物理必修一第三章知识总结

物理必修一第三章知识总结
物理必修一第三章知识总结

高中物理必修一

第三章相互作用

第一节重力基本相互作用

一、重力基础概念

即:重力定义、图示、符号、计算公式、重心等(详见课本P51—53)。

二、重点摘要

1、重力属于性质力中的场力,即物体并不互相接触,跟距离有关系。

2、重力方向:指向地心(竖直向下)。

3、g—重力加速度 g单位:m/s2 m/s2—加速度。

4、、g随高度的增加而增加,随纬度的升高而升高。

例:在南北极,g=10 N/kg 在赤道,g=9.8 N/kg 。

第二节弹力

一、弹力基础概念

1、弹力定义:当物体发生形变,使物体变回原来状态的力叫做弹力。

2、弹力的形变分为:弹性形变、弹塑性形变、塑性形变。

3、弹力的大小:由外力决定。

4、弹力的方向:点、面、曲面。

5、弹力的作用点:接触面上。

注意:有弹力一定有接触面,有接触面不一定有弹力。

6、更多基础概念(详见课本P54—56)。

二、重点摘要

1、胡克定律:

F = k·△x (F—弹力;k—劲度系数(N/m);△x—形变量)

注意:胡克定律只能应用在常值物体。

2、弹力的受力分析:

弹力与面接触:画出的力的方向与接触点垂直;

弹力与曲面接触:画出的力的方向指向圆心。

2、在做受力分析时,杆上的力在任意方向上,所以不可先画出来。

一、摩擦力基础概念

1、摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力。

2、滑动摩擦属于动摩擦力;滚动摩擦本质是既属于静摩擦力又属于动摩擦力。

3、动摩擦力产生的前提:有弹力,有正压力(正压力:垂直于接触面的弹力,符号—Fn)。

4、动摩擦力与接触面的相对运动有关,方向与其运动方向相反,作用点在接触面上。

5、动摩擦力的大小与物体表面粗糙程度和正压力有关,表面越粗糙,μ越大。(用Fn表示)

公式即:f动 = μ· Fn 。(μ是比例常数,叫做动摩擦因数)

6、静摩擦力产生的前提:有正压力,有接触面,有相对运动趋势(使物体产生静摩擦力的外力),方向与外力方向相反。

7、在作受力分析时,不要先把静摩擦力画出来,应先通过计算,若再没有计算静摩擦力前,各个力已经平衡,则无摩擦力,若反之,则有摩擦力。

8、其他(详见课本P57—60)。

二、重点摘要

1、判断摩擦力的做题步骤:

①找到有弹力的接触面,看一看是否存在相对运动。

②再判断是动摩擦力还是静摩擦力。

③最后判断,方向是否与相对运动方向相反。

2、最大静摩擦力:一个物体刚能被推动时,此时静摩擦力最大,称为静最大摩擦力。

此时,最大静摩擦力与动摩擦力的关系是:f最大≥f动,一般最大静摩擦力是动摩擦力的1.2倍。

3、当摩擦力的方向与物体运动方向相同时,是动力;反之,则是阻力。

一、力的合成基础概念

1、合力定义:当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来的几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力。

2、分力定义:原来的几个力叫做分力。

3、力的合成定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成。

4、其他(详见课本P61—63)。

二、重点摘要

1、力的合成应用条件:

①一个物体只受到三个方向上的力,且这三个方向的力中,有2个方向的力互相垂直。

②这3个力中必须有一个不变力(如重力)。

③必然有一个变化角。

④力的合力用于求出某一个力的变化情况,并不能求得数值。

2、力的合成原则:

①平行四边形原则:让力作成平行四边形,合力就是平行四边形的对角线。

②三角形原则:将两个分力平移,首尾相接,从出点到末点的连线就是合力,并且表示它的大小和方向。

3、力的合成公式:

即:变化力F == 不变力F ×或÷三角函数

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

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高中物理知识点总结 (注意:全篇带★需要牢记!) 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力(1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以相同也可以相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静

必修二物理知识点总结人教版精编43603

船v d t =m in ,必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是 匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 (一)小船过河问题 模型一:过河时间t 最短: 模型二:直接位移x 间接位移x 最短: (二)绳杆问题(连带运动问题) 1、实质:合运动的识别与合运动的分解。 2、关键:①物体的实际运动是合速度,分速度的方向要按实际运动效果确定;②沿绳(或杆)方向的分 当v 水v 船时, L v v d x 船 水==θcos min

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中,力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼,不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结,希望能帮助到大家! 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件:运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点:在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动,这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点,其所受的合外力一定不为零,一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上,且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系: 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度,两者是否在同一直线上,在同一直线上作直线运动,不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时,合运动是匀加速直线运动,否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物,则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动,物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时,在遵循平行四边形定则的前提下,类似力的分解,要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题,对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量,另一个分量垂直于绳。(效果:沿绳方向的收缩速度,垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建,让复习备考变得轻松简单! (注意:全篇带★需要牢记!) 物 理 重 要 知 识 点 总 结 (史上最全) 高中物理知识点总结 (注意:全篇带★需要牢记!) 一、力物体的平衡

1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力(1)重力是因为地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是因为地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近,能够认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力(1)产生原因:因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素相关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向能够相同也能够相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. (4)大小:先判明是何种摩擦力,然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N实行计算,其中F N是物体的正压力,不一

物理必修一 第三章总结

必修一第三章总结 一、考点突破 重力、弹力、摩擦力考纲要求 Ⅱ 力是物体间的相互作用,是物体发生形变 和物体运动状态变化的原因。力是矢量。 Ⅱ 重力是物体在地球表面附近所受到的地 球对它的引力。重心。 形变和弹力,胡克定律。Ⅱ 静摩擦,最大静摩擦力。Ⅰ 滑动摩擦,滑动摩擦定律。Ⅱ 二、重难点提示 重点: 1. 理解力的概念; 2. 掌握重力、弹力、摩擦力的产生、大小和方向; 3. 初步掌握受力分析的基本方法和基本技能。 难点: 1. 弹力方向的判断及大小求解; 2. 静摩擦力方向的判断及两种摩擦力的区别,能准确求解摩擦力。 一、力的概念 1. 力的基本特征 (1)物质性:力是物体对物体的作用,力不能离开物体而存在。如“某人的力气有多大”的说法就是不科学的。 (2)矢量性:力是矢量,既有大小又有方向,它可以用一根带有箭头的线段来表示,并加以图示。例如:F=5N,其图示如图所示。

(3)相互性:任何两个物体间力的作用总是相互的,施力物体同时也一定是受力物体。 (4)独立性:任何一个力都独立地产生作用效果:使物体发生形变(静力效果)或使物体运动状态发生变化(运动效果)。 力学中常见的力有重力、弹力、摩擦力,下面分别讨论。 特别需要指出的是:力是物体对物体的作用,它是不能离开物体而独立存在的,当一个物体受到力的作用时,则必定有另一个物体来产生这一作用力,不存在没有受力物体或施力物体的“力”。同时,被作用的物体也会产生一个大小相等、方向相反的反作用力去作用于另一物体。 2. 力的分类: 根据产生力的原因即根据力的性质分类有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等;根据力的作用效果分类即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。(提问:效果相同,性质一定相同吗?性质相同效果一定相同吗?大小和方向相同的两个力效果一定相同吗?) 3. 力的效果:(1)加速度或改变运动状态(2)形变 4. 力的拓展:(1)改变运动状态的原因(2)产生加速度(3)牛顿第二定律(4)牛顿第三定律 二、重力 1. 产生:是由于地球对物体的吸引而产生的,但不能认为重力就是地球对物体的吸引力,重力是地球对物体的万有引力的一个分力。 2. 大小:G=mg。同一个物体所受的重力随纬度的增大而增大,在赤道上最小,在两极最大;同一纬度,离开地表越高,重力越小。 3. 方向:竖直向下,不一定指向地心,只有在赤道和两极处指向地心。 4. 施力者:重力的施力者是地球,地球周围的物体,不管是运动还是静止,均受重力作用。 5. 作用点:重心——物体各部分所受重力合力的作用点,物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系.(1)质量均匀且形状规则的物体,重心就在其几何中心。(2)质量分布不均匀的物体,重心位置与物体形状、质量分布都有关系。(3)薄板状物体的重心可用悬挂法确定。(4)物体的重心不一定在物体上。 说明:一个物体所受重力的大小和方向,与运动状态、是否受其他力的作用均无关。 三、弹力 1. 产生的条件:(1)两物体接触(2)发生弹性形变 2. 方向:总是与引起形变的外力方向相反 (1)物体有明显形变的情况 ①绳对物体的弹力(张力)方向,总是沿张紧的绳指向绳收缩的方向(如下图中箭头所示) ②支持力或压力的方向,总是垂直于支持面而指向支持的物体(如下图中箭头所示)

必修二物理知识点总结(人教版)精编

必修二物理知识点总结(人教版)精编 物理知识点第五章平抛运动5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1、定义:物体运动轨迹是曲线的运动。 2、条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3、特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F合≠0,一定有加速度a。 ④F合方向一定指向曲线凹侧。P蜡块的位置vvxvy涉及的公式:θ ⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。 4、运动描述蜡块运动 二、运动的合成与分解 1、合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性、矢量性。 2、互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型(1)小船过河问题vv水v船θ,ddvv水v船θ当v水v船时,,,θv船d(2)绳杆问题(连带运动问题) 1、实质:合运动的识别与合运动的分解。 2、关键:①物体的实际运动是合速度,分速度的方向要按实际运动效果确定;②沿绳(或杆)方向的分速度大小相等。模型四:如图甲,绳子一头连着物体B,一头拉小船A,这时船的运动方向不沿绳子。B OOAvAθv1v2vA甲乙甲乙处理方法:如图乙,把小船的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1和v2,v1

关于高二物理知识点汇总高二上学期物理知识点总结归纳

高二物理知识点汇总2017高二上学期物理知识点总结高二物理中所涉及到的物理知识是物理学中的最基本的知识,学好高二物 理的相关知识点尤其重要,下面是学而思的2017高二上学期物理知识点总结,希望对你有帮助。 高二上学期物理知识点 一、三种产生电荷的方式: 1、摩擦起电:(1)正点荷:用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质:电子从一物体转移到另一物体; 2、接触起电:(1)实质:电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;(3)、电荷的中和:等量的异种电荷相互接触,电荷相合抵消而对外不显电性,这种现象叫电荷的中和; 3、感应起电:把电荷移近不带电的导体,可以使导体带电;(1)电荷的基本性质:同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质:使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时,导体离电荷近的一端带异种电荷,远端带同种电荷; 4、电荷的基本性质:能吸引轻小物体; 二、电荷守恒定律:电荷既不能被创生,亦不能被消失,它只能从一个物体转移到另一物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量不变。 三、元电荷:一个电子所带的电荷叫元电荷,用e表示。1、e=1.610-19c;2、一个质子所带电荷亦等于元电荷;3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍; 四、库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带电荷量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力,1、计算公式:F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N.m2/kg2)2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)3、库仑力不是万有引力; 五、电场:电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。1、只要有电荷存在,在电荷周围就一定存在电场;2、电场的基本性质:电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;3、电场、磁场、重力场都是一种物质

物理必修一第三章知识点总结

第三章相互作用 专题一:力的概念、重力和弹力 1.力的本质 (1)力的物质性:力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体:施力物体和受力物体,力不能离开物体而独立存在,(不离开不是一定要接触)有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性:力是成对出现的,作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线,分别作用在两个物体上,作用效果不能抵消. (3)力的矢量性:力有大小、方向,对于同一直线上力的矢量运算,同向相加,反向相减。 (4)力作用的独立性:几个力作用在同一物体上,每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 2.力的作用效果 $ 力对物体作用有两种效果:一是使物体发生形变,二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生,可同时产生。 3.力的三要素:大小、方向、作用点 完整表述一个力时,三要素缺一不可。当力 F1、F2的大小、方向均相同时,我们说F1=F2。 力的大小可用弹簧秤测量,也可通过定理、定律计算,力的单位是牛顿,符号是N。 4.力的图示和力的示意图 力的图示:用一条有向线段表示力的方法叫力的图示,用带有标度的线段长短表示大小,用箭头指向表示方向,作用点用线段的起点表示。 5.重力 (1).重力的产生: - 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 (2).重力的大小: ○由G=mg计算,g为重力加速度,通常g取米/秒方。 ○由弹簧秤测量:物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 (3).重力的方向: 重力的方向总是竖直向下的,不一定指向地心。 (4).重力的作用点——重心 ○物体的各部分都受重力作用,效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点,叫做物体的重心。(假设的点) $ ○重心跟物体的质量分布、物体的形状有关,重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。 (5).重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力,同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同,但由此引起的重力变化不大,一般情况可近似认为重力等于万有引力,即:mg=GMm/R2。除两极和赤道外,重力的方向并不指向地心。 重力的大小及方向与物体的运动状态无关,在加速运动的系统中,例如:发生超重和失

物理必修二知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师:夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上,进一步学习曲线运动中的两种特殊运动,抛体运动以及圆周运动,进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力,结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向; 2.合运动、分运动的概念; 3.知道合运动和分运动是同时发生的,并且互不影响; 4.运动的合成和分解; 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则; 6.知道平抛运动的特点,理解平抛运动是匀变速运动,会用平抛运动的规律解答有关问题; 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题;11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心,所以叫做向心加速度;13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系;14.能够运用向心加速度公式求解有关问题;15.理解向心力的概念,知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义,并能用来计算;会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象; 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力,明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。

涉及的公式: 船 v d t = m in , θsin d x = 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系:等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型(一)小船过河问题 模型一:过河时间t 最短:模型二:直接位移x 最短:模型三:间接位移x 最短: § 一、抛体运动 当v 水v 船时,L v v d x 船 水==θcos min , θ sin 船v d t = ,水 船v v = θ cos

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第一章、力 一、力F:物体对物体的作用。 1、单位:牛(N) 2、力的三要素:大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力,但它们不在同一物体上,不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力,有同时性。 二、力的分类: 1、按按性质分:重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分:压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分:外力、内力。 2、重力G:由于受地球吸引而产生,竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上,不一定在物体上。 弹力:由于接触形变而产生,与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f:阻碍相对运动的力,方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力:f=μN(N不是G,μ表示接触面的粗糙程度,只与材料有关,与重力、压力无关。) 相同条件下,滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力:用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动,推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解:遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形,合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡:共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法:先受力分析,然后根据题意建立坐标 系,将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内,可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注:已知一个合力的大小与方向,当一个分力的 方向确定,另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡:物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法:先受力分析,然后作出对应力的力臂(最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离)。分析正、负力矩。 利用力矩来解题:M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

复习:第三章相互作用 知识点总结: 一、重力,基本相互作用 1、力是物体与物体之间的相互作用 (1)、施力物体(2)受力物体(3)同时产生一对力 2、力能改变物体运动状态或使物体发生形变 3、力的三要素:大小,方向,作用点 4、力和力的图示 5、重力:由于地球吸引而受的力 (1)、大小G=mg (2)、方向:竖直向下(3)、重心:重力的作用点 二、弹力 1、弹力产生条件 (1)挤压(2)发生弹性形变 2、方向:与形变方向相反 3、常见弹力(1)压力:垂直于接触面,指向被压物体 (2)支持力:垂直于接触面,指向被支持物体(3)拉力:沿绳子收缩方向 (4)弹簧弹力方向:可短可长沿弹簧方向与形变方向相反 4、弹力大小计算(胡克定律):F=kx a、k 劲度系数 N/m ;b、x 伸长量 三、摩擦力 1、摩擦力产生条件:a、两个物体接触且粗糙;b、有相对运动或相对运动趋势 2、静摩擦力产生条件:1、接触面粗糙2、相对运动趋势 3、静摩擦力方向:沿着接触面与运动趋势方向相反大小:0≤f≤Fmax 4、滑动摩擦力产生条件:a、接触面粗糙;b、有相对滑动 大小:f=μN 静摩擦力分析 1、条件:①接触且粗糙②相对运动趋势 2、大小 0≤f≤Fmax 3、方法:①假设法②平衡法 滑动摩擦力分析 1、接触时粗糙 2、相对滑动 四、力的合成与分解 方法:等效替代 力的合成:求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法:平行四边形定则(合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线,对角线长度即合力的大小,方向即合力的方向) 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大,也可以比分力小 2、夹角θ一定,θ为锐角,两分力增大,合力就增大 3、当两个分力大小一定,夹角增大,合力就增大,夹角增大,合力就减小(0<θ<

【物理】高中物理必修一知识点总结

必修一 一、运动学的基本概念 1、参考系:运动是绝对的,静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的,都是相对于参考系在而言的。通常以地面为参考系。 2、质点: (1)定义:用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型,是科学的抽象。 (2)物体可看做质点的条件:研究物体的运动时,物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点,要具体问题具体分析。 (3)物体可被看做质点的几种情况: ①平动的物体通常可视为质点。 ②有转动但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点。 ③同一物体,有时可看成质点,有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时,不能把物体看做质点,反之,则可以。 【注】质点并不是质量很小的点,要区别于几何学中的“点”。 3、时间和时刻: 时刻是指某一瞬间,用时间轴上的一个点来表示,它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔,用时间轴上的一段线段来表示,它与过程量相对应。 4、位移和路程: 位移用来描述质点位置的变化,是质点的由初位置指向末位置的有向线段,是矢量; 路程是质点运动轨迹的长度,是标量。 5、速度: 用来描述质点运动快慢和方向的物理量,是矢量。 (1)平均速度:是位移与通过这段位移所用时间的比值,其定义式为,方向与位移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 (2)瞬时速度:是质点在某一时刻或通过某一位置的速度,瞬时速度简称速度,它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率,它是一个标量。 6、加速度:用量描述速度变化快慢的的物理量,其定义式为。 加速度是矢量,其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系),大小由两个因素决定。 补充:速度与加速度的关系 1、速度与加速度没有必然的关系,即: (1)速度大,加速度不一定也大; (2)加速度大,速度不一定也大; (3)速度为零,加速度不一定也为零; (4)加速度为零,速度不一定也为零。

高一物理知识点归纳大全

高一物理知识点归纳大全 从初中进入高中以后,就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了,其实学透物理公式并不是难的事情,以下是我整理的物理公式内容,希望可以给大家提供作为参考借鉴。 基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时 一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2

一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联,进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数 两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和 运动学: 匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方 自由落体运动(初速度为0)套前面的公式,初速度为0 重力:G=mg(重力加速度)弹力:F=kx摩擦力:F=μF(正压力)引申:物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦 匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;

必修二物理知识点总结人教版精编

涉及的公式: 船 v d t =m in ,θsin d x = 必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是 匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 (一)小船过河问题 模型一:过河时间t 最短: 模型二:直接位移x 最短: 2效果确定;②沿绳(或杆)方向的分 速度大小相等。 模型四:如图甲,绳子一头连着物体B ,一头拉小船A ,这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水v 船时,L v v d x 船水==θcos min , θd 水船v v =

高一必修一物理知识点总结

高一上物理期末考试知识点复习提纲 //物体的运动是绝对的,静止是相对的。 //质点:物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略不计。 整体法隔离法 与力有关的题解题步骤 1画图和做受力分析(要用三角板)(外力,重力,弹力,摩擦力)2画X,Y轴 3取正方向(与正方向相反是负号) 4列X,Y轴等式{(匀加速或匀减速)(静止或匀速直线)合 合 ma = = F F 5知道了加速度a,运用匀变速直线运动的所有公式做题先做图和受力分析(要用三角板) 做有关受力分析的题用直角坐标系{(匀加速或匀减速)(静止或匀速直线)合 合 ma = = F F 若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态,通常可采用正交分解,必有: F合x= F1x+ F2x + ………+ F nx =0 F合y= F1y+ F2y + ………+ F ny =0 (按接触面分解或按运动方向分解)

受力分析:1主动力(外力),2重力,3弹力,4被动力(摩擦力)注意:小物块受力分析画图时,是画其他物体对小物块的力,不画小物块对其他物体的力。如:只画鞋面对木块的支持力,不画木块对斜面的压力。 匀变速直线运动和力的结合点是:牛顿第二定律 ma F 合 //匀变速直线运动的规律(A)

x ,t ,a ,0v ,t v ,知道其中三个量,就能求出剩下两个(知三求二) 0a t t v v t v t --= ??= at v v t -=0(当0t =时) 202 1x at t v += ax v t 2v 20 2 =- 2 231202 2at x x x x x t v t v v t v x t t =-=-=?=+== t x v v v t t ??= =+=2v 02 2 1421332at x x at x x =-=- (为了减小误差,求平均值) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:Δx = aT 2 (a ----匀变速直线运动的加

高中物理知识点总结大全

高考总复习知识网络一览表物理

高中物理知识点总结大全 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则aF2) 2.互成角度力的合成: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 注: (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理} 5.超重:FN>G,失重:FNr} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕} 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

(物理必修一)第三章知识点总结(不含答案)

点通传奇学校第三章知识点总结 考点一重力、弹力的分析与计算 1.重力的理解 (1)产生:由于而使物体受到的力.注意:重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力. (2)大小:G=mg,可用测量.注意:①物体的质量不会变;②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的. (3)方向:总是的.注意:竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心. (4)重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心. ①影响重心位置的因素:物体的;物体的分布. ②不规则薄板形物体重心的确定方法:法.注意:重心的位置不一定在物体上. 2.弹力有无的判断 (1)条件法:根据物体是否直接并发生来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况. (2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处,若运动状态改变,则此处. (3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力判断弹力是否存在. 3.弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向判断. (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. 4.弹力大小计算的三种方法 (1)根据力的平衡条件进行求解. (2)根据牛顿第二定律进行求解. (3)根据胡克定律进行求解. ①内容:弹簧发生时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成. ②表达式:F=kx.k是弹簧的,单位为N/m;k的大小由弹簧决定.x是弹簧长度的,不是弹簧形变以后的长度. 2.如图1所示,一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力方向及大小为多少? 图1 答案AB杆对球作用力与水平方向夹角为53°,大小为12.5 N 1.[弹力有无的判断]如图所示,A、B均处于静止状态,则A、B之间一定有弹力的是() 2.[弹力方向的判断](多选)如图2所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是() 图2 A.小车静止时,F=mg sin θ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mg cos θ,方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上 3.[含弹簧类弹力的分析与计算]三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,如图3所示,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止状态.现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c 木块刚好离开水平地面为止,g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是() 图3 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 弹力方向的判定技巧和易错提醒

高一物理必修二知识点总结

高一物理必修二知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

物理必修二知识点总结(公式编辑可直接用) 第五章曲线运动: 一 曲线运动特点: 1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2.物体做直线或曲线运动的条件: (已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ) (1)若F (或a )的方向与物体速度v 的方向相同,则物体做直线运动; (2)若F (或a )的方向与物体速度v 的方向不同,则物体做曲线运动。 3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 二 平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。 分运动: (1)在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动; (2)在竖直方向上物体的初速度为零,且只受到重力作用,物体做自由落体运动。 5.以抛点为坐标原点,水平方向为x 轴(正方向和初速度的方向相同),竖直方向为y 轴,正方向向下. 6公式: 水平方向速度x V = Vo .竖直方向速度y V =gt ③.水平方向位移X= V o t ④.竖直方向位移Y=22 1gt ⑤.运动时间t=g Y 2 ⑥.合速度V=22y v v x ⑦合速度方向与水平夹角β: tgβ=x y v v , 注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g ,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h 决定与水平抛出速度无关。 (3)在平抛运动中时间t 是解题关键。 (4)曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 三 匀速圆周运动 质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

高中物理必修一知识点总结 (1)

物理(必修一)——知识考点归纳 考点一:时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述,能够正确理解。如: 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻;4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别:时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二:路程与位移的关系 位移表示位置变化,用由初位置到末位置的有向线段表示,是矢量。路程是运动轨迹的长度,是标量。只有当物体做单向直线运动时,位移的大小 ..。 ..等于路程。一般情况下,路程≥位移的大小

考点五:运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系,所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中,经常用到的有x -t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义: (1)x -t 图象是描述位移随时间的变化规律 (2)v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义: (1) x -t 图象中,图线的斜率表示速度 (2) v —t 图象中,图线的斜率表示加速度 考点一:匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式: (1) 速度—时间关系式:at v v +=0 (2) 位移—时间关系式:202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式:ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个,就可求出其余两个。 利用公式解题时注意:x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论: (1) 平均速度公式:()v v v += 02 1 (2) 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t += =02 2 1 (3) 一段位移的中间位置的瞬时速度:2 2 202 v v v x += (4) 任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等): ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二:对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象: (1) 从图象识别物体的运动性质 (2) 能认识图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义 (3) 能认识图象的斜率(即图象与横轴夹角的正切值)的意义 (4) 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 (5) 能说明图象上任一点的物理意义

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