单相自起动永磁同步电动机综述
单相异步起动永磁同步电动机设计与试制讲解材料
具有高效、节能、结构简单、体 积小、重量轻、可靠性高等优点 ，适用于家用电器、电动工具、 医疗器械等领域。
工作原理
异步起动
电动机在启动时，由于单相交流电源 的特性，会产生脉动磁场，从而带动 转子旋转，实现异步起动。
永磁同步运行
电动机运行时，转子上的永磁体产生 的磁场与定子上的磁场相互作用，使 电动机进入永磁同步运行状态。
驱动电路是控制电机运行的关 键部分，它的设计需要考虑电 机的电流和电压要求等因素。
保护电路设计
保护电路可以确保电机的安全 运行，它的设计需要考虑各种
可能的异常情况。
03 试制过程
材料选择与采购
永磁体材料
选择具有高磁能积和良好稳定 性的永磁体材料，如稀土永磁 材料，以确保电机性能和可靠
性。
线圈材料
测试方法
按照标准测试方法，对单相异步起动永磁同步电动机进行空载和负载测试，记录 相关数据。
性能参数分析
空载性能
分析电机的空载电流、电压、功率因数等参数，以评估电机 的效率、损耗和电磁设计。
负载性能
在电机加载不同负载时，观察电机的电流、电压、转矩等参 数的变化，分析电机的过载能力、启动转矩和运行稳定性。
单相异步起动永磁同步电动机设计 与试制讲解材料
contents
目录
• 单相异步起动永磁同步电动机概述 • 设计部分 • 试制过程 • 性能测试与评估 • 案例分析与实践
01 单相异步起动永磁同步电 动机概述
定义与特点
定义
单相异步起动永磁同步电动机是 一种基于永磁体励磁的电动机， 能够在单相交流电源下实现异步 起动和永磁同步运行。
评估与优化建议
评估
根据测试结果，对单相异步起动永磁 同步电动机的性能进行综合评估，分 析其优缺点。
永磁同步电动机控制策略及应用研究综述_张宏宇
中图分类号:TM 341 TM 351 文献标志码:A 文章编号:1001-6848(2008)04-0069-05永磁同步电动机控制策略及应用研究综述张宏宇,闫 镔,陆利忠(信息工程大学,郑州 450002)摘 要:分别阐述了经典控制策略、现代控制策略、智能控制策略和复合控制策略的原理及其在永磁同步电机伺服系统中的应用,分析了各种控制策略的优缺点,展望了发展趋势。
关键词:永磁同步电动机;控制策略;智能控制;发展趋势Control Strategy and Application R evie w of Per m anentM agnet SynchronousM otorZ HANG H ong -yu,YAN B in ,LU L-i zhong(Infor m ati o n Eng i n eer i n g Un i v ersity ,Zhengzhou 450002,China)Abst ract :In th is paper ,the contro l strategy of the per m anent m agnet synchronous m oto r (P M S M )w ere i n tr oduced firstly ,Then the t h eory and app lication of the contro l field of the P M SM servo syste m,respecti v e l y throught the classic contro,l t h e m odern contr o ,l the intelligent con tro l and the co m positi v econtro lw ere explained ,analysed the ir m erits and dra wbacks and gave out the f u ture trends in the con tro lsche m es o f P M S M.K eywords :Per m anent m agnetsynchronous m otor ;Controlstra tegy ;I nte lli g entcontro;lDevelopm en t trend收稿日期:2007-07-24基金项目:河南省自然科学基金项目(061102400)0 引 言永磁同步电动机通常指反电动势为正弦波的永磁无刷同步电机[36]。
「全面」永磁同步电机的原理、优势及其应用案例，这份干货请收好
「全面」永磁同步电机的原理、优势及其应用案例，这份干货请收好目前我国电动机保有量大、消耗电能大、设备老化且效率较低，已完全进入了更新换代的时期，而永磁同步电动机(PMSM)具有体积小、效率高、功率因数高、起动力矩大、力能指标好、温升低等特点。
永磁同步电机基本原理＊电机是以磁场为媒介进行机械能和电能相互转换的电磁装置。
＊在电机内建立进行机电能量转换所必需的气隙磁场，可有两种方法：一种是在电机绕组内通入电流来产生磁场，如普通的直流电机、同步电机和异步电机等；另一种是由永磁体来产生磁场，即永磁同步电机。
＊从基本原理来讲：永磁同步电机与传统电励磁同步电机是一样的，其唯一区别在于，传统的电励磁同步电机是通过在励磁绕组中通入电流来产生磁场的，而永磁同步电机是通过永磁体来建立磁场的。
由此，引起了两者分析方法上的差异。
永磁同步电机的优势1、效率高、更加省电a、由于永磁同步电机的磁场是由永磁体产生的，从而避免了通过励磁电流来产生磁场导致的励磁损耗（铜耗）；b、永磁同步电机的外特性效率曲线相比异步电机来说，它在轻载时效率值要高很多，所以这是永磁同步电机在节能方面，相比异步电机最大的一个优势。
通常电机在驱动负载时，很少情况是在满功率运行，这是因为：一方面用户在电机选型时，一般是依据负载的极限工况来确定电机功率，而极限工况出现的机会是很少的，同时，为防止在异常工况时烧损电机，用户也会进一步给电机的功率留裕量；另一方面，设计者在设计电机时，为保证电机的可靠性，通常会在用户要求的功率基础上，进一步留一定的功率裕量，这样导致在实际运行的电机90%以上是工作在额定功率的70%以下，特别是在驱动风机或泵类负载，这样就导致电机通常工作在轻载区。
对异步电机来讲，其在轻载时效率很低，而永磁同步电机在轻载区仍能保持较高的效率，其效率要高于异步电机20%以上。
c、由于永磁同步电机功率因数高，这样相比异步电机而言其电机电流更小，相应地电机的定子铜耗更小，效率也更高。
永磁同步电机故障诊断研究综述
永磁同步电机故障诊断研究综述永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）是一种高效率、高功率因数的电机，由于其具有较高的控制精度和动态性能，被广泛应用于机械传动系统中。
然而，由于各种原因，永磁同步电机在实际运行过程中可能会出现各种故障，这些故障可能会导致其性能下降甚至完全失效。
对永磁同步电机的故障诊断研究非常重要。
本文将对永磁同步电机故障诊断领域的研究进行综述，并从以下几个方面进行讨论和探究。
一、故障分类和特征提取永磁同步电机的故障可以分为转子故障（如短路、断条等）、定子故障（如匝间短路、绝缘损坏等）以及电源故障等。
在故障诊断过程中，正确分类和提取故障特征对于准确判断和定位故障非常关键。
为此，研究者们通过分析电机的运行状态、电流、振动等多种信号，提出了各种故障特征提取方法，如时域分析、频域分析、小波变换等。
二、故障诊断方法和算法针对永磁同步电机故障诊断的需求，研究者们提出了多种故障诊断方法和算法。
其中，基于模型的方法通过建立电机的数学模型，利用状态估计和滤波技术来实现故障诊断。
基于信号处理的方法则是通过对电机输出信号进行处理和分析，提取其中的故障信息。
还有基于人工智能算法的方法，如神经网络、遗传算法、支持向量机等，这些方法通过学习经验数据，能够自动识别和判断故障。
三、故障诊断系统的设计与应用将故障诊断方法应用于实际永磁同步电机系统中，需要设计和搭建一个完整的故障诊断系统。
这个系统包括传感器采集模块、信号处理模块、故障特征提取模块、故障判断模块等多个部分。
通过将这些模块进行集成和优化，可以实现对永磁同步电机故障的实时监测和诊断。
四、未来研究方向和挑战尽管在永磁同步电机故障诊断领域已经取得了一些进展，然而仍然存在一些挑战和需要进一步研究的问题。
故障特征提取方法需要更高的精度和鲁棒性；故障诊断系统需要更加智能和可靠；故障诊断算法需要更高的效率和实时性。
《永磁同步电机故障排除及诊断流程分析综述2500字》
永磁同步电机故障排除及诊断流程分析综述目录永磁同步电机故障排除及诊断流程分析综述 (1)1.1电机过热故障诊断方法及检修 (1)1.1.1定子绕组短路故障诊断及检修 (1)1.1.2铁心过热故障诊断及检修 (3)1.1.3机械过热故障诊断及检修 (4)1.2永磁同步电机无法转动故障诊断及检修 (5)1.2.1永磁同步电机无法转动故障诊断方法及检修 (5)1.2.2电机控制器故障诊断及检修 (6)1.1电机过热故障诊断方法及检修1.1.1定子绕组短路故障诊断及检修诊断方法：(1)外部观察法。
观察接线盒、绕组端部有无烧焦，绕组过热后留下深褐色，并有臭味。
(2)探温检查法。
空载运行20分钟(发现异常时应马上停止)，用手背摸绕组各部分是否超过正常温度。
(3)通电实验法。
用电流表测量，若某相电流过大，说明该相有短路处。
(4)电桥检查。
测量个绕组直流电阻，一般相差不应超过5%以上，如超过，则电阻小的一相有短路故障。
(5)短路侦察器法。
被测绕组有短路，则钢片就会产生振动。
(6)万用表或兆欧表法。
测任意两相绕组相间的绝缘电阻，若读数极小或为零，说明该二相绕组相间有短路。
(7)电压降法。
把三绕组串联后通入低压安全交流电，测得读书小的一组有短路故障。
(8)电流法。
电机空载运行，先测量三相电流，在调换两相测量并对比，若不随电源调换而改变，较大电流的一相绕组有短路。
短路处理方法：(1) 短路点在端部。
可用绝缘材料将短路点隔开，也可重包绝缘线，再上漆重烘干。
(2)短路在线槽内。
将其软化后，找出短路点修复，重新放入线槽后，再上漆烘干。
(3)对短路线匝少于1/12的每相绕组，串联匝数时切断全部短路线,将导通部分连接，形成闭合回路，供应急使用。
(4)绕组短路点匝数超过1/12时，要全部拆除重绕。
定子绕组接错故障诊断方法及检修：(1)滚珠法。
如滚珠沿定子内圆周表面旋转滚动，说明正确，否则绕组有接错现象。
(2)指南针法。
如果绕组没有接错，则在一相绕组中，指南针经过相邻的极(相)组时，所指的极性应相反，在三相绕组中相邻的不同相的极(相)组也相反;如极性方向不变时，说明有一极(相)组反接;若指向不定，则相组内有反接的线圈。
永磁同步电机故障诊断研究综述
永磁同步电机故障诊断研究综述摘要本文对永磁同步电机故障诊断的研究进行了综述。
首先介绍了永磁同步电机的原理和应用领域，然后对永磁同步电机的故障模式进行了分类和详细描述。
接下来，介绍了常用的永磁同步电机故障诊断方法，并对各种方法进行了比较和分析。
最后，讨论了目前的研究热点和未来的发展趋势。
1. 引言永磁同步电机是一种采用永磁体作为励磁源的电机，具有高效率、高功率密度和高控制精度等优点，广泛应用于工业控制、风力发电、新能源车辆等领域。
然而，由于工作环境的复杂性和电机本身的复杂性，永磁同步电机在使用过程中容易发生各种故障，如断线、短路、轴承故障等。
因此，对永磁同步电机的故障进行准确、快速的诊断，对保障电机的安全运行和延长电机的使用寿命具有重要意义。
2. 永磁同步电机的故障模式永磁同步电机的故障模式主要包括电机定子故障、电机转子故障和电机传感器故障。
其中，电机定子故障包括定子绕组断线、定子绕组短路和定子绕组接地故障；电机转子故障包括磁极断裂、磁极剥落和磁极偏移；电机传感器故障包括霍尔元件故障和编码器故障。
2.1 电机定子故障电机定子故障是指与电机定子绕组相关的故障，常见的定子故障有断线、短路和接地故障。
断线是指定子绕组中某一导线或多个导线断开导致电流无法正常流通；短路是指定子绕组中导线之间产生了短路路径，导致电流绕过了部分绕组；接地故障是指定子绕组中某一导线与绕组外介质接触导致漏电。
2.2 电机转子故障电机转子故障是指与电机转子相关的故障，常见的转子故障有磁极断裂、磁极剥落和磁极偏移。
磁极断裂是指永磁体中的磁极发生断裂，导致磁场异常；磁极剥落是指永磁体中的磁极脱落，导致磁场不均匀；磁极偏移是指永磁体中的磁极位置发生偏移，导致磁场不稳定。
2.3 电机传感器故障电机传感器故障是指与电机传感器相关的故障，常见的传感器故障有霍尔元件故障和编码器故障。
霍尔元件故障是指用于检测转子位置的霍尔元件失效，导致无法准确测量转子位置；编码器故障是指用于测量转子位置和速度的编码器出现故障，导致位置和速度测量不准确。
永磁同步电机控制策略综述与展望
永磁同步电机控制策略综述与展望摘要：永磁同步电机作为一种强耦合、多变量的复杂系统，在控制过程中需要先进的控制算法进行简化处理，现阶段随着永磁同步电机的快速发展，已建立出一套适用性较高的数学模型，因此研究先进的控制算法显得尤为重要。
传统控制方法是在速度环和电流环均采用PI控制，PI控制算法简单，适用性高，但面临着参数整定困难、中间变量多等问题，容易引起转速超调现象和电流静差等一系列问题。
电流静差问题会降低电机的工作效率，严重时甚至会导致失速现象。
首先，预测控制根据当前时刻电流来预测下一时刻电压，从而使得作用于下一时刻电压产生的电流准确跟踪下一时刻的参考电流，降低了电流静差。
关键词：永磁同步电机；控制策略；展望引言随着近年来科技的飞速发展，各领域对电机的控制性能要求也越来越高，其中永磁同步电机因其构造简单、质量体积较小、效率高和较好的鲁棒性能而快速发展，同时由于近年来稀土材料大量运用于永磁体的研究，永磁同步电机的永磁体效能也明显提高。
永磁体在经过充磁后可以形成恒定的磁场，具有良好的励磁特性，并且永磁体比电励磁质量更轻、稳定性更强、损耗更低。
1模糊规则模糊规则的制定依据如下：1）在Part1阶段，系统的误差很大，此时应尽可能的增大比例增益Kp，加快系统的响应速度。
同时，由于误差太大，若增加积分环节，很容易发生积分饱和，因此，使积分增益Ki尽可能的趋于零。
2）在Part2阶段，系统的误差在不断减小，此时，逐渐增加Ki并减小Kp。
3）在Part3阶段，系统基本处于稳定状态，系统的误差很小。
为了消除系统的静差，尽可能的增大Ki。
为了加快系统的响应速度，尽可能的增大Kp。
综上所述，ΔKp和ΔKi的模糊规则如表1和表2所示。
2永磁同步电机数学模型数学模型构建是实现永磁同步电机控制的基础。
基于表贴式永磁同步电机,在两相同步旋转坐标系中构建数学模型如下:式中,ωre为转子电角速度,Ls、Rs为定子电感与电阻,ψf为永磁体磁链,id、iq为定子直轴和交轴电流分量,ud、uq为定子直轴和交轴电压分量。
永磁同步电机交直轴电流解耦控制方法综述
永磁同步电机交直轴电流解耦控制方法综述永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）具有高功率密度、高效率和优良的动态特性等优点，因此在许多领域得到广泛应用。
其中，交直轴电流的解耦控制是PMSM控制的关键问题之一。
在本文中，将对永磁同步电机交直轴电流解耦控制方法进行综述。
1.引言永磁同步电机的电动方程是一个非线性时变系统，其交直轴电流之间存在耦合关系。
传统的PMSM控制方法会造成交轴电流和直轴电流之间相互影响，从而影响电机的性能和效率。
因此，解耦控制方法成为提高PMSM性能的重要手段。
2.交直轴电流解耦控制方法2.1 dq坐标系控制方法dq坐标系控制方法是一种常用的交直轴电流解耦控制方法。
该方法将三相交流电机转换为dq轴坐标系下的定子和转子电流，通过控制dq轴电流实现交直轴电流解耦。
dq坐标系控制方法可以分为直接转矩控制和间接转矩控制两种。
直接转矩控制在dq轴电流中直接加入转矩指令，实现了电流与转矩的耦合控制；间接转矩控制则通过输出位置和速度信号来计算转矩指令，再将转矩指令加入到dq轴电流控制中。
2.2基于滑模变结构控制方法滑模变结构控制方法是一种常用的非线性控制方法，可以实现交直轴电流的解耦控制。
该方法通过构建一个滑模面来实现交直轴电流的耦合控制，从而提高电机的性能和鲁棒性。
滑模变结构控制方法对电机参数的变化具有较好的鲁棒性，对于系统的非线性特性也能较好地适应。
2.3间谐电流抑制控制方法PMSM中存在由于非线性磁链特性引起的间谐电流，对系统性能和控制效果造成不利影响。
间谐电流抑制控制方法通过在dq坐标系中引入附加控制环节来抑制间谐电流的产生。
该方法可以有效地降低间谐电流的波动，提高系统的性能和控制精度。
2.4神经网络控制方法神经网络控制方法是一种基于模型的控制方法，能够实现交直轴电流的解耦控制。
该方法通过训练神经网络模型来建立电机控制系统的映射关系，从而实现交直轴电流的耦合控制。
电动汽车永磁同步电机介绍
电动汽车永磁同步电机介绍永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）具有高效、高控制精度、高转矩密度、良好的转矩平稳性及低振动噪声的特点，通过合理设计永磁磁路结构能获得较高的弱磁性能，在电动汽车驱动方面具有很高的应用价值，受到国内外电动汽车界的高度重视，是最具竞争力的电动汽车驱动电机系统之一。
1.永磁同步电动机的结构与特点1)．永磁同步电动机结构永磁同步电动机分为正弦波驱动电流的永磁同步电动机和方波驱动电流的永磁同步电动机。
这里介绍的主要是以三相正弦波驱动的永磁同步电动机。
永磁同步电动机的结构示意图：表面嵌入式转子结构：内置式转子结构：2)．永磁同步电动机的特点优点：（1）用永磁体取代绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，以电子换向实现无刷运行，结构简单，运行可靠；（2）永磁同步电动机的转速与电源频率间始终保持准确的同步关系，控制电源频率就能控制电动机的转速；（3）永磁同步电动机具有较硬的机械特性，对于因负载的变化而引起的电动机转矩的扰动具有较强的承受能力；（4）永磁电动机转子为永久磁铁无需励磁，因此电动机可以在很低的转速下保持同步运行，调速范围宽；（5）永磁同步电动机与异步电动机相比，不需要无功励磁电流，因而功率因数高，定子电流和定子铜耗小，效率高；（6）体积小、重量轻。
（7）结构多样化，应用范围广。
缺点：（1）由于永磁同步电动机转子为永磁体，无法调节，必须通过加定子直轴去磁电流分量来削弱磁场，这会增大定子的电流，增加电动机的铜耗；（2）永磁电动机的磁钢价格较高。
2.永磁同步电动机的运行原理与特性1)．电枢反应永磁同步电动机带负载时，气隙磁场是永磁体磁动势和电枢磁动势共同建立的。
电枢磁动势对气隙磁场有影响，电枢磁动势的基波对气隙磁场的影响称为电枢反应。
电枢反应不仅使气隙磁场波形发生畸变，而且还会产生去磁或增磁作用，因此，气隙磁场将影响永磁同步电动机的运行特性。
永磁同步电机简介
按照以上条件对永磁同步电机进行理论分 析时，其所得到的结果与实际情况非常接 近，误差在工程允许内。
在同步电机运行过程中，电机微分方程有多种
形式。在A、B、C坐标系下，将定子三相绕组中A 相绕组轴线作为空间坐标系的参考轴线as，在确 定好磁链和电流正方向后，可以得到永磁同步电 机在 A、B、C坐标系下的定子电压方程：
将PMSM在三相坐标系下的电流参数进行 坐标变换，可以将三相坐标系下的电压与 磁链方程在α、β、o坐标系中表示出来。
如图，将α、β、o坐标放在定子上， α与A相 轴线相重合， β超前α轴90度。
β B
α A
C
在α、β、o坐标系下的电流和电压可以直接从A、 B、C坐标系中的电流电压方程通过简单的线性变
（4）交变电势的产生：由于电枢绕组与 主磁场之间的相对切割运动，电枢绕组中 将会感应出大小和方向按周期性变化的三 相对称交变电势。通过引出线，即可提供 交流电源。
运行方式
同步电机的主要运行方式有三种，即作 为发电机、电动机和补偿机运行。作为发 电机运行是同步电机最主要的运行方式， 作为电动机运行是同步电机的另一种重要 的运行方式。同步电机还可以接于电网作 为同步补偿机。这时电机不带任何机械负 载，靠调节转子中的励磁电流向电网发出 所需的感性或者容性无功功率，以达到改 善电网功率因数或者调节电网电压的目的。
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U型单相自起动永磁同步电机参数计算与起动特性分析
5 结 论
( 1) 基于二维有限元法对空载磁场和电流单独 激励下的磁场进行了计算, 得到了电机绕组电感、磁 链和定位力矩。
( 2) 利用四阶龙格库塔法求解了 U 型单相永磁 同步电机的状态方程, 得到了空载起动时的电流、转 矩和转速曲线。电机的转速是以同步速为基值以 2 倍频率脉动的。
收稿日期: 2005- 07- 06
— 22 —
上的力矩T ≠0。为了使电机在接通电源后能够直接 自行起动, 该电机气隙采用不对称的形式。由于电机 起动不需外加电源控制装置, 也不用加入额外的辅 助线圈, 如电容器或隐极线圈等, 因此又将该电机称 为单相自起动永磁同步电机( L SPM ) 。因为电机定 子绕组通电后, 所产生的脉振磁场可分解为正、负两 个相反方向的旋转磁场, 所以该电机适用于在对旋 转方向没有特殊要求的场合, 如: 泵类、风机等。
( 3) 通过对起动过程的仿真, 可见电机旋转方向 依赖于电源合闸角 #、初始相角 、负载转矩 T 2 和磁 链! 0。
参考文献
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T c= T cmsin2( - )
( 6)
内嵌式弧形永磁体单相自起动永磁同步电机设计
（ Ｅ ｘ Ｐ Ｌ ｏ ｓ Ｉ ｏ Ｎ — Ｐ Ｒ ０ ０ Ｆ Ｅ Ｌ Ｅ ｃ Ｔ Ｒ Ｉ ｃ Ｍ Ａ ｃ Ｈ Ｉ Ｎ Ｅ ） 第 ４ ９ 雾 期 ）
内嵌式弧形永磁体单 相 自起动永磁 同步 电机设计
陈贤阳 ， 明国锋 ， 陈 揆 能
（ 广 东工业 大 学 自动化 学院 ， 广 东广 州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ）
Ｍａ ｘ ｗｅ ｌ ｌ ２Ｄ．Ｔｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗｏ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ — ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｅ ｌ ｆ － ｓ ｔ ａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ＰＭＳ Ｍ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ— ｒ
用单相电源供 电的异步起 动永磁 同步 电动机 ， 依
靠转 子 鼠笼绕 组 实 现 自起 动 ， 依 靠 永磁 体 的励 磁 磁 场 和 电枢磁 场作 用驱 动负 载 。与 同容 量 的单 相
矩提高 ， 说明电机 的电气性能得到改善。
１ 气 隙谐 波分 析
Ｌ Ｓ Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ是靠定 子旋转磁场 与转子导条相互 作用产生异步起动转矩起动的， 由于转子上存在永 磁体 ， 起动过程 比感应 电机 复 杂。稳定 运行过 程 中
０ 引 言
单相 自起 动永磁 同步 电动 机 （ Ｌ Ｓ Ｐ ＭＳ Ｍ） 是 采
研 究改 变永 磁体 形状 ， 将 主要 影 响 气 隙 磁 密波 形 的 ３次 、 ５次 、 ７次 谐波 削弱 ， 提供 近似 正弦 的气 隙 磁 密波 形 。通过 优 化 前 后齿 槽转 矩 变 小 、 输 出转
ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ（Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ ）ａ ｒ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｂ ｙ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｏ ｆ