树和哈夫曼树实验报告

树和哈夫曼树实验报告一．实验目的练习树和哈夫曼树的有关操作，和各个算法程序，理解哈夫曼树的编码和译码二．实验环境Microsoft visual c++三．实验问题描述1. 问题描述：建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树，并对其进行遍历（先序、中序和后序），打印输出遍历结果。

基本要求：从键盘接受输入先序序列，以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），并将此二叉树按照“树状形式”打印输出，然后对其进行遍历（先序、中序和后序），最后将遍历结果打印输出。

在遍历算法中要求至少有一种遍历采用非递归方法。

测试数据：ABCØØDEØGØØFØØØ（其中Ø表示空格字符）输出结果为：先序：ABCDEGF先序：CBEGDFA先序：CGEFDBA2. 问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接受端将传来的数据进行译码（复原）。

对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼码的编/译码系统。

基本要求：(至少完成功能1-2）一个完整的系统应具有以下功能：I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

基本要求：E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

D：译码（Decoding )。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

T：印哈夫曼树（TreePrinting）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

测试数据：设权值w=（5，29，7，8，14，23，3，11），n=8。

按照字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，则权值对应的编码为：5：0001，29：11，7：1110，8：111114：110，23：01，3：0000，11：001用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

四．实验主要程序流实验题目一主要程序：1．void CreatBiTree(BitTree *bt)//用扩展先序遍历序列创建二叉树，如果是#当前树根置为空，否则申请一个新节点//{char ch;ch=getchar();if(ch=='.')*bt=NULL;else{*bt=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode));(*bt)->data=ch;CreatBiTree(&((*bt)->LChild));CreatBiTree(&((*bt)->RChild));}}2．void Visit(char ch)//访问根节点{printf("%c ",ch);}3．void PreOrder(BitTree root){if (root!=NULL){Visit(root ->data);PreOrder(root ->LChild);PreOrder(root ->RChild);}}4．void InOrder(BitTree root){if (root!=NULL){InOrder(root ->LChild);Visit(root ->data);InOrder(root ->RChild);}5．int PostTreeDepth(BitTree bt) //后序遍历求二叉树的高度递归算法//{int hl,hr,max;if(bt!=NULL){hl=PostTreeDepth(bt->LChild); //求左子树的深度hr=PostTreeDepth(bt->RChild); //求右子树的深度max=hl>hr?hl:hr; //得到左、右子树深度较大者return(max+1); //返回树的深度}else return(0); //如果是空树，则返回0}6．void PrintTree(BitTree Boot,int nLayer) //按竖向树状打印的二叉树//{int i;if(Boot==NULL) return;PrintTree(Boot->RChild,nLayer+1);for(i=0;i<nLayer;i++)printf(" ");printf("%c\n",Boot->data);PrintTree(Boot->LChild,nLayer+1);}7．void main(){BitTree T;int h;int layer;int treeleaf;layer=0;printf("请输入二叉树中的元素(以扩展先序遍历序列输入,其中.代表空子树):\n");CreatBiTree(&T);printf("先序遍历序列为:");PreOrder(T);printf("\n中序遍历序列为:");InOrder(T);printf("\n后序遍历序列为:");PostOrder(T);h=PostTreeDepth(T);printf("\此二叉树的深度为:%d\n",h);printf("此二叉树的横向显示为：\n");PrintTree(T,layer);}实验二主要程序流：1．int main(){HuffmanTree huftree;char Choose;while(1){cout<<"\n**********************欢迎使用哈夫曼编码/译码系统**********************\n";cout<<"*您可以进行以下操作: *\n";cout<<"*1.建立哈夫曼树*\n";cout<<"*2.编码(源文已在文件ToBeTra中，或键盘输入) *\n";cout<<"* 3.译码(码文已在文件CodeFile中) *\n";cout<<"* 4.显示码文*\n";cout<<"* 5.显示哈夫曼树*\n";cout<<"* 6.退出 *\n"; cout<<"************************************ ***********************************\n";cout<<"请选择一个操作:";cin>>Choose;switch(Choose){case '1':huftree.CreateHuffmanTree();break;case '2':huftree.Encoder();break;case '3':huftree.Decoder();break;case '4':huftree.PrintCodeFile();break;case '5':huftree.PrintHuffmanTree();break;case '6':cout<<"\n**********************感谢使用本系统!*******************\n\n";system("pause");return 0;}//switch}//while}//main2．// 建立哈夫曼树函数// 函数功能：建立哈夫曼树（调用键盘建立哈夫曼树或调用从文件建立哈夫曼树的函数）void HuffmanTree::CreateHuffmanTree(){char Choose;cout<<"你要从文件中读入哈夫曼树(按1)，还是从键盘输入哈夫曼树(按2)？";cin>>Choose;if(Choose=='2') { //键盘输入建立哈夫曼树CreateHuffmanTreeFromKeyboard();}//choose=='2'else { //从哈夫曼树文件hfmTree.dat中读入信息并建立哈夫曼树CreateHuffmanTreeFromFile();}}3. // 从键盘建立哈夫曼树函数// 函数功能：从键盘建立哈夫曼树//函数参数：无//参数返回值：无void HuffmanTree::CreateHuffmanTreeFromKeyboard(){int Num;cout<<"\n请输入源码字符集个数：";cin>>Num;if (Num<=1) {cout<<"无法建立少于2个叶子结点的哈夫曼树。

\n\n";return;}LeafNum=Num;Node=new HuffmanNode[2*Num-1];for(int i=0;i<Num;i++) {//读入哈夫曼树的叶子结点信息cout<<"请输入第"<<i+1<<"个字符值";getchar();Node[i].sourcecode=getchar(); //源文的字符存入字符数组Info[]getchar();cout<<"请输入该字符的权值或频度";cin>>Node[i].weight; //源文的字符权重存入Node[].weightNode[i].parent=-1;Node[i].lchild=-1;Node[i].rchild=-1;Node[i].code="\0";}for(int j=Num;j<2*Num-1;j++) {//循环建立哈夫曼树内部结点int pos1,pos2;int max1,max2;pos2=pos1=j;max2=max1=numeric_limits<int>::max( );//在所有子树的根结点中，选权重最小的两个根结点，pos1最后应指向权重最小的根结点的下标//pos2最后应指向权重第二小的根结点的下标//max1存放当前找到的权重最小的根结点的权重//max2存放当前找到的权重第二小的根结点的权重for(int k=j-1;k>=0;k--) {if (Node[k].parent==-1){//如果是某棵子树的根结点if (Node[k].weight<max1){ //发现比当前最大值还大的权重max2=max1;max1=Node[k].weight;pos2=pos1;pos1=k;}elseif(Node[k].weight<max2){ //发现比当前次大值还大的次大权重max2=Node[k].weight;pos2=k;}}//if (Node[j].parent==-1)} //for//在下标i处新构造一个哈夫曼树的内部结点，其左、右孩子就是以上pos1、pos2所指向的结点Node[pos1].parent=j;Node[pos2].parent=j;Node[j].lchild=pos1;Node[j].rchild=pos2;Node[j].parent=-1;Node[j].weight=Node[pos1].weight+Node[pos2].weight;} //for//产生所有叶子结点中字符的编码for (int m=0;m<Num;m++) {//产生Node[i].sourcecode的编码，存入Node[i].code中int j=m;int j1;while(Node[j].parent!=-1) { //从叶结点开始往根结点走，每往上走一层，就产生一位编码存入code[]j1=Node[j].parent;if(Node[j1].lchild==j)Node[m].code.insert(0,"0");elseNode[m].code.insert(0,"1");j=j1; }}cout<<"哈夫曼树已成功构造完成。