湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套

2套湘教版八年级数学上册期中试题及答案1
期中测试题120分满分：时间：120分钟
总分二三题号一
得分30分）一、选择题（每小题3分，共）1、下列代数式，不是分式的是（a211x D. C. B. A.
?1?x y?x3xx）2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（
，B. 4cm6cm，8cm ，A. 1cm，2cm4cm
5cm ，，3cm D. 2cm，12cm C. 5cm，6cm x?2）有意义的x3、要使分式应取（29)?2)(x(x?≠-3 B. x≠2或x≠3或x 且x≠-3 A. x≠3A
3
-且x≠ D. x≠2且x≠3 ≠-3 C. x≠3或xD
分别是△ABC的高、角平分线、、4、如图，CD、CECFE F
）中线，则下列各式错误的是（
1B
∠∠ACE= A. AB=2BF B. ACBC
2C.AE=BE D. CD⊥BE
5、2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜，把0.00000005用科学记数法表示，正确的为（）
?9?8?9?7 C. D. A. B. 100.55105??100.5?10?6、下列说法正确的是（）A.两个等边三角形一定全等 B.腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.形状相同的两个三角形全等
D.全等三角形的面积一定相等
x1?2?化为整式方程，正确的是（7、把分式方程）
x?22?x A.x+2=-1 B.x+2(x-2)=1 C. x+2(x-2)=-1 D. x+2=-1
）、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（8．D.无法确定 C.钝角三角形 A.锐角三角形 B.直角三角形2）>1，则a>1”是假命题的反例是（9、下列选项，可以用来证明命题“若a=2
D. a C. a=1 a=-2 B. a=-1 A.1保持不变，而乙先用v、甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v102）地，则下列结论正确的是（的速度到达中点，再以2v的速度到达B B地 A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达谁先到达B地与速度无关地 D.C. 乙先到达BO
24分）二、填空题（每小题3分，共A
B
11、如图，若△OAD≌△OBC，E
.
，∠C=20°，则∠OAD= 且∠O=65° D
1C .
12、使分式有意义的x的取值范围是 A
2?x AB=AC，13、如图，在等腰三角形ABC中，. CD⊥AB 与点D，则∠DCB等于，∠A=40°D mx?1B
C
. 有增根，则m= 14、若分式方程?4x?x?4 D B=40°，三角形的、如图，在△ABC中，∠15A E，和∠ACF的平分线交于点外角∠DACF
.
则∠AEC的度数是E
B
C
、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳90次，16 次，已知小群每分钟比小林多跳20次，小群跳120.
次，则所列方程为设小林每分钟跳x、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直”17.
改写成“如果…那么…”的形式是
α，，∠B=3∠aABC ，使∠A=2∠α，AB=2，用尺规作△18、已知∠α和线段a 为一边作BA）以B为圆心，MAN=2∠α；（3（（作法如下：1）在AN上截取AB=2a；2）作∠序图顺正确的作的所求作三角形.则是C. 交∠∠ABE=3α，BEAM于点△ABC就.）（只填序号. 是
66分）三、解答题（共2x?41???. 分）解方程：（19、62x?11?x
2，、c满足、c为△ABC的三边长，ba20、（8分）已知、b032)??c??(b且a 为方程的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. 2?a?4
2?x12x?)?(，再从0、1、2分）先化简821、（中选一个合适的x的值代入求值.
x?2x2
. 的中线BE为△ABD10分）如图，AD为△ABC的中线，22、（. 的度数，求∠BED1）∠ABE=15°，∠BAD=40°（. 边上的高中作BD（2）在△BEDA
，的面积为40，BD=5（3）若△ABC 边的距离为多少？E到BC则点E
C
B
D
分）经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到8（23、一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速，高速公路路程缩短150km内江的公路长，30km分钟，求小车原来的速度和走高速的10小时1倍，用时比原来减少1.5度可以提高到原来的．
. 平均速度
A
AB ，作AD⊥（8分）如图，在△ABC中，AB=AC、24E
，且AE，CEAEBC交的延长线于点D，作∥BD，⊥ACD
B
AD=CE. ECE相交于点，求证：C
25、（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元，
（1）求每个足球和每个篮球的售价.
（2）如果学校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，最多可以购买多少个篮球？
26、（10分）阅读下面解分式方程的过程，再解答问题：
1423???. 分式方程：2?3x?1x?4x?x10x??10?2x1324?2????
②①解：
223?4xx6?8x???4x?2x3x?1x?x11223??4??6x?8xxx?∴③④
223x?8x?46x?x?555??xxx?是原分式方程的解.∴，把代入原分式方程检验知，222回答问题：
.
. 得到②式的具体做法是（1）得到①式的具体做法是
. .得到④式的具体做法是得到③式的具体做法是
步开始出现错误，（2）上述解答正确吗？如果不正确，则从
.
错误原因是
（不必重新解答，只需把你认为应该改正的进行修改或补上）3）给出正确答案.（
参考答案、D C 86、D 7、B 4B 、3、D 、C 5、1一、、D 2B 10、9、A
12090?、16 -5 15、70°14 13 1295°二、11、、x≠2 、20°、20x?x、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线，那么它与这个外角的相邻内角的平17 ）（3）（2（1）18分线互相垂直、1?x三、19、
3.=6，∴∵a=6，c=2、由条件，得20b，=3a或=2.2+3=5<6a不合题意A
E
∴a=2，b=2，c=3，△ABC是等腰三角形，周长为7.
4?x3，取x=121、原式=时，原式=. 2222、（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°.
（2）如图，EF是△BED中BD边上的高.
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线,
1△ABC的面积为40，∴△BDE的面积为10，BD=5，即，10EF??BD?2∴EF=4. ，走高速的平均速度是1.5x km/hx km/h. 23、设小车原来的速度为1501507，解得由题意，得x=60. ??x1.5x6检验：x=60是原方程的解，符合题意. 答：小车走高速的速度是90 km/h.
24、可证得△ABD≌△CEA，结论得证.
25、（1）列二元一次方程组解得：篮球80元/个,足球50元/个.
（2）设购买篮球m个，则购买足球(54-m)个.
1由题意，得80m+50(54-m)≤4000, 解得m≤43，即最多可购买43个篮球. 326、（1）移项；方程两边分别通分；方程两边同除以-2x+10；分式值相等，分子相等，则分母相等.
（2）不正确，从第③开始出错，-2x+10可能为零.
（3）当-2x+10=0时，x=5，检验知x=5也是原方程的解.
5.，=5所以原方程的解是x?x122
2
期中测试题分满分：120时间：120分钟
总分三题号一二得分分）3分，共30一、选择题（每小题）1、下列计算正确的是（110--1??1?=1 1) C. D. -(- A.(-1) =1 B. (-1) =0 ）、用科学记数法表示0.0000061的结果是（275???5?6 B. C. A.D. 10106.1?10?6.110?610.61?）、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数为（ 3 D. 20° B. 50° C. 40°A. 80°
12x）的解是（4、方程?1?1
1?1x?x3 =2 x D. =1 C. x 1 A. x=- B. x=0 2
、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，5 ），∠2=50°，则∠3的度数是（∠1=30° D. 20° C. 30° A. 80° B. 50°
，骑自行车的平均速度是步行平、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800 m6 倍，骑自行车比步行早到30 min，设步行的平均速度为均速度的4 ）m/minx ，据题意下面列出的方程正确的是（
2800280028002800 A. B. 30???30?
xxx4x42800280028002800C
D.
C. 30????30x5xxx5和BC上，、E分别在△ABC的边AC7、已知，如图，点DE
D F
，给出下面四个条件：①∠1=∠2；与AEBD相交于点F2
；从中选取两个，不能；④DF=EF②AD=BE；③AF=BF1
B
A
）判定△ABC是等腰三角形的是（
D. ③④①④A. ①② B. C. ②③23a?a9(??)）、化简8的结果是（aa?33?a
23)?(a D. 1
C. B. A.-a a A
a上，E在BC9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，∠EAC，DAB=连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠C
B
D
E
）则添加的条件不能为（
D. BE=CD
C. DA=DE A. BD=CE B. AD=AE
的中点，将该铁丝首尾相M是铁丝AD10、如图（1），2），，且∠B=30°，∠C=100°，如图（接折成△ABCC
）则下列说法正确的是（
100°30°B
A A
D
(D)
M
（2）（1）
上ABA.点M在BC中点处B.点M 在C上，且距点B较近，距点较远C.点M在BC 较远较近，距点B上，且距点D.点M在BCC 24分）分，共二、填空题（每小题31. 11 、代数式有意义时，x满足的条件为1?x
22m?4m2m??4m?.
12、若m等于它的倒数，则分式的值为22?4mm?
，其中α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”
13、当三角形一个内角，那么这个“特征三角形”的α为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°.
最小内角的度数为
. 14、已知等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长是
k11??. 有增根，则k的值是、若分式方程15
2164x?x?4x?. 、如图，∠161=
D
C
D
C E
80°1
140°P
F
A
A
B
B
题16第17第题题18第
17、如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断：①AD=CD；②BP=DP；
③∠B=∠D；④∠A=∠C中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD 的论断是（填.序号）
18、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，
请从图中找出一对全等三角形: .
三、解答题（共66分）
mn?2m?2n的值，求（6分）已知. 19、2a?a?5,a
2m?nm，其中. （8分）先化简，再求值：20、)?nm?(2?22nmn?m2?n
x31??; 1分）解方程：（21、8（）2?x21?x2x1??. 2）（24?x2?x BC=DC.
E，求证：A=∠DCA，∠∠822、（分）如图，已知EC=AC，∠BCE=
分成两个全等的三，请用尺规作图将△ABC8（分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC23、.（不写作法，保留作图痕迹）角形，并说明这两个三角形全等的理由A
C
B
元824、（分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜很快售完，老板又用500. 元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克进价比第一批贵2 ）求第一批葡萄进价为每千克多少元？（1 元的价格将两批葡萄全部售完，可以盈利多少元？11）若老板以每千克2（．
A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到点E，使DE=AB, 中，∠（25、8分）如图，在四边形ABCD ∠EDC；）∠（求证：1ABC=C
EDC. △△ABC≌）（2B
E
A
D
重AAC上的一动点，（不与点AB=AD中，，BC=DC，E为1226、（分）如图，在四边形ABCD若不相等，请说明理DE是否相等？若相等，写出证明过程，和合），在点E移动的过程中BE. 由D
A
C
E
B
参考答案
一、1、D 2、B 3、B 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C
10、C
二、11、x≠±1 12、1或-1 13、30°14、6、4或5、5 15、-8或8
16、120°17、①18、△ADF≌△CBE
1三、19、100n?2mm=5.
代入，得原式m=2，得=20、原式.由mn.将=2n2?nm?n21、略.
BC=DC.
，从而证得：EDC△≌ABC△、可证得：22．
23、作出BD的垂直平分线，交BC于点D.易证：△ABD≌△ACD.
24、（1）设第一批葡萄进价为每千克x元，第二批葡萄进价为每千克(x+2)元.根据题意，得400500，解得x=8.检验，作答（略）?xx?2（2）第一批葡萄为400÷8=50（千克）,
盈利50×2×11-(400+500)=200（元）.
25、（1）∵∠A=∠BCD=90°，∴∠A+∠B+ ∠BCD+∠ADC =360°.
∴∠B+∠ADC =180°.又∵∠CDE+∠ADC =180°，∴∠ABC=∠EDC.
（2）连接AC，证得△ABC≌△EDC(SAS).
26、相等.理由：证得△ABC≌△ADC(SSS)，
∴∠DAE=∠BAE，AB=AD，AE=AE，
证得△ADE≌△ABE(SAS)，
∴BE=DE.。