高三数学等差数列测试题百度文库

一、等差数列选择题

1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸

D ．二丈二尺五寸

2．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161

B ．155

C ．141

D ．139

3．在巴比伦晚期的《泥板文书》中，有按级递减分物的等差数列问题，其中有一个问题大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知第8兄弟分得6两，则长兄可分得银子的数目为（ ） A ．

825

两 B ．

845

两 C ．

865

两 D ．

885

两 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3944a a a +=+，则15S =（ ） A ．45

B ．50

C ．60

D ．80

5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -

B ．n

C ．21n -

D ．2n

6．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231

n n a n b n =+，则2121S T 的值为（ ）

A ．

13

15

B ．

2335

C ．

1117 D ．

49

7．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（ ） A ．160

B ．180

C ．200

D ．220

8．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前10项的和为（ ） A ．

89

B ．

910

C ．10

11

D ．

1112

9．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大

21

2

，则该数列的项数是（ ）

A ．8

B ．4

C ．12

D ．16

10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6

12

S S =（ ） A ．

17

7

B ．

83

C ．

143

D ．

103

11．已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且100S =，下列式子正确的是（ ） A ．450a a +=

B ．560a a +=

C ．670a a +=

D ．890a a +=

12．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237

n n S n T n =+，则6

3a b 的值为

（ ） A ．

5

11 B ．38

C ．1

D ．2

13．已知等差数列{}n a 中，161,11a a ==，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．

53

B ．2

C ．8

D ．13

14．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132a a +=，422a a -=，则5S =（ ） A ．21

B ．15

C ．10

D ．6

15．在等差数列{}n a 中，已知前21项和2163S =，则25820a a a a ++++的值为（ ）

A ．7

B ．9

C ．21

D ．42

16．在等差数列{}n a 中，()()3589133224a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是（ ） A ．13

B ．26

C ．52

D ．56

17．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若(

)*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

18．若数列{}n a 满足121

()2

n n a a n N *++=∈，且11a =，则2021a =（ ） A ．1010 B ．1011 C ．2020

D ．2021

19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

20．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24

B ．36

C ．48

D ．64