中学生标准学术能力诊断性测试2021年1月高三测试理综试题
河南省部分重点高中2021届高三上学期1月质量检测理综试卷
B．在滴加NaOH溶液的过程中
C．c（HCit2－）＞c（Cit3－）＞c（H2Cit－）对应4．76＜pH＜6．40
D．溶液中始终存在c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HCit2－）＋2c（H2Cit－）＋3c（Cit3－）＋
c（OH－）
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
A．0．625 W B．1．25 W
C．2．5 W D．5 W
18．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时的最大速度为15 m／s，额定输出功率为2．25×105kW。“南昌舰”在海面航行的过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv，则“南昌舰”满载时
A．火星“赤道”的重力加速度大小为
B．火星的质量为
C．火星的同步卫星距火星“赤道”的高度为
D．火星的第一宇宙速度为
第Ⅱ卷（非选择题 共174分）
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22～32题为必考题，每道试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
A．小灯泡的额定电压为14．1V
B．小灯泡的额定功率为3 W
C．将滑动变阻器的滑片向d端移动，小灯泡亮度不变
D．将滑动变阻器的滑片向d端移动，变压器的输入功率变大
20．如图所示，小球A和小球B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上，一颗质量为0．02 kg的子弹，以大小为500m／s的水平速度射入小球A，并在极短时间内嵌在其中。已知小球A的质量为0．98 kg，小球B的质量为3 kg，小球A和小球B始终未发生碰撞，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是
四川省成都市2021届高三第一次诊断性检测理科综合试题 Word
成都市2018级高中毕业班第一次诊断性检测理科综合本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷（选择题）1至5页，第I1卷（非选择题）5至14页，共14页；满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5 Na-23Fe-56第I卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.成人的身体大约由104个细胞组成，这些细胞的共性是A.组成元素在无机自然界中都存在B.系统内的物质和能量可自给自足C.能够分裂增殖不断产生新的细胞D.能独立完成人体的各项生命活动2.细胞中有许多囊泡在繁忙地运输“货物”。
下列与囊泡有关的叙述，错误的是A.囊泡运输的物质不都是生物大分子B.囊泡运输“货物”时需要消耗能量C.只有内质网和高尔基体能产生囊泡D.可利用囊泡包裹药物送入目标细胞3.人体感染链球菌等细菌后，机体会发生免疫反应，产生抗原一抗体复合物，并出现蛋白尿。
下列叙述正确的是A.B细胞在抗原和淋巴因子的作用下可以直接分泌抗体B.患者的抗原一抗体复合物都在内环境中被溶菌酶水解C.记忆T细胞可识别并密切接触链球菌导致其裂解死亡D.患者出现蛋白尿会导致血浆和组织液的渗透压都降低4.真核细胞内含有三种RNA聚合酶，RNA聚合酶I负责转录产生rRNA,RNA聚合酶II负责转录产生mRNA,RNA聚合酶III可负责转录产生tRNA.这三种RNA聚合酶A.都能催化脱氧核苷酸聚合形成长链B.都能促进RNA中氢键的生成与断裂C.发挥催化作用的场所都在细胞质中D.活性发生改变都会影响染色体的复制5.培育和改良自然界中野生香蕉的部分过程如图所示（图中A.过程①和③可能由于低温使染色体数目加倍B.过程②说明小果野蕉和野蕉属于同一个物种C.长梗蕉个体内部分细胞可能含有44条染色体D.FHIA-02蕉与野蕉杂交可以培育出三倍体香蕉6. 某哺乳动物体内（染色体数2N=6),一个正在分裂的细胞中染色体及其携带的基因如图所示。
四川省绵阳市2021届高三理综第一次诊断试题(1)
绵阳市高中2021级第一次诊断性考试理科综合化学理科综合考试时刻共150分钟，总分值300分。
其中，物理110分，化学100分，生物90分。
化学试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷5至6页，第Ⅱ卷7至8页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
考试终止后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Na 23 Cu 64 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 注意事项：必需利用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷共7题，每题6分。
每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1. 由塑化剂引发的食物、药品问题受到普遍关注。
以下关于塑化剂DBP（结构如以下图）的说法不正确的选项是 A ．属于芳香族化合物，能溶于水 B ．其核磁共振氢谱共有6种吸收峰 C ．分子中必然有12个原子位于同一平面上 D ．水解取得的酸性产物能与乙二醇发生缩聚反映 2. 以下关于物质分类的说法正确的选项是 A ．油脂、糖类、蛋白质均是天然高分子化合物 B ．三氯甲烷、氯乙烯、三溴苯酚均是卤代烃 C ．CaCl 二、烧碱、聚苯乙烯均为化合物 D ．稀豆浆、硅酸、雾霾均为胶体 3. 以下离子方程式正确的选项是A ．向Fe(NO3)3溶液中滴入少量的HI 溶液：2Fe3＋＋2I －==2Fe2＋＋I2B ．向苯酚钠溶液中通入少量CO2气体：2C6H5O －＋CO2＋H2O —→2C6H5OH ↓＋CO2-3OO O OC ．Cu(OH)2沉淀溶于氨水取得深蓝色溶液：Cu(OH)2＋4NH3== [Cu(NH3)4]2+＋2OH －D ．澄清石灰水中加入少量NaHCO3溶液：Ca2+＋2OH －＋2HCO －3==CaCO3↓＋CO2-3 ＋2H2O4. 短周期主族元素R 、T 、Q 、W 在元素周期表中的相对位置如右以下图所示，T 元素的最高正价与最低负价的代数和为0。
2021年高三第一次理科综合能力测试化学部分试卷 含答案
2021年高三第一次理科综合能力测试化学部分试卷含答案在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1，C 12，N 14，O 16，Na 23，S 32，Cl 35.5，Fe 56，Cu 64，Zn 651．氢元素有三种同位素：H、D、T，氯元素有两种同位素、，当用一种仪器测定由氢、氯两种元素原子组成的HCl分子的质量，所得到的数值有A．2种B．5种C．6种D．9种2．NaCl晶体结构如下图所示，现测知NaCl晶体中Na+与Cl—平均距离为a cm，该晶体密度为ρg·cm—3，则阿伏加德罗常数可表示为A．B．C．D．3．白铁皮在发生析氢腐蚀时有0.2 mol电子转移，下列说法正确的是A．有 5.6 g金属被腐蚀B．有6.5 g金属被氧化C．有0.15 mol金属失去电子D．标准状况下有4.48 L H2逸出4．室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离的[OH—]为①1.0×10—7 mol·L—1 ②1.0×10—6 mol·L—1③1.0×10—2 mol·L—1④1.0×10—12 mol·L—1A．只有①B．①或②C．只有④D．③或④5．我们可以用水解度h表示盐的水解程度的大小，它是用已水解的电解质的物质的量占原来总的电解质的物质的量百分数来表示的。
若测得2 L 0.1mol·L—1的强碱弱酸盐NaA溶液的pH值为10，则A—离子的水解度h为A．0.01% B．0.1% C．0.2 % D．1%6．只含C、H、O三种元素的有机物，在空气中燃烧时消耗的O2和生成的CO2的体积比是1:2，在这类有机物中A．相对分子质量最小的化合物分子式是CH2OB．相对分子质量最小的化合物分子式是C2H2OC．含相同碳原子数的各化合物，其相对分子质量之差是16的整数倍D．含相同碳原子数的各化合物，其相对分子质量之差是18的整数倍7．在一定温度下，将一包白色无水硫酸铜粉末投入到150 g蒸馏水中，充分搅拌过滤得到一定质量的蓝色晶体和84 g滤液。
四川省遂宁市2021届高三上学期第一次诊断性考试 理科综合
秘密★启用前【考试时间：2021年1月13日9:00~11:30】遂宁市高2018级第一次诊断性考试理科综合能力测试本试卷共12页，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 0)-16 A1-27 S-32 K-39 Fe-56As-75一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.细胞膜上的蛋白质具有多种生理功能。
下列生理功能由膜蛋白完成的是A.促进肝细胞合成肝糖原B.协助水分子运进细胞内C.催化氨基酸合成蛋白质D.结合病原体形成沉淀物2.很多生物实验都需要用到强酸或强碱。
下列相关叙述正确的是A.检测还原糖时使用NaOH为显色反应提供碱性条件B.检测蛋白质时要先将NaOH与CuSO4混合产生沉淀C.浓硫酸为重铬酸钾与酒精的显色反应创造酸性条件D.盐酸水解口腔上皮细胞有利于健那绿与DNA结合3.取燕麦幼苗的茎段放在适宜浓度的植物生长素水溶液中，在黑暗条件下培养，测得茎段质量和细胞数量的变化如图所示。
下列叙述正确的是A.茎段质量增加主要是由于细胞的吸水量增加B.整个茎段中的核DNA分子数在逐渐增加C.茎段细胞中ATP的含量由于消耗不断减少D.升高生长素溶液浓度能让茎段质量增加更多4.人体血液中K'浓度急性降低到一定程度，会导致膝跳反射减弱，原因是A.神经递质在突触间隙中的扩散速度减慢B.神经细胞受到刺激时K+内流的速率减慢C.电信号在传入神经中进行传导时逐渐减弱D.膜内K+外流增加使神经细胞静息电位增大5.人类博卡病毒是－－种单链DNA病毒，疱疹病毒是双链DNA病毒。
2021年高三上学期第一次诊断检测理综生物试题纯含解析
2021年高三上学期第一次诊断检测理综生物试题纯含解析请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．关于下列甲、乙、丙三图的叙述中，正确的是（）A．甲图中共有5种核苷酸B．乙图所示的化合物中含有3个高能磷酸键C．甲、乙、丙中都含有腺嘌呤D．丙图所示物质含有的单糖只能是核糖【答案】C【解析】试题分析：甲中既有DNA又有RNA，共有8种核苷酸。
ATP中只有两个高能磷酸键。
甲的碱基A代表腺嘌呤脱氧核糖核苷酸，含有腺嘌呤，乙中A表示腺膘呤和核糖，丙中A代表腺嘌呤。
丙图所示物质含有的单糖可能是核糖，也可能是脱氧核糖。
考点：本题考查生物体内的大分子等相关知识，意在考查学生对相关知识的理解和应用能力，识图能力。
2．xx年初，我国研制的艾滋病疫苗二期临床实验宣布成功。
疫苗作为抗原性物质首次进入人体时引起的反应是（）A．浆细胞增殖分化 B．淋巴因子与其结合C．记忆细胞增殖分化 D．B细胞增殖分化【答案】D【解析】试题分析：浆细胞是由B细胞增殖分化而来，不能再增殖分化。
淋巴因子增强免疫效应，不与抗原结合。
该疫苗是首次进入人体，体内没有相应的记忆细胞。
考点：本题考查免疫系统等相关知识，意在考查学生对相关知识的理解和应用能力，文字信息获取能力。
3．如图为人体细胞的分裂、分化、衰老和凋亡过程的示意图，图中①—⑥为各个时期的细胞，a—c表示细胞所进行的生理过程。
据图分析，下列叙述正确的是（）A．⑤与⑥的基因型相同，蛋白质的种类也相同B．细胞的衰老与凋亡肯定会引起人体衰老与死亡C．若⑤⑥已失去分裂能力，则其细胞内遗传信息的流动方向为DNA→RNA→蛋白质D．一般情况下，细胞分化是可逆的，即也可能出现⑤→③【答案】C【解析】试题分析：⑤与⑥的基因型相同，蛋白质的种类不同。
多细胞生物单个细胞的衰老与凋亡不影响生物体。
不再分裂的细胞不存在遗传信息由DNA向DNA的传递。
细胞分化是不可逆的。
考点：本题考查细胞生命活动等相关知识，意在考查学生对相关知识的理解和应用能力，图片信息的分析和获取能力。
2021年高三1月检测理综生物试卷含答案
2021年高三1月检测理综生物试卷含答案xx.1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至5页，第II卷6至14页，共300分。
考生注意：1. 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I卷（选择题共126分）本卷共21小题，共126分。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Al 27 P 31 S 32Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某种耐盐植物细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将Na＋逆浓度梯度运入液泡，从而降低Na＋对细胞质基质中酶的伤害。
下列叙述错误的是A．液泡膜和细胞膜构成了原生质层B．Na＋和水分子进入液泡的方式不同C．该载体蛋白数量增多有助于提高植物的耐盐性D．这种适应性特征的形成是长期自然选择的结果2.生物分子间的特异性结合的性质广泛用于科学研究。
以下实例为体外处理“蛋白质-DNA复合体”获得DNA片段信息的过程图。
下列相关叙述错误的是A. 过程①的酶作用于磷酸二酯键B. 如图所示，过程①②两种酶的作用体现了生物分子特异性结合的特点C. 若该“蛋白质-DNA复合体”是染色体片段，则不可能存在于原核细胞的拟核中D. 如果复合体中的蛋白质为RNA聚合酶，则其识别结合的序列是mRNA的起始密码3．下列实验材料、用具的改变，对实验结果影响最小的是A．用二苯胺试剂代替甲基绿染色观察DNA的分布B．大蒜根尖代替洋葱根尖观察植物细胞有丝分裂C．0.14mol / L NaCl代替2mol / L NaCl溶解DNAD．蒸馏水代替层析液进行叶绿体色素的分离4. RuBP羧化酶催化C5与CO2结合生成C3。
2021年高三上学期第一次理科综合能力测试生物试卷 含答案
2021年高三上学期第一次理科综合能力测试生物试卷含答案一、选择题1．根据图示信息，判断正确的叙述是( )A．图中b可表示细胞膜上的受体B．图中乙细胞不能表示靶细胞C．图中a可表示呼吸酶D．图中甲细胞不能表示神经细胞2．研究发现PCNA是一类只存在于增殖细胞中的阶段性表达的蛋白质，其浓度在细胞周期中呈周期性变化如图所示，下列有关叙述错误的是( )A．PCNA的合成与基因的选择性表达有关B．PCNA经核糖体合成，主要在细胞质中发挥作用C．曲线表明PCNA不可能辅助染色体平均分配到子细胞D．癌细胞PCNA含量的变化周期比正常细胞短3．某紫花植株测交，后代表现为紫花植株∶白花植株＝1∶3，下列表述错误的是 ( )A．该性状可能由两对等位基因控制B．亲代紫花植株自交其后代紫花∶白花为9∶7C．测交后代白花植株的基因型有3种D．亲代紫花植株自交子代紫花植株中能稳定遗传的占1/164．下列关于生物遗传、变异和进化的叙述正确的是( )A．基因突变是指基因的数量、种类和排列顺序发生改变B．二倍体水稻的花药经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒均变小C．自然选择过程中，通过直接选择基因型，进而导致基因频率的改变D．某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%，该种群随机交配产生的后代中AA 个体的百分比将保持不变5．如图表示人体内某些信息的传递过程，箭头表示信息传递方向。
下列有关叙述正确的是( )A．若该图表示一个完整的反射弧，则其中传递信息的物质只能是神经递质B．若a表示血糖，b表示胰岛B细胞，则c表示的只能是肝细胞C．若a表示下丘脑，b表示垂体，则c可能是甲状腺D．若a表示抗原，b表示B细胞，则c表示T细胞6．关于植物激素生理作用的叙述，正确的是( )A．植物激素都直接参与细胞内的各类生命活动B．赤霉素能使大麦种子在不发芽时产生α淀粉酶C．脱落酸能促进细胞分裂与果实的衰老及脱落D．合成乙烯的部位是果实，乙烯利能加快番茄的成熟29．(11分) )对农作物光合作用和细胞呼吸的研究，可以指导我们的农业生产。
2021届中学生标准学术能力诊断性测试高三上学期1月测试(一卷)数学(理)试题(含解析)
2021届中学生标准学术能力诊断性测试高三上学期1月测试（一卷）数学（理）试题一、单选题1．集合{}1,2,3,4,5A =，{}2,xB y y x ==∈N ，则 RA B ⋂中元素个数为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据集合的定义求得B ，再由集合运算法则计算． 【详解】由已知{1,2,4,8,}B =，{3,5}RAB =，有2个元素．故选：B ．2．已知双曲线22115x y m m -=--，则下列说法正确的是（ ）．A ．焦点为(0,B ．焦点为()2,0±C ．焦距是4D ．焦距是2【答案】C【分析】根据方程22115x y m m -=--表示双曲线，得到()()150m m -->，再由1540m m -+-=-<确定焦点位置即可.【详解】因为方程22115x y m m -=--表示双曲线，所以()()150m m -->， 又1540m m -+-=-<， 所以10,50m m -<-<，所以2154c m m =-+-=，即2c =， 所以焦点为()0,2±，焦距是4， 故选：C3．已知复数z 满足i2i iz a -=+（i 是虚数单位），a ∈R ，且z =a 的值为（ ）． A ．3-B ．1C ．1-或1D ．3-或1【分析】由复数综合运算求得z ，再由模求得参数a ． 【详解】由题意2(2)22(1)z i a i i ai i i a i =++=++=-++，所以z ==，解得1a =或3-．故选：D ．4．已知2=a ，1=b ，向量a 与b 的夹角为120°，若ka b +与2a b -垂直，则k 的值为（ ）． A ．1- B ．1C ．12-D ．12【答案】D【分析】由ka b +与2a b -的数量积为0可求得k ． 【详解】因为ka b +与2a b -，所以()ka b +⋅(2)a b -=2222(12)22(12)21cos12021ka k a b b k k +-⋅-=⨯+-⨯⨯⨯︒-⨯0=，解得：12k =． 故选：D ．5．若[],0,1a b ∈，则“21a b +≤”是“54a b +≤”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【分析】21a b +≤，则21a b ≤-，代入+a b 即可证明成立；反之举例1a =，14b =可证明不成立，从而推出结果. 【详解】解：21a b +≤，则221551244a b b b b ⎛⎫+≤-+=--+≤ ⎪⎝⎭成立；若1a =，14b =，则54a b +≤，但21a b +>不满足21a b +≤； 所以[],0,1a b ∈，则“21a b +≤”是“54a b +≤”充分不必要条件.6．已知函数()31sin f x x x x ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭，则其图象为（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】A【分析】分析函数()f x 的定义域、奇偶性以及该函数在()0,1上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项. 【详解】函数()31sin f x x x x ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭的定义域为{}0x x ≠，排除D 选项； ()()()()()()333111sin sin sin f x x x x x x x f x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=--⋅-=-+⋅-=-⋅=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎢⎥⎣⎦， 所以，函数()f x 为偶函数，排除B 选项；当01x <<时，433110x x x x--=<，sin 0x >，此时()0f x <，排除C 选项. 故选：A.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手： （1）从函数的定义域，判断图象的左右位置； （2）从函数的值域，判断图象的上下位置． （3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势； （4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性； （5）函数的特征点，排除不合要求的图象.7．已知函数()33f x x x =-，若对任意的实数x ，不等式()()()0f x t t f x t ≥+≠+恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）． A ．[)4,+∞B ．(]0,4C ．(],4-∞-D ．[)4,0-【分析】根据函数的解析式，把不等式的恒成立化简为2233330x t xt t t ++-≥恒成立，结合二次函数的图象与性质，即可求解.【详解】由函数()33f x x x =-，若对任意的实数x ，不等式()()()0f x t t f x t ≥+≠+恒成立，即33()3()3x t x t x x t +-+≥-+，即3223333333x x t xt t x t x x t +++--≥-+， 所以2233330x t xt t t ++-≥恒成立，则满足()()22342034343480t t t t t t t >⎧⎪⎨∆=-⋅⋅-=-+≤⎪⎩，解得4t ≥，所以实数t 的取值范围是[)4,+∞. 故选：A. 8．二项式()()25121x x +-的展开式中含4x 项的系数为（ ）．A ．280B ．200C ．120D ．40【答案】D【分析】把()21x +，()521x -按照二项式定理展开，从而得出展开式中含4x 项的系数. 【详解】()()()251423552532545551232(2)(2)(211)22x x x C x C C C x C x x x x +⎡⎤++-+⋅⋅-=--⋅+⎣⋅⎦故展开式中含4x 项的系数为142332555222240C C C -+⋅⋅=⋅- 故选：D【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于把()()251,21x x +-按照二项式定理展开，从而得出含4x 项的系数. 9．已知ππ22βα-<-<，sin 2cos 1βα-=，2sin cos αβ+=则πsin 6α⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ）． A．BC．±D．【答案】B【分析】根据sin 2cos 1βα-=，2sin cos αβ+=，两式平方相加得到()54sin 3αβ+-=，根据ππ22βα-<-<，得到6παβ=-代入2sin cos αβ+=.【详解】因为sin 2cos 1βα-=，2sin cos αβ+=，所以两式平方相加得()54sin 3αβ+-=，即()1sin 2αβ-=-， 又因为ππ22βα-<-<，所以6παβ-=-，即6πβα=+，6παβ=-，将6παβ=-代入2sin cos αβ+=得2sin cos 6πββ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭sin β=，所以πsin 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 故选：B10．已知正六棱锥V ABCDEF -，P 是侧棱VC 上一点（不含端点），记直线PB 与直线DE 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P CD F --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ<【答案】B【分析】通过明确异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角，应用三角函数知识求解，而后比较大小.【详解】解：如图，设点V 在底面上的射影为O 点，连接OC ，PB ,作PG VO //，则PG ⊥平面ABC ，所以PB 与平面ABC 所成的角为PBG ∠， 即PBG β=∠，根据线面角最小定理知βα<，作GM CD ⊥，则二面角P CD F --的平面角为PMG ∠，即PMG γ=∠，根据tan tan PG PGGM GBγβ=>=，所以γβ>. 故选B.【点睛】本题考查立体几何中异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算，考查空间想象能力，数形结合思想，分析问题能力，属于难题. 11．函数())sin π01f x x x =≤≤，()()g x x f x =⋅，直线()01x m m =<<先后与()f x ，()g x ，x 轴交于A ，B ，C ，直线1x m =-先后与()f x ，()g x ，x 轴交于1A ，1B ，1C ，则（ ）． A ．11AB A B = B ．112AB A B = C ．11AB B C = D ．112AB B C =【答案】C【分析】由题意求出111,,,,,A B C A B C 的坐标，再求出1111,,A B B B C A ，即可得出正确答案.【详解】由题意可得((()sin ,,sin ,,0A m m B m m m C m ππ，()(()(()1111sin 1,1,sin 1,1,0A m m B m m m C m ππ-----()111sin ,2sin 1AB m m B A m m ππ∴=-=--()111sin 11sin B C m m m m AB ππ=--=-=故选：C【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于先求出坐标，再由距离公式结合诱导公式得出11B C AB =.12．已知直线BC 垂直单位圆O 所在的平面，且直线BC 交单位圆于点A ，1AB BC ==，P 为单位圆上除A 外的任意一点，l 为过点P 的单位圆O 的切线，则（ ）．A ．有且仅有一点P 使二面角B lC --取得最小值 B ．有且仅有两点P 使二面角B l C --取得最小值 C ．有且仅有一点P 使二面角B l C --取得最大值D ．有且仅有两点P 使二面角B l C --取得最大值 【答案】D【分析】作出二面角B l C --的平面角，设A 直线l 距离为d ，求出二面角平面角的正切值，根据基本不等式得最大值，再同上函数的性质确定最小值的有无． 【详解】解：如图，过A 作AD l ⊥于D ，因为BC 垂直于圆O 所在平面，l 是平面内的直线，因此BC l ⊥， 而ADBC A =，,AD BC ⊂平面ACD ，所以l ⊥平面ACD ，又因为,CD BD ⊂平面ACD ，所以,l CD l BD ⊥⊥，所以BDC ∠是二面角B l C --的平面角，又BC 垂直于圆O 所在平面，AD 是此平面内的直线，所以BC AD ⊥， 设AD d =，则1tan BDA d ∠=，2tan ADC d∠=， 所以221tan tan 1tan tan()221tan tan 1CDA BDA d d CDB CDA BDA CDA BDA d d d-∠-∠∠=∠-∠====+∠⋅∠++，当A 与P 不使命，所以0d ≠，即0d >，则1tan 22CDB d d∠=≤=+，当且仅当2d d=，即d =等号成立， 由对勾函数性质知2y d d =+在上是减函数，0d →时，2y d d=+→+∞， 所以tan CDB ∠在d =CDB ∠取得最大值，而tan CDB ∠无最小值，即CDB ∠无最小值，由对称性在平面O 的另一侧也有一个点P ，使得CDB ∠取得最大值．因此这样的点有两个， 故选：D ．【点睛】关键点点睛：本题考查求二面角的最值，解题关键是作出二面角的平面角，在直角三角形中利用正切函数求得角的正切值，从而用基本不等式求最值．二、填空题13．若函数()log ,2log 4,02a a x x f x x x ≥⎧=⎨--<<⎩存在最大，则实数a 的取值范围是______．【答案】20,2⎛ ⎝⎦【分析】由对数函数的性质得出01a <<，再讨论2x ≥，02x <<得出log 2log 24a a ≥--，从而得出实数a 的取值范围.【详解】当1a >时，函数()log a f x x =在[)2,+∞上单调递增，无最值，不满足题意，故01a <<当2x ≥时，函数()log a f x x =在[)2,+∞上单调递减，()(2)log 2a f x f = 当02x <<时，()log 4a f x x =--在()0,2上单调递增，()(2)log 24a f x f <=--，此时无最大值则log 2log 24a a ≥--，即2log 22log a a a -≥-=，即2122,02a a ≥<≤ 故实数a 的取值范围是20,2⎛⎝⎦故答案为：20,2⎛ ⎝⎦【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于利用对数函数的单调性分别得出2x ≥，02x <<时，()f x 的范围，进而由log 2log 24a a ≥--得出实数a 的取值范围.14．现将大小和形状相同的4个黑色球和4个红色球排成一排，从左边第一个球开始数，不管数几个球，黑球数不少于红球数的排法有______种． 【答案】14【分析】根据题意，分情况讨论，求出每种情况对应的排法种数，即可得出结果． 【详解】根据题意，将8个球的位置从左至右依次记为1、2、3、4、5、6、7、8号位置.当前4个位置均排黑球时，后面4个位置也均为红球，共1种排法；当前4个位置有3个黑球时，则必有1个红球，红球所在位置可以是2、3、4号位置，有3种不同排法，后面4个位置有1个黑球，3红球，其中黑球可以在5、6、7号位置，有3种不同排法，故共有339⨯=种不同排法；当前4个位置有2个黑球时，则必有2个红球，此时黑球位置可以是1、2位置，也可以说是1、3号位置，有2种不同排法，后面4个位置也有2个黑球，2红球，也有2种不同排法，故共有224⨯=种不同排法. 综上，共有19414++=种不同排法. 故答案为：14【点睛】本题主要考查排列组合，意在考查考生的化归与转化能力、运算求解能力、逻辑推理能力，考查的核心素养是数学运算、逻辑推理．本题解题的关键在于分前4个位置均排黑球，后面4个位置也均为红球时；当前4个位置有3个黑球，1个红球，后面4个位置有1个黑球，3红球时；当前4个位置有2个黑球时，2个红球，后面4个位置有2个黑球，2红球三种情况讨论求解.15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．)3π8+ 【分析】依题意画出直观图，再根据圆锥及棱锥的体积公式计算可得；【详解】解：由三视图得到如下直观图：该几何体是由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，且圆锥的半径1r =，高3h =，四棱锥的底面是边长为2的正方形，故该组合体的体积()2211131323π8233V π=⨯⨯⨯+⨯⨯=+故答案为：()3π8+ 16．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>，点(),P a b 为椭圆外一点，斜率为12-的直线与椭圆交于A ，B 两点，过点P 作直线PA ，PB 分别交椭圆于C ，D 两点．当直线CD 的斜率为12-时，此椭圆的离心率为______． 【答案】32【分析】由题意，不妨设直线AB 过原点O ，则 //CD AB ，设CD 及中点的坐M 标，再利用点差法求出OM 和CD 斜率的关系，然后根据O ，M ，P 三点共线，求出a ，b 的关系即可. 【详解】如图所示：设直线AB 过原点O ，由题意得 //CD AB ，设()()1122,,,C x y D x y ，CD 的中点为()00,M x y ，则012012y y y x x x +=+， 因为C ，D 在椭圆上，所以22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相减得2201212221212012x y y x x b b x x a y y a y -+=-⋅=-⋅=--+， 所以20202OMy b k x a==， 因为O ，M ，P 三点共线， 所以OM OP bk k a==， 即222b b a a=，解得12b a =，所以2c e a ===，故答案为：2【点睛】方法点睛：解决直线与曲线的位置关系的相关问题，往往先把直线方程与曲线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单．三、解答题17．已知函数()()2cos cos0f x x x x ωωωω=+>，周期是π2．（1）求()f x 的解析式，以及π7π,1224x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时()f x 的值域； （2）将()f x 图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移π3个单位，最后将整个函数图像向上平移32个单位后得到函数()g x 的图像，若()1g x m -<成立的充分条件是5π012x ≤≤，求实数m 的取值范围． 【答案】（1）()π1sin 462f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，32⎤⎥⎣⎦；（2）3,22⎛⎫⎪⎝⎭．【分析】（1）利用三角恒等变换减函数转化为()π1sin 262f x x ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再根据周期是π2．求得其解析式，然后利用正弦函数的性质求解； （2）利用图象变换得到()5πsin 226g x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再根据()1g x m -<成立的充分条件是5π012x ≤≤，转化当5π0,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()11g x m g x -<<+恒成立，由()()max min 11g x m g x -<<+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦求解.【详解】（1）()2cos cosf x x x x ωωω=+，()12cos 2122x x ωω=++， π1sin 262x ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由2ππ22T ω==，解得2ω=， 所以函数()π1sin 462f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， 因为π7π,1224x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦， 所以ππ4π4663x -≤+≤，所以1π13sin 42622x ⎛⎫≤++≤ ⎪⎝⎭，即函数()f x 在π7π,1224x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上的值域是32⎤⎥⎣⎦． （2）由题意得()5πsin 226g x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， 因为()1g x m -<成立的充分条件是5π012x ≤≤， 所以当5π0,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()11g x m g x -<<+恒成立，所以只需()()max min 11g x m g x -<<+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，转化为求()g x 的最大值与最小值， 当5π0,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，5π5π5π2,663x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， 所以()()max 150222g x g ==+=，()min π1213g x g ⎛⎫==-+= ⎪⎝⎭， 从而()max312g x -=⎡⎤⎣⎦，()min 12g x +=⎡⎤⎣⎦，即322m <<． 所以m 的取值范围是3,22⎛⎫⎪⎝⎭． 【点睛】方法点睛：双变量存在与恒成立问题：若1122,x D x D ∀∈∀∈， ()()12f x g x >成立，则 ()()min max f x g x >； 若1122,x D x D ∃∈∃∈， ()()12f x g x >成立，则 ()()max min f x g x >； 若1122,x D x D ∃∈∀∈， ()()12f x g x >成立，则 ()()max max f x g x >； 若1122,x D x D ∀∈∃∈， ()()12f x g x >成立，则 ()()mi min ax f x g x >；若1122,x D x D ∀∈∃∈， ()()12f x g x =成立，则 ()f x 的值域是()g x 的子集； 18．如图所示的多面体中，四边形ABCD 是正方形，平面ADE ⊥平面CDEF ，//EF CD ，2AB =，2ED =，1EF =，90EDA ∠≠︒．（1）证明：平面ADE ⊥平面ABCD ； （2）若CF 与平面ABCD 15，求这个多面体的体积V ． 【答案】（1）证明见解析；（253． 【分析】（1）过点A 在平面ADE 内做DE 的垂线，垂足为P ，结合面面垂直的性质可证AP CD ⊥，又知四边形ABCD 是正方形，所以AD CD ⊥，即证CD ⊥平面ADE ，面面垂直的判定定理可证明平面ADE ⊥平面ABCD ．（2）在平面ADE 内，过点E 作AD 的垂线，垂足为M ，过F 作//FH EM ，交平面ABCD 于H ，连接CH ，可证明FH ⊥平面ABCD ，又CF 与平面ABCD 所成角的正弦值为155，可求出3EM FH ==，将所求多面体分为四棱锥F ABCD -以及三棱锥F ADE -，代入数值计算即可求出多面体的体积.【详解】解：（1）证明：过点A 在平面ADE 内做DE 的垂线，垂足为P ． 因为平面ADE ⊥平面CDEF ，平面ADE 平面CDEF DE =，所以AP ⊥平面CDEF ，所以AP CD ⊥． 又因为四边形ABCD 是正方形，所以AD CD ⊥．∵90EDA ∠≠︒，又AP AD A ⋂=，从而CD ⊥平面ADE ， 而CD ⊂平面ABCD ，所以平面ADE ⊥平面ABCD ． （2）在平面ADE 内，过点E 作AD 的垂线，垂足为M ，因为平面ADE ⊥平面ABCD ，平面ADE 平面ABCD AD =，所以EM ⊥平面ABCD ，过F 作//FH EM ，交平面ABCD 于H ，连接CH ， ∴FH ⊥平面ABCD ，∴CH 是FC 在平面ABCD 内的射影． ∴FCH ∠为CF 与平面ABCD 所成角； ∵CD ⊥平面ADE ，ED ⊂平面ADE ， ∴CD ED ⊥，即90EDC ∠=︒．由2CD AB ==，2ED =，1EF =，得5CF =．∵CF 与平面ABCD 所成角的正弦值为155， 所以15535FH == 因为//EF CD ，EF ⊄平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ， 所以//EF 平面ABCD ，所以3EM FH ==，又2ED =，所以60EDA ∠=︒，从而ADE 是正三角形，可得12222ADE S =⨯⨯⨯=△ 因为CD ⊥平面ADE ，//EF CD ，所以EF ⊥平面ADE ，所以这个多面体的体积114133F ABCD F ADE V V V --=+=⨯=四棱锥三棱锥 【点睛】思路点睛：不规则的几何体的体积经常拆分成规则的三棱锥、四棱锥或其他比较规则的几何体,求体积之和或差.19．数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ，满足1n n S a =-，设()12n n n b S a +=+，数列{}n b 的前n 项和为n T ． （1）求n T ；（2）设n n n c S T =+，数列{}n c 的前n 项和为n R ，求证：12222121111n nT T T R R R ++++++<． 【答案】（1）1212n n -+；（2）证明见解析． 【分析】（1）根据n n S a ，的递推关系，先求出{}n a 的通项公式，由1n n S a =-，可得1n n S a +=，可求和得出答案.(2)由条件可得得2n c n =，求出n R ，从而得到()()()222222212121112111n n n n T n R n n n n n n +++=<=-+++，从而可证明结论. 【详解】解：（1）111S a =-得112a =， ()()111111n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=---=-，所以112n n a a +=，可得{}n a 为等比数列， 所以1111222n n n a -⎛⎫=⋅=⎪⎝⎭． 由1n n S a =-，可得1n n S a +=()12122312n n n n T b b b S a S a S a +=+++=++++++()112211222n n n n T S a S a S a a a +=++++++-+1112222122n n n a n +=-⨯+=-+．（2）因为1n n n n n c S T a T =+=-+， 由（1）代入可得11121222n n n c n n =-+-+=，则()()2212n n n R n n +⨯==+，()()()()()222222222221211211121111n n n n n n T n R n n n n n n n n ++-++=<==-++++， 则()()12222222222121111111111122311n n T T T R R R n n n ⎡⎤+++⎛⎫⎛⎫+++<-+-++-=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭++⎢⎥⎣⎦所以()122222121111111n n T T T R R R n ++++++<-<+． 【点睛】本题考查：求数列的通项公式和前n 项和以及利用放缩法结合裂项相消法求和证明数列不等式，解答本题的关键是由条件得出()()()222222212121112111n n n n T n R n n n n n n +++=<=-+++，属于中档题. 20．已知1F ，2F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，弦AB 经过点2F ，若222AF F B =，13tan 4AF B ∠=，且12F F B △的面积为2． （1）求椭圆的方程；（2）若直线()()112y k x k =-≤≤，与y 轴交于点P ，与椭圆C 交于M ，N 两点，线段MN 的垂直平分线与y 轴交于点Q ，求MN PQ的取值范围．【答案】（1）22194x y +=；（2）,53⎡⎢⎣⎦． 【分析】（1）设()22220AF F B k k ==>，得到122AF a k =-，12F B a k =-，在1AF B △中，利用余弦定理可得3a k =，进而得到1290F AF ∠=︒，然后在12Rt AF F中，利用勾股定理得到c =．然后由12F F B △的面积为2求解；（2）联立()221194y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，结合韦达定理写出线段MN 的垂直平分线方程，令0x =，得到与y 轴的交点，然后利用距离公式和弦长公式建立MN PQ模型求解.【详解】（1）设()22220AF F B k k ==>， 则122AF a k =-，12F B a k =-， 在1AF B △中，由余弦定理得()()()()()2224322222225k a k a k a k a k =-+----⋅，整理得222390a ak k --=，解得3a k =(负值舍)， 所以14AF k =，15F B k =，3AB k =， 所以1290F AF ∠=︒， 在12Rt AF F 中，2221212AF AF F F +=，即()()()222422k k c +=，解得c =．又因为1212222AF F BF F S AF S F B==△△，故12122AF F BF F S S =△△，122121142422AF F S AF AF k k k =⋅=⋅⋅=△，故244k =， 即1k =，c =3a =，2b =，所以椭圆C 的方程是22194x y +=．（2）由()221194y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩得()22249189360k x k x k +-+-=．设()11,M x y ，()22,N x y ，则有21221849k x x k+=+，212293649k x x k -=+，()121228249k y y k x x k -+=+-=+， 所以线段MN 的中点坐标为22294,4949k k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，则线段MN 的垂直平分线方程为2224194949k k y x k k k ⎛⎫--=-- ⎪++⎝⎭， 令0x =，则2549ky k=+， 于是线段MN 的垂直平分线与y 轴的交点250,49k Q k ⎛⎫⎪+⎝⎭，又点()0,P k -，所以()2229154949k k k PQ k k k+=+=++．又12MN x x =-=，于是MN PQ====因为[]1,2k ∈，所以221193,1202k k ⎡⎤+∈⎢⎥+⎣⎦，所以MN PQ的取值范围为⎣⎦． 【点睛】方法点睛：1、解决直线与曲线的位置关系的相关问题，往往先把直线方程与曲线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单．2、解决直线与曲线的弦长时，往往设直线与曲线的交点坐标为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则AB ==(k 为直线斜率)．注意：利用公式计算直线被椭圆截得的弦长是在方程有解的情况下进行的，不要忽略判别式大于零．21．设a 为正实数，函数()ax f x ae =存在零点()1212,x x x x <，且存在极值点与0x ．（1）当1a =时，求曲线()f x 在()()1,1f 处的切线方程； （2）求a 的取值范围，并证明：10233x x +>．【答案】（1）1122y e x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭；（2）0a <<，证明见解析． 【分析】（1）求导()2axf x a e '=，再求得()1f '，()1f ，写出切线方程；（2）由()ax f x '=()21ax g x a =-，根据ax e eax ≥，得到()32321g x ea x ≥-，由0g ⎛⎫>，()010g =-<，得到()g x 存在唯一正根t ，根据()g x 与()f x '同号，得到()f x 定有极小值点0x t =，由()00g x =，得到0ax ae =，再根据()ax f x ae =存在零点()1212,x x x x <求解；由1ax ae=2ax a e =，将两式相除得到()102a x x e -=1x e x ≥+，转()10x x -<证明. 【详解】（1）()2axf x a e '=，则()211122af a e e '=-=-， 当1x =时，()111af ae e =-=-，所以切点坐标为()1,1e -，则切线方程为()1112y e x e ⎛⎫=--+- ⎪⎝⎭，即1122y e x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭． （2）∵()2axf x a e '==()21axg x a =-， ∵0a >，∴()g x 在()0,∞+单调递增， 记()xp x e ex =-，()01xp x e e x '=-=⇒=，当1x >时，()0p x '>，()p x 单调递增；当01x ≤<时，()0p x '<，()p x 单调递减，∴()()110p x p e e ≥=-=，有x e ex ≥，故有ax e eax ≥．∴())3232121g x a eax ea x ≥-=-，可得0g ⎛⎫>， 又∵()010g =-<，∴()g x 存在唯一正根t ，使得()0g t =，且在()0,t 上()0g x <，在(),t +∞上()0g x >， 在()0,x t ∈时，()0f x '<，在(),x t ∈+∞时，()0f x '>， 且()0f t '=，即()f x '存在唯一正根t ， 故()f x 定有极小值点0x t =， 由()00g x =，可知()00210ax g x a=-=，∴0ax ae =，又∵()ax f x ae =存在零点()1212,x x x x <，∴()000ax f x ae ===<，即012ax >，∴31022220111ax a e a e =->-=，可得0a <<，由题可得1ax ae=2ax a e =，将两式相除可得()102a x x e -= 记()1xr x e x =--，令()101xr x e x '=-=⇒=，当0x >时，()0r x '>，()r x 单调递增； 当0x <时，()0r x '<，()r x 单调递减， 则()()00010r x r e ≥=--=，即1x e x ≥+，∴()()()10101021a x x ea x x a a x x -=≥+->+-，∵0a >，()10x x -<∵27216e >>，∴273282e >⇒>，()()101032x x x x +-<-<，∵0122x x ≤+，∴()01013222x x x x +-<+， 即有10233x x +>．【点睛】方法点睛：用导数研究函数的零点，一方面用导数判断函数的单调性，借助零点存在性定理判断；另一方面，也可将零点问题转化为函数图象的交点问题，利用数形结合来解决．22．在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为1x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（θ为参数），曲线1C 与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），过点A 作任意一条直线与圆22:1O x y +=交于P ，Q 两点．（1）写出1C 的普通方程； （2）问PA QB PBQA+是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．【答案】（1）(()2212x y -+-=；（2）是，定值为2． 【分析】（1）根据参数方程1x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，消去参数θ 得到普通方程；（2）由（1）中1C 的普通方程，令0y =，得到A ，B 的坐标，再根据P ，Q 两点在圆22:1O x y +=上，设()cos ,sin P αα，()cos ,sin Q ββ，分别用两点间的距离求得,,,PA PB QA QB 求解即可.【详解】（1）由参数方程1x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩，得cos 1sin θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以1C的普通方程为(()2212x y -+-=．（2）(()2212x y -+-=，令0y =，可得)1,0A-，)1,0B，因为P ，Q 两点在圆22:1O x y +=上， 所以设()cos ,sin P αα，()cos ,sin Q ββ，则PA ==，=同理可得，PB =所以1PA PB==，同理可得，1QB QB ==，所以PA QB PB QA+= 【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是由P ，Q 两点在圆22:1O x y +=上，设()cos ,sin P αα，()cos ,sin Q ββ，简化运算而得解.23．已知函数()124f x x x =++-． （1）求不等式()4f x ≥的解集；（2）已知实数a ，b ，c 满足0a >，0b >，0c >，22249323a b cb c a++=，求证：对任意x ∈R ，不等式()23f x a b c ≥++恒成立． 【答案】（1）(]7,1,3⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭；（2）证明见解析．【分析】（1）化简函数()f x 为分段函数，结合分段条件，分类讨论，即可求解；（2）由22249323a b c b c a++=，根据柯西不等式，得到()()232323a b c a b c ++≥++，结合函数()f x 的最小值，即可求解.【详解】（1）由题意，函数()33,11245,1233,2x x f x x x x x x x -+≤-⎧⎪=++-=-+-<<⎨⎪-≥⎩，当1x ≤-时，334x -+≥，可得13x ≤-，∴1x ≤-， 当12x -<<时，54x -+≥，可得1x ≤，∴11x -<≤， 当2x ≥时，334x -≥，可得73x ≥，∴73x ≥， 综上所述，不等式()4f x ≥的解集为(]7,1,3⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭．（2）因为22249323a b c b c a++=，由柯西不等式，得：()222222323a b c ⎡⎤⎡⎤++=++⋅++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦ ()223a b c ≥++因为0a >，0b >，0c >，所以233a b c ++≤，而()33,11245,1233,2x x f x x x x x x x -+≤-⎧⎪=++-=-+-<<⎨⎪-≥⎩，可得最小值为3，当且仅当2x =时取到，综上可知，对任意x ∈R 有不等式()23f x a b c ≥++恒成立． 【点睛】求解含绝对值不等式的基本解法：1、运用零点分区间讨论法，结合分类讨论，去掉绝对值号，转化为不含绝对值的不等式，结合不等式的解法进行求解；2、利用绝对值的几何意义求解，结合绝对值的在数轴上的几何意义进行求解，体现数形结合法的应用；3、将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．。
2021年中学生标准学术能力诊断性测试理综试题及答案
A．该物质既能发生加成反应又能发生消去反应
12．最近我国科学家在钠离子电池聚阴离子型正极材料研究方面取得新进展。一种钠离子电池用碳基
材料(NamC60)作负极，利用钠离子在正负极之间嵌脱过程实现充放电，该钠离子电池的工作原理
B．该物质存在顺反异构体
C．分子中含有 3 种含氧官能团
为 Na(3-m)V2(PO4)2F3+NamC60
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A．1/2
图1
B．1/3
图2
C．1/4
D．1/8
7．化学与生活、生产密切相关。下列有关物质的性质或应用不正确的是
A．SiO2 纳米管性质稳定耐高温，可作高温下催化剂的载体
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B．天然磁石的主要成分 Fe2O3 具有磁性，古时人们用其打磨仿制司南
A．氧化剂 A 只能选 Cl2
C．SO2 是酸性氧化物且易溶于水，可用作葡萄酒的防腐剂
B．要得到较纯的产品，试剂 B 选用 CuO 比选用 NaOH 好
D．84 消毒液的有效成分具有强氧化性，可用于杀灭新型冠状病毒
C．试剂 B 的作用是与 Fe3+完全反应生成沉淀
8．如图所示物质是某药物的中间体。关于该化合物的说法错误的是
D．结晶时，将滤液蒸干得到氯化铜晶体
9．由下列实验操作及现象推出的相应结论正确的是
选项
放电
L2
c(HA )
将减小
c(A2 )
用 FeCl3 溶液清洗
Fe3++Ag=Ag++Fe2+ 是 可 逆
B．向 0.1mol·L–1 的 H2A 溶液中加水稀释，
较干净
反应，且 AgCl 更难溶于水
2021年高三上学期第一次阶段性复习诊断理科综合能力测试化学部分试题 含答案
2021年高三上学期第一次阶段性复习诊断理科综合能力测试化学部分试题含答案可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 K-39Ca-40 Cr-52 Fe-56第I卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设N为阿伏伽德罗常数的值．下列题目、结果和判断均正确的是( )A反应的△H=﹣12.1kJ/mol．则HCN在水溶液中电离的△H等于（）A．+43.5 kJ/mol B．﹣67.7 kJ/molC．+67.7 kJ/mol D．﹣43.5 kJ/mol3、鲨鱼是世界上唯一不患癌症的动物，科学研究表明，鲨鱼体内含有一种角鲨烯，具有抗癌性．已知角鲨烯分子中含有30个碳原子及6个C=C且不含环状结构，则其分子式为（）A．C30H60 B．C30H56C．C30H52 D．C30H504、将0.02molCl2缓缓通入含0.1molH2SO3和0.02molHBr的混合液中，在此过程溶液的c（H+）与Cl2用量的关系示意图是（溶液的体积均视为不变）（）A． B．C． D．5、四种短周期元素在周期表中的位置如表，其中只有M元素原子最外层电子数与电子层数相等，下列说法不正确的是（）Y ZM XA．原子半径Z＜MB．非金属性：X＜ZC．M元素最高价氧化物对应水化物具有两性D．Y的最高价氧化物对应水化物的酸性比X的弱6、铜锌原电池（如图）工作时，下列叙述正确的是（）A．正极反应为：Zn﹣2e﹣═Zn2+B．电池反应为：Zn+Cu2+═Zn2++CuC．当有1mol电子转移时，锌极减轻65gD．盐桥中的K+移向ZnSO4溶液7、现将浓度相等、体积分别为V1、V2的CH3COOH、NaOH溶液混合，测量混合液温度，结果如图（已知：V1+V2=50mL）．下列叙述正确的是（）A．若将CH3COOH改为HCl，P点温度高于28℃B．从M到N过程中c（H+）逐渐减小C．混合溶液的导电能力：N＞MD．实验的环境温度等于22℃第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
2021年高三理科综合能力测试(一)化学试题(周日考01.11) 含答案
2021年高三理科综合能力测试（一）化学试题（周日考01.11）含答案注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上．用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试题卷上无效．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考试结束后，将答卷和答题卡一并交回．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16第一部分选择题（共118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分。
共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
7．生活中处处有化学，下列有关说法正确的是A．糖类、蛋白质、脂肪都是人类需要的营养物质B．饮用矿泉水瓶、一次性水杯的主要成分是聚氯乙烯C．冬天用纯甘油涂抹在手和面部可以防止皮肤干燥和开裂D．大米富含淀粉，大米煮成粥后淀粉变成了葡萄糖8.下列水溶液中，能大量共存的一组离子是A．Na+、H+、NO3－、SO32－B．K+、H+、SO42－、CH3COO－C．Mg2+、NH4+、SO42－、Cl－D．K+、Fe3+、Cl－、SCN－D Fe(OH)3胶体有丁达尔效应Fe(OH)3胶体可以用FeCl 3浓溶液与NaOH 溶液反应制得10．设N A 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 A ．1mol 苯分子含有3N A 个C －C 键B ．一定条件下，1mol N 2和3mol H 2充分混合，反应后转移的电子数为6N AC ．常温下，78.0g Na 2O 2与58.5g NaCl 所含阴离子数相等D ．标准状况下，2.24L CCl 4所含分子数为0.1 N A11．常温下，0.1 mol ·L -1的一元酸HA 与0.1 mol ·L -1的NaOH 溶液等体积混合后，所得溶液PH ＞7， 下列说法正确的是A ．混合前一元酸HA 的c (H +)＝0.1 mol ·L -1B ．该混合溶液中：c(Na +)＞c(A －)＞c(OH －)＞c(H +) C ．HA 在水溶液中的电离方程式：HA ＝ H ++ A －D ．该混合溶液中：c(A －)+ c(HA)＝0.1 mol ·L -112．右图是实验室研究海水对铁闸不同部位腐蚀情况的剖面图。
安徽省中学生标准学术能力2021-2022学年高三上学期诊断性测试理综生物试题(wd无答案)
安徽省中学生标准学术能力2021-2022学年高三上学期诊断性测试理综生物试题(wd无答案)一、单选题(★★★) 1. 副结核病是由副结核分枝杆菌（MAP）引起的，以顽固性腹泻、渐进性消瘦、肠黏膜增厚为主要特征的人畜共患的传染病，吞噬细胞是MAP感染早期的主要宿主细胞，下列有关说法正确的是（）A．MAP与绿藻在结构上的主要区别是无成型的细胞核、无核糖体等各种细胞器B．MAP的核酸与黑藻的核酸彻底水解得到的碱基都是五种C．MAP被吞噬进入细胞，说明细胞膜有控制物质进出细胞的功能D．高温可破坏MAP蛋白质的肽键，煮沸处理餐具可杀死所有病原体(★★★) 2. 有丝分裂过程中，染色体分离的过程由一种纺锤体检验点（SAC）控制，以确保子细胞获得正确数目的染色体，具体的检验机制如下图所示，据图分析下列有关说法错误的是（）A．图A表示有丝分裂前期，①为中心体，②为结合了SAC蛋白的着丝粒B．当所有的SAC蛋白都脱离着丝粒时，APC被激活促进细胞进入分裂后期C．SAC蛋白与APC在不同时期活性不同，若抑制纺锤体生成则着丝粒无法分裂D．据此机理可开发作用于SAC蛋白的抗癌药物，阻止癌细胞增殖(★★★) 3. 如图为某真核生物的部分DNA序列，其中包含了编码M蛋白的部分基因序列，该基因以a链为模板转录并翻译的部分氨基酸序列如下：甲硫氨酸——苯丙氨酸——缬氨酸——苯丙氨酸——亮氨酸——缬氨酸——亮氨酸——亮氨酸——脯氨酸……，其中AUG既是起始密码子也编码甲硫氨酸，下列说法正确的是（）A．该基因转录时以a链为模板需解旋酶、RNA聚合酶的参与，遵循碱基互补配对原则产生RNAB．该基因转录产生的mRNA沿着核糖体从左往右移动，编码M蛋白的对应氨基酸序列C．该DNA分子的碱基数量与M蛋白的氨基酸数量之比为6:1D．若箭头处对应的a链碱基T被C替换，编码的氨基酸的种类不发生变化(★★★) 4. 人体内分泌系统是体内信息传递系统，它与神经系统密切联系，相互配合，共同调节机体的各种功能活动，维持内环境相对稳定。
2024年1月中学生标准学术能力诊断性测试(TDA)理综试题及答案
本试卷共300可能用到的相对原子质量：H1一、选择题：本题共13题目要求的。
1的载体--SGLT1和GLUT2，A．GLUT2B．高浓度葡萄糖条件下，微绒毛主要通过主动运输加快吸收速率C．当血糖降低时，胰高血糖素可促进该过程以及肝糖原的分解等以升血糖D层生物膜2ABCD．在提取DNA3霉素合成基因GA3ox1和下列有关分析错误的是A．在红光照射下phyBBCD4林，材木不可胜用也。
C ．“水立方”采用的ETFE 膜（乙烯-四氟乙烯共聚物）是一种高分子材料，可通过加聚反应合成D ．我国率先合成的全碳纳米材料石墨炔具有重要的应用前景，石墨炔与石墨烯互为同素异形体 8．设N A 为阿伏伽德罗常数的值，下列说法中正确的是A ．12g 质量分数为25%的甲醛水溶液中含有氢原子数目为1.2N AB ．常温下1molC 5H 10分子中含有σ键的数目为14N AC ．pH=1的H 2SO 4溶液与足量的Zn 反应产生的氢气分子数目为0.05N AD ．0.1mol FeI 2与0.1molCl 2 反应时，转移电子的数目为0.3N A9．丹参素（Salvianic acid A ）是丹参水溶性成分中的主要药效成分之一，具有祛瘀、生新、活血等作用，其结构如图所示。
下列说法中错误的是A ．丹参素的分子式为C 9H 10O 5B ．丹参素与氢气加成后所得分子中有3个手性碳原子C ．1mol 该有机物最多可消耗3molNa 2CO 3D ．一定条件下丹参素可发生消去、氧化、酯化等反应10．根据操作及现象，下列结论中正确的是味气体生成。
其中Z 、W 同主族，简单离子Y 2-与Z 2+具有相同的电子结构。
下列叙述不正确的是A ．原子半径：W ＞Z ＞X ＞YB ．Z 单质可以与XY 2发生反应C ．W 与X 可形成离子化合物D ．氢化物的沸点：Y ＞X12．己知双极膜中的催化层可将水解离为H +和OH -，并实现其定向通过。
绵阳市高中2021级第一次诊断性考试理科综合能力测试物理试题
绵阳市高中 2021级第一次诊断性考试理科综合能力测试物理试题一、单选题(共30 分)1.一同学背越式跳高，不计空气阻力，从起跳脚离地到身体重心达到最高点的过程中，该同学（）A.重力势能逐渐增大到最大B.动能逐渐减小为零C.做匀加速直线运动D.做匀减速直线运动【答案】A【详解】A．该同学背越式跳高为斜抛运动，从起跳最低点到上升最高点过程重力势能逐渐增大到最大，故A正确；B．到最高点竖直方向的速度为0，水平方向有一定的速度，故动能在最高点不是0，故B错误；CD．该同学做斜抛运动，为曲线运动，故CD错误。
故选A。
2.如图所示，从斜面顶端A和斜面中点B分别以初速度v₁、v₂水平抛出两个相同小球，都直接落在了斜面底端C，落地时重力的功率分别为P₁、P₂。
则v₁与v₂、P₁与P₂的大小关系正确的是（）A.v₁=2v₂B.v1=√2v2C.P₁=4P₂D.P₁=2P₂【答案】B【详解】两小球从抛出到落地，水平方向运动的距离之比为x1:x2=2:1竖直方向运动的距离之比为ℎ1:ℎ2=2:1由ℎ=12gt2可知运动时间之比为t1:t2=√2:1水平方向x=vt可得v1=√2v2落地时竖直方向分速度为v y=gt落地时重力的功率P=mgv y则P1=√2P2故选B。
3.三角形薄板ABC厚薄均匀、质量均匀分布，AD、BE分别为BC、AC边中线，过这两条中线的交点的竖直线l交BC的延长线于O。
两根轻绳分别系于A、B，轻绳BN固定在天花板某点，调节轻绳MA，使N、B、C三点共线，且AB边保持水平，此时MA比NB长，如图所示。
则三角形薄板静止时（）A.三点M、A、C一定共线B.三点M、A、D一定共线C.轻绳NB中拉力大于轻绳MA中拉力D.轻绳NB中拉力小于轻绳MA中拉力【答案】C【详解】AB．物体受到三个力，分别是重力，绳子NB的拉力F B，绳子MA的拉力F A，物体处于静止状态，则三个力的合力为零，由题意可知，重心与O点的连线为重力的方向，F B与重力交于O 点，由共点力平衡可知，F A也交于O点。
2021年高三上学期第一次理科综合能力测试化学试卷 含答案
2021年高三上学期第一次理科综合能力测试化学试卷含答案在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量： O 16，S 32，Fe 56，1．蒸馒头时，在发酵粉的面团里加入些纯碱溶液的作用是：①使馒头变白；②增加甜味；③除去发酵时生成的酸；④产生CO2使馒头体积膨胀A．①③ B．② C．③④ D．①④2．用惰性电解M(NO3)x的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生b LO2（标准状况），从而可知M的相对原子质量为A． B． C． D．3．在一定温度下，容器内某一反应中M、N的物质的量随反应时间变化的曲线如右图，下列表述中正确的是A．反应的化学方程式为：2MNB．t2时，正逆反应速率相等，达到平衡C．t3时，正反应速率大于逆反应速率实用文档D．t1时，N的浓度是M浓度的2倍4．某温度下，将Cl2通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液，经测定ClO—与ClO3—的浓度之比为1:3，则Cl2与NaOH溶液反应时被还原的氯元素与被氧化的氯元素的物质的量之比为A．21:5 B．11:3 C．4:1 D．3:15．V mLFe2(SO4)3溶液中含a g SO42—，取出溶液mL，用水稀释成2V mL，则稀释后溶液Fe3+的物质的量浓度是A． mol·L—1 B． mol·L—1C． mol·L—1D． mol·L—16．pH=5的NH4Cl溶液由水电离出来的H+离子浓度为a mol·L—1，pH=5的HCOOH 溶液由水电离出来的H+离子浓度为b mol·L—1，下列a和b的关系正确的是A．a=b B．a=10—4b C．a=104b D．无法确定7．L—多巴是一种有机物，它可用于帕金森综合症的治疗，其结构简式如下：这种药物的研制是基于获得xx年诺贝尔生理学或医学奖和获得xx年诺贝尔化学奖的研究成果。