高中数学解题教学初探
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足球名将 贝利在 足坛上初露锋芒时 ，一个记者问他 ：你哪一个球 ： “ 当然， 上面的几种方法在审题时不是孤立运用的 ， 而是相互联
踢 得最好 ？” 回答说 ：下一个！” 他 “
： 综合使用的。每则材料都 可从多个角度分析立意 ， 系、 然后 再选择
分析 ： 通过分析 ， 我们 发现 这则材料 中的关键 句就是下一 个。－ 构思作文 。
三、 培养学生用数学语言解决数学问题
、
让 学 生 充分 重 视 审题 环 节
要 想培养学 生的数学语言 ， 就要改善教学方法 ， 那 传统 的教 学
审题是解决问题的首要 环节 。 只有明确 了问题 的条件 和要求 ， 大部分用 的是灌 人式 、 注入式 、 满堂灌 ， 而这种方法 的优点是信 息
一
四、 最佳立意法
出发点 ， 又是作文符合题意的终极范围。 因此 ， ” 准确地审题立 意 ， 选 择恰 当的角度 ， 是写好材料作 文的关键 。同一则材料 ， 由于 是写好新材料作 文的关键一步 。 考生必须找到一个切合材料主题 、 理解的角度不 同， ： 得到的感 受也是不 同的。因此 ， 我们要 从材料 的 利于个 人发挥的角度 ， 才能得到理想分 数。 那么 ， 如何 审题立意呢？： 多侧面意义 中由浅人深 ， 寻找最 佳立 意层面 。
在头脑 中建立起该 问题 的映像后 ， 才能通过联想 ， 回忆起解决 当前 量大 ， 不利于学生思 维的发展 ， 但 不利于学生数学语 言的发展 ， 被 理解 问题不深刻 ， 学生主 动探索 的能力得 问题所需 的知识 ， 才能使我们学过 的定 理 、 义具体化 ， 定 使我们学 动接受 而不是主动学 习， 过的解题 方法 得到 实际的应 用， 找到解决 问题 的最好方法 。 我们在 不 到发展 ， 不成 自己的语 言思维 ， 形 内化不成 自己的思维能力 ， 所 解数学题 的时候 ， 首先 是理解题意 ， 即对整个 问题 进行分析 ， 区分 以在教学 当中要多给学生探究 的时间， 以学生为中心去设计 问题 ，
一
个侧 面、 个角度构思作 文” 即要从材料 中提炼观 点而不是 话 ・ 一 ， 的方法 。
题 。 ——讲究 审题 ； ） 但是从表现形 式上讲 ， 又是话题作文——体现 ：
三、 情感倾向入手法 开放性 （ 自选角度 、 自拟题 目、 定文体、 定 立意 ） 自 自 。所以 ， 它给定 ： 有些材料作 文 ， 材料中的语 句常 常蕴涵着命题者的褒贬情感 ， 材 料 ， 不给定话题 ， 但 要求 自主确定立意 ， 确定文体 ， 确定标题 ； － 但 审题时学生必须充分捕捉这些语言信息 ，细致体会命题者 的感情 不能脱 离材料 内容及其含 意作文 ，从而引导考生把审题 的注意力 ： 色彩 ， 这样才能根据命 题者的感情倾 向确立准确的立意角度 。 从关注话题本身 ， 中到对材料的解读 上面。“ 集 材料既是审题 的第 ：
一
、
抓关键句法
－
五、 辨明关系法
关 键句常常有暗示材料 中心的作用 。所 以在材料作文 的材料 ：
事物的关系 主要有依存关系 （ 学与问）主次关 系（ 如 、 如奉献与
中， 关键句 （ 开头句、 结尾 句、 对话 句、 结语 句） 常常是命题者或材料 ： 索取）取舍关 系（ 自卑与 自强 ） 、 如 和条件关系（ 如继承与创新 ） 。辨 中的人 物的评议性语 句， 抓住这些词 句往往能事半功倍 。 例如巴西 ・ 明这些关系 ， 有利于立 意构思作文 。
的重要手段之一 ， 培养 、 是 形成能力的有效途径 。 在解题过程 中， 所 以在思考数学问题 时 ，千万不能让复杂多变的数学现象迷惑 了 教 师对学生进行启发 、 诱导 、 点播 、 解惑 、 示范 、 严格训练和耐心帮助 ， 双眼 ， 要透过现象看本质 ， 因为本质是不容易变化 、 相对稳定 的， 只
据此， 可以立意为： 永不满足； 再接再厉； 追求是无止境的； 永远进 ：
（ 作者单位
甘肃省 临夏 州广河 中学）
高 中 数 学 禳 题 教 学 初 探
文摩 斯东 摘 要： 数学解题能力是衡量学生数学能力高低 的一个重要指标 ， 当前高考 的能力立意命题也说 明高 中数学教学要更 多地关注学
使学生善于运用科学的方法积累有价 值的资料 ，善于对 题 目进行 要抓住数学 的本质 ， 就能够用太极 的神功 ， 以不变应对万变 ， 用灵 开拓 、 申和发 散等 ， 引 从而形成科学 的思 维习惯 ， 提高他们解决 实 活的思维模 式解决复杂多变 的数学 问题。
际 问题 的能 力 。
一
生 的数学能力。
关键词 ： 解题程序 ； 解题 能力 ； 数学思想方 法 中学数学 的教学 目标之一就是培 养学 生的运算 能力 、逻辑思 约化 ； 或把简缩语言加 以扩展 ， 确切把握题意。 维能力和空 间想象能力 ，逐步形成应 用数 学知识来 分析和解决实 际 问题 的能力 。解题是使学生牢固掌握数学基 础知识和基本技能 二 、 养学生数学思维 的深刻性 培 数学上 的问题特性就是 复杂性 、 象性 ， 面现象多于变化 。 抽 表
２ １— １ ０２０
方 法 交 流
材 料 作 又 审题 立 惠 的 高考作文命题 比较热衷于材料 作文， 俗称 ： ， 取 奋斗拼搏 。 新材料作文 。所谓新材料作文顾名思义是在材料作文基础上发展 － 二、 因果分析法
起 来的一种新 的作文样式 。这种命题形式从本 质上讲 ， 是材料作 ： 任何事 物 的产 生 、 化 和发展 ， 变 都有其 内在或外 在 的原 因。 文（ 只给 出材 料 ， 不规 定话题 ， 求“ 要 全面理 解材 料 ， 可 以选择 ： 但 因此 ， 阅读分析 材料 的因果联 系 ， 原 因切 入立 意 ， 行之 有效 从 是
踢 得最好 ？” 回答说 ：下一个！” 他 “
： 综合使用的。每则材料都 可从多个角度分析立意 ， 系、 然后 再选择
分析 ： 通过分析 ， 我们 发现 这则材料 中的关键 句就是下一 个。－ 构思作文 。
三、 培养学生用数学语言解决数学问题
、
让 学 生 充分 重 视 审题 环 节
要 想培养学 生的数学语言 ， 就要改善教学方法 ， 那 传统 的教 学
审题是解决问题的首要 环节 。 只有明确 了问题 的条件 和要求 ， 大部分用 的是灌 人式 、 注入式 、 满堂灌 ， 而这种方法 的优点是信 息
一
四、 最佳立意法
出发点 ， 又是作文符合题意的终极范围。 因此 ， ” 准确地审题立 意 ， 选 择恰 当的角度 ， 是写好材料作 文的关键 。同一则材料 ， 由于 是写好新材料作 文的关键一步 。 考生必须找到一个切合材料主题 、 理解的角度不 同， ： 得到的感 受也是不 同的。因此 ， 我们要 从材料 的 利于个 人发挥的角度 ， 才能得到理想分 数。 那么 ， 如何 审题立意呢？： 多侧面意义 中由浅人深 ， 寻找最 佳立 意层面 。
在头脑 中建立起该 问题 的映像后 ， 才能通过联想 ， 回忆起解决 当前 量大 ， 不利于学生思 维的发展 ， 但 不利于学生数学语 言的发展 ， 被 理解 问题不深刻 ， 学生主 动探索 的能力得 问题所需 的知识 ， 才能使我们学过 的定 理 、 义具体化 ， 定 使我们学 动接受 而不是主动学 习， 过的解题 方法 得到 实际的应 用， 找到解决 问题 的最好方法 。 我们在 不 到发展 ， 不成 自己的语 言思维 ， 形 内化不成 自己的思维能力 ， 所 解数学题 的时候 ， 首先 是理解题意 ， 即对整个 问题 进行分析 ， 区分 以在教学 当中要多给学生探究 的时间， 以学生为中心去设计 问题 ，
一
个侧 面、 个角度构思作 文” 即要从材料 中提炼观 点而不是 话 ・ 一 ， 的方法 。
题 。 ——讲究 审题 ； ） 但是从表现形 式上讲 ， 又是话题作文——体现 ：
三、 情感倾向入手法 开放性 （ 自选角度 、 自拟题 目、 定文体、 定 立意 ） 自 自 。所以 ， 它给定 ： 有些材料作 文 ， 材料中的语 句常 常蕴涵着命题者的褒贬情感 ， 材 料 ， 不给定话题 ， 但 要求 自主确定立意 ， 确定文体 ， 确定标题 ； － 但 审题时学生必须充分捕捉这些语言信息 ，细致体会命题者 的感情 不能脱 离材料 内容及其含 意作文 ，从而引导考生把审题 的注意力 ： 色彩 ， 这样才能根据命 题者的感情倾 向确立准确的立意角度 。 从关注话题本身 ， 中到对材料的解读 上面。“ 集 材料既是审题 的第 ：
一
、
抓关键句法
－
五、 辨明关系法
关 键句常常有暗示材料 中心的作用 。所 以在材料作文 的材料 ：
事物的关系 主要有依存关系 （ 学与问）主次关 系（ 如 、 如奉献与
中， 关键句 （ 开头句、 结尾 句、 对话 句、 结语 句） 常常是命题者或材料 ： 索取）取舍关 系（ 自卑与 自强 ） 、 如 和条件关系（ 如继承与创新 ） 。辨 中的人 物的评议性语 句， 抓住这些词 句往往能事半功倍 。 例如巴西 ・ 明这些关系 ， 有利于立 意构思作文 。
的重要手段之一 ， 培养 、 是 形成能力的有效途径 。 在解题过程 中， 所 以在思考数学问题 时 ，千万不能让复杂多变的数学现象迷惑 了 教 师对学生进行启发 、 诱导 、 点播 、 解惑 、 示范 、 严格训练和耐心帮助 ， 双眼 ， 要透过现象看本质 ， 因为本质是不容易变化 、 相对稳定 的， 只
据此， 可以立意为： 永不满足； 再接再厉； 追求是无止境的； 永远进 ：
（ 作者单位
甘肃省 临夏 州广河 中学）
高 中 数 学 禳 题 教 学 初 探
文摩 斯东 摘 要： 数学解题能力是衡量学生数学能力高低 的一个重要指标 ， 当前高考 的能力立意命题也说 明高 中数学教学要更 多地关注学
使学生善于运用科学的方法积累有价 值的资料 ，善于对 题 目进行 要抓住数学 的本质 ， 就能够用太极 的神功 ， 以不变应对万变 ， 用灵 开拓 、 申和发 散等 ， 引 从而形成科学 的思 维习惯 ， 提高他们解决 实 活的思维模 式解决复杂多变 的数学 问题。
际 问题 的能 力 。
一
生 的数学能力。
关键词 ： 解题程序 ； 解题 能力 ； 数学思想方 法 中学数学 的教学 目标之一就是培 养学 生的运算 能力 、逻辑思 约化 ； 或把简缩语言加 以扩展 ， 确切把握题意。 维能力和空 间想象能力 ，逐步形成应 用数 学知识来 分析和解决实 际 问题 的能力 。解题是使学生牢固掌握数学基 础知识和基本技能 二 、 养学生数学思维 的深刻性 培 数学上 的问题特性就是 复杂性 、 象性 ， 面现象多于变化 。 抽 表
２ １— １ ０２０
方 法 交 流
材 料 作 又 审题 立 惠 的 高考作文命题 比较热衷于材料 作文， 俗称 ： ， 取 奋斗拼搏 。 新材料作文 。所谓新材料作文顾名思义是在材料作文基础上发展 － 二、 因果分析法
起 来的一种新 的作文样式 。这种命题形式从本 质上讲 ， 是材料作 ： 任何事 物 的产 生 、 化 和发展 ， 变 都有其 内在或外 在 的原 因。 文（ 只给 出材 料 ， 不规 定话题 ， 求“ 要 全面理 解材 料 ， 可 以选择 ： 但 因此 ， 阅读分析 材料 的因果联 系 ， 原 因切 入立 意 ， 行之 有效 从 是