7.4重力势能

mgh mgh1 mgh2
一、重力做功
A
mg
h
l
h1
A
θ mg
A
A1 A2 A3
h1
h2
h3
B
B
B
h2
甲
乙
丙
WG mgh1 mgh2 mgh3
mg (h1 h2 h3 )
mgh mgh1 mgh2
一、重力做功
A
mg
h
l
h1
起点 A
A
θ mg
A1
h1
A2
h2
A3
h3
终点
B
B
B
h2
甲
乙
丙
重力做功特点：
重力对物体做功与路径无关，只与它的 起点和终点的位置有关。
如图所示，设想你要从某座高楼的第10层下到 第3层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下．两 种方式下楼，重力对你做的功是否相等？
答案：相等
二、重力势能
我们把物理量 mgh 叫做物体的重力势能 常用Ep表示，即
Ep = mgh
重力势能的表达式： EP mgh
高度 h 是相对于谁的呢？
物体的高度 h 是相对于某一水平面来说的，把 这个水平面的高度取做 0 . 物体的重力势能也是要 相对某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面。
通常选择地面作为参考平面．
重力势能的正负表示大小
对选定的参考平面而言，上
方物体的高度是 正 值，重力势 能也是 正 值。
3. 如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力， 假设桌面为零势能的参考平面，则小球A处的 重力势能 （ B ）
A
A、mgh
B、mgH
C、mg（H+h）
D、mg（H-h）
4．如图所示一物体从A点沿粗糙面AB与光滑
面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则
下列说法中正确的是
参考平面
表示物体在这个位置具有的
重力势能比在参考平面上具有的
•C
重力势能 多 .
下方物体的高度是负 值，重
EpA
E 力势能也是 负 值。
pB
表示物体在这个位置具有的
E pB
E 重力势能比在参考平面上具有的 pC 重力势能 少 .
四、重力势能的系统性
因为重力是地球与物体之间 的相互作用力，所以重力势能应 该是物体与地球组成的“系统” 共同具有的，而不是地球上某一 个物体单独具有的。
加
速V
P
F
问
P额
题 Vm
f
t加
0 t
t加
tO
t加
V
汽
二、以恒定加速度启动
车
的f
Ff
Ff
F
两
匀加速运动
变加速运动
匀速运动
种
A
B
C
加 速 问
F f
P P额
a m
P Fv a F f 0
题 F P
v
a0
m
a F f
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v vm
m
汽 车
恒定加速度启动的特点
的
可见恒定加速度启动时功率一定不恒定。这种加 速过程发动机做的功只能用W=Fl计算，不能用
( BD )
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面重力势能减少多
D．沿两个面减少的重力势能相同 A
B
C
汽 车
一、汽车以恒定功率启动
的f
Ff
Ff
F
两 种 v=0 加
变加速运动
匀速运动
v= vm
速 v
a0
问 题
F
P
a F f
m
v
F f
v vm
匀速
运动
汽 车
恒定功率加速的特点
的
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种
两 加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用
种
W=Fl计算（因为F为变力）。
A 沿坡度小的斜面运行时物体克服重力做功多
B 沿坡度大，粗糙程度大的斜面运行时物体克服重 力做功多
C 沿坡度小，粗糙程度大的斜面运行时物体克服重 力做功多
D 不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同
2.物体在匀速运动过程中，克服重力 做功为50J，则( B D )
A 重力做功为50J； B 物体的重力势能一定增加了50J； C 物体的能量保持不变； D 重力做了50J的负功。
本课小结：
一、重力做功：重力对物体做功与路径无关，只 与它的起点和终点的位置有关。 二、重力势能：物体的重力势能等于它所受的重 力和所处高度的乘积． 三、重力势能的相对性
重力势能与参考平面的选取有关． 四、重力势能的系统性
重力势能是物体和地球所共有的．
课堂练习：
1, 沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不相同 的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正 确的是 （ D ）
1. 重力势能 : 等于它所受到的重力与所处高 度的乘积. 2.重力势能是标量，单位是焦耳（J）
二、重力势能
3.重力做功与重力势能的关系
重力做功的表达式为： WG mgh1 mgh2 E p1 mgh1 表示物体在初位置的重力势能
E p2 mgh2 表示物体在末位置的重力势能
WG = Ep1 － Ep2
两
W=Pt计算（因为P为变功率）。
种
加V
P
F
速
问 vm
P额
题
f
0
t0
t0
t
4.重力势能
利用水的重 力势能发电。
物体由于被举 高而具有的能量 叫重力势能。
一、重力做的功
A
mg
h
h1
B
h2
甲
WG mgh mgh1 mgh2
一、重力做功
A
A
mg
θ mg
h
h1
l h
B
B
h2
甲
乙
WG mg l cos
重力做功 等于 重力势能的减少量
讨论：
下图中物体运动时，重力做什么功？物体的重 力势能发生怎样的变化？根据分析，你能确定重力 做功与重力势能变化有什么关系吗？
物体向下运动，重 力做正功，重力势能 减少。
物体向上运动，重 力做负功，重力势能 增加。
WG = Ep1 － Ep2
a. WG>0，EP1>EP2 重力势能减少的数量等
于重力对物体做的功
b. WG<0，EP1<EP2 重力势能增加的数量等
于物体克服重力做的功
总结： 重力对物体做功，物体的重力势能减少；
物体克服重力做功，物体的重力势能增加。
做功的多少=重力势能的变化值
想一想
问：小明从三楼的桌子上跳下来为什么会安 然无恙？ 答：跳到室内的地面上
三、重力势能的相对性