A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法确定
4、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程()()042=--x x 的根，则这个三角形的周长是（ ）
A 、11
B 、11或13
C 、13
D 、以上选项都不正确
5、已知点()()()321,3,,1,,2y C y B y A --三点在抛物线322
-=x y 的图像上，则
321,,y y y 的大小关系是（ ）
321y y y A >>、 312y y y B >>、 213y y y C >>、 123y y y D >>、
6、将抛物线152
+-=x y 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到
的抛物线为（ ）
()1152
-+-=x y A 、 ()1152
---=x y B 、
()3152
++-=x y C 、 ()3152
+--=x y D 、
7、在平面直角坐标系中，点()1,2P 关于原点的对称点在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、如图，PB PA 、是⊙O 的切线，切点分别为B A 、，如果 ︒=∠60P ，那么AOB ∠的度数是（ ） ︒60、A ︒120、B ︒75.C ︒90.D 9、已知二次函数()02
≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，
其对称轴为2
1
-=x 。下列结论中正确的是（ ） 0>abc A 、 0=+b a B 、 02>+c b C 、 b c a D 24<+、 10、已知⊙o 的直径cm CD 10=，AB 是⊙O 的弦，CD AB ⊥，垂足为M ，且cm AB 8=，则AC
的长为（ ）
cm A 52. cm B 54. cm cm C 5452.或 cm cm D 3432.或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、已知方程018)4(2
=+++-x x
a a 是一元二次方程，则a 的值为 ；
12、关于x 的一元二次方程()01122
2
=+-+x k x k 有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围 是 ；
13、抛物线772
--=x kx y 的图像和x 轴有交点，则k 的取值范围是 ； 14、已知点⎪⎭
⎫
⎝⎛-
m P 3,21关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值范围是 ； 15、在ABC ∆中，,17,15,8cm BC cm AC cm AB ===则此三角形的外心在 ，外接圆的半径为 cm 。
三、解答题（共8题75分）
16、解方程（每小题3分，共12分） ①()()3332-=-x x x ②x x 4132
=-
③01032
=--x x ④0552
=--t t
17、（9分）如图，在正方形网格中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，点C B A ,,的坐标分别为()()()1,4,0,2,4,2---，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出ABC ∆关于原点o 对称的
111C B A ∆；
（2）平移ABC ∆，使点A 移动到点(),
2,02A 画出平移后的222C B A ∆，并写出点22C B 、
的坐标；
（3）在ABC ∆、111C B A ∆、222C B A ∆中，
222C B A ∆与
成中心对称，其对称中心的坐标为 。
18、（8分）如图，在ABC ∆中，.7,5,90cm BC cm AB B ==︒=∠点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以s cm /1的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以s cm /2的速度移动。 （1）如果Q P 、分别从B A 、同时出发，那么几秒时，PBQ ∆的面积等于2
4cm ？ （2）如果Q P 、分别从B A 、同时出发，那么几秒时，PQ 的长度等于cm 5？
19、（8分）如图，在ABC Rt ∆中，,32,30=︒=∠BC A 以直角边AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，求图中阴影部分的面积。
20、（8分）如图，在ABC ∆中，D 是AB 边上一点，⊙O 过C 、、B D 三点，︒=∠=∠902ACD DOC 。求证：直线AC 是⊙O 的切线。
21、（8分）某商店经营一种商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。
（1）假设每件商品降价x 元，商店每天销售这种商品的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式，并说明x 的取值范围；
（2）每件商品销售件是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？
22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线22
++=bx ax y 过()()
2,2,6,2C B -两点。
（1）试求抛物线的解析式；
（2）记抛物线顶点为D ，求BCD ∆的面积。
23、（12分）通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。
原题：如图①，点F E 、分别在正方形ABCD 的边CD BC ,上，︒=∠45EAF ，连接EF ，试猜想DF BE EF ,,之间的数量关系。
（1）思路梳理：把ABE ∆绕点A 逆时针旋转︒90至ADG ∆，可使AB 与AD 重合，由
,90︒=∠=∠B ADG 得︒=∠180FDG ，即点G D F ,,共线，易证≅∆AFG ，
故DF BE EF ,,之间的数量关系是 。 （2）类比延伸：如图②，点F E ,分别在正方形ABCD 的边DC CB ,的延长线上，
︒=∠45EAF 。连接EF ，试猜想
DF BE EF ,,之间的数量关系，并给出证明。
