图形与坐标有答案完整版
初二数学图形与坐标试题答案及解析
初二数学图形与坐标试题答案及解析1.在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【考点】点的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【答案】1.；2.A1（1，5），C1（4，3）【解析】（1）根据图形找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【考点】作图-轴对称变换3.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．4.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．，为一切实数B．，C．为一切实数，D．，【答案】D【解析】∵点A（m，n）在x轴上，∴纵坐标是0，即n=0，又∵点位于原点的左侧可知，∴横坐标小于0，即m＜0，∴m＜0，n=0．故选D．【考点】点的坐标．5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个单位D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位【答案】D【解析】一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a＞0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变，故选：D．【考点】坐标与图形变化-平移．6.平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。
（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）求出△ABC的面积。
湘教版八年级下册数学第3章 图形与坐标含答案(参考答案)
湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（-1，2）B.（-9，18）C.（-9，18）或（9，-18）D.（-1，2）或（1，-2）2、下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）A. B. C.D.3、若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )A.1B.-1C.3D.-34、如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（﹣2，6），则点B的坐标为（）A.（﹣6，4）B.（，）C.（﹣6，5）D.（，4）5、在平面直角坐标系中，点P(－8，2012)在第( )象限.A.一B.二C.三D.四6、如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A 的坐标为，科技馆B的坐标为，则教学楼C的坐标为（）A. B. C. D.7、如图，点在函数的图象上，且，过点作轴于点，则的周长为（）A. B. C. D.8、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移m个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是( )A. B. C. D.9、已知点P（a+1，﹣+1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离为（）A.3B.﹣3C.2D.﹣211、在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A.（-5，-2）B.（-2，-5）C.（-2，5）D.（2，-5）12、点（，5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.14、如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）A.1B.1.5C.2D.315、已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，线段，，的长度分别为，，，且平分.若将点表示为，点表示为，则点可表示为________.17、平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上.当CE=AB时，点E的坐标为________．18、点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.19、若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝________.20、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的圆O上运动，则的最小值为________．21、如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1）上，“相”位于点（4，﹣1）上，则“炮”所在的点的坐标是________．22、坐标平面内的点与________ 是一一对应的．23、点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=________。
图形与坐标(含答案)
第26课时图形与坐标【基础知识梳理】 1.位置的确定一般地，在平面内确定物体的位置需要个数据. 2.平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直有的数轴组成平面直角坐标系。
通常把其中水平的一条数轴叫做(或)，取为正方向；铅直的数轴叫做(或)，取为正方向；x 轴和y 轴统称为，它们的公共原点O 叫做直角坐标系的。
3.a 、b 分别叫做点P 4._______x (3)(4)点点点5.(1)x (2)y (3). 6.(1). (2)关于(3)横向拉长(压缩)坐标不变，坐标分别乘以1(1)n n n〉或；纵向拉长(压缩)坐标不变，坐标分别乘以1(1)n n n 〉或.【基础诊断】1、在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（） A ．(3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)2、在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为A．(－2，3) B．(0，1) C．(－4，1) D．(－4，－1)3、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A.（1，2）．B．（2，1）．C．（2，2）．D．（3，1）．【精典例题】例1如果点P(-3,2m-1)关于原点的对称点在第四象限，求m的取值范围；如果Q(m+1,3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，求m的值。
号为正，的值。
要例2、（为.【点拨】并1，纵例3△ABC①把△②以原点平【1A2(A)（－3图23、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A 、﹣2＜a ＜0B 、0＜a ＜2C 、a ＞2D 、a ＜04、在平面直角坐标系中，?AB CD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4．2)，则顶点D 的坐标为（）A.(7，2)B.(5,4)C.(1，2)D.(2，1)5、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（） A 、（3，3）B 、（5，3）C 、（3，5）D 、（5，5）6则点A A ．(－47.已知点8．点(1P 9.已知点5，那么点N 10.三、解答题11、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的的坐标； （22C ．12的中心在直角坐标系的原点，一条边AD 与x 轴平行，已知点的坐标分别是（－13、（夹角为B 提升训练 一、选择题1、点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A.121>->m m 或B.121<<-m C.m<1D.21->m第6题图第10题图第10题2、点M （﹣sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是（） A.12）B.（12-）C.（12）D.（12-， 3、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）??三、解答题11、如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于坐标原点O ，AC 与x 轴夹角∠COF ＝30°，DC ∥x 轴，AC ＝8，BD ＝6．求平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标．12.如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B （1，2），求点D 的坐标． 13、【阅读】 第8题图 第10题第9题图在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C 第261、B2、7、-1811、12、B（13.∵矩形BE=2∴则点B，）B提升训练一、选择题1、B2、B3、B4、D5、D二、填空题6、-4或67、18、（3，4)9、（12，）10、210三、解答题11、55,-2) 12、过点D 作DF⊥OA 于F ，∵四边形OABC 是矩形，∴OC∥AB 。
初三数学图形与坐标试题答案及解析
初三数学图形与坐标试题答案及解析1.已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】B．【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此，∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，∴a=2014，b=﹣2013.∴a+b=1，故选B．【考点】关于x轴对称的点的坐标特征．2.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．3.如果将点（-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：【答案】（3，-3）.【解析】首先正确理解题意，然后再找出符合条件的点的坐标即可．试题解析：根据题意可得这样的点是（3，-3）.【考点】关于原点对称的点的坐标．4.如图，在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn ．则点P2的坐标为；当n=4m+1（m为自然数）时，点Pn的坐标为．【答案】（0，-4）；或．【解析】根据点P0坐标求出OP，然后分别求出OP1，OP2，OP3，OP4，…，OPn，再根据点P2在y轴负半轴写出坐标即可；分m是奇数和偶数两种情况确定出点Pn所在的象限，然后根据等腰直角三角形的性质写出坐标即可：∵P0的坐标为（1，0），∴OP=1.∴OP1=2，OP2=2×2=22， OP3=22×2=23， OP4=23×2=24，…， OPn=2n-1×2=2n.∵每次旋转45°，点P0在x轴正半轴，∴点P2在y轴负半轴. ∴点P2的坐标为（0，-4）.∵OPn为所在象限的平分线上，∴.①m为奇数时，点Pn在第二象限，点；②m为偶数时，点Pn在第四象限，综上所述，点Pn的坐标为或．【考点】1.探索规律题（图形的变化类）：2.点的坐标；3.等腰直角三角形的性质；4.分类思想的应用．5.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．【答案】C.【解析】根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度30°，作出点A的对称图形A′，作A′B⊥x轴于点B，利用30°的函数值求得OB，A′B的长，进而根据A′所在象限可得所求点的坐标．作A′B⊥x轴于点B，∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，∴A′B=OA′=2，OB=OA×cos30°=．所以点A′的坐标为（，-2）故选C.考点: 坐标与图形变化-旋转．6.如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形,则（1）点A2的坐标是；（2）点A2013的坐标是．【答案】（1）A2（1,0）（2）．【解析】(1)第1次从原点O向右上方运动到点A1（,）,第2次从点A1向右下方运动到点A2（1,0）;(2)第3次从点A2向右上方运动到点A3（,）,第4次从点A3向右下方运动到点A4（2,0）,第5次从点A4向右上方运动到点A5（ ,）,…,以此规律进行下去．所以：．故答案是．【考点】点的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．【答案】.【解析】如图，根据旋转的性质和旋转角度为90°，得CD=OB=2，OD=OB－OD=2－1=1.根据平面直角坐标系中第二象限点的特征，点C的坐标是.【考点】1.旋转的性质；2.平面直角坐标系中点的特征.8.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为．【答案】(2，4) .【解析】从M(-4，-1)到,(-2，2),先向右移动2个单位，再向上移动3个单位，所以点N（0,1）进行同样的移动到达点(2，4).【考点】平面直角坐标系.9.已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9【答案】C.【解析】当t=0时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；当t=1时，A（0，0），B （0，4），C（3，5），D（3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；当t=1.5时，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点；当t=2时，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8个点；故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；故选C．【考点】平面直角坐标系.10.如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为；（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的角点P 在DC边上时，求点P的坐标；（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式.【答案】（1）（6，2）；（2）(6，)；（3）y=2x或．【解析】（1）画出点A、D坐标，根据四边形ABCD是矩形可得点P在CD的中点处，写出相应坐标即可；（2）易得点P的横坐标为6，利用△PAD∽△PBC可得点P的纵坐标；（3）可分点P在直线AD的上方，或下方两种情况进行探讨：当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的延长线上，利用点A的坐标可得相关代数式；当点P在直线AD的下方时，利用（2）中的相似可得相关代数式．试题解析：（1）（6，2）．（2）依题意可得∠D=∠BCD=90°，∠PAD=∠PBC，AD=4，CD=4，BC=6．∴△PAD∽△PBC. ∴.∵PD+PC=CD=4，∴PC＝．∴点P的坐标为(6，).（3）根据题意可知，不存在点P在直线AD上的情况；当点P不在直线AD上时，分两种情况讨论：①当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的延长线上，此时有y=2x.②当点P在直线AD的下方时，过点P作MN⊥x轴，分别交直线AD、BC于M、N两点，与（2）同理可得△PAM∽△PBN，PM+PN=4，由点P的坐标为P（x，y），可知M、N两点的坐标分别为M（x，4）、N（x，0）．∴．可得，即，即．∴．综上所述，当x＞2，y＞0时，y与x之间的关系式为y=2x或．【考点】1.动点问题；2.新定义；3. 坐标与图形的对称变化；4.相似三角形的应用；5.数形结合和分类思想的应用．11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y 轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(， )．【答案】。
(完整word版)浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案
图形与坐标一、选择题1。
如图所示,长方形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是A。
B. C。
D.2. 在平面直角坐标系中有三个点，,，点关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以,，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A。
B. C. D。
3. 如图,在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A。
B。
C. D。
4. 如图,动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角,当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为A。
B. C。
D。
5. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去,则（是正整数）的顶点的坐标是A. B。
C。
D。
6. 在平面直角坐标系中有三个点，，,点关于的对称点为，关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以,，为对称中心重复前面的操作，依次得到，,,，则点的坐标是A. B。
C. D。
7。
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆,，,组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时,点的坐标是A. B. C。
D。
8。
如图，在平面直角坐标系上有个点,点第次向上跳动个单位至点,紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位,第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位,，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是A。
B. C。
D。
9。
如图，在平面直角坐标系中,已知点,,，，动点从点出发,以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发,以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第次相遇点的坐标是A. B。
初一数学图形与坐标试题答案及解析
初一数学图形与坐标试题答案及解析1.点P（－2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【考点】点的坐标2.已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a= 。
【答案】-5【解析】根据第四象限内点的纵坐标是负数解答即可．【考点】坐标与图形性质3.如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标．【答案】（1）图形见解析；（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．【解析】（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．试题解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．【考点】坐标确定位置．4.点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．(1，－8)B．(1，－2 )C．(－6，－1 )D．( 0 ，－1)【答案】C．【解析】点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（-3-3，-5+4）；则点B的坐标为（-6，-1）．故选C．【考点】坐标与图形变化——平移．5.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)【答案】C．【解析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故符合此条件的只有（-2，3）．故选C．【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.6.已知点P ()在轴上，则P点的坐标为．【答案】（3，．0）．【解析】∵点P ()在轴上，∴．∴．∴P点的坐标为（3，．0）．【考点】轴上点的特征．7.在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵点（-1，m2+1）它的横坐标-1＜0，纵坐标m2+1＞0，．∴符合点在第二象限的条件，故点（-1，m2+1）一定在第二象限．故选B．【考点】点的坐标．8.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.9.丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向【答案】B【解析】根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系．解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线解析式为：y=x+1，∴图象过（0，1），（﹣1，0）点，则红红家在丽丽家的东北方向．故选：B．点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键．10.已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为．【答案】0或﹣2【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可．解：∵点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|2a+2|=2×1，∴2a+2=2或2a+2=﹣2，解得a=0或a=﹣2．故答案为：0或﹣2．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键．11.如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．（1）用坐标表示图中“象”的位置是．（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．【答案】（1）（5，3）（2）【解析】（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；（2）根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．解：（1）（5，3）；（2）如图，（1，1），（3，1），（4，2），（4，4），（1，5），（3，5）．点评：本题考查了坐标确定位置，熟练掌握网格结构，类比点的坐标的确定方法求解是解题的关键．12.点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限。
初二数学图形与坐标试题答案及解析
初二数学图形与坐标试题答案及解析1.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3， 4）D．（3，﹣4）【答案】B【解析】根据在平面直角坐标中任意一点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数即可求.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【答案】1.；2.A1（1，5），C1（4，3）【解析】（1）根据图形找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【考点】作图-轴对称变换3.若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．－1，2B．1，－2C．1，2D．－1，－2【答案】B.【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），那么，即可求得a与b的值．∵点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，∴a，b分别为1，-2；故本题选B．【考点】关于原点对称的点的坐标．4.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个单位D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位【答案】D【解析】一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a＞0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变，故选：D．【考点】坐标与图形变化-平移．6.．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．【答案】（2，-3），（4-1）．【解析】观察图形，找出图中图形坐标的变化情况，总结出规律．试题解析：根据图形和坐标的变化规律可知图形由（1）→（2），关于x轴作轴对称图形⇒向下平移1个单位长度．所以A、B对应点的坐标分别为（2，-3），（4-1）．【考点】1．坐标与图形变化-旋转；2．坐标与图形变化-平移．7.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？【答案】（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；（2）与与原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；（3）与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍．【解析】（1）将纵坐标不变，横坐标变成原来的，重新描点、连线，观察图象的变化；（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案向下平移3个单位；（3）将四个点的横坐标扩大2倍，重新描点、连线，与原图形进行比较．试题解析：画图形如下所示：原图为▱OABC．（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；（2）与与原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；（3）与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍．【考点】坐标与图形变化-平移．8.若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）【答案】A【解析】点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），则点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．9.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.【答案】;;关于原点对称【解析】因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.10.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.【答案】轴【解析】∵，∴，，∴两点关于轴对称．11.等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.【答案】（0，1），（，0），（3，0），（2，1）【解析】解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．12.如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.【答案】（，）（，）【解析】解：如图，过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠°，∴．∴（，）.过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠，∴，．∴（，）．13.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：．【答案】（2，2）.【解析】由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可．∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得：2+y=2y，∴y=2，故答案为：（2，2）．【考点】点的坐标．14.例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为。
初三数学图形与坐标试题答案及解析
初三数学图形与坐标试题答案及解析1.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．2.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)，B(2,0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，点D的坐标为：；在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是 .【答案】（4，0）；2；B，F.【解析】根据题意，当点D第一次落在x轴上时，点D距开始时点B的位置2个单位，故此时点D的坐标为：（4，0）.在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是AD⊥x轴时的y值，为2.∵如图，在运动过程中，经过的正六边形的顶点是D，F；经过的正六边形的顶点是E，A；经过的正六边形的顶点是F，B；经过的正六边形的顶点是A，C；经过的正六边形的顶点是B，D；经过的正六边形的顶点是C，E；经过的正六边形的顶点是D，F，∴正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周.∴从点开始到点正好滚动个单位长度，∵，∴经过的正六边形的顶点与经过的正六边形的顶点一样，为B，F.【考点】1.探索规律题（图形的变化类—循环问题）；2.正多边形和圆；3.坐标与图形性质；4.旋转的性质．3.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）【答案】A.【解析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D的坐标：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3.∴点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．故选A.【考点】坐标与图形变化-平移．4.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是，点P2014的坐标是 .【答案】（8，3）；（5，0）.【解析】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（1）当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）.【考点】1.探索规律题（图形的变化类）；2.跨学科问题；3.点的坐标.5.点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是A．（4，5）B．（4，－5）C．（－4，5）D．（－4，－5）【答案】C.【解析】∵关于原点对称的点的纵横坐标互为相反数；∴点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是（－4，5）.故选C.【考点】关于原点对称的点的坐标．6.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点A（2，-3）在第四象限．故选D．7.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）【答案】B．【解析】∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为（2，1）．故选B．【考点】1.翻折变换（折叠问题）2.坐标与图形性质．8.已知点P的坐标为(m，n)，O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′，则点P′的坐标为________．【答案】(n，－m)【解析】对于坐标平面上的点顺时针旋转90°后的坐标变化是纵坐标变为横坐标，横坐标变为纵坐标的相反数．9.将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）A．（1+，1）B．（﹣1，1－）C．（﹣1，－1）D．（2，）【答案】A.【解析】∵△ABC为等边三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如图过A′作A′D⊥x轴，垂足为D.则∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=，∴OD=1+∴A′的坐标为（1+，1）故选A.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.等边三角形的性质．10.已知点P（2a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜-1C．−1＜a＜D．1＜a＜【答案】C．【解析】∵点P（2a-3，a+1）在第二象限，∴，解得：-1＜a＜，故选C．考点: 1.点的坐标；2.解一元一次不等式组；11.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．【答案】（7，3）.【解析】旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质，即可得到相应线段的长．试题解析：直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，∴横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．∴点B′的坐标为（7，3）.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.一次函数的性质．12.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．【答案】C.【解析】根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度30°，作出点A的对称图形A′，作A′B⊥x轴于点B，利用30°的函数值求得OB，A′B的长，进而根据A′所在象限可得所求点的坐标．作A′B⊥x轴于点B，∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，∴A′B=OA′=2，OB=OA×cos30°=．所以点A′的坐标为（，-2）故选C.考点: 坐标与图形变化-旋转．13.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位；（2）F（－1,－1）.【解析】（1）按照“左减右加，上加下减”的移动法则，可知将线段AC先向右平移6个单位，（2）按照中心对称的定义，可知F（－1,－1）.试题解析：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）.（2）F（－1,－1）.（3）画出如图所示的正确图形.【考点】平面直角坐标系.14.已知点P（x,），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第二象限C．在x轴上方D．不在x轴下方【答案】D．【解析】：已知点P（x，|x|），∵|x|≥0，∴当|x|＞0时，点P在x轴的上方；当|x|=0时，点P在x轴上.只有D符合条件．故选D．【考点】点的坐标．15.点（3，2）关于x轴的对称点为A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）【答案】A【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)2、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（－4，3）C.（3，－4）D.（－3，－4）3、下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A.4B.3C.2D.14、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk (xk， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk ＝yk﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A.(5，2017)B.(6，2016)C.(1，404)D.(2，404)5、如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（6，4）B.（4，6）C.（1，6）D.（6，1）6、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）7、在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B、C两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC 绕点C顺时针旋转90°，则A点的对应点坐标为（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（5，1）D.（5，－1）8、下列说法中正确的是（）A. 是一个无理数B.函数y= 的自变量的取值范围是x﹥-1 C.若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1 D.-8的立方根是29、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A.（0，﹣2）B.（4，6）C.（4，4）D.（2，4）10、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>211、下列命题：① （a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.312、如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A.(2018, 2)B.(2019， 2)C.(2019，1)D.(2017，1)14、点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，-3）15、已知点M（1，﹣3），点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（3，1）D.（1，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、将点Q（2， -1）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点R的坐标是________．17、在直角坐标系中，点（2，﹣3）在第________象限．18、在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为________.19、抛物线y= x2 +1关于x轴对称的抛物线的解析式为________.20、经过A、B两点的直线上有一点C，AB=10，CB=6，D和E分别是AB、BC的中点，则DE的长是________．21、在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为________．22、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝________，y＝________，点A关于x轴的对称点的坐标是________.23、如图，已知在坐标平面中，矩形ABCD的顶点A（1，0），B（2，﹣2），C （6，0），D（5，2），将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到矩形AB'C'D'，则点D的对应点D'的坐标是________．24、点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________．25、已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）4＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、以点A为圆心的圆可表示为⊙A ．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？28、如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．29、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．30、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y 轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、C7、D8、C9、C10、A11、A12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(完美版)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )A.（2，0）B.（0，2）C.（–2，0）D.（0，–2）3、在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）6、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）7、点到轴的距离是（）A. B. C. D.8、如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上9、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）10、抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=﹣1C.b=﹣2，c=﹣1D.b=﹣3，c=211、在平面直角坐标系中，点P（，4）到轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-412、已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D.，13、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.﹣7B.7C.﹣1D.114、若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）15、点在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________．18、已知点P（）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.20、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.21、已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________22、已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.23、若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．24、在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P18的坐标是________.25、第二象限内的点P(x，y)满|x|=5，|y|=4，则点P的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？28、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B （，），C （，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，） B2（，） (其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)29、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1， D2， D3， D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．30、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
(B卷)浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点P（x+1，x－1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为( )A.－1，6B.－1，－6C.1，－6D.1，63、若点M的坐标是（a，b），且a＜0、b＞0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限4、平面直角坐标系中，点M（3，2）应在（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限.5、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A.0＜x＜2B.x＜2C.x＞0D.x＞26、在平面直角坐标系中，点P(-2，5)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )A.（－1，－3）B.（2，1）C.（－2，1）D.（1，－2）9、点到x轴的距离是（）A.2B.C.D.410、下列说法：①无理数都是无限小数；②的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2008的值为（）A.1B.-1C.72007D.-7200712、已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N 分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A.﹣aB.﹣a+1C.a+2D.﹣a+214、在平面直角坐标系xOy中，点（2，1）关于y轴对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=________．17、已知点和点关于轴成轴对称，则________．18、平面直角坐标系中点P的坐标为（3，-1），则点P关于x轴的对称点的坐标是________.19、已知，，，，则________.20、如图所示，在平面直角坐标系中，，，则点的坐标是________．21、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是________.22、在平面直角坐标系中，点在第________象限.23、若点M的坐标为（1，﹣1），则点M在第________象限．24、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是________．25、如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M 在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．28、在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC 的面积为12，试求点C的坐标．29、已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．30、如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、A6、B7、B8、D9、D11、A12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
(夺分金卷)浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于A. B. C. D.3、已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（）A.（-3，2）；B.（-2，-3）；C.（-2， 3）；D.（2，3）.4、平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y=x对称5、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标中，点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（5，﹣1）B.（﹣1，﹣5）C.（5，﹣5）D.（﹣1，﹣1）8、若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（）A.第﹣象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内9、若点P是第二象限内的点，且点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点P的坐标是( )A.(-3，4)B.(4，-3)C.(3，-4)D.(-4，3)10、若点A(－1，a)、B(b,2)关于y轴对称，则a、b的值分别为( )A.1，－2B.－1，2C.－2，1D.2，111、若点P在第四象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是4，则P点的坐标为（）A.（2,4）B.（-4,2）C.（4,-2）D.（-2,4）12、如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.13、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.(-3，300)B.(9，600)C.(7，-500)D.(-2，-800)14、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点在格点上，将AB绕点P旋转一定的角度，得到线段A′B′，则点P的坐标为（）A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）15、已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为（）A.2B.﹣1C.7D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．17、如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=________ 时，AC+BC的值最小．18、点P(-1，1)向左平移2个单位得点，则点P的坐标是________ 。
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图形与坐标有答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第26课时图形与坐标【基础知识梳理】1.位置的确定一般地，在平面内确定物体的位置需要个数据.2.平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直有的数轴组成平面直角坐标系。
通常把其中水平的一条数轴叫做 (或 )，取为正方向；铅直的数轴叫做 (或 )，取为正方向；x轴和y轴统称为，它们的公共原点O叫做直角坐标系的。
3.点的坐标对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的、，有序实数对P(a，b)叫做点P的。
4.特殊点的坐标特征⑴连接横坐标相同的点的直线_______于y轴，_______于x轴；连接纵坐标相同的点的直线于_______x轴， _______于y轴.⑵横坐标轴上点的为0；纵坐标轴上点的为0.(3)各个象限内的点的坐标特征是：第一象限( ， ) 第二象限( ， )第三象限( ， ) 第四象限( ， )(4)对称点的坐标特征：点P(x，y)关于x轴的对称点的坐标是 .点P(x，y)关于y轴的对称点的坐标是 .点P(x，y)关于原点的对称点的坐标是 .5.距离与点的坐标关系(1) x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2，0)间的距离为：︱P1P2︱= .(2) y轴上两点Q1(0，y 1)，Q2(0，y 2)间的距离为：︱Q1 Q2︱= .(3)P(a，b)到x轴的距离为；点P(a，b)到y轴的距离为；点P(a，b)到原点的距离为.6.坐标平面内图形的变化与坐标的变化之间的关系(1) 平移向上或向下平移，坐标不变，坐标加上一个数；向左或向右平移，坐标不变，坐标加上一个数.(2) 轴对称关于x轴对称，坐标不变，坐标乘以－1；关于y轴对称，坐标不变，坐标乘以－1；关于原点对称，横、纵坐标都.(3)拉长(压缩)横向拉长(压缩) 坐标不变，坐标分别乘以1(1)n nn〉或；纵向拉长(压缩) 坐标不变，坐标分别乘以1(1) n nn〉或.【基础诊断】1、在平面直角坐标系xOy中，点P(3-，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A ．(3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)2、在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为A ．(－2，3)B ．(0，1)C ．(－4，1)D ．(－4，－1)3、如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴 上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B′处．则点B′的坐标为（ ）A.（1，2）． B ．（2，1）． C ．（2，2）． D ．（3，1）． 【精典例题】例1如果点P(-3,2m-1)关于原点的对称点在第四象限，求m 的取值范围；如果Q(m+1,3m-5)到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求m 的值。
点拨：点P 关于原点的对称点在第四象限知道P 是第二象限的点，第二象限的点的纵坐标的符号为正，从而得到m 的取值范围。
点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等列出方程得出m 的值。
要注意距离这个概念，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，距离用符号语言表示的时候一定要注意用绝对值符号。
否则就丢失了一个值。
例2、（2012山东泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2012个点的横坐标为 .【点拨】观察图形可知，到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可．例3：如图2方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 坐标．点拨：图形的变化其实可以看作图形上关键点坐标的变化，本题很好的体现了数形结合的思想。
点悟：确定图形的关键点，然后根据相应顶点的平移方向、距离，旋转方向、角度都不变的性质作出关键点的对应点，这种以局部带整体的作图方法是最常用的作图方法。
【自测训练】A —基础训练 一、选择题1、在平面直角坐标系中，点P （－3，2）所在象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ） (A)（－3，2） (B)（3，－2） (C)（－2，3） (D)（2，3）3、若点P （a ，a ﹣2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A 、﹣2＜a ＜0B 、0＜a ＜2C 、a ＞2D 、a ＜04、在平面直角坐标系中，?ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4．2)，则顶点D 的坐标为（ ） A. (7，2) B. (5, 4) C. (1，2)D. (2，1)5、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ） A 、（3，3）B 、（5，3）C 、（3，5）D 、（5，5）6、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 12，则点A 的对应点的坐标是（ ）A ．(－4，3)B ．(4，3)C ．(－2，6)D ．(－2，3) 二、填空题7. 已知点A （a-1，a+1）在x 轴上，则a 等于______．8．点)2,(1a P 与),3(2b P 都在第二、四象限两条坐标轴的夹角的平分线上,则a= ,b= .9. 已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条垂直与x 轴的直线上，且N 点到x 轴的距离为5，那么点N 的坐标是 。
10. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△DEF,则点P 的坐标为三、解答题11、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．第6题图第10题图（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△111A B C ，并写出点1A 的坐标； （2）作出将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的△222A B C ．12、 如图，菱形ABCD 的中心在直角坐标系的原点，一条边AD 与x 轴平行，已知点A 、D 的坐标分别是（－4，3）、（49，3），求B 、C 的坐标．13、（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°，OC=2，求点B 的坐标B 提升训练 一、选择题1、点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A.121>->m m 或B.121<<-m <1 D.21->m2、点M （﹣sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A. （3， 12） B. （3-，12-） C. （3-，12） D. （12-，3-） 3、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）?? . ?. ?. .4、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O=60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是（ ）5．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（-1，1）C ．（-2，1）D ．（-1，-1）二、填空题A ．B ．C ．D ．yx OADCBABCO1-2-3-4-123412341-2-3-y1B 1C 2B 2C 6、在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ．7、在平面直角坐标系中，点P （2，3）与点P′(2a +b ，a +2b )关于原点对称，则a －b 的值为8、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点B 的坐标为（8，4），则C 点的坐标为 ．9、如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（－1，0），则点C 的坐标为 ．10、将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .三、解答题11、 如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于坐标原点O ，AC 与x 轴夹角∠COF ＝30°，DC ∥x 轴，AC ＝8，BD ＝6．求平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标．12.如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B （1，2），求点D 的坐标．13、【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）．【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（第13题图）第26课时 图形与坐标答案【自测训练】A —基础训练 一、选择题1、B2、C3、B4、 C5、D6、A 二、填空题7、-1 8、-2；3 9、（3,5)或 （3,-5) 10、（-1,-1) 三、解答题11、【答案】（1）作图如图示，1A 的坐标为（－2，－3）．（2）如图示．第8题图第10题第9题图12、 B （-49，-3） C （4，-3） 13.解：过点B 作DE ⊥OE 于E ，∵矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°， ∴∠CAO=30°，∴AC=4，∴OB=AC=4，∴OE=2，∴BE=2，∴则点B 的坐标是（2，），B 提升训练一、选择题1、B2、B3、B4、D5、D 二、填空题6、-4或67、18、（3，4)9、（12， 3-） 10、210三、解答题11、A(-23,2) B(-5,2)C(23,2)D((5,-2) 12、过点D 作DF⊥OA 于F ，∵四边形OABC 是矩形，∴OC∥AB。