小学数学整理与复习

（一）教学要求
1．使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2．使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3．使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4．使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5．使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。

（二）教材说明
本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。

这部分教学质量的高低涉及到小学数学教学的目的任务能否圆满地完成。

为了更好地实现预定的教学目的任务，便于教师引导学生进行系统的整理和复习，本单元把全部小学数学教学内容划分为六部分，依次进行整理和复习。

在复习每一部分知识时，按照知识间的联系加以编排，并且给出复习的知识要点，使所学的数学基础知识和基本技
能比较完整和系统化。

第一节着重复习数和数的运算。

通过整理和复习使学生牢固地掌握整数、分数、小数的意义和一些基本性质，四则运算的意义、计算法则和运算定律，进一步提高整数、小数、分数四则计算的能力，做到正确、比较迅速、合理、灵活，从而为中学学习打下扎实的基础。

在教材的编排上，既注意基础知识的纵向联系，使所学的知识系统化，又注意概念、法则、性质间的横向联系，以便对所学的知识的理解得到加深，给学生形成有关数和数的运算的完整的认知结构。

其中前四小节依次是数的意义、数的读法和写法、数的改写和数的大小比较。

通过复习，使学生对整数、分数、小数等概念的意义，它们的联系和区别认识得更深刻。

第五小节复习一些整数的性质，使学生对数的整除、约数和倍数、公约数和公倍数等概念，能被2、5、3整除的数的特征，以及求最大公约数和最小公倍数的方法，理解得更加深刻，掌握得更加系统、牢固。

第六小节复习分数、小数的基本性质，特别注意通过具体例子把两者联系起来，使学生看到它们的实质是一致的。

第七小节复习四则运算的意义和计算法则，通过表格的比较对照使学生更清楚地看到整数、小数、分数四则运算在意义上有哪些是相同的，有哪些是扩展了；同时能更清楚地看到四则运算间的关系。

第八小节复习运算定律和简便算法，既注意对运算定律和一些运算性质的理解，又注意在计算中的应用，以提高学生的计算能力。

第九小节复习四则混合运算，在复习运算顺序的基础上，着重研究在计算过程中怎样根据运算符号和数的具体特点，灵活地选择计算方法，进一步提高学生的计算能力。

第二节复习代数初步知识。

本节着重复习用字母表示数，解简易方程，列方程解文字题。

至于列方程解应用题则放在第三节，以便与用算术方法解应用题进行联系对比。

考虑到比例既属算术知识，也属代数知识，而且教材中关于正比例、反比例的意义与代数中的一致，并且出现用字母表示，列比例式也带有列方程的性质，因此复习时把比例知识放在这一节里。

着重使学生分清比和比例、正比例和反比例概念间的联系和区别。

至于用比例知识解应用题，也放在第三节。

第三节复习应用题。

把应用题单作为一节进行复习，便于使学生把所学的解应用题的知识、技能较系统地加以整理，另一方面也便于使学生对用不同方法解应用题和综合运用所学的数学知识解应用题的能力得到进一步培养和提高。

前两小节复习简单应用题和复合应用题，基本上属于用算术方法解应用题。

着重复习解题的步骤和分析应用题里的数量间的关系，同时注意加强简单应用题和复合应用题间的联系，整、小数应用题和分数应用题间的联系，以便使所学的应用题得到沟通，学生解题时便于联想、迁移，从而提高解题的能力。

第三小节复习列方程解应用题，同时注意与算术解法对比，培养学生根据不同情况合理地选择简便的解题方法的能力。

第四小节复习用比例知识解应用题。

在这一小节里着重培养学生运用不同的知识解应用题的能力，同时也适当注意培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的能力。

第四节复习量的计量。

量和数一样，也是小学数学基础知识的一个重要组成部分。

复习中着重对所学的计量单位系统加以整理，使学生对各种单位的大小有明确的表象，对各种单位间的进率更清楚，对名数的改写更熟练。

第五节复习几何初步知识。

先复习平面图形的概念，着重使学生进一步明确每一图形的特征以及图形之间的联系和区别。

然后复习平面图形的周长和面积，也注意图形之间的联系，使学生更明确每一图形的面积计算公式的来源。

在这之后复习立体图形的概念，也着重明确每一图形的特征以及它们的相同点和不同点。

最后复习立体图形的表面积和体积，也注意所学的图形在体积计算上的联系。

第六节复习简单的统计。

重点复习求平均数、统计表和统计图三项内容。

复习时除了继续注意培养学生看和制作简单统计图表的能力外，还注意联系其他数学知识，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

（三）教学建议
这里就进行本单元的教学一般应注意的问题，提几点建议。

1．制订复习计划。

教科书中虽然对整理与复习做了较系统的安排，但是由于各校各班的基础不同，教学前还应根据本班的具体情况，制订本班的具体复习计划。

制订计划时，可以根据小学数学教学的目的和任务，学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行一次全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其他问题，在此基础上结合本单元教材的编排，拟定复习的顺序、重点、课时分配。

教材中有不足的地方，在制订复习计划时可以适当补充完整。

2．重视基础知识的复习，注意知识间的联系。

进行每一部分知识的整理与复习时，要重视使学生把所学的基本概念、法则、性质等搞清楚，务求使学生真正理解和掌握，防止机械地背诵教科书中的结语。

必须熟记的法则、公式、计量单位间的进率等，要在理解的基础上要求学生记熟。

整理和复习特别要注意沟通知识间的联系，使学生获得的概念、法则、性质系统化。

对于有联系而又容易混淆的内容，注意通过比较，使学生弄清它们之间的联系与区别。

3．注意培养能力。

在复习数学基础知识的同时，要注意继续培养能力。

在四则计算方面，既要注意提高学生计算的正确率，又要注意培养学生善于运用简便算法合理地、灵活地进行计算的能力。

混合运算式题的计算步数不宜过多，以两步为主，一般不超过三步。

在复习量的计量和几何初步知识时，要注意发展学生的空间观念，巩固测量和画图的技能。

在复习应用题时，要着重训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上寻求合理的、简
便的解答方法；还要注意培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

复习时如发现教科书中的应用题不足，可以适当补充，但是在难度和计算步数上要注意与教科书的题目大体相当，避免补充一些超过范围的难题。

4．注意启发、引导学生主动地进行整理和复习。

最后的总复习是把已学的数学基础知识加以回忆，并进行系统的整理，不是讲授新知识。

因此，教学时要注意通过启发提问引导学生回忆所学的知识，共同把所学的知识加以整理，使之系统化。

在回忆和整理时，要多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。

这样易于使学生对所学的知识加深理解，印象深刻，同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高，从而调动学生复习的积极性，提高复习的效果。

本单元教材中对某些知识就是按照这个原则处理的，有些知识如果感到启发引导还不够，教学时还可以根据本班具体情况适当加以改变。

5．加强反馈，注意因材施教。

本单元要把小学所学的全部主要内容进行一次总的复习，内容很多，但是时间比较少，这就要注意提高复习的效率。

一方面复习时要注意抓住重点，有针对性。

要对学生还没有确切地理解和熟练地掌握的知识着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。

为此，在复习时要随时注意学生的反应，在课堂上加强学生的独立作业，及时检查，及时发现问题，根据错误的情况及时采取适当的措施加以解决。

对于不同水平的学生继续贯彻因材施教的原则。

学习成绩较好且学有余力的学生可以适当安排他们做教科书中的星号题或其他的补充题，提高他们复习的兴趣，进一步发展他们思维的灵活性，提高综合运用知识解决简单的实际问题的能力；对于学习成绩较差的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到小学数学教学的基本要求。