某投资项目多方案的比较和选择概述

（4-1）
判别： n n0 时，选择投资大的方案。 n n0 时，选择投资小的方案。
例见P35 【例4-2】
投资常用符号I表示<Invest>
（2）增量投资净现值 NPV
——指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。
假设有两个互斥方案A和B，B方案的投资额大于A方案的
投资额，寿命期均为n年，基准贴现率为 i0 ,则有：
综合【例4-3】及【例4-4】 ——用内部收益率选择方案和用其他判据选择方案的结论不一定一致！
评价判据
方案
0
A
B
C
方案选择顺序
净现值
0
137.3 124.4
98.7
4
1
2
3
增量投资净现值
4
内部收益率
10%
4
增量投资内部收益率
4
1 15.13%
2 1
2 15.6%
1 2
3 13.21%
3 3
结论顺序不同
（3）增量投资内部收益率 IRR
增量内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。
n
CI COt 1 IRRt 0
t 0
评价标准：若 IRR i0， 则保留投资大者； 若 IRR i0， 则保留投资小者。
步骤：
（1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 按投资额由小到大排序；
费用现值法 最小费用法
费用年值法
例见P40 【例4-8】
若寿命期不同呢？
费用现值 常用 PC <Present Cost>表示。 费用年值 常用 AC <Annual Cost>表示。
4.2.4 成本相同的互斥方案比选——最大收益法
课后作业：
1）第四章习题8-11（11题目改错） 2）作业本第6讲课后练习、往届习题。
A、B两方案的增量投资内部收益率为 IRRAB 12.6%
。
当基准贴现率在[ 0 ~ IRRAB ]范围时，方案A优于方案B；
当基准贴现率在[ IRRAB ~ ∞ ]范围时，方案B优于方案A；
结论—— 在进行多方案比选时，如果用内部收益率指标来判别，一定要用增量投资内
部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较！
计算期的确定要综合考虑各种因素，但为求简便，往往直接选取各方 案中最短的计算期为各个方案共同的计算期，故亦称最小计算期法。
例见P39 【例4-7】
注意例中备注：计算 NPVB 时，先计算B在其寿命期内的净现值，然后把它 分摊到8年中，计算其年值；再计算B在共同计算期6年内的净现值。
4.2.3 收益相同的互斥方案比选——最小费用法
NPVAB 110 20(P / A, IRRAB ,10) 0 12.6% i0 10% ，A优于B方案。 NPVCA 100 10(P / A, IRRCA ,10) 0 0.1% i0 10%，A优于C最优。
当i0在〔0~12.6%〕时，即△IRRA-B≥i0时，应保留投资大方案。
A好的方案 B不好的方案
C独立型方案
D互斥型方案
正确答案：C
参考解析：技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案是 独立型方案。
（4）由于技术经济条件的不同，实现同一目的的技术方案也（）。
A相同 B不同
C均可 D不能确定
正确答案：B
参考解析：由于技术经济条件的不同，实现同一目的的技术方案也 不同。
例见P34【例4-1】
净现值法是对寿命期相同的互斥方案进行比选时最常用的方法。 有时，在采用不同的评价指标对方案进行比选时，会得出不同的结论<见【例4-4】>， 此时，可将净现值指标作为其中的一个衡量标准。
4.2.1.2 增量分析法——P34 例见P34【例4-1】
基本步骤： 1）将方案按初始投资额按由小到大的顺序排列。 2）选择初始投资额最少的方案为最优方案。
4.2.2 寿命期不同的互斥方案比选
# 最小公倍数法 # 净年值法 # 研究期法/最小计算期法
（1）最小公倍数法 ——是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同计算期，并假设 各个方案在这样一个共同的计算期内投资和收入重复进行，对各方案计算期内各年
的净现金流量进行重复计算，直至最小公倍数的寿命期末为止。 例见P38 【例4-5】
第四章 投资项目多方案的比较和选择
【本章提要】
——P32~45
4.1 概述
4.2 互斥方案的比较和选择
4.3 独立方案的比较和选择
4.4 混合型方案的选择
本章学习要点：
1、了解投资方案之间的关系不同，所采用的评价方法及评 价指标也会不同。
2、熟悉投资方案之间三种关系的概念。 3、掌握互斥方案、独立方案的主要比较与选择方法。 4、了解混合型方案的选择。
NPV
当i0在〔12.6%~∞〕时，即△IRRA-B＜i0时，应保留投资小的方案
结论： 1、多方案比选时，内部收益率只能用增额内部收益率，
而不能直接用内部收益率大小比选，否则会导致错误结论。
2、多方案比选时，用增额内部收益率法与净现值法和增额
净现值法评价的结论是一致的。
B
3、多方案比选时，增额内部收益率只能说明投资部分的经
② 现金流量相关型：多方案如果某个方案的实施会导致其他方案的现金流量发生变化，则方案之 间存在相关性。
③ 从属方案：指在一组方案中，某一方案的接受（或拒绝），是以其它方案的接受（或拒绝）为 前提的。
4.2 互斥方案的比较和选择
互斥方案分类 [按服务寿命期]：
（1）相同服务寿命期 （2）不同服务寿命期 （3）无限长寿命期
图示对比 NPVA (i) 与 NPVB (i) ：
NPV (i)
A B
互斥方案的内部收益率比较 IRRAB 12.6%
0
15.6% IRRB
i
i0 10% 12.6% 15.13% IRRA
"交叉利率"
可见：在i=12.6%处，A、B两方案的净现值有一交点，表明在i=12.6%时，两方案净现值相同——即
（3）依次计算两个方案的 IRRi j
：
若 IRRi j i0， 保留投资大的方案；
若 IRRi j i0， 保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
例 现有三个互斥方案，试用增额内部收益率法选择最优方案。
i 0 10 %
方案 初始投资（万元） 年现金流量（万元） 寿命（年）
济合理性和有效性，并不能说明全部投资的效果。
15.6%
0
10%
12.6%
15.13%
i
（1）对互斥型技术方案进行评价，需要（）。
A只需做“绝对经济效果检验”
B只需做“相对经济效果检验”
C先做绝对经济效果检验，可行，再做相对经济效果检验
D AB选一个做
正确答案：C
参考解析：对独立型技术方案进行评价只需做“绝对经济效果检验”互斥方案经 济评价包含两部分内容：一是考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝 对经济效果检验”；二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济 效果检验”。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。
4.1 概述
4.1.1 多方案比较的基础——可比性
（1）资料和数据的可比 （2）功能的可比 （3）时间的可比
4.1.2 项目多方案选择的类型
（1）互斥型方案：各方案之间互不相容，互相排斥，只选其一，其余放弃。
（2）独立型方案：各方案的现金流量独立，不具相关性，其中任一方案的采用与否，只
与其本身的可行性有关，而与其它方案是否被采用无关，效果具有可加性。
例见P36 【例4-3】
“用增量投资净现值比较” 等效 “用净现值比较”！
例：下表投资方案中，应用增量净现值法选择最优方案。
i0 10%
方案 初始投资（万元） 年现金流入（万元） 寿命（年）
M
0
A
10000
B
15000
C
20000
0
0
2300
10
3000
10
4000
10
NPVAM 10000 2300(P / A,10%,10) 4132.50万元 0,选A方案； NPVBA 5000 700(P / A,10%,10) 698.80万元 0,保留A方案；
[一般选定完全不投资方案<即投资与收益均为零的方案，简称为“零方”>] 3）用投资额最小的方案减去完全不投资方案，形成常规投资的增量现金流， 应用增量分析指标考察经济效果，选出临时最优方案。 4）继续选择初始投资额较高的方案作为竞赛方案，用该方案减去第（3）步 中选出的临时最优方案，继而选出新的临时最优方案。 5）如此重复步骤4），直至选出最优方案。
NPVC 700 130(P / A, IRRC ,10) 0 IRRC 13.21% i0 10%③
（2）按投资额由小到大排序，依次计算各方案 IRRi j
方案 初始投资（万元） 年现金流量（万元）寿命（年）
M
0
B
-490
A
-600
C
-700
0
0
100
10
120
10
130
10
NPVB0 490 100(P / A, IRRB0 ,10) 0 15.65% i0 10% ，B优于M方案。
（2）在若干备选技术方案中，各个技术方案彼此可以相互代替，这属于（）。
A好的方案
B不好的方案
C独立型方案
D互斥型方案
正确答案：D
参考解析：互斥型方案又称排他型方案，在若干备选技术方案中，各个技术方案 彼此可以相互代替，因此技术方案具有排他性。
（3）技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案是（）。
增量指标： 增量投资回收期、增量投资净现值、增量投资内部收益率
（1）增量投资回收期 n
——指两个方案的净现金流量差额的投资回收期。
——通过投资大的方案每年所节省的经费用来回收相对增加
的投资所需要的时间。
n K2 K1 C1 C2
式中：K1, K2 ——两个方案的投资额，K2 K1 ； C1,C2 ——两个方案的经常费用，C1 C2 。
4.2.1 寿命期相同的互斥方案比选——P34
比选方法：净现值法 年值法 增量分析法 等
4.2.1.1 净现值（年值）法 基本步骤：
（1）分别计算各方案的净现值（年值），并用判别标准 加以检验，剔除NPV(AV)<0的方案。
（2）对所有NPV(AV)>0的方案，选择净现值（年值）最 大的方案为最佳方案。
NPVCA 10000 1700(P / A,10%,10) 445.76万元 0, 选C方案最优。
（3）增量投资内部收益率 IRR
增量内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。
判别： IRR i0 时，选择投资大的方案。
IRR i0 时，选择投资小的方案。
例见P37 【例4-4】
（3）混合型方案：在项目方案群的两个层次中：高层次方案是若干个相互独立的方案，
其中每个独立方案中又存在若干个互斥方案；或者高层次方案是若干个互斥方案，其中每个互斥方案 中又存在若干个独立的方案。
（4）其他类型多方案
① 相互依存或互补方案：两个或多个方案之间，若实施某一方案，要求实施另一方案（或另几个方 案）为条件，则这两个（或若干个）方案具有相互依存性或具有完全互补性。
n
NPVBA [(CI B COB )t (CI A COA )t ](1 i0 )t t 0
n
n
(CI B COB )t (1 i0 )t (CI A COA )t ](1 i0 )t
t 0
t 0
NPVB NPVA
（4-2）
判别： NPV 0 时，选择投资大的方案。 NPV 0 时，选择投资小的方案。
4.3 独立方案的比较和选择——P40
4.3.1 单个独立方案选择
无约束条件的独立项目组——按பைடு நூலகம்h3方法即可！ 独立方案选择
有约束条件的独立项目组——独立方案的组合选择！
通常为投资限额
4.3.2 独立方案的组合选择
# 枚举法 # 贪心法 # 0-1整数规划法
A
-600
120
10
B
-490
100
10
C
-700
130
10
（1）计算IRR： NPVA 600 120(P / A, IRRA ,10) 0 IRRA 15.13% i0 10%② NPVB 490 100(P / A, IRRB ,10) 0 IRRB 15.6% i0 10%①
（2）净年值NAV法 ——是对寿命期不相等的互斥方案进行比较时常用的一种简明方法。通过分别计算 各备选方案的净现金流量的等额年值并进行比较，若NAV>0，则NAV最大者为最优方
案。 例见P39 【例4-6】
NAV法，基于“单元分解”之原理！参见Ch2增补例。
（3）研究期法/最小计算期法
——是对寿命期不相等的互斥方案直接选取一个适当的分析期作为各个方 案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行 比较，以净现值最大的方案为最佳方案。