中考数学专题复习训练 一次函数专题

中考复习一次函数专题训练

一、选择题

1.函数y=k（x-k）（k＜0 ）的图象不经过( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）

A. B. C. D.

3.若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（）

A. B. C. D.

4.已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）

A. ﹣5≤s≤﹣

B. ﹣6＜s≤﹣

C. ﹣6≤s≤﹣

D. ﹣7＜s≤﹣

5.一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）

A. ﹣2或4

B. 2或﹣4

C. 4或﹣6

D. ﹣4或6

6.已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A. y1＞y2＞y3

B. y1＞y3＞y2

C. y2＞y1＞y3

D. 无法确定

7.观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）

A. x＜

B. -＜x＜0

C. 0＜x＜2

D. -＜x＜2

8.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是( )

A. B.

C. D.

9.下列语句叙述正确的有（）个．

①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s （单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A. 甲的速度是4千米/小时

B. 乙的速度是10千米/小时

C. 甲比乙晚到B地3小时

D. 乙比甲晚出发1小时

11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y 轴的正半轴上．若直线y=kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（）

A. B. C. D. 3

二、填空题

12.一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=________．

13.已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第________象限，y随x的增大而________．

14.点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1________y2（填“＞”或“＜”）

15.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．

16.函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数表达式可以是________．（只需写出一个即可）

17.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是________

18.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n 的大小关系是________ ．

19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，则k=________；△POA 的面积为________．

20.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．

21.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为________ ．

三、解答题

22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．

23.已知，与x成反比例，与成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ；求y与x之间的函数关系式.

24.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？

（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；

（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．

25. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

四、综合题

26.如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.

（1）求点E的坐标；

（2）求直线PC的解析式；

（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.