裂缝宽度的计算公式
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f tk
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
8.3 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
f
5 ql 4 5 Ml 2 均布：f 384 EI 48 EI 1 Pl 3 1 Ml 2 集中：f 48 EI 12 EI
M 2 f S l EI
8.3 受弯构件的变形验算
1、耐久性
耐久性设计
一、耐久性的概念
指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行 大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
二、耐久性设计
1. 基本原则
根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
f tk
★当 <0.2时，取 =0.2；当 >1.0时，取 =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件，取 =1.0。
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
wmax cr
பைடு நூலகம்
sk
Es
(1.9c 0.08
deq
三、减小裂宽的方法
te
)
选择较细直径的钢筋及变形钢筋 增大钢筋截面面积 改变截面形式及尺寸 提高混凝土强度等级
环境类别 一 二 三 a b
注：1、氯离子含量按水泥总重量的百分率计算； 2、 预应力构件的混凝土中的氯离子含量不得超过 0.06%； 3、 当混凝土中加入掺合料时，可酌情降低水泥用量； 处于二类环境中的基础，混凝土强度等级可采用 C20，但保护层厚度应符合《地基基础设计规 范》的要求。
3.4 混凝土结构的耐久性
偏心受压构件
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
As te Ate
轴拉构件： Ate=bh 受弯构件：Ate=0.5bh+(bf-b)hf
d eq
n d
i i
2 n d i i
i
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋应变不均匀系数
1.1 0.65 sk te
第九章 变形和裂缝宽度的计算
五、受弯构件的挠度验算
1．最小刚度原则 弯矩同号区段内按弯矩最大截面 的刚度作为该区段的抗弯刚度。 2．挠度计算：
f max [ f ]
f max
Mk 2 s l Bl min
“最小刚度刚度原则”
9.2 受弯构件的变形验算
第三章 混凝土结构的设计方法
§8.4
第三章 混凝土结构的设计方法
（4 ）其他措施
◆ 对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更
第八章 变形和裂缝宽度的计算
第八章 变形和裂缝宽度的计算
8.1 概 述 安全性— 承载能力极限状态
结构的 功能
适用性 正常使用极限状态 耐久性
裂缝宽度和变形的验算表达式： S≤C
8.1 概 述
第九章 变形和裂缝宽度的计算
8.2 裂缝宽度验算
一、验算公式
max lim
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、裂宽的计算方法
wmax cr
sk
Es
(1.9c 0.08
deq
te
)
轴心受拉构件 偏拉构件
cr =2.7
cr =2.4 cr =2.1
受弯构件、偏压构件
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋应力
轴心受拉构件
受弯构件
偏心受拉构件
第九章 变形和裂缝宽度的计算
8.3 受弯构件的变形验算
一、验算公式
f max f
表 11.1 受弯构件的挠度限值 构 件 类 型 挠度限值（以计算跨度 l0 计算） l0/500 吊车梁：手动吊车 l0/600 电动吊车 屋盖、楼盖及楼梯构件： l0/200(l0/250) 当 l0≤7m 时 l0/250(l0/300) 当 7m≤l0≤9m 时 l0/300(l0/400) 当 l0 > 9m 时 注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件； 2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
8.2 裂缝宽度的计算
建筑工程与公路桥梁工程关于受弯构件最大裂缝宽度计算公式的比较
GB50010
计算公式
JTJ023
工作应力 配筋率 不同直径钢筋的等效 直径 钢筋表面形状的影响 长期作用的影响 构件截面类型的影响 反映在钢筋的相对粘结特 性系数 νi的不同 采用了1.5倍的扩大系数， 隐含于公式中用作用 没有明确区分 d0=4As/0.75u 反映在C1的不同 长期效应影响系数C2 来反映C2=1+0.45Ml/Ms 用构件类别系数C3反 映
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
8.3 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
f
5 ql 4 5 Ml 2 均布：f 384 EI 48 EI 1 Pl 3 1 Ml 2 集中：f 48 EI 12 EI
M 2 f S l EI
8.3 受弯构件的变形验算
1、耐久性
耐久性设计
一、耐久性的概念
指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行 大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
二、耐久性设计
1. 基本原则
根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
f tk
★当 <0.2时，取 =0.2；当 >1.0时，取 =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件，取 =1.0。
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
wmax cr
பைடு நூலகம்
sk
Es
(1.9c 0.08
deq
三、减小裂宽的方法
te
)
选择较细直径的钢筋及变形钢筋 增大钢筋截面面积 改变截面形式及尺寸 提高混凝土强度等级
环境类别 一 二 三 a b
注：1、氯离子含量按水泥总重量的百分率计算； 2、 预应力构件的混凝土中的氯离子含量不得超过 0.06%； 3、 当混凝土中加入掺合料时，可酌情降低水泥用量； 处于二类环境中的基础，混凝土强度等级可采用 C20，但保护层厚度应符合《地基基础设计规 范》的要求。
3.4 混凝土结构的耐久性
偏心受压构件
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
As te Ate
轴拉构件： Ate=bh 受弯构件：Ate=0.5bh+(bf-b)hf
d eq
n d
i i
2 n d i i
i
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋应变不均匀系数
1.1 0.65 sk te
第九章 变形和裂缝宽度的计算
五、受弯构件的挠度验算
1．最小刚度原则 弯矩同号区段内按弯矩最大截面 的刚度作为该区段的抗弯刚度。 2．挠度计算：
f max [ f ]
f max
Mk 2 s l Bl min
“最小刚度刚度原则”
9.2 受弯构件的变形验算
第三章 混凝土结构的设计方法
§8.4
第三章 混凝土结构的设计方法
（4 ）其他措施
◆ 对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更
第八章 变形和裂缝宽度的计算
第八章 变形和裂缝宽度的计算
8.1 概 述 安全性— 承载能力极限状态
结构的 功能
适用性 正常使用极限状态 耐久性
裂缝宽度和变形的验算表达式： S≤C
8.1 概 述
第九章 变形和裂缝宽度的计算
8.2 裂缝宽度验算
一、验算公式
max lim
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、裂宽的计算方法
wmax cr
sk
Es
(1.9c 0.08
deq
te
)
轴心受拉构件 偏拉构件
cr =2.7
cr =2.4 cr =2.1
受弯构件、偏压构件
8.2 裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋应力
轴心受拉构件
受弯构件
偏心受拉构件
第九章 变形和裂缝宽度的计算
8.3 受弯构件的变形验算
一、验算公式
f max f
表 11.1 受弯构件的挠度限值 构 件 类 型 挠度限值（以计算跨度 l0 计算） l0/500 吊车梁：手动吊车 l0/600 电动吊车 屋盖、楼盖及楼梯构件： l0/200(l0/250) 当 l0≤7m 时 l0/250(l0/300) 当 7m≤l0≤9m 时 l0/300(l0/400) 当 l0 > 9m 时 注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件； 2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
8.2 裂缝宽度的计算
建筑工程与公路桥梁工程关于受弯构件最大裂缝宽度计算公式的比较
GB50010
计算公式
JTJ023
工作应力 配筋率 不同直径钢筋的等效 直径 钢筋表面形状的影响 长期作用的影响 构件截面类型的影响 反映在钢筋的相对粘结特 性系数 νi的不同 采用了1.5倍的扩大系数， 隐含于公式中用作用 没有明确区分 d0=4As/0.75u 反映在C1的不同 长期效应影响系数C2 来反映C2=1+0.45Ml/Ms 用构件类别系数C3反 映