一元二次方程知识点和易错点总结

1、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ．

2、设x1、x2 是一元二次方程x2+4x －3=0的两个根，

2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ．

3、方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．

4、已知关于x 的一元二次方程

)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222

-+-b a ab 的值为__________．

5、在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，则△ABC 的周长为__________．

6、已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）．

设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，则K 的值为__________．

7、已知m 、n 是方程2200320040x x -+=的两根，则

2(20042005)n n -+与2(20042005)m m -+的积是 .

三、简答题

1、已知x 是一元二次方程

0132=-+x x 的实数根，求代数式：

⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332x x x x x 的值． 2、已知关于x 的一元二次方程

()22210x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x 。 （1）求实数m 的取值范围；

（2）当22120x x -=时，求m 的值。

（友情提示：若1x 、2x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠两根，则有

12b x x a +=-，

12c x x a =） 3、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x 。

（1）衣用含x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；