方面进行讲解。
一、聚类分析的定义聚类分析是一种无监督学习算法，它主要用于将样本根据各自的相似性分成若干类别。
聚类分析主要有两种方法：层次聚类和划分聚类。
层次聚类是一种自下而上的聚类方法，将每个样本视为一个初始聚类，然后将聚类依次合并，形成更大的聚类，直到所有样本都组成一个聚类。
层次聚类的结果是一个聚类树状结构，通过剪枝可以获得不同的聚类结果。
划分聚类是一种自上而下的聚类方法，将所有样本看作一个大的聚类，然后逐渐将其划分成更小的聚类，最终得到所需的聚类数目。
划分聚类主要有K均值聚类和高斯混合模型聚类二、聚类分析的算法(一) 层次聚类算法层次聚类常用的算法是自底向上的聚合算法和自顶向下的分裂算法。
自底向上的聚合算法是指先构造n个初始聚类，然后迭代合并最接近的两个聚类，直到达到某个停止条件。
这个停止条件可以是达到了所需的聚类数目，也可以是聚类之间距离的最大值。
自顶向下的分裂算法则是从所有样本开始，将其划分成两个聚类，然后逐步分裂聚类，得到所需的聚类数目。
(二) K均值聚类K均值聚类是一种划分聚类算法，它需要先指定K个聚类中心，然后根据距离来将样本点分配给不同的聚类中心。
然后将每个聚类内部的样本的均值作为该聚类的新中心，重新计算每个样本点和聚类中心的距离，直到聚类中心不再改变或达到一定的迭代次数。
K均值聚类的优势在于简单快速，具有很好的可扩展性和聚类效果。
但是这种算法需要预先确定聚类中心数，且对初始聚类中心的选择比较敏感。
(三) 高斯混合模型聚类高斯混合模型聚类是一种基于概率密度估计的算法，它假设每个聚类的密度函数是一个高斯分布。
数据挖掘中的聚类分析与分类模型比较
数据挖掘中的聚类分析与分类模型比较数据挖掘是一种通过自动或半自动的方法来发现数据模式、建立模型和进行预测的技术。
在数据挖掘的过程中，聚类分析和分类模型是两种重要的方法，它们在从数据中提取有用信息方面起到了关键作用。
本文将对这两种方法进行比较，探讨它们的优缺点及在实际应用中的差异。
一、聚类分析聚类分析是一种无监督学习的方法，它是指在没有预定义类别标签的情况下自动将数据分组或分类的方法。
聚类分析的目标是利用数据自身的特点将相似的数据点聚集在一起，不同的数据点被分成不同的类别。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构，进行数据的可视化和理解，识别异常值和离群点等。
聚类分析的优点：1.适用范围广：聚类分析可以适用于各种类型的数据，包括数值型数据、文本数据和图像数据等，因此在各个领域都有着广泛的应用。
2.无需先验知识：聚类分析不需要先验知识或者标签，它可以自动发现数据中的结构和模式，适用于未知的数据集。
3.可解释性强：聚类分析生成的结果是一组相互独立的类别，每个类别都有其特定的特征和属性，因此结果易于理解和解释。
聚类分析的缺点：1.结果不稳定：聚类分析的结果会受到初始化的影响，有时候可能会出现不稳定的情况，需要多次运行算法来得到稳定的结果。
2.难以确定聚类数目：在聚类分析中，通常需要指定聚类的数目，但是很难确定一个合适的聚类数目，这可能会影响聚类分析的结果。
3.对噪声和异常值敏感：聚类分析对数据中的噪声和异常值比较敏感，它可能会将这些噪声和异常值也划分到一个类别中，影响聚类的结果。
二、分类模型分类模型是一种监督学习的方法，它是指在有预定义类别标签的情况下建立模型，用来预测新数据点的类别标签。
分类模型的目标是根据已知的类别标签来训练模型，使其能够对未知数据进行分类。
分类模型可以帮助我们进行预测和决策，识别潜在的规律和模式，进行风险评估和市场分析等。
分类模型的优点：1.预测准确性高：分类模型可以利用已知的类别标签来建立模型，因此通常具有比较高的预测准确性，能够较好地进行分类。
数据挖掘算法_聚类数据挖掘
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
基于质心的 k－means聚类算法
坐标表示 5 个点｛ X1,X2,X3,X4,X5｝作为一个聚类分析的二维
样 本 ： X1＝（0,2），X2＝（0,0），X3＝（1.5,0），X4＝ （5,0），X5＝（5,2）。假设要求的簇的数量k=2。
聚类分析的应用实独立变量 数目增加时， 发现簇的难 度开始增加
美陆军委托他人研究如何重新设计女兵服装，目 的在于减少不同尺码制服的库存数，但必须保证 每个士兵都有合体的制服。 选取了3000名女性，每人有100多个度量尺寸。
常见的聚类方法--划分聚类方法
典型的应用
作为一个独立的分析工具，用于了解数据的分布； 作为其它算法的一个数据预处理步骤；
应用聚类分析的例子
市场销售: 帮助市场人员发现客户中的不同群体， 然后用这些知识来开展一个目标明确的市场计划； 土地使用: 在一个陆地观察数据库中标识那些土地 使用相似的地区；
保险: 对购买了汽车保险的客户，标识那些有较高 平均赔偿成本的客户；
第1步：由样本的随机分布形成两个簇： C ＝｛X1,X2,X4｝和C2＝｛X3,X5｝。 这两个簇的质心M1和M2是：
1
1 2
M ＝｛(0+0+5)/3,(2+0+0)/3｝＝｛1.66，0.66｝；
M ＝｛（1.5+5）/2，（0+2）/2｝＝｛3.25，1.00｝；
基于质心的 k－means聚类算法
﹒．· ．
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数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一项数据分析过程，通过使用复杂算法和技术来发现隐藏在数据中的模式和关系。
聚类分析方法是数据挖掘中应用广泛的一种方法，它可以将一组数据分为不同组，每组中的对象具有相似的属性，并且不同组之间的对象有明显的差异。
本文将介绍聚类分析的一些基本概念、聚类算法和聚类分析的应用领域。
一、聚类分析的一些基本概念聚类分析是将一组对象按照它们之间的相似度分成多个组的过程。
相似度可以用多种方式进行衡量，比如欧几里得距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
在聚类分析中，一个重要的概念是簇，它是指一组具有相似属性的对象。
聚类分析的目标是将数据集合分为多个簇，并使得不同簇之间的相似度越小越好，而同一簇内的相似度越大越好。
二、聚类算法聚类算法可以分为层次聚类算法和非层次聚类算法两种。
层次聚类算法将数据集中的对象分为一系列越来越小的簇，并形成一个树形结构，即所谓的聚类树。
非层次聚类算法则直接把数据分成簇，并不会形成树形结构，它们的算法主要有K均值聚类、DBSCAN聚类、层次聚类、EM聚类等。
K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类算法。
该算法的基本思想是，将数据集中的对象分为k个簇，每个簇都有一个中心点，称为簇的质心。
首先随机选取k个质心，然后计算每个对象离这k个质心的距离，将其划分到距离最近的质心所在的簇。
接着重新计算每个簇的质心，再次对每个对象进行重新的簇分配，直到簇不再发生变化或达到一定的迭代次数。
DBSCAN聚类DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类算法。
该算法的基本思想是，在不同密度的区域中划分不同的簇。
算法需要指定两个参数：邻域半径Eps和最小点数MinPts。
如果一个点的邻域内点的个数大于等于MinPts，则该点为核心点。
如果一个点的邻域内存在核心点，则该点为边界点。
如果一个点既不是核心点也不是边界点，则为噪声点。
聚簇的算法步骤是：随机选择一个点，将该点的邻域内的点加入到该簇中，并继续扫描邻域内其他点，将与该点密度可达的点加入到该簇中。
数据挖掘导论--第8章-聚类-2017-v3
8.2 K-均值聚类算法 K-means Clustering
K-means Clustering
K均值是基于原型的、划分的聚类技术。 典型的基于原型的、划分的聚类算法： K均值、 K中心点。
K均值用质心定义原型，其中质心是一组点的均值。 K均值聚类用 于n维连续空间中的对象。它试图发现用户指定个数（K）的簇（由 质心代表）。
分裂式的层次聚类，其层次过程的方向是自顶向下的，最初先将有 关对象放到一个簇中，然后将这个簇分裂，分裂的原则是使两个子 簇之间的聚类尽可能的远，分裂的过程也反复进行，直到某个终止 条件被满足时结束。不论是合并还是分解的过程，都会产生树状结 构，树的叶子节点对应各个独立的对象，顶点对应一个包含了所有 对象的簇。
不同的簇类型
明显分离的簇 :
簇是对象的集合，不同组中的任意两点之间的距离都大于组内任意 两点之间的距离。
基于原型的簇（基于中心的簇）
簇是对象的集合，其中每个对象到定义该簇的原型的距离比到其他 簇的原型的距离更近（或更加相似）。对于具有连续属性的数据， 簇的原型通常是质心，即簇中所有点的平均值。当质心没有意义是， 原型通常是中心点，即簇中最有代表性的点。这种簇倾向于呈球状。
8.3.1 基本的凝聚层次聚类算法 8.3.2 如何计算簇之间的邻近性 8.3.4 层次聚类的主要问题
8.4 DBSCAN
聚类算法的分类
大体上，主要的聚类算法可以划分为如下几类： 划分方法 层次方法 基于密度的方tion method） 给定一个有N个元组或者记录的数据集，划分方法将构造K个分组， 每一个分组就代表一个聚类，K<N。而且这K分组满足下列条件： 1）每一个分组至少包含一个数据记录； 2）每一个数据记录隶属于且仅属于一个分组； 对于给定的K，算法首先给出一个初始的分组方法，以后通过反复 迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后分组方案都较前一次好， 所谓的“好”的标准就是同一分组的记录越相似越好，而不同分组 中的记录则越相异越好。 最著名与最常用的划分方法是k-均值方法和k-中心点方法。
知识点归纳 数据挖掘中的聚类分析与分类算法
知识点归纳数据挖掘中的聚类分析与分类算法数据挖掘中的聚类分析与分类算法数据挖掘是指从大量数据中自动发现有用的模式、关系或规律的过程。
在数据挖掘过程中，聚类分析和分类算法是两个常用且重要的技术。
本文将对这两个知识点进行归纳总结。
一、聚类分析聚类分析是将一组无标签的数据对象进行分组或聚类的数据挖掘技术。
其目标是通过对象之间的相似性将它们划分为若干个簇，使得同一簇内的对象相似度高，不同簇之间的相似度低。
聚类分析广泛应用于市场分割、社交网络分析、图像处理等领域。
常用的聚类算法有以下几种：1. K-means算法：K-means是一种基于距离度量的聚类算法。
它通过逐步迭代，将数据集分为K个簇，使得每个数据对象与本簇内的其他对象的相似度最高。
2. 层次聚类算法：层次聚类算法是一种通过计算不同类别之间的相似性，并逐步合并相似度高的类别的方式进行数据聚类的方法。
Hierarchical Agglomerative Clustering（HAC）是层次聚类的一种常见算法。
3. 密度聚类算法：密度聚类算法是一种通过计算对象的密度来确定簇的方法，常见的算法有DBSCAN和OPTICS算法。
这类算法可以有效地发现具有不同密度分布的聚类。
二、分类算法分类算法是将带有标签的数据集按照类别或标签进行划分的数据挖掘技术。
通过学习已有数据集的特征和类别标签，分类算法能够对新的未标记数据进行分类预测。
分类算法广泛应用于垃圾邮件过滤、文本分类、风险评估等领域。
常用的分类算法有以下几种：1. 决策树算法：决策树算法是一种基于树形结构的分类算法。
它通过对数据集进行递归分割，使得每个子节点具有最佳的纯度或信息增益，从而实现对数据的分类。
2. 朴素贝叶斯算法：朴素贝叶斯算法是一种基于条件概率的分类算法。
它假设特征之间相互独立，并通过计算条件概率来进行分类预测。
3. 支持向量机算法：支持向量机算法是一种通过寻找最优分割超平面将数据划分为不同类别的算法。
数据挖掘常用的方法(分类回归聚类关联规则)
数据挖掘常用的方法（分类回归聚类关联规则）数据挖掘是一种通过分析大量数据来发现模式、关联和趋势的过程。
常用的数据挖掘方法包括分类、回归、聚类和关联规则，下面将对它们进行详细介绍。
回归（Regression）是一种预测方法，它用于建立输入（自变量）和输出（因变量）之间的关系模型。
回归分析通过分析已知数据集的特征和输出值，确定数据的模式，并使用这些模式进行未知数据的预测。
回归分析中常用的算法包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
回归方法广泛应用于价格预测、销售预测、股票市场分析等领域。
聚类（Clustering）是将数据按照相似性划分为不同的群组的方法。
聚类的目标是找到数据中相似的样本，并将它们归入同一类别。
聚类算法根据不同的相似性度量标准，如欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等，来计算样本之间的距离。
常见的聚类算法包括K-means、层次聚类和DBSCAN等。
聚类方法在市场分析、社交网络分析和图像处理等领域有着广泛应用。
关联规则（Association Rules）是一种描述数据之间关系的方法。
关联规则分析用于发现数据集中不同项之间的关联关系。
关联规则通过计算不同项之间的支持度和置信度来确定关联程度。
支持度指一个项集在数据集中出现的频率，而置信度指一些项集出现时，另一个项集也出现的概率。
常见的关联规则算法包括Apriori和FP-Growth等。
关联规则分析在市场篮子分析、交叉销售和网站推荐等领域中非常有用。
除了上述的四种常用的数据挖掘方法外，还有一些其他重要的方法，如异常检测、特征工程和文本挖掘等。
数据挖掘方法的选择取决于数据的特点和分析的目标。
在实际应用中，可以根据实际问题来选择合适的方法，并通过算法优化和模型评估来提高模型的准确性和可解释性。
总之，分类、回归、聚类和关联规则是数据挖掘中常用的方法。
它们能够从大量的数据中挖掘出有用的信息和模式，帮助人们做出准确的预测和决策。
随着数据量的不断增加和数据挖掘技术的不断发展，这些方法将在未来的数据分析中发挥更加重要的作用。
数据分析知识：数据挖掘中的聚类和分类算法
数据分析知识：数据挖掘中的聚类和分类算法数据挖掘中的聚类和分类算法随着大数据时代的到来，数据挖掘成为了一项重要的技术，它可以从海量的数据中发掘出有价值的信息，为决策提供依据。
聚类和分类是数据挖掘中两个重要的算法，本文将分别介绍它们的原理、应用和优缺点。
一、聚类算法聚类算法是将数据对象分成若干个互不相交的簇，使得同一簇内部的数据对象相似度尽可能大，不同簇之间的相似度尽可能小。
聚类算法可以用于市场细分、图像分类、文本挖掘等领域。
1.原理聚类算法的基本思想是将数据对象划分为多个簇，在簇内部的数据相似度较高，在簇之间的数据相似度较低。
聚类算法的思路大致可以分为以下几步：（1）确定簇的个数。
一般来说，簇的个数是需要依据不同的业务需求来确定的，可以通过专家经验和数据分析等方式确定。
（2）选择距离或相似度度量方法。
距离或相似度度量方法是选择簇内与簇间的距离计算量，包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
（3）选择聚类算法。
常用的聚类算法包括K-means、层次聚类等。
2.应用聚类算法被广泛应用于各个领域。
在市场细分中，聚类算法可以根据消费者的购买行为将消费者分成若干组，并提取每组消费者的特征，以便制定针对性的推广策略。
在图像分类中，聚类算法可以将图片分类至不同的文件夹中，方便用户查找使用。
在文本挖掘中，聚类算法可以将相似的文章聚类至同一类中，提高信息检索的效率。
3.优缺点（1）优点：简单易实现，聚类结果可解释性强，对处理大样本数据积极。
（2）缺点：对初始簇心的选择比较敏感，只有全局最优解没有局部最优解，需要复杂度高的算法。
二、分类算法分类算法是通过学习得到一个分类函数，将未知样本分类到合适的类别中。
分类算法可以应用于手写字符识别、信用评估、疾病诊断等领域。
1.原理分类算法主要包含三个主要步骤：训练、分类和评估。
（1）训练训练是分类算法中最主要的环节之一，它是通过已知的样本数据集来训练分类函数。
训练的目的是得到一个合适的分类模型，使其能够对未知样本进行准确分类。
数据挖掘聚类算法总结
聚类算法总结划分方法每个数据被归入相互不同重叠的k个cluster之一目标：cluster内距离最小一、K-Means 算法：（1）算法思想：指定cluster数目为k;随机划分数据到k个子集；计算每个子集的“中心”数据；*计算所有数据到k个“中心”距离；*将每个数据所属类别调整到里数据最近“中心”所代表的cluster/子集；重复上述两个步骤，直至收敛。
（2）算法优点：简单，实现简单；运行时间复杂度较低:0（元组数n * cluster数k *迭代次数t）。
目标明确：最小化类内距离。
（3）算法不足：易陷入局部最优解（和初始值密切相关）；“中心”计算时，如何处理标称数据？；需要预置k值；对噪声数据/孤立点敏感；非凸cluster的识别能力弱。
（4）算法改进：K-Means算法的“中心”点是虚拟数据，不一定在数据集合中存在，改成某实际靠近中心点且存在的数据，得到“k-中心点”算法；降低了噪声、离群点的影响，增加了时间代价；标称属性的“中心”用众数代替均值，及改进的距离计算方法；改进初始时刻数据划分方法或中心点选择方法，如PAM算法。
二、PAM算法（围绕中心点划分方法）（1）算法思想：随机选择k个种子为中心点，即cluster的代表，将数据点划归到最近中心点/种子代表的cluster；对所有（种子，非种子）对，尝试交换它们，检查是否能提高聚类质量：所有元组到各自中心”的距离和。
选择最好的能提升结果质量所对应的交换，实施交换，直至算法收敛。
（2）算法评述：K-medoids算法的改进；可以用一些启发式方法选择交换的种子和非种子；易陷入局部最优。
三、针对大规模数据集改进算法（1）主要解决问题：数据集无法一次载入内存；重复多次计算一个点/数据到其它数据的距离;（2）CLARA 算法：对数据集中的数据进行采样，在采样得到的子集上寻找中心点，执行PAM算法；（3）CLARANS 算法：执行PAM算法，其中没有搜索所有可能的实施交换的对，仅仅执行L次（种子，非种子）对的交换;层次方法层次聚类：在不同概念层次上各自形成clusters，构成一•棵树状图①endrogram）重点考虑优化目标：cluster之间的距离最大化核心问题：两个cluster之间的距离如何计算的问题（最小、最大、平均距离、虚拟中心、Medoid距离）一、主要层次算法：（1）AGNES算法（凝聚思想）：自底向上，找两个簇，它们中最相似两个数据的距离最小，则合并这两个簇；迭代该过程，直至所有对象最终合并形成一个簇。
数据挖掘常见分析方法
数据挖掘常见分析方法数据挖掘是一种用于发现模式、关联、规则和趋势的数据分析方法。
通过数据挖掘，人们可以从大规模数据集中提取有价值的信息和知识，以帮助做出决策和预测未来的趋势。
在数据挖掘领域，有许多常见的数据分析方法和技术。
下面我们将介绍其中一些常见的方法。
1. 聚类分析(Clustering Analysis)：聚类分析是一种将数据集中的对象分成相似的组或簇的方法。
聚类分析广泛应用于市场细分、图像分析、文档分类等领域。
2. 关联规则挖掘(Association Rule Mining)：关联规则挖掘是一种寻找数据集中项目之间频繁出现关系的方法。
这种方法通常用于购物篮分析、市场营销等领域，可以帮助发现产品之间的关联性。
4. 回归分析(Regression Analysis)：回归分析是一种用于建立自变量与因变量之间关系的模型的方法。
通过回归分析，可以预测因变量的数值。
回归分析广泛应用于销售预测、股票价格预测等领域。
5. 序列模式挖掘(Sequential Pattern Mining)：序列模式挖掘是一种发现数据集中序列模式的方法。
这种方法通常用于分析时间序列数据，如网页浏览记录、DNA序列等。
6. 异常检测(Anomaly Detection)：异常检测是一种识别与正常模式不同的数据点的方法。
这种方法广泛应用于金融欺诈检测、网络安全等领域。
7. 文本挖掘(Text Mining)：文本挖掘是一种从大规模文本数据中发现有价值信息的方法。
通过文本挖掘，可以提取关键词、主题、情感等信息，用于舆情分析、情感分析等领域。
除了上述方法外，还有一些其他常见的数据挖掘方法，如决策树、神经网络、支持向量机等。
这些方法在不同场景和问题中有不同的应用。
总结起来，数据挖掘常见的分析方法包括聚类分析、关联规则挖掘、分类、回归分析、序列模式挖掘、异常检测和文本挖掘等。
这些方法可以帮助人们从大规模数据中提取有价值的信息和知识，以支持决策和预测未来的趋势。
数据挖掘名词解释
数据挖掘名词解释
数据挖掘（Data Mining）：数据挖掘是一种综合分析和探索数据的有效、有用的技术，其目的是从巨量的数据集中提取出有价值的信息或者是模式。
它的任务是发现潜在的内在规律，以此获得对象的个性化特征或者联系。
分类（Classification）：分类是数据挖掘的一种术语，它指的
是将数据根据一定的规则等分成若干类别，以便进行模型训练和分析。
关联规则（Association Rules）：关联规则指的是给定一组数据，发现其中有可能存在的一种正向相关或负向关联的规则。
关联规则通常被用于市场营销分析，以及分类和预测分析。
聚类（Clustering）：聚类是数据挖掘的基本技术，它指的是从
大量的数据集中自动构造出若干类别的技术。
在聚类中，通过计算每一个对象与每一个类别的相似性，将对象分配给对应的类别。
概念演化（Concept Drift）：概念演化是一种数据挖掘技术，它指的是时间推移或观测系统被观察到的内容本身经历变化的过程。
因此，概念演化的目标是发现随着时间变化的模式，并用于预测和解释未来的变化。
- 1 -。
数据挖掘入门——聚类、分类与预测分析
数据挖掘入门——聚类、分类与预测分析数据挖掘是指从大量数据中提取有用信息和知识的过程。
聚类、分类和预测分析是数据挖掘中常用的三种技术手段。
本文将对这三种技术分别进行介绍，并详细阐述他们的步骤和应用。
一、聚类分析1. 定义：聚类分析是将一组对象划分为具有相似特征的若干个簇的过程。
2. 步骤：a. 选择合适的相似性度量方法，用于计算不同对象之间的相似程度。
b. 选择合适的聚类算法，如K-means、层次聚类等。
c. 对数据集进行预处理，包括缺失值处理、异常值处理等。
d. 根据选择的聚类算法对数据进行迭代聚类，直到达到停止条件。
e. 对聚类结果进行评估，如使用Silhouette系数评估聚类的质量。
3. 应用：聚类分析可以应用于市场细分、社交网络分析、图像分割等领域。
例如，在市场细分中，可以将顾客划分为不同的群体，从而更好地针对不同群体制定营销策略。
二、分类分析1. 定义：分类分析是将一组对象划分为已知类别的离散变量的过程。
2. 步骤：a. 收集和准备数据，将数据转化为适合分类算法处理的形式。
b. 选择合适的分类算法，如决策树、逻辑回归、神经网络等。
c. 使用训练集对分类模型进行训练。
d. 使用测试集对分类模型进行评估，如计算准确率、召回率等指标。
e. 对分类模型进行调优和验证，提高模型的分类性能。
3. 应用：分类分析可以应用于文本分类、垃圾邮件过滤、信用评估等领域。
例如，在文本分类中，可以将新闻文章自动分类为不同的类别，提供快速有效的信息检索。
三、预测分析1. 定义：预测分析是根据过去的数据和模式，对未来的数据进行预测和分析的过程。
2. 步骤：a. 收集和准备历史数据，包括特征变量和目标变量。
b. 根据历史数据训练预测模型，如线性回归、时间序列分析等。
c. 使用训练好的预测模型进行未来数据的预测。
d. 对预测结果进行评估，如计算预测误差、判断模型的准确性。
e. 对预测模型进行优化和验证，提高模型的预测能力。
数据挖掘聚类的例子
数据挖掘聚类的例子数据挖掘聚类是数据分析领域中的一项重要技术，通过对大量数据进行探索性分析和模式识别，将相似的数据对象聚集到一起，从而帮助人们更好地理解数据背后的规律和趋势。
本文将通过几个具体的例子，从不同领域展示数据挖掘聚类的应用。
首先，我们来看一个市场调研的例子。
在市场调研中，人们经常需要将消费者根据其购买行为进行分群。
通过数据挖掘聚类，可以将拥有类似购买偏好的消费者聚集到一起，帮助企业精准地制定营销策略。
例如，一家运动品牌的市场调研人员可以通过分析消费者的购买记录和喜好，将他们分为运动型、休闲型、时尚型等群体，以便更好地推广不同款式的产品。
其次，数据挖掘聚类在医疗领域也有着广泛的应用。
医院可以通过分析患者的病历和医疗数据，将相似病例聚类到一起，从而发现潜在的病因和治疗方法。
例如，一家肿瘤医院可以通过分析癌症患者的基因数据，将他们分为不同的亚型，从而提供更加个性化的治疗方案。
此外，通过将患者聚类到具有相似病情的群体中，医院还可以针对不同群体的患者制定更加精准和有效的康复计划。
另一个令人感兴趣的领域是社交媒体分析。
随着社交媒体的普及，人们在社交平台上产生了大量的数据，包括用户的个人资料、点赞、评论等。
通过数据挖掘聚类，我们可以将具有相似兴趣和行为的用户聚集到一起，以便更好地理解他们的需求和行为习惯。
例如，一家电商公司可以通过分析用户在社交媒体上的行为数据，将他们分为购买型、分享型、评论型等不同类型的用户，从而更好地进行个性化推荐和精准营销。
除了以上领域，数据挖掘聚类还可以应用于交通运输、金融、教育等多个领域。
在交通运输方面，通过分析交通流量数据，可以将不同时段、不同道路上的车辆聚类，为交通管理提供科学依据。
在金融领域，可以通过分析客户的交易记录和信用评级，将客户分为高风险、中风险、低风险等群体，从而制定个性化信贷政策。
在教育领域，通过分析学生的学习行为和成绩，可以将学生分为高成绩型、中等成绩型、低成绩型等群体，以便针对不同群体制定个性化的教学计划。
数据挖掘中的聚类分析算法
数据挖掘中的聚类分析算法在数据挖掘领域，聚类分析算法是一种常用的技术，可用于将数据集中的对象分成相似的组或簇。
通过聚类分析，可以揭示数据中的内在结构和模式，为进一步的数据分析、模式识别和决策支持提供基础。
一、介绍聚类分析是一种无监督学习算法，它不需要人为提供标签或类别信息，而是通过对数据集中的对象进行相似性度量和自动分类来实现聚类。
它通过计算数据对象之间的距离或相似度，将相似的对象归于同一簇，不相似的对象则归于不同簇。
二、K均值算法K均值算法是聚类分析中最常用的算法之一。
它通过将数据集划分为K个簇，其中K是用户提供的参数，然后迭代地调整簇的中心位置，使得簇内的对象尽可能接近其聚类中心，簇间的距离尽可能远。
K均值算法的步骤如下：1. 选择初始的K个聚类中心，可以是随机选择或通过一定的启发式算法来确定；2. 将每个数据对象分配给距离其最近的聚类中心，形成初始的簇；3. 重新计算每个簇的聚类中心，即将每个簇中的对象的特征取平均值；4. 重复步骤2和步骤3，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或簇中心不再发生变化）。
K均值算法的优点是简单易实现，计算效率较高。
但是，它对初始聚类中心的选择非常敏感，且无法处理各簇大小不均衡、数据形状不规则或包含噪声的情况。
三、层次聚类算法层次聚类算法是一种将数据集从层次结构的角度进行划分的聚类方法。
它迭代地合并或分割簇，直到满足某个停止条件为止。
层次聚类算法有两种主要类型：1. 凝聚型层次聚类：凝聚型层次聚类从单个对象为簇开始，然后将最相似或最近的簇合并为一个新的簇，直到所有对象都合并为一个簇或达到停止条件。
它通过计算簇与簇之间的相似度来确定最近的簇。
2. 分裂型层次聚类：分裂型层次聚类从一个包含所有对象的簇开始，然后将簇逐渐分裂为子簇，直到每个簇只包含一个对象或达到停止条件。
它通过计算簇内对象之间的相似度来确定分裂的位置。
层次聚类算法的优点是不需要预先指定聚类的个数，且可以直观地展示数据的层次结构。
数据挖掘聚类的例子(一)
数据挖掘聚类的例子(一)数据挖掘聚类的例子1. 电子商务购物篮分析•介绍：电子商务购物篮分析是一种常见的数据挖掘聚类应用，它帮助商家了解哪些产品通常一起被购买，以便制定个性化推荐策略或优化产品布局。
•步骤：1.收集购物篮数据集，包括顾客的购买记录。
2.使用聚类算法（如k-means）将产品分组为不同的簇。
3.分析每个簇中的产品组合，找出经常一起购买的产品。
4.基于分析结果，可以推荐搭配销售或优化产品摆放位置。
2. 社交媒体用户群体划分•介绍：社交媒体用户群体划分是利用数据挖掘聚类算法将用户划分为不同的兴趣群体，以便更好地了解用户需求和行为。
•步骤：1.收集用户的社交媒体数据，如用户信息、发布内容、互动等。
2.使用聚类算法（如DBSCAN）对用户进行分群，将具有类似兴趣和行为模式的用户归为一组。
3.分析每个用户群体的特征，了解他们的兴趣偏好、购买意愿等。
4.基于分析结果，可以个性化推送内容、广告或针对不同群体进行营销策略调整。
3. 医疗诊断病例分类•介绍：在医疗领域，通过数据挖掘聚类可以帮助医生诊断和分类不同的疾病病例，提高医疗效率和准确性。
•步骤：1.收集病例数据集，包括患者的临床数据、症状描述、检测结果等。
2.使用聚类算法（如层次聚类）将病例分组为不同的类别。
3.分析每个病例类别的特征，找出共同症状或异常结果。
4.基于分析结果，可以辅助医生进行诊断判断，提供治疗建议或进一步检测方案。
4. 新闻主题聚类•介绍：新闻主题聚类是通过数据挖掘聚类算法将大量的新闻文章归类为不同的主题，以便快速浏览、检索和分析。
•步骤：1.收集新闻文章数据集，包括标题、内容、标签等。
2.使用聚类算法（如Spectral Clustering）将新闻文章划分为不同的主题。
3.分析每个主题下的文章内容和特点，了解各主题的关键词、观点等。
4.基于分析结果，可以方便用户根据自己的兴趣快速浏览相关主题的新闻。
以上是一些常见的数据挖掘聚类应用的例子，通过这些例子可以看到，数据挖掘聚类在不同领域中都有广泛应用，并在业务决策和优化中起到了重要作用。
数据挖掘中的聚类算法与分类算法比较
数据挖掘中的聚类算法与分类算法比较在数据挖掘中，聚类算法和分类算法是两种常用的无监督学习方法。
它们在数据分析和模式识别中发挥着重要的作用。
虽然它们都可以用于对数据进行分类和分组，但它们的原理和应用场景有一定的差异。
接下来，我将详细比较聚类算法和分类算法。
首先，聚类算法是一种将数据对象划分为不同组的方法，每个组内的对象具有相似的特征。
它通过计算数据点之间的相似性或距离来确定数据点之间的关系，并根据这些关系将数据点分为不同的簇。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
聚类算法通常被用于数据探索、分析和可视化。
与聚类算法相比，分类算法是一种将数据分为已知类别的方法，它通过学习从已标记的训练样本中提取的知识来分类新的未标记数据。
分类算法通过构建分类模型来预测数据点的类别。
常见的分类算法包括决策树、朴素贝叶斯、支持向量机和神经网络等。
分类算法广泛应用于预测、识别和模式分类等领域。
聚类算法和分类算法之间的主要区别在于其目标和使用方法：1.目标：聚类算法旨在发现数据点之间的相似性和结构，将数据点划分为不同的簇；分类算法旨在将数据点分为已知的类别。
2.监督与无监督：聚类算法是一种无监督学习方法，因为它不需要事先标记的训练数据。
而分类算法是一种监督学习方法，它需要已标记的训练数据来构建分类模型。
3.输入数据：聚类算法通常接受未标记的数据集作为输入，它利用数据点之间的相似性将它们分组。
而分类算法通常接受由特征向量和已标记类别组成的训练数据集作为输入，它基于已知类别的特征来建立分类模型。
4.输出结果：聚类算法的输出是将数据点划分为不同的簇，每个簇内的数据点具有相似的特征。
而分类算法的输出是预测数据点的类别标签，即将数据点分为已知的类别。
5.应用场景：聚类算法常用于数据探索、分析和可视化等任务，帮助研究人员发现数据集中的隐藏模式和关系。
分类算法常用于预测、识别和模式分类等任务，帮助研究人员将新数据点分为已知类别。
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• 假定在开始的时候有n个簇，在结束的时候有1个簇，因此 在主循环中有n次迭代，另外算法必须计算所有对象两两 之间的距离，因此这个算法的复杂度为 O(n2)，该算法对 于n很大的情况是不适用的
pCi qC j
| p q |
其中p，q分别是簇Ci 和Cj的对象，ni是簇Ci 中对 象的数目
• 算法采用最小距离定义时，簇之间合并称为最近 邻聚类算法。如果当最近的两个簇之间的距离超 过用户给定的阈值时聚类就会停止，称为单链接 算法。 • 算法采用最大距离定义时，簇之间合并称为最远 邻聚类算法。如果当最近的两个簇之间的最大距 离超过用户给定的阈值时聚类就会停止，称为全 链接算法。
划分聚类方法
• 给定n个数据对象的数据集D，及要生成的 簇数k，划分算法把数据对象组成k（k<=n） 个分区，其中每个分区代表一个簇。而且k 满足以下条件： 1.每一个簇至少包含一个对象 2.每一个对象属于且仅属于一个簇。 • 常用的划分方法 k-均值：一种基于形心的技术 k-中心点：一种基于代表对象的技术
k-means算法的不足
• 必须事先给出要生成的簇数K，而且对初始 值敏感。 • 不适合用于发现非凸形状的簇，或大小差 别很大的簇，对噪声和离群点敏感。
为了解决k-means算法对离群点敏感这个 问题，引入了k-中心点算法
k-中心点算法
• k中心点方法不采用簇中对象的平均值作为簇中心， 而选用簇中离平均值最近的对象作为簇中心。 • k-中心点方法仍然是基于最小化所有对象与其参 照点之间的相异度之和的原则来执行的，使用了 一个绝对误差标准
• 比例标度型变量：比例标度型变量是在非 线性的标度上取正的测量值,诸如指数比 例,AeBt或Ae-Bt(A和B为正的常数)。
• 混合类型的变量：在实际数据库中,数据对 象往往是用复合数据类型来描述;而且它们 常常同时包含几种数据类型。
基本聚类方法概述
• • • • 划分方法 层次方法 基于密度的方法 基于网格的方法
E是数据集中所有对象p与Ci的代表对象0i的绝对误差之和。
k-中心点算法
• 首先为每个簇随意选择一个代表对象，剩余的对象根据其 与每个代表对象的距离（此处距离不一定是欧氏距离，也 可能是曼哈顿距离）分配给最近的代表对象所代表的簇； 然后反复用非代表对象来代替代表对象，以优化聚类质量， 直到结果聚类的质量不可能被任何替换提搞。
数据矩阵(data matrix)是 一个对象-属性结构,是由n 个对象组成,利用p个属性 来进行n个对象的描述.采 用Xn×p表示
11 i1 n1
x , x12, x13,......,x1 p .......... .......... .... x , xi 2, xi3,......,xip .......... .......... .... x , xn2, xn3,......,xnp
0.6
1.9
0.8
D
2.5
2.1
0.6
0
1
E
3
1.9
0.8
1
0
A
B
C
D
E
样本点
AB
C
D
E
AB
0
1.6
2.1
1.9
C
1.6
0
0.6
0.8
D
2.1
0.6
0
1
A
E 1.9 0.8 1 0
B
C
D
E
样本点
AB
CD
E
AB
0
1.6
1.9
CD
1.6
0
0.8 A B C D E
E
1.9
0.8
0
样本点
AB
CDE
AB
0
1.6
CDE
Hale Waihona Puke 1.60A B C D E
Birch算法
• Birch算法是层次聚类算法之一，该算法引入了聚类特征 和聚类特征树（CF树）。 • CF是Birch聚类算法的核心，CF树中的节点都是由CF组 成，一个CF是一个三元组，这个三元组就代表了簇的所 有信息。给定N个d维的数据点{x1,x2,....,xn}，CF定义如 下：
2 2 2 d (i, j ) （xi1 yi1） （xi 2 yi 2） ...... （xin yin）
• 簇Ci的质量可以用簇内变差度量，它是Ci中 所有对象和形心ci之间的误差的平方和，定 义为： • E是数据集中所有对象的误差的平方和;P是 空间中的点，表示给定的数据对象;ci是簇Ci: 的形心(p和ci都是多维的)
相异度d(i,j)的具体计算会因所使用 的数据类型的不同而异。常用的数 据类型： 区间标度变量 二元变量 标称型、序数型和比例标度型变量 混合类型的变量
0 d(2,1) 0 d(3,1 ) d ( 3, 2 ) : : d ( n,1) d ( n,2)
0 : ... ... 0
序号
属性1
属性2
1
2 3 4 5 6 7 8
1
2 1 2 4 5 4 5
1
1 2 2 3 3 4 4
第二次迭代：通过平均值调整对象 所在的簇，重新聚类。按离平均值 点（1.5,1）和（3.5,3）最近原则重 新分配，得到新簇（1,2,3,4）， （5,6,7,8）计算新的平均值点 （1.5,1.5），（4.5,3.5） 第三次迭代：将所有点按离平均值 点（1.5,1.5）（4.5,3.5）最近原则 重新聚类调整簇，簇依然为 （1,2,3,4），（5,6,7,8），没发生 重新分配，程序结束。
k-means算法示例
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 属性1 1 2 1 2 4 5 4 5 属性2 1 1 2 2 3 3 4 4
设n=8，k=2； 第一次迭代：随机 选择序号1和3作为 初始点。 找到离二点最近的 对象，产生二个簇 {1,2}和{3,4,5,6,7,8}
均值点分别为 （1.5,1）（3.5,3）
• 标称型变量：是二元变量的一个扩展。标 称变量可对两个以上的状态进行描述，如： 红，橙，蓝，绿，青，蓝，紫。
• 序数型变量：一个序数型变量可是连续的， 也可是离散的。离散的序数型变量与标称 型变量相似。连续的序数型变量像一组未 知范围的连续数据，类似于区间标度变量， 但它没有单位，值的相对位置要比它的实 际数值有意义得多。
两个簇之间的距离度量方法
最 小 距 离 最 大 距 离 均 值 距 离 平 均 距 离 d min (Ci , C j ) min pCi ,qC j p q d max (Ci , C j ) max pCi ,qC j p q d mean (Ci , C j ) p q d avg (Ci , C j ) 1 ni .n j
k-均值：一种基于形心的技术
• 基于形心的划分技术使用簇Ci的形心代表该 簇。从概念上来讲，簇的形心是它的中心 点，一般来说用分配给该簇的点的均值来 定义。 • 对象p∈Ci与该簇的代表ci之差用dist（p，ci） 度量，dist（x，y）是点x，y的欧氏距离。 欧氏距离：
i=(xi1,xi2,…,xin) 和 j=(yj1,yj2,…,yjn)
• 曼哈顿距离：
i=(xi1,xi2,…,xip) j=(yj1,yj2,…,yjp)
PAM算法
• PAM是最早提出的k-中心点算法之一，它 选用簇中最中心的对象作为代表对象。 • 为了判定一个非代表对象Orandom是否可以 替代当前一个代表对象Oi(中心点)，对于每 一个对象p，下面的四种情况被考虑：
k-means 算法基本步骤
1.从D（包含n个对象的数据集）中任意选择k 个对象作为初始簇中心; 2. 根据簇中对象的均值，将每个对象分配到 最相似的簇; 3. 更新簇均值，即重新计算每个簇中对象的 均值; 4.until不再发生变化;
不能保证k一均值方法收敛于全局最优解， 并且它常常止于于一个局部最优解。结 果可能依赖于初始簇中心的随机选择。
• 数据对象 + 簇中心 ▬ 替换前 --- 替换后
Oi +
p
Oj +
Oi +
p
Oj + + Orandom
+ Orandom
1. 重新分配给Oi
2. 重新分配给Orandom
Oi + p
Oj + + Orandom
Oi +
p
Oj +
+ Orandom
4. 重新分配给Orandom
3. 不发生变化
相异度矩阵是一个对象-对象结构.它存放所有n个 对象两两之间所形成的差异性(相似性).相异度矩 阵采用d(i,j) n×n的下三角矩阵表示。d（i,j）是对 象i和j之间相异性的量化表示，通常为非负值，两 个对象越相似或“接近”，其值越接近0，越不同， 其值越大。 相异度矩阵可用距离公式计算得到，相异度也称 为距离（主要欧氏距离和曼哈顿距离）。
k均值方法与k中心点方法比较
• 存在噪声和离群点时，k均值方法敏感，采 用k中心点方法。
• k均值方法与k中心点方法都需要用户指定 簇数k • 复杂度比较 k均值方法：O(nkt) n是对象总数 ，k是簇数，t是迭代次数 k中心点方法：O(k(n-k)2)
k中心点方法在应用于大数据集时,没有良好的可伸缩，采用CLARA方法。
最短距离法举例
样本点 A B C D E A 0 0.4 2 2.5 3 B 0.4 0 1.6 2.1 1.9 C 2 1.6 0 0.6 0.8 D 2.5 2.1 0.6 0 1 E 3 1.9 0.8 1 0