四图形的初步认识复习PPT课件
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原七年级数学上册4图形的初步认识专题课堂(六)线段的和、差、倍、分计算习题课件(新版)华东师大版
第十四页，共14页。
解：∵点 M 为 AB 的中点，∴AM＝BM＝21AB＝12×12＝6 cm，∵ BC＝2MC，∴BC＋CM＝3MC＝6 cm，∴CM＝2 cm，∴AC＝AM＋MC ＝6＋2＝8 cm
第四页，共14页。
类型Ⅱ：与比例有关的计算 【例 2】如图，线段 AB 上有两点 C，D，AD＝35，BC＝44，AC＝23DB， 求线段 AB 的长．
第六页，共14页。
二、分类讨论的数学思想 本类题型需根据点的位置不同而进行分类讨论． 【例 3】已知线段 AB＝4.8 cm，C 是 AB 的中点，D 是 CB 的中点， 点 E 在 AB 上，且 CE＝13AC.请你画图并计算 DE 的长． 分析：易求 AC＝BD＝12AB＝2.4 cm.根据点 E 在 C 点的左侧或右侧 的不同位置可得 DE＝CD－CE 或 DE＝CD＋CE，因此应分类讨论可得 出 DE 的长．
点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为t(t>0)秒． －6
8－5t
(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数_______；(用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q
同时出发，问点P运动多少(duōshǎo)秒时追上点Q?
(3)设 AC＝a cm，∵点 D，E 分别是 AC 和 BC 的中点，∴DE＝CD ＋CE＝12(AC＋BC)＝12AB＝6 cm，∴不论 AC 取何值(不超过 12 cm)，DE 的长不变
第十二页，共14页。
【对应训练】
4．(2015秋·攀枝花校级期末)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一
第八页，共14页。
解：∵点 M 为 AB 的中点，∴AM＝BM＝21AB＝12×12＝6 cm，∵ BC＝2MC，∴BC＋CM＝3MC＝6 cm，∴CM＝2 cm，∴AC＝AM＋MC ＝6＋2＝8 cm
第四页，共14页。
类型Ⅱ：与比例有关的计算 【例 2】如图，线段 AB 上有两点 C，D，AD＝35，BC＝44，AC＝23DB， 求线段 AB 的长．
第六页，共14页。
二、分类讨论的数学思想 本类题型需根据点的位置不同而进行分类讨论． 【例 3】已知线段 AB＝4.8 cm，C 是 AB 的中点，D 是 CB 的中点， 点 E 在 AB 上，且 CE＝13AC.请你画图并计算 DE 的长． 分析：易求 AC＝BD＝12AB＝2.4 cm.根据点 E 在 C 点的左侧或右侧 的不同位置可得 DE＝CD－CE 或 DE＝CD＋CE，因此应分类讨论可得 出 DE 的长．
点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为t(t>0)秒． －6
8－5t
(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数_______；(用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q
同时出发，问点P运动多少(duōshǎo)秒时追上点Q?
(3)设 AC＝a cm，∵点 D，E 分别是 AC 和 BC 的中点，∴DE＝CD ＋CE＝12(AC＋BC)＝12AB＝6 cm，∴不论 AC 取何值(不超过 12 cm)，DE 的长不变
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【对应训练】
4．(2015秋·攀枝花校级期末)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一
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人教版数学三上《认识四边形》PPT课件 公开课一等奖 课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
人教新课标三年级数学上册
认识四 边形
通道一完小 制作：谭小琴
学习目标
1. 使同学们初步认识四边形，了解四边形 的特点，并能根据四边形的特点对四边 形进行分类。 2. 通过同学们动手操作、小组讨论，培养 同学们独立思考、合作交流的学习精神。
这是什么图形呢？
生活中到处都有四边形.
生活中到处都有四边形.
下面的图形有什么不同， 说出你的理由：
把一个四边形，剪去一个角后，它 会变成什么形状？
请你动手试一试。
五边形
三角形
四边形有四条直的边； 四边形有ห้องสมุดไป่ตู้个角。
想一想：
我们以前学的长方形和正方形是比较特 殊的四边形，特殊在哪儿呢？
长方形和正方形的四个角都是直角。 长方形的对边相等。 正方形四条边都相等。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
华师大版七年级上册数学四单元(图片的初步认识)习题复习课件
18．写出下列立体图形的具体名称：
圆锥
四棱锥
圆柱
三棱柱
球
7 个面，____ 10 个顶点． 19．如果有一个直棱柱有15条棱，那么它有____ 20．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．
解：①②⑤⑦⑧是柱体；④⑥是锥体；③是球
21．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观
(1)这个棱柱共有多少个面？计算出它的侧面积．
(2)这个棱柱共有多少条棱？ (3)这个棱柱共有多少个顶点？
解：(1)有8个侧面，2个底面，共有8＋2＝10个面，它的侧面积 为：3×6×8＝144 cm2 (2)这个棱柱共有棱：8＋8×2＝24(条) (3)这个棱柱共有8×2 ＝16个顶点
12．埃及的金字塔，给我们的形象是( B )
左视图 ，通常将__________ 主视图 、___________ 俯视图 与 到的投影，称为__________
__________ 左视图 称做一个物体的三视图．
知识点：由立体图形到视图
1．如图所示的立体图形，其主视图是( C )
2．如图几何体的俯视图是( D )
3．(2014·河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图
3．下列几何体中，棱柱有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是( C )
5．下列图形中，含有曲面的是( C )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 6．下列说法中，正确的个数是( C ) ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面 是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4人教版七年级数学上册第四章 小结与复习 优秀教学PPT课件
解：设∠AOB＝x，则∠BOC＝2x，∠AOC＝3x.因为 OD 平分∠AOC， 所以∠AOD＝32 x.所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝32 x－x＝25°，所以 x ＝50°，即∠AOB＝50°
知识点七 余角和补角
16．(湖州中考)已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是( A )
A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B)． A．37° B．36°33′ C．63° D．143° 【思想点拨】根据互为余角的定义求解．
①④
短”的是_______ .(填序号)
9．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求画图： (1)画直线AB，射线AD； (2)画∠CDB； (3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上． 解：略
知识点五 线段的有关计算 10．如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，BC＝2 cm，
那么线段AD等于( D )
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
)
①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，
那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．
知识点七 余角和补角
16．(湖州中考)已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是( A )
A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B)． A．37° B．36°33′ C．63° D．143° 【思想点拨】根据互为余角的定义求解．
①④
短”的是_______ .(填序号)
9．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求画图： (1)画直线AB，射线AD； (2)画∠CDB； (3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上． 解：略
知识点五 线段的有关计算 10．如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，BC＝2 cm，
那么线段AD等于( D )
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
)
①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，
那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．
《平行四边形》优质课件PPT(共15张PPT)
在5个三角形中有2块大三角形，
1块中等三角形，2块小三角形。
5、正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 平行四边形 长方形
正方形
巩固练习
判断。
（1）正方形是特殊的长方ห้องสมุดไป่ตู้。
（ √）
（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形。（ ）√
（3）四边形都有四条边。
（ √）
巩固练习
哪组线段可以组成平行四边形？
知识梳理
1、长方形
8、【答案】A
宽 长长 宽 长 长长 长方方方边形形形叫对有做有边4长4条个相，边角等短，，。边2都长叫是2做短直宽，角。。 颈本是4（（2B4前宝2（A虽学【122意B学4②.、、、6、22...联单构前1二面贵1有学考、.识生.：是有发(①） 教 【 能 ） 能1写 元 建 人 ） 我 ， 嘉 半 点 【。 闭 材)一所现系①认学答力学力刚围和评教们守肴”定答 从上料定节校统小，识难案目生目上绕谐论学已住，位案 我眼未社制园优强其维点】标分标路责人这难经生弗】】 做想体会地发化的此护：C：组：的任际首点学命食自D起象现和使生的说之身如学交学景这关诗：了，，然,。认时用欺方从法谓体何会流会色一系时辩生我不界识代手凌法现是乎健在珍、珍主、普证命们知具具的 机现要。在错！康艰视讨视题创说地的才其有有构，象求“做误的苦生论生落造：看珍能旨物反,成值，我共起的重的命：命”美待贵感也质复““部得及们设,，尾要情的①的从明好与受；性性“分提时用计他联愚意况一你一点”社独四虽，二，倡向综两尊没看公义下些如些滴会特季有②字是老合课重有似移。养具何具的生，的至不，社师的,规做平山护体看体一小活每冷道符生会和思律到淡”精做待做是事的个暖，合,动和家维都，对，神法小法《做举人变弗题传时长方离按自实。，伟，责起动都化学意神代报式不 客己乃掌的掌任 ,持，是，，。，在告来开观负点握行握与之理独体不③点精认责规责睛基为基角以解一验知④染神识任律。之本？本色恒神无生其：事上事。办（笔的②的同,话二活善材逐物的物承事2，自有自在结分的的也料步，反。担不救些救》一尾），千。强养赋映（责能自事自,二切的②我姿是调成情任2忽护情护是从分作责们百故，负于有略方是方《实）用任都态学实责景代”法你法积际，。是应，然践任。价喜极出培请一该追后提的进,欢也奉发养赏个为求知出习一的有献多析人自人不新意惯步，回社角尾分己生足问识。充但报会度联内的幸，题对要实是,》使分中应生福教、物科了有。学析的该命的然新质学上可负生问“做喝种后要有安联长能责认题的彩种知求能排所精会任识的事，可困，动时描神对的到能情用 能 。 推作间绘”身公勇三力。心。知动用,的学体民担字。在的不人典会造就社。生呵足们型统成要会活护，进环筹伤对责中生然行境兼害自任,命后新，我顾，己是，能探使们,你履、一并自索气要会行对种且反、氛清怎好他价努也新更醒么自人值力；研显地做己、追地知究寂认？的对求让困，静识③责社,自，说更、到结任会己然明是悲自合。负的后了一凉己自责生能时种。的己,命自代精无责的绽强和神论任经放也实境是,并验出。践界塑时，精故为造,努刻说彩曰认美力想说的：识好做着你光教的品一履的芒学发格个行看。相展、负责法有长提成责任和人也供就任,建树说。了幸的议立，《条福人。强生兑件人。烈命命和生的如》需、责此曰要还任“
1块中等三角形，2块小三角形。
5、正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 平行四边形 长方形
正方形
巩固练习
判断。
（1）正方形是特殊的长方ห้องสมุดไป่ตู้。
（ √）
（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形。（ ）√
（3）四边形都有四条边。
（ √）
巩固练习
哪组线段可以组成平行四边形？
知识梳理
1、长方形
8、【答案】A
宽 长长 宽 长 长长 长方方方边形形形叫对有做有边4长4条个相，边角等短，，。边2都长叫是2做短直宽，角。。 颈本是4（（2B4前宝2（A虽学【122意B学4②.、、、6、22...联单构前1二面贵1有学考、.识生.：是有发(①） 教 【 能 ） 能1写 元 建 人 ） 我 ， 嘉 半 点 【。 闭 材)一所现系①认学答力学力刚围和评教们守肴”定答 从上料定节校统小，识难案目生目上绕谐论学已住，位案 我眼未社制园优强其维点】标分标路责人这难经生弗】】 做想体会地发化的此护：C：组：的任际首点学命食自D起象现和使生的说之身如学交学景这关诗：了，，然,。认时用欺方从法谓体何会流会色一系时辩生我不界识代手凌法现是乎健在珍、珍主、普证命们知具具的 机现要。在错！康艰视讨视题创说地的才其有有构，象求“做误的苦生论生落造：看珍能旨物反,成值，我共起的重的命：命”美待贵感也质复““部得及们设,，尾要情的①的从明好与受；性性“分提时用计他联愚意况一你一点”社独四虽，二，倡向综两尊没看公义下些如些滴会特季有②字是老合课重有似移。养具何具的生，的至不，社师的,规做平山护体看体一小活每冷道符生会和思律到淡”精做待做是事的个暖，合,动和家维都，对，神法小法《做举人变弗题传时长方离按自实。，伟，责起动都化学意神代报式不 客己乃掌的掌任 ,持，是，，。，在告来开观负点握行握与之理独体不③点精认责规责睛基为基角以解一验知④染神识任律。之本？本色恒神无生其：事上事。办（笔的②的同,话二活善材逐物的物承事2，自有自在结分的的也料步，反。担不救些救》一尾），千。强养赋映（责能自事自,二切的②我姿是调成情任2忽护情护是从分作责们百故，负于有略方是方《实）用任都态学实责景代”法你法积际，。是应，然践任。价喜极出培请一该追后提的进,欢也奉发养赏个为求知出习一的有献多析人自人不新意惯步，回社角尾分己生足问识。充但报会度联内的幸，题对要实是,》使分中应生福教、物科了有。学析的该命的然新质学上可负生问“做喝种后要有安联长能责认题的彩种知求能排所精会任识的事，可困，动时描神对的到能情用 能 。 推作间绘”身公勇三力。心。知动用,的学体民担字。在的不人典会造就社。生呵足们型统成要会活护，进环筹伤对责中生然行境兼害自任,命后新，我顾，己是，能探使们,你履、一并自索气要会行对种且反、氛清怎好他价努也新更醒么自人值力；研显地做己、追地知究寂认？的对求让困，静识③责社,自，说更、到结任会己然明是悲自合。负的后了一凉己自责生能时种。的己,命自代精无责的绽强和神论任经放也实境是,并验出。践界塑时，精故为造,努刻说彩曰认美力想说的：识好做着你光教的品一履的芒学发格个行看。相展、负责法有长提成责任和人也供就任,建树说。了幸的议立，《条福人。强生兑件人。烈命命和生的如》需、责此曰要还任“
第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)
″
=17°+6.6′
6.6
°
60
=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
最新改版人教版小学数学一年级上册第三单元初步认识四种立体图形课件PPT
长方体
正方体
圆柱
球
长长方方 的，有6 个平平的 面。
四四方方 的，6个平 平的面都 相同。
直直的，上下
一样粗细，上 圆圆的。
下两个底面圆Байду номын сангаас
圆的、平平的。
它们都是立体图形。
做一做
做一做
做一做
巩固练习 1.数一数
① ①
① ②
①② ②
④
④③
③
（ 4 ）个 （ 1 ）个 （ 2 ）个 （ 4 ）个
义务教育人教版一年级上册
认识立体图形
第1课时 初步认识四种立体图形
生活情境
看看都有哪些物品？ 它们分别是什么样 子的？
游戏活动：分一分
游戏活动：找一找、分一分
长方体
游戏活动：找一找、分一分
正方体
游戏活动：找一找、分一分
圆柱
游戏活动：找一找、分一分
球体（球）
游戏活动：找一找、分一分
其他
知识小结
苍溪县第一中学七年级数学上册第4章图形的初步认识本章复习课件新版华东师大版
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延 伸所形成的图形.
(2)直线的表示方式:可用这条直线上 的两个点表示,也可以用一个小写字母 表示.
(3)直线的基本性质:经过两点有一条 直线,并且只有一条直线.
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用手拨木条,木条能转动,这说明 _过__一__点__有__无__数条直线 ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明_两__点__确__定__一__条__直__线_。
4.如下图,一只蚂蚁要从圆
·B
柱体A点沿表面尽可能地
爬到B点,因为那里有它的
当堂小练
3. 求以下各多项式的值.
〔1〕7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x = -2; 解 : 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2)x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5 当x = -2时 , 原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
当堂小练
〔2〕2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x2=2 ,
厨房的
3 2
, 厨房的面积是卧室的
2 , 还有一个卫
3
〔1〕用x、y表示他的卫生间的面积. 〔2〕假设x=5 , y=3 , 求他的卫生间的面积.
拓展与延伸
解 : 〔1〕卧室面积为xy , 厨房面积为 客 ∴卫厅生面间积面为积32 为×3x23 y-xxyy=-x2y.xy-xy=1 xy.
七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.1角课件新人教版
解析：度化成度分秒表示，先将度的小数部分乘以 60化为分，再将分的小数部分乘以60化为秒；度分秒化 为度，先将秒除以60化为分，再将分除以60化为度.
精品课件
例5:计算： （1）47°53′43″+53°47′42″
原式=101°41′25″ （2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；
原式=63°38′45″ （3）20°30′×8；
原式=164° （4）75°÷4
原式=18.75°
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一， 不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别 与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到 18.75度.
精品课件
精品课件
1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿. 2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
精品课件
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
精品课件
房顶的角
精品课件
角.
精品课件
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
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角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字母表示
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
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例5:计算： （1）47°53′43″+53°47′42″
原式=101°41′25″ （2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；
原式=63°38′45″ （3）20°30′×8；
原式=164° （4）75°÷4
原式=18.75°
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一， 不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别 与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到 18.75度.
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1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿. 2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
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观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
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房顶的角
精品课件
角.
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角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
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角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字母表示
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
二 平行四边形的初步认识 复习课件苏教版教育课件
4、七巧板
七巧板由1个正方形、1个平 行四边形和5个三角形组成。
在5个三角形中有2块大三角 形，1块中等三角形，2块小 三角形。
5、正方形、长方形和平行四边形之间的关 系。
平行四边形 长方形
正方形
巩固练习
判断。
（1）正方形是特殊的长方形。
（ √）
（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形。（ √）
•
•
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
•
《
《
我
是
算
命
先
生
》
读
后
感
》
（3）四边形都有四条边。
（ √）
巩固练习
哪组线段可以组成平行四边形？
√
×
巩固练习
数一数。
上图一共有__4___个平行四边形。
巩固练习
在一幅七巧板中，有（ C ）种不同形状的图形。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：①1，2，3，5，7 ②4 ③6
巩固练习
你知道下面的狐狸的各部分各是由七巧板的哪一块构成的吗？
我
没
有
耐
心
七年级数学上册《图形的初步认识》ppt课件
(3) 若C 在线段 AB的延长线上，且满足 AC－BC = b cm， M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度 吗？请画出图形，并说明理由. 1 A MB N C 猜想：MN= b cm. 2 证明：根据题意画出图形，由图可得
MN = MC－NC
1 1 = AC－ BC 2 2 1 1 = (AC－BC) = b (cm)． 2 2
二、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 2. 直线、射线、线段的区别
类型 端点个数 线段 射线 直线 延伸性 能否度量
2个 1个
无端点
不能延伸
可度量
向一个方向 不可度量 无限延伸
向两个方向 不可度量 无限延伸
3. 基本作图 (1) 作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
第四章 图形初步认识
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2. 从不同方向看立体图形
3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体.
针对训练
3. 如图：线段 AB = 100 cm，点 C，D 在线段 AB 上. 点 M 是线段 AD 的中点，MD = 21 cm，BC = 34 cm . 45cm 则线段 MC 的长度为__________.
图形的初步认识复习
1、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分 ∠BOC，OE平分∠AOC． （1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角； （2）∠COD与∠COE具有怎样的关系?说明你的理由．
2、直线AB与CD交于O点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠DOB，则点E、O、F三点在一条直线上.说明理由.
A
0
1 3 CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE ⊥ AB，OF ⊥ CD. （1）图中∠AOF的余角是 ； （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出二对： ① ；② .
1 （3）如果 EOF AOD ，求∠EOF的度数. 5
4、如图，已知∠AOB=1000，射线OE，OF分别是∠BOC、∠AOC的 平分线. (1)求∠EOF的度数. (2)若射线OF对应钟表上的时针，射线OE对应分针，且OE，OF可 以转动，但维持原角度∠EOF大小不变，如果此时为下午，OF在 4~5之间，你知道此时是下午几点几分吗？
D B
E C
如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4， AB=12． （1）写出数轴上点A、B表示的数； （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度 的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度 沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= ①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
2、直线AB与CD交于O点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠DOB，则点E、O、F三点在一条直线上.说明理由.
A
0
1 3 CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE ⊥ AB，OF ⊥ CD. （1）图中∠AOF的余角是 ； （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出二对： ① ；② .
1 （3）如果 EOF AOD ，求∠EOF的度数. 5
4、如图，已知∠AOB=1000，射线OE，OF分别是∠BOC、∠AOC的 平分线. (1)求∠EOF的度数. (2)若射线OF对应钟表上的时针，射线OE对应分针，且OE，OF可 以转动，但维持原角度∠EOF大小不变，如果此时为下午，OF在 4~5之间，你知道此时是下午几点几分吗？
D B
E C
如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4， AB=12． （1）写出数轴上点A、B表示的数； （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度 的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度 沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= ①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
第四章图形认识初步复习课件
经过两点有一条直线，并且只有一条直线 或者说成：两点确定一条直线
直线的特点： 没有端点，向两方无限延伸，不可 度量，不能比较大小
下面的知识点你掌握了吗？
知识点 2 射线的表示方法：
返回
用两个大写字母表示，端点字母写在前面; 用一个小写字母表示 射线的特点： 有一个端点，向一方无限延伸，不可以度量， 不能比较大小
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
线段的比较：
(1)目测法（2）度量法（3）叠合法
按语句画图：
1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、点P在两条相交直线AB、CD外。
1、直线EF经过点A；
E 2、点A在直线a外；
A
8cm
D C E B
(4)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线 段BC中点之间的距离。4cm或1.6cm
1、 A
M C N B
2、 A
M B N
C
（1）如下图，已知点c在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm， 点M和N分别是线段AC，BC的中点，求线段MN= 5 cm. （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其它条件不变， 你能猜出线段MN= ½(a+b) cm .请你用一句简洁的话表述你 发现的规律． （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm ，BC=4cm ，点C在直线上，点M、N分别是线段AC、BC的 中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出 结果． 图1 10c m
A B C
2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
直线的特点： 没有端点，向两方无限延伸，不可 度量，不能比较大小
下面的知识点你掌握了吗？
知识点 2 射线的表示方法：
返回
用两个大写字母表示，端点字母写在前面; 用一个小写字母表示 射线的特点： 有一个端点，向一方无限延伸，不可以度量， 不能比较大小
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
线段的比较：
(1)目测法（2）度量法（3）叠合法
按语句画图：
1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、点P在两条相交直线AB、CD外。
1、直线EF经过点A；
E 2、点A在直线a外；
A
8cm
D C E B
(4)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线 段BC中点之间的距离。4cm或1.6cm
1、 A
M C N B
2、 A
M B N
C
（1）如下图，已知点c在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm， 点M和N分别是线段AC，BC的中点，求线段MN= 5 cm. （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其它条件不变， 你能猜出线段MN= ½(a+b) cm .请你用一句简洁的话表述你 发现的规律． （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm ，BC=4cm ，点C在直线上，点M、N分别是线段AC、BC的 中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出 结果． 图1 10c m
A B C
2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
七年级数学上册_第4章图形的认识初步复习课件
三视图
正视图
左（右）视图 俯视图
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
1、几何图形：我们把实物中抽象出来 的各种图形叫做几何图形。几何图形
分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部
分都在同一平面内的图形，如直线、
三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部
分不在同一平面内的图形，如圆柱体、 圆锥。
A B C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点 在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这 n个点可以画多少条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线
B
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
9.角：①具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫 做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （角的静态定义 ） ②一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所 形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角 的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定 义） 10、角的表示方法： （1）用三个大写英文字母表示； （2）用一个大写英文字母表示； （3）用阿拉伯数字表示； （4）用小写希腊字母表示。 11、角的度量：“°” “′” “″” 度分秒。 12、角的大小的比较方法 （1）重叠法； （2）度量法。
《图形的初步认识》PPT课件
精选ppt
3
3、主要几何体的性质：
名 称
棱柱
棱柱中，任何
相 关 定 义
两个相邻的 面的交线都 叫做棱，相 邻两个侧面 类
数来分类。 也可以分成 直棱柱和斜
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
棱锥的所有 由两个圆形 由一个圆形的
侧棱交于 的底面和 底面和一
一点，叫 一个曲面 个曲面组
棱锥的顶 组成的封 成的封闭
的掌握情况。
精选ppt
2
知识点： 一、几种常见的几何体
1、面与面相交成线，线与线相交得到点。也 可以理解成：点动成线，线动成面，面动成 体。
2、几何体一般可以分成多面体和旋转体。
多面体：由多个平面组成的封闭的几何体叫 多面体，多面体的各个面都是平面。
主要的多面体：棱柱、棱锥、棱台体。
主要的旋转体：圆柱、圆锥、球体、圆台体。
15
6、画两个角的和，以及画两个角的差
主视图
长方形 和棱
三角形 和棱
长方形
三角形
左视图
长方形 和棱
三角形 和棱
长方形
三角形
多边形 俯视图 多边形 和顶
点 精选ppt
圆
圆和顶
点
8
二、生活中的平面图形
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次 相接组成的图形叫做多边形、三角形、四边 形、五边形、六边形等都是多边形。
弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上 的两个点来表示，二是用一个小写的英文字 母来表示。
精选ppt
11
3、直线公理：过两点有且只有一条直线。 简称两点确定一条直线。
4、线段的比较
（1）叠合比较法；（2）度量比较法。
图形的初步认识复习课件
ASA全等判定
两角和它们的夹边 分别相等的两个三 角形全等。
HL全等判定
斜边和一条直角边 分别相等的两个直 角三角形全等。
05 多边形及其内角和
多边形定义和分类
多边形的定义
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
多边形的分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形。
VS
相关术语
圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。
圆的基本性质
圆的对称性
圆是中心对称图形，也是 轴对称图形。
圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转任意角度， 其形状和大小均不发生变 化。
圆的切线性质
圆的切线垂直于半径，且 切线与半径的交点是切点。
圆心角、弧、弦间关系定理
用两个大写字母表示，如线段AB； 或用一个小写字母表示，如线段a。
线段性质
线段有两个端点，可以度量长度， 是有限长的。
直线、射线和线段间关系
联系
射线、线段都是直线的一部分；任意两点确定一条直线，也 可以确定一条线段；把线段向一方无限延伸可得到射线，向 两方无限延伸可得到直线。
区别
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可 向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸； 直线没有方向性，射线有方向性。
03 角度与角平分线
角度概念及度量单位
01
பைடு நூலகம்
02
03
角度概念
两条射线或线段在一个平 面上相交，所形成的夹角 的度量。
度量单位
角度的度量单位有度、分、 秒，其中1度等于60分，1 分等于60秒。
苏教版二年级数学上册二平行四边形的初步认识2.1四边形、五边形、六边形的认识课件
四边形
14 23
14 23
14 3
2
4 13
2
像这样有4条边的图形是四边形。
四边形
长方形
正方形
长方形和正方形都有四条边，也是四边形。
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 12:26:49 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
1、把下面每个图形都分成三角形，最少能分 成几个？
（ 2 ）个三角形 （ 3 ）个三角形 （ 4 ）个三角形
2、四个同样的梯形, 在每个图形中画一条线，按要求分一分 （。1）分成两个三角形。
（2）分成一个三角形 和一个四边形。
（3）分成一个三角形 和一个五边形。
（4）分成两个四边形。
长方形和正方 形都是四边形 。
你能找到我们生活 中还有哪些物体的 面也是多边形吗？
（
（）
（） （）
）
2、数一数下面的图形各有几条边，再填表。
6
5
4
5
4
6
4
5
4
四边形 五边形 六边形
（ 4 ）个 （ 3 ）个 （ 2 ）个
1、下面的图形是五边形吗 ？
要5条边围起来
五边形 错
2、摆一个正方形最少要（ 4 ）根同样长的小 棒，摆两个连在一起的正方形要（ 87 ）根同 样长的小棒。
图形的初步认识PPT教学课件
垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连 结的所有线段中，垂线段最短。
简称：“垂线段最短”
点到直线的距离：
直线外一点到直线的 垂线段的长度，叫做 点到直线的距离。
如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线 AC的距离。
如图：直线 EF截直线AB、CD
像∠1与∠5，处于直线EF 的同一侧，直线AB、CD 的同一方，这样位置的一 对角就是同位角.
• 由定义可得：角平分线是在角的内部的一 条射线，同时还有：
•
①∠AOC=∠COB= 1/2∠AOB
•
②∠AOB=2∠AOC=2∠COB
•
③∠AOC=∠BOC.
6、互为补角、互为余角、对顶角的 概念及其性质。
• （1）概念 • 如果两个角的和等于 180°（平角），
就说这两个角互为补角，也就是说其中一 个角是另一个角的补角，如图所示.
• 2、由一个物体的三视图，描述该物体的形 状，关键是能想象出三视图和立体图形之 间的联系，从而描述该物体的形状.
（三）、平面图形的初步认识
• 1、立体图形是由平面图形所围成的. • 2、圆是由曲线围成的封闭图形. • 3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成
的封闭图形叫做多边形. • 4、每一个多边形都可以分割成若干个三角
• 互为邻补角的两个角既有数量关系又有位 置关系。
3、方向角
• 以测点为原点，以正北方向或正南方向 为始边，旋转到目标方向线所成的锐角， 叫做这个目标方向所成的方向角，方向角 在 0°～90°范围内。
4、方位角
• 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向 之间的夹角称为方位角。
立体图形
图形的初步认识
形. • 5、n边形从一个顶点出发可以作（n－3）
2024新苏教版一年级数学上册第三单元第1课《图形的初步认识》课件
看一看，说一说立体图形的样子。
圆柱
直直的，有一个弯弯的面，上下 一样粗，两端是圆圆的、平平的 且一样大的面。
圆滚滚的，面是光滑的，没有平
球
平的面。
你还在哪里看到过这些形状的物体？
找到刚才学过的几种形状的积木，在木 板上滚一滚。你能发现什么？
观察积木运动的过程，你发现了什么？
长方体和正方体会滑下来，圆柱和 球会滚下来，球滚得快一些。
1.下面物体形状分别是什么形状？连一连。
2.数一数，填一填。
（ 4 ）个 （ 4 ）个 （ 2 ）个 （ 2 ）个
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
通过这节课的学习，你学会了什么？
1.长方体;长长的、方方的，有6个平平的 面，面有大有小，可以滑动。 2.正方体：方方正正的，有6个平平的面， 面一样大，可以滑动。
通过这节课的学习，你学会了什么？
3.圆柱：直直的，有一个弯弯的面，上下 一样粗，两端是圆圆的、平平的且一样大 的面，横放可以滚动。 4.球：圆滚滚的，面是光滑的，没有平平 的面，可以任意滚动。
2024新教材苏教版一年级数学上册课件
图中物体各是什么形状？分一分，说一说。
பைடு நூலகம்
分一分，将形状相同的物体放在一起。
长长的、 方方正 有一个弯弯的面， 圆滚滚的 方方的 正的 上下一样粗
长方体 正方体
圆柱
球
看一看，说一说立体图形的样子。
长方体
长长的、方方的，有6个平平的面， 面有大有小。
正方体
方方正正的，有6个平平的面， 面一样大。
总结:长方体、正方体的面是平的,在斜 面上只能滑动;球是圆滚滚的,可以滚动; 圆柱横着放可以滚动。
哪种形状的积木容易堆？
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3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用手拨木条,木条能转动,这表明 _过__一__点__有__无__数条直线 ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明_两__点__确__定__一__条__直__线_。
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
12 34 56
3.2 点和线
▪ A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的
长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点
的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的
A
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备 投资修建一个蓄水池,不考虑其他因 素,请你画图确定蓄水池H的位置,使 它与四个村庄的距离之和最小.
A B
·· ··
C
D
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行的最短路线吗?
第四章 （复习课）
从不同方向看
立
立体图形
体
平Байду номын сангаас图形
图
几形
展开立体图形
何
两点确定 一条直线
图 形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间 线段最短
图 形角
角
角的大小比较
平
余角补角
分
线
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法 2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相 等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点; 也可用一个小写字母表示.
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无 限延伸,无法度量,不能比较长短.
知识点3:直线
▪ (1)直线的概念:把线段向两方无限延 伸所形成的图形.
▪ (2)直线的表示方法:可用这条直线上 的两个点表示,也可以用一个小写字母 表示.
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝
1 2
∠AOB
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O
12
B
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余 角，∠２是∠１的余角．
∠１＋∠２＝９０° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补 角，∠２是∠１的补角．
∠１＋∠２＝18０° １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关．
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
▪ 观察 ▪ 立体图
3.1 画立体图形
主视图
三视图
左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
阶梯型 二 三 一型 一 四 一型
当将这个图案折起来组成 一个正方体时，数字__3__会与数 字2所在的平面相对的平面上。
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等。
方向角：
1、方位角是以正南、正北方向为基 准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方向，
北偏西45 °通常叫做西北方向， 南偏东45 °通常叫做东南方向， 南偏西45 °通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活 中的应用十分广泛。
A
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任 何三个点在一条直线上,如果过任意两 点画一条直线,这n个点可以画多少条
直线? n(n-1)/2
2.一条直线将平面分成两部分,两条直 线将平面分成四部分,那么三条直线将 平面最多分成几部分?四条直线将平面 最多分成几部分?n条直线呢?
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
·
A
5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺
次四点，且线段AC=5，BD=4，
则线段AB-CD=_1____.
A
BCD
l
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个 汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之 和最小,问汽车站C的位置应该如何确 定?
7部分，11部分，(n2+n+2)/2
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
2
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
A
B Co
1
ɑ
∠ABC ∠O ∠1 ∠ɑ
角度的转化： 1°=60′ 1′=60〞 1°=3600〞
▪ (3)直线的基本性质:经过两点有一条 直线,并且只有一条直线.
▪ (4)直线的特点:没有端点,向两方无限 延伸,不可度量,不能比较大小.
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几 条直线？能用字母表示出来的分别用 字母表示出来。
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长， 射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相 交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连 结A、B两点间的线段。
长度,再画一条等于这个长度的线段.
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何
一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
北
西
东
O 60°
A
南
练习：画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal