初中数学_7.2探索直线平行的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

《探索直线平行的条件》教学设计
教学目标
(一)知识与技能
1.掌握直线平行的条件：同位角相等，两条直线平行
2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.
(二)过程与方法
1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
(三)情感、态度与价值观
1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.
2.培养学生理论联系实际的观点.
重点:在操作、观察基础上总结直线平行的条件:同位角相等，两条直线平行；
难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。

教法：启发式、探究式教学，观察——探索——归纳——应用
学法：自主、合作、交流、探究
教具准备
直尺、课件、活动木条
教学过程
一、创设情境，导入新课
在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？（学生观察课件，思考）归纳：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?
大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.
在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.
二、明确目标——（学生口述学习目标）
三、合作探索、展示交流
探究活动一、三线八角之同位角
直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为
同位角,∠3与∠4也是同位角. 思考：图中还有哪些对同位角？
探究活动二、探索两直线平行的条件
如图(1)所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.
（1）（2）（3）（4）
如图(2)，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
改变图(1)中∠1的大小，按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
通过在操作转动过程中，你发现了什么？
同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)
在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.如果改变∠1的大小，情
况又如何呢？
图(1)中，∠1____∠2(“<”、“=”、“>”)，直线a___b
图(2)中，∠1____∠2，a___b，图(4)中，∠1____∠2，a___b. 小结：我们发现当∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b 平行？
从而我们得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简述为：同位角相等，两直线平行
符号语言：
∵_____=_____( 已知 )∴a____b（同位角____，两直线平行)
探究活动三：探究平行线的性质
怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(课件——画平行线)
(学生分组操作、讨论)(学生一边操作，一边叙述)
先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.
用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线.
(图如下：AB∥CD,点P在CD上.)
下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.
通过画图，我们可以得知：（多让学生说）
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
2.在下图中，分别过点C、D画直线AB的平行线EF，GH。

EF与GH有怎样的位置关系？
归纳：平行于同一条直线的两条直线平行。

同学们画得很好.接下来我们做练习，以巩固本节所学内容.
四、课堂练习课本72页随堂练习
1.找出图1点阵中互相平行的线段，并说明理由.
图1 图2
2.如图2，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
五、课堂小结（学生归纳本节课学习内容，学习收获）
六、课后作业
（1）课本P72习题7.3 第 1、2题
（2）、1.预习内容：P73-74
2.预习提纲：(1)内错角、同旁内角的概念.
(2)两直线平行的条件.
板书设计
§7.2 探索直线平行的条件
1.三线八角：同位角的定义.
2.直线平行的条件：
同位角相等，两直线平行
∵_____=_____( 已知 )
∴a____b（同位角____，两直线平行
3. 探究平行线的性质
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
《探索直线平行的条件》学情分析
六年级学生年龄较小，初步学习几何的合情推理的能力尚未形成，而本节课的设计是在学生还没有三线八角基础时，让学生自主发现问题，并提出有价值的问题更是具有挑战性，把角的数量关系转化为直线的位置关系，对学生来说有一定的跳跃性，转化思想的培养还需要通过学生充分的研讨方能有所领悟。

平行关系是日常生活中最常见的几何关系，学生都非常熟悉。

六年级的学生好动性、好奇心强，但动手能力和逻辑思维能力相对较差。

基于学生这一特点，本课中的教学内容，老师可以通过小组合作学习的形式让学生先动手画一组平行线对六年级学生来说这样可以
调动他们学习的积极性、探究的合作性不同组别的学生在尝试画的过程中，可能会出现各种各样的画法，让学生说出画图的过程和所画图形的角度特点，将是本节课课堂成败的关键。

因此，如何指导学生回顾总结画图的过程和方法，如何让学生体
会和感受数学方法的重要，进而让学生领会欧几里得对几何学的贡献和他建立在几何公理基础上所形成的严密的几何逻辑推理，将是本节课把握的重点。

《探索直线平行的条件》效果分析
探索直线平行的条件是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探
索直线平行的全过程。

通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”。

在教学过程中，创设了丰富的情境，体现数学与现实世界的联系，注重学生探索和交流的活动，充分发挥教师的主导、学生的主体、课堂的示范作用。

在探索过直线外一点或两点作已知直线的平行时，教师使用多媒体辅助教学，展示直观的动态突破了学生的难点，效果较好。

本节课通过学生自己动手制作实验、动手操作，让每个学生得到充分的发展，以一些开放题激活学生的创造性，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达。

通过本节课的学习，大部分学生都能参与到学习过程中，主动探究，主动合作，主动交流，真正做到了以学生为主体。

《探索直线平行的条件》教材分析
《探索直线平行的条件（1）》是山东教育出版社六年级数学第七章第第二节的内容。

本课内容是在前一节学习直线位置关系相交与平行的深入，即“同位角相等，两直线平行”。

本节课在平面几何学中
具有不容忽视的重要的地位。

它来源于生活又服务与生活，它对于培养学生的空间发散思维有着重要的意义。

而且学好这节课为学好“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”等以后的知识也打下牢固的基础。

因此它在整个教材中也起到承上启下的作用。

图612b a 根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题．
（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
2、能力目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力．
3、情感目标：
亲历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流．为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件；
难点是：在实现教学目标的过程中，利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题。

《探索直线平行的条件》评测练习
评测练习
1、如图，已知∠1=100°，若要使直线a 平行于直线 b ，则∠2应等于（ ）
A 、 100°
B 、 60°
C 、40°
D 、 80°
1D C
B
A
2、AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
3、如图，已知∠1=65°,∠2=115°，直线BC 与DF 平行吗？为什
么？
【课后练习】
A 组 1、同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ）
A ．互相垂直
B ．互相平行
C ．相交
D ．无法确定 B 组
2、AB ∥CD ，那么（ ）
A ．∠1=∠4
B ．∠1=∠3
C ．∠2=∠3
D ．∠1=∠5 《探索直线平行的条件》课后反思
一、成功之处：
通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又应用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣较高。

同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。

F E
D C B
A
21。