四年级下册数学同步练习-6单元6课时 用画线段图或列表的方法解决相遇问题-苏教版
四年级下册数学教案-6.9 《相遇问题》练习课丨苏教版
四年级下册数学教案-6.9 《相遇问题》练习课一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 培养学生积极参与、主动探索的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念2. 解决相遇问题的基本方法3. 相遇问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的相遇问题，让学生回顾已学的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解相遇问题中的关键信息，如速度、时间、路程等。
然后，介绍解决相遇问题的基本方法，如画图法、方程法等。
3. 案例分析：通过几个典型的相遇问题案例，让学生分析问题、解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：将学生分成若干小组，每组选一个组长，组织讨论如何解决相遇问题。
要求每组在规定时间内完成讨论，并给出解决方案。
5. 成果展示：每组派一名代表汇报本组的讨论成果，其他组进行评价，教师给予点评和指导。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决相遇问题的关键点和注意事项。
7. 作业布置：布置一些相遇问题的练习题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，鼓励学生积极发言、提问，培养学生的主动学习意识。
2. 在教学过程中，教师要注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
六、教学延伸1. 开展数学主题活动，如数学日记、数学手抄报等，让学生在活动中进一步巩固所学知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
6.6《相遇问题》苏教版数学四年级下册第六单元
我列表整理。
小明从家到学校 小芳从家到学校
每分走70米 分走60米
走了4分 走了4分
7 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳 走的路程就是他们两家 相距的路程，可以先分 别算出……
两人4分钟一共走的路 程，就是两家相距的路 程，可以先算出……
7 先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。
课堂小结
归纳总结：
1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也 能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现 并解答。
2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的 联系，便于分析、比较。
THANKS
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速 度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。 两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
李明
65米/分
68米/分
王超
？米
（68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。
顺口溜:
行程策略有个宝，请你画图或列表。 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢。 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
（教材P69 试一试）
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速
度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
北
55米/分
赵丽 张小华 60米/分
出发地
？米
（60+55）×3 = 115×3 = 345（米） 答：两人相距345米。
（教材P69练一练）
苏教版数学四年级下册 第六单元 运算律
苏教版数学四年级下册6.8《相遇问题》课件
• 甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。 出发1分钟，两人所行的路程的和是 （50+30）米；出发2分钟，两人所行的 路程的和是2个（ 65+70）米；出发3分钟， 两人所行的路程的和是3个（65+70）米； 出发4分钟，两人相遇了。这时，两人共 走（4）个（65+70）米，A、B两地相距 （ 540 ）米。
学分三组做彩灯、彩花布置教室，第一 组每小时做14盏彩灯，第二组每小时做 16盏彩灯，第三组每小时做20朵彩花， 他们共同做了3小时，一共做了多少盏彩 灯？
娟娟看一本188页的故事书， 前4天平均每天看17页，剩下 的准备6天看完，平均每天要看 多少页？
同学们，只要我们留心观察，善于思考，就会发现生活中有许多数学问 题，让我们做一个数学的有心人吧！
2.芳芳每分钟走70米，走了4 分钟，_____________?
3
请同学们仔细观察两个人行走这段路程有 什么特点？
思考：（1）有几个人？（2）从几个地点开始运动？（3）怎样的
时开间出始发喽的？！（4）运动的方向是怎样的？（5）这样运动的结果
怎样？
4
例1 先提出问题，再解答。
1、亮亮家离学校有多远？ 2、芳芳家离学校有多远？ 3、亮亮家到芳芳家的路 程是多少？
（ 26 + 24 ）× 6
=50×6 =300（千米）
答：甲乙两地相距300千米。
24
中午放学了，小明和小芳同时从学 校出发。小明向东走，每分走60米； 小芳向西走，每分走55米。经过3分， 两人相距多少米？
55 55 55
60
60
小芳 米
米
米
米
米
出发点
60
米
苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件
走了4分 走了4分
画线段图整理 学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
可以先算什么
走了4分 走了4分
小明4分钟走的路程
6.7 用画线段图或列表 的方法解决相遇问题
苏教版四年级 下册
复习引入
每分要走70米，4分才能到学堂 你知道我家到学校有多远吗？
探究新知
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明家 我每分钟走70米
学校
我每分钟走60米 小芳家
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
70×4＋60×4 ＝280＋24 ＝520（米）每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米
小芳
两人每分钟共走 （70+60）米
70 ＋60
70+60
（ 70＋60 ）×4 ＝130×4 ＝520（米）
70+60
巩固练习
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出 发， 反向 而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
答：这条隧道长216米。
课堂小结 这节课你有哪些收获？
课堂小结
•本节课我们学习了解决形成问题 的策略，同学们要掌握用列表和 线段图法解决形成问题的步骤， 能够用自己喜欢的方法解决相关 的实际问题。
苏教版数学四年级下册 第6单元用画线段图或列表的方法解决相遇问题 教案
6.7 用画线段图或列表的方法解决相遇问题--精品教案教学内容:四年级下册第68页一71页内容教学目标:知识目标：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
能力目标：感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
情感目标：培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知教学用具：多媒体教学过程：一、创设情境引入课题1.ppt出示：每分要走70米，4分才能到学堂，你知道我家到学校有多远吗？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程二、合作学习自主探究(一)ppt出示图片教学例题1. 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图）经过4分两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米？1.让学生先自己读题，然后小组交流自己的问题，最后全班交流，鼓励学生说出不同的想法2.理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？整理学生提出的问题和解答的方法：列表整理你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？方法一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
70×4＋60×4＝280＋240＝520（米）方法二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
（ 70＋60 ）×4＝130×4＝520（米）总结：两种解法有什么联系？两种方法的得数相同，可以用等号连起来，运用了乘法分配律。
四年级相遇问题及答案
四年级相遇问题练习题及答案解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
四年级下册数学【教学设计】-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版
四年级下册数学教学设计-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版教学目标通过本课的学习，学生应该能够理解和运用线段图解决稍复杂的相遇问题，培养学生分析问题、形成思维逻辑、解决问题的能力。
教学重点运用线段图解决稍复杂的相遇问题。
教学难点如何将稍复杂的相遇问题转化为线段图问题，解决相关计算。
教学方法结合例题，提倡探究学习，引导学生思考，在讨论实例的基础上，得到普遍结论，最终形成规律。
教学步骤第一步：复习已学内容复习上一节课的内容，大致回忆一下如何运用线段图解决相遇问题。
第二步：引入新知引入稍微复杂的相遇问题：两个人从A、B两个地点出发，他们分别在一个时刻（比如10：00）同时出发，同时向另一个人走去，两人同时停下来，相遇之后，两人又继续往前走，分别到达了各自的目的地。
此时，两人到达自己目的地的时间是否相同？为什么？引导学生思考，可以做图解决问题。
第三步：讨论解题思路引导学生根据问题，画出线段图，学生可以分别画出A、B两个人分别到达相遇点的线段图，根据图形计算出两个目的地到达时间，判断时间是否相同。
通过讨论学生得到普遍结论：当两个人沿着直线相遇时，两个人到达自己的目的地的时间相等。
第四步：练习习题教师出示相关习题，由学生自行完成练习，巩固所学内容。
第五步：总结课程在本节课的最后，教师总结所学内容，回顾本节课的教学重点、难点，巩固学生的知识点。
然后将本节课的重点难点再次梳理，使学生更好地掌握所学的思路和计算方法。
教学反思本节课通过引入稍微复杂的相遇问题，引导学生尝试将问题转化为线段图问题，再通过分析计算，最终得出了结论。
初学者对于稍微复杂一点的问题可能需要更多的举例和引导，这样才能更好地理解该过程，更好地掌握计算方法。
总结通过本节课的学习，学生对线段图解决相遇问题有了更深入的理解和认识，训练了学生的形成思维逻辑和解决问题的能力，达到了本节课的教学目标。
苏教版四年级下册数学相遇问题(课件)
知识回顾
相遇问题：两个物体从两地出发，相向而行，经过一
段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇 问题。
相遇公式
速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和
【例题1】两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86 千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇， 求两地相距多少千米？
700÷5=140（千米） 140-75=65（千米）
路程÷相遇时间=速度和
答：乙每小时行65千米。
【例题3】小强和小丽在环形跑道上进行长跑比赛，小强的速度 是150米/分，小丽的速度是140米/分，小强十分钟到达终点，此 时小丽距离终点还有多少米？
150×10=1500（米） 140×10=1400（米） 1500-1400=100（米）
答：小红比小明晚出发3分钟。
谢谢您的观看指导!
56-48=8（千米） 32×2=64（千米）
路程差=中点×2
64÷8=8（小时）
（56+48）×8=832（千米）
答：东西两地相距832千米。
【练习4】甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每小时行12千米，
乙每小时行10千米，两人在离中点3000米的地方相遇，AB两地相
距多远？
12-10=2（千米）
答：此时小丽距离终点还有100米。
【练习3】一艘轮船从甲港驶往乙港每小时行驶20千米，10小时 到达，回来时每小时行驶25千米，几小时可以回到甲港？
20×10=200（千米） 200÷25=8（小时） 答：8小时可以回到甲港。
【例题4】甲，乙两车同时从东西两地相向开出甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，问东 西两地相距多少千米？
小四数学(解决问题的策略——画线段图解决相遇问题)
学科教师辅导讲义（一）求相遇路程1、同时出发求相遇路程【例题1】小明和小芳同时从家里出发，相向而行，走向学校。
小明每分钟走70米，小芳每分钟走60 米，经过5分钟两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米？【例题2】相离问题两只轮船同时从一个港口向相反的方向开出，客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米，5 小时后，两只轮船相距多少千米？小练习：1、看算式把条件或问题补充完整：（1）小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇， _______________________________________算式：（50+60） X5（2）甲乙两位同学骑自行车从东西两站,甲同学每小时行20千米, 乙同学每小时行25千米，,东西两站相距多少千米？算式：（20+25） X32、不同时出发求相遇路程【例题3】甲、乙两车从A、B两地出发相向而行，甲、乙两车的速度分别是120千米/时和90千米/ 时，乙车先开3小时，甲车出发后乂经过4小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？3、已知相遇点求路程【例题4］小张从中地到乙地,每小时步行5千米，小王从乙地到中地每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离中、乙两地的中点1千米的地方相遇,求中、乙两地间的距离是多少千米？（先画图整理, 再解答）（二）求相遇时间【例题5】小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再解答）小练习：中乙两地相距3600米，小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12 分钟.他们同时出发，多少分钟后两人相遇？（三）求速度1、两者所用时间相同的情况【例题6】甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行42千米，经过8小时后相遇。
问乙列客车每小时行多少千米?小练习：1、客车、货车从相距420千米的两地同时出发，3小时后相遇。
四年级下册数学同步练习-6单元6课时 用画线段图或列表的方法解决相遇问题-苏教版解
(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。
A.240÷(10＋8)
B.240÷10＋240÷8。
【解析】本题应分别计算往返的时间，然后相加。
【答案】B
（3）根据应用题的条件和问题来选择正确算式
东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
855÷（60+75） （ ）
【解析】855÷（60+75）是求的两辆车同时出发的相遇时间。
【答案】×
2.（855-75×3）÷（60+75） （ ）
【解析】（855-75×3）÷（60+75）求的是快车先出发0+75）（ ）
【答案】√
4. （855-60×3）÷75 （ ）
【解析】（855-60×3）÷75求的是慢车走了3小时后停下了。
【答案】×
三、填空（说算理训练）
甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
1470÷（50＋44）表示；
【答案】两车的相遇时间
②470－50×［470÷（50＋44）］表示；
【答案】
（300-10）÷（5+5）×20
=290÷10×20
=29×20
=580(m)
答：当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。
【解析】
相遇问题的数量关系：相遇时间=路程÷速度和。先求出两人的速度和，用路程除以速度和，就是他们相遇的时间。
【答案】
四年级下册数学教学设计-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版
四年级下册数学教学设计-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版1. 课程目标本节课是四年级下册数学教学设计中的第6单元，旨在运用线段图解决稍微复杂的相遇问题。
本课程主要目标为：1.学生能够了解什么是线段图；2.学生能够通过线段图解决稍微复杂的相遇问题；3.学生能够掌握解决问题的思路和方法，培养动手能力和探究精神。
2. 教学内容及过程（1）引入首先，教师可以通过一个小故事的方式，向学生介绍线段图的概念。
例如：“小明和小李在各自家楼下的操场跑步，约定在中心位置相遇，但是他们身边都没有手表等计时器。
这时候，他们可以如何通过线段图的方式找到合适的相遇点呢？”这样可以让学生感兴趣，同时铺垫本节课程的主题。
（2）知识点讲解接下来，教师可以讲解线段图的概念和构成要素，并结合实例进行讲解。
例如：“线段图由两段有向线段组成，分别表示两个人在同一时刻开始的运动方向。
在图中，相遇点即为两段有向线段的交点，如图所示：”（此处为文字说明，无法附上图片）接着，教师可以讲解如何通过线段图解决较为复杂的相遇问题。
例如：“如果有三个人在不同的地点同时开始向相同方向奔跑，其中两个人的速度相同，另一个人速度较慢，那么他们会在哪里相遇呢？那么我们可以通过画线段图的方式解决这个问题。
”（3）实践演练接下来，教师可以布置练习题，让学生实践运用线段图解决稍微复杂的相遇问题，并辅以实际演示进行解答。
例如：“小明和小张在相距100米的地方同时开始向相同方向奔跑，小明的速度为5米/秒，小张的速度为7米/秒，那么他们会在哪里相遇呢？请根据线段图的方式进行解答。
”（4）总结最后，教师可以对本节课的知识点进行总结，并鼓励学生积极探究和思考，独立解决实际问题。
3. 教学评估为了提高教学效果，教师可以通过以下方式进行课程评估：1.考察学生对于线段图的掌握程度；2.考察学生对于解决稍微复杂的相遇问题的能力。
4. 教学资源•《小学数学苏教版四年级下册》5. 参考文献无6. 结尾语通过本节课程的学习，相信学生能够掌握线段图的基本概念和解决稍微复杂的相遇问题的方法，同时也培养良好的思维能力和动手能力。
四年级下册数学教案-6.9 用画线段图或列表的策略解决有关行程的问题丨苏教版
用画线段图或列表的策略解决有关行程的问题教学目标1.在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
教学重点、难点理解和掌握相遇问题的解答方法。
分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。
教学过程一、创设情境、问题导学1、出示情境图，指生读题。
（演示）提问：如果我们知道了速度和时间，让我们求路程，该怎样列式？（“速度×时间=路程”）师小结：在解题过程中，我们也可以用一些策略来整理题目中的条件和问题，例如画图，师演示。
生解题。
2、游戏引题。
出示游戏规则指名两学生按游戏规则行走，其他同学思考：（1）出发的地点怎样？（2）怎样的时间出发的？（3）运动的方向是怎样的？（4）这样运动的结果怎么样？组织汇报师：两人从两地同时出发，相向而行，就会相遇，这节课我们就来学习有关相遇的问题（板书：相遇问题）二、交流展示、自主建构1、学习解决相遇问题（1）、出示例7学生读题（2）、整理条件和问题引导：在这个相遇问题里，有哪些条件，求什么问题呢？你能用以前学过的策略来整理这些条件和问题吗？用你喜欢的策略把条件和问题整理出来。
学生整理，教师巡视。
交流整理的结果①、提问：有没有画图整理条件和问题的？画图是怎样整理的？结合交流，联系学生画出的线段图，明确线段两端表示两人分别出发的地点，都走了4分钟，并表示出两人的速度，标出相遇地点，然后表示问题？米②、提问：有列表整理的吗？呈现学生整理的表格，明确两人对应的条件，说一说要求的问题。
（3）、分析并确定解题方案引导：根据整理的结果分析数量关系，小组内交流可以怎样解答，要先算什么，看看有没有不同的解答方法。
学生小组内交流。
结合交流，通过提问启发引导学生理解不同的解题方法：①、可先分别求出每人走得路程，然后相加求出两家相聚的路程。
苏教版四年级下册数学《相遇问题练习》 (共12张PPT)
谢谢大家
3 =165 ×3
2、甲乙两辆卡车同时从一个工厂=出49发5(，千米向)相反方向驶去。 两车的速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时， 两辆卡车相距多少千米？ (75+90)×
3 =165 ×3
3、甲乙两辆卡车同时从一个工=厂49出5(发千，米)出发时行驶向同 一方向。两车的速度分别是75千米/时、90千米/时。经 过3小时，两辆卡车相距多少千米？(90-75)×3
980÷7=140（个） 81+78=159 （个） 81+60=141 （个） 78+60=138 （个） 答：安排刘师傅和赵师傅共同完成比较合适。
智力冲浪：
(65+70) × 5 ÷ 3 =135 × 5 ÷ 3 =675 ÷ 3 =225（米） 答：这座桥长225米。
课堂总结：
今天练习了哪些类型的实际 问题？通过练习你有哪些收获？
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5 /22021/5/2Sun day , May 02, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/2 2021/5/22021/5/25/2/2 021 2:39:58 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021 /5/2202 1/5/2M ay -212-May -21
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苏教版四年级数学下册 第6单元 6.6 相遇问题
64
(955－45×7)÷64＝10(天) 答：还需要编10天。
3．小刚家、小英家和少年宫在同一条笔直的街上。小刚 行走的速度是60米/分，小英行走的速度是58米/分。他 们同时从自己家出发，向少年宫方向走，7分钟后在少 年宫门口相遇。他们两家相距多少米？ 小刚家、小英家分别在少年宫的两侧： (60＋58)×7＝826(米) 答：他们两家相距826米。
46×6＋52×6＝276＋312＝588(米) 答：这条水渠长588米。( ) 改正：
46×12＋52×12 辨析：两队合作12天，
＝552＋624
表示两队都挖了12天。
＝1176(米)
答：这条水渠长1176米。
提升点 解决实际问题
5．李叔叔和王叔叔在操场的环形跑道上快走，两人 从同一地点同时出发，反向而行，李叔叔的速度 是4米/秒，王叔叔的速度是3米/秒，50秒后两人第 一次相遇，环形跑道的长度是多少米？ (4＋3)×50＝350(米) 答：环形跑道的长度是350米。
小刚家、小英家在少年宫的同一侧： (60－58)×7＝14(米) 答：他们两家相距14米。
易错点 未理清题意
4．下面的解题过程对吗？若不对，请改正。 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖46米，乙队 每天挖52米，甲、乙两队同时开工，合作12天后正 好挖完。这条水渠长多少米？(先列表整理，再解答) 甲队 每天挖46米 挖了6天 乙队 每天挖52米 挖了6天
(2)兰兰和红红同时从同一地点出发，兰兰向南走，每 分钟走56米，红红向北走，每分钟走44米，经过15 分钟后，两人相距( 1500 )米。
2．张老师要编955个中国结，第一周平均每天编45个，为 了加快进度，张老师决定，之后每天编64个，还需要 编多少天？(先把条件填入表中，再解答)
2019新人教版四年级下册数学同步练习 用画线段图或图表的策略解决问题-苏教版.doc
【精品】第5单元第1课时用画线段图或图表的策略解决问题
（练习及解析）
苏教版-四年级数学下册
一、看线段图列式，不计算。
1.
2.
3.
二、根据线段图编应用题，并列方程解答。
（3）
三、应用题
1.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
2.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？先根据题意，找出数量间的相等关系式，进而根据数量间是相等关系式，列出方程即可。
3. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
4.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
2023-2024学年四年级下学期数学《问题解决数学相遇问题》(教案)
20232024学年四年级下学期数学《问题解决数学相遇问题》（教案）在20232024学年四年级下学期的数学课堂上，我将教授《问题解决数学相遇问题》这一单元。
本单元主要涉及直线、射线和角的概念，旨在帮助学生掌握相遇问题的解题方法，提高他们的空间想象力。
一、教学内容1. 直线、射线和角的概念介绍；2. 相遇问题的定义及解题思路；3. 运用图形和表格分析相遇问题；4. 实际情境中的相遇问题应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能掌握直线、射线和角的概念，了解相遇问题的解题方法，并在实际情境中运用所学知识解决相遇问题。
三、教学难点与重点重点：直线、射线和角的概念，相遇问题的解题方法。
难点：如何在实际情境中运用所学知识解决相遇问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、射线演示器。
学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的直线、射线和角，引导他们发现直线、射线和角的特点。
2. 知识讲解：讲解直线、射线和角的概念，通过示例让学生理解相遇问题的解题思路。
3. 例题讲解：分析并解答几个典型的相遇问题，让学生掌握解题方法。
4. 随堂练习：让学生独立解决几个相遇问题，及时反馈并讲解错误。
5. 应用拓展：布置一个实际情境的相遇问题，让学生小组讨论并解决问题。
六、板书设计1. 直线、射线和角的概念；2. 相遇问题的解题思路；3. 典型例题的解题过程；4. 实际情境中的相遇问题。
七、作业设计作业题目：（1）一个角；（2）一条直线；（3）一条射线。
答案：1. （1）一个角：由一个点出发，两条射线组成的图形；（2）一条直线：无端点，无限长的线段；（3）一条射线：有一个端点，无限长的线段。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生掌握了直线、射线和角的概念，了解了相遇问题的解题方法。
但在实际情境中的应用还需加强，课后应加强对学生的个别辅导，提高他们的空间想象力。
拓展延伸：让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以运用直线、射线和角的知识解决？鼓励学生举例并尝试解决。
四年级下册数学教案-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版
《运用线段图解决稍复杂的相遇问题》教学设计学习目标：1.进一步认识“路程、速度和、相遇时间”之间的关系，熟练掌握解决相遇问题的方法。
2.学会根据题意画出线段图，懂得利用线段图分析相遇问题的数量关系。
3.提高动手操作能力、分析能力、思维能力，及解决问题的能力。
4.经历解决问题的过程，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：运用线段图分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上正确解答。
教学过程：一、谈话激趣，揭示课题根据情境猜一猜上课的内容，并出示“相遇问题”二、师生互动，梳理知识1.复习相遇问题相关知识师：对于两个或两个以上的运动体，怎样才能相遇呢？生：必须是面对面运动。
师：也就是——生：相向而行！师：一定是相向而行才能相遇吗？生：不一定，比如在环形跑道上，是背向而走，最终相遇，同向而行的话，也可以从后面相遇。
师：大家同意他的说法吗？你能举例说明，很有说服力！师：对于相遇问题，你们认识了哪些相关的量？生1：我知道速度和。
师：什么是速度和呢？生：速度和就是两个运动体1小时所走的路程之和。
师：你说得真到位！谁还有补充？生：相遇问题中除了速度和，还有相遇时间。
师：你能说说具体是什么时间吗？生：相遇时间就是两个运动体距离为零所经历的时间。
师：说得真好，掌声鼓励！相遇问题还有一个很关键的量，它是——生：路程（生齐答）师：路程就是——当两个运动体相遇时所走的路程总和。
（生齐答）师：路程，相遇时间以及速度和，它们之间的关系又是怎样的？生：路程=速度和×相遇时间师：从这个数量关系我们还可以知道“相遇时间=路程÷速度和”或“速度和=路程÷相遇时间”（课件出示）师：我们已经清楚地认识了相遇问题中几个量之间的关系，在平时的学习中，我们可以用什么策略解决相遇问题呢？生：可以列方程。
生：还可以运用画线段图的策略分析数量关系，并正确解答。
2.揭题三、合作探究，加深理解师：好，这节课我们就好好利用线段图来帮助我们解决相关的相遇问题吧。
2022四年级数学下册第6单元运算律第8招用图示法解决相遇问题课件苏教版
用和差问题的解法分别求王叔叔和李叔叔的速度
60÷2＝30(千米/时) 李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米/时) 王叔叔：16－2＝14(千米/时) 图略
题 型 3 相遇问题求时间
5．甲每时行5千米，比乙每时多行2千米。两人分别从
相距24千米的两地同时出发，相向而行，多少时相
(180＋120)×4＝1200(千米)
图略
速度和×相遇时间 ＝总路程
2．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城相对开出，甲 车每时行95千米，比乙车每时多行9千米，经过5时 两车相遇，A、B两城相距多少千米？
乙车速度：95－9＝86(千米/时)。 速度和×相遇时间 ＝总路程 (95＋95－9)×5＝905(千米)
SJ 四年级上册
第8招 用“图示法”解决相遇问题
学习第5、6单元后使用
经典例题
A、B两城相距458千米，甲车每时行46千米，乙车每时 行38千米，两车先后从两城出发，相向而行，相遇时 甲车行了230千米，乙车比甲车早出发多少时？
乙车行了458－230＝228(千米)。 再根据“时间＝路程÷速度”求解
题 型 2 相遇问题求速度
3．小明和小东分别从相距30千米的两地同时出发， 相向而行，经过3时两人相遇，小明每时行6千 米，小东每时行多少千米？
速度和＝总路程÷相遇时间
30÷3－6＝4(千米/时) 图略
4．王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距60千米的两城 同时出发，相向而行，经过2时相遇。已知李叔叔 每时比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每时各行 多少千米？
再根据“相遇时 间＝总路程÷速 度和”求解
(82－5×2)÷(5＋4)＝8(天) 图略
题 型 4 复杂的相遇问题
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【精品】第6单元第6课时用画线段或列表的方法解决相
遇问题（练习及解析）
苏教版-四年级数学下册
过几时后二人相距6千米？错误的算式是( )。
A.(38＋6)÷(5＋3)
B.(38－6)÷(5＋3)
C.6－38÷(5＋3)
(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。
A.240÷(10＋8)
B.240÷10＋240÷8。
（3）根据应用题的条件和问题来选择正确算式
东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
A.405÷（55＋65）；
B.（405－55×3）÷（55＋65）；
C.（405－65×3）÷（55＋65）
（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；
（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；
（3）表示客车开出了3小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ C）。
二、根据题意，判断下列算式是否正确。
正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。
甲乙两城相距855千米。
从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。
快车开出几小时后将同慢车相遇？
855÷（60+75）（）
2.（855-75×3）÷（60+75）（）
3.（855-60×3）÷（60+75）（）
4. （855-60×3）÷75 （）
三、填空（说算理训练）
甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
①470÷（50＋44）表示；
②470－50×［470÷（50＋44）］表示；
③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示；
④470－（50＋44）×3表示；
⑤（470－94）÷（50＋44）表示
四、应用题。
1.小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再解答）
2.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？
3.小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。
小军和妹妹的速度都是5米一秒，而小狗的速度是20米一秒钟小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？
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