2012云南省中考数学(黄启胜)
2012版中考数学(含1011真题)第9讲不等式与不等式组(54张)56页PPT
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
2012版中考数学(含1011真题)第9讲 不等式与不等式组(54张)
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼ห้องสมุดไป่ตู้跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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云南省2012年中考数学考试试题模拟
云南省2012年中考数学试题模拟答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分．考试时间150分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．3．答题使用0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第I 卷 满分100分 参考时间120分钟一、选择题：（每小题3分，共24分）1．2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．-12 D ．122．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2．17×103亿元B ．21．7×103亿元C ．2．17×104亿元D ．2．17×10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33aB ．3a ·2a = 6aC ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4．若分式31xx -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）ABCD6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共18分） 9．分解因式：a 3－ab 2＝ _____ ．10. 函数y ＝x+2中，自变量x 的取值范围是 ___ _11|2|0b -=，则2009()a b +的值为 ____12.已知x 1、x 2是方程x 2＋4x ＋2＝0的两个实数根，则1x 1 ＋1x 2＝_________13．如图，已知DE 是△ABC 的中位线，S △ADE ＝4，则S △ABC ＝_____ 14．观察下图（每幅图中最小．．的三角形都是全等的）；则第n 个图中这种最小．．．．的三角形共有 个．三、解答题（共计58分）15.（4分） 计算：(1)(113tan 30112-⎛⎫--︒++- ⎪⎝⎭16. (8分）)先化简、再求值：352242a a a a -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中a －3．17、 （6分）解方程：221111x x -=--18.（6分）解不等式组：()5122433112x x x ⎧-≤-⎪⎨-<⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．19.（7分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ． 求证：(1)△ABC ≌△DEF ； (2)GF ＝GC ．20.（6分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB=2CD ，E ，F 分别是AB ，BC•的中点，EF 与BD 相交于点M ．（1）求证：△EDM ∽△FBM ； （2）若DB=9，求BM21、（6分）超速行驶是引发交通事故的主要原因. 上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l 的距离为100米的P 处. 这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60° ∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80=1.41，=1.73）解：l22、（7分）如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 过点B 、C ，且与BA 、CA 的延长线分别交于点D 、E ．弦DF//AC ，交⊙O 于点F ，EF 的延长线交BC 的延长线于点G ．（1）求证：△BEF 是等边三角形； （2）若BA=5，CG=3，求BF 的长度．23、(8分) 如图， 二次函数 y = ax 2+ bx + c 的 图 象与 x 轴 交于点A （6，0）和点B （2，0），与y 轴交于点C （0，32）；⊙P 经过A 、B 、C 三点. （1）求二次函数的表达式； （2）求圆心P 的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q ，使得以P 、Q 、A 、B 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q 边形；若不存在，请说明理由。
2012年云南省中考数学试题
2012年云南省中考数学试题一、选择题1．（2012•乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a 的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．-1或11．A1．解：把x=0代入方程得：|a|-1=0，∴a=±1，∵a-1≠0，∴a=-1．故选A．2．（2012•荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（）A．（x-1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x-1）2=16 D．（x+1）2=162．A3．（2012•宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x-3）2+11 B．（x+3）2-7 C．（x+3）2-11 D．（x+2）2+43．B．4．（2012•莆田）方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（）A．x1=-1，x2=2 B．x1=1，x2=2C．x1=-1，x2=-2 D．x1=1，x2=-24．D5．（2012•淮安）方程x2-3x=0的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=35．D6．（2012•南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．1 B．-1 C．D．-6．B．7．（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≤-1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤7．B8．（2012•泰州）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A．36（1-x）2=36-25 B．36（1-2x）=25C．36（1-x）2=25 D．36（1-x2）=258．C．9．（2012•河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根考点：根的判别式。
2012年全国各地中考数学真题+模拟新题分类汇编 第4章 分式
=xy× =x ．
故答案为x ．
点评：本题考查了分式的除法，要将被除式分子分母颠倒位置后再相除．
22、（2012•山西）化简 • + 的结果是 ．
考点：分式的混合运算．
专题：计算题．
分析：将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果．
解答：(1- )÷
= ÷
= •（x+1）（x-1）
=（x-1） ．
故选D
点评：此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．
6、（2012•泰州）3 等于（ ）
A．3 B．-1/3 C．-3D．1 /3
2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编
第4章 分式（1）
1、（2012•云南）下列运算正确的是（ ）
A．x •x =x B．3 =-6 C．（x ） =x D．4 =1
考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．
分析：利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
17、（2012•安徽）化简 + 的结果是（ ）
A．x+1 B．x-1 C．-xD．x
考点：分式的加减法．
分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
解答： + =
-
=
=
=x，
故选D．
点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
云南省昭通市2012年初中学业水平考试数学试题卷(正题 附加题 答案)
数学试题卷·第1页（共17页）云南省昭通市2012年初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共7页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。
考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。
答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．5的相反数是A ．15B ．5-C ．15-D ．52．如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是3．下列运算正确的是 A ．236=x x x ⋅ B ．236-=-C ．325()x x =D ．041=4．不等式组10,32 4.x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是A ．1x <B ．x >-4正面A ．B ．C ．D ．数学试题卷·第2页（共17页）DCBAC ．x -4<<1D ．x >15．如图，在△ABC 中，B ∠=67°，C ∠=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则CAD ∠的度数为 A ．40° B ．45° C ．50°D ．55°6．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC ．若∠BAD ＝60°，则∠BCD 的度数为A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．我省五个5A 级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个旅游景区门票票价，下列说法中错误的是 A ．平均数是120 B ．中位数是105C ．众数是80D ．极差是958．若221=4a b -，12a b -=，则a +b 的值为A ．－12B ．12C ．1D ．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45 960 000人．这个数据用科学记数法可表示为_______________________人．数学试题卷·第3页（共17页）▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲…10．写出一个大于2且小于4的无理数：_____________________________． 11．分解因式：2363x x -+=_____________________________________________． 12．函数y 的自变量x 的取值范围是_________________________________． 13．已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，则该扇形的面积为_______________cm 2．（结果保留π）14. 观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是______________________．（填图形名称）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5分）化简求值：211()(1)11x x x +⋅-+-，其中12x =．数学试题卷·第4页（共17页）16．（本小题5分） 如图，在△ABC 中，C ∠=90°，点D 是AB 边上一点，DM ⊥AB ，且DM ＝AC ，过点M 作ME ∥BC 交AB 于点E ． 求证：△ABC ≌△MED ．17．（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件. 求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ADEBCM数学试题卷·第5页（共17页）18．（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）这个班共有多少名学生？（2）这个班中有C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？ （3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生多少人？A 50%D 5%B 10%CE 5%19．（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1-，2-，1，2，3．先将标有数字2-，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．20．（本小题6分）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上，已知AC＝32米，CD＝16米，求荷塘宽BD为多≈，结果保留整数）1.73B数学试题卷·第6页（共17页）数学试题卷·第7页（共17页）A B C O24−2−224 21．（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于(2,1)A 、(1,2)B --两点，与x 轴交于点C ． （1（2）连接OA ，求△AOC 的面积．22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM ，DN ． （1）求证：四边形BMDN 是菱形； （2）若AB ＝4，AD ＝8，求MD 的长．ABCDMON数学试题卷·第8页（共17页）23．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线123y x =-+交x 轴于点P ，交y 轴于点A . 抛物线212y x bx c =-++的图象过点(1,0)E -，并与直线相交于A 、B 两点． （1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A 作AC AB ⊥交x 轴于点C ，求点C 的坐标；（3）在x 轴和y 轴的正半轴上是否存在点M ，使得△MAB 是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．云南省2012年初中学业水平考试数学附加题试题卷（全卷共4个题，共4页；满分50分，考试用时30分钟）注意事项：1．本卷为附加题试题卷。
2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)
2012版中考数学复习指导
【解析】选B.A项中的条件可以利用SAS证明△ABD≌△ACD;
C项中的条件可以利用AAS证明△ABD≌△ACD;D项中的条件 可以利用ASA证明△ABD≌△ACD.
2012版中考数学复习指导
全等三角形性质的应用
全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、 对应中线、对应高、对应角的平分线、周长、面积等之间的 等量关系. 全等三角形的性质常常对证明线段与线段、角与角的相等或 倍数关系起着“桥梁”的作用. 全等三角形的性质往往结合三角形全等的判定及四边形、圆 等图形的性质综合应用.
2012版中考数学复习指导
2012版中考数学复习指导
探索三角形全等的条件
1.对三角形全等的判定条件的考查是近几年中考的热点和重
点，对一般的三角形的全等主要依据“SAS”、“ASA”、
“AAS”、“SSS”,其中直角三角形的判定条件除具备以上依
据以外还有特殊的判定条件,即“HL”定理.
2.在判定三角形全等时，首先分析相关图形的特点，再寻找 使其全等的对应边或对应角，最后根据对应相等的条件确定 全等依据：
2012版中考数学复习指导
【思路点拨】
【自主解答】(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点)， FD=ED，CF=BE中，任选一个即可. (2)证明:∵CF∥BE， ∴∠FCD=∠EBD.
又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB，
∴△BDE≌△CDF.
2012版中考数学复习指导
1.(2010·温州中考)如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过 点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形 共有( )
等三角形中最大边、最小边分别为对应边.
2012版中考数学复习指导
2012版中考数学精品教学课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)
【例2】(2011·内江中考)在 Rt△ABC中，∠CAB=90°， AC=2AB,点D是AC的中点，将一 块锐角是45°的直角三角板AED 如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合，连接 BE、EC.猜想BE与EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.
【思路点拨】
【自主解答】BE=EC,BE⊥EC.理由如下： ∵∠BAC=90°,∠EAD=45°,∴∠EAB=135°, 又∠EDA=45°,∴∠EDC=∠EAB=135°. 又∵AD=DCA, B 1 A,∴CAB=DC,
2
又∵AE=DE,∴△EAB≌△EDC, ∴BE=EC,∠AEB=∠DEC, ∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED=90°, 即BE⊥EC.
5.(2010·铜仁中考)如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则 DE的长是( )
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
【解析】选A.因为BE=4，AE=1，所以AB=5,又因为
【解析】选D.要证明△ABD≌△ACD，就要用到三角形全等的 判定方法，其中AD=AD是隐含条件，有条件A时，可用SSS 证两三角形全等；有条件B时，可用SAS证两三角形全等；有 条件C时，可用AAS证两三角形全等；而条件D不能判定两三 角形全等.
3.(2010·凉山中考)如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C， AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；ห้องสมุดไป่ตู้④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
AC DF
在△ABC与△DEF中， A D ，
A B D E
∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.
角的平分线的性质的应用
2012年云南省中考数学试卷-答案
【解析】（1）设一次函数解析式为 ；反比例函数解析式为 ，
∵将 、 代入 得： ，∴ ，
∴ ；∵将 代入 得 ，∴ ；
（2）∵ ，当 时， ，
∴ ，∴ ，∴ .
【提示】（1）设一次函数解析式为 ；反比例函数解析式为 ，将 、 代入 得到方程组 ，求出即可；将 代入 得出关于 的方程，求出即可；
17.【答案】该企业向甲学校捐了1200件矿泉水，向乙学校捐了800件矿泉水
【解析】设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉水，
由题意得， ，
解得： .
【提示】设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉，则根据总共捐赠2000件，及捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件可得出方程，联立求解即可.
符合条件的点M有5个，其坐标分别为： 、 、 、 或 .
【提示】（1）首先求出A点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）利用相似三角形（ ）比例线段之间的关系，求出线段OC的长度，从而得到C点的坐标，如题图所示；
（3）存在所求的M点，在x轴上有3个，y轴上有2个，注意不要遗漏.求点M坐标的过程并不复杂，但要充分利用相似三角形比例线段之间的关系.
如答图①所示，过点B作 轴于点D，则 ， ， .
点M在坐标轴上，且 是直角三角形，有以下几种情况：
①当点M在x轴上，且 ，如答图①所示.
设 ，则 .
∵ ， 轴，∴ ，即 ，
解得 ，∴此时M点坐标为 ；
②当点M在x轴上，且 ，如答图①所示.
设 ，则 .
∵ ，易知 ，
∴ ，即 ，
化简得： ，
解得： ， ，
3.【答案】D
【解析】A. ，故本选项错误；
2012年云南中考数学试卷(曲靖)
2012年云南中考数学试题解析(曲靖没命题)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．5的相反数是（ ）A ．B ． ﹣5C ．D ．5 2．如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ． x 2•x 3=6B ． 3﹣2=﹣6C ． （x 3）2=x 5D ． 40=14．不等式组的解集是（ ） A ． x ＜1B． x ＞﹣4C ． ﹣4＜x ＜1D ． x ＞15．如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 6．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC ．若∠BAD=60°，则∠BCD 的度数为（ ）A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°7．我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）175 105 80 121 80A．平均数是120 B．中位数是105 C．众数是80 D．极差是95 8．若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为人．10．写出一个大于2小于4的无理数：11．因式分解：3x2﹣6x+3=．12．函数中，自变量x的取值范围是x≥2．13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）14．观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答题（共9小题，满分58分）15．化简求值：，其中．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC∽△MED．17．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？18．某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类 A B C D E用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙不良习惯睡前吃水果喝牛奶（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？19．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．20．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取，结果保留整数）21．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积．22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（﹣1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
2012年云南省中考数学试卷及解析
2012年云南省中考数学试卷及解析2012年云南省中考数学试卷一、选择题共8小题每小题3分满分24分15的相反数是A B5C D5*******云南如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体则它的俯视图是A B C D3201261云南下列运算正确的是Ax261x36B326C x32x5D4014201261云南不等式组的解集是A x1B x4C4x1D x15201261云南如图在△ABC中∠B67°∠C33°AD是△ABC的角平分线则∠CAD的度数为A40°B45°C50°D55°6201261云南如图AB、CD是⊙O的两条弦连接AD、BC若∠BAD60°则∠BCD的度数为A40°B50°C60°D70°7201261云南我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示单位元关于这五个里边有景区门票票价下列说法中错误的是景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价元1751058012180A平均数是120B中位数是105C众数是80D极差是95 8201261云南若则ab的值为A B C1D2二、填空题共6小题每小题3分满分18分9201261云南国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示云南省常住人口约为45960000人这个数据用科学记数法可表示为_________人10201261云南写出一个大于2小于4的无理数_________11因式分解3x26x3_________12函数中自变量x的取值范围是_________13201261重庆一个扇形的圆心角为120°半径为3则这个扇形的面积为_________结果保留π14201261云南观察下列图形的排列规律其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星若第一个图形是三角形则第18个图形是_________填图形的名称▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答题共9小题满分58分15201261云南化简求值其中16201261云南如图在△ABC中∠C90°点D是AB边上的一点DM⊥AB且DMAC过点M作ME‖BC交AB于点E求证△ABC∽△MED 172012 61云南某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件18201261云南某同学在学习了统计知识后就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息回答下列问题种类A B C D E不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙1这个班有多少名学生2这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人占全班人数的百分比是多少3请补全条形统计图4根据调查结果估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人19201261云南现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字12123先将标有数字213的小球放在第一个不透明的盒子里再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球1请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果2求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率20201261云南如图某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°荷塘另一端D与点C、B在同一直线上已知AC32米CD16米求荷塘宽BD为多少米取结果保留整数21201261云南如图在平面直角坐标系中O为原点一次函数与反比例函数的图象相交于A21、B12两点与x轴交于点C1分别求反比例函数和一次函数的解析式关系式2连接OA求△AOC的面积22201261云南如图在矩形ABCD中对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M与BD相交于点N连接BMDN1求证四边形BMDN是菱形2若AB4AD8求MD的长23201261云南如图在平面直角坐标系中直线yx2交x轴于点P交y轴于点A抛物线yx2bxc的图象过点E10并与直线相交于A、B两点1求抛物线的解析式关系式2过点A作AC⊥AB交x轴于点C求点C的坐标3除点C外在坐标轴上是否存在点M使得△MAB是直角三角形若存在请求出点M的坐标若不存在请说明理由2012年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共8小题每小题3分满分24分15的相反数是A B5C D5考点相反数。
2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第19讲等腰三角形(61张)
2012版中考数学复习指导
【思路点拨】
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【自主解答】(1)在等腰直角△ABC中，
∵∠CAD=∠CBD=15°, ∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°, ∴BD=AD,∴△BDC≌△ADC, ∴∠DCB=∠DCA=45°.
∵∠BDE=∠ABD+∠BAD=30°+30°=60°,
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等腰三角形的性质与判定
1.等腰三角形是一种特殊的三角形，因此它除了具有一般三 角形的性质以外还有以下特殊的性质：等腰三角形的两条边 相等；等腰三角形的“三线合一”即顶角的角平分线、底边 上的中线、底边上的高相互重合；
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1.在复习过程中一定要重视基础知识的理解与掌握，明
确每个定理的推导过程和应用范围，练习时注意挖掘图形中 特殊的角和相等的边，学会从复杂的图形中分离出基本图形； 2.加强顶角为30°，36°，45°，60°等特殊角的等腰 三角形有关知识的训练；
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3.重视等腰三角形“三线合一”性质的运用； 4.在复习过程中，要对等腰三角形中证明线段相等或角 相等的常用方法进行总结，归纳出三角形中常见的添加辅助 线的规律.
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8.(2009·烟台中考)如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一
点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则C2
云南省2012届初中数学学业考试样卷
适用精选文件资料分享云南省 2012 届初中数学学业考试样卷云南省 2012 届初中学业考试样卷（二）罗平县板桥二中 2012 届放学期期中考试卷数学试题卷（金保林）说明 :1 、本卷共 3 个大题 ,共 23 个小题 , 全卷满分 100 分, 考试时间 120 分钟 . 2、曲靖市数学水平考试履行云南省 2012 初中学业考试卷，不考附带题，但分值按 120分（实质考试成绩乘以 1.2 ） 3 、本卷分试题卷和答题卷 , 答案要写在答题卷上, 不得在试卷上作答, 不然不给分 . 一、选择题（本大题共8小题，每题 3 分，共 24 分. 每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1 、按 100 分制 60 分及格来算，满分是 120 分的及格分是（） A.60 分 B.72 分 C.90 分 D.105 分2、以下运算正确的选项是（） A ． B ． C． D． 3 、以以下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱构成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应当是（） A ．两个订交的圆 B.两个内切的圆 C．两个外切的圆D．两个外离的圆 4 、方程的根是（ )A． B ． C． D． 5 、假如等腰三角形两边长是 6 cm 和 3 cm，那么它的周长是 ( ) A ．9 cm B ．12 cm C．15 cm 或 12 cm D ．15 cm 6 、如图5 是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 13cm，高是 12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（） A ． cm2 B ． cm2 C． cm2 D． cm2 7 、有以以下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，此中必定是轴对称图形的有（） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4 个 8 、当时，反比率函数和一次函数的图象大体是（）二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 9 、因式分解：ma+mb＝． 10 、函数中，自变量 x 的取值范围是． 11 、如图，点 A、B、C在圆 O上，且，则． 12 、如图， O为直线 AB上一点，∠COB=30°，则∠ 1= ． 13 、罗平动物群是我国珍稀的三叠纪海洋生物化石库，生物门类的多样性、化石保存的完好性举世罕有。
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云南省2012年初中学业水平考试数学试题卷(全卷：三个大题，共23个小题，共7页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项:1 . 本卷为试题卷。
考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。
答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。
2 . 考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. （2012云南省，1，3分） 5的相反数是（ ）A ．15 B.-5 C.1-5D.5 【答案】B2. （2012云南省，2 ，3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）【答案】A3．（2012云南省，3 ，3分）下列计算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B. 236-=- C.325()x x = D. o 41=【答案】D4．（2012云南省，4 ，3分）不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是（ ）A ．1x < B. 4x >- C.41x -<< D. 1x >【答案】C5. （2012云南省，5 ，3分）如图，在ABC 中，067B ∠=,033C ∠=,AD 是ABC的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）CAB DA ．o40 B. o45 C. o 50 D. o55 【答案】A6. （2012云南省，6 ，3分）如图，AB 、CD 是O 的两条弦，连接AD 、BC ，若o 60BAD =∠，则BCD ∠的度数为（ ）A ．o40 B. o50 C. o 60 D. o70 【答案】C7、（2012云南省，7 ，3分）我省五个5A 级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）A．平均数是120B. 中位数是105 C.众数是80D. 极差是95【答案】A8、（2012云南省，8 ，3分）若2214a b -=，12a b -= ，则a b +的值为（ ） A ．12-B. 12C. 1D. 2 【答案】B二、填空题（本大题共6个小题.毎小题3分，满分18分）9、（2012云南省，9 ，3分）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45 960 000人。
这个数据用科学记数法可表示为 人. 【答案】74.59610⨯10. （2012云南省，10 ，3分）写出一个大于2且小于4的无理教： . π，答案不唯一，只要符合就给分。
11. （2012云南省，11 ，3分）分解因式：2363x x -+= . 【答案】23(1)x -12. （2012云南省，12 ，3分）函数y =x 的取值范围是 .【答案】2x ≥13. （2012云南省，13 ，3分）己知扇形的圆心角为o120，半径为3cm ，则该扇形的面积为 cm 。
（结果保留π） 【答案】3π14（2012云南省，14 ，3分）观察下列图形的排列规律（其中 正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称）【答案】五角星三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15. （2012云南省，15 ，5分）(本小题5分）化简求值：211()(1)11x x x +⋅-+- ，其中：12x =【答案】解：211()(1)11x x x +⋅-+- 211()(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x -+=+⋅-+-+- 11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -++=⋅+-+- 11x x =-++ 2x =当12x =时原式122=⨯1=16. （2012云南省，16 ，5分）(本小题5分)如用.在ABC 中，o90C ∠=，点D 是AB 边上一点，DM AB ⊥且DM AC =,过点M 作ME BC 交AB 于点E.求证：ABC MED ≌.【答案】解：0 C=90DM AB ⊥∠0C =M D E =90∠∠∴ ME BCB M E D ∠=∠∴在ABC 和MED 中C MDE B M E D A C D M ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩A B C M E D ∴≌17. （2012云南省，17 ，6分）（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ 【答案】解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水x 件，则甲所学校的矿泉水是(2400)x -；根据题意得：24002000x x -+= 解得x =800则甲所学校的矿泉水是(2400)28004001200x -=⨯-=答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。
18. （2012云南省，18 ，7分）(本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能CD 5℅E 5℅B 10℅A 50℅根据以上统计图提供的信息，问答不判问题： (1)这个班共有多少名学生？(2) 这个班中有C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？ (3)请补全条形统计圈；⑷根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生多少人？【答案】解：（1）设这个班共有x 名学生，即有：3050100x =，可以算出x=60. （2）减去A 、B 、D 、E 的总共3063342+++=人，C 的就是18人，即C 的占18%60=30， （3）如图所示，图1图2（4）B 所占的比例是1%0，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生有8501%85⨯=0 (人)。
19. （2012云南省，19 ，7分）（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球分别标有数字 1 , 2 , 1 , 2 , 3 .--先将标有数字 2 , 1 , 3 .-的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里。
现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球。
(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； (2)求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率。
【答案】解：方法一：画树形（状）图如下：所有可能的结果（-2，-1）（1，-1）（3，-1）（-2，2）（1，2）（3，2）总共有6种可能的结果；所有可能的结果两数之和分别为：、-3、0、2、0、3、5. 取出的两个小球上的数字之和等于0的结果有2种，所以： 021()63P ==数字之和等于 方法二：（1）列表：总共有6种可能的结果；取出的两个小球上的数字之和等于0的结果有2种，所以：021()63P ==数字之和等于20、（2012云南省，20 ，6分） (本小题6分）如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为o30 ，荷塘另一端D 与点C 、B 在同一条直线上，已知32AC =米 ，16CD =米 ，求荷塘宽BD 1.73≈ ,结果保留整数）【答案】解：在ABC Rt 中：-1-2132 -213ACtan ABC=BC∠BC AC tan BAC 30tan30=∠=︒=儍1632 1.731639BD BC CD =-==⨯-≈答：荷塘宽BD 为39米。
21、（2012云南省，21 ，6分）（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反函数的图像相交于 2 , 1 -1 -2 A （）、B （，）两点，与x 轴交于点C 。
（1）分别求反函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA ，求AOC 的面积。
【答案】 解：（1）a 、设一次函数的解析式为y kx b =+函数经过 2 , 1 -1 -2 A （）、B （，）两点所以：122k bk b=+⎧⎨-=-+⎩解之得：11k b =⎧⎨=-⎩所以一次函数的解析式为：1y x =- b 、设反比例函数解析式为：k y x =函数经过 (2 , 1)A 所以：12k=，2k =.所以反比例函数解析式为：2y x=（2）一次函数1y x =-与x 轴交于点C ，所以C 点点坐标为：(1,0). 所以OC=1 A 点(2,1),所以AOC 的高是1 ，所以：111122AOC S =⨯⨯=22、（2012云南省，22 ，7分）(本小题 7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ,与BD 相较于点O ，与BC 相较于N ，连接MN DN ，。
(1)求证：四边形BMDN 是菱形；(2) 若 4 , 8 ,AB AD ==求MD 的长。
【答案】（1）证明：四边形ABCD 是矩形 AD BC ∴MDO NBO ∠=∠∴MN 是BD 的垂直平分线0=90MOD NOB ∠=∠∴B O D O = 在MOD 和NOB 中 MDO NBO BO DOMOD NOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩MOD NOB ∴≌ =MO NO ∴MN 是BD 的垂直平分线 ∴四边形BMDN 是菱形（2）解：设BM x = 则MD x =，8AM x =-在Rt BAM 中 则有222AM AB BM += 222(8)4x x -+= 解得：5x = 即：5MD =23、（2012云南省，23 ，9分）（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线123y x =-+ 交x 轴于点P ，交y 轴于点A 。
抛物线212y x bx c =-++的图像过点 ( -1 , 0 )E ，并与直线相较于A B 、两点。
(1)求抛物线的解析式（关系式）；(2)过点A 作AC AB ⊥交x 轴于点C ，求点C 的坐标；(3)除点C 外，在坐标轴上是否存在点M ，使得MAB 是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
【答案】解：(1) 因为直线123y x =-+与y 轴交于A 点，与x 轴交于P 点，所以可求得：A 、P 两点的坐标分别为：(0 , 2)、(6 , 0)；抛物线212y x bx c =-++的图像过点 ( -1 , 0 )E ，(0 , 2)A 两点得：()()22 110(1)(1) 22c b c =⎧⎪⎨=-⨯-+-+⎪⎩ 解之得： 232c b =⎧⎪⎨=⎪⎩ 所以：213222y x x =-++ (2) 抛物线213222y x x =-++的图像与直线123y x =-+相较于A 、B 两点。
则有：211322322x x x -+=-++ 解之得：10x = 2113x = 代入：123y x =-+得： 12y = 279y =即A 、B 两点的坐标分别为：(0 , 2) 117(, )39，因为AC AB ⊥，所以有AOP COA ∽则：2AO CO PO =⋅即：226CO =23CO =所以C 点坐标为2( , 0)3-(3) 除点C 外，在坐标轴上还存在点M ，使得MAB 是直角三角形。