《特种电机及其控制》第1章
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所以得电压方程：
0 0 ia ea ua r 0 0 ia L M u 0 r 0 i 0 L M d i e 0 b b dt b b uc 0 0 r ic 0 0 L M ic ec
特种电机及其控制
23
两相导通星形三相六状态时绕组和开关管导通顺序表
特种电机及其控制
24
1.1.3 无刷直流电动机与永磁同步电动机
由变频器供电的永磁同步电动机加上转子位置闭环 控制系统后构成自同步永磁电动机，既具有永磁直 流电动机的优异调速性能，又实现了无刷化。 无刷直流电动机出力大、控制简单、成本低，其调 速性能已能达到低速转矩脉动小于3％、调速比大
特种电机及其控制
15
2. 逆变器
2) 桥式——全控型
VT1 US VD1 VT3 VD3 VT5 VD5 A
VT4
VD4
VT6
VD6
VT2
VD2
C
B
d) 三角形联结三相桥式主电路
特种电机及其控制
16
2. 逆变器
2) 桥式——全控型
US
A
B
e)正交两相全控型主电路
特种电机及其控制
17
2. 逆变器
工作原理
转子每转过60o，逆变器开关管换流一次、定子磁状 磁极转过60o图示位置→ 磁极图示位置→位置信号 态改变一次，电机有6个磁状态，三相各导通120o— 位置信号→逻辑变换 →逻辑变换→V1、V6开通 —两相导通三相六状态 →V1、V2 开通→ A、C → A、B相导通→I:E+-A转子磁场顺时针连续旋转、定子磁场隔60O跳跃旋转 相导通→I: E+-A-C-EB-E- →电机顺时针旋转 →电机顺时针旋转 ——自同步电机
B iLa
特种电机及其控制
45
1.4.3 无刷直流电动机稳态性能的动态模拟
依据基尔霍夫定律，可得换相过程中的电路方程为
dic dia LM dt ria ea ( LM dt ric ec ) 0 di dic b rib eb ( LM ric ec ) U S LM dt dt ia ib ic 0 续流结束后，换相完成，电路方程变为：
于1:10000的水平，因而越来越多地受到人们的青 睐。
无刷直流电动机与永磁同步电动机两种驱动 模式的波形比较如下图所示。
特种电机及其控制
25
B O
B O
t
t
ea O
ea O
t
t
ia O
ia O
t
t
Ta O Te
Ta O Te
t
t
O
t
O
t
(a) 无刷直流电动机
(b) 永磁同步电动机
+ VT1 US VT3 VT5 A
B
VT4 -
VT6
VT2
C
位置检测器的三个输出信号通过逻辑电路控制这些 开关管的导通和截止，其控制方式有两种：二二导通 方式和三三导通方式。
特种电机及其控制
29
1. 二二导通方式
电机的瞬时电磁转矩可由电枢绕组的电磁功率求得：
Eaia Ebib Ecic Te
dic dib rib eb ( LM ric ec ) U S LM dt dt ib ic 0
以上两式构成了无刷直流电动机的线电压模型
特种电机及其控制
46
1.4.4 无刷直流电动机稳态性能的简化分析
为了简化分析，假设不考虑开关器件动作的过渡过程，并
0 H2 0 H3 0 120 240 360 480 t 120 240 360 480 t 120 240 360 480 t
旋转磁场在360电角度范围内有三种磁状态，每种 磁状态持续120电角度。我们把这种工作方式叫做单 相导通星形三相三状态。
特种电机及其控制
28
1.2.2 星形连接三相桥式主电路
特种电机及其控制
3
传感器：H1=1 H2=0 H3=0 导通相：B
特种电机及其控制
4
传感器：H1=1 H2=1 H3=0 导通相：C
特种电机及其控制
5
传感器：H1=0 H2=1 H3=0 导通相：C
特种电机及其控制
6
传感器：H1=0 H2=1 H3=1 导通相：A
特种电机及其控制
7
传感器：H1=0 H2=0 H3=1 导通相：A
2. 逆变器
1) 非桥式（半桥式）——半控型
US A B C
US A B C D
a) 三相半桥主电路
b) 四相半桥主电路
特种电机及其控制
14
2. 逆变器
2) 桥式——全控型
VT1 US VD1 VT3 VD3 VT5 VD5 A
VT4
VD4
VT6
VD6
VT2
VD2
C
B
c) 星形联结三相桥式主电路
全数字控制系统
控制器是无刷直流电动机正常运行并实现各种调速伺服 功能的指挥中心
特种电机及其控制
21
1.1.2 基本工作原理
永磁无刷直流 电机系统图
控制电路对转子位置传感器检测的信号进行逻辑变换 后产生脉宽调制PWM信号，经过驱动电路放大送至逆 变器各功率开关管，从而控制电动机各相绕组按一定 顺序工作，在电机气隙中产生跳跃式旋转磁场。 特种电机及其控制 22
特种电机及其控制
42
无刷直流电动机的等效电路如图所示
VT1 US A
VD1
VT3
VD3
VT5
VD5 ia r r r LM LM LM + + + ea eb ec -
B C VT4 VD4 VT6 VD6 VT2 VD2
ib ic
特种电机及其控制
43
1.4.2 无刷直流电动机的反电动势
无刷直流电动机气隙磁密及反电动势波形如下图所示
26
特种电机及其控制
1.2 无刷直流电动机的主电路及其工作方式
无刷直流电动机的主电路主要有星形联结三 相半桥式、星形联结三相桥式和角形联结三相
桥式三种形式。
1.2.1 星形连接三相半桥主电路
US A B C
H1 H2 H3
VT1
VT2
VT3
特种电机及其控制
27
在三相半桥主电路中，位置信号有1/3周期为高电平、2/3 周期为低电平，各传感器之间的相位差也是1/3周期，如 图所示。 H1
特种电机及其控制
孙建忠 白凤仙 编著
中国水利水电出版社
特种电机及其控制
1
第1章 无刷直流电动机 及其控制系统
Permanent Magnet Brushless DC Motors (PM BLDCMs)
2
大连理工大学电气工程系
三相三状态BLDCM 原理
传感器：H1=1 H2=0 H3=1 导通相：B
31
2. 三三导通方式
三相绕组的反电动势波形及其三三导通方式下的导通规律
特种电机及其控制
32
1.2.3 角形连接三相桥式主电路
+ VT1 US C VT4 VT6 VT2 C B VT3 VT5 A
如图所示的角形联结三相桥式主电路的开关管也采用功率 MOSFET。与星形联结一样，角形联结的控制方式也有二 二导通和三三导通两种。
M L M
M ia ea d i e M dt b b L ic ec
微 分 算 子 组定 电子 动相 势绕
自定 感子 、相 互绕 感组
特种电机及其控制
41
当三相绕组为Y连接，且没有中线，则：
ia+ib+ic=0 Mia+Mib=-Mic Mib+Mic=-Mia Mia+Mic=-Mib
A Y Z S N Faq Fa C X II B Fr I
Fad
如图所示，电枢 磁动势的直轴分 量Fad对转子主磁 极产生最大去磁 作用
特种电机及其控制
36
A Y S Z
Fa C Faq
N
Fad X
B I
如图所示，电枢磁 动势的直轴分量Fad 对转子主磁极产生 最大增磁作用。
II
Fr
可见，在一个磁状态范围内，电枢磁动势在刚开始为最 大去磁，然后去磁磁动势逐渐减小；在1/2磁状态时既不 去磁也不增磁；在后半个磁状态内增磁逐渐增大，最后 达到最大值。增磁和去磁磁动势的大小等于电枢合成磁 动势Fa在转子磁极轴线上的投影，其最大值为
特种电机及其控制
8
传感器：H1=1 H2=0 H3=1 导通相：B
特种电机及其控制
9
1.1 无刷直流电动机系统
1.1.1 基本组成
直流电 源 逆变器 电机本体 输出
位置检测器 控制信号 控制器
无刷直流电机构成框图
特种电机及其控制
10
1. 电动机本体
定子 永磁转子 传感器定子 传感器转子
(a) 结构示意图
特种电机及其控制
33
1. 二二导通方式
电枢绕组的反电动势波形及其角形联结二二导通方式的导通规律
特种电机及其控制
34
2. 三三导通方式
电枢绕组的反电动势波形及其角形联结三三导通方式的导通规律
特种电机及其控制
35
1.3 无刷直流电动机的电枢反应
电动机负载时电枢绕组产生的磁场对主磁场的影响称为 电枢反应。 电枢绕组的合成磁动势变化如下图所示
2) 桥式——全控型
A US D B
C
f) 封闭形联结四相桥式主电路
特种电机及其控制
18
主电路选择原则
绕组利用率：三相绕组优于四相、五相绕组 转矩脉动：相数越多，转矩脉动越小 电路成本：相数越多，电路成本越高
星形联接三相桥式主电路应用最多
特种电机及其控制
19
3. 位置检测器
有位 置传 感器 检测
(b) 源自文库转子实际结构
无刷直流电动机结构
特种电机及其控制
11
N S N
S
N
N N S S N S S S S N N N
S
S
N
N
S
N S
S N
S N
表面式磁极
嵌入式磁极
环形磁极
内转子结构形式
特种电机及其控制
12
外转子 永磁体 绕组 内定子
实际电机
结构示意图
外转子无刷直流电动机
特种电机及其控制
13
特种电机及其控制
44
设电枢绕组导体的有效长度为La，导体的线速度为v，则 单根导体在气隙磁场中感应的电动势为
2 p n v n 60 60
e B La v D
(V) (m/s)
如电枢绕组每相串联匝数为W，则每相绕组的感应电动 势幅值为
E m 2W e
pW 15 i
n Ce n
(5) 三相绕组完全对称。
特种电机及其控制
40
三相绕组的电压平衡方程为
ua r 0 0 ia L u 0 r 0 i M b b uc 0 0 r ic M
定 组 子 电 相 压 绕 定 组 子 电 相 流 绕
特种电机及其控制
37
m m m Fadm Fasin 2F sin 2I aW K wsin 2 2 2
式中
F ——每相绕组的磁动势； W——每相绕组的串联匝数；
Kw——绕组系数。
由于在无刷直流电动机中磁状态角比较大，直轴电枢反
应磁动势可以达到相当大的数值，为了避免使永磁体发 生永久失磁，在设计时必须予以注意。
磁敏式 光电式 电磁式 接近开关式 正余弦变压器 编码器
位 置 检 测 器
无位 置传 感器 检测
反电动势检测
续流二极管工作状态检测
定子三次谐波检测
瞬时电压方程法
特种电机及其控制
20
4. 控制器
模拟 控制 系统
分立元件加少量集 成电路构成的模拟 控制系统
控 制 器
数字 控制 系统
基于专用集成电路 的控制系统 数模混合控制系统
特种电机及其控制
38
1-4 无刷直流电动机基本公式与数学模型
无刷直流电机的磁场、电势、电流波形 方波电动机——梯形波反电势与方波电流
特种电机及其控制
39
1.4.1 无刷直流电动机的数学模型
直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型
假设
(1) 电动机的气隙磁感应强度在空间呈梯形(近 似为方波)分布； (2) 定子齿槽的影响忽略不计； (3) 电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计； (4) 忽略电机中的磁滞和涡流损耗；
式中Ea、Eb、Ec———A、B、C三相绕组的反电动势；
ia、ib、ic———A、B、C三相绕组的电流；
——转子的机械角速度。
可见，电磁转矩取决于反电动势的大小。在一定的转 速下，如果电流一定，反电动势越大，转矩越大。
特种电机及其控制
30
三相绕组的反电动势波形及其二二导通方式下的导通规律
特种电机及其控制
忽略电枢绕组的电感。这样，无刷直流电动机的电压方程 可以简化为：
U S 2UT E 2rI a
式中 UT——开关器件的管压降；
Ia ——电枢电流；
E ——线电动势，即电机的反电动势。
特种电机及其控制
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0 0 ia ea ua r 0 0 ia L M u 0 r 0 i 0 L M d i e 0 b b dt b b uc 0 0 r ic 0 0 L M ic ec
特种电机及其控制
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两相导通星形三相六状态时绕组和开关管导通顺序表
特种电机及其控制
24
1.1.3 无刷直流电动机与永磁同步电动机
由变频器供电的永磁同步电动机加上转子位置闭环 控制系统后构成自同步永磁电动机，既具有永磁直 流电动机的优异调速性能，又实现了无刷化。 无刷直流电动机出力大、控制简单、成本低，其调 速性能已能达到低速转矩脉动小于3％、调速比大
特种电机及其控制
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2. 逆变器
2) 桥式——全控型
VT1 US VD1 VT3 VD3 VT5 VD5 A
VT4
VD4
VT6
VD6
VT2
VD2
C
B
d) 三角形联结三相桥式主电路
特种电机及其控制
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2. 逆变器
2) 桥式——全控型
US
A
B
e)正交两相全控型主电路
特种电机及其控制
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2. 逆变器
工作原理
转子每转过60o，逆变器开关管换流一次、定子磁状 磁极转过60o图示位置→ 磁极图示位置→位置信号 态改变一次，电机有6个磁状态，三相各导通120o— 位置信号→逻辑变换 →逻辑变换→V1、V6开通 —两相导通三相六状态 →V1、V2 开通→ A、C → A、B相导通→I:E+-A转子磁场顺时针连续旋转、定子磁场隔60O跳跃旋转 相导通→I: E+-A-C-EB-E- →电机顺时针旋转 →电机顺时针旋转 ——自同步电机
B iLa
特种电机及其控制
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1.4.3 无刷直流电动机稳态性能的动态模拟
依据基尔霍夫定律，可得换相过程中的电路方程为
dic dia LM dt ria ea ( LM dt ric ec ) 0 di dic b rib eb ( LM ric ec ) U S LM dt dt ia ib ic 0 续流结束后，换相完成，电路方程变为：
于1:10000的水平，因而越来越多地受到人们的青 睐。
无刷直流电动机与永磁同步电动机两种驱动 模式的波形比较如下图所示。
特种电机及其控制
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B O
B O
t
t
ea O
ea O
t
t
ia O
ia O
t
t
Ta O Te
Ta O Te
t
t
O
t
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t
(a) 无刷直流电动机
(b) 永磁同步电动机
+ VT1 US VT3 VT5 A
B
VT4 -
VT6
VT2
C
位置检测器的三个输出信号通过逻辑电路控制这些 开关管的导通和截止，其控制方式有两种：二二导通 方式和三三导通方式。
特种电机及其控制
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1. 二二导通方式
电机的瞬时电磁转矩可由电枢绕组的电磁功率求得：
Eaia Ebib Ecic Te
dic dib rib eb ( LM ric ec ) U S LM dt dt ib ic 0
以上两式构成了无刷直流电动机的线电压模型
特种电机及其控制
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1.4.4 无刷直流电动机稳态性能的简化分析
为了简化分析，假设不考虑开关器件动作的过渡过程，并
0 H2 0 H3 0 120 240 360 480 t 120 240 360 480 t 120 240 360 480 t
旋转磁场在360电角度范围内有三种磁状态，每种 磁状态持续120电角度。我们把这种工作方式叫做单 相导通星形三相三状态。
特种电机及其控制
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1.2.2 星形连接三相桥式主电路
特种电机及其控制
3
传感器：H1=1 H2=0 H3=0 导通相：B
特种电机及其控制
4
传感器：H1=1 H2=1 H3=0 导通相：C
特种电机及其控制
5
传感器：H1=0 H2=1 H3=0 导通相：C
特种电机及其控制
6
传感器：H1=0 H2=1 H3=1 导通相：A
特种电机及其控制
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传感器：H1=0 H2=0 H3=1 导通相：A
2. 逆变器
1) 非桥式（半桥式）——半控型
US A B C
US A B C D
a) 三相半桥主电路
b) 四相半桥主电路
特种电机及其控制
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2. 逆变器
2) 桥式——全控型
VT1 US VD1 VT3 VD3 VT5 VD5 A
VT4
VD4
VT6
VD6
VT2
VD2
C
B
c) 星形联结三相桥式主电路
全数字控制系统
控制器是无刷直流电动机正常运行并实现各种调速伺服 功能的指挥中心
特种电机及其控制
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1.1.2 基本工作原理
永磁无刷直流 电机系统图
控制电路对转子位置传感器检测的信号进行逻辑变换 后产生脉宽调制PWM信号，经过驱动电路放大送至逆 变器各功率开关管，从而控制电动机各相绕组按一定 顺序工作，在电机气隙中产生跳跃式旋转磁场。 特种电机及其控制 22
特种电机及其控制
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无刷直流电动机的等效电路如图所示
VT1 US A
VD1
VT3
VD3
VT5
VD5 ia r r r LM LM LM + + + ea eb ec -
B C VT4 VD4 VT6 VD6 VT2 VD2
ib ic
特种电机及其控制
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1.4.2 无刷直流电动机的反电动势
无刷直流电动机气隙磁密及反电动势波形如下图所示
26
特种电机及其控制
1.2 无刷直流电动机的主电路及其工作方式
无刷直流电动机的主电路主要有星形联结三 相半桥式、星形联结三相桥式和角形联结三相
桥式三种形式。
1.2.1 星形连接三相半桥主电路
US A B C
H1 H2 H3
VT1
VT2
VT3
特种电机及其控制
27
在三相半桥主电路中，位置信号有1/3周期为高电平、2/3 周期为低电平，各传感器之间的相位差也是1/3周期，如 图所示。 H1
特种电机及其控制
孙建忠 白凤仙 编著
中国水利水电出版社
特种电机及其控制
1
第1章 无刷直流电动机 及其控制系统
Permanent Magnet Brushless DC Motors (PM BLDCMs)
2
大连理工大学电气工程系
三相三状态BLDCM 原理
传感器：H1=1 H2=0 H3=1 导通相：B
31
2. 三三导通方式
三相绕组的反电动势波形及其三三导通方式下的导通规律
特种电机及其控制
32
1.2.3 角形连接三相桥式主电路
+ VT1 US C VT4 VT6 VT2 C B VT3 VT5 A
如图所示的角形联结三相桥式主电路的开关管也采用功率 MOSFET。与星形联结一样，角形联结的控制方式也有二 二导通和三三导通两种。
M L M
M ia ea d i e M dt b b L ic ec
微 分 算 子 组定 电子 动相 势绕
自定 感子 、相 互绕 感组
特种电机及其控制
41
当三相绕组为Y连接，且没有中线，则：
ia+ib+ic=0 Mia+Mib=-Mic Mib+Mic=-Mia Mia+Mic=-Mib
A Y Z S N Faq Fa C X II B Fr I
Fad
如图所示，电枢 磁动势的直轴分 量Fad对转子主磁 极产生最大去磁 作用
特种电机及其控制
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A Y S Z
Fa C Faq
N
Fad X
B I
如图所示，电枢磁 动势的直轴分量Fad 对转子主磁极产生 最大增磁作用。
II
Fr
可见，在一个磁状态范围内，电枢磁动势在刚开始为最 大去磁，然后去磁磁动势逐渐减小；在1/2磁状态时既不 去磁也不增磁；在后半个磁状态内增磁逐渐增大，最后 达到最大值。增磁和去磁磁动势的大小等于电枢合成磁 动势Fa在转子磁极轴线上的投影，其最大值为
特种电机及其控制
8
传感器：H1=1 H2=0 H3=1 导通相：B
特种电机及其控制
9
1.1 无刷直流电动机系统
1.1.1 基本组成
直流电 源 逆变器 电机本体 输出
位置检测器 控制信号 控制器
无刷直流电机构成框图
特种电机及其控制
10
1. 电动机本体
定子 永磁转子 传感器定子 传感器转子
(a) 结构示意图
特种电机及其控制
33
1. 二二导通方式
电枢绕组的反电动势波形及其角形联结二二导通方式的导通规律
特种电机及其控制
34
2. 三三导通方式
电枢绕组的反电动势波形及其角形联结三三导通方式的导通规律
特种电机及其控制
35
1.3 无刷直流电动机的电枢反应
电动机负载时电枢绕组产生的磁场对主磁场的影响称为 电枢反应。 电枢绕组的合成磁动势变化如下图所示
2) 桥式——全控型
A US D B
C
f) 封闭形联结四相桥式主电路
特种电机及其控制
18
主电路选择原则
绕组利用率：三相绕组优于四相、五相绕组 转矩脉动：相数越多，转矩脉动越小 电路成本：相数越多，电路成本越高
星形联接三相桥式主电路应用最多
特种电机及其控制
19
3. 位置检测器
有位 置传 感器 检测
(b) 源自文库转子实际结构
无刷直流电动机结构
特种电机及其控制
11
N S N
S
N
N N S S N S S S S N N N
S
S
N
N
S
N S
S N
S N
表面式磁极
嵌入式磁极
环形磁极
内转子结构形式
特种电机及其控制
12
外转子 永磁体 绕组 内定子
实际电机
结构示意图
外转子无刷直流电动机
特种电机及其控制
13
特种电机及其控制
44
设电枢绕组导体的有效长度为La，导体的线速度为v，则 单根导体在气隙磁场中感应的电动势为
2 p n v n 60 60
e B La v D
(V) (m/s)
如电枢绕组每相串联匝数为W，则每相绕组的感应电动 势幅值为
E m 2W e
pW 15 i
n Ce n
(5) 三相绕组完全对称。
特种电机及其控制
40
三相绕组的电压平衡方程为
ua r 0 0 ia L u 0 r 0 i M b b uc 0 0 r ic M
定 组 子 电 相 压 绕 定 组 子 电 相 流 绕
特种电机及其控制
37
m m m Fadm Fasin 2F sin 2I aW K wsin 2 2 2
式中
F ——每相绕组的磁动势； W——每相绕组的串联匝数；
Kw——绕组系数。
由于在无刷直流电动机中磁状态角比较大，直轴电枢反
应磁动势可以达到相当大的数值，为了避免使永磁体发 生永久失磁，在设计时必须予以注意。
磁敏式 光电式 电磁式 接近开关式 正余弦变压器 编码器
位 置 检 测 器
无位 置传 感器 检测
反电动势检测
续流二极管工作状态检测
定子三次谐波检测
瞬时电压方程法
特种电机及其控制
20
4. 控制器
模拟 控制 系统
分立元件加少量集 成电路构成的模拟 控制系统
控 制 器
数字 控制 系统
基于专用集成电路 的控制系统 数模混合控制系统
特种电机及其控制
38
1-4 无刷直流电动机基本公式与数学模型
无刷直流电机的磁场、电势、电流波形 方波电动机——梯形波反电势与方波电流
特种电机及其控制
39
1.4.1 无刷直流电动机的数学模型
直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型
假设
(1) 电动机的气隙磁感应强度在空间呈梯形(近 似为方波)分布； (2) 定子齿槽的影响忽略不计； (3) 电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计； (4) 忽略电机中的磁滞和涡流损耗；
式中Ea、Eb、Ec———A、B、C三相绕组的反电动势；
ia、ib、ic———A、B、C三相绕组的电流；
——转子的机械角速度。
可见，电磁转矩取决于反电动势的大小。在一定的转 速下，如果电流一定，反电动势越大，转矩越大。
特种电机及其控制
30
三相绕组的反电动势波形及其二二导通方式下的导通规律
特种电机及其控制
忽略电枢绕组的电感。这样，无刷直流电动机的电压方程 可以简化为：
U S 2UT E 2rI a
式中 UT——开关器件的管压降；
Ia ——电枢电流；
E ——线电动势，即电机的反电动势。
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