模块检测.pptx

i＝1
答案 D 8．一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为
11780031x 8 9
记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x
的值为
( )．
A．5
B．6
C．7
D．8
解析
10＋11＋3＋x＋8＋9
由茎叶图可知
7
＝7，解得 x＝8.
答案 D 9．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为 6∶2∶1∶4，
则指针停在红色或蓝色的区域的概率为
( )．
6
7
A.13
B.13
4
10
C.13
D.13
解析 由几何概型的求法知所求的概率为6＋62＋＋11＋4＝173.
答案 B
10．某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布
＝1
时，y＝－1，不满足|y－x|＜1，因此由 2
x＝y
知
x＝－12.当
x＝
－1时，y＝－5，此时－5＋1＜1
2
4
4 2
成立，跳出循环，输出
y＝－54.
答案 －54
12．某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，以每人被抽取的概
率为 0.2，向该中学抽取了一个容量为 n 的样本，则 n＝
C．样本的众数
D．样本的中位数
解析 样本方差用来衡量样本数据的波动大小，从而来估计总体的稳定程度．
答案 B
2．(2011·全国新课标)执行右面的程序框图，如果输入的 N 是
6，那么输出的 p 是
( )．
A．120
B．720
C．1 440
D．5 040
解析 执行程序输出 1×2×3×4×5×6＝720. 答案 B
3. x 是 x1，x2，…，x100 的平均值，a1 为 x1，x2，…，x40 的平
均值，a2 为 x41，…，x100 的平均值，则下列式子中正确的
是
( )．
A.
x
＝
40a1＋60a2 100
C. x ＝a ＋1 a 2
B.
x
＝
60a1＋40a2 100
D.
x＝
a1＋a2 2
解析
40a1＋60a2 100 个数的总和 S＝100 x ，也可用 S＝40a1＋60a2 来求，故有 x ＝ 100 .
15．(10 分)北京动物园在国庆节期间异常火爆，游客非常多，成人票 20 元一张，学生票 10 元一张，儿童票 5 元一张，假设有 m 个成人，n 个学生，f 个儿童，请编写一个程序完成 售票的计费工作，并输出最后收入．
解 程序如下： INPUT “m＝”；m INPUT “n＝”；n INPUT “f＝”；f p=20*m+10*n+5*f PRINT p
故从样本中身高在 180～190 cm 之间的男生中任选 2 人的所有可能结果数为 15，至少有 93
1 人身高在 185～190 cm 之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 p2＝15＝5 .
19．(12 分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，
其结果(人数分布)如表：
答案 A 4．(2011·北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为
( )．
学海无 涯
A．－3
B．－12
1 C.3
D．2
解析 因为该程序框图执行 4 次后结束，每次 s 的值分别是13，－12，－3,2，所以输出的
s 的值等于 2，故选择 D.
答案 D
5．为考察某个乡镇(共 12 个村)人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从 3 000
学历
35 岁以下
35～50 岁
50 岁以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分层抽样的方法在 35～50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本， 将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至少有 1 人的学历为研究生的概率； (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人，其中 35 岁 以下 48 人，50 岁以上 10 人，再从这 N 个人中随机抽取出 1 人，此人的年龄为 50 岁上以的概率为359，求 x、y 的值． 解 (1)用分层抽样的方法在 35～50 岁中抽取一个容量为 5 的样本，设抽取学历为本科 的人数为 m， ∴3500＝m5 ，解得 m＝3. ∴抽取了学历为研究生的 2 人，学历为本科的 3 人，分别记作 S1、S2；B1、B2、B3.
( )．
答案 C 7．最小二乘法的原理是
( )．
n
A．使得[yi－(a＋bxi)]最小
i＝1
学海无 涯
n
B. 使得[yi－(a＋bxi)2]最小
i＝1
C. 使得n [y 2－(a＋bxi)2]最小 i i＝1
n
D. 使得[yi－(a＋bxi)]2 最小
i＝1
n
解析 总体偏差最小，亦即[yi－(a＋bxi)]2 最小．
.
解析 由
n
＝0.2，得 n＝200.
400＋320＋280
答案 200 13. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 3∶4∶7，现用分层
抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 B 型号产品有 28 件．那么此样本的容量 n
等于
．
解析 由题意知 A、B、C 三种不同型号产品的数量之比为 3∶4∶7，样本中 B 型号产品
则它们质量相等的概率是
．
解析 设两球的号码分别是 m、n，则有 m2－5m＋30＝n2－5n＋30.所以 m＋n＝5.而 5 个
学海无 涯
球中任意取两球的基本事件总数有5×2 4＝10(种)．符合题意的只有两种，即两球的号码 分别是 1,4 及 2,3.所以 P＝120＝15.
答案
1 5
三、解答题(本大题共 5 小题，共 54 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是 80 分．其中，甲组成绩在 80 分以上(包括 80 分)的有 33 人，乙组成绩在 80 分以上(包括 80 分)的有 26 人．从这一角度看，甲组的成 绩较好．
(4)从成绩统计表看，甲组成绩大于等于 90 分的有 20 人，乙组成绩大于等于 90 分的有 24 人，∴乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人 数多 6 人．从这一角度看，乙组的成绩较好．
＝40. 答案 B 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上) 11．执行如图所示的程序框图，若输入 x＝10，则输出 y 的值为
． 解析 当 x＝10 时，y＝4，不满足|y－x|＜1，因此由 x＝y 知 x＝
4.当 x＝4 时，y＝1，不满足|y－x|＜1，因此由 x＝y 知 x＝1.当 x
学海无 涯
模块检测
(时间：90 分钟 满分：120 分)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1. 描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差 σ2，以下统计量能描述总体稳定性的有 ( )．
A．样本均值 x
B．样本方差 s2
END 16．(10 分)在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：
分数
50 60 70 80 90 100
人 甲组 2 5 10 13 14 6 数
乙组 4 4 16 2 12 12 已经算得两个组的平均分都是 80 分．请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组 在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由． 解 (1)甲组成绩的众数为 90 分，乙组成绩的众数为 70 分，从成绩的众数比较看，甲组 成绩好些．
3 件的概率为 P1＝16.
3 13 故满足条件 n＜m＋2 的事件的概率为 1－P1＝1－16＝16. 18．(12 分)为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样 调查，测得身高情况的统计图如下：
(1)估计该校男生的人数； (2)估计该校学生身高在 170～185 cm 之间的概率； (3)从样本中身高在 180～190 cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185～ 190 cm 之间的概率．
7 ∴从中任取 2 人，至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为10. (2)依题意得：1N0＝359，解得 N＝78. ∴35～50 岁中被抽取的人数为 78－48－10＝20. ∴804＋8 x＝2500＝2100＋y.
解得 x＝40，y＝5.∴x＝40，y＝5.
学海无涯
从中任取 2 人的所有基本事件共 10 个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)， (S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)． 其中至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2， B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．
有 28 件，则可推得分别抽取 A、C 两种型号产品 21 件、49 件，所以 n＝21＋28＋49＝
98.
答案 98
wk.baidu.com
14. 袋里装有 5 个球，每个球都记有 1～5 中的一个号码，设号码为 x 的球质量为(x2－5x＋
30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，
人中抽取 300 人进行样本分析，应采用的抽样方法是
( )．
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．有放回抽样
解析 需要分年龄段来考察，最好采取分层抽样．
答案 C 6．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是
A．当 n＝10 时，利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋2 1计算 1＋2＋3＋…＋10 B. 当圆的面积已知时，求圆的半径 C. 给定一个数 x，求这个数的绝对值 D. 求函数 F(x)＝x2－3x－5 的函数值 解析 C 项需用到条件结构．
17．(10 分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4.
学海无涯
(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个 球，该球的编号为 n，求 n＜m＋2 的概率． 解 (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4，共 6 个． 从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个． 因此所求事件的概率 P＝26＝13. (2)先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号 为 n， 其 一 切 可 能 的 结 果 (m，n) 有 ： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)， (2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)， (4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 个． 又满足条件 n≥m＋2 的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共 3 个，所以满足条件 n≥m＋2 的事
直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是
( )．
学海无涯
A．30
B．40
C．50
D．55
解析 频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应
区间上的频率，故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的人数为 100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)
学海无涯
解 (1)样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400. (2)由统计图知，样本中身高在 170～185 cm 之间的学生有 14＋13＋4＋3＋1＝35(人)， 样本容量为 70，所以样本中学生身高在 170～185 cm 之间的频率 f＝7305＝0.5.故由 f 估计 该校学生身高在 170～185 cm 之间的概率 p1＝0.5. (3)样本中身高在 180～185 cm 之间的男生有 4 人，设其编号为①②③④，样本中身高在 185～190 cm 之间的男生有 2 人，设其编号为⑤⑥. 从上述 6 人中任选 2 人的树状图为：