河南省安阳市滑县实验学校2019-2020学年九年级(上)数学期中试卷(无答案)
河南省安阳市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省安阳市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共8分)1. （1分） (2016九上·徐闻期中) 抛物线y=2（x+1）2﹣3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=﹣1D . 直线x=﹣32. （1分）已知点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 43. （1分） (2018九上·温州开学考) 正方形的对称轴条数是（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （1分） (2015九上·宜昌期中) 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x﹣1）2=6C . （x+2）2=9D . （x﹣2）2=95. （1分）(2017·海口模拟) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P 等于（）A . 27°B . 30°C . 36°D . 40°6. （1分）下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 与x轴有两个交点D . 顶点坐标是(-1，0)7. （1分）(2018·泸县模拟) 我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（）A . 36°B . 60°C . 45°D . 72°8. （1分）(2017·盐城模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根；②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下；③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若方程（a﹣3）x2+4x+3﹣|a|=0的一根为0，则a=________ ，另一根是________ ．10. （1分）(2015·杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________（填写“增大”或“减小”）．11. （1分） (2019八下·大庆期中) 如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0只有一个解，那么k＝________12. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=________．13. （1分） (2019九上·秀洲期中) 的两直角边长分别为6和8，则该的外接圆的半径为________．14. （1分） (2019九上·江都期末) 近几年房价迅速上涨，已知某小区年1月房价为每平方米元，经过两年连续涨价后，年1月房价为每平方米元.设该小区这两年房价平均增长率为，根据题意可列方程为________.15. （1分） (2016九上·河西期中) 二次函数y=x（x﹣6）的图象的对称轴是________．16. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．三、计算题 (共1题；共1分)17. （1分）(2017·安顺) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．四、解答题 (共11题；共21分)18. （1分）(2013·来宾) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．①把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．19. （2分） (2019七上·禅城期末) 某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ， B ， C ， D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？20. （1分）先化简，再求值：―10（―a3b2c）2· ·（bc）3―（2abc）3·（―a2b2c）2 ，其中a＝―5，b＝0.2，c＝2.21. （1分）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半径．22. （2分）(2017·河东模拟) 如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．（Ⅰ）直接写出点B坐标；判断△OBP的形状；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．23. （2分）(2017·深圳模拟) 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.（1）若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.24. （2分）如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
2019-2020年第一学期九年级期中数学考试试卷含答案
2019-2020年第一学期九年级期中数学考试试卷一、精心选一选（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1． 已知⊙O 的半径为4cm ，点P 在⊙O 上，则OP 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．4cmD ．8cm2．若37a b =，则b aa -等于（ ） A ．43 B.34 C. 37 D. 733．抛物线y ＝x 2－2x ＋3的对称轴为（ ）A ．直线x ＝1B ．直线x ＝－1C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－24． 如图，在⊙O 中，点M 是︵AB 的中点，连结MO 并延长，交⊙O 于点N ，连结BN ．若∠AOB ＝140°，则∠N 的度数为（ ）A ．70°B ．40°C ．35°D ．20°第4题 第6题 第8题5．在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同．现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．12B ．38C ．13D ．146. 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA =OB =OC =2，则这朵三叶花的面积为（ ） A ．33-πB ．63-πC ．36-πD ．66-π7. 已知点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则下列结论正确的是( ) A ．AB 2=AC•BCB ．BC 2=AC•BC C ．AC=BC D ．BC=AC8. 如图，AB 是半圆的直径，点C 是弧AB 的中点，点E 是弧AC 的中点，连结EB 、CA 交于点F ，则BF EF的值为（ ） A.41 B.422- C.221- D.212- O N MBA9. 如图，抛物线y =x 2+b x +c 与直线y=x 交于（1，1）和（3，3）两点，以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②3b+c+6=0；③当x 2+b x +c ＞时，x ＞2；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x +c ＜0，其中正确的序号是（ ） A ．①②④B ．②③④C ．②④D ．③④10. 若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如：P (1，0)、Q (2，－2)都是“整点”．抛物线 y =mx 2－2mx +m －1(m >0)与 x 轴交于 A 、 B 两点，若该抛物线在 A 、B 之间的部分与线段 A B 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是( ) A ．18≤ m ≤ 14 B ．19< m ≤ 14 C ．19 ≤ m < 12 D ．19 < m < 14二、细心填一填（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．已知线段c 是线段a 、b 的比例中项，且a ＝4，b ＝9，则线段c 的长度为 ． 12.小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上找到三点（－1，y 1），（21，y 2），（－321，y 3），则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为___________．(用 < 号连接)13. 如图水库堤坝的横断面是梯形，BC 长为30m ，CD 长为20m ，斜坡AB 的坡比为1：3，斜坡CD 的坡比为1：2，则坝底的宽AD 为 m 。
2020-2021学年安阳市滑县九年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年安阳市滑县九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转()度．A. 30B. 60C. 120D. 1802.若等腰三角形的底边长为4，另两边长分别是关于x的方程x2−kx+9=0的两个根，则k的值为()A. 6B. −6C. ±6D. 2543.将二次函数y=(x−1)2+2的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为()A. y=(x+2)2−1B. y=(x−3)2+5C. y=(x+1)2+5D. y=(x−1)2+54.如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转(0°<<120°)得到线段AD，连接CD、BD，则∠BDC=()．A.B. )C.D. 不同于以上答案5.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF⏜，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为()A. 2B. 2√3C. 4D. 4√26.已知函数y=2kx+k2+2(k为常数，k>0)的图象经过点(a,b)，且实数a，b，k满足等式：a2+4k2+b+b2=2(1+2bk)，则一次函数y=2kx+k2+2(k>0)与y轴的交点坐标为()A. (0,2)B. (0,√3−1)C. (0,6−2√3)D. (0,4)7.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是()A. a4>a2>a1B. a4>a3>a2C. a1>a2>a3D. a2>a3>a48.如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点(不与点A，C重合)，DE⊥BC，垂足为E，连接BD，将△BDE沿DE折叠得到△FDE.若AB=6，则当△CDF是等腰三角形时，CD的长为()A. 9B. 6C. 3D. 3√29.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−2.抛物线与x轴的一个交点在点(−4,0)和点(−3,0)之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有()①4a−b=0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c=2有两个不相等实数根；④b2+2b>4ac．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(x+2)2−3的顶点坐标为()10.二次函数y=12A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.P(−3,1)关于x轴的对称点为P1，P1关于坐标原点的对称点为P2，则P2的坐标为______ ．12.方程x2−x−1=0的判别式的值等于______ ．⏜的中点，且OD13.如图，AB为⊙O直径，点C为⊙O上一点，点D为AC 与AC相交于点E，若⊙O的半径为4，∠CAB=30°，则弦AC的长度为______．14.如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点O，B的对应点分别为点C，D.当点C恰好落在AB⏜上时，阴影部分的面积为______ ．15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.解下列方程(1)x2−x−1=0；(2)x2−(2√3+1)x+2√3=0．17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…−4−3−2−1012…y…m0−3−4−305…(1)表格中m=______；(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标并确定二次函数的表达式．18. 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB=CD.求证：PA=PC．19. 已知三角形ABC与点D，请作三角形ABC平移后的图形，使D点与A点为对应点，不写作法．20. 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于D，且BD=8cm.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ//AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t(s)．(1)当四边形PQCM是等腰梯形时，求t的值；(2)当点M 在线段PC 的垂直平分线上时，求t 的值；(3)当t 为何值时，①△PQM 是等腰三角形；②△PQM 是直角三角形；(4)是否存在时刻t ，使以PM 为直径的圆与BC 相切？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．21. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB ，BC 两边)，设BC =xm 。
2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案(WORD版)
A B O C D 2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案（WORD 版）班级： 姓名： 得分：一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、方程x 2 = x 的根是（ ）A. x=0B. x=1C. x=0 , x=1D. x=0 , x=-13、二次函数的图像的顶点坐标是（ ）A 、（-1，8）B 、（1，8）C 、（-1，2）D 、（1，-4）4、如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是 由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A 、30° B 、45° C 、90° D 、135°5、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A 、B 、C 、D 、 6、关于的一元二次方程k 有实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≥-1或k ≠0B 、 k ≥-1C 、k ≤-1且k ≠0D 、k ≥-1且k ≠07、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A 、B 、C 、D 、8、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9、 方程的解是 。
10、点A 的坐标是(－6，8)，则点A 关于X 轴对称的点的坐标是 ，点A 关于Y 轴对称的点的坐标是 ，点A 关于原点对称的点的坐标是 。
11、已知一元二次方程的两个解分别为、，则的值为 。
12、已知关于的方程的一个根为2，则另一根是 。
13、 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程 的一个解，另一个解 。
14、如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的的坐标为 。
安阳市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷A卷
安阳市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）若y=（m2﹣m）x 是二次函数，则m等于（）A . ﹣2B . 2C . 1D . 1或﹣22. （2分） (2016九上·徐闻期中) 抛物线y=2（x+1）2﹣3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=﹣1D . 直线x=﹣33. （2分） (2016九上·萧山期中) 由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A . 其图像的开口向下B . 其图像的对称轴为直线x=﹣3C . 其最小值为1D . 当x＜3时，y随x的增大而增大4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的（）A . abc＞0B . 9a+3b+c＞0C . a+b≥m（am+b）（m≠1的实数）D . 方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根5. （2分） (2020九上·鄞州期末) 抛物线y=2x2的开口方向是（）A . 向下B . 向上C . 向左D . 向右6. （2分）(2016·南充) 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=﹣1C . 直线x=﹣2D . 直线x=27. （2分） (2016九上·岑溪期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）坐标平面上，若移动二次函数y=2（x-175）（x-176）+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（）A . 向上移动3单位B . 向下移动3单位C . 向上移勤6单位D . 向下移动6单位9. （2分）若，代数式的值是（）A .B .C . -3D . 310. （2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠1D . a＜﹣211. （2分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2 ，这个正方形原来的边长是（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm12. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . 3（x+1）2=2（x+1）B .C . ax2+bx+c=0D . 2x=113. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程（）A . x(13－x)=20B . x·=20C . x(13－x)=20D . x·=2014. （2分）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0 ，则x0的取值范围是（）A . x0＞-5B . x0＞-1C . -5＜x0＜-1D . -2＜x0＜3二、填空题 (共4题；共5分)15. （1分） (2016九上·云梦期中) 若关于x的方程（m﹣）x ﹣ x+2=0是一元二次方程，则m的值是________．16. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是________，面积S的最大值是________．17. （1分）(2018·广州) 已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）18. （1分） (2019九上·东台月考) 抛物线（a、b、c为常数，且）经过点和，且，当时，y随着x的增大而减小.下列结论：① ；② ；③若点、点都在抛物线上，则；④ ；⑤若，则 .其中结论正确的是________.（只填写序号）三、解答题 (共6题；共50分)19. （10分） (2016九上·临沭期中) 解下列方程：（1） 2（x﹣3）2=x2﹣9；（2） 2x2﹣3x+1=0．20. （5分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）21. （5分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=﹣x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．（1）求抛物线解析式．（2）当PM=2BC时，求M的坐标．（3）点P运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由．22. （5分） (2016九上·惠山期末) 某公司销售一种进价为20 （元/个）的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，其变化如下表：价格x （元/个）…3050…销售量y （万个）…53…同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？（注：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支）23. （15分）(2018·姜堰模拟) 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数的图像上．（1）求n(用含m的代数式表示)；（2）若 2,求；（3）若一次函数的图像与x轴、y轴分别交于C、D两点，若，试说明：．24. （10分） (2020九上·东台期末) 如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），E（3，0）两点,与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分)19-1、19-2、20-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
【20套试卷合集】河南省安阳市名校2019-2020学年数学九上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案初三数学备课组一、选择题(本题共32分，每小题4分) 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是( ) A ．0=x B ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x2．如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3，则CE 的值为( ) A ．9B ．6C ．3D ．43．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知∠P ＝60°，则∠AOB 的度数为( ) A ．60°B ．120°C ．30°D ．90°4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于( ) A ．60°B ．30°C ．40°D ．50°5．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为( ) A ．700mB ．500mC ．400mD ．300m(5题)(6题)6．如图，A 、B 、C 三点在正方形格线的交点处，若将△ACB 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为( ) A ．21 B ．42 C ．41 D ．317．如图⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6则⊙O的半径为( ) A ．6 B ．13 C ．13D ．1328．如图(甲)，扇形OAB 的半径OA ＝6，圆心角∠AOB ＝90°，C 是上不同于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连结DE ，点H 在线段DE 上，且EH ＝32DE ．设EC 的长为x ，△CEH 的面积为y ，图(乙)中表示y 与x 的函数关系式的图象可能是()二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．已知⊙O 的周长等于6πcm ，则它的内接正六边形ABCDEF 的边长为_______cm ．(9题)10题)10．如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A ′B ′C ′D ′E ′，已知OA ＝10cm ，OA ′＝20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A ′B ′C ′D ′E ′的周长的比值是__________． 11．如图，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12．若作一圆C 使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C 与另两个圆一个外切、一个内切，则圆C 的半径长可能为__________．12．如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，AC ＝2，以点C 为圆心，1为半径作圆，点P 为⊙C上一动点，连结AP ，并绕点A 顺时针旋转90°得到AP ′，连结CP ′，则CP ′的取值范围是__________．三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13．计算：|60sin 833|)π568(cos )31(02-++=--．14．解关于x 的方程：x 2＋4x －2＝0．15．丁丁要制作一个形状如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2 阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE ，CD 的长度．(精确到个位，7.13≈)图1图216．请利用直尺和圆规，过定点A 作⊙O 的切线，不写作法，保留尺规作图的痕迹．17．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，求tanC 的值．18．如图，在平行四边形ABCD 中过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点且∠AFE ＝∠B ． (1)求证：△ADF ∽△DEC(2)若AB ＝4,AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长．四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．如图，在单位长度为1的正方形格中，一段圆弧经过格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．请完成下列问题：①写出点D的坐标：D___________；②D的半径＝_____(结果保留根号)；③若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________(结果保留π)；④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．20．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°,∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．21．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 直径，E 是CB 延长线上一点，且∠BAE ＝∠C ．(1)求证：直线AE 是⊙O 的切线； (2)若EB ＝AB ，54cos =E ，AE ＝24，求EB 的长及⊙O 的半径．22．如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q 重合即停止滚动．(1)请在所给的图中，画出点A 在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在整个翻滚过程中点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积S ． (3)若把正方形放在直线l 上，让纸片ABCD 按上述方法旋转，请直接写出经过多少次旋转，顶点A 经过的路程是π222041+．五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23．已知关于x 的方程04322=-+k kx x (k 为常数，且k ＞0)． (1)证明：此方程总有两个不等的实数根1x 、2x ；(2)设此方程的两个实数根为1x 、2x ，若32||1||121=-x x ，求k 的值．24．在△ABC 中，点D 在线段AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB 将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△''E CD(使∠'BCE ＜180°)，连接'AD 、'BE ，设直线'BE 与AC 交于点O ． (1)如图①，当AC ＝BC 时，'AD 'BE 的值为______； (2)如图②，当AC ＝5，BC ＝4时，求'AD 'BE 的值；(3)在(2)的条件下，若∠ACB ＝60°，且E 为BC 的中点，求△OAB 面积的最小值．25．如图，已知点A (0，6)，B (4，－2)，C (7，25)，过点B 作x 轴的垂线，交直线AC 于点E ，点F 与点E 关于点B 对称． (1)求证：∠CFE ＝∠AFE ；(2)在y 轴上是否存在这样的点P ，使△AFP 与△FBC 相似，若有，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若没有，请说明理由．2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+=0 B．y2﹣3x+2=0C．x2=5x D．x2﹣4=（x+1）22．（3分）抛物线y=（x+5）2﹣1的顶点坐标是（）A．（5，﹣1）B．（﹣5，1）C．（5，1）D．（﹣5，﹣1）3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=gt2（g=9.8），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．26．（3分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）7．（3分）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥18．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米9．（3分）若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y=﹣x2+2x上，则下列结论正确的（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y210．（3分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm11．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．③④12．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD 交于点E，则DE的长度为（）A．B．C．2﹣D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是．14．（3分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是．15．（3分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在y轴上，则k= ．16．（3分）将抛物线y=x2﹣2向下平移2个单位，则得到抛物线的解析式是．17．（3分）如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．18．（3分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为万元．19．（3分）已知一个二次函数，当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式（写出一个即可）20．（3分）Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= ．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（5分）解方程：x2﹣8x=16﹣8x．22．（5分）解方程：（x+5）2=6（x+5）23．（6分）关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值．25．（8分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，（1）分别写出点A，B，C，D各点的坐标；（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC，连接BM，交AC于点O，求BM的长．27．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？28．（12分）如图，抛物线y=x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P．（1）求点A，点B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+=0 B．y2﹣3x+2=0C．x2=5x D．x2﹣4=（x+1）2【解答】解：A、x2+=0是分式方程，故错误；B、y2﹣3x+2=0是二元二次方程，故错误；C、x2=5x是一元二次方程，故正确；D、x2﹣4=（x+1）2是一元一次方程，故错误，故选：C．2．（3分）抛物线y=（x+5）2﹣1的顶点坐标是（）A．（5，﹣1）B．（﹣5，1）C．（5，1）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：抛物线y=（x+5）2﹣1的顶点坐标是（﹣5，﹣1），故选：D．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．4．（3分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=gt2（g=9.8），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵s=gt2是二次函数的表达式，∴二次函数的图象是一条抛物线．又∵1＞0，∴应该开口向上，∵自变量t为非负数，∴s为非负数．图象是抛物线在第一象限的部分．故选：B．5．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：根据题意得α+β=3，αβ=﹣3，所以===﹣1．故选：A．6．（3分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．7．（3分）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，解之得a≤1．故选：C．8．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米【解答】解：s=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600，则当t=20时，s取得最大值，此时s=600，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．故选：B．9．（3分）若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y=﹣x2+2x上，则下列结论正确的（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【解答】解：x=﹣2时，y=﹣x2+2x=﹣（﹣2）2+2×（﹣2）=﹣4﹣4=﹣8，x=﹣1时，y=﹣x2+2x=﹣（﹣1）2+2×（﹣1）=﹣1﹣2=﹣3，x=8时，y=﹣x2+2x=﹣82+2×8=﹣64+16=﹣48，∵﹣48＜﹣8＜﹣3，∴y3＜y1＜y2．故选：C．10．（3分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm【解答】解：设竖彩条的宽为xcm，则横彩条的宽为2xcm，则（30﹣2x）（ 20﹣4x）=30×20×（1﹣），整理得：x2﹣20x+19=0，解得：x1=1，x2=19（不合题意，舍去）．答：竖彩条的宽度为1cm．故选：A．11．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．③④【解答】解：由图象可得，a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①错误；当x=1时，y=a+b+c＞0，故②错误；当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，故③正确；函数图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故4ac﹣b2＜0，故④正确，故选：D．12．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD 交于点E，则DE的长度为（）A．B．C．2﹣D．2【解答】解：由题意可得出：∠BDC=45°，∠DA′E=90°，∴∠DEA′=45°，∴A′D=A′E，∵在正方形ABCD中，AD=1，∴AB=A′B=1，∴BD=，∴A′D=﹣1，∴在Rt△DA′E中，DE==2﹣．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是 4 ．【解答】解：一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是4，故答案为：4．14．（3分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是±3 ．【解答】解：∵x2+6x+m2是一个完全平方式，∴m2=9，解得：m=±3，则m的值是±3，故答案为：±315．（3分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在y轴上，则k= 0 ．【解答】解：根据题意知，顶点的横坐标为x=﹣=0，即﹣=0解得k=0．故答案为0．16．（3分）将抛物线y=x2﹣2向下平移2个单位，则得到抛物线的解析式是y=x2﹣4 ．【解答】解：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，将抛物线y=x2﹣2向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是y=x2﹣4．故答案是：y=x2﹣4．17．（3分）如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有 3 个．【解答】解：根据图形间的关系，分析可得如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形A BCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有C、D，以及线段CD的中点共三个．故答案为3．18．（3分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为3000 万元．【解答】解：根据题意2012年为2500（1+x），2013年为2500（1+x）（1+x）．则2500（1+x）（1+x）=3600，解得x=0.2或x=﹣2.2（不合题意舍去）．故这两年投入教育经费的平均增长率为20%，2012年该市要投入的教育经费为：2500（1+20%）=3000万元．故答案为：3000．19．（3分）已知一个二次函数，当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式y=﹣x2（写出一个即可）【解答】解：函数关系式为：y=﹣x2等（答案不唯一）故答案为：y=﹣x2．20．（3分）Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= 80°或120°．【解答】解：如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″，∴①旋转角m=∠BDB′=180﹣∠DB′B﹣∠B=180°﹣2∠B=80°，②在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，旋转角∠BDB″=180°﹣∠CDB″=120°．故答案为：80°或120°．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（5分）解方程：x2﹣8x=16﹣8x．【解答】解：原方程可变形为：x2=16，两边开方得：x=±4，解得：x1=4，x2=﹣4．22．（5分）解方程：（x+5）2=6（x+5）【解答】解：移项得：（x+5）2﹣6（x+5）=0，（x+5）（x+5﹣6）=0，x+5=0，x+5﹣6=0，x1=﹣5，x2=1．23．（6分）关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值．【解答】解：由题意，得m2+3m+2=0，且m+1≠0，解得m=﹣2，m的值是﹣2．【解答】解：设有x支球队参赛，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意，可得=28，解得x=8或﹣7（舍去）．答：有8支球队参赛．25．（8分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，（1）分别写出点A，B，C，D各点的坐标；（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′．【解答】解：（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）；（2）如图所示：A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3）．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC，连接BM，交AC于点O，求BM的长．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=+1．27．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设y=kx+b，把（22，36）与（24，32）代入得：，解得：，则y=﹣2x+80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意得：（x﹣20）y=150，则（x﹣20）（﹣2x+80）=150，整理得：x2﹣60x+875=0，（x﹣25）（x﹣35）=0，解得：x1=25，x2=35，∵20≤x≤28，∴x=35（不合题意舍去），答：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，此时当x=30时，w最大，又∵售价不低于20元且不高于28元，∴x＜30时，y随x的增大而增大，即当x=28时，w最大=﹣2（28﹣30）2+200=192（元），答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．28．（12分）如图，抛物线y=x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P．（1）求点A，点B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令y=0，则x2+x﹣=0，解得x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）存在．理由如下：∵y=x2+x﹣=﹣（x+1）2﹣2，∴P（﹣1，﹣2），∵△ABP的面积等于△ABE的面积，∴点E到AB的距离等于2，当点E在x轴下方时，则E与P重合，此时E（﹣1，﹣2）；当点E在x轴上方时，则可设E（a，2），∴a2+a﹣=2，解得a=﹣1﹣2或a=﹣1+2，∴存在符合条件的点E，其坐标为（﹣1﹣2，2）或（﹣1+2，2）或（﹣1，﹣2）．BC = BD⌒ ⌒2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案一：选择题（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共计40分） 1、在下列图案中，是中心对称图形的是( )2同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A.错误！未找到引用源。
河南省安阳市九年级上学期期中数学试卷
河南省安阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·孟津模拟) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且2. （2分）下列说法中错误的是（）A . 成中心对称的两个图形全等B . 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C . 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D . 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合3. （2分） (2017九上·孝义期末) 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （-2，-3）D . （3，-2）4. （2分） (2018九上·新乡期末) 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A . 2620（1+x）2=3850B . 2620（1+x）=3850C . 2620（1+2x）=3850D . 2620（1+2x）2=38505. （2分）(2020·沙湾模拟) 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A . 开口向上B . 对称轴是C . 当时，函数的最大值是-1D . 抛物线与轴有两个交点6. （2分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x﹣2）2+3C . y=3（x+2）2﹣3D . y=3（x﹣2）2﹣37. （2分）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；② (m-1)2+(n-1)2≥2；③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2018九上·南昌期中) 已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 可能有且只有一个实数根D . 没有实数根9. （2分）(2020·凉山州) 二次函数的图象如图所示，有如下结论：① ；②；③ ；④ （m为实数）．其中符合题意结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）.A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·宜昌期中) 已知下列抛物线：①y=x2 ，②y=－2x2+1，③y= x2+2x－1，则开口最小的抛物线是________(填写序号).12. （1分）若x1=﹣3是关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=________ ．13. （1分） (2019九上·丹江口期中) 如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为________.14. （1分） (2019八下·太原期末) 如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为________.15. （1分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为________ ．16. （1分） (2019七下·南昌期末) 如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是________°．17. （1分） (2018九上·卢龙期中) 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t2 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行________m才能停下来．18. （1分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱之和为________．三、解答题 (共8题；共78分)19. （10分）已知关于x的方程是ax2-3（a-1）x-9=0．（1）证明：不论a取何值，总有一个根是x=3；（2）当a≠0时，利用求根公式求出它的另一个根．20. （5分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．21. （10分） (2020九上·安徽月考) 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个实数根。
河南省安阳市滑县实验学校2019-2020年九年级(上)数学期中试卷(无答案)
河南省安阳市滑县实验学校2019-2020年九年级（上）数学期中试卷（无答案）1 / 3实验学校2019-2020学年上学期期中考试试卷九年级数学考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根，则实数k 的值是（ ）A 1B -1C 2D -22、下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、平行四边形 C 、等边三角形 D 、角3、已知关于x 的方程0122=+-x ax ，若0<a ，那么方程的根的情况是（ ）A 、有两个相等的实数根B 、有两个不等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定4、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程()()042=--x x 的根，则这个三角形的周长是（ ）A 、11B 、11或13C 、13D 、以上选项都不正确5、已知点()()()321,3,,1,,2y C y B y A --三点在抛物线322-=x y 的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）321y y y A >>、 312y y y B >>、 213y y y C >>、 123y y y D >>、6、将抛物线152+-=x y 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）()1152-+-=x y A 、 ()1152---=x y B 、()3152++-=x y C 、 ()3152+--=x y D 、7、在平面直角坐标系中，点()1,2P 关于原点的对称点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限8、如图，PB PA 、是⊙O 的切线，切点分别为B A 、，如果 ︒=∠60P ，那么AOB ∠的度数是（ ） ︒60、A ︒120、B ︒75.C ︒90.D9、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，其对称轴为21-=x 。
2020-2021学年河南省安阳市滑县九年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年河南省安阳市滑县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．2．（3分）若x＝1是方程x2+kx+2＝0的一个根，则方程的另一个根与k的值是（）A．2，3B．﹣2，3C．﹣2，﹣3D．2，﹣33．（3分）将抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣2）2B．y＝（x﹣2）2+6C．y＝x2+6D．y＝x24．（3分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°5．（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB＝30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°6．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y27．（3分）如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）A．cm B．5cm C．3cm D．10cm8．（3分）如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO＝3，CO＝6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．89．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…有以下几个结论：①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④10．（3分）二次函数y＝2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A．8B．﹣10C．﹣42D．﹣24二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为．12．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c＝．13．（3分）如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为半径OA的中点，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，点E为弧AB的中点，连接CE、DE．若OA＝4，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是．三、解答题（共8题，共75分）16．（10分）解方程（1）2x2﹣4x﹣1＝0（配方法）．（2）3x2﹣4x﹣4＝0（公式法）．17．（8分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为C．（1）求A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得P A+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．20．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．（1）求证：E是AC中点；（2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．21．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调査，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场可获得最大利润？最大利润为多少元？22．（10分）正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是，∠AFB＝∠；（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠P AQ＝45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP＝PQ；（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2＝MN2．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC ＝8OB．点P是第三象限内抛物线上的一动点．（1）求此抛物线的表达式；（2）若PC∥AB，求点P的坐标；（3）连接AC，求△P AC面积的最大值及此时点P的坐标．2020-2021学年河南省安阳市滑县九年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、最小旋转角度＝＝120°；B、最小旋转角度＝＝90°；C、最小旋转角度＝＝180°；D、最小旋转角度＝＝72°；故选：A．2．【解答】解：设方程x2+kx+2＝0的另一根是x2．∵x＝3是方程x2+kx+2＝0的一个根，由韦达定理，得故选：D．3．【解答】解：将抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y＝（x﹣1+1）3+3，即y＝x2+7；再向下平移3个单位为：y＝x2+2﹣3，即y＝x2．故选：D．4．【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，∴∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，∵AC′∥BB′，∴∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′＝120°﹣30°＝90°．故选：D．5．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝60°，故选：D．6．【解答】解：∵函数的解析式是y＝﹣（x+1）2+a，如右图，∴对称轴是x＝﹣1，那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，故选：A．7．【解答】解：∵在圆内接正六边形ABCDEF中，AB＝AF＝BC＝CD，∠BAF＝∠ABC＝∠BCD＝120°，∴∠AFB＝∠ABF＝∠BAC＝∠ACB＝∠CBD＝∠BDC＝30°，∵∠GBH＝∠BGH＝∠BHG＝60°，连接OA，OB交AC于N，∵OA＝15cm，∴AC＝2AN＝15（cm），故选：B．8．【解答】解：当点D恰好落在BC上时，OP＝OD，∠A＝∠C＝60°，如图．∵∠POD＝60°∴∠AOP＝∠CDO，∴AP＝CO＝6．故选：C．9．【解答】解：设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，将（﹣1，3）、（0，5）、（3，3）代入得：解得：，由a＝1＞0知抛物线的开口向上，故①错误；当y＝0时，x（x﹣2）＝0，解得x＝4或x＝2，当y＞0时，x（x﹣2）＞0，解得x＜0或x＞2，故④正确；故选：D．10．【解答】解：∵抛物线y＝2x2﹣8x+m＝2（x﹣2）2﹣8+m的对称轴为直线x＝2，而抛物线在﹣5＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，当m＝﹣10时，则y＝2x2﹣8x﹣10，解得x1＝﹣6，x2＝5，当m＝﹣42时，则y＝2x2﹣8x﹣42，解得x1＝﹣3，x2＝7，当m＝﹣24时，则y＝4x2﹣8x﹣24，解得x6＝﹣2，x2＝7，满足题意．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为（﹣2，﹣1），故答案为（﹣8，﹣1）．12．【解答】解：根据题意得△＝（﹣4）2﹣4×1×c＝0，解得c＝4．故答案为4．13．【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，如图所示，则圆心是（2，0）．故答案为：（2，0）．14．【解答】解：如图，连接AB，CD，OE，OE交CD于J．∴CD∥AB，∴OE⊥AB，∵OC＝OD＝2，∵∠COD＝90°，∴S四边形OCED＝•CD•OE＝7，故答案为：4π﹣4．15．【解答】解：连结CE，设BE与AC相交于点F，如下图所示，∵Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°与Rt△ADE重合，又∵旋转角为60°∴△ACE是等边三角形在△ABE与△CBE中，∴△ABE≌△CBE（SSS）∴在△ABF中，∠BF A＝180°﹣45°﹣45°＝90°在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF＝AF＝＝2∴BE＝BF+FE＝7+2三、解答题（共8题，共75分）16．【解答】解：（1）∵2x2﹣3x＝1，∴x2﹣2x＝，∴x﹣1＝±，（7）∵a＝3，b＝﹣4，c＝﹣4，则x＝，即x8＝﹣，x2＝2．17．【解答】解：（1）∵y＝x2﹣4x﹣3＝（x﹣3）（x+1）＝（x﹣1）2﹣4，∴当y＝0时，x6＝3，x2＝﹣4，当x＝0时，y＝﹣3，该函数的顶点坐标为（1，﹣4），（4）连接OC，如右图所示，∴四边形ABCD的面积是：S△AOD+S△ODC+S△OCB＝＝9．18．【解答】（1）证明：∵△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+k）＝1＞0．∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：∵由x5﹣（2k+1）x+k2+k＝0，得（x﹣k）[x﹣（k+1）]＝0，∴x2＝k，x2＝k+1．当AB＝BC时，即k＝5，满足三角形构成条件；综上所述，k＝4 或k＝5．19．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C，△A3B2C2，即为所求；（2）如图所示：旋转中心的坐标为：（1.5，﹣3）；（3）如图所示：点P的坐标为：（﹣2，0）．20．【解答】（1）证明：连接CD，∴ED为⊙O切线，且∠ADC＝90°；∴EC＝ED，∵∠A+∠ECD＝∠ADE+∠EDC＝90°，∴AE＝ED，即E为AC的中点；（2）解：连接OD，∵∠ACB＝90°，∵DE是⊙O的切线，∴OE⊥CD，F为CD的中点，∴OE＝AB＝＝5，∵在Rt△ADC中，E为AC的中点，在Rt△EDO中，OD＝BC＝＝3，DE＝4，由勾股定理得：OE＝5，即4×3＝5×DF，在Rt△DFO中，由勾股定理得：OF＝＝＝8.8．21．【解答】解：（1）根据题意，得（100﹣80）×100＝2000．（2）①根据题意，得整理，得x2﹣10x+16＝0，答：每件商品应降价2元或8元．②y＝（100﹣80﹣x）（100+10x）＝﹣10x2+100x+2000当x＝4时，y有最大值为2250．当x取5元时，商场可获得最大利润，最大利润为2250元．22．【解答】解：（1）如图1，∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，∵DE＝BF，∠AFB＝∠AED．（2）将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如图2，即点E、B、P共线，∠EAQ＝∠BAD＝90°，AE＝AQ，BE＝DQ，∴∠P AE＝45°，在△APE和△APQ中∴△APE≌△APQ（SAS），而PE＝PB+BE＝PB+DQ，（3）如图2，∵四边形ABCD为正方形，如图，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，与（2）一样可证明△AMN≌△AMK，得到MN＝MK，∴△BMK为直角三角形，∴BM2+DN2＝MN7．23．【解答】解：（1）抛物线y＝ax2+bx﹣2，则c＝﹣2，故OC＝2，而OA＝2OC＝8OB，则OA＝4，OB＝，则y＝a（x+4）（x﹣）＝a（x2+x﹣2）＝ax2+bx﹣2，故a＝4，（2）抛物线的对称轴为x＝﹣，（5）过点P作PH∥y轴交AC于点H，则△P AC的面积S＝S△PHA+S△PHC＝PH×OA＝×2×（﹣x﹣2﹣x2﹣x+2）＝﹣2（x+2）2+8，∴S有最大值，当x＝﹣2时，S的最大值为8，此时点P（﹣2，﹣5）．。
2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷A卷(河南)(考试版)【测试范围：人教版九上全册】
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版九上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a +++-=的一个根是0，则a 的值为 A ．1B ．1-C ．1或1-D ．123．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC =35°，则∠CAB 的度数为A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为 A ．15B ．14C ．13D ．125．如图，在AOC △中，3cm 1cm OA OC ＝，＝，将△AOC 绕点O 顺时针旋转90后得到BOD △，则AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为A ．2cm 2πB ．22cm πC ．2178cm πD ．2198cm π 6．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是A ．1k >-B ．1k <且0k ≠C ．1k -…且0k ≠D ．1k >-且0k ≠7．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是 A ．122y y >> B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>8．如图，ABC △中，63∠=︒CAB ，在同一平面内，将ABC △绕点A 旋转到AED △的位置，使得DC AB ∥，则BAE ∠等于A ．54︒B ．56︒C ．64︒D ．66︒第8题图 第9题图 第10题图9．如图，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是 A ．P A ＝PBB ．∠BPD ＝∠APDC ．AB ⊥PDD ．AB 平分PD10．如图为二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，给出下列说法：①ab ＜0；②方程ax 2+bx +c =0的根为1213x x =-=，；③a +b +c ＞0；④当x ＜1时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y ＞0时，1x <-或3x >．其中，正确的说法有 A ．①②④ B ．①②⑤C ．①③⑤D ．②④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．方程2(1)(1)x x -=-的根为____________．12．若二次函数y ＝(x －1)2＋k 的图象过A (－1，1y )、B (2，2y )、C (5，3y )三点，则1y 、2y 、3y 的大小关系正确的是____________．13．一个口袋中有若干个白球，不许将球倒出来数，为了估计出其中的白球数，把袋子中的9个白球拿出来染成黑色，再放回袋中，然后从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回袋中，不断重复，共摸了100次，其中有20次摸到黑球，由此估计袋中原来有____________个白球.14．如图，△ABC 中,∠BAC =90°,将ABC △绕点A 按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B 的对应点D 恰好落在BC 边上,若AC,60B ∠=︒,则CD 的长为____________．第14题图 第15题图15．如图，AB 是半圆O 的直径，BC ⊥AB ，过点C 作半圆的切线，切点为D ，射线CD 交BA 的延长线于点E ，若CD ＝ED ，AB ＝4，则EA ＝____________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）（1）解方程：2610x x +-=；（2）解方程：()16x x +=.17．（本小题满分9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点均在格点上，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(3,0)，点C 的坐标为(0,2).（1）以点C 为旋转中心，将ABC △旋转180︒后得到11A B C △，请画出11A B C △； （2）平移ABC △，使点A 的对应点2A 的坐标为(0,1)-，请画出222A B C △； （3）若将11A B C △绕点P 旋转可得到222A B C △，则点P 的坐标为___________．18．（本小题满分9分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明掷骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.（1）请用列表或树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率； （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢；问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由.19．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC 、AB 于点E . F ． （1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若BDBF =2，求⊙O 的半径．20．（本小题满分9分）如图，抛物线y =﹣12x 2﹣x +4与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y轴交于点C ．（1）求点A ，点B 的坐标；（2）P 为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP 面积的最大值．21．（本小题满分10分）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件． （1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为w 元，每件商品涨价x 元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由．22．（本小题满分10分）如图，以ABC △的边BC 为直径作⊙O ，点A 在⊙O 上，点D 在线段BC 的延长线上，AD AB =，30D ∠=︒ （1）求证：直线AD 是⊙O 的切线；（2）若直径4BC =，求图中阴影部分的面积．23．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为()1,0-，且4OA OC OB ==，抛物线()20y ax bx c a =++≠图象经过,,A B C 三点．（1）求,A C 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若点P 是直线AC 下方的抛物线上的一个动点，作PD AC ⊥于点D ，当PD 的值最大时，求此时点P 的坐标及PD 的最大值．。
河南省安阳市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
河南省安阳市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列式子中是一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B . x2﹣x+1=x2﹣2C . x2=0D . x2+ =12. （1分） (2019九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移4个单位D . 向右平移4个单位3. （1分）(2014·韶关) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A .B . m＜C .D .4. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A 外的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （1分） (2016九上·太原期末) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正弦值是（）A . 2B .C .D .6. （1分） (2016九上·萧山期中) 已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3 ，AC=3 ，D是⊙O 上一点，且AD=3，则CD的长应是（）A . 3B . 6C .D . 3或67. （1分） (2018九上·和平期末) 已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A . 1∶2B . 1∶4C . 2∶1D . 4∶18. （1分） .某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（）A . 7mB . 9mC . 12mD . 15m9. （1分）(2017·成华模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 130°10. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2018·崇仁模拟) 若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝________．12. （1分）已知x1、x2是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，那么x +x 的值是________．13. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在中，，，以AB中点D 为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________.14. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．15. （1分）已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=________。
安阳市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
安阳市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知下列命题：（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；（2）关于中心对称的两个图形是全等形；（3）两个全等的图形一定关于中心对称；其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019八下·杭州期末) 已知关于的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A .B .C .D . 任意实数3. （2分）(2018·乌鲁木齐) 在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A . （1，2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （1，﹣2）4. （2分）把方程x2﹣4x+3=0化为（x+m）2=n形式，则m、n的值为（）A . 2，1B . 1，2C . ﹣2，1D . ﹣2，﹣15. （2分）(2017·广州模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，若点P（2017，m）在第1009段抛物线C1009上，则m的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 不确定6. （2分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （2分）(2019·海门模拟) 已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＜3B . m≤3C . m＜3且m≠2D . m≤3且m≠28. （2分）如图，是等腰直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么PP'的长等于（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）A . 125°B . 70°C . 55°D . 15°10. （2分）已知二次函数的解析式为：y=-3（x+5）2﹣7,那么下列说法正确的是（）A . 顶点的坐标是（5，-7）B . 顶点的坐标是（-7，-5）C . 当x=-5时，函数有最大值y=-7D . 当x=-5时，函数有最小值y=-711. （2分） (2019九上·巴南期末) 某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（）A . 10B . 20C . 23D . 3612. （2分）(2019·浙江模拟) 如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC 纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是（）A . n= (m- )2-B . n= (m- )2+C . n= (m- )2-D . n= (m- )2-二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·武昌期中) 方程x2﹣3x+1=0的二次项系数是________；一次项系数是________；常数项是________．14. （1分）(2020·上海模拟) 如果点A(﹣3，y1)和点B(﹣2，y2)是抛物线y＝x2+a上的两点，那么y1________y2 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）．15. （1分）写出一个有根x=1的一元二次方程为________．16. （1分）(2019·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是________．17. （1分） (2020九上·龙岩期末) 把抛物线y＝－2x2先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是________．18. （1分）(2017·秦淮模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为________．三、解答题 (共8题；共36分)19. （2分）(2019·安徽模拟) 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48（1）请证明发现的规律；（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．20. （11分） (2019九上·博白期中) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长21. （7分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，E为△ABC外一点，CE⊥FE，CE=FE，连接AE、BF，点M为AE中点，点N为BF中点．（1）若BC=4 ，FC=2 ，∠ECA=30°，求S△ACE ．（2）求证：MN⊥AE．22. （4分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a为常数且a≠0）与y 轴交于点人过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，以AC为对角线作菱形ABCD，若菱形的顶点B恰好落在x轴上，则菱形ABCD的面积为________．23. （6分） (2019九上·云安期末) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人?（2）按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染?24. （2分）(2018·濠江模拟) 如图，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求sin∠ABO的值；（3）当x＜0时，比较与的大小．25. （2分）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求线段AE的长．26. （2分） (2018九上·唐河期末) 如图1，直线l：y=﹣x+5与抛物线y=x2+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A．（1）求抛物线解析式；（2）若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l'与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标；（3）取BC中点N，过点N作MN∥y轴交抛物线于点M，如图2．若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与△CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共36分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2019-2020学年度第一学期期中考试(九年级数学)
2019-2020学年度第一学期期中考试（九年级数学）（分值120分考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
1. 如图所示的几何体的主视图是()2. 下列说法正确的是( )A. 矩形都是相似图形B. 菱形都是相似图形C. 各边对应成比例的多边形是相似多边形D. 等边三角形都是相似三角形3.已知反比例函数的图象经过点(2.-3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是()A. (-6,-1)B. (-2,-3)C. (3,-2)D. (1,6)4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D．5. 反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是()A. B. C. D.6. 函数与在同一坐标系内的图像可以是A. B. C. D.7. 如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是( )A. B. C. D.8. 如图,在矩形ABCD中,,,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么∠的值是 A. B. C. D.( 第7题) ( 第8题) ( 第9题)9. 在阳光下,一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为 米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为 米,一级台阶高为 米,如图所示,若此时落在地面上的影长为 米,则树高为( )A. 米B. 7米C. 8米D. 12米10. 如图,正方形ABCD 的边长是3, ,连接AQ ,DP 交于点O ,并分别与边CD ,BC 交于点F ,E ,连接AE ,下列结论： ； ；四边形 ； 当 时, ∠,其中正确结论的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11. 反比例函数,在每个象限内,y 随x 的增大而增大,则m 的值是______．12. 已知0)tan 3(21sin 2=-+-B A ，那么∠A+∠B= ． 13. 如图, 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点 不平行 ,若使 与 相似,则需要添加______即可 只需添加一个条件 ．14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜坡AB 的长 为 米( 第13题 ) ( 第14题 ) ( 第15题 )15. 如图△ABC 三个顶点的坐标分别为 A （2，2）、B （4，0）、C （6，4），以原点为中心，将△ABC 缩小，位似比为 1：2，则线段 AC 的中点 P 变换后对应点的坐标 ．（第16题）（第17题） （第18题）16. 如图,在圆桌的正上方有一盏吊灯在灯光下,圆桌在地板上的投影是面积为π的圆已知圆桌的高度为,圆桌面的半径为1 m,则吊灯距圆桌面的高度为m．17. 如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DE∥AC，若 S△BDE：S△CDE=1：4，则 S△BDE：S△ACD=．18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. (8分) (1) -2sin45°+||-（）-2+（）0．(2) +|2-8|-（）-1-2cos30°．20.（8分）如图，在ABC中，∠A=30°，cos B=，AC=6．求AB的长．21.（8分）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b-=0的解；（3）求AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b-＜0的解集．22.(8分)如图，在▱ABCD中过点A作AE DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：ABF∽ BEC；（2）若AD=5，AB=8，sin D=，求AF的长．23.（9分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414，1.732）24.（9分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=7，求的值．25.（12分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）求证：AEF∽ ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？答案和解析一、选择题1.【答案】B2.【答案】D【解析】解：A、正方形是特殊的矩形,所以矩形不都是相似图形,故本选项错误；B、菱形的内角度数不定,所以菱形不都是相似图形,故本选项错误；C、菱形和正方形可以满足边长对应成比例,但不是相似图形,故本选项错误；D、等边三角形都是相似三角形,故本选项正确．故选D．根据相似图形的三条特点相似图形的形状必须完全相同；相似图形的大小不一定相同；两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况,结合选项即可判断出答案．本题考查了相似图形的定义,属于基础题,解答本题的关键是掌握相似图形的定义和特点．3.【答案】B【解析】解：反比例函数的图象经过点,反比例函数解析式为：当时,,则选项A错误；当时,,则选项B错误；当时,,则选项C正确；当时,则选项D错误；故选：B．由题意可求反比例函数解析式,将选项中点的坐标代入可求解．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握函数图象上点的坐标满足函数图象的解析式是本题的关键．4. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理的应用,根据勾股定理列式求出BC,再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可得解．【解答】解：如图,,,．故选B．5. 【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了反比例函数的性质,熟练地应用反比例函数的性质是解决问题的关键．利用,在图象的每一支上,y随x的增大而减小,双曲线在第一三象限,分别分析即可得出答案．【解答】解：,每一象限,y随x的增大而减小,,,,,．故选D．6.【答案】B【解析】【分析】此题考查了一次函数和反比例函数的图象与性质,先根据一次函数的性质判断出m取值,再根据反比例函数的性质判断出m的取值,二者一致的即为正确答案．【解答】解：由函数的图象可知,由函数的图象可知,相矛盾,故A错误；B.由函数的图象可知,由函数的图象可知,故B正确；C.由函数的图象可知,由函数的图象可知,相矛盾,故C错误；D.由函数的图象可知,由函数的图象可知,相矛盾,故D错误．故选B．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查由三视图判断几何体的形状和圆锥侧面积的计算,解题的关键是先运用勾股定理求到圆锥的母线长是2,然后根据圆锥侧面积的公式即可得到答案．【解答】解：该几何体是一个底面直径为2,高为的圆锥,可得圆锥母线长为故这个几何体的侧面积为2,故选B．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等也考查了矩形的性质和勾股定理先根据矩形的性质得,,再根据折叠的性质得,,在中,利用勾股定理计算出,则,设,则,然后在中根据勾股定理得到,解方程即可得到x,进一步得到EF的长,再根据余弦函数的定义即可求解．【解答】解：四边形ABCD为矩形,,,矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,,,在中,,,设,则在中,,,解得,,∠．故选A．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相似三角形的应用,难点在于把大树的影长分成三段求出假设都在地面上的长度,作出图形更形象直观作出图形,先根据同时同地物高与影长成正比求出台阶的高落在地面上的影长EH,再求出落在台阶上的影长在地面上的长,从而求出大树的影长假设都在地面上的长度,再利用同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．【解答】解：如图,,,,,米,故选C．10.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是正方形,,,,, 在与∠∠, 中,∠∠, ≌ ,, ,,,故正确；,,∠∠,∽ ,,即,,,,,故错误；在与中,∠∠∠∠,≌ ,,,在与中,∠∠,≌ ,,即四边形,故正确；,,,∽ ,,,,∠∠,∠∠,∽ ,,即∠,故错误,故选：B．由四边形ABCD是正方形,得到,,根据全等三角形的性质得到∠∠,根据余角的性质得到；根据相似三角形的性质得到,由,得到；根据全等三角形的性质得到,,于是得到,即；根据相似三角形的性质得到,求得,根据 ∽ ,即可得到四边形,进而得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,三角函数的定义的综合运用,熟练掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质是解题的关键．二、填空题：11.【解析】解：根据题意得：,解得：．故答案为．根据反比例函数的定义列出方程求解,再根据它的性质决定解的取舍．本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数,当时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小；当时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大．12.【答案】90 013.【解析】解：∠是公共角,如果∠∠或∠∠,∽ ；如果,∠∠,∽ ,故答案为：∠∠或∠∠或．根据相似三角形判定定理：两个角相等的三角形相似；夹角相等,对应边成比例的两个三角形相似,即可解题．本题主要考查相似三角形的判定,掌握相似三角形的判定方法是解题的关键,即有两组角对应相等的三角形相似,三边对应成比例的两个三角形相似,两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．14.【答案】【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形,利用三角函数的知识求解根据斜面坡度为1：2,斜坡AB的水平宽度为12米,可得,,然后利用勾股定理求出AB的长度．【解答】解：斜面坡度为1：2,,,则．故答案为．15.【答案】或【解析】【分析】本题考查了位似变换,坐标与图形性质,熟练掌握位似变换的性质是解题的关键,难点在于点P的对应点有两种情况,作出图形更形象直观分缩小后的三角形在第一象限和第三象限两种情况,根据网格结构分别找出点A、B、C的对应点的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点P的坐标．【解答】解：如图,,,点P的坐标为,以原点为位似中心将缩小位似比为1：2,线段AC的中点P变换后的对应点的坐标为或故答案为或16.【答案】【解析】【分析】题考查了相似三角形的应用,先通过投影的面积得出投影半径,再根据相似三角形边长的相似比,代入已知的圆桌高度,即可求得吊灯距离桌面的高度,此题中得出相似比的关系是解题关键．【解答】解：投影的面积为,投影的半径,,∽,圆桌高度,解得．吊灯距圆桌面的高度为故答案为17.1:20【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质,等高的三角形的面积的比等于底边的比,熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方,用的面积表示出的面积是解题的关键设的面积为a,表示出的面积为4a,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出,然后求出和相似,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出的面积,然后表示出的面积,再求出比值即可．【解答】解：：：4,设的面积为a,则的面积为4a,和的点D到BC的距离相等,,,∥,∽ ,：：25,,：：：20．18.【解析】解：设反比例函数解析式为,一次函数解析式为,将点代入中,得,反比例函数解析式为,将点、代入中,得,解得,一次函数解析式为．设点P的坐标为,则四边形矩形矩形,四边形PMON面积的最大值是．设反比例函数解析式为,一次函数解析式为,根据点的坐标利用待定系数法求出反比例与一次函数的解析式,再利用分割图形求面积法找出四边形关于m的函数关系式,利用配方法解决最值问题．本题考查了待定系数法求函数解析式以及反比例函数与一次函数交点的问题,解题的关键是找出关于m的函数关系式本题属于中档题,难度不大,利用分割图形求面积法是解题的关键．四边形三、解答题19【答案】（1）解：原式．19.【答案】解：．【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20.【答案】解：如图,过点C作于点D．在中,,,,在中,,设,．．．,．【解析】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于基础题如图,过点C作于点分别在,中,求出AD,DB即可．21.【答案】解：在上,．反比例函数的解析式为．点在上,．．经过,,．解得：．一次函数的解析式为．,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,方程的解是,．当时,．点．．；不等式的解集为或．【解析】把代入反比例函数得出m的值,再把代入一次函数的解析式,运用待定系数法分别求其解析式；经过观察可发现所求方程的解应为所给函数的两个交点的横坐标；先求出直线与x轴交点C的坐标,然后利用进行计算；观察函数图象得到当或时,一次函数的图象在反比例函数图象上方,即使．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式也考查了观察函数图象的能力以及用待定系数法确定一次函数的解析式．22.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形,∥,∥,,,∠∠,,∠∠,∽ ；解：,∥,,在中,,在中,根据勾股定理得：,,由得： ∽ ,,即,解得：．【解析】由平行四边形的性质得出∥,∥,,得出,∠∠,证出∠∠,即可得出结论；由三角函数求出AE,由勾股定理求出BE,再由相似三角形的性质求出AF的长．此题考查了相似三角形的判定与性质,以及平行四边形的性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．23.【答案】解：过B作于G,中,∠,,；,,,四边形BHEG是矩形．由得：,,,中,,．中,,,．．答：宣传牌CD高约米．【解析】过B作DE的垂线,设垂足为分别在中,通过解直角三角形求出BH、AH；在解直角三角形求出DE的长,进而可求出EH即BG的长,在中,,则,由此可求出CG的长然后根据即可求出宣传牌的高度．此题综合考查了仰角、坡度的定义,能够正确地构建出直角三角形,将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．24.【答案】证明：平分∠,∠∠,又,∽ ,：：AB,．证明：为AB的中点,,,∠∠,∠∠,∠∠,∥；解：∥,∽ ,：：CF,,,,,,．【解析】此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质,利用直角三角形斜边上中线的性质得到是解题的关键．由AC平分∠,,可证得 ∽ ,然后由相似三角形的对应边成比例,证得；由E为AB的中点,根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,即可证得,继而可证得∠∠,得到∥；易证得 ∽ ,然后由相似三角形的对应边成比例,求得的值．25.【答案】解：四边形EGFH为正方形,∥,∽ ；设正方形零件的边长为x mm,则,,∥,∽ ,,,,解得．答：正方形零件的边长为48mm．设,,∽,矩形面积故当时,此时矩形的面积最大,最大面积为．【解析】根据正方形的对边平行得到∥,利用“平行于三角形的一边的直线截其它两边或其它两边的延长线,得到的三角形与原三角形相似”判定即可．设正方形零件的边长为xmm,则,,根据∥,得到 ∽ ,根据相似三角形的性质得到比例式,解方程即可得到结果；根据矩形面积公式得到关于x的二次函数,根据二次函数求出矩形的最大值．。
河南省安阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷D卷
河南省安阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·黄石模拟) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·防城期末) 下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（）A .B .C .D .3. （2分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A . y=3 +3B . y=3 +3C . y=3 -3D . y=3 -34. （2分） (2018九上·巴南月考) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A . ①②④B . ①②⑤C . ①②③④D . ①③④⑤5. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（）A . －3B . －6C . －4D .6. （2分）在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，下面结论错误的是（）A . 图中有三个直角B . ∠1=∠CC . ∠2和∠A都是∠C的余角D . ∠1=∠27. （2分）如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，则Sl：S2：S3=（）A . 1；1：1B . 1：2：3C . 1：3：5D . 1：4：98. （2分）若函数的图象经过点(3，-4)，则它的图象一定还经过点（）A . （3，4）B . （2，6）C . （-12，1）D . （-3，-4）9. （2分）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A . y的最大值小于0B . 当x=0时，y的值大于1C . 当x=－1时，y的值大于1D . 当x=－3时，y的值小于010. （2分） (2016九上·北京期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x≥1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . 当﹣1＜x＜3时，y＞011. （2分）(2020·四川模拟) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2019九上·芜湖月考) 如图所示，直线与抛物线交于两点，且点A的横坐标是-2点的横坐标是3则以下结论:① 时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；②AB的长度可以等于5；③ 有可能成为等边三角形；④当时，时，其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017九上·余姚期中) 已知线段a＝1，c＝5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为________14. （1分） (2020九上·大石桥月考) 若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为________.15. （1分） (2018九上·东台月考) 已知线段MN＝6cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP 的长是________.16. （1分） (2018九上·泰州期中) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P是△ACQ的外心；④ ．其中正确的是________(填序号)17. （2分） (2019九上·新泰月考) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y= 的图象交于点D ，且OD=2AD ，过点D作x轴的垂线交x轴于点C ．若S四边形ABCD=10，则k的值为________．18. （1分） (2019九上·鄞州期末) Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为 ________ ．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2020九上·郑州月考) 已知 =k，求k2-3k-4的值.21. （5分） (2018九上·瑶海期中) 已知抛物线的图像经过点和 .求这个二次函数的关系式.22. （10分） (2020九上·嵩县期末)（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长.（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长.23. （10分） (2020九上·阜南期末) 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求该二次函数的表达式；（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．24. （10分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC= ．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）请直接写出nx≤ ﹣2的解集．25. （5分）如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C 表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．26. （15分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动．过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D，以PD为边在PD右侧做正方形PDEF．设正方形PDEF 与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）．（1）当点D在边AC上时，正方形PDEF的边长为________（用含t的代数式表示）．（2）当点E落在边BC上时，求t的值．（3）当点D在边AC上时，求S与t之间的函数关系式．（4）作射线PE交边BC于点G，连结DF．当DF＝4EG时，直接写出t的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、。
2020年安阳市九年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．随时打开电视机，正在播新闻
B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上
D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形
2．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( )
设t=x-1，
所以at2+bt-1=0，
而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根为x=2019，
所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019，
则x-1=2019，
解得x=2020，
所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=2020．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
A．（6048，0）B．（6054，0）C．（6048，2）D．（6054，2）
6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
7．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ）
∴ax12+2x1+c=0，即ax12+2x1=-c，
则M-N=（ax1+1）2-（2-ac）
=a2x12+2ax1+1-2+ac
=a（ax12+2x1）+ac-1
2019-2020学年九年级数学期中试卷及答案
第 1 页 共 15 页2019-2020学年九年级数学期中试卷2019.11一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．） 1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是( )A ．x －1＝0B ．x 3＋x ＝3C ．x 2＋3x －5＝0D ．ax 2＋bx ＋c ＝02．关于x 的方程x 2＋x －k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( )A ．k ＞－14B ．k ≥－14C ．k ＜－14D ．k ＞－14且k ≠03．45°的正弦值为( )A ．1B ．12C ．22D ．324．已知△ABC ∽△DEF ，∠A ＝∠D ，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ，DE ＝3cm ，且DE ＜DF ， 则DF 的长为( )A ．1cmB ．1.5cmC ．6cmD ．6cm 或1.5cm5．在平面直角坐标系中，点A (6，3)，以原点O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小为原来的13得到线段OC ，则点C 的坐标为( )A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)6．已知⊙A 半径为5，圆心A 的坐标为（1，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙A 的位置关系是( )A ．点P 在⊙A 上B ．点P 在⊙A 内C ．点P 在⊙A 外D ．不能确定7．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC ＝( )A ．1︰3B ．1︰4C ．2︰3D ．1︰28．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点P 是AB 上一动点，若△P AD 与△PBC 相似，则满足条件的点P 的个数有( )AD F CBOE（第7题）CP FEQ（第10题）ACD（第8题）。
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实验学校2019-2020学年上学期期中考试试卷
九年级数学
考试时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根，则实数k 的值是（ ）
A 1
B -1
C 2
D -2
2、下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、平行四边形 C 、等边三角形 D 、角
3、已知关于x 的方程0122
=+-x ax ，若0<a ，那么方程的根的情况是（ ）
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法确定
4、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程()()042=--x x 的根，则这个三角形的周长是（ ）
A 、11
B 、11或13
C 、13
D 、以上选项都不正确
5、已知点()()()321,3,,1,,2y C y B y A --三点在抛物线322
-=x y 的图像上，则
321,,y y y 的大小关系是（ ）
321y y y A >>、 312y y y B >>、 213y y y C >>、 123y y y D >>、
6、将抛物线152
+-=x y 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到
的抛物线为（ ）
()1152
-+-=x y A 、 ()1152
---=x y B 、
()3152
++-=x y C 、 ()3152
+--=x y D 、
7、在平面直角坐标系中，点()1,2P 关于原点的对称点在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、如图，PB PA 、是⊙O 的切线，切点分别为B A 、，如果 ︒=∠60P ，那么AOB ∠的度数是（ ） ︒60、A ︒120、B ︒75.C ︒90.D 9、已知二次函数()02
≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，
其对称轴为2
1
-=x 。
下列结论中正确的是（ ） 0>abc A 、 0=+b a B 、 02>+c b C 、 b c a D 24<+、 10、已知⊙o 的直径cm CD 10=，AB 是⊙O 的弦，CD AB ⊥，垂足为M ，且cm AB 8=，则AC
的长为（ ）
cm A 52. cm B 54. cm cm C 5452.或 cm cm D 3432.或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、已知方程018)4(2
=+++-x x
a a 是一元二次方程，则a 的值为 ；
12、关于x 的一元二次方程()01122
2
=+-+x k x k 有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围 是 ；
13、抛物线772
--=x kx y 的图像和x 轴有交点，则k 的取值范围是 ； 14、已知点⎪⎭
⎫
⎝⎛-
m P 3,21关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值范围是 ； 15、在ABC ∆中，,17,15,8cm BC cm AC cm AB ===则此三角形的外心在 ，外接圆的半径为 cm 。
三、解答题（共8题75分）
16、解方程（每小题3分，共12分） ①()()3332-=-x x x ②x x 4132
=-
③01032
=--x x ④0552
=--t t
17、（9分）如图，在正方形网格中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，点C B A ,,的坐标分别为()()()1,4,0,2,4,2---，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出ABC ∆关于原点o 对称的
111C B A ∆；
（2）平移ABC ∆，使点A 移动到点(),
2,02A 画出平移后的222C B A ∆，并写出点22C B 、
的坐标；
（3）在ABC ∆、111C B A ∆、222C B A ∆中，
222C B A ∆与
成中心对称，其对称中心的坐标为 。
18、（8分）如图，在ABC ∆中，.7,5,90cm BC cm AB B ==︒=∠点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以s cm /1的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以s cm /2的速度移动。
（1）如果Q P 、分别从B A 、同时出发，那么几秒时，PBQ ∆的面积等于2
4cm ？ （2）如果Q P 、分别从B A 、同时出发，那么几秒时，PQ 的长度等于cm 5？
19、（8分）如图，在ABC Rt ∆中，,32,30=︒=∠BC A 以直角边AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，求图中阴影部分的面积。
20、（8分）如图，在ABC ∆中，D 是AB 边上一点，⊙O 过C 、、B D 三点，︒=∠=∠902ACD DOC 。
求证：直线AC 是⊙O 的切线。
21、（8分）某商店经营一种商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。
（1）假设每件商品降价x 元，商店每天销售这种商品的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式，并说明x 的取值范围；
（2）每件商品销售件是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？
22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线22
++=bx ax y 过()()
2,2,6,2C B -两点。
（1）试求抛物线的解析式；
（2）记抛物线顶点为D ，求BCD ∆的面积。
23、（12分）通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。
下面是一个案例，请补充完整。
原题：如图①，点F E 、分别在正方形ABCD 的边CD BC ,上，︒=∠45EAF ，连接EF ，试猜想DF BE EF ,,之间的数量关系。
（1）思路梳理：把ABE ∆绕点A 逆时针旋转︒90至ADG ∆，可使AB 与AD 重合，由
,90︒=∠=∠B ADG 得︒=∠180FDG ，即点G D F ,,共线，易证≅∆AFG ，
故DF BE EF ,,之间的数量关系是 。
（2）类比延伸：如图②，点F E ,分别在正方形ABCD 的边DC CB ,的延长线上，
︒=∠45EAF 。
连接EF ，试猜想
DF BE EF ,,之间的数量关系，并给出证明。