滨海县第一初级中学2018-2019年八年级上第一次月考数学试题

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2018-2019学年江苏省盐城市滨海县八年级(上)期中数学试卷

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
5．（3 分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD 的条件是（）
A．AC＝AD
B．BC＝BD
C．∠C＝∠D D．∠3＝∠4
6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，AD 是角平分线，AD＝6，则 BC
的长度为（）
AD＝4cm，BC＝15cm，△BDC 的面积为
cm2
17．（3 分）如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 3 和 4，
则 b 的面积为
．
18．（3 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 上的一点，∠BAD＝∠CAE＝30°，AC
＝AE，∠C＝∠E，则∠B＝
．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分） 19．（12 分）（1）如图 1，请画出线段 AB 的垂直平分线和∠MON 的角平分线（要
第8页（共8页）
21．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于点 D、E．
（1）若 AC＝12，BC＝15，求△ABD 的周长；（2）若∠B＝20°，求∠BAD 的度数．
22．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，AD 是 BC 边上的高．
（1）求证：△ABC 是直角三角形；（2）求 AD 的长．
第4页（共8页）
23．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O
求证：（1）OB＝OC；（2）点 O 在∠BAC 的角平分线上．
24．（10 分）已知：如图，在等边△ABC 和等边△ADE 中，AD 是 BC 边上的中线，DE 交 AC 于 F

八年级上学期第一次月考数学试题.docx

八年级上学期第一次月考数学试题姓名: 班级: 成绩:一、单选题1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A. 4, 4, 9B. 2, 6, 8 c. 3, 4, 52.把一副三角板按下图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a=（A. 120°B. 135 °C. 165°3.如图，的三条中线AD, BE, CF交于同一点G,若SAABC=12,4.十边形的内角和为（）A. 180°B. 360°C. 1800°5.如图：^-DAE = ADAF = 15', DE .IB , DF _ AB ,若AE = 6BD. 1, 2, 3）.D. 150°则图中阴影部分面积是（D. 6D. 1440°，则序■等于（）6 .设 BF 交 AC 于点 P, AE 交 DF 于点 Q.若ZAPB=126° , ZAQF=100° ,则ZA-ZF=()7 .如图，在等边三角形ABC 中，AD=BE=CF, D 、E 、F 不是各边的中点，AE 、BF 、CD 分别交于P 、M 、H,如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（）如图，已知 AABE m AACD ,若 3 = 50、^4£C = 120:,则 A DAC 的度数为（）9 .下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（10 .下列说法中，正确的是（）A. 5B. 4C. 3D. 2A. 60°B. 46°C. 26°D. 45°A. 6组C. 4组D. 3组A.120= B. 70s C. 60:D. 50’A. 1, 1,2B. 1,2,4C. 2, 3,4D. 2,4,6A. 垂线最短B. 两点之间直线最短B. 5组C.如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个_n—么 D.同角的补角相等是钝角11.如图，ZA=ZD, Z1=Z2,添加下列条件，可使△ ABC^ADEF的是（A. AF=DFB. AB=DEC. AB=EFD. ZB=ZE12.如图，在RtAABC中，ZC=90° ,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, AB于点M、N,再分1_别以点M、N为圆心，大于2 MN的长为半径画弧，两孤交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4, AB=18,则AABD 的面积是（）A. 18B. 36C. 54D. 72二、填空题13.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE, AC〃DF,请你添加一个适当的条件，使得14,若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm,则等腰三角形的周长为—.15.若一个多边形所有内角与其中一个外角的和是1000° ,这是边形.16.如图，正方形ABCD的对角线长为8, E为AB上一点，若EF±AC于点F, EG±BD于点G,则EF+EG=17 ,如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性。

江苏省盐城市滨海县第一初级中学2021-2022学年八年级下学期第一次查漏补缺(月考)数学试题

滨海县第一初级中学教育集团2022年春学期八年级第一次查漏补缺数学试卷命题人：审核人：试做人：满分：150分考试时间：110分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图B. 科克曲线C.笛卡尔心形线D.斐波那契螺旋线2．为了了解某学校1600名八年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．该校1600名学生的体重是总体B．该校1600名学生是总体C．该校每个学生是个体D．该校100名学生是所抽取的一个样本3．顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式B．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式C．了解江苏省中学生睡眠时间，采用普查方式D．了解清明节盐城市市民扫墓方式，采用抽样调查方式5．下列事件中：①两个奇数的乘积是奇数；②抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为2；③每天太阳从东边升起；④明天要下雨；⑤长分别为2，3，4的三条线段能围成一个三角形．是必然事件的是（）A．①②③④⑤B．①③⑤C．②④D．①③6．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5F E DAB C7．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．0.5 B．1 C．3.5 D．78．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）A．5B．2.5C．4.8D．2.4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用统计图来描述数据．10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为.11.如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，则∠DAE＝度．12．已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是___ . 13．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为. 14．如图，四边形ABCD为菱形，O为两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。

江苏省滨海县第一初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

第一初级中学教育集团第一次质量监测八年级数学命题人：审核人：试卷分值： 150分考试时间：110分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下面图案中是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（） A ．一个锐角和斜边对应相等 B ．两条直角边对应相等 C ．两个锐角对应相等 D ．斜边和一条直角边对应相等4.如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA=∠FB. ∠B=∠EC.BC ∥EFD. ∠A=∠EDF第5题第6题5.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是( ).A.CB CD =B.BAC DAC ∠=∠C.BCA DCA ∠=∠D.90B D ∠=∠=︒6．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A ．5B ．10C ．15D ．20 7．边长都为整数的△ABC ≌△DEF ，AB 与DE 是对应边，AB=2，BC=4，若△DEF 的周长为偶数，则DF 的取值为（）A ．3B ．4C ．5D ．3或4或58．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（）ABDEF第4题图A ． 50B ． 62C ． 65D ． 68二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB ，CD ，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是____________________．（第9题）（第12题）10．在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是．11．正方形是轴对称图形，它共有__________条对称轴．12．如图，△OAD ≌△OBC ，且OA =2，OC =6，则BD = ．13．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠ABC=60°，则∠F=_____度．（第13题）（第14题）（第15题） 14．如图，已知△ABD ≌△ACE ，∠1=75°，则∠2= °．15．如图，∠1＝∠2，要使△ABE ≌△ACE (ASA ），还需添加一个条件是． 16．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_________块去配。

18—19学年上学期八年级第一次月考数学试题(附答案)(2)

2018-2019学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷班级姓名考号一、细心选一选：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1、下列说法正确的是………………………………………………………… （）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是………………………………… （）．3．如图所示：ABC∆和DEF∆中①AB DE BC EF AC DF===，，；②AB DE B E BC EF=∠=∠=，，；③B E BC EF C F∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF△≌△的条件共有…………………………………（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是……………………………………………… （）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋5．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ( ) A．110°B．115°C．120°D．130°13号袋4号袋第4题第5题第3题6．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当P A =CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为( ) ．二、精心填一填：（本大题共有7空，每空3分，共21分．）7．线段的对称轴是．8．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员． 9、如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充．10．如图所示，=∠ADC °．11．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5 cm ，则BD = cm ． 12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．(1) 若∠C ＝700，则∠CBE ＝______(2) 若BC ＝21cm ，则△BCE 的周长是______cm ．13．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 点出发沿A →C →B 终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和Q 分别以1cm /秒和3cm /秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F ．设运动时间为t （秒），当t ＝_____ ___秒时，△PEC 与△QFC 全等．三、认真答一答（本大题八题，共55分）14.（本题满分8分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，请从下列三个条件：①AB =DE ；②∠A =∠D ；③∠ACB =∠DFE 中选择一个．．合适的条件，使AB ∥ED 成立，并给出证明．(1)选择的条件是 (填序号)图1.1-15第8题 o50ABC D第10题第6题第9题第12题第13题EABCD(2)证明：15．（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．16、（本题满分7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ； (2)在直线DE 上画出点Q ，使QC QA 最小．17．（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．18、（本题满分8分）如图，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC ＝DC .你能说明BE 与DF 相等吗？A1B CD EF 219．（本题满分8分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠EAD =900，B ,C ,E 在同一条直线上，连结D C ．（1）图2中的全等三角形是_______________ ,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）指出线段DC 和线段BE 的关系，并说明理由．20、（本题满分10分）已知：如图，∠B =90°AB ∥DF ，AB =3cm ，BD =8cm ，点C 是线段BD上一动点，点E 是直线DF 上一动点，且始终保持AC ⊥CE 。

滨海县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

滨海县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．设集合，，则（）{}|||2A x R x =∈≤{}|10B x Z x =∈-≥A B =I A.B.C. D. {}|12x x <≤{}|21x x -≤≤{}2,1,1,2--{}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．2．已知均为正实数，且，，，则（）,,x y z 22log xx =-22log yy -=-22log z z -=A ．B ．C ．D ．x y z <<z x y <<z y z <<y x z<<3．椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的22:143x y C +=12,A A P C 12,A A 1PA 取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）[]1,22PA A ． B ． C ． D ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．4．等差数列{a n }中，a 2=3，a 3+a 4=9 则a 1a 6的值为（）A ．14B ．18C ．21D ．275．年月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20163名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，，，按分20350500150层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A. B. C. D.56710【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.6．平面α与平面β平行的条件可以是（）A ．α内有无穷多条直线与β平行B ．直线a ∥α，a ∥βC ．直线a ⊂α，直线b ⊂β，且a ∥β，b ∥αD ．α内的任何直线都与β平行7． P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为2c ，则△PF 1F 2的内切圆圆心的横坐标为（）A ．aB ．bC ．cD ．a+b ﹣c8．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）m n+班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．9．若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，226260x y x y +--+=10(ax y a -+=则（）a =A ．B ．C ．D ．1±10．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）βα,A ．若，，则 B ．若，，则α⊥l βα⊥β⊂l α//l βα//β⊂l C ．若，，则D ．若，，则α⊥l βα//β⊥l α//l βα⊥β⊥l 11．两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（）A ．akmB ．akmC ．2akmD ．akm 12．已知定义在R 上的可导函数y=f （x ）是偶函数，且满足xf ′（x ）＜0， =0，则满足的x 的范围为（）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，1）∪（1，2）C ．（，1）∪（2，+∞）D ．（0，）∪（2，+∞）二、填空题13．命题“∃x ∈R ，2x 2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a 的取值范围为．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为．15．已知函数的三个零点成等比数列，则 .5()sin (02f x x a x π=-≤≤2log a =16．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种．（用数字作答）17．过抛物线y 2=4x 的焦点作一条直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则|AB|等于．　18．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，M ，N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M ，N ，F 三点不共线，则△MNF 的重心到准线距离为．　三、解答题19．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|x－a|＋|x＋b|，（a≥0，b≥0）．（1）求f（x）的最小值，并求取最小值时x的范围；（2）若f（x）的最小值为2，求证：f（x）≥＋.a b20．（本小题满分12分）如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝4，D1F＝8，过点E，F，C的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．21．已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．22．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值．23．如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC∥PD．（Ⅰ）求异面直线BD与AE所成角：（Ⅱ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅲ）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．　24．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．滨海县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】由绝对值的定义及，得，则，所以，故选D.||2x ≤22x -≤≤{}|22A x x =-≤≤{}1,2A B =I 2．【答案】A 【解析】考点：对数函数，指数函数性质．3．【答案】B4．【答案】A【解析】解：由等差数列的通项公式可得，a 3+a 4=2a 1+5d=9，a 1+d=3解方程可得，a 1=2，d=1∴a 1a 6=2×7=14故选：A【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题　5．【答案】C6．【答案】D【解析】解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a 与β可能平行，也可能相交，故不选A ．当直线a ∥α，a ∥β时，a 与β可能平行，也可能相交，故不选 B ．当直线a ⊂α，直线b ⊂β，且a ∥β 时，直线a 和直线 b 可能平行，也可能是异面直线，故不选 C ．当α内的任何直线都与β 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选 D ．【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况．　7．【答案】A【解析】解：如图设切点分别为M ，N ，Q ，则△PF 1F 2的内切圆的圆心的横坐标与Q 横坐标相同．由双曲线的定义，PF 1﹣PF 2=2a ．由圆的切线性质PF 1﹣PF 2=F I M ﹣F 2N=F 1Q ﹣F 2Q=2a ，∵F 1Q+F 2Q=F 1F 2=2c ，∴F 2Q=c ﹣a ，OQ=a ，Q 横坐标为a ．故选A．【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．　8．【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得．乙组中，78888486929095887m +++++++=3m =888992<<所以，所以，故选C ．9n =12m n +=9．【答案】B 【解析】试题分析：由圆，可得，所以圆心坐标为，半径为226260x y x y +--+=22(3)(1)4x y -+-=(3,1)，要使得圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，则圆心到直线的距离等于2r =10(ax y a -+=，解得B. 112r 1=a =考点：直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系，其中解答中涉及到圆的标准方程、圆心坐标和圆的半径、点到直线的距离公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化的思想方法，本题的解答中，把圆上有且仅有三个点到直线的距离为，转化为圆心到直线的距离等于12r 是解答的关键.C10．【答案】111]【解析】考点：线线，线面，面面的位置关系11．【答案】D【解析】解：根据题意，△ABC中，∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°，∵AC=BC=akm，∴由余弦定理，得cos120°=，解之得AB=akm，即灯塔A与灯塔B的距离为akm，故选：D．【点评】本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．12．【答案】D【解析】解：当x＞0时，由xf′（x）＜0，得f′（x）＜0，即此时函数单调递减，∵函数f（x）是偶函数，∴不等式等价为f（||）＜，即||＞，即＞或＜﹣，解得0＜x＜或x＞2，故x的取值范围是（0，）∪（2，+∞）故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．二、填空题13．【答案】﹣2≤a≤2【解析】解：原命题的否定为“∀x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案为：﹣2≤a≤2【点评】存在性问题在解决问题时一般不好掌握，若考虑不周全、或稍有不慎就会出错．所以，可以采用数学上正难则反的思想，去从它的反面即否命题去判定．注意“恒成立”条件的使用．14．【答案】　3+　．【解析】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第3+个，即为3+．故答案为：3+．15．【答案】1 2考点：三角函数的图象与性质，等比数列的性质，对数运算．【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则，属中档题．把等比数列与三角函数的零点有机地结合在一起，命题立意新，同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识解决问题的能力，是一道优质题．16．【答案】　24　【解析】解：由题意，B与C必须相邻，利用捆绑法，可得=48种方法，因为A必须在D的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，故答案为：24．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．17．【答案】　6　．【解析】解：由抛物线y2=4x可得p=2．设A（x1，y1），B（x2，y2）．∵线段AB的中点M的横坐标为2，∴x1+x2=2×2=4．∵直线AB过焦点F，∴|AB|=x1+x2+p=4+2=6．故答案为：6．【点评】本题考查了抛物线的过焦点的弦长公式、中点坐标公式，属于基础题．18．【答案】．【解析】解：∵F是抛物线y2=4x的焦点，∴F（1，0），准线方程x=﹣1，设M（x1，y1），N（x2，y2），∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，解得x1+x2=4，∴△MNF的重心的横坐标为，∴△MNF的重心到准线距离为．故答案为：．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由|x－a|＋|x＋b|≥|（x－a）－（x＋b）|＝|a＋b|得，当且仅当（x－a）（x＋b）≤0，即－b≤x≤a时，f（x）取得最小值，∴当x∈[－b，a]时，f（x）min＝|a＋b|＝a＋b.（2）证明：由（1）知a＋b＝2，（＋）2＝a＋b＋2≤2（a＋b）＝4，a b ab∴＋≤2，a b∴f（x）≥a＋b＝2≥＋，a b即f （x ）≥＋.a b 20．【答案】【解析】解：（1）交线围成的四边形EFCG （如图所示）．（2）∵平面A 1B 1C 1D 1∥平面ABCD ，平面A 1B 1C 1D 1∩α＝EF ，平面ABCD ∩α＝GC ，∴EF ∥GC ，同理EG ∥FC .∴四边形EFCG 为平行四边形，过E 作EM ⊥D 1F ，垂足为M ，∴EM ＝BC ＝10，∵A 1E ＝4，D 1F ＝8，∴MF ＝4.∴GC ＝EF ＝＝＝，EM 2＋MF 2102＋42116∴GB ＝＝＝4（事实上Rt △EFM ≌Rt △CGB ）．GC 2－BC 2116－100过C 1作C 1H ∥FE 交EB 1于H ，连接GH ，则四边形EHC 1F 为平行四边形，由题意知，B 1H ＝EB 1－EH ＝12－8＝4＝GB .∴平面α将长方体分成的右边部分由三棱柱EHG FC 1C 与三棱柱HB 1C 1GBC 两部分组成．其体积为V 2＝V 三棱柱EHG FC 1C ＋V 三棱柱HB 1C 1GBC＝S △FC 1C ·B 1C 1＋S △GBC ·BB 1＝×8×8×10＋×4×10×8＝480，1212∴平面α将长方体分成的左边部分的体积V 1＝V 长方体－V 2＝16×10×8－480＝800.∴＝＝，V 1V 280048053∴其体积比为（也可以）．533521．【答案】【解析】解：依题意，由M=得|M|=1，故M ﹣1=从而由=得═=故A （2，﹣3）为所求．【点评】此题考查学生会求矩阵的逆矩阵及掌握矩阵的线性变换，考查学生的计算能力，比较基础．　22．【答案】【解析】解：（1）f（x）=﹣=sin2x+sinxcosx﹣=+sin2x﹣=sin（2x﹣）…3分周期T=π，因为cosx≠0，所以{x|x≠+kπ，k∈Z}…5分当2x﹣∈，即+kπ≤x≤+kπ，x≠+kπ，k∈Z时函数f（x）单调递减，所以函数f（x）的单调递减区间为，，k∈Z…7分（2）当，2x﹣∈，…9分sin（2x﹣）∈（﹣，1），当x=时取最大值，故当x=时函数f（x）取最大值为1…12分【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数最值的解法，属于基础题．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）PD⊥平面ABCD，EC∥PD，∴EC⊥平面ABCD，又BD⊂平面ABCD，∴EC⊥BD，∵底面ABCD为正方形，AC∩BD=N，∴AC⊥BD，又∵AC∩EC=C，AC，EC⊂平面AEC，∴BD⊥平面AEC，∴BD⊥AE，∴异面直线BD与AE所成角的为90°．（Ⅱ）∵底面ABCD为正方形，∴BC∥AD，∵BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD，∵EC∥PD，EC⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EC∥平面PAD，∵EC∩BC=C，EC⊂平面BCE，BC⊂平面BCE，∴∴平面BCE∥平面PAD，∵BE⊂平面BCE，∴BE∥平面PAD．（Ⅲ）假设平面PAD与平面PAE垂直，作PA中点F，连结DF，∵PD⊥平面ABCD，AD CD⊂平面ABCD，∴PD⊥CD，PD⊥AD，∵PD=AD，F是PA的中点，∴DF⊥PA，∴∠PDF=45°，∵平面PAD⊥平面PAE，平面PAD∩平面PAE=PA，DF⊂平面PAD，∴DF⊥平面PAE，∴DF⊥PE，∵PD⊥CD，且正方形ABCD中，AD⊥CD，PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD．又DF⊂平面PAD，∴DF⊥CD，∵PD=2EC，EC∥PD，∴PE与CD相交，∴DF⊥平面PDCE，∴DF⊥PD，这与∠PDF=45°矛盾，∴假设不成立即平面PAD与平面PAE不垂直．【点评】本题主要考查了线面平行和线面垂直的判定定理的运用．考查了学生推理能力和空间思维能力．　24．【答案】【解析】（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为AE=AF，点G是EF的中点，所以AG⊥EF．又因为EF∥AD，所以AG⊥AD．…因为平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面ABCD=AD，AG⊂平面ADEF，所以AG⊥平面ABCD．…（Ⅱ）解：因为AG⊥平面ABCD，AB⊥AD，所以AG、AD、AB两两垂直．以A为原点，以AB，AD，AG分别为x轴、y轴和z轴，如图建立空间直角坐标系则A（0，0，0），B（4，0，0），C（4，4，0），设AG=t（t＞0），则E（0，1，t），F（0，﹣1，t），所以=（﹣4，﹣1，t），=（4，4，0），=（0，1，t）．…设平面ACE的法向量为=（x，y，z），由=0，=0，得，令z=1，得=（t，﹣t，1）．因为BF与平面ACE所成角的正弦值为，所以|cos＜＞|==，…即=，解得t2=1或．所以AG=1或AG=．…【点评】本题考查线面垂直的证明，考查满足条件的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．。

江苏省2018-2019年八年级上第一次月考数学试卷含解析

八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．102．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．90°3．（3分）如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（）A．60°B．40°C．30°D．45°4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性5．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对6．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°8．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块10．（3分）下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形B．两个锐角对应相等的两个直角三角形C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等11．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°12．（3分）如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm二．填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．14．（3分）如果一个多边形的内角和为1080°，则它是边形．15．（3分）在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为．16．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．17．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是．18．（3分）如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是．19．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=．20．（3分）如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=．三．解答题（5小题，共40分）21．（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．23．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．24．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．25．（8分）如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．（1）求旗杆BD的高为多少米？（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．10【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选：B．2．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．90°【解答】解：由三角形内角和定理得：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣60°﹣70°=50°；故选：A．3．（3分）如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（）A．60°B．40°C．30°D．45°【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE﹣∠C=120°﹣80°=40°；故选：B．4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．5．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对【解答】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高．故选：C．6．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．7．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选：B．8．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．10．（3分）下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形B．两个锐角对应相等的两个直角三角形C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等【解答】解：A、根据SAS可证明两个直角三角形全等，故此选项不合题意；B、两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故此选项符合题意；C、根据HL定理可判定两个直角三角形全等，故此选项不合题意；D、根据AAS两个直角三角形全等，故此选项不合题意；故选：B．11．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．12．（3分）如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BE=AB，BC=BD，∵AB=3cm，BD=5cm，∴BE=3cm，BC=5cm，∴EC=5cm﹣3cm=2cm，故选：D．二．填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=5．【解答】解：根据题意得5﹣2＜AC＜5+2，即3＜AC＜7，而AC的长为奇数，所以AC=5．故答案为5．14．（3分）如果一个多边形的内角和为1080°，则它是八边形．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1080°，解得n=8，故这个多边形为八边形．故答案为：八．15．（3分）在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为65°，25°．【解答】解：设这两个锐角的度数分别为x，y，根据题意得，，解得．故答案为：65°，25°．16．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是50°．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°．故答案为：50°．17．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是AB=AC．【解答】解：AB=AC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案为：AB=AC．18．（3分）如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是76°．【解答】解：∵△ABC的角平分线AD交BD于点D，∴∠CAD=∠1=∠BAC，∵∠1=∠B，∴∠ADC=∠1+∠B=2∠1，在△ABC中，∠B+2∠1+∠C=180°，∴3∠1=180°﹣∠C=114°，∴∠1=38°，∴∠BAC=2∠1=76°．故答案为76°19．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=3．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=3，故答案为3．20．（3分）如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=115°．【解答】解：如图，∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，∴∠CAE=115°，又∵△ADB≌△ACE，∴∠DAB=∠CAE=115°故答案是：115°．三．解答题（5小题，共40分）21．（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得：（n﹣2）×180°﹣360°×3=180°，解得：n=9．答：它是九边形．22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，∴AB•AC=BC•AD，∴AD===4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，=AB•AC=×6×8=24（cm2）．∴S△ABC又∵AE是边BC的中线，∴BE=EC，=S△AEC，∴BE•AD=EC•AD，即S△ABES△ABC=12（cm2）．∴S△ABE=∴△ABE的面积是12cm2．（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE=CE，∴△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）=AC﹣AB=8﹣6=2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．23．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF﹣CF=BC﹣CF，即EC=BF，∵BF=2，∴EC=2．24．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．【解答】证明：∵AB∥DE（已知），∴∠ABC=∠DEF（（两直线平行，内错角相等），∵BF=EC（已知），∴BF+FC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．25．（8分）如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．（1）求旗杆BD的高为多少米？（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】解：（1）∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，在Rt△ACM和Rt△BMD中，，∴Rt△ACM≌Rt△BMD（HL），∴AM=BD，∴AM=AB﹣BM=7，∴BD=AM=7；（2）CM⊥DM，理由：∵Rt△ACM≌Rt△BM D，∴∠C=∠BMD，∵∠C+∠AMC=90°，∴∠BMD+∠AMC=90°，∴∠CMD=90°，∴CM⊥DM．。

2018--2019学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。

一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE 交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝( )A．54°B．60°C．72°D．75°2．（本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1， 3 C．3，4，8 D．4，5，63．（本题3分）在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（本题3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A．八边形 B．十边形C．十二边形 D．十四边形5．（本题3分）在中，，，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．（本题3分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）A．AD=AE B．AB=AC C．BD=AE D．AD=CEA．3B．4C．6D．98．（本题3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（）A．6 B．11 C．12 D．139．（本题3分）三角形的角平分线、中线和高：( )A．都是线段B．不都是线段C．都是直线D．都是射线10．（本题3分）如图，△ABC中，∠C=40°，点D在BA的延长线上，∠CAD=110°，则∠B的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．80°二、填空题（计32分）11．（本题4分）王师傅常用角尺平分一个角，如图所示，学生小明可用三角尺平分一个角，他们在∠AOB两边上分别取OM、ON，使OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，角尺顶点为P；后者分别过M、N作OA、OB的垂线，交点为P，则均可得到△OMP≌△ONP，其依据分别是____________．12．（本题4分）如图，AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高．（1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠_____=∠_____=12∠_____；（2）因为AM是△ABC的中线，所以_____=_____=12_____；（3）因为AH是△ABC的高，所以∠_____=∠_____=90°．14．（本题4分）超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了______________．15．（本题4分）Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则边AC与AB的数量关系是 .16．（本题4分）已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为__________．17．（本题4分）如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．18．（本题4分）若一个正多边形的每一个外角都是30，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成_____个三角形三、解答题(计58分）19．（本题8分）已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．20．（本题8分）如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD的度数.21．（本题8分）（6分）已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE．22．（本题8分）（本题8分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．23．（本题8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+12∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°－∠A)=90°－12∠A．∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－12∠A)=90°+12∠A探究2：如图(2)中，O是∠AB C与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.24．（本题9分）如图，BN为∠ABC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB＋BC＝2BD．求证：∠BAP＋∠BCP＝180°25．（本题9分）如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．参考答案1．C【解析】已知△ABF≌△DCE，根据全等三角形的对应角相等可得∠DEC＝∠AFB＝36°，根据三角形外角的性质可得∠AME＝∠DEC+∠AFB＝72°，故选C.2．D【解析】试题解析：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选D．考点：三角形三边关系．3．C【解析】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．4．B.【解析】试题解析：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选B．考点：多边形内角与外角．5．B【解析】分析：根据已知条件得到∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°②，①-②得即可得到结论．详解：∵在△ABC中,∠A+∠B=134°,∠B+∠C=136°，∴∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，∵∠A+∠B+∠C=180°②，①-②得,∠B=90°，∴△ABC的形状是直角三角形，故选：B.点睛：本题考查了三角形内角和定理.6．A【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE，A. AD和AE不是对应边,即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；B. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAB AC∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；C. 在△ABD和△CAE中{B CAED EBD AE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；D. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAD CE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；故选A.点睛：根据垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根据AD和AE不是对应边相等，即可判断A；根据AAS即可判断B；根据AAS即可判断C；根据AAS即可判断D．7．A【解析】解：对角线的数量：6-3=3条，故选A．点睛：此题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．8．B【解析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可以确定第三边的取值范围是在6和12之间的数,故选B.9．B【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线和高都是线段.故选A.10．C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．11．SSS，HL【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MP=NP，再利用SSS可判定△MPO≌△NPO，可得OP是∠AOB的平分线；根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．【详解】方法Ⅰ：在△MPO和△NPO中，∵MO=NO，PO=PO，MP=PN，∴△MPO≌△PNO（SSS），∴∠AOP=∠BOP；方法Ⅱ：在Rt△MOP和Rt△NOP中，∵，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），∴∠MOP=∠NOP，即射线OP为∠AOB的角平分线．故答案为：SSS，HL．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法．12．（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．【解析】（1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角；（2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段；（3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直．解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC；（2）∵AM是△ABC的中线，∴BM=CM=12 BC；（3）∵AH是△ABC的高，∴AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°；故答案是：（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．13．7【解析】分析：根据非负数的性质直接求出，，根据三角形的三边关系可直接求出边长详解：，满足，根据三角形的三边关系，得即：为奇数，则7.故答案为：7.点睛：此题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边. 14．三角形的稳定性【解析】这样做的数学道理是利用了“三角形的稳定性”.15．AB=2AC．【解析】试题解析：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．考点：含30度角的直角三角形．16．4cm【解析】试题解析：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴S△ABC=12AB·CD=12AC·BE，∵AB=AC，∴CD=BE=4c m.故答案为：4c m.17．110°．【解析】试题分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．18．10【解析】本题考查了多边形的内角与外角的关系. 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷30°，从某一个项点出发的所有对角线会将其分成n-2个三角形解析解答解：∵这个正多边形的边数：360°÷30°=12，∴这个正多边形是正12边形．∴12-2=1019．（1）见解析；（2）上述结论不成立．【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由之间的和差关系，即可得出结论．试题解析：(1)∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴CE=DE+BD.20．120°．【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．试题解析：∵∠ACE=140°，∴∠ACB=40°，∵∠A=80°，∴∠1=40°+80°=120°．21．见解析【解析】试题分析：由BE=CF 可得BC=EF ，然后由AB ∥DE ，AC ∥DF ，可得∠B=∠DEF ，∠ACB=∠F ，根据ASA 证明△ABC ≌△DEF 即可得出结论．．试题解析：证明：∵BE=CF （已知），∴BE+EC=CF+BC ，即BC=EF ；又∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠B=∠DEF （两直线平行，同位角相等），∠ACB=∠F （两直线平行，同位角相等）；∴在△ABC 和△DEF 中，BC B DEF ACB F EF∠=∠∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ），∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质．22．65°．【解析】试题分析：应用三角形内角和定理求出∠EAC 的度数，再应用角平分线的定义求得∠DAE 的度数，应用三角形内角和定理求得∠ADE 的度数．试题解析：解：因为AE 是△ABC 的高，所以∠AEC=90°，由三角形内角和定理得∠EAC=90°-40°=50°，因为AD 平分∠EAC ，所以∠EAD=25°，所以∠ADE=90°-25°=65°．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．23．∠BOC=12∠A.【解析】试题分析：根据提供的信息，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系；试题解析：解：结论：∠BOC=12∠A．理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACD．又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠1．∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=12∠A+∠1﹣∠1=12∠A，即∠BOC=12∠A．点睛：本题考查了三角形外角的性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．24．见解析【解析】【分析】过点P作PE⊥AB于点E.根据角平分线性质得PE＝PD，再证Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，得BE＝BD.由AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，得BE－AE＋BD＋CD＝2BD，故AE＝CD；再证△PEA≌△PDC(SAS)，得∠PAE＝∠BCP，由∠BAP＋∠PAE＝180°，得∠BAP＋BCP＝180°.【详解】证明：过点P作PE⊥AB于点E.∵BN平分∠ABC，PD⊥BC，PE⊥AB，∴PE＝PD，∠BEP＝∠BDP＝90°.在Rt△PBE和Rt△PB D中，∵PB＝PB，PE＝PD，∴Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，∴BE＝BD.∵AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，∴BE－AE＋BD＋CD＝2BD，∴AE＝CD.在△PEA和△PDC中，∵PE＝PD，∠PEA＝∠PDC，AE＝CD，∴△PEA≌△PDC(SAS)∴∠PAE＝∠PCD，即∠PAE＝∠BCP.∵∠BAP＋∠PAE＝180°，∴∠BAP＋BCP＝180°.【点睛】本题考核知识点：角平分线性质定理，全等三角形判定和性质. 解题关键点：熟记角平分线性质定理，全等三角形判定和性质.25．详见解析.【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可．试题解析：连接AC，在△ABC与△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC．考点：全等三角形的判定与性质．。

2018-2019学年人教版八年级(上)第一次月考数学试卷新人教版含答案解析

2018-2019学年人教版八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2017•成武县校级模拟）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，5B．3，3，6C．2，5，8D．4，5，62．（2分）（2017秋•江海区校级月考）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝（）A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c3．（2分）（2016•龙岩模拟）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形4．（2分）（2015春•黄州区校级期末）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7B．8C．9D．105．（2分）（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm6．（2分）（2014•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．（2分）（2018秋•海南区期中）n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．168．（2分）（2017秋•讷河市校级期中）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A．18B．24C．48D．369．（2分）（2016春•普宁市期末）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．10．（2分）（2014秋•娄底期末）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）A．AC＝DF B．AD＝BE C．DF＝EF D．BC＝EF二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2016春•芦溪县期末）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．（3分）（2013秋•常山县期末）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为．13．（3分）（2017春•高唐县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．14．（3分）（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．15．（3分）（2014•广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD＝10，则PE的长度为．16．（3分）（2019•东台市一模）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．17．（3分）（2016•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．18．（3分）（2017秋•前郭县校级月考）已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为．19．（3分）（2010春•高州市期末）在三角形△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A ＝．20．（3分）（2017春•平川区校级期中）若实数x，y满足|x﹣5|+（y﹣8）2＝0，则以x，y 的值为边长的等腰三角形的周长为．三、解答题（本大题共6小题，共30分）21．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，△ABC≌△DEF，CF＝3cm，求EB的长．22．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B ＝35°，∠ACE＝60°，求∠A的度数．23．（5分）（2018秋•江城区校级月考）如图，AC＝AD，BC＝BD，求证：AB平分∠CAD．24．（5分）（2017秋•邵阳县校级期中）已知：如图，AB＝DC，AB∥DC，求证：AD＝BC．25．（5分）（2018•昆明二模）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．26．（5分）（2017秋•安图县月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E 三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．四、解答题（本大题共5小题，共40分）27．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，∠A＝∠D＝90°．求证：AB∥DE．28．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB．求证：AF＝DE．29．（8分）（2018秋•新罗区校级月考）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．30．（8分）（2013秋•永定县校级期中）（1）如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．31．（10分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A＝70°，求∠D的度数；（3）若∠A＝a，则∠D＝，∠E＝（用含a的式子表示）2017-2018学年人教版八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2017•成武县校级模拟）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，5B．3，3，6C．2，5，8D．4，5，6【解答】解：A、2+3＝5，故不能构成三角形，故选项错误；B、3+3＝6，故不能构成三角形，故选项错误；C、2+5＜8，故不能构成三角形，故选项错误；D、4+5＞6，故，能构成三角形，故选项正确．故选：D．2．（2分）（2017秋•江海区校级月考）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝（）A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c【解答】解：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|，＝﹣a+b+c﹣（﹣b+c+a）+（a+b﹣c），＝﹣a+b+c+b﹣c﹣a+a+b﹣c，＝﹣a+3b﹣c，故选：B．3．（2分）（2016•龙岩模拟）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形【解答】解：∵∠A＝20°，∴∠B＝∠C（180°﹣20°）＝80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选：A．4．（2分）（2015春•黄州区校级期末）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：由题意可得：（n﹣2）×180°＝1080°，解得n＝8．故选：B．5．（2分）（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4＝5，9+4＝13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．6．（2分）（2014•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．7．（2分）（2018秋•海南区期中）n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．16【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15．故选：C．8．（2分）（2017秋•讷河市校级期中）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A．18B．24C．48D．36【解答】解：∵F是BE的中点，∴BF＝EF，∴S△EFD＝S△BFD，又∵S△BDE＝S△EFD+S△BFD，∴S△BDE＝2S△BFD＝2×6＝12．同理，S△ABC＝2S△ABD＝2×2S△BDE＝4×12＝48．故选：C．9．（2分）（2016春•普宁市期末）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；∴线段BE是△ABC的高的图是D选项．故选：D．10．（2分）（2014秋•娄底期末）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）A．AC＝DF B．AD＝BE C．DF＝EF D．BC＝EF【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，故此结论正确；B、∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE；∵DB是公共边，∴AB﹣BD＝DE﹣BD，即AD＝BE；故此结论正确；C、∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，故此结论DF＝EF错误；D、∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，故此结论正确；故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2016春•芦溪县期末）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．12．（3分）（2013秋•常山县期末）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为15．【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3＝6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6＝15．故答案为：15．13．（3分）（2017春•高唐县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360度．【解答】解：如右图所示，∵∠AHG＝∠A+∠B，∠DNG＝∠C+∠D，∠EGN＝∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．14．（3分）（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A＝∠C或∠ADO＝∠CBO．【解答】解：添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．15．（3分）（2014•广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD＝10，则PE的长度为10．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝10．故答案为：10．16．（3分）（2019•东台市一模）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．17．（3分）（2016•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2＝6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．18．（3分）（2017秋•前郭县校级月考）已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为6或10．【解答】解：如图，设等腰三角形的腰长是x．当AD+AC与BC+BD的差是2时，即x+x﹣（x+8）＝2，解得：x＝10，10，10，8能够组成三角形，符合题意；当BC+BD与AD+AC的差是2时，即8x﹣（x+x）＝2，解得：x＝6，6，6，8能够组成三角形，符合题意．综上所述，腰长是6或10．故答案为6或10．19．（3分）（2010春•高州市期末）在三角形△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A＝60°．【解答】解：设∠B为x，则∠A＝2x，根据三角形内角和定理，x+2x＝90°，∴x＝30°∴∠A＝60°．故答案为60°．20．（3分）（2017春•平川区校级期中）若实数x，y满足|x﹣5|+（y﹣8）2＝0，则以x，y 的值为边长的等腰三角形的周长为18或21．【解答】解：根据题意得，x﹣5＝0，y﹣8＝0，解得x＝5，y＝8，①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，∵5+5＞8，∴不组成三角形，周长为18；②5是底边时，三角形的三边分别为5、8、8，能组成三角形，周长＝8+8+5＝21．综上所述，等腰三角形的周长是18或21．故答案为：18或21．三、解答题（本大题共6小题，共30分）21．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，△ABC≌△DEF，CF＝3cm，求EB的长．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF＝3cm．22．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B ＝35°，∠ACE＝60°，求∠A的度数．【解答】解：∵∠ACE＝60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD＝∠A+∠B，∠B＝35°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝85°．23．（5分）（2018秋•江城区校级月考）如图，AC＝AD，BC＝BD，求证：AB平分∠CAD．【解答】证明：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD，∴∠CAB＝∠DAB，∴AB平分∠CAD，24．（5分）（2017秋•邵阳县校级期中）已知：如图，AB＝DC，AB∥DC，求证：AD＝BC．【解答】证明：∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，在△BAC和△DCA中，，∴△BAC≌△DCA（SAS），∴BC＝AD．25．（5分）（2018•昆明二模）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠EAD在△CAB和△EAD中，∴△CAB≌△EAD（SAS）26．（5分）（2017秋•安图县月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E 三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．【解答】证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2，∵∠3＝∠BAD+∠ABD，∴∠3＝∠1+∠2．四、解答题（本大题共5小题，共40分）27．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，∠A＝∠D＝90°．求证：AB∥DE．【解答】证明：如图，∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，即BC＝EF．又∵∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B＝∠FED，∴AB∥DE．28．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB．求证：AF＝DE．【解答】证明：∵CE＝FB，∴CE+EF＝FB+EF，即CF＝BE，在△ABE和△DCF中，∵，∴△ABE≌△DCF（SSS），∴∠B＝∠C，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE．29．（8分）（2018秋•新罗区校级月考）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝1cm；（2）DB与AC垂直，理由：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一条直线上，∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直．（3）直线AD与直线CE垂直．理由：如图，延长CE交AD于F，∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．30．（8分）（2013秋•永定县校级期中）（1）如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．【解答】解：（1）∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∵∠ABD+∠BAE＝90°，∠CAE+∠BAE＝90°∴∠ABD＝∠CAE，∵AB＝AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵AE＝AD+DE，∴BD＝DE+CE；（2）BD＝DE﹣CE；∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠ABD+∠DAB＝∠DAB+∠CAE，∴∠ABD＝∠CAE，∵AB＝AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴AD+AE＝BD+CE，∵DE＝BD+CE，∴BD＝DE﹣CE．31．（10分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A＝70°，求∠D的度数；（3）若∠A＝a，则∠D＝α，∠E＝90°α（用含a的式子表示）【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，∴∠DBC ABC，∠CBE CBF，∴∠DBC+∠CBE（∠ABC+∠CBF）＝90°，∴∠DBE＝90°；（2）∵CD平分∠ACG，BD平分∠ABC，∴∠DCG ACG，∠DBC ABC，∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴2∠DCG＝∠ACF＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠DBC，∵∠DCG＝∠D+∠DBC，∴2∠DCG＝2∠D+2∠DBC，∴∠A+2∠DBC＝2∠D+2∠DBC，∴∠D A＝35°；（3）由（2）知∠D A，∵∠A＝α，∴∠D，∵∠DBE＝90°，∴∠E＝90°α．故答案为：，90°．。

江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育2023-2024学年八年级数学下学期3月月考试题

江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育2023-2024学年八年级数学下学期3月月考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法中，正确的是（）A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生4．“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件AC ，5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE BD∥，若12∥，DE AC则四边形CODE的周长为（）A．12 B．18 C．24 D．306．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直7．如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=（）A ．52°B ．64°C ．77°D ．82°8．矩形的一个内角平分线把矩形一条边分成3cm 和5cm 两部分，则矩形的周长为（） A ．22cm 和26cm B ．22cm 和24cm C ．26cm D ．22cm二、填空题9．为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用统计图来描述数据． 10．若菱形的两条对角线长分别是6cm ，8cm ，则该菱形的面积是cm 2．11．如图，在平行四边形ABCD 中，已知12cm AD =，8cm AB =，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，则CE 的长等于12．菱形ABCD 中，对角线AC =8，BD =6，则菱形的周长为．13．一次函数2y ax =+的图像经过点(1，0)．当y >0时，x 的取值范围是． 14．如图，在ABC V 中，AB AC <，将ABC V 以点A 为中心逆时针旋转得到ADE V ，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ．下列结论：①AFE DFC ∽△△；②DA 平分BDE ∠；③CDF BAD ∠=∠，其中所有正确结论的序号是．15．如图，在ABCD Y 中，CA AB ⊥，若50B ∠=︒，则CAD ∠的度数是．16．如图，ABC V 为等腰直角三角形，90ACB CA CB ∠=︒=，．若10CA =，点P 为BC 的中点，动点Q ，满足3PQ =，将线段AQ 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AM ，连接PM ，则线段PM 的最小值为．三、解答题17)02 18．为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A （不使用）、B （1~3个）、C （4~6个）、D （7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．(1)本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图；(2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．19．如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得△11AB C ，画出△11AB C ；(2)作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△222A B C .(3)作出点C 关于x 轴的对称点P . 若点P 向右平移x 个单位长度后落在△222A B C 的内部（不含落在△222A B C 的边上），请直接写出x 的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）20．在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：(1)通过以上实验，摸到红球的概率估计为____（精确到0.1），盒子里红球的数量为____个．(2)若先从袋子中取出(1)x x >个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则x =___．(3)若先从袋子中取出x 个红球，再放入x 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为14，求x 的值． 21．已知，ABC V 的三个顶点的坐标分别为()2,3A -、()6,0B -、()1,0C -．(1)请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标：______．(2)将ABC V 绕坐标原点O 旋转180︒，画出图形，并直接写出点A 的对应点的坐标：______． (3)请直接写出以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标可以为：______． 22．如图，在ABCD Y 中，点E 、F 分别是AD BC 、边的中点，求证：BE DF ∥．23．如图，ABC V 绕着顶点A 逆时针旋转到ADE V ，40D ∠=︒，60C ∠=︒，AB DE ∥，求DAC ∠的度数．24．如图，已知90,DAC ABC ︒∠=V 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连接CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60︒得到线段CQ ，连接QB 并延长交直线AD 于E ．(1)如图1，猜想QEP ∠= ；(2)如图2，若当DAC ∠是锐角时，其他条件不变，猜想QEP ∠的度数，并证明；(3)如图3，若135,15DAC ACP ∠=︒∠=︒，且10AC =，求BQ 的长．。

八年级数学第一次月考测试题.docx

八年级数学第一次考试试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案写在题后的答题卡内）1.若0 V6ZV1,则点M （a —1卫）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.己知点P的坐标为（3,4）,则下列说法止确的是（）A.点P到x轴的距离是3B.点P到y轴的距离是4C.点P到x轴的距离是4D.以上说法都正确3.一次函数『=伙-2）x + 3的图象如图1所示，则k的取值范围的（）4.己知一次函数y = /a+b的图象经过第一、二、三象限，则方的值可以是（）A.・2B.・1C. 0D. 25.直线y = kx + 2与两坐标轴围成的三角形面积是1,则£值为（）2 3 3A. -B. -C. ±2D. ±-3 2 26.将直线y = 2兀向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A. y = 2x-1B. y = 2x-2C. y = 2x + lD. y = 2x + 27.函数y =（加-2）#z +加+ 1是关于兀的一次函数，则加的值为（）A.・2B. 2C. ±2D.不等于2的实数8.已知点（-4, y） , （2, %）都在直线》=-* + 2上，则X，旳的大小关系是（）A. > y2B. y f = y2C.< y2D.不能比较9.函数工中，自变量兀的取值范围是（）x-1A. x 1B. x>-2C.・2 < %< 1D. x> -2.且xHl10.关于无的一次函数y = d + f+ 1的图象可能正确的是（）二、填空题（每小题4分，共20分）11.把P（3,-2）沿兀轴向左平移1个单位，得到的点人的坐标是_____ ，再将A沿y轴向上平移2个单位，得到的点/的坐标是_________ ・12.若点（4-/卫一1）在y轴负半轴上，贝ljd= _________ •13.设P （3,加），Q（彼2）都在函数y = x + b的图象上，贝0 m + n = __ .14.已知y与兀+1成正比例，且当x = l时，y = 4 ,则y = 5时，x= _________ .15.一个y关于兀的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当兀＞0时，y随兀的增大而减小•这个函数解析式为____________ （写出一个即可）.三、解答题16.（8分）已知：A（a-2,5）和出（1, b-1）关于x轴对称，求（^ + /?）2012的值.17.写出下列各题中因变量与自变量Z间的关系式，并判断因变量是否为自变量的一次函数？（每小题5分，共25分）（1）正方体的表面积y与棱长兀之间的关系；⑵ 某汽车加油站油库的库容量为80000升，售岀的汽油为无（升），则油库中剩余的汽油y （升）与售出的汽油兀（升）之间的关系；⑶ 长方体的高为12cm ,宽为11cm ,体积V ( cm 3)与长兀(cm )之间的关系;⑷ 圆的底面半径为厂(cm ),圆的面积S ( cm 2 )与半径为厂(cm ) Z 间的关系；⑸一箱苹果质量为10千克，售价为56元，苹果的售价y (元)与质量兀(千克)之间的关系.18. (8分)如图2,等腰梯形ABCD 的上底为4,下底为6, 坐标系，并写出各个顶点的坐标. 19. (13分)已知三角形ABC 的顶点C 的坐标为(0,5), A 、B 两点的坐标恰好满足: x 2 + y 2-25| + (3x-4y)2=0,且A 点在第一象限,求:(1)4、B 两点的坐标；⑵在平面直角坐标系中画出三角形ABC,并求出它的面积.20. (10 分)已知函数 y = (a + T )x + 3/ _ 12.高为3,建立适当的直角4 R图2（1） G为何值时，这个函数是关于自变量兀的一次函数？⑵。

江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷(解析版)

2019 年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共24 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．|﹣|的值为（）A ．B ．﹣C． 2019D．﹣ 20192．港珠澳大桥是连结香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000 米，把 55000 用科学记数法表示为（）A ．55× 103B ．× 104C．× 105D．×1053．已知正六边形ABCDEF ，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图， AD ∥BC ，AC 均分∠ BAD，若∠ B＝ 40°，则∠ C 的度数是（）A ．40°B ． 65°C． 70°D． 80°5．以下事件是必定事件的是（）A ．2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴日B．从一副扑克中随意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，随意两边之和大于第三边D．翻开电视，正在播广告6．以下图的几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A ．B ．C ．D ．8．把一些书分给几名同学，若________；若每人分 11 本，则不够．依题意，设有x 名同学，可列不等式 9x+7 ＜ 11x ，则横线上的信息能够是（）A ．每人分 7 本，则可多分 9 个人B ．每人分 7 本，则节余 9 本C ．每人分 9 本，则节余 7 本D ．此中一个人分 7 本，则其余同学每人可分9 本二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分 .不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地点上）9．使分式存心义的 x 的取值范围是．10．分解因式： ax 2﹣ ax ＝．11．若 x+y ＝ 1， x ﹣ y ＝ 5，则 xy ＝．12．小球在以下图的地板上自由地转动，并随机地逗留在某块方砖上，那么小球最后逗留在黑色地区的概率是．13．如图，在边长同样的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的极点上，AB ，CD订交于点 P ，则△ PBD 与△ PAC 的面积比为．14．如图，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°获取△ AED ，若 AB ＝ 5， AC ＝ 4， BC ＝ 2，则 BE 的长为．15．已知 x ＝﹣ 1 是一元二次方程 ax 2+bx ﹣ 8＝ 0 的一个解，且 a ≠﹣ b ，则的值为．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A （0， 8），点 B （ 3， 4），点 P 是 x 轴上的一个动点，作 OQ ⊥ AP ，垂足为点 Q ，连结 QB ，则△ AQB 的面积的最大值为．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 ．（ 6 分）计算： |﹣ 2|﹣ +tan45°18 ．（ 6 分）先化简，再求值：x （x+2y ）﹣（ x+1） 2+2x ，此中 x ＝+1 ， y ＝﹣1．19．（ 8 分）先化简，再求值：（ 1﹣），此中 a 是方程 a （a+1）＝ 0 的解．20．（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，∠ ACB ＝ 90°，点 C 的坐标为（﹣ 2， 0），点 A 的坐标为（ 0，4），一次函数 y ＝ kx+b的图象经过点 B 、 C ，反比率函数 y ＝的图象经过点 B ．（ 1）求反比率函数的表达式；（ 2）直接写出当 x ＜ 0 时， kx+b ﹣ ＜0 的解集．21．（ 8 分）盐城市鼎力发展绿色交通，建立公共绿色交通系统，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机检查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获取的数据分红四组，绘制了如图统计图，请依据图中信息，解答以下问题：（ 1）此次被检查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A 组（ t≤ 10 分）的扇形圆心角的度数；（4）假如骑共享单车的均匀速度为 12km/h，请估量，在租用共享单车的市民中，骑车行程不超出4km 的人数所占的百分比．22．（ 10 分）在一个不透明的口袋里装有质地均匀、大小同样的四张分别标有1、 2、 3、 4 的卡，小明先从口袋里随机地拿出一张卡片，记下数字为x，不放回；小红在剩下的三张卡片中随机取出一张卡片，记下数字y．（ 1）请列表或画树状图写出全部可能出现的结果（x，y）；（ 2）计算由x， y 确立的点（ x， y）在反比率函数y＝图象上的概率．23．（ 10 分）如图，在四边形ABCD 中， AD ∥ BC， E 是 AB 的中点，连结DE 并延伸交CB 的延伸线于点 F，点 G 在边 BC 上，且∠ GDF ＝∠ ADF ．（1）求证：△ ADE≌△ BFE ；（2）连结 EG，判断 EG 与 DF 的地点关系并说明原因．24．（ 10 分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝90°，以 AB 为直径的⊙O 交 AB 于点 D ，点 E 为 BC 的中点，连结OD、 DE．（1）求证： OD ⊥DE；（2）若∠ BAC＝ 30°， AB＝ 12，求暗影部分的面积．25．（ 10 分）创客结盟的队员想用3D 打印达成一幅边长为 6 米的正方形作品ABCD ，设计图案如图所示（周围暗影是四个全等的矩形，用资料甲打印；中心区是正方形MNPQ ，用资料乙打印）．在打印厚度保持同样的状况下，两种资料的耗费成本以下表：资料甲乙价钱（元 /米2）8050设矩形的较短边AH 的长为 x 米，打印资料的总花费为y 元．（ 1） MQ 的长为米（用含x 的代数式表示）；（ 2）求 y 对于 x 的函数分析式；（ 3）中间心区的边长不小于 2 米时，预备资料的购置资本2800 元够用吗？请利用函数的增减性来说明原因．26．（ 12 分）已知：如图 ① ，△ ABC ∽△ ADE ，∠ BAC ＝∠ DAE ＝90°， AB ＝ 3， AC ＝ 4，点 D 在线段 BC 上运动．（ 1）如图 ① ，求证：△ ABD ∽△ ACE ；（ 2）如图 ② ，当 AD ⊥BC 时，判断四边形ADCE 的形状并说明原因；（ 3）当点 D 从点 B 运动到点 C 时，设 P 为线段 DE 的中点，求在点 D 的运动过程中，点 P 经过的路径长（直接写出结论）．27．（ 14 分）如图 ① ，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l ： y ＝﹣ x ﹣ m 经过点 A （ 4m ， 4），与 y轴交于点 B ，抛物线 y ＝﹣ x 2+bx+4 经过点 A ，交 y 轴于点 C ．（ 1）求直线 l 的分析式及抛物线的分析式；（ 2）如图 ② ，点 D 是线段 AB 上一点（不与A 、B 两点重合），过点D 作直线 EF ∥ y 轴，交抛物线于点 E ，交 x 轴于点 F ，若∠ CEF ＝∠ CBA ，求此时点D 的坐标；（ 3）在（ 2）的结论下，若点 P 是直线 EF 上一点，点 Q 是直线 l 上一点．当△ PAF ≌△ PAQ 时，直接写出点 P 和相应的点 Q 的坐标．附带题：附带题28．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝ kx+b 经过点 A （4， 0）、 B （ 0， 2），点 P 是 x 轴正半轴上的动点，过点 P 作 PC ⊥x 轴，交直线 AB 于点 C ，以 OA 、AC 为边结构平行四边形 OACD ．设点 P 的横物理小宇宙一个有深度的民众号（ 1）若四边形OACD 正是菱形，恳求出m 的值；（ 2）在（ 1）的条件下， y 轴上能否存在点Q，连结 CQ，使得∠ OQC+∠ ODC ＝ 180°？若存在，恳求出全部切合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明原因．2019 年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．【剖析】依据绝对值的定义，﹣的绝对值是指在数轴上表示﹣ 的点到原点的距离，即可获取正确答案．【解答】解： |﹣|＝．故﹣的绝对值是．应选： A ．【评论】本题考察的是绝对值的定义，抓住定义及有关知识点即可解决问题．2．【剖析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 55000 用科学记数法可表示为： × 104，应选： B ．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a × 10n的形式，此中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．3．【剖析】直接利用轴对称图形的性质剖析得出答案．【解答】解： A 、是轴对称图形，不合题意；B 、是轴对称图形，不合题意；C 、是轴对称图形，不合题意；D 、不是轴对称图形，切合题意；应选： D ．【评论】本题主要考察了轴对称图形，正确掌握定义是解题重点．4．【剖析】依据平行线性质得出∠ B+∠ BAD ＝180°，∠ C ＝∠ DAC ，求出∠ BAD ，求出∠ DAC ，即可得出∠ C 的度数．【解答】解：∵ AD ∥BC ，∴∠ B+∠ BAD ＝ 180°，∵∠ B＝ 40°，∴∠ BAD ＝140°，∵ AC 均分∠ DAB ，∴∠ DAC＝∠BAD＝70°，∵ A∥BC，∴∠ C＝∠ DAC＝ 70°，应选： C．【评论】本题考察了平行线性质和角均分线定义，重点是求出∠DAC 或∠ BAC 的度数．5．【剖析】依据必定事件、不行能事件、随机事件的观点进行解答即可．【解答】解： A、 2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴日是随机事件；B、从一副扑克中随意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，随意两边之和大于第三边是必定事件；D、翻开电视，正在播广告是随机事件；应选： C．【评论】本题考察的是必定事件、不行能事件、随机事件的观点．必定事件指在必定条件下必定发生的事件．不行能事件是指在必定条件下，必定不发生的事件．不确立事件即随机事件是指在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．【剖析】主视图是从图形的正面看，察看图形联合选项，即可求解．【解答】解：从已知图中能够，主视图是从正面看到的，切合条件的是A．应选： A．【评论】本题考察组合图形的主视图．能够从正确的方向察看图形是解题的重点．7．【剖析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，应选： B．【评论】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥” ，“≤” 要用实心圆点表示；“＜” ，“＞”要用空心圆点表示．8．【剖析】依据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式 9x+7 ＜ 11x ，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9 本，则节余 7 本；若每人分 11 本，则不够；应选： C ．【评论】本题考察依据实质问题列不等式，解决问题的重点是读懂题意，找到重点描绘语，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 .不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地点上）9．【剖析】分式存心义时，分母不等于零．【解答】解：当分母 x ﹣ 1≠ 0，即 x ≠ 1 时，分式存心义．故答案是： x ≠ 1．【评论】本题考察了分式存心义的条件．从以下三个方面透辟理解分式的观点：（ 1）分式无心义 ? 分母为零；（ 2）分式存心义 ? 分母不为零；（ 3）分式值为零 ? 分子为零且分母不为零．10．【剖析】提取公因式 ax ，而后整理即可．【解答】解： ax 2﹣ax ＝ ax （ x ﹣ 1）．【评论】本题主要考察提公因式法分解因式，项自己就是公因式的提取公因式后要注意剩下1 或﹣ 1，不要漏项．11．【剖析】原式利用完整平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ x+y ＝ 1， x ﹣ y ＝ 5，∴ xy ＝ [ （x+y ） 2﹣（ x ﹣ y ） 2] ＝﹣ 6，故答案为：﹣ 6【评论】本题考察了完整平方公式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．12．【剖析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再依据其比值即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖2 块，共有 9 块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝，∴它停在黑色地区的概率是．故答案为：．【评论】本题考察的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．13．【剖析】只需证明△ DBP ∽△ CAP ，利用相像三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵ BD ∥AC ，BD ＝ 1， AC ＝3，∴△ DBP ∽△ CAP ，∴＝（）2＝，故答案为 1： 9【评论】本题考察相像三角形的判断和性质、平行线的性质等知识，解题的重点是娴熟掌握相像三角形的性质，属于中考常考题型．14．【剖析】由旋转的性质可得 A B ＝AE ＝5，∠ BAE ＝60°，可证△ ABE 是等边三角形，即可证BE＝ AB ＝ 5．【解答】解：∵将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转60°获取△ AED ，∴ AB ＝ AE ＝ 5，∠ BAE ＝ 60°∴△ ABE 是等边三角形∴ BE ＝ AB ＝ 5故答案为： 5【评论】本题考察了旋转的性质，等边三角形的判断和性质，证明△ABE 是等边三角形是本题的重点．15．【剖析】先利用约分获取原式＝，再利用一元二次方程根的定义获取 a ﹣ b ＝ 8，而后利用整体的方法计算．【解答】解：∵ x ＝﹣ 1 是一元二次方程ax 2+bx ﹣ 8＝0 的一个解，∴ a ﹣ b ﹣8＝ 0，即 a ﹣ b ＝ 8，因此原式＝＝＝＝4．故答案为 4．【评论】本题考察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16．【剖析】利用 AB 为定长和三角形面积公式获取当 Q 点 AB 的距离最大时△ AQB 的面积的最大，作 BH ⊥OA 于 H，则 H （0， 4），先判断点Q 在以 OA 为直径的圆上，且当QH⊥BC 时， Q 点AB 的距离最大，如图，Q′ H⊥ AB 于 C，利用面积法计算出HC ＝，则CQ′＝4+，而后计算△ AQB 的面积的最大值．【解答】解：∵点A（ 0，8），点 B（ 4， 3），∴AB＝，∴当 Q 点 AB 的距离最大时△AQB 的面积的最大，作 BH⊥OA 于 H，则 H（0，4），∴H 点为 OA 的中点，∵OQ⊥PA，∴∠ OQA＝ 90°，∴点 Q 在以 OA 为直径的圆上，∴当 QH ⊥BC 时， Q 点 AB 的距离最大，如图， Q′ H⊥ AB 于 C，则 HC＝，∴ CQ′＝ 4+，∴△ AQB 的面积的最大值＝．故答案为： 16【评论】本题考察了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△＝×底×高．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【剖析】先分别计算绝对值、二次根式、特别三角函数值，而后算加减法．【解答】解：原式＝ 2﹣ 4+1＝﹣ 1【评论】本题考察了实数的运算，娴熟掌握绝对值、二次根式、特别三角函数值的运算是解题的重点．18．【剖析】原式利用单项式乘以多项式，完整平方公式化简，去括号归并获取最简结果，把x 与 y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ x 2+2xy ﹣ x 2﹣ 2x ﹣ 1+2x ＝2xy ﹣ 1，当 x ＝+1 ， y ＝﹣ 1 时，原式＝ 4﹣ 1＝ 3．【评论】本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，以及分母有理化，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．19．【剖析】依据分式的运算法例即可求出答案．【解答】解：原式＝ ?＝，因为 a （a+1）＝ 0，∴ a ＝ 0 或 a ＝﹣ 1，由分式存心义的条件可知a ＝ 0 需要舍去，∴ a ＝﹣ 1，∴原式＝．【评论】本题考察分式的运算，解题的重点是娴熟运用分式的运算法例，本题属于基础题型．20．【剖析】（ 1）过点 B 作 BF ⊥x 轴于点 F ．依据 AAS 证明△ BCF ≌△ CAO ，从而求得点 B 的坐标，利用待定系数法可求出反比率函数的关系式；（ 2）在第二象限内，找出一次函数值y ＝ kx+b 落在反比率函数 y ＝图象下方的部分对应的 x 的取值范围即可．【解答】解：（ 1）如图，过点 B 作 BF ⊥ x 轴于点 F ．物理小宇宙一个有深度的民众号∴∠ BCF +∠ ACO＝90°，又∵∠ CAO+∠ ACO＝ 90°，∴∠ BCF ＝∠ CAO ．在△ BCF 与△ CAO 中，，∴△ BCF ≌△ CAO （AAS），∴CF＝ AO＝ 4，BF＝CO＝ 2，∴OF＝ OC+CF＝ 2+4＝ 6，∴点 B 的坐标为（﹣ 6， 2），将点 B 的坐标代入 y＝，可得： m＝﹣ 6× 2＝﹣ 12，故可得反比率函数分析式为y＝﹣；（ 2）联合点 B 的坐标及图象，可适当x＜ 0 时， kx+b﹣＜0的解集为：﹣6＜x＜0．【评论】本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判断与性质，待定系数法求函数的分析式，利用了数形联合思想．求得点 B 的坐标是解题的重点．21．【剖析】（ 1）依据 B 类人数和所占的百分比即可求出检查的总人数；（2）总人数减去 A、 B、 D 三组人数求得 C 组的人数，据此可补全条形图；（3）利用 360°乘以对应的百分比即可求解；（ 4）求得行程是4km 时所用的时间，依据百分比的意义可求得行程不超出4km 的人数所占的百分比．【解答】解：（ 1）此次被检查的总人数是19÷ 38% ＝ 50（人），故答案为： 50；（2） C 组人数为 50﹣（ 15+19+4 ）＝ 12（人），补全条形图以下：（ 3）表示 A 组的扇形圆心角的度数为 360°×＝ 108°；（ 4）行程是4km 时所用的时间是：4÷ 12＝（小时）＝20（分钟），则骑车行程不超出4km 的人数所占的百分比是：× 100%＝68%．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．22．【剖析】（ 1）依据题目规则，用树状图画出全部的结果，写出全部的（x， y）结果；（2）把（ 1）的点代入（ 2）中，求出知足结果的点，算出概率即可．【解答】解：（ 1）画树形图：因此共有12 个点：（ 1， 2），（ 1，3），（ 1，4），（ 2，1），（ 2，3），（ 2，4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）（ 2）知足反比率函数y＝的点有：（3，4），（4，3）因此点（ x， y）在函数图象上的概率＝【评论】本题考察了先利用图表或树形图展现全部可能的结果数，而后计算失事件的概率．23．【剖析】（ 1）由 AD 与 BC 平行，利用两直线平行内错角相等，获取一对角相等，再由一对对顶角相等及 E 为 AB 中点获取一对边相等，利用AAS 即可得出△ ADE ≌△ BFE；（ 2）∠ GDF ＝∠ ADE ，以及（ 1）得出的∠ ADE ＝∠ BFE ，等量代换获取∠GDF ＝∠ BFE ，利用等角平等边获取GF ＝ GD，即三角形GDF 为等腰三角形，再由（1）获取 DE＝ FE ，即 GE 为底边上的中线，利用三线合一即可获取GE 与 DF 垂直．【解答】（ 1）证明：∵ AD∥BC ，∴∠ ADE ＝∠ BFE ，∵E 为 AB 的中点，∴ AE＝ BE，在△ ADE 和△ BFE 中，，∴△ ADE ≌△ BFE （AAS）；（2）解： EG 与 DF 的地点关系是 EG 垂直均分 DF ，原因为：连结 EG，∵∠ GDF ＝∠ ADE，∠ ADE ＝∠ BFE ，∴∠ GDF ＝∠ BFE ，由（ 1）△ ADE ≌△ BFE 得： DE ＝FE ，即 GE 为 DF 上的中线，∴ GE 垂直均分DF ．【评论】本题考察了全等三角形的判断与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判断与性质，娴熟掌握判断与性质是解本题的重点．24．【剖析】（ 1）连结 DB，依据圆周角定理、直角三角形的性质证明；（2）依据扇形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：连结DB ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ ADB ＝90°，∴∠ CDB＝ 90°，∵点E 是 BC 的中点，∴ DE＝ CE＝ BC，∴∠ EDC＝∠ C，∵ OA ＝ OD ，∴∠ A ＝∠ ADO ，∵∠ ABC ＝90°，∴∠ A+∠ C ＝90°，∴∠ ADO+∠ EDC ＝ 90°，∴∠ ODE ＝ 90°，∴ OD ⊥ DE ；（ 2）∵ AB ＝12，∠ BAC ＝30°，∴AD ＝ 6 ，暗影部分的面积＝﹣ ×6×3＝ 12π﹣ 9 ．【评论】本题考察的是扇形面积的计算、圆周角定理的应用，掌握扇形面积公式是解题的重点．25．【剖析】（ 1）依据矩形和正方形的性质解答即可；（ 2）利用矩形的面积公式和正方形的面积公式解答即可；（ 3）利用二次函数的性质和最值解答即可．【解答】解：（ 1）∵ AH ＝ GQ ＝ x ， AD ＝ 6，∴ MQ ＝6﹣ 2x ；故答案为： 6﹣ 2x ；（ 2） y 对于 x 的函数分析式为： y ＝ 80×4× x?（ 6﹣ x ） +50 ×（ 6﹣ 2x ）2＝﹣ 120x 2+720x+1800 ；（ 3）∵中间心区的边长不小于2 米时，∴ 6﹣ 2x ≥2，解得： x ≤2，∵ y ＝﹣ 120x 2+720 x+1800， a ＝﹣ 120＜ 0，﹣，∴当 x ≤ 2 时， y 随 x 增大而增大，因此当 x＝2 时， y＝2760＜ 2800，因此中间心区的边长不小于 2 米时，预备资料的购置资本2800 元够用．【评论】本题主要考察了二次函数的应用以及配方法求最值和正方形的性质等知识，正确得出各部分的边长是解题重点．26．【剖析】（ 1）由△ ABC∽△ ADE 得＝，即＝，再由∠ BAC＝∠ DAE＝90°知∠ BAD＝∠ CAE，据此即可得证；（ 2）依据相像三角形的性质获取∠AED ＝∠ DCA ，证明△ AED ≌△ DCA，获取 AE＝ DC，依据矩形的判断定理证明；（ 3）依据相像三角形的性质求出AE，依据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：（ 1）∵△ ABC∽△ ADE ，∴＝，∴＝，∵∠ BAC＝∠ DAE ＝ 90°，∴∠ BAD+∠ DAC ＝∠ DAC +∠CAE，∴∠ BAD ＝∠ CAE，∴△ ABD ∽△ ACE；（2）∵∠DAE ＝90°，AD⊥BC，∴AE∥DC，∵△ABC∽△ADE ，∴∠ AED ＝∠ DCA ，在△ AED 和△ DCA 中，∵，∴△ AED ≌△ DCA （AAS），∴AE＝ DC ，又 AE∥ DC，∴四边形 ADCE 为平行四边形，∵∠ DAE ＝90°，∴四边形ADCE 为矩形；（ 3）如图，当 D 与 B 重合时， P 为 BC 的中点，当D 与C 重合时，P′为CE 的中点，当 D 与 C 重合时，△ ABC ∽△ ADE ，∴＝，即＝，解得， AE＝，∴BE＝ AB+AE ＝，∴ PP′＝BE＝，即点P经过的路径长为．【评论】本题是相像形的综合问题，考察的是相像三角形的判断和性质、矩形的判断，掌握相像三角形的判断定理和性质定理、矩形的判断定理是解题的重点．27．【剖析】（ 1）将点 A 坐标代入直线l 分析式中，求出m，从而求出点 A 的坐标，再代入抛物线分析式中，即可得出结论；（ 2）设 D 点的横坐标为a，且 a 表示 E 点的坐标，先判断出四边形CBDE 是平行四边形，从而求出 a 的方程求得a；（ 3）利用全等三角形的对应边相等，成立方程求解，即可得出结论．【解答】解：（ 1）由直线l ： y＝﹣x﹣m 经过点 A（ 4m，4）得：﹣ 3m﹣ m＝ 4，解得： m＝﹣ 1∴直线 l 的分析式为： y＝﹣x+1；点 A 的坐标为（﹣ 4， 4）∵抛物线 y ＝﹣ x 2+bx+4 经过点 A∴﹣× 16﹣ 4b+4＝ 4，解得： b ＝﹣ 1∴抛物线的分析式为：y ＝﹣ x 2﹣ x+4；（ 2）设 D 点坐标为（ a ，﹣a+1），则 E （ a ，﹣ ﹣ a+4），∴ DE ＝﹣，∵ DE ∥ BC ，∴∠ CBA ＝∠ EDA ，∵∠ CEF ＝∠ CBA ，∴∠ CEF ＝∠ EDA ，∴ CE ∥ DB ，∴四边形 CBDE 是平行四边形，∴ DE ＝ BC ，∵ B （0， 1）， C （ 0，4），∴ BC ＝ 4﹣ 1＝ 3，∴﹣＝ 3，解得， a ＝0（舍去），或 a ＝﹣ 1，∴ D （﹣ 1，）；（ 3）由（ 2）知， AF ＝5，点 F （﹣ 1，0），∴设 P （﹣ 1， m ），∵直线 l 的分析式为： y ＝﹣ x+1，∴设 Q （ n ，﹣ n+1），∵△ PFA 与△ PQA 全等，且 AP 是公共边，∴当△ PAF ≌△ PAQ 时∴ AQ ＝ AF ＝ 5，∵ A （﹣ 4， 4），∴AQ ＝，∴ n ＝ 0 或 n ＝ 8，当 n ＝ 0 时， Q （ 0， 1），∵ PF ＝ PQ ，∴ m 2＝（ m ﹣ 1） 2+1，∴ m ＝ 1，∴ P （﹣ 1， 1），如图 1，当 n ＝﹣ 8 时， Q （﹣ 8， 7），∵ PF ＝ PQ ，∴ m 2＝（ m ﹣ 7） 2+49，∴ m ＝ 7，∴ P （﹣ 1， 7），如图 2，综上， P （﹣ 1，1）和 Q （ 0， 1），或 P （﹣ 1，7）和 Q （﹣ 8， 7）．【评论】本题是二次函数综合题，主要考察了待定系数法，平行四边形的判断，勾股定理，全等三角形的性质，用方程的思想和分类议论是思想解决问题是解本题的重点．附带题28．【剖析】（ 1）先依据△ OAB∽△ PAC，由比率线段用m 表示 PC 与 AP，再由勾股定理，用m 表示 AC，最后依据菱形的性质得OA＝ AC，由此列出m 的方程即可求得m；（ 2）由题意先得∠BQC ＝∠ OAB，再由△ OAB∽△ CQB 的比率线段求得BQ 即可．【解答】解：（ 1）∵ A（4， 0）、 B（ 0， 2），∴OA＝ 4，OB＝ 2，∴AP＝ 4﹣ m，∵PC∥ OB，∴△ OAB∽△ PAC，∴，即，∴PC＝ 2﹣，∴AC＝，∵四边形OACD 正是菱形，∴ OA＝ AC，即（4﹣m）＝4，解得， m＝；（2）∵四边形 OACD 正是菱形，∴∠ ODC ＝∠ CAO，∵∠ CDO+∠ OQC ＝ 180°，∠ OQC+∠ BQC＝ 180°，∴∠ BQC＝∠ BAO，∵∠ QBC＝∠ ABO，∴△ BQC∽△ BAO，∴，∵ AC＝＝4，AB＝，∴ BC＝ AB﹣ AC＝ 2﹣4，∴BQ＝＝10﹣4，∴OQ＝ OB﹣BQ＝ 4 ﹣ 8∴Q（0， 4 ﹣8）．【评论】本题是一次函数的综合题，考察了一次函数的性质，菱形的性质与判断，平行四边形的性质，相像三角形的性质与判断，勾股定理的应用，（1）的重点是由菱形的边相等列出方程，（ 2）题的重点是依据相像三角形的比率线段求出BQ．。

2018-2019八年级上册数学第一次月考

2018-2019学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷注意事项：1、本次考试范围:第十一章三角形，第十二章。

12.1—12.2三角形全等的判定 2、本试卷共三个大题25个小题，共4页，满分150分。

3、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。

4、请用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔在答题。

一、选择题（每小题4分，共40分）．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A ．2cm ，3cm ，4cm B ．1cm ，4cm ，2cm C ．1cm ，2cm ，3cm D ．6cm ，2cm ，3cm 2．下列说法正确的是（） A ．周长相等的两个三角形全等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．完全重合的两个三角形全等 D ．所有的等边三角形全等 3．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判定 4.从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（）个 B.（n-1）个 C.(n-2)个 D.(n-3)个 5．已知△ABC ≌△DEF ，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE 的长为（） A ．6 B ．4 C ．5 D ．不能确定 6.下列条件中，不能判定△ABC ≌△A′B′C′，的是（） A ．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ ， B ．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C ．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D ．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′ 7、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（） 050 B. 075 C. 0100 D. 01258如图，错误!未找到引用源。

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初中数学江苏省盐城市滨海县条港中学八年级数学上学期第一次月考考试题(含解析).docx

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中一定是轴对称图形的是( )A．梯形 B．直角三角形 C．角 D．平行四边形试题2:一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )A． B． C． D．试题3:小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )A． B． C． D．试题4:评卷人得分面能判断两个三角形全等的条件是( )A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等试题5:在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′试题6:有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是( )A．① B．② C．③ D．①②试题7:下列条件，不能使两个三角形全等的是( )A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等试题8:下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有 ( )A．5个 B．3个 C．4个 D．6个试题9:工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．HL试题10:在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )A．①②③ B．①②⑤ C．①⑤⑥ D．①②④试题11:下列图形中对称轴的条数多于两条的是( )A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形试题12:如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有( )A．1对 B．2对 C．3对 D．4对试题13:如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC=__________cm．试题14:已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°，∠B′=50°，则∠C=__________．试题15:如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第__________块去．（填序号）试题16:已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为__________．试题17:已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是__________．试题18:如图：AB=AD，∠BAD=∠CAE，要添加一个条件使△ABC≌△ADE，添加的条件可以是（只写一个）__________．试题19:如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=__________．C；试题2答案: A；试题3答案: D；试题4答案: A；试题5答案: C试题6答案: D；试题7答案: A；试题8答案: A；试题9答案: A；试题10答案: D；试题11答案: D；试题12答案: D；10；试题14答案:90°；试题15答案:③；试题16答案:100°；试题17答案:．50°；试题18答案:AC=AD（或∠B=∠D或∠C=∠E）；试题19答案:3cm；。

滨海初中一模试卷数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0.5D. 12. 下列式子中，正确的是（）A. a^2 = aB. a^2 = -aC. a^2 = |a|D. a^2 = ±a3. 已知 a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > -aB. a > 0C. a < -aD. a < 04. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + 15. 下列图形中，不是全等图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形6. 已知 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 9，则 b 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = x^2 + 2x + 1D. y = -x + 48. 下列数中，是质数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 已知 x^2 - 3x + 2 = 0，则 x 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = -7D. 2x - 3 = -7二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. 若 a > b，则 a - b 的符号为 _______。

12. 已知 a，b，c 成等比数列，且 a + b + c = 27，则 b 的值为 _______。

13. 若 |x| = 5，则 x 的值为 _______。

14. 下列函数中，有最大值的是 _______。

15. 已知 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 15，则 c 的值为 _______。

滨海县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

滨海县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个2．已知f （x ）=x 3﹣3x+m ，在区间[0，2]上任取三个数a ，b ，c ，均存在以f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ＞4C ．m ＞6D ．m ＞83．已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．4．偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．15．设函数在上单调递增，则与的大小关系是（）()log |1|a f x x =-(,1)-∞(2)f a +(3)f A ．B ．C.D ．不能确定(2)(3)f a f +>(2)(3)f a f +<(2)(3)f a f +=6．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．7．已知，则tan2α=（）A ．B ．C ．D ．8．已知向量，（），且，点在圆上，则(,2)a m = (1,)b n =- 0n >0a b ⋅= (,)P m n 225x y +=（）|2|a b +=A B ．C ．D ．9．设有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥βC ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α10．在正方体中，分别为的中点，则下列直线中与直线 EF相交1111ABCD A B C D -,E F 1,BC BB 的是（）A ．直线B ．直线C. 直线D ．直线1AA 11A B 11A D 11B C11．函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，0）D ．（3，0）12．函数是指数函数，则的值是（）2(44)xy a a a =-+A ．4B ．1或3C ．3D ．1二、填空题13．设函数f （x ）=若f[f （a ）]，则a 的取值范围是．14．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的()0,2()4,0()7,3(),m n m n +值是．15．设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数y x ,22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩22(1)3(1)z a x a y =+-+20-a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．16．在（1+2x ）10的展开式中，x 2项的系数为（结果用数值表示）．三、解答题17．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线22:14x C y +=,A B P ,A B ,AP BP 与直线分别交于点，:2l y =-,M N （1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；,AP BP 12,k k 12k k ⋅（2）求线段的长的最小值；MN （3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．PMN【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.18．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．19．（本小题满分12分）成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示.（1）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于等于75分为优良）20．（本小题满分12分）如图四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1的底面为菱形，AA 1⊥底面ABCD ，M 为A 1A 的中点，AB ＝BD ＝2，且△BMC 1为等腰三角形．（1）求证：BD ⊥MC 1；（2）求四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1的体积．21．（本小题满分10分）已知圆过点，.P )0,1(A )0,4(B （1）若圆还过点，求圆的方程； P )2,6(-C P （2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.P P 22．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平P ABCD -ABCD E AC BD PA ⊥面，为中点，为中点．ABCD M PA N BC（1）证明：直线平面；//MN ABCD（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．Q PC 120BAD ∠=︒PA =1AB =A QCD -滨海县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．2．【答案】C【解析】解：由f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0得到x1=1，x2=﹣1（舍去）∵函数的定义域为[0，2]∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则f（x）min=f（1）=m﹣2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m由题意知，f（1）=m﹣2＞0 ①；f（1）+f（1）＞f（2），即﹣4+2m＞2+m②由①②得到m＞6为所求．故选C【点评】本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间[0，2]上的最小值与最大值3．【答案】A【解析】解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，∴设双曲线的方程为，（a＞0，b＞0）由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x，得=，设b=4t，a=3t，则c==5t（t＞0）∴该双曲线的离心率是e==．故选A．【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．4．【答案】D【解析】解：∵f （x+2）为奇函数，∴f （﹣x+2）=﹣f （x+2），∵f （x ）是偶函数，∴f （﹣x+2）=﹣f （x+2）=f （x ﹣2），即﹣f （x+4）=f （x ），则f （x+4）=﹣f （x ），f （x+8）=﹣f （x+4）=f （x ），即函数f （x ）是周期为8的周期函数，则f （89）=f （88+1）=f （1）=1，f （90）=f （88+2）=f （2），由﹣f （x+4）=f （x ），得当x=﹣2时，﹣f （2）=f （﹣2）=f （2），则f （2）=0，故f （89）+f （90）=0+1=1，故选：D ．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．　5．【答案】A 【解析】试题分析：由且在上单调递增，易得()()()()()log 1,,1log 1,1,a a x x f x x x -∈-∞⎧⎪=⎨-∈+∞⎪⎩()f x (),1-∞.在上单调递减,，故选A.01,112a a <<∴<+<()f x ∴()1,+∞()()23f a f ∴+>考点：1、分段函数的解析式；2、对数函数的单调性.6．【答案】C【解析】解：∵a ＞b ＞0，∴﹣a ＜﹣b ＜0，∴（﹣a ）2＞（﹣b ）2，故选C ．【点评】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题．　7．【答案】C 【解析】解：∵，又sin 2α+cos 2α=1，联立解得，或故tan α==，或tan α=3，代入可得tan2α===﹣，或tan2α===故选C【点评】本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题．　8．【答案】A 【解析】考点：1、向量的模及平面向量数量积的运算；2、点和圆的位置关系.9．【答案】D【解析】解：A 不对，由面面平行的判定定理知，m 与n 可能相交，也可能是异面直线；B 不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C 不对，由面面垂直的性质定理知，m 必须垂直交线；故选：D ．10．【答案】D 【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线，和在同一个平11111,,AA A B A D EF 11B C EF 面内，且这两条直线不平行；所以直线和相交，故选D.11B C EF 考点：异面直线的概念与判断.11．【答案】B【解析】解：由于函数y=a x （a ＞0且a ≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（0，3），故选B．【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．12．【答案】C【解析】考点：指数函数的概念．二、填空题13．【答案】　或a=1　．【解析】解：当时，．∵，由，解得：，所以；当，f（a）=2（1﹣a），∵0≤2（1﹣a）≤1，若，则，分析可得a=1．若，即，因为2[1﹣2（1﹣a）]=4a﹣2，由，得：．综上得：或a=1．故答案为：或a=1．【点评】本题考查了函数的值域，考查了分类讨论的数学思想，此题涉及二次讨论，解答时容易出错，此题为中档题．14．【答案】34 5【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程.15．【答案】2±【解析】16．【答案】　180　【解析】解：由二项式定理的通项公式T r+1=C n r a n ﹣r b r 可设含x 2项的项是T r+1=C 7r （2x ）r 可知r=2，所以系数为C 102×4=180，故答案为：180．【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．　三、解答题17．【答案】【解析】（1）易知，设，则由题设可知，()()0,1,0,1A B -()00,P x y 00x ≠ 直线AP 的斜率，BP 的斜率，又点P 在椭圆上，所以∴0101y k x -=0201y k x +=，，从而有.（4分）20014x y +=()00x ≠200012200011114y y y k k x x x -+-⋅===-18．【答案】【解析】解：（1）由椭圆+=1，得a 2=8，b 2=4，∴c 2=a 2﹣b 2=4，则焦点坐标为F （2，0），∵直线y=x 为双曲线的一条渐近线，∴设双曲线方程为（λ＞0），即，则λ+3λ=4，λ=1．∴双曲线方程为：；（2）由3x﹣4y﹣12=0，得，∴直线在两坐标轴上的截距分别为（4，0），（0，﹣3），∴分别以（4，0），（0，﹣3）为焦点的抛物线方程为：y2=16x或x2=﹣12y．【点评】本题考查椭圆方程和抛物线方程的求法，对于（1）的求解，设出以直线为一条渐近线的双曲线方程是关键，是中档题．19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查茎叶图的制作与读取，古典概型的概率计算，是概率统计的基本题型，解答的关键是应用相关数据进行准确计算，是中档题.20．【答案】【解析】解：（1）证明：如图，连接AC，设AC与BD的交点为E，∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，又AA1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴A1A⊥BD；又A1A∩AC＝A，∴BD⊥平面A1ACC1，又MC1⊂平面A1ACC1，∴BD⊥MC1.（2）∵AB＝BD＝2，且四边形ABCD是菱形，∴AC ＝2AE ＝2＝2，AB 2－BE 23又△BMC 1为等腰三角形，且M 为A 1A 的中点，∴BM 是最短边，即C 1B ＝C 1M .则有BC 2＋C 1C 2＝AC 2＋A 1M 2，即4＋C 1C 2＝12＋（）2，C 1C 2解得C 1C ＝，463所以四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1的体积为V ＝S 菱形ABCD ×C 1C＝AC ×BD ×C 1C ＝×2×2×＝8.121234632即四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1的体积为8.221．【答案】（1）；（2）.047522=++-+y x y x 425)2()25(22=-+-y x 【解析】试题分析：（1）当题设给出圆上三点时，求圆的方程，此时设圆的一般方程，将022=++++F Ey Dx y x 三点代入，求解圆的方程；（2）AB 的垂直平分线过圆心，所以圆心的横坐标为，圆心与圆上任一点连线25段为半径，根据圆心与半径求圆的标准方程.试题解析：（1）设圆的方程是，则由已知得P 022=++++F Ey Dx y x ，解得．⎪⎩⎪⎨⎧=+-+-+=++++=++++026)2(6004040001222222F E D F D F D ⎪⎩⎪⎨⎧==-=475F E D 故圆的方程为.P 047522=++-+y x y x （2）由圆的对称性可知，圆心的横坐标为，故圆心，P 25241=+)2,25(P 故圆的半径，P 25)20()251(||22=-+-==AP r 故圆的标准方程为.P 425)2(25(22=-+-y x 考点：圆的方程22．【答案】（1）证明见解析；（2）.18【解析】试题解析：（1）证明：取中点，连结，，PD R MR RC ∵，，，//MR AD //NC AD 12MR NC AD ==∴，，//MR NC MR AC =∴四边形为平行四边形，MNCR ∴，又∵平面，平面，//MN RC RC ⊂PCD MN ⊄PCD ∴平面．//MN PCD（2）由已知条件得，所以1AC AD CD ===ACD S ∆=所以．111328A QCD Q ACD ACD V V S PA --∆==⨯⨯=考点：1、直线与平面平行的判定；2、等积变换及棱锥的体积公式.。

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2019年秋学期八年级第一次学情调查
数学试卷
命题人：夏金月审核人：翟崇满时间：100分钟分值：150分一．选择题（每题4分，共40分） 1.下列线段中能围成三角形的是（）
A. 7，5，12
B. 6，8，14
C. 4，5，6
D.3，4，8 2.在下列条件中，能判定△ABC 和△A ′B ′C ′全等的是（ ▲ ） A ． AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，∠A=∠A ′ B ． ∠A=∠A ′，∠C=∠C ′，AC=B ′C ′ C ． ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′
D ． AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，△ABC 的周长=△A ′B ′C ′的周长 3.下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ）
Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个
4．如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ▲ ）
A ．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙
5.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （ ▲ ） A ．︒60 B ．︒70 C ．︒80 D ．︒90
A
B
C
D
图2
图3
6..如图2，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加的一个条件是（ ▲ ） A. D A ∠=∠ B.DCB ABD ∠=∠
C.DBC ACB ∠=∠
D.DCB ABC ∠=∠
7. 如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲ ）
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
8.如图4是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是（ ▲ ）
A ．△ABD ≌△CBD
B ．△AB
C ≌△ADC C ．△AOB ≌△COB
D ．△AOD ≌△COD 9.如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线D
E 交AB 于点D ，交 BC 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ▲ ） A ．AC=2EC B ．∠B=∠CAE
C ．∠DEA=∠CEA
D ．C
E BC 3=
10.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后
将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ )
二．填空题（每题3分，共24分）
11. 已知△ABC 和△DEF 关于直线l 对称，若△ABC 的周长为40 cm, 则△DEF 的周长为 ▲ 12.从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为
，它的实际号是 ▲ ．
图5
图4
13.一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ▲ ．
14.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 ▲ 对全等三角形．
15.如图，BD 是∠ABC
的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是36cm 2，AB=BC=18cm ，则DE= ▲ cm ．
16．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为14，BC=6，则AB
的长是___ ▲____.
17.如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2； ②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 ▲ （填序号）. 18．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格
点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有 ▲ 个。

二．解答题：（共9题，共86分）
第14题图第15题图 D A B C
E
第16题图
N
F
M
C
21
A
E B
D
第17题图第18题图
19.（8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．︒=∠=∠90D A ；求证：AB//DE
20．（8分）如图， AC 与BD 交于点E ，且AC=DB ，AB=DC ．求证：D A ∠=∠；
21.（8分）如图，已知0B 、OC 为△ABC 的角平分线，DE∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为１５，BC 长为7，求△ABC 的周长.
22.（8分）如图，已知△ABE ，AB 、AE 边上的垂直平分线m 1、m 2交BE 分别为点C 、D ，且 BC ＝CD ＝DE ，求∠BAE 的度数.
A B D
E F
C
N
M B A
O
23.（10分）如图所示，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BF =CE
求证： AD 平分BAC
24.（10分）如图所示,已知∠AOB 和两点M 、N 画一点P,
使得点P 到∠AOB 的两边距离相等,且PM=PN.(保留作图痕迹)
25.（10分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=20㎝，∠ABC=∠ACB ，BC=16cm ，点D 是AB 的中点．点P 在线段BC 上以6厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动,且点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等．经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
A
Q C
D
B
P
26. （12分）已知：如图，在△AOB 和△COD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD ；②∠APB=50°．
27.（12分）CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．
（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，
①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ；
②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件，
使①中的结论仍然成立，并说明理由．
（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想：．
A
B
C E
F D
D
A B
C
E
F
A
D
F
C
E
B
（图1）
（图2）
（图3）。