计算机仿真技术课件2
仿真技术概述PPT课件
系统
建立数学模型
仿真实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
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图1.1 计算机仿真三要素关系图
4
2、基本步骤
• 包括三个基本的内容：建模
仿真实验
结
果分析
问题的阐述
设置目标
建立模型
编程序
否 验证正确与否
否
是
确认
是
仿真实验设计
运行分析
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输出结果
图1.2 计算机仿真程序流程
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第二节 仿真的分类
• 在非工程系统中（如社会、管理、经济等系统）， 由于其规模及复杂程度巨大，直接实验几乎不可 能，这时通过仿真技术的应用可以获得对系统的 某种超前认识。
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三、仿真技术的发展趋势
1、硬件方面：基于多CPU并行处理技术的全数字仿 真将有效提高仿真系统的速度，大大增强数字仿 真的实时性。
2、数字仿真：采用数学模型，在数字计算机上借助
于数值计算方法所进行的仿真实验。60年代
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• 计算与仿真的精度较高。理论上计算机的字长可 以根据精度要求来“随意”设计，因此其仿真精
度可以是无限，但是由于受到误差积累、仿真时 间等因素影响，其精度也不易定得太高。
• 对计算机控制系统的仿真比较方便。仿真实验的 自动化程度较高，可方便地实现显示、打印等功 能。
2、安全
• 某些系统（如载人飞行器、核电装置等），直接 实验往往会有很大的危险，甚至是不允许的，而 采用仿真实验可以有效降低危险程度，对系统的 研究起到保障作用。
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3、快捷
计算机仿真技术第一章第二节
在航空航天、武器系统等研究领域，半实物仿真是不可缺少的重要手段。
仿真环境 仿真计算机 动力学系统 三轴转台、目标 仿真器、水/动/ 静压仿真器
执行机构 伺服回路
控制/制导/导航计算机
探测器 传感器
1)根据仿真系统的结构和实现手段分(续)
软件在回路仿真(Software-In-Loop Simulation)
2)根据仿真所用的计算机类型分(续)
数字模拟混合仿真的特点 可以充分发挥模拟仿真和数字仿真的特点。 仿真任务同时在模拟计算机和数字计算机上执行，这就存在 按什么原则分配模拟机和数字机的计算任务的问题，一般是 模拟计算机承担精度要求不高的快速计算任务，数字计算机 则承担高精度、逻辑控制复杂的慢速变化任务。 混合仿真的误差包括模拟机误差、数字机误差和接口操作转 换误差，这些误差在仿真中均应予以考虑。 一般混合仿真需要专门的混合仿真语言来控制仿真任务完成。 模拟计算机仿真和数字模拟混合仿真已逐步被全数字仿真取代。 因此，今天的计算机仿真一般指的就是数字计算机仿真。
仿真的分类(续)
4)根据模型的特性分: 连续系统仿真 离散系统仿真
2)根据仿真所用的计算机类型分(续) 数数码进行操作，因此任 何动态系统在数字计算机上进行仿真的都必须 将原系统变换成能在数字计算机上进行数值计 算的离散时间模型。 故数字仿真需要研究各种仿真算法，这是数字 计算机仿真与模拟仿真的最基本的差别。
2)根据仿真所用的计算机类型分(续)
半实物仿真----Hardware In the Loop
将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行实验。
半实物仿真特点
(1)原系统中的若干子系统或部件很难建立准确的数 学模型，再加上各种难以实现的非线性因素和随机 因素的影响，使得进行纯数学仿真十分困难或难以 取得理想效果。在半实物仿真中，可将不易建模的 部分以实物代之参与仿真试验，可以避免建模的困 难。 (2)利用半实物仿真可以进一步检验系统数学模型的 正确性和数学仿真结果的准确性。 (3)利用半实物仿真可以检验构成真实系统的某些实 物部件乃至整个系统的性能指标及可靠性，准确调 整系统参数和控制规律。
计算机仿真技术PPT
对于模型的实验应该说是在进行系统研究中的主要手段，选择在模型上 进行实验的原因主要有以下原因： （1）系统尚未设计出来 （2）某些实验会对系统造成伤害 （3）难以保证实验条件的一致性 （4）费用高 （5）无法复原
1.1.3 模型的建立
1.模型
不管采用何种相似形式，仿真的进行都是在模型的基础上进行的，系统的仿真离不开相关的模型，而模型 的好坏与否对系统的仿真是否真正能够和系统“相似”具有决定性的作用。对于不同的专业和研究特点， 其模型应用的侧重点是不一样的，并且在系统仿真研究的不同阶段，其模型的应用也是不一样的。例如在 系统的理论学习阶段模型侧重于数学模型，而在系统的应用实验阶段，物理模型是不可或缺的。另外，随 着现代科学技术的发展，一些模型并不能用传统的数学模型来表示，而是需要采用描述性的语言来建立所 谓的系统数学模型，例如模糊控制的模型。在科学研究的过程中，也需要先有理论模型分析、半实物模型 实验分析和实物运行验证等阶段。一个好的模型是工程设计或科学研究的基础，建立一个好的数学模型， 需要对所要研究系统的内涵及外延有一个比较清晰的认识，从而使模型能够代表所研究的系统。模型可以 是物理模型、数学模型、混合模型甚至是语言描述模型，在本书中主要讲述或应用数学模型。
1.理论解析法
所谓理论解析法，就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的 分析、计算。它是在进行理论学习的一个必然应用的方法，其通过 理论的学习掌握有关的系统的客观规律，通过理论分析推导来对系 统进行研究。
q1
hq2图1-2 单容箱液位控制系统如图1-2所示的单容水箱液位控制系统，通过体积和液位的平衡关系,可 以得到其数学模型。 (1.1)
2.数学模型的建立
建立系统模型就是（以一定的理论依据）把系统的行为概括为数学的函数关系。下面以一种直线倒立摆 建模的过程来说明建模的基本步骤： 1）确定模型的结构，建立系统的约束条件，确定系统的实体、属性与活动。 在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和均匀质杆组成的系统，如下 图所示：
《计算机仿真技术》PPT课件
KR1BTP
(3) 在线的线性二次型最优控制
u(t)KX(t)
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28
线性二次型调节器设计的MATLAB函数
函数LQR（Linear-quadratic regulator）用于计算连续状 态空间方程
X AX Bu
y CX Du
矩阵P必须满足黎卡提(Riccati) 代数方程：
P A A T P P B 1 B R P Q 0
●线性二次最优调节器的另一种二次型目标函数具有交叉项
J (XTQ X uTR u2XN )du t 0
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27
线性二次型调节器的设计
线性二次调节器的设计步骤如下：
(1) 解式(4.5-4) Riccati 方程，求得矩阵P。若所求出P
e Ke
为简化起见，令 Kt Ke K
由牛顿定律，转子力矩平衡关系为
J bKi精选课件ppt Nhomakorabea36
由克希霍夫定律
LdiRiuK dt
u 设系统状态 X,i' 并建立以输入电压
为输入，转速 为输出的系统状态空间表达式为
X AX Bu
Y CX
X
i
Y
A
b
J K
L
K
J R
L
，
B
设计任务是要计算反馈 K，使 ABK 的特征值
和期望的极点 P相同.
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极点配置的MATLAB函数
函数ACKER是基于Ackermann算法求 解反馈增益K。
Kak ceA ,rB ,(P )
其中，A,B为系统矩阵；P为期望极点向 量；K为反馈增益向量。
《计算机仿真教案》课件
《计算机仿真教案》PPT课件第一章：计算机仿真概述1.1 计算机仿真的概念解释计算机仿真的定义强调计算机仿真在科学研究和工程设计中的重要性1.2 计算机仿真的分类介绍连续系统仿真和离散系统仿真的区别列举常见的计算机仿真方法和技术1.3 计算机仿真的应用领域概述计算机仿真在各个领域的应用实例强调计算机仿真在现代社会中的广泛应用第二章：计算机仿真原理2.1 计算机仿真的基本原理解释计算机仿真的基本原理和方法强调计算机仿真需要基于数学模型和算法2.2 计算机仿真的建模方法介绍常见的建模方法，如机理建模、统计建模和机器学习建模强调建模方法的选择和验证的重要性2.3 计算机仿真的求解方法介绍常见的求解方法，如数值求解、符号求解和优化求解强调求解方法的选择和收敛性的考虑第三章：计算机仿真工具3.1 计算机仿真软件介绍概述常用的计算机仿真软件，如MATLAB/Simulink、Ansys和SolidWorks等强调仿真软件的功能和适用领域3.2 计算机仿真软件的使用方法介绍如何使用计算机仿真软件进行仿真的基本步骤强调仿真软件的操作技巧和注意事项3.3 计算机仿真软件的选用原则讨论如何选择合适的计算机仿真软件强调根据实际需求和预算进行合理选择第四章：计算机仿真实验4.1 计算机仿真实验的设计介绍如何设计和规划计算机仿真实验强调实验设计的合理性和可行性4.2 计算机仿真实验的执行介绍如何执行计算机仿真实验强调实验过程中数据的采集和记录的重要性4.3 计算机仿真实验的结果分析介绍如何分析计算机仿真实验的结果强调结果分析的准确性和可靠性第五章：计算机仿真的评估与优化5.1 计算机仿真的评估方法介绍常见的计算机仿真评估方法，如误差评估、效率评估和可信度评估强调评估方法的选择和实施的重要性5.2 计算机仿真的优化方法介绍常见的计算机仿真优化方法，如参数优化、结构优化和算法优化强调优化方法的选择和实施的有效性5.3 计算机仿真的改进与提升讨论如何根据评估和优化结果改进和提升计算机仿真强调持续改进和更新仿真模型的重要性第六章：计算机仿真的可视化6.1 仿真可视化的概念与意义解释仿真可视化在计算机仿真中的作用强调可视化对于理解和分析仿真结果的重要性6.2 可视化工具与技术介绍常用的仿真可视化工具，如Paraview、Maya和Unity等强调不同工具适用于不同类型的仿真数据6.3 可视化应用案例分析通过案例展示如何将可视化应用于仿真数据的展示和分析强调可视化在帮助决策和优化过程中的作用第七章：计算机仿真的并行计算7.1 并行计算基础介绍并行计算的基本概念和原理强调并行计算在提高仿真效率方面的作用7.2 并行仿真方法介绍并行仿真的常见方法和实现策略强调在不同场景下选择合适的并行仿真方法的重要性7.3 并行仿真工具与平台介绍常用的并行仿真工具和平台，如OpenFOAM和ParaView的并行计算功能强调并行仿真工具的选择和配置的重要性第八章：计算机仿真的不确定性分析8.1 不确定性分析的基本概念解释不确定性分析在计算机仿真中的重要性强调不确定性来源和影响因素的识别8.2 不确定性分析的方法介绍常见的不确定性分析方法，如蒙特卡洛模拟和敏感性分析强调不同方法的应用场景和优缺点8.3 不确定性分析的应用案例通过案例展示如何进行不确定性分析并指导仿真的改进强调不确定性分析在提高仿真可靠性和准确性的作用第九章：计算机仿真的验证与验证9.1 验证和验证的基本概念解释验证和验证在计算机仿真中的重要性强调验证和验证对于确保仿真准确性的作用9.2 验证和验证的方法介绍常见的验证和验证方法，如实验验证、理论验证和同行评审强调不同方法的选择和实施的重要性9.3 验证和验证的应用案例通过案例展示如何进行验证和验证并提高仿真的可信度强调验证和验证在仿真研究和应用中的关键作用第十章：计算机仿真的未来发展趋势10.1 新兴技术对计算机仿真影响讨论新兴技术如、大数据和物联网对计算机仿真的影响强调技术发展对仿真方法和工具的推动作用10.2 计算机仿真的跨学科应用概述计算机仿真在跨学科领域中的应用前景强调跨学科合作对仿真研究和应用的重要性10.3 计算机仿真的挑战与机遇讨论计算机仿真面临的挑战和机遇强调持续学习和发展以应对未来仿真领域的变化重点和难点解析一、计算机仿真的概念与分类：理解计算机仿真的定义及其在不同类型系统中的应用是学习仿真的基础。
计算机仿真技术-虚拟现实技术ppt课件
在矿井的某些位置，可以对火灾或爆炸进展模拟，并随之 产生有关环境参数的各种变化。
术
6 在矿山平安培训方面
变化的本质进 行简化，突出某些方面要素的作用。并经过计算
机技术将这些 景象表现出来到达视觉效果。
2 实际+实践笼统 采用目前曾经构成的一些计算软件，经过对实 体间的力学联
离散元模拟程序UDEC煤层 开采过程中程度为一变化情 况
有限元模拟软件FLAC模拟 切眼支护
JOB TITLE : .
FLAC (Version 4.00)
二 虚拟现实技术
(5)平安监察与危险识别 经过基于VR的平安监察与危险识别训练系统，训练者在
VR生成的虚拟作业现场导航，对各种动态目的和静态对象 进展察看，以识别潜在的危险、风险和行为;一经发现危险 源，运用者必需回答一系列相关问题，选择出正确的危险处 置方法，实现训练目的。
诺丁汉大学开发的SAEF-VR系统是虚拟现真实平安监察与 危险识别中的典型运用之一。
矿工的上衣颜色作 为风险标度
显示了虚拟环境 的风险形状
显示了虚拟环境 的风险形状
二 虚拟现实技术
(4)事故调查与分析 在计算机里再现事故发生的过程，事故调查者可以从各种 角度去观测、析事故发生的经过，找出事故发生的缘由， 包括系统设计缘由和现场人员的动作行为；同时可以经过 交互式地改动VR环境中模型的参数或形状，找到如何防止 类似事故发生的途径，制定相关预防措施。
以把显示屏当作一个窗户来察看一虚拟世界，其挑战 性就在于
窗口中的图像必需看起来真实，而且其中物体的行为 也很真。 1989年美国VPL Research公司的Jaron Lanier提
计算机仿真-仿真技术1~5章
u ( s)
x
1 s
a
x
y( s)
ax u x 由积分器输入、输出关系得到 y x 由以上得到：由系统模拟图到状态变量图并导出状态
空间表达式的步骤如下： 1、根据系统的传递函数，画出系统模拟图，n阶系统有n 个积分器； 2、把积分器输出定为状态变量x，积分器输入处定为a，
物理仿真系统，其主要功能是按照操作者输入的数据 高精确、高速度的画出实验结果的波形及李萨如图形。数 据输入是随机的，系统会根据坐标画出不同的图形。
（2）、数字仿真是应用性能相似、环境相似的原理，按 照真实系统的数学关系，构造系统的数学模型，并在数学模 （4）人在回路仿真，是操作人员。飞行员等在系统回 型基础上进行试验。其特点是经济、参数修改方便、周期短， 路中进行操纵的仿真实验。要求有模拟生成人的感觉环境 但形式抽象 的各种设备，如视觉听觉等，而且必须实时运行。 （3（ ）、半实物仿真，又称物理 -数学仿真，硬件（实物） 5）软件在回路仿真，又称嵌入式仿真，软件指实 在回路仿真。可以避免建模的困难，能进一步检查数学建模 物上的专用软件。用于计算机与计算机通过接口对接进行 的准确性和仿真结果的准确性，是航空航天，武器系统仿真 试验， 软件在回路中仿真一般情况下 要求实时运行。
时多种状态空间表达式将对应同一个外部模型。也就
是说对于一个确定的外部模型只对应一个 确定的系统。
•2.2 模型转化－实现问题
因为状态方程是一阶微分方程组，非常适宜用数字 计算机求解，如果一个系统是用状态空间表达式描述的， 便可直接编程求解。然后对于一些复杂的控制系统，其
数学模型往往是通过实验得到的数据，经过辨识确定，
目录
第一章 绪论
• 第一部分 数学建模
计算机仿真(共63张PPT)
计算机仿真(共63张PPT)计算机仿真是一种通过软件实现对现实世界进行模拟的技术，通过计算机的运算能力和数据处理能力，将现实世界的大量数据输入到计算机中，通过模拟计算得到与现实世界相关的结果。
计算机仿真技术在各个领域都有广泛应用，例如汽车行业、航空航天领域、化工领域、金融行业、人工智能等领域都在使用计算机仿真技术来提高生产效率、降低成本、提高产品质量和减少风险。
计算机仿真技术包括基于物理模型的仿真、基于控制系统的仿真、基于机器学习的仿真等多种技术。
其中，基于物理模型的仿真是最常用的一种仿真技术，它使用数学模型来描述实际系统的运行规律，然后把这些规律通过计算机程序转换成数值计算，最后通过图表展示出来。
基于物理模型的仿真通常包括各种工具，例如MATLAB、Simulink、ANSYS等，这些工具具有强大的数值计算功能和可视化功能，能够帮助工程师准确预测系统的运行情况，从而在设计和生产过程中提高效率和质量，并降低成本和风险。
基于控制系统的仿真技术主要是用于测试和优化控制算法，例如PID控制算法和模糊控制算法等。
基于控制系统的仿真通常使用Simulink等工具，可以对控制系统进行快速测试和优化，并能够解决一些实际中难以测试的问题，例如系统的稳定性、抗干扰能力等。
基于机器学习的仿真技术主要用于回归分析、分类和聚类分析等领域，例如用于金融行业的股票预测和风险预测。
基于机器学习的仿真通常使用Python等工具，可以帮助金融分析师更好地分析历史数据、了解市场动态，并通过预测模型生成更准确的预测结果，从而帮助投资者更准确地投资。
计算机仿真技术在各个领域中发挥着重要的作用。
它可以帮助工程师更好地解决问题，提高生产效率和质量，降低生产成本和风险，还可以帮助决策者制定更准确和更有效的决策，从而推动社会经济的发展。
《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术101页PPT
正因为仿真技术对国防建设、工农业生产及科学研究 均具有极大的应用价值，所以，仿真技术被美国国家 关键技术委员会于1991年确定为影响美国国家安全及 繁荣的22项关键技术之一。
问题： 如何分析研究并保证设计出或设计中的
悬架系统具有这种卓越性能？
研究方法： 1 理论方法 2 实验方法 3 仿真方法
仿真技术与物理实验、理论研究的对比
仿真技术
物理实验
理论研究
可能性 安全性
只要能建立系统 系统尚未建立，则不可 模型，就能进行 能；有的自然系统实验
周期太长，也不可能
无危险
有危险（人身、设备）
1.1 仿真（simulation)的基本概念 及其分类
1.1.1 系统仿真的定义、分类及其作用 1）系统仿真的定义 系统仿真是通过对系统模型的某种操作，
研究一个存在的或设计中的系统。简言 之，系统仿真是对系统模型的试验，即 在仿真中，系统的模型在一定的试验条 件下被行为产生器驱动，产生模型行为。
本章目录
1.1.2 计算机仿真(Computer Simulation)的定义及其分类
1)计算机仿真的定义 计算机仿真是指应用几何和性能相似原理，构
成数字模型，在计算机上对系统数字模型进行 某种操作。计算机仿真又称为数字仿真。
⒉计算机仿真的分类
①根据计算机分类 模拟计算机仿真、数字计算机仿真、模
2）系统仿真的分类--系统模型分类方式 ①物理仿真 系统模型为物理模型：实物模型(PM)。 ②数字仿真
系统模型为数字模型：数学模型和几何模 型（MM&GM）。
计算机仿真技术课件
梯形法
将函数图像与坐标轴所围成的面 积划分为若干个小梯形，计算每 个小梯形的面积并求和，得到函 数在指定区间内的定积分近似值。
辛普森法
基于牛顿-柯特斯公式的一种数 值积分方法，通过选取合适的节 点和权系数，构造出具有高阶代 数精度的求积公式，从而提高数
值积分的精度。
蒙特卡罗方法
随机抽样
通过生成随机数或伪随机数的方式，从待求解问题的概率分布中进行抽样，得到一组样本数据。
生物医学领域的应用
人体生理系统仿真
利用计算机仿真技术，可以对人体生 理系统进行模拟和预测，为医学研究
和治疗提供支持。
药物研发
通过仿真技术，可以对药物在人体内 的代谢过程进行模拟和预测，加速药
物研发过程。
生物组织工程仿真
利用仿真技术，可以对生物组织工程 的设计方案进行虚拟验证，评估工程
对生物体的影响和治疗效果。
05
计算机仿真技术的挑战与发展趋 势
面临的主要挑战
复杂系统建模
对于复杂系统的仿真，如气候、生态、经 济等，建模过程极具挑战性，需要处理大
量的数据和变量。
高性能计算需求
高精度的仿真需要强大的计算能力，对计 算机硬件和算法提出了更高的要求。
多领域交叉融合
计算机仿真技术涉及多个学科领域，如计 算机科学、数学、物理等，实现多学科知
设计实验方案
选择合适的仿真模型、算法和参数，构建实验 环境，设定实验步骤和流程。
遵循可重复性原则
确保实验设计具有可重复性，以便他人能够验证和重现实验结果。
实验数据分析与处理
数据收集与整理
按照实验设计，收集仿真过程中产生的数据，并进行整理和 分类。
数据分析方法
运用统计学、机器学习等方法对实验数据进行处理和分析， 挖掘数据中的规律和趋势。
《计算机仿真教案》课件
《计算机仿真教案》PPT课件第一章：计算机仿真概述1.1 计算机仿真的定义与作用解释计算机仿真的概念讨论计算机仿真在各个领域的应用1.2 计算机仿真的基本原理介绍计算机仿真的基本原理和流程解释模拟、建模和仿真之间的关系第二章：计算机仿真软件与工具2.1 常见计算机仿真软件介绍介绍常用的计算机仿真软件，如MATLAB/Simulink、Ansys、Fluent等解释各自的特点和应用领域2.2 计算机仿真工具的使用方法演示如何使用至少一种计算机仿真软件进行仿真介绍仿真软件的基本操作和功能第三章：数学建模与仿真3.1 数学建模的基本概念解释数学建模的概念和重要性讨论数学建模的方法和步骤3.2 数学建模与仿真的结合介绍如何将数学模型转化为计算机仿真模型讨论仿真结果的验证和优化方法第四章：系统仿真与应用4.1 系统仿真的基本概念解释系统仿真的概念和作用讨论系统仿真的方法和流程4.2 计算机仿真在实际应用中的案例分析分析至少两个计算机仿真在实际应用中的案例讨论案例中的问题和解决方案第五章：计算机仿真的未来发展趋势5.1 计算机仿真技术的最新发展讨论计算机仿真技术的最新发展趋势介绍新兴的仿真技术和方法5.2 计算机仿真在未来的应用前景探讨计算机仿真在未来的应用前景和挑战讨论如何应对这些挑战和利用机会第六章：虚拟现实与增强现实在计算机仿真中的应用6.1 虚拟现实与增强现实的定义与区别解释虚拟现实（VR）和增强现实（AR）的概念讨论VR和AR在计算机仿真中的应用和区别6.2 VR和AR技术在计算机仿真中的案例分析分析至少两个VR和AR技术在计算机仿真中的实际应用案例讨论案例中的创新点和实际效益第七章：与机器学习在计算机仿真中的应用7.1 与机器学习的基本概念解释（）和机器学习（ML）的概念讨论和ML在计算机仿真中的应用领域7.2 和ML技术在计算机仿真中的案例分析分析至少两个和ML技术在计算机仿真中的实际应用案例讨论案例中的创新点和实际效益第八章：计算机仿真的伦理与法律问题8.1 计算机仿真的伦理问题讨论计算机仿真可能引发的伦理问题，如隐私保护、数据安全等探讨如何在计算机仿真中遵守伦理原则和规范8.2 计算机仿真的法律问题分析计算机仿真可能涉及的法律问题，如知识产权、法律责任等讨论如何在计算机仿真中遵守相关法律法规第九章：计算机仿真的评估与优化9.1 计算机仿真评估的方法与指标介绍计算机仿真评估的方法和指标，如准确性、效率、可靠性等讨论如何选择合适的评估方法和指标9.2 计算机仿真优化的方法与技术介绍计算机仿真优化的方法和技巧，如模型调整、参数优化等讨论如何通过优化提高计算机仿真的性能和效果第十章：计算机仿真的教学与应用10.1 计算机仿真在教育中的应用讨论计算机仿真在教育领域的应用，如虚拟实验室、远程教育等探讨计算机仿真在教育中的优势和挑战10.2 计算机仿真在科研与工程中的应用分析计算机仿真在科研和工程领域的应用案例讨论案例中的创新点和实际效益重点解析本教案《计算机仿真教案》PPT课件共分为十个章节，涵盖了计算机仿真的基本概念、原理、软件工具、数学建模、系统仿真、应用案例、未来发展趋势、虚拟现实与增强现实、与机器学习、伦理与法律问题、评估与优化、教学与应用等多个方面。
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（2）、试画出系统的方框图，并简要分析系统的工作原理。
解：
⑴、 a与d，b与c分别相连， 即可使系统成为负反馈系统；
⑵、 系统方框图为：
给定u r △u 放大器 uf
触发器
整流器
测速发电机
n
电动机
负载
例题2：下图是一电炉温度控制系统原理示意图。试分析 系统保持电炉温度恒定的工作过程，并指出系统的被控对 象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
换后，表达式对应各项的系数保持相等。
数据相似原理
几何相似 就是把真实系统按比例放大或缩小，其模型的
状态向量与原物理系统的状态完全相同。土木建筑、水利工程、 船舶、飞机制造多采用几何相似原理进行各种仿真实验。
环境相似 就是人工在实验室里产生
与所研究对象在自然界中所处环境类似 的条件，比如飞机设计中的风洞，鱼雷 设计中的水洞、水池等等。
第2讲 系统建模的基本方法与模型处理技术
相似原理 、建模方法学
建立数学模型的方法：连续系统的数 学模型，离散系统的数学模型
实用建模举例:控制系统建模、几何 建模、磁场建模、流体力学建模、离 散系统建模等
连续系统模型的离散化处理
Simulation Study
仿真是指利用模型对实际系统进行实验研究
ic
q C q
uc
(2) 当电压，电流取关联正向时，电容元件的伏安关
系式为
ic
C
duc dt
，或
uc
1 c
t
ic
()d
(3) 电容元件的电流比例于电压的变化率，这是电容
元件与电阻元件的一个重要不同之处。称电容元
件为动态元件。
(4) 在直流电路中，通过电容的电流恒为零，称之为电容元件的“隔直作
用”；而在电路工作频率极高时，电容元件两端电压近似为零，即相
(2)当电感元件的电压，电流为关联正向时，其伏安关系式为
或
iL
1 L
t
uL
()d
uL
L
diL dt
(3) 由电容，电感元件的伏安关系式可知，ic与uL,uc与iL 具有类比性，称电感，电容元
注：标准形式：与输入量有关的各项放在方程右边，与 输出量有关的各项放在方程左边，各阶导数项按降幂排 列，并将方程中的系数通过系统的参数化具有一定物理 意义系数的一种表达形式。
动态元件：电容、电感
关于电容元件的说明 (1) 线性电容元件的定义式为 qc Cuc ，该式对应
于u,q取“一致的参考方向”，即电压极性为正的 极板上带正电荷，如图所示。
数学模型的相互转换
如控制系统仿真的过程
• 控制系统的计算机仿真就是以控制系统 的模型为基础，采用数学模型代替实际 的系统，以计算机为主要工具，对控制 系统进行实验和研究的一种方法。
• 通常，采用计算机来实现控制系统仿真 的过程有以下几个方面：
1. 建立控制系统的数学模型 2. 建立控制系统的仿真模型 3. 编制控制系统的仿真程序 4. 在计算机上进行仿真实验并输出仿真结果
热电偶 给定电压 电压放大 功放
电炉
电阻丝
调压装置 ~220V
解： ⑴、系统工作过程及各部件的作用（略）； ⑵、被控对象：电炉； 被控量：电炉炉温； ⑶、 系统方框图为：
给定u r △u 放大器 uf
调压器 电阻丝 热电偶
T 电炉
控制系统的数学模型
1．关于控制系统数学模型定义：用以描述控制系统动态 特性及各变量之间关系的数学表达式
输入
控制器 检测元件
被控对象 输出
3. 复合控制: 指闭环控制与开环控制相结合的控制方式. 或者说, 是偏差控制和顺馈控制相结合的控制方式.
实例系统分析 例题1： 下图是一电动机转速控制系统工作原理图：
给定u r
+E
放大器
K
触发器
整流器
电抗器 电动机 负载
nM ua
c+
ab
uf
测速发电机
d–
（1）、请在图1中标示出a、b、c、d 应怎样连接才能成为负 反馈系统？
性能相似 则是用数学方程来表征系
统的性能，或者利用数据处理系统，来 模仿该数学方程所表征的系统。性能相 似原理也是仿真技术遵循的基本原理。
连续系统仿真中的数学模型
连续系统仿真中的数学模型有很多种， 但基本上可分为三类：连续时间模型、 离散时间模型及连续－离散混合模型。
系统的连续时间模型通常可以有以下 几种表示方式：常微分方程，传递函 数，权函数，状态空间描述，框图。
的过程，或者说，仿真是一种通过模型实验
揭示系统原型的运动规律的方法。
数据相似原理
为了研究实际系统的动态性能，常常要采用数据相 的原理。
数据相似原理的主要表现在：
1. 描述原型和模型的数学表达式在形式上完全相同。 2. 变量之间存在着一一对应的关系且成比例。 3. 一个表达式的变量被另一个表达式中相应变量置
(7) 电容元件中储藏的电场能量计算式为
Wc
1 2
Cuc
2
(8) 由于在任意时刻t，均有 W c 》=0，这表明电容元件是无源元件。 同时它能存储电场能量，但不消耗能量，故电容元件是非耗能元 件，且称它为“储能元件”。
动态元件：电容、电感
关于电感元件的说明
(1)当电流和磁链的参考方向符合右手螺旋法则时，线性电感元件的定义式为 L LLi
(5)
当于“短路”。
uc
1t
刻utc(t0)ct0
ic()d
，其中
uc
(t0)
1 t0 cic
()d
，该式说明，当前时
的电容电压不仅与现实的电流相关，而且与以前电流的作用情况
有关，即它具有记忆电流作用的本领，故称电容元件为“记忆元 件”。
(6) 当电容电流为有界函数时，电容电压不可能发生“突变”（或跳 变），只能连续变化，称之为电容电压的连续性，这是电容元件 一个很重要的性质。
控制系统建模
基本控制方式 1.开环控制: 指系统的输出量对系统不产生控制作用 的控制方式. 开环控制有两种情形 ：
1）按给定值控制;
输入 控制器
被控对象
输出
2）按扰动补偿控制(/顺馈控制)
补偿环节
扰动
输入
控制器
被控对象
2. 闭环控制(/反馈控制): 指系统的输出信号对系统的控制 作用有直接影响的控制方式.
2. 形式： 时域模型（t）：微分/差分/状态方程等； 复域模型（s=σ+jω）：传递函数，结构图，信号流图； 频域模型（ω）：频率特性。
控制系统的数学模型
3． 建模方法及步骤 ⑴ 方法：分析法（主）和实验法；
⑵ 步骤： ※ 确定系统的输入、输出变量； ※ 从输入端开始，依次列写各元件/环节的运动方程式 （如微分方程）； ※ 消去中间变量，并将其化为标准注形式。