龙书第六章参考答案

6.1 节的练习为下面的表达式构造DAG((x+y)-((x+y)*(x-y)))+((x+y)*(x-y))解答为下列表达式构造DAG，且指出他们每个子表达式的值编码。

假定+ 是左结合的。

1a+b+(a+b)2a+b+a+b3a+a+(a+a+a+(a+a+a+a))解答a+b+(a+b)1 id a2 id b3 + 1 24 + 3 3 a+b+a+b1 id a2 id b3 + 1 24 + 3 15 + 4 2 a+a+(a+a+a+(a+a+a+a))1 id a2 + 1 13 + 2 14 + 3 15 + 3 46 + 2 56.2 节的练习6.2.1将算数表达式a+-(b+c) 翻译成4抽象语法树5四元式序列6三元式序列7间接三元式序列解答抽象语法树四元式序列op arg1 arg20 + b c t11 minus t1 t22 + a t2 t3三元式序列op arg10 + b c1 minus (0)2 + a (1) 间接三元式序列op arg10 + b c1 minus (0)2 + a (1)instruction0 (0)1 (1)2 (2)参考间接三元式更详细的讲解6.2.2对下列赋值语句重复练习6.2.18 a = b[i] + c[j]9a[i] = b*c - b*d10x = f(y+1) + 211x = *p + &y解答a = b[i] + c[j]四元式0) =[] b i t11) =[] c j t22) + t1 t2 t33) = t3 a三元式0) =[] b i1) =[] c j2) + (0) (1)3) = a (2)间接三元式0) =[] b i1) =[] c j2) + (0) (1)3) = a (2)0）1）2）3）a[i] = b*c - b*d四元式0) * b c t11) * b d t22) - t1 t2 t33) []= a i t44) = t3 t4三元式0) * b c1) * b d2) - (0) (1)3) []= a i4) = (3) (2)间接三元式0) * b c 1) * b d 2) - (0) (1) 3) []= a i 4) = (3) (2) 0) 1) 2) 3) 4)x = f(y+1) + 2四元式0) + y 1 t11) param t12) call f 1 t23) + t2 2 t34) = t3 x三元式0) + y 11) param (0)2) call f 13) + (2) 24) = x (3)间接三元式0) + y 11) param (0)2) call f 13) + (2) 24) = x (3)0)1)2)3)4)参考数组元素的取值和赋值6.2.3 !说明如何对一个三地址代码序列进行转换，使得每个被定值的变量都有唯一的变量名。

6.3 节的练习6.3.1确定下列声明序列中各个标识符的类型和相对地址。

float x;record {float x; float y;} p;record {int tag; float x; float y;} q;解答SDTS -> {top = new Evn(); offset = 0;} DD -> T id; {top.put(id.lexeme, T.type, offset);offset += T.width}D1D -> εT -> int {T.type = interget; T.width = 4;}T -> float {T.type = float; T.width = 8;}T -> record '{'{Evn.push(top), top = new Evn();Stack.push(offset), offset = 0;}D '}' {T.type = record(top); T.width = offset;top = Evn.top(); offset = Stack.pop();}标识符类型和相对地址line id type offset Evn1) x float 0 12) x float 0 22) y float 8 22) p record() 8 13) tag int 0 33) x float 4 33) y float 12 33) q record() 24 16.3.2 !将图6-18 对字段名的处理方法扩展到类和单继承的层次结构。

12给出类Evn 的一个实现。

该实现支持符号表链，使得子类可以重定义一个字段名，也可以直接引用某个超类中的字段名。

13给出一个翻译方案，该方案能够为类中的字段分配连续的数据区域，这些字段中包含继承而来的域。

继承而来的字段必须保持在对超类进行存储分配时获得的相对地址。

6.4 节的练习6.4.1向图6-19 的翻译方案中加入对应于下列产生式的规则：14 E -> E1 * E215 E -> +E1解答产生式语义规则E -> E1 * E2 { E.addr = new Temp();E.code = E1.code || E2.code ||gen(E.addr '=' E1.addr '*' E2.addr); }| +E1 { E.addr = E1.addr;E.code = E1.code; }6.4.2使用图6-20 的增量式翻译方案重复练习6.4.1解答产生式语义规则E -> E1 * E2 { E.addr = new Temp();gen(E.addr '=' E1.addr '*' E2.addr; }| +E1 { E.addr = E1.addr; }6.4.3使用图6-22 的翻译方案来翻译下列赋值语句：16x = a[i] + b[j]17x = a[i][j] + b[i][j]18! x = a[b[i][j]][c[k]]解答x = a[i] + b[j]语法分析树:三地址代码t_1 = i * awidtht_2 = a[t_1]t_3 = j * bwidtht_4 = b[t_3]t_5 = t_2 + t_4 x = t_5x = a[i][j] + b[i][j] 语法分析树：三地址代码：t_1 = i * ai_width t_2 = j * aj_width t_3 = t_1 + t_2 t_4 = a[t_3]t_5 = i * bi_width t_6 = j * bj_width t_7 = t_5 + t_6 t_8 = b[t_7]t_9 = t_4 + t_8x = t_9! x = a[b[i][j]][c[k]]6.4.4 !修改图6-22 的翻译方案，使之适合Fortran 风格的数据引用，也就是说n 维数组的引用为id[E1, E2, …, En]解答仅需修改L 产生式（同图6-22 一样，未考虑消除左递归）L -> id[A] { L.addr = A.addr;global.array = top.get(id.lexeme); }A -> E { A.array = global.array;A.type = A.array.type.elem;A.addr = new Temp();gen(A.addr '=' E.addr '*' A.type.width; }A -> A1,E { A.array = A1.array;A.type = A1.type.elem;t = new Temp();A.addr = new Temp();gen(t '=' E.addr '*' A.type.length);gen(A.addr '=' A1.addr '+' t); }注意令a 表示一个i*j 的数组，单个元素宽度为wa.type = array(i, array(j, w))a.type.length = ia.type.elem = array(j, w)6.4.5将公式6.7 推广到多维数据上，并指出哪些值可以被存放到符号表中并用来计算偏移量。

考虑下列情况：19一个二维数组A，按行存放。

第一维的下标从l_1 到h_1，第二维的下标从l_2 到h_2。

单个数组元素的宽度为w。

20其他条件和1 相同，但是采用按列存放方式。

21！一个k 维数组A，按行存放，元素宽度为w，第j 维的下标从l_j 到h_j。

22！其他条件和3 相同，但是采用按列存放方式。

解答令n_i 为第i 维数组的元素个数，计算公式：n_i = h_i - l_i + 13. A[i_1]]…[i_k] = base +((i_1 - l_1) * n_2 * …* n_k +…+(i_k-1 - l_k-1) * n_k +(i_k - l_k)) * w4. A[i_1]]…[i_k] = base +((i_1 - l_1) +(i_2 - l_2) * n_1 +…+(i_k - l_k) * n_k-1 * n_k-2 * …* n_1) * w6.4.6一个按行存放的整数数组A[i, j] 的下标i 的范围为1~10，下标j 的范围为1~20。

每个整数占4 个字节。

假设数组A 从0 字节开始存放，请给出下列元素的位置：23A[4, 5]24A[10, 8]25A[3, 17]解答计算公式：((i-1) * 20 + (j-1)) * 426(3 * 20 + 4) * 4 = 25627(9 * 20 + 7) * 4 = 74828(2 * 20 + 16) * 4 = 2246.4.7假定A 是按列存放的，重复练习6.4.6解答计算公式：((j-1) * 10 + (j-1)) * 429(4 * 10 + 3) * 4 = 17230(7 * 10 + 9) * 4 = 31631(16 * 10 + 2) * 4 = 6486.4.8一个按行存放的实数型数组A[i, j, k] 的下标i 的范围为1~4，下标j 的范围为0~4，且下标k 的范围为5~10。

每个实数占8 个字节。

假设数组A 从0 字节开始存放，计算下列元素的位置：32A[3, 4, 5]33A[1, 2, 7]34A[4, 3, 9]解答计算公式：((i-1) * 5 * 6 + j * 6 + (k-5)) * 835((3-1) * 5 * 6 + 4 * 6 + (5-5)) * 8 = 67236((1-1) * 5 * 6 + 2 * 6 + (7-5)) * 8 = 11237((4-1) * 5 * 6 + 3 * 6 + (9-5)) * 8 = 8966.4.9假定A 是按列存放的，重复练习6.4.8解答计算公式：((i-1) + j * 4 + (k-5) * 5 * 4) * 838((3-1) + 4 * 4 + (5-5) * 5 * 4) * 8 = 14439((1-1) + 2 * 4 + (7-5) * 5 * 4) * 8 = 38440((4-1) + 3 * 4 + (9-5) * 5 * 4) * 8 = 7606.5 节的练习6.5.1假定图6-26 中的函数widen 可以处理图6-25a 的层次结构中的所有类型，翻译下列表达式。