地图着色问题

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

地图着色问题

说明:任何平面区域图都可以用四种颜色着色,使相邻区域颜色互异。这就是四色定理。

要求给定区域图排出全部可能的四着色方案。

区域相邻关系用矩阵表示,每个区域又一个序号,(从0七连续排列)adj【i】【j勘硎厩 騣,j相邻。数组cilir记录每个区域上着的色,用1.2.3.4表示。

程序应包括四个函数:

coloring对所给邻接矩阵找着全部着色方案

色乐的:对区域i在指定的颜色范围内选出可选颜色或报告失败(失败返回-1)

辞令次日卡:判断对区域i在指定的颜色c是否可用

八寸卡:选色失败时或完成一种着色方案时进行回溯

另外可定义output函数,每次输出一种着色方案

/*

递归算法:

void Coloring(区域 n)

1. 令颜色集ClrSet={ 没有被区域n的邻居区域使用的颜色 }.

2. 如果ClrSet是空集,返回.

3. 对ClrSet中的每种颜色c,作循环:

3.1 为区域n着色c。

3.2 如果所有区域都已着色(n是最后一个区域),那么显示/保存着色结果.

3.3 否则对下一个尚未着色的区域(n+1),调用Coloring(n+1).

4. 把区域n变为没有着色的区域.

--------------------------------------------------------

*/

template

class CColoring

{

private:

typedef int node_type;

typedef int color_type;

typedef std::set node_set;

typedef std::vector color_array;

public:

void operator()(const int _Matrix[node_count][node_count])

{

matrix = _Matrix;

colors_of_nodes.resize(node_count, 0); total_count = 0;

coloring(0);

}

private:

void coloring(node_type n)

{

// 颜色的使用情况

std::vector used_colors;

node_type m;

color_type c;

// 初始化颜色的使用情况

used_colors.resize(color_count, false);

// 遍历每个与区域n相邻的区域m

for(m = 0; m < node_count; ++m)

{

if(matrix[n][m])

{

// 获取m的颜色

c = colors_of_nodes[m];

// m已着色

if(c != 0)

used_colors[c] = true;

}

}

// 遍历每个未被n的邻居使用的颜色c

for(c = 1; c < color_count; ++c)

{

if(!used_colors[c])

{

// 为n着色c

colors_of_nodes[n] = c;

// 着色完毕

if(n >= node_count - 1)

++total_count;

// 输出结果

_tprintf(_T("---------------------\n"));

_tprintf(_T("Method %d:\n"), total_count);

for(m = 0; m < node_count; ++m)

{

_tprintf(_T("node: %d, color: %d\n"), m, colors_of_nodes[m]); }

}

// 还有区域没有着色

else

{

// 为下一个未着色的区域,调用coloring()

coloring(n + 1);

}

}

}

// 将n设置为没有着色的区域

colors_of_nodes[n] = 0;

}

// 0表示无色,1-4表示4种不同颜色

static const int color_count = 5;

// 邻接矩阵

const int (* matrix)[node_count];

// 各区域对应的颜色

color_array colors_of_nodes;

// 总的着色方案数

int total_count;

};

void main()

{

int Matrix[4][4] =

{

{ 0, 1, 0, 0 },

{ 1, 0, 0, 0 },

{ 0, 0, 0, 1 },

{ 0, 0, 1, 0 },

};

CColoring<4> coloring;

coloring(Matrix);

}

/*

递归算法:

void Coloring(区域 n)

1. 令颜色集ClrSet={ 没有被区域n的邻居区域使用的颜色 }.

2. 如果ClrSet是空集,返回.

3. 对ClrSet中的每种颜色c,作循环:

3.1 为区域n着色c。

3.2 如果所有区域都已着色(n是最后一个区域),那么显示/保存着色结果.

3.3 否则对下一个尚未着色的区域(n+1),调用Coloring(n+1).

4. 把区域n变为没有着色的区域.

--------------------------------------------------------

*/

template

class CColoring

{

private:

typedef int node_type;

typedef int color_type;

typedef std::set node_set;

typedef std::vector color_array;

public:

void operator()(const int _Matrix[node_count][node_count])

{

matrix = _Matrix;

colors_of_nodes.resize(node_count, 0);

total_count = 0;

coloring(0);

}

private:

void coloring(node_type n)

{

// 颜色的使用情况

std::vector used_colors;

相关文档
最新文档