小升初数学知识点精讲课件 简易方程
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2024学年小升初数学《简易方程》衔接知识讲解PPT课件
2024学年小升初数学《简易方程》衔接知 识讲解PPT课件
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
等式的意义、性质 方程的意义 方程与等式的关系 方程的条件 方程的解 解方程
解方程
基本类型 复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
√
(2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（ )
×
(3)解方程和方程的解含义相同（ ）
×
(4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ ）
×
(5)解方程是根据等式的性质（ ）
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
等式的意义、性质 方程的意义 方程与等式的关系 方程的条件 方程的解 解方程
解方程
基本类型 复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
√
(2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（ )
×
(3)解方程和方程的解含义相同（ ）
×
(4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ ）
×
(5)解方程是根据等式的性质（ ）
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
小升初专题复习-用字母表示数和简易方程(课件)人教版六年级下册数学
3．苹果每千克 a 元，梨每千克 b 元，买 3 kg 梨比买 2 kg 苹果多用 （ 3b－2a ）元，用 50 元买 2 kg 苹果和 3 kg 梨，应找回（ 50－2a－3b ）
元。
4．(广州市海珠区小学毕业卷)x＝1 是方程 2＋a＝4＋2x 的解，则 a 的值 是（ 4 ）。 5．当 a＝（ 4.5 ）时，(24－2a)×35的值是 9；当 a＝（ 12 ）时，(24 －2a)×35的值是 0。
【答案】100－5m,
【对应题型一】
1．(保定·高阳县)两个数的平均数是 a，其中较大的数是 a＋3，那么较
小的数是（ a－3 ）。 2．(福建·福州)用边长 1 cm 的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……用 5 个正方形拼成的长方形的周长是
（ 12 ）cm，用 m 个正方形拼成的长方形的周长是（ 2＋2 m ）cm。
第三章 式与方程 第9课时 用字母表示数和简易方程
考点梳理
知识要点
1. 路程、速度和时间分别用字母 s、v、t 表示；三者之间的关系：
s
s
用字母表示 s＝vvt t，v＝_ t ___，t＝__v __。
数量关系 2. 工作总量、工作效率和工作时间分别用字母 c、a、t 表示；三
者
c
c
之间的关系：c＝aat t，a＝__t __，t＝_ a __。
用字母表示数 (湖北·汉川)“六一\”儿童节，妈妈去书店为小君挑选了几本课外读 本，已知某系列读本每本单价是 m 元，妈妈买了 5 本，花了不到 100 元， 妈妈给收银员 100 元，应找回( )元。 思路点拨：求找回的钱，就是求 100 元减去 5 本课外读本花的钱，5 本就 是 5m 元，即找回(100－5m)元。
元。
4．(广州市海珠区小学毕业卷)x＝1 是方程 2＋a＝4＋2x 的解，则 a 的值 是（ 4 ）。 5．当 a＝（ 4.5 ）时，(24－2a)×35的值是 9；当 a＝（ 12 ）时，(24 －2a)×35的值是 0。
【答案】100－5m,
【对应题型一】
1．(保定·高阳县)两个数的平均数是 a，其中较大的数是 a＋3，那么较
小的数是（ a－3 ）。 2．(福建·福州)用边长 1 cm 的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……用 5 个正方形拼成的长方形的周长是
（ 12 ）cm，用 m 个正方形拼成的长方形的周长是（ 2＋2 m ）cm。
第三章 式与方程 第9课时 用字母表示数和简易方程
考点梳理
知识要点
1. 路程、速度和时间分别用字母 s、v、t 表示；三者之间的关系：
s
s
用字母表示 s＝vvt t，v＝_ t ___，t＝__v __。
数量关系 2. 工作总量、工作效率和工作时间分别用字母 c、a、t 表示；三
者
c
c
之间的关系：c＝aat t，a＝__t __，t＝_ a __。
用字母表示数 (湖北·汉川)“六一\”儿童节，妈妈去书店为小君挑选了几本课外读 本，已知某系列读本每本单价是 m 元，妈妈买了 5 本，花了不到 100 元， 妈妈给收银员 100 元，应找回( )元。 思路点拨：求找回的钱，就是求 100 元减去 5 本课外读本花的钱，5 本就 是 5m 元，即找回(100－5m)元。
六年级下册数学课件-小升初专题：(第七讲)解方程两大基本功 全国通用 (共12张PPT)
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
小朋友们，大家通过这堂课程的学习，一定要明白，我们学习方程不是目的，而是掌握一个工具，这个工具是来辅助我们理解数学思
维！
第二大功夫：加减乘除的运算法则
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
中更美的风景！风景本身就存在，方程只是辅助 我们去发现风景！
方解第老程方一师是 程 大 送小两功给学大夫小被通基：朋往本等友减初功式们数中的一的性句-减桥质话梁：数，学=是方差小程朋是友为们了学欣习赏数学中更美的风景！ 学方程是为减了欣数赏=数被学中减更数美的-减风景数！ 注数方解意学程方： 的 两 程方一边两程个同大被两转时基边折加本减同点、功数时，减除同、=以时乘差一也、+个是除减相一同数同个一的解个数题，工这具左个，右数所两不以边能仍为然相0。等！
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例（6） 9317x13.4 10
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！！ 例（7）1 25 20.7 5(1 2 )30.398
小朋友们，大家通过这堂课程的学习，一定 要明白，我们学习方程不是目的，而是掌握一个 工具，这个工具是来辅助我们理解数学思维！老 师送给小朋友们一句话： 学方程是为了欣赏数学
维方！程两边同时加、减、乘、除同一个数，左右两边仍然相等！ 学小方学程 加是减为乘了除欣赏数学方中程更美的风函景数！
学第方一程 大是功为夫被了：欣等除赏式数数的学性÷中质除更美数的=风商景！ 学第第学方一一方程 大 大 程是功功是为夫夫为除了：：了欣等等欣数赏式式赏=数的的数被学性性学中质质中除更更数美美的的÷风风商景景！！ 小第学一加 大减功乘夫被除：等除式数的性=方质商程×除数函数
2021年小升初数学总复习课件-第三章第一课时 用字母表示数和简易方程｜人教新课标 (共41张PPT
5. 爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的4倍多3岁。” 小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸 爸的年龄是( 4a＋3 )岁；如果小明今年8岁，那么 爸爸今年( 35 )岁。
6. 三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是 ( m－2 )和( m＋比五年级多订x 份，120－x表示( 五年级订的份数)，每份《中国少年 报》a元，120a表示( 四年级学生订报纸花的钱数 )， (120－x)a表示( 五年级学生订报纸花的钱数 )。
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
2
⑤梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，
面积用S表示。
S= 1 (a+b)h
2
⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，
面积用S表示。
C＝πd＝2πr
S＝πr2
⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表
面积用S表示，体积用V表示。
V＝S底h＝abh
S＝2(ab＋ah＋bh)
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V
表示。
S＝6a2
V＝a3
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，体积用V表示。
6. 三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是 ( m－2 )和( m＋比五年级多订x 份，120－x表示( 五年级订的份数)，每份《中国少年 报》a元，120a表示( 四年级学生订报纸花的钱数 )， (120－x)a表示( 五年级学生订报纸花的钱数 )。
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
2
⑤梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，
面积用S表示。
S= 1 (a+b)h
2
⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，
面积用S表示。
C＝πd＝2πr
S＝πr2
⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表
面积用S表示，体积用V表示。
V＝S底h＝abh
S＝2(ab＋ah＋bh)
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V
表示。
S＝6a2
V＝a3
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，体积用V表示。
《简易方程》课件ppt(共11张PPT)
中有哪些容易出错或应该注 D. 社会应该积极改进规则，使规则符合社会发展
③顶层设计贯彻了系统优化方法，遵循系统内部结构的有序性的要求，全面协调推进经济、政治、文化、社会等体制创新。（3分） 是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。” 2.2 学会换位思考,学会理解与宽容,尊重、帮助他人,与人为善。
。煎煮中药以砂锅、瓦罐为好，还可以用陶器、不锈钢器皿、玻璃器皿。忌用铁锅、铜锅、铝锅、铅或有害塑料制品，以免其与药物发生化学反应，影响药效，这告诉我们，煎煮
５块肥皂共用30.8元,一块肥皂多少元? 器皿与药效间的联系是客观的，对药效的分析不能只看到药物本身，①③选项正确。选A。
炼字：“转”和“ ”准确生动地描绘了月光的移动， 暗示夜已深；“无眠 ”准确地表现了离别之人 （1）学生分组交流、讨论：联想自己的生活经验，反思自己的生活方式是否健康？ 师说：《愚公移山》选自《列子·汤问》；其作者列子，名御，战国时郑国人。《列子》这本书早已散失，现在流传的本子是东晋张湛辑注的，书中保存了不少先秦时代的寓言故
（x+x-12）×2.5=320 （2x-12）×2.5=320
2x-12=320÷2.5 2x-12=128
2x=140 x=70
答：甲车的速度为70千米。
练习巩固
一条毛巾的价钱是一块肥皂的１.５倍，王叔叔买了４条毛巾和 【解析】煎煮中药的器皿不同可能会影响药效，故表述“就不同”是错误的，排除②。题目中只是表述了煎煮中药的器皿不同可能会影响药效，故“离不开”的表述错误，排除④
秦观，扬州高邮人，字少游，答一：字太一虚，块别肥号邗皂沟2居.士8，元学。者称其淮海居士。苏轼曾戏呼其为“山抹微云君”，为“苏门四学士”“苏门六君子”之一。
③顶层设计贯彻了系统优化方法，遵循系统内部结构的有序性的要求，全面协调推进经济、政治、文化、社会等体制创新。（3分） 是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。” 2.2 学会换位思考,学会理解与宽容,尊重、帮助他人,与人为善。
。煎煮中药以砂锅、瓦罐为好，还可以用陶器、不锈钢器皿、玻璃器皿。忌用铁锅、铜锅、铝锅、铅或有害塑料制品，以免其与药物发生化学反应，影响药效，这告诉我们，煎煮
５块肥皂共用30.8元,一块肥皂多少元? 器皿与药效间的联系是客观的，对药效的分析不能只看到药物本身，①③选项正确。选A。
炼字：“转”和“ ”准确生动地描绘了月光的移动， 暗示夜已深；“无眠 ”准确地表现了离别之人 （1）学生分组交流、讨论：联想自己的生活经验，反思自己的生活方式是否健康？ 师说：《愚公移山》选自《列子·汤问》；其作者列子，名御，战国时郑国人。《列子》这本书早已散失，现在流传的本子是东晋张湛辑注的，书中保存了不少先秦时代的寓言故
（x+x-12）×2.5=320 （2x-12）×2.5=320
2x-12=320÷2.5 2x-12=128
2x=140 x=70
答：甲车的速度为70千米。
练习巩固
一条毛巾的价钱是一块肥皂的１.５倍，王叔叔买了４条毛巾和 【解析】煎煮中药的器皿不同可能会影响药效，故表述“就不同”是错误的，排除②。题目中只是表述了煎煮中药的器皿不同可能会影响药效，故“离不开”的表述错误，排除④
秦观，扬州高邮人，字少游，答一：字太一虚，块别肥号邗皂沟2居.士8，元学。者称其淮海居士。苏轼曾戏呼其为“山抹微云君”，为“苏门四学士”“苏门六君子”之一。
人教版小升初数学《式与方程专题复习》精品教学课件PPT优秀课件
）
元。
7、一个长方形的长是a米，宽是b米，这个长方形的面积
是（
）平方米，周长是（
）米。
8、如果a是非0的自然数，则与a相邻的两个自然
数的和是（
）。
9、甲仓库存粮x吨，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍，
那么2x 表示（
），x+2x 表示（ ）。
10、用字母表示正方形的面积计算公式是（
周长计算公式是（
）
），
谢谢观看
Thank You!
7.83-x=6.8
果园里有桃树和杏树共180棵,杏树的棵树是桃树 的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
桃树棵树+杏树棵树=果园总棵树 桃树的棵树x3倍=杏树棵树
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
x+3x=180 4x=180 x=180÷4 x=45
杏树：3x=3x45=135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵
2013-12-18
6、一个数与9的和的12倍等于156，求这个数是 多少。 7、一个数与3.5的和的6倍是45.6，求这个数？
8、两个相邻自然数的和是37，这两个自然数分别 是多少？
9、一个数与2.4的差乘2.3得12.88，求这个数？
10、两个连续偶数的和是102，这两个偶数分别是 多少
解方程
y ×y=( ) y ×1=( ) 12 ×a=( )
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间 (t)的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单 价(a)的数量关系：
计算公式： S =ab C =(a+b)X2 S =a﹒a C =4a S =ah S =ah÷2
人教版六年级下册数学课件-小升初数学知识点精讲课件-(列方程解应用题)-(共16张PPT)
归纳总结
列方程解应用题的意义 列方程解应用题的一般步骤 列方程解应用题的方法 小学常用方程解的应用题
用方程解决问题的关键
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT) 六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
4
做的对不对呢？检
裤子的价钱：20×5=16(元) 验一下就知道了！
一套衣服的价钱：20＋16=36(元)
答：裤子的价钱是16元，上衣的价钱是20元。
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
正解：
解：设原来乙筐有水果x千克 (1－20%)x=32× 3 4
0.8x=24
x=30
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
重点4
小学常用方程解的应用题
一般 应用题
和倍 差倍 问题
周长 面积 体积
分数 百分数
比和 比例
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （列方 程解应 用题）- 人教版 (共16 张PPT)
六年级下册数学课件-小升初总复习 简易方程 全国通用(16张)
用字母表示数 简 易 方 程 方程的意义
等式的性质
解方程
看图列方程 根据题意列方程
列方程解应用题
实际问题与 解方程
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1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
小升初数学总复习第三章第一课时 用字母表示数和简易方程｜人教新课标 (共41张)PPT课件
12
④方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等 式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数， 两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个 式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。 方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算， 并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
13
(2)等式的性质 ①性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式 子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a＋c＝b＋c。 ②性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数 或式子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a·c＝b·c或a÷c＝b÷c(c≠0)。
8
(3)用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面
积用S表a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。 S＝ 1 ab
形体的计算公式
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
7
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
第三章 式与方程
1
整体概况
概况一
点击此处输入 相关文本内容
④方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等 式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数， 两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个 式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。 方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算， 并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
13
(2)等式的性质 ①性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式 子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a＋c＝b＋c。 ②性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数 或式子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a·c＝b·c或a÷c＝b÷c(c≠0)。
8
(3)用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面
积用S表a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。 S＝ 1 ab
形体的计算公式
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
7
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
第三章 式与方程
1
整体概况
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简易方程
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
? 等式的意义、性质 ? 方程的意义 ?方程与等式的关系 ?方程的条件 ?方程的解 ?解方程
解方程
? 基本类型 ?复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
方程的意义
方程：含有未知数的等式.
方程的条件：未知数、等式
方程的解：使方程左右两边相等的未 知数的值。方程的解实际上是一个数 解方程：求方程的解的过程。解方程 实际上是 一个过程。
重点2 解方程的原理是什么？
同加同减
同乘同除
等式的两边同时加上或减 去相同的数，等式不变。
等式的两边同时乘或除以相同 的数（0除外），等式不变。
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-8=3X-36
正 36-8=3X-2X
解
X=28
易错3 33
1- 3X= 5X-1 59
错解：1+ 解
1 9
=
5x 9
+
3x 5
错析： 观察题目特点 ，如果题中有 分数或分式， 要先把其通分 后再计算，不 要直接按顺序 计算。
3
1-
35X=
5X-1 9
解：45-27X=25X-5
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42 χ＝5 解：6（χ＋2解）：÷χ6＋＝24＝2÷462÷6
χ＋2＝7 χ＋2－χ2＝＝77－－22
χ＝5
易错1
错
11
解 25%X÷5= 1
5
解：0.05X=51
易错点拨
错析： 观察题目特点， 如果题中有分数 ，要先把分数通 分后再计算，不 要直接按顺序计 算。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
题2 解方程。
χ－12＝30
у＋12＝42
6χ＋12＝42 解：6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30
6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
5χ＋χ＝30
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：6（χ＋2）÷6＝42÷6
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ √） (2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（× ) (3)解方程和方程的解含义相同（ ×） (4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ × ） (5)解方程是根据等式的性质（ √）
2.4（x＋8）÷2.4＝36÷2.4 x＋8＝15
正 x＋8－8＝15－8
解
x＝7
易错5
5
x÷4×8＝9.6
解： x÷（4×8）＝9.6
x÷32＝9.6
错
解
x＝9.6×32
5
x÷4×8＝9.6 解： x（8÷4）＝9.6
2x＝9.6
错析： 观察题目特点，注 意连除法中运算符 号的变化特点： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a×（c÷b)
45+5=25X+27X
正
50=25X
解
25 X= 50
易错4
4
2.4x＋2.4×8＝36
解：2.4x＋解
错析： 观察题目特点 ，如果题中有 符合分配率的 形式，可以先 变形再计算， 不需要直接按 顺序计算。
4
2.4x＋2.4×8＝36 解：2.4（x＋8）＝36
解：6χ＝30
χ＋2＝7
6χ÷6＝30÷6
χ＋2－2＝7－2
χ＝5
χ＝5
6χ＋12＝42
解：6χ+1 2解－：126＝χ＝424－2－1212 6χ＝30
6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
6χ＝30
χ＝5
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
? 等式的意义、性质 ? 方程的意义 ?方程与等式的关系 ?方程的条件 ?方程的解 ?解方程
解方程
? 基本类型 ?复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
方程的意义
方程：含有未知数的等式.
方程的条件：未知数、等式
方程的解：使方程左右两边相等的未 知数的值。方程的解实际上是一个数 解方程：求方程的解的过程。解方程 实际上是 一个过程。
重点2 解方程的原理是什么？
同加同减
同乘同除
等式的两边同时加上或减 去相同的数，等式不变。
等式的两边同时乘或除以相同 的数（0除外），等式不变。
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-8=3X-36
正 36-8=3X-2X
解
X=28
易错3 33
1- 3X= 5X-1 59
错解：1+ 解
1 9
=
5x 9
+
3x 5
错析： 观察题目特点 ，如果题中有 分数或分式， 要先把其通分 后再计算，不 要直接按顺序 计算。
3
1-
35X=
5X-1 9
解：45-27X=25X-5
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42 χ＝5 解：6（χ＋2解）：÷χ6＋＝24＝2÷462÷6
χ＋2＝7 χ＋2－χ2＝＝77－－22
χ＝5
易错1
错
11
解 25%X÷5= 1
5
解：0.05X=51
易错点拨
错析： 观察题目特点， 如果题中有分数 ，要先把分数通 分后再计算，不 要直接按顺序计 算。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
题2 解方程。
χ－12＝30
у＋12＝42
6χ＋12＝42 解：6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30
6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
5χ＋χ＝30
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：6（χ＋2）÷6＝42÷6
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ √） (2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（× ) (3)解方程和方程的解含义相同（ ×） (4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ × ） (5)解方程是根据等式的性质（ √）
2.4（x＋8）÷2.4＝36÷2.4 x＋8＝15
正 x＋8－8＝15－8
解
x＝7
易错5
5
x÷4×8＝9.6
解： x÷（4×8）＝9.6
x÷32＝9.6
错
解
x＝9.6×32
5
x÷4×8＝9.6 解： x（8÷4）＝9.6
2x＝9.6
错析： 观察题目特点，注 意连除法中运算符 号的变化特点： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a×（c÷b)
45+5=25X+27X
正
50=25X
解
25 X= 50
易错4
4
2.4x＋2.4×8＝36
解：2.4x＋解
错析： 观察题目特点 ，如果题中有 符合分配率的 形式，可以先 变形再计算， 不需要直接按 顺序计算。
4
2.4x＋2.4×8＝36 解：2.4（x＋8）＝36
解：6χ＝30
χ＋2＝7
6χ÷6＝30÷6
χ＋2－2＝7－2
χ＝5
χ＝5
6χ＋12＝42
解：6χ+1 2解－：126＝χ＝424－2－1212 6χ＝30
6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
6χ＝30
χ＝5
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6