电磁场与电磁波 7.3 磁场中的高斯定理
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S
= −Ba∆S + Bb∆S = 0 Ba = Bb
S
r B
r dS
2. 曲面
r r ϕm = ∫ B⋅ dS
θ
r dS
r B
3. 闭合曲面
r n2
r dS1 r dS2
r (1) 面元 n 方向的规定： 方向的规定：
向外为正， 向外为正，向内为负 (2) 磁通量
ϕ m= ∫
S
v v B ⋅ dS
r n1来自百度文库
穿出、穿入闭合面磁场线条数之差 穿出、穿入闭合面磁场线条数之差 磁场
三、磁场的高斯定理
磁场线都是闭合曲线，穿出、 磁场线都是闭合曲线，穿出、穿入闭合面磁场线条数相等
ϕm = ∫
S
r r B ⋅ dS = 0
—— 磁场是无源场（涡旋场） 磁场是无源场（涡旋场）
线为平行直线的空间中， 例 证明在 磁场线 线为平行直线的空间中，同一根磁场线 上各 点的磁感应强度值相等。 点的磁感应强度值相等。 r r 解 ϕm = ∫ B ⋅ dS a b
7.3 磁场的高斯定理
一、磁场线(磁感应线 磁感应线
1. 规定
磁力线） 磁力线）
v (1) 磁场线切线方向为磁感应强度 B的方向 v (2) 垂直 B的单位面积上穿过的磁场线条数为磁感 v 应强度 B 的大小
dN B= dS ⊥
2. 磁场线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 磁场线不相交
二、磁通量 r r 1. 面元 dϕm = B⋅ dS
= −Ba∆S + Bb∆S = 0 Ba = Bb
S
r B
r dS
2. 曲面
r r ϕm = ∫ B⋅ dS
θ
r dS
r B
3. 闭合曲面
r n2
r dS1 r dS2
r (1) 面元 n 方向的规定： 方向的规定：
向外为正， 向外为正，向内为负 (2) 磁通量
ϕ m= ∫
S
v v B ⋅ dS
r n1来自百度文库
穿出、穿入闭合面磁场线条数之差 穿出、穿入闭合面磁场线条数之差 磁场
三、磁场的高斯定理
磁场线都是闭合曲线，穿出、 磁场线都是闭合曲线，穿出、穿入闭合面磁场线条数相等
ϕm = ∫
S
r r B ⋅ dS = 0
—— 磁场是无源场（涡旋场） 磁场是无源场（涡旋场）
线为平行直线的空间中， 例 证明在 磁场线 线为平行直线的空间中，同一根磁场线 上各 点的磁感应强度值相等。 点的磁感应强度值相等。 r r 解 ϕm = ∫ B ⋅ dS a b
7.3 磁场的高斯定理
一、磁场线(磁感应线 磁感应线
1. 规定
磁力线） 磁力线）
v (1) 磁场线切线方向为磁感应强度 B的方向 v (2) 垂直 B的单位面积上穿过的磁场线条数为磁感 v 应强度 B 的大小
dN B= dS ⊥
2. 磁场线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 磁场线不相交
二、磁通量 r r 1. 面元 dϕm = B⋅ dS