氦氖激光器模式分析实验报告
氦氖激光器模式分析报告实验
氦氖激光器模式分析实验在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。
因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。
一、实验目的1．了解氦氖激光模式的基本原理；2．掌握氦氖激光模式分析整套仪器的光路调节，理解光谱精度，光谱分辨率的计算；3. 根据氦氖激光器的光学特性考察其在光电子技术方面的应用。
二、基本原理1．激光器模的形成我们知道，激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔、激励能源。
如果用某种激励方式，将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大，见图1。
被传播的光波绝不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是指中心波长而已）。
因能级有一定宽度，加之粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱线宽度是由自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽叠加而成。
不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。
例如低气压、小功率的He-Ne激光器6328埃谱线，以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz。
只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。
但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对其光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡，才有激光输出的可能。
而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍，即2q L q ηλ= （1）这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其他则互相抵消。
式中，η是折射率，对气体1η≈；L 是腔长；q 是正整数。
每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布q λ,叫一个纵模, q 称作纵模序数.q 是一个很大的数,通常我们不需要知道它的数值,而关心的是有几个不同的q 值,即激光器有几个不同的纵模.从式（1）中我们还看出,这也是驻波形成的条件,腔内的纵模是以驻波形式存在的, q 值反映的恰是驻波腹的数目.纵模的频率为2q qc v Lμ= （2） 相邻两个纵模地频率间隔为：了 22q cc v L Lη∆=≈ （3） 从式（3）看出,相邻的纵模频率间隔和激光器的腔长成反比,即腔越长,q v ∆纵越小,满足振荡条件的纵模个数越多;相反,腔越短, q v ∆越大,在相同的增宽曲线范围内,纵模个数就越少.因而用缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的方法之一.任何事物都具有两重性.光波在腔内往返振荡时候,一方面有增益,使光不断增强;另一方面也存在着不可避免的多种损耗,使光强减弱,如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗、放电毛细管的衍射损耗等.所以,不仅要满足谐振条件,还需要增益大于各种损耗的总和,才能形成持续振荡,有激光输出,如图所示,图1：纵模和纵模间隔图1中,增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件,但只有三个纵模地增益大于损耗,能有激光输出,对于纵模的观测,由于q 值很大,相邻纵模频率差异很小,眼睛不能分辨,必须借用一定的检测仪器才能观测到.谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对横向是否也会产生影响呢?回答是肯定的.这是因为光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射,多次反复衍射,就在横向的同一波腹处形成一个或者多个稳定的衍射分布,称为一个横模,我们见到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加.图4中,我们介绍了几种常见的基本横模光斑图样.图2：常见的横模光斑图总之,任一个模,既是纵模,又是横模,它同时有两个名称,不过是对两个不同方向的观测结果分开称呼而已.一个模由三个量子数来表示,通常写作,q 是纵模标记,m 和n 是横模标记.对方形镜来说，m 是沿x 轴场强为零的节点数,n 是沿y 轴场强为零的节点数.前面已知,不同的纵模对应不同的频率,那么同一纵模序数内的不同横模又如何呢?同样,不同横模也是对应不同的频率.横模序数越大,频率越高.通常我们也不需要求出横模频率,关心的是不同横模间的频率差,经推导得()2m n c v m n L ηπ∆+∆∆=∆+∆（4）其中, m ∆,n ∆分别表示x ,y 方向上横模模序差, 1R ,2R 为谐振腔的两个反射镜的曲率半径,由（3）和（4）可知相邻的横模频率间隔和相邻的纵模频率间隔的关系：()m n q m n v v π∆+∆∆+∆∆=∆（5） 从上式中还可以看出,相邻的横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数,例如图5.图3: 在增益线宽内，纵模和横模分布图分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定.腔长与曲率半径的比值越大,分数值越大.当腔长等于曲率半径时(12L R R ==,即共焦腔),分数值达到极大,即横模间隔是纵模间隔的1/2,横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率兼并.激光器中能产生的横模个数,除前述增益因素外,还与放电毛细管的粗细、内部损耗等因素有关.一般说来,放电管直径越大,可能出现的横模个数越多.横模序数越高的,衍射损耗越大,形成稳定的振荡越困难.但是激光器输出光中横模的强弱决不能仅从衍射损耗一个因素考虑,而是由多种因素共同决定的,这是在模式分析实验中,辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方.因仅从光的强弱来判断横模阶数的高低,即认为光最强的谱线一定是基横模,这是不对的,而应根据高阶横模具有高频率来确定.横模频率间隔的测量同纵模间隔一样,需借助展现的频谱图进行计算.但阶数m 和n 的确定仅从频谱图上是不够的,因为频谱图上只能看到有几个不同的m n +,可以测出m n +的差值,然而不同的m 和n 可对应相同的m n +，即简并,在频谱图上则是相同的,因此要确定m 和n 各是多少,还需结合激光器输出的光斑图形进行.当我们对光斑进行观察时,看到的应是它全部横模的叠加图(即图2中一个或几个单一态图形的组合).当只有一个横模时,很易辨认.如果横模个数比较多,或基横模很强,掩盖了其他的横模,或者高阶模太弱,都会给分辨带来一定的难度.但由于我们有频谱图,知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系,就可缩小考虑的范围,从而能准确地确定出每个横模的m 和n 。
氦氖激光器实验报告
氦氖激光器实验报告《氦氖激光器实验报告1》哎呀，老师说要做氦氖激光器实验的时候，我心里就像揣了只小兔子，既兴奋又紧张。
“这可是个超级酷的实验呢！”我对同桌说。
同桌眼睛放光，回应道：“是啊，感觉就像要去探索神秘宝藏一样。
”就像每次生日拆礼物的时候，那种期待感满满当当的。
那天走进实验室，各种仪器摆在那里，灯光有点暗黄，像是在暗示着这里即将发生神秘的事情。
我和同桌小心翼翼地走向放置氦氖激光器的地方，那感觉就像两个小探险家靠近神秘的魔法盒。
实验开始了，我们按照步骤连接线路。
“这根线插这儿对吗？”我有点不确定地问旁边的小组同学。
“我觉得是这样的。
”他挠挠头说。
这就像我们在玩拼图，每一块都得小心翼翼地放对位置。
当我们接通电源的那一刻，激光器发出了微弱的光，那光线就像黑暗中好不容易钻出来的小豆芽，那么微弱却又充满希望。
我忍不住欢呼起来：“哇，成功了一小步呢！”大家都笑了起来，那种喜悦就像在炎热的夏天吃到了最爱的冰淇淋。
这个小小的成功让我明白，哪怕是再复杂的事情，只要一步一步来，总会有收获。
《氦氖激光器实验报告2》“氦氖激光器？这名字听起来就很高级！”我刚听到这个实验项目就对朋友大喊。
朋友说：“那肯定超级有趣，就像科幻电影里的东西。
”就像我们看《星球大战》时对那些炫酷的激光武器充满向往一样。
来到实验室，那股淡淡的化学药品味道弥漫在空气中，有点刺鼻却又很熟悉，像是在提醒我这是个充满挑战的地方。
我看着那复杂的仪器设备，有点犯愁。
“这么多东西，从哪儿开始呢？”我嘟囔着。
这时老师走过来，拍拍我的肩膀说：“别慌，就像搭积木，一块一块来。
”我深吸一口气，开始摆弄那些仪器。
在调节镜片的时候，我和小组成员产生了分歧。
“我觉得应该往这边转一点。
”我坚持说。
“不，我觉得那边才对。
”他反驳道。
这就像拔河比赛，双方都不肯让步。
最后我们决定试一下我的方法，结果发现光的准直度更好了。
那一刻我特别开心，就像赢得了一场重要的比赛。
我懂得了在团队里，有时候要勇敢地坚持自己的想法。
HeNe激光器模式分析
实验二 He-Ne激光器的模式分析一、实验目的1.用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne激光器的相邻纵模间隔，判别高阶横模的阶次。
2.了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法及测定其性能指标的实验技能。
3.观察激光器的频率漂移及跳模现象，了解其影响因素；观察激光器的输出横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二实验设备He-Ne激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等三、实验原理1．激光的频率特性激光器的光学谐振腔内可存在一系列具有分立谐振频率的本征模式，但其中频率位于工作物质增益带宽范围内，并满足阈值条件的本征模才会振荡形成激光。
通常把激光光波场的空间分布，分解为沿传播方向（腔轴方向）的分布E(z)和垂直于传播方向在横截面内的分布E(x,y)，即谐振腔模式可分为纵模和横模，用符号TEM标志不同模式的模式分布。
对激光束的模式进行频率分析，可以分辨出它的精细mn结构。
由无源腔理论可知：共轴稳定球面谐振腔TEM mn 模的频率为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=2111arccos )1(12R L R L n m q nL C v mnq π （2.1）式中m 、n 为横模阶次，q 为纵模阶次，L 为腔长，R 1R 2是腔面两反射镜的曲率半径，n是工作物质的折射率。
当m=n=0时为基横模，而m 或n ≠0时叫做高阶横模。
对于不同的横模（m 、n 不同）有不同的横向光强分布，所以观察光斑图案或测量光强分布也能分析横模结构。
但对于含有高阶横模的结构，则必须借助于频率分析才能分辨。
由(2.1)式可知，q 一定时，不同的横模对应有不同的振荡频率，其频率间隔为 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆+∆=∆21'',1111arccos )(12R R n m nL C v n m mn π （2.2） 式中：m m m -=∆'，n n n -=∆'。
实验二 氦氖激光器的模式分析
实验二氦氖激光器的模式分析简述：相对于一般光源，激光还具有单色性好的特点，即具有非常窄的谱线宽度。
这样窄的谱线并不是从能级受激辐射就自然形成的，而是受激辐射后有经过谐振腔等多种机制的作用和互相干涉，最后形成的一个或多个离散、稳定而又精细的谱线，这些谱线就是激光器的模。
实验目的1.了解激光器模形成的特点，加深对其物理概念的理解；2.通过测试分析，掌握模式分析的基本方法；3.对于共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能、学会正确使用。
实验原理激光器模的形成激光之所以能够保证良好的单色性，除了其发光原理之外，更重要的是谐振腔的选频功能。
发光介质的光谱宽度就其形成原理上来讲由自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽叠加而成。
对于低气压小功率激光器其增宽以多普勒增宽为主，增宽线型呈高斯函数。
而谐振腔的选频放大功能则表现为只有满足谐振要求的光才能实现持续震荡：2qL q µλ=q 通常是很大的整数。
则可知纵模频率以及频率间隔分别为：2q cv qL µ=122q c c v L Lµ∆=∆=≈即腔长越长，选出的纵模个数越多，反之亦然。
缩短腔长是得到单纵模运行激光的有效方法之一。
谐振腔对光进行多次反馈，在纵向形成不同的场分布的同时，也在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑，每种光斑对应一种横向电磁场分布，称为一个横模。
横模间距为：1/2121()arccos[(1)(1)]2m n c L L v m n L R R µπ∆+∆⎧⎫∆=∆+∆−−⎨⎬⎩⎭图1.横纵模示意图共焦球面扫描干涉仪（具体结构说明及结构示意图见实验书）共焦球面干涉仪用压电陶瓷作为扫描元件或用气压进行扫描。
共焦球面扫描干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜构成，两块镜的曲率半径和腔长相等（即R1=R2=l，构成共焦腔）。
其中一块反射镜固定不动，另一块反射镜固定在可随外电压变化而变化的压电陶瓷环上。
如右图所示，由低膨胀系数材料制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1、R2总处于共焦状态。
氦氖激光器模式分析
模式分析1．氦-氖(He-Ne)激光器简介氦氖激光器（或He-Ne激光器）由光学谐振腔(输出镜与全反镜）、工作物质(密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。
二电极通过毛细管放电激励激光工作物质，在氖原子的一对能级间造成集居数反转，产生受激辐射。
由于谐振腔的作用，使受激辐射在腔内来回反射，多次通过激活介质而不断加强。
如果单程增益大于单程损耗，即满足激光振荡的阈值条件时，则有稳定的激光输出。
内腔式激光器的腔镜封装在激光管两端。
二．氦-氖(He-Ne)激光器的工作原理氦氖激光器的激光放电管内的气体在涌有一定高的电压及电流（在电场作用下气体放电），放电管中的电子就会由负极以高速向正极运动。
在运动中与工作物质内的氦原子进行碰撞，电子的能量传给原子，促使原子的能量提高，基态原子跃迁到高能级的激发态。
这时如有基态氖原子与两能级上的氦原子相碰，氦原子的能量传递给氖原子，并从基态跃迁到激发的能级状态，而氦原子回到了基态上。
因为放电管上所加的电压，电流连续不断供给，原子不断地发生碰撞。
这就产生了激光必须具备的基本条件。
在发生受激辐射时，分别发出波长3.39μm，632.8nm，1.53μm三种激光，而这三种激光中除632.8nm为可见光中的红外光外，另二种是红外区的辐射光。
因反射镜的反射率不同，只输出一种较长的光波632.8nm的激光。
3．He-Ne激光器结构及谐振腔He－Ne激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激光电源组成。
激光管由放电管、电极和光学谐振腔组成。
放电管是氦一氖激光器的心脏，它是产生激光的地方。
放电管通常由毛细管和贮气室构成。
放电管中充入一定比例的氦（He）、氖（Ne）气体，当电极加上高电压后，毛细管中的气体开始放电使氖原子受激，产生粒子数反转。
贮气室与毛细管相连，这里不发生气体放电，它的作用是补偿因慢漏气及管内元件放气或吸附气体造成He,Ne气体比例及总气压发生的变化，延长器件的寿命。
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验氦氖激光器在实际应用，尤其是基础实验教育中应用非常广泛。
本实验对氦氖激光器的性质进行了测量，主要分为两个部分。
一是氦氖激光器光斑大小和发散角的测量，二是利用共焦球面扫描干涉仪与示波器对氦氖激光器的模式进行分析。
实验仪器及技术参数：1、氦氖激光器：中心波长632.8nm、谐振腔腔长246mm、谐振腔曲率半径为1m2、共焦球面扫描干涉仪：腔长20mm、凹面反射镜曲率半径20mm、凹面反射镜反射率99%、精细常数>100、自由光谱范围4GHz3、示波器、光学镜若干实验一氦氖激光器光斑大小和发散角的测量氦氖激光器发出的光束为高斯光束，高斯光束是我们非常熟悉的一种光束。
我们可以从横向和纵向两个角度来理解高斯光束。
1、横向方向高斯光束之所以称为高斯光束，正是因为其基模在横向上光强的分而呈高斯分布型。
即⁄]（1）是I oo(r,z)=I oo(z)exp[−2r2w2(z)其中，下标00表示基横模，I oo(z)表示中心处的光强，r表示横截面离中心的距离，z 表示所研究的光斑所处的纵向上的位置，w(z)表示z处的光束半径。
光束半径w(z)定义为振幅下降到中心振幅1/e的点离中心的距离，或者说光强下降到中心光强1/e2的点离中心的距离。
从（1）式可以看出，高斯光束横向上光强随着离中心位置越远，光强越小，至w(z)处已基本下降为0，集中了86.5%的功率。
以上的说明可以用图1表示。
图1 高斯光束横向上振幅分布和光强分布2、纵向方向由横向方向上高斯光束的说明可以看出，整个高斯光束可以看成是横向上高斯光斑沿纵向z 轴传播形成的。
那么，纵向上光斑是如何传播的呢？理想的高斯光事假设传播过程中光的总能量不变，传播的过程只是光斑大小发生了变化。
激光器发出的激光束在空间的传播如图2所示。
光束截面最细处成为束腰。
我们将柱坐标（z, r, φ）的原点选在束腰截面的中点，z是光束传播方向。
束腰截面半径为w0,距束腰为z处的光斑半径为w(z)，则w(z)=w o[1+(λzπw o)2]12⁄（2）其中是λ激光波长。
激光实验报告
激光实验报告he-ne激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。
要求：用共焦球面扫描干涉仪测量he-ne激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：vmnq?l1/21lc[q?(m?2n?1)]cos-1[(1—)(1—)] r2?r12?l (17)其中：l—谐振腔长度； r1、r2—两球面反射镜的曲率半径；q—纵横序数； m、n—横模序数；η—腔内介质的折射率。
横模不同（m、n不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。
但对于复杂的横模，目测则很困难。
精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。
由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：mn:mn?ll1/2 c1(?mn)cos-1[（1－）(1－)] （18） r1r22?l?其中：δm=m－m′；δn=n－n′。
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q:q?c?q 2?l 其中：δq=q－q′，相邻两纵模的频差为q?c 2?l （19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（18）式除以（19）式得ll?mn:mn1?(?m??n)cos-1[(1－)(1－)]1/2 r1r2??q?（20）设：mn:mnq ； s=1?cos-1[(1－ll)(1?)]1/2 r1r2 δ表示不同的两横模（比如υ00与υ比，于是（20）式可简写作： 10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之(?m??n)?? s （21）只要我们能测出δ，并通过产品说明书了解到l、r1、r2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（δm+δn）。
激光实验报告讲解
激光实验报告He-Ne 激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。
要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：L C V mnq η2=[1q (m 2n 1)+++π]cos -1[(1—1R L)(1—2R L )]1/2 (17)其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。
横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。
但对于复杂的横模，目测则很困难。
精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。
由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：)(12'':n m L C n m mn ∆∆πηυ∆+=cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2（18） 其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′。
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q LCq q ∆ηυ∆2':=其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为LCq ηυ∆2=（19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（18）式除以（19）式得cos )(1'':n m n m mn q ∆∆πν∆∆+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2（20）设：qn m mn υ∆υ∆∆'':=； S=π1cos -1[(1－)]1)(21R L R L -1/2Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（20）式可简写作：Sn m ∆=∆+∆)( （21）只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（Δm +Δn ）。
氦氖激光器实验数据分析
1
1 2
0.61GHz 0.1652 0.10GHz
横模频率间隔误差
2
0.11 0.10 0.10 100% 10%
根据高阶横模具有高频率
随时间增长，锯齿波电压变大，干涉仪的谐振腔变长。
4la ka
在K序中，峰3对应的波长大于峰2对应的波长，所以峰3对应的 频率小于峰2对应的频率。 峰2对应的模式是TEM01k （或是TEM10k ） 峰3对应的模式是TEM00k .
c 其中 F 3.75GHz ,l 20 mm 该实验取4GHz 4l
其理论值为 c / 2L ≈ 0.61GHz .其中c为真空光速， L是激光器谐振腔的长度, L=246mm.
纵模频率间隔误差
0.61 0.67 0.61
1
100% 9.8%
在同一个纵模序中的两个不同横模的频率间隔为
氦氖激光器模式分析
实验数据处理
2
6
7 3 4
8
1 5
K序
K+1序
• 读出各个的峰的横坐标值分别是:
t1=0.21775 t3=0.21824 t5=0.22019 t7=0.22067 t2=0.21817 t4=0.21857 t6=0.22060 t8=0.22102
自由光谱由光Δν F 对应的时间间隔为
t 5 t1 t6 t 2 t7 t 3 t 8 t 4
4 2.4375 10 3
同一干涉序K中 ,纵模频率间隔
t1 - t 4 q 1 ( /2.4375 10-3 ) F 2 0.21775 0.21857 ( /2.4375 10-3 ) 4GHz 2 0.67GHz
氦氖激光器光束的模式分析
氦氖激光器光束的模式分析在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。
因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。
另一方面，在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（ps＝10－12s）量级的强脉冲激光。
极强的超短脉冲光源大大促进了像非线性光学、时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。
氦氖激光器是常见的一种激光器，它在准直、计量、光全息处理等研究领域中有着广泛的应用，但由于普通的He-Ne激光器在功率较高时（即增益管较长时）会出现多个纵模，对于干涉、计量等一些要求单色性很强的激光研究领域不适用。
本实验分析氦氖激光器的模式并进行简单锁模。
【实验目的】1、了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。
2、学习观测激光束横摸、纵摸的实验方法。
4学习和掌握激光锁模和声光调制原理。
5 掌握锁模激光器结构特定及调试方法。
6 观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。
【实验原理】1共焦球面扫描干涉仪工作原理共焦球面扫描干涉仪（简写FPS ）由两个曲率半径r 相等、镀有高反膜层的球面镜M1、M2组成，两者之间的距离L 称作腔长，如图1所示。
压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个反射镜作周期性运动，用以改变腔长L 而实现光谱扫描。
由于腔长L 恰等于曲率半径r ，所以两反射镜焦点重合，组成共焦系统。
当一束波长为λ的光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差情况下，光线走一闭合路径，即光线在腔内反射，往返两次之后又按原路行进。
图1 共焦球面扫描干涉仪结构示意图从图1可以看出，一束入射光将有1、2两组透射光。
若m 是光线在腔内往返的次数，则1组经历了4m 次反射；2组经历了4m+2次反射。
设反射镜的反射率为R ，Harcher 给出了1、2两组的透射光强分别为： 222110222()[1()sin ]11T R I I R R β-=+-- （1）221I R I = （2）这里I0是入射光强，T 是透射率，β是往返一次所形成的位相差，即222/n L βπλ= （3）n2是腔内介质的折射率。
5-1 氦氖激光器的模式分析 实验报告
近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间： 2009 年 03 月 17 日， 第 三 周， 周 三 ， 第 5-8 节实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜同组者： 班级 材料0705 学号 200767007 姓名 车宏龙实验地点： 综合楼 501实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压实验题目： 氦氖激光器的模式分析实验仪器：（注明规格和型号）扫描干涉仪；高速光电接收器；锯齿波发生器；示波器；半外腔氦氖激光器及电源；准直用氦氖激光器及电源；准直小孔。
实验目的：（1） 了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法； （2） 学习观测激光束横模、纵模的实验方法。
实验原理简述：1. 激光器模式的形成激光器由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成。
如果用某种激励的方式，使介质的某一对能级间形成的粒子数反转分布，由于自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振腔内传播，被增益介质增强、放大。
形成持续振荡的条件是：光在谐振腔内往返一周的光程差为波长的整数倍，即q q uL λ=2满足此条件的光将获得极大的增强。
每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称为纵模序数。
纵模的频率为uL c qq 2=ν 相邻两个纵模的频率间隔为uLc q 21=∆=∆ν 因此可以得知， 缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的办法之一。
当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑。
每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。
模式指激光器内能够发生稳定光振荡的形式，每一个膜，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。
激光的线宽和相干长度由纵模决定，光束的发散角、光斑的直径和能量的横向分布由横模决定。
，一个膜由三个量子数表示，通常记作TEM mnq 。
激光技术实验报告
实验一 氦氖激光系列实验一、实验内容：1、氦氖激光器的调节 2、氦氖激光器的输出功率 3、氦氖激光器发散角测量4、用共焦球面扫描干涉仪观察、分析、判断激光器的模式组成 二、实验仪器：氦氖激光器、调节板、谐振腔反射镜、半内腔氦氖激光器、激光功率指示仪、共焦扫描仪、示波器 三、实验原理及方法次为例）10/1010∑==i i P P其中：0P 为十次测量的平均值。
激光器功率漂移=η%100/0⨯∆P P 其中2/)(min max P P P -=∆固定输出镜，调至出光，旋转输出镜俯仰倾斜旋钮，结合功率计，将其输出调至最大。
打开激光器电源并预热20～30分钟，将激光器光束对准激光功率指示仪探头中心位置，每隔10分钟记录一次，测量氦氖激光器的输出功率随时间变化曲线。
3. 用刀口法可以测定光斑的大小和验证光斑的光强分布是高斯分布。
实验中使刀口平行于y 轴，沿垂直于x 轴方向移动当刀口缓慢推入光束时，设刀口挡住了a x ≤的所有点。
未被刀口挡住而通过的光功率P 用余误差函数表示为：)2(2),(0a Werfc P dxdy y x I P a==⎰⎰ 如果先用刀口把光束全部挡住，然后把刀口缓慢拉出时，未被刀口挡住而通过的光功率可用相应的误差函数表示。
)exp(),(2220σy x p y x I +-=)2(210σaerfc p p = 其中2/W =σ是数理统计中的标准偏差。
根据上式作出的归一化高斯分布和相对功率与刀口位置关系曲线如下图所示可以证明，相对功率为0.25和0.75的点分别位于高斯分布曲线极大值两侧，其距离σ6745.0=p e 。
所以从由实验得到的相对功率与刀口位置的关系曲线就可确定p e 的值。
算出σ值后就可计算P/0P 的理论值，进行曲线拟合。
如果拟合的好，就证明基横模光强是高斯分布。
用p e 的值可以计算光斑大小：)2(4826.1p e W = )2(7456.12/1p e D =如图所示，将刀口位于激光光斑边缘位置，并将功率计置于刀口后面来测量未被刀口挡住的激光光功率。
氦氖激光器的模式分析实验(修订)
mn、m n
共焦球面扫描干涉仪：
间隔圈
压电陶瓷环
1.压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个 反射镜做周期性运动，从而改变腔长l而实现光 谱扫描 。 2. 腔长l等于曲率半径R，所以两反射镜焦点重 合，组成共焦系统。
共焦球面干涉仪的性能指标： ①自由光谱范围
波长在
~ 范围内的光，产生的干涉圆环不互相重叠 ( k )k 1 2 4 l
c 2 L
横模——描述垂直于激光传播方向的平面内光场分布情况
mnq
c 2 L L 1 2 2q ( m n 1)arccos[(1 )(1 )] 4 L r1 r2
c 1 L L 1 2 ( m n)arccos[(1 )(1 )] 2 L r1 r2
激光器
扫描干涉仪
放大器
激光电源
锯齿波 发生器
实验内容及步骤
1. 调整光路。首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪 上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调方位螺丝， 以使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附 近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。
2. 将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。 3. 接通放大器、锯齿波发生器、示波器的电源开关。 4. 观察示波器上展现的的频谱图，进一步细调干涉仪的方位螺丝， 使谱线尽量强，噪声尽量小。 5. 根据干涉仪的曲率半径计算出干涉仪的自由光谱范围。 6. 以计算所得的自由光谱范围在示波器上定标，测出自由光谱范围 相对应的标尺长度，计算出二者的比值——每厘米代表的频率间 隔值。由示波器上显示的纵模、横模波形测出纵模频率间隔、横 模频率间隔 。
自由光谱范围??波长在范围内的光产生的干涉圆环不互相重叠?????214kk?????????4cl????l分辨本领r分辨本领波长0r和在该处可分辨的最小波长间隔0r????精细常数f描述干涉仪谱线的细锐程度为干涉仪的自由光谱范围和分辨率极限之比f??????????的比值???21frr???反射率实验仪器及装置激光器扫描干涉仪放大器放大器电源示波器yx小孔光阑激光电源锯齿波发生器实验内容及步骤1
激光实验报告
4将氦氖激光器，扫描F-P腔，光电探测器依次排列，并调整至共轴，接示波器，在一个上升沿中观察氦氖激光器模式，调节输出镜，观察不同谐振腔的模式并测量模式间频率间隔。
三.实验结果与分析
在调整过程中，氦氖激光器已经调节完毕。而且由于仪器的问题，可调节的范围很小，细小的变动可能会导致激光无法产生。
建议：加入滤光片，测量功率时采用uW量程
思考题：
1、请阐述脉冲固态激光器的静态和动态工作特性
静态工作时，激光器输出一连串不规则的尖峰脉冲，称为激光的弛豫震荡，动态的情况下，输出频率稳定功率高的窄脉冲
2、半导体激光器的光斑特点，说明内在原因
光斑呈椭圆形
3请阐述激光模式的概念及形成原因
概念：具有一定振荡频率和一定的空间分布的特定光束能够在谐振腔内形成稳定振荡。将光学谐振腔内可能存在的这种特定的光束称为腔的模式。不同的谐振腔具有不同的振荡模式。在垂直于传播方向的横向面内存在的稳定场分布，称为横模。沿谐振腔轴线方向上的激光光场分布就是纵模。由于谐振腔反射镜尺寸有限，所以当光波在两镜间往返传播时必然会因为镜的边缘的衍射效应而产生损耗，使能量分布变化，在足够多次的往返传播之后腔内形成一个稳定场，它的相对分布不再受衍射影响，在腔内往返一次之后能够“自再现”出发时的场分布。这种稳定的场分布称为自再现模或横模。光波在谐振腔中往返时会因为在腔镜上反射形成驻波，稳定的驻波场就是纵模。
3.27
4.47
6.30
8.50
电流mA
240
250
260
270
280
290
300
310
320
5-1 氦氖激光器的模式分析 实验报告.doc
5-1 氦氖激光器的模式分析实验报告.doc
氦氖激光器是一种重要的气体激光器。
它具有色散小、谐振结构简单、工作可靠等优点，广泛应用于科研、医疗、通信、仪器等领域。
本次实验的目的是通过对氦氖激光器的模式分析，了解它的工作原理和特性。
实验中，我们采用干涉仪、功率计等仪器，对氦氖激光器的基模和高阶模进行了实验研究。
首先，我们将氦氖激光器放置在干涉仪中，调整干涉仪的角度，观察干涉条纹的变化。
实验发现，当激光器处于单模态工作状态时，干涉条纹清晰，间距均匀；而当激光器处于
多模态工作状态时，干涉条纹模糊，间距不均。
这表明，氦氖激光器存在基模和高阶模两
种工作状态，对应于单模态和多模态。
接着，我们利用功率计对氦氖激光器输出功率进行了测量。
实验结果显示，当激光器
处于单模态工作状态时，输出功率相对稳定，且比多模态工作状态下高；而当激光器处于
多模态工作状态时，输出功率波动较大。
这表明，氦氖激光器的基模优先模式稳定性好，
输出功率高；而高阶模存在竞争关系，波动大，输出功率低。
最后，我们对氦氖激光器的激光束分布进行了分析。
实验中，我们采用热像仪对激光
束的纵向和横向分布进行了测量。
实验结果显示，氦氖激光器的基模工作状态下，激光束
呈高斯分布，且纵向和横向的束径相近；而高阶模工作状态下，激光束呈多峰分布，且横
向束径较宽。
氦氖激光原理实验报告
一、实验目的1. 了解氦氖激光器的原理及结构；2. 掌握氦氖激光器的工作原理和产生过程；3. 熟悉氦氖激光器的应用领域；4. 通过实验验证氦氖激光器的工作原理。
二、实验原理氦氖激光器（He-Ne激光器）是一种气体激光器，主要由氦气和氖气混合气体作为工作物质。
在放电管中，当氦气和氖气被电离后，氖原子在外加电场的作用下，由基态跃迁到激发态，然后通过受激辐射跃迁回到基态，释放出特定波长的光子，从而产生激光。
氦氖激光器的工作原理如下：1. 氦气和氖气在放电管中混合，形成等离子体；2. 在外加电场的作用下，电子从阴极向阳极运动，与氦原子发生碰撞，将氦原子激发到激发态；3. 激发态的氦原子通过碰撞将能量传递给氖原子，使氖原子跃迁到激发态；4. 激发态的氖原子通过受激辐射跃迁回到基态，释放出特定波长的光子，形成激光。
三、实验仪器与材料1. 氦氖激光器；2. 光谱仪；3. 光电探测器；4. 放大器；5. 计时器；6. 计算器；7. 实验台；8. 实验指导书。
四、实验步骤1. 将氦氖激光器放置在实验台上，确保激光器稳定；2. 连接光谱仪、光电探测器和放大器，设置好相应的参数；3. 打开氦氖激光器，观察放电管中的光束输出情况；4. 通过光谱仪测量激光器的输出波长；5. 通过光电探测器测量激光器的输出功率；6. 记录实验数据，进行分析和讨论。
五、实验结果与分析1. 实验过程中，氦氖激光器的输出波长为632.8纳米，符合理论值；2. 通过光电探测器测量，激光器的输出功率约为5毫瓦，符合理论值；3. 在实验过程中，观察到放电管中的光束输出稳定，无明显的跳模现象。
实验结果表明，氦氖激光器能够产生特定波长的激光，输出功率稳定，符合理论预期。
六、实验结论1. 氦氖激光器是一种气体激光器，通过氦气和氖气混合气体在外加电场的作用下产生激光；2. 实验结果表明，氦氖激光器能够产生稳定、高单色性的激光，输出功率符合理论值；3. 本实验验证了氦氖激光器的工作原理，为进一步研究和应用提供了基础。
5_1氦氖激光器的模式分析实验报告
5_1氦氖激光器的模式分析实验报告本实验目的:(1)了解激光器模的形成及特点，加深对其物理概念的理解。
(2)通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
(3)对本实验使用的重要分光仪器一共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确的使用。
实验装置各部分说明:(1)激光器，具有不同模式结构的激光器四支，可分别了解它们不同的模式状况，从中学习模式分析的基本方法。
(2)激光电源，用来激发激光器。
工作电流等参数由“实验说明书”提供。
(3)小孔光阑，用于调光的辅助工具，起正负两方向光束准直作用。
(4)扫描干涉仪，使激光器的各个不同模按频率展开，透射光中心波长为6328A。
自由光谱范围应在1500-2000MHz，每伏电压使腔长改变24~25A，具体数据由实验室给出(分析40cm长的激光器，精细常数应大于100;而分析1m长的激光器，精细常数要求更高，应大于200)。
仪器上有两个方位螺旋，用于调节腔的轴向方位。
(5)接收放大器，内有光电二极管，将扫描干涉仪输出的光信号转变成电信号，经放大输入到示波器的Y轴。
(6)放大器电源，提供放大器内光电二极管的工作电压，一般用5一10V。
注意正负极不要接错。
(7)锯齿波发生器，本实验采用XFD一8B型超低频信号发生器，电压峰值在0150V内连续可调，周期用20ms，锯齿波电压除了加在扫描干涉仪的压电陶瓷上，同时输到示波器X轴上作同步扫描。
为便于观察，希望能移动序的中心波长在频谱图中的位置，比如使每个序中所有模能完整地展现在示波器上，这可通过增设一个直流偏置电源，用以改变对腔扫描的电压的起点，协助调节。
偏置电源的输出电压在0∽100V内连续可调，这里从简。
(8)示波器，用于展现经扫描和放大后的He-Ne激光器的频谱图。
本实验采用的是DF4320型示波器。
实验步骤与内容1、按装置图连接线路，经检查无误，方可接通。
2、点燃激光器，注意，激光管内与铝筒相连的伸出端为阴极，不要接反。
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验 (2)
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验【实验数据处理】一、HE-NE激光光束的光斑大小和发射角测量。
实验步骤：1)打开激光器从I裆跳到III档迅速起辉，然后调回I档等待稳定。
调整反射镜使反射镜将激光反射到硅光电池接收器测量窗口。
取光走过长度4.43m，缝宽小于光斑大小的十分之一。
2)移动微调平台，移动的方向应沿着光斑的半径。
每隔0.1~0.2mm测量一次功率值。
测量三次，测量硅光电池接收器的功率。
具体数据如下表1。
表1：三次测量水平位移和光功率的关系分别做出三条曲线，如下图1、2、3光功率P /μW图1m m光功率P /μW图2mm光功率P /μW图3m m我们知道，HE-NE 激光光束的光强是高斯分布，所以从以上三图对比可以看出，曲线的分布基本成高斯分布。
同时图3比较平滑，误差点较少，所以一下的分析我们均在第三组数据中讨论。
对第三组数据进行高斯拟合，如图4。
2468100.00.10.20.30.40.5光功率P /μW图4:第三组数据进行高斯拟合的图拟合曲线的表达式为：从拟合的结果可以看出，相关系数为0.9907。
可见相关程度较高，数据基本符合事实。
光斑半径的值为 3.6680w mm =发散角公式为：2()0.0949w z zθ== 实验室中光斑束腰半径为：1/21/4010.2864L R w mm L λπ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭光束发散角理论值为：0020.0806w λθπ== 光斑半径为：01 3.11532w z mm θ== 所以综上，实验测量相对误差为：3.6680 3.1153100%17.74%3.1153w E -=⨯=0.09490.0806100%17.74%0.0806E θ-=⨯=总结：从上面的分析可以看出，测量得出的误差较大，主要是有以下几个方面： 1， 由于光功率测量的数值较小，所以功率变化不明显，所以拟合曲线并不完全一致。
2， 测量的时候，环境光影响到了功率计的数值。
氦氖激光模式实验
氮氛激光模式实月摘要：简述了激光束光斑大小、发散角、激光器模式等的意义。
通过对基模光束横向光场的 分布特性测最，得出所用氨氛激光器发散角的人小，并利用共焦球面打描仪对实验激光器模 式数目进行测定。
一、实验原理1.激光束发散角与横向光场分布激光器的基模比束为高斯光束，即光束截而上光强满足沿径向的高斯分布。
光束边界定 义为振幅是中心的1/e 的等幅线，也就是光强为中心的1/J 的曲线。
光束半径即为振幅下降 到中心的1/e,或光强下降到中心的l/e?的点到中心的距离。
激光器发出的光束如卜图2（光轴轴截面）:光束截面最细处为束腰，将柱坐标原 点选在束腰中心，Z 是光束传播方向，束腰 半径为w o > z 处半径为W （z ）则：其中九为光波长.上式町写成双曲方程:定义双曲线渐近线夹角e 为激光发散角:叫很人）2.光束半径打发散角的测量a ）理论上.根据激光器输出波长与谐振腔参数町以得出束腰半径大小:可以得出发散角。
b ）实验上，可以通过对z 较大时的光束半径进行测最，再利用卜式得出发散角: Z3・激光器的振荡模式激光器内能产生稳定光振荡的形式成为模式，分纵模和横模。
纵模描述了激光器输 出分立频率的个数；横模描述了在垂直于激光传播方向平面内光场的分布情况。
激光器 的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角，光斑直径和能量的横向分布由横模决定。
a ）纵模当腔长L 是波长的半幣数倍时，形成驻波，稳定振荡，q 是纵模阶数，九是光波在 激活物质中的波长，故有：w ⑵叫+ （紛丫再由:图1激光束示意图Uq = qc/2n 2L上式表示形成稳定振荡的频率，不同的整数q 值对应着不同的输出频率，相邻两纵 模的频率差为：Av = c/2n 2L再者.激光器对不同频率有不同的增益，只有人于阈值才能形成振荡产生激光。
b ）横模对于满足形成驻波共振条件的齐个纵模来说，还存在不同的横模。
同意纵模不同横 模频率有差异，某一个任意TEM mnq 模的Vmnq 为g =佥佃+紳+ " + »心皿［（1-扒1-；|）］ } 其中r ■订2分别为谐振腔两反射镜曲率半径。
激光实验报告
激光实验报告He-Ne 激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。
要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：LCV mnq η2=[1q (m 2n 1)+++π]cos -1[(1—1R L )(1—2R L )]1/2(17)其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。
横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。
但对于复杂的横模，目测则很困难。
精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。
由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：)(12'':n m L C n m mn ∆∆πηυ∆+=cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2 （18）其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′。
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q LCq q ∆ηυ∆2':=其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为LCq ηυ∆2=（19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（18）式除以（19）式得cos )(1'':n m n m mn q ∆∆πν∆∆+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2（20）设：qn m mn υ∆υ∆∆'':=； S=π1cos -1[(1－)]1)(21R LR L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（20）式可简写作：Sn m ∆=∆+∆)( （21）只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（Δm +Δn ）。
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普通物理实验C
课程论文
题目氦氖激光器模式分析实验
学院物理科学与技术学院
专业物理学（师范类）
年级2011级
学号
姓名
指导教师
论文成绩_____________________
答辩成绩_____________________
2012年12月07日
氦氖激光器模式分析实验研究
Helium neon laser model analysis Experimental Study
赵子龙
2011级物理学院
摘要：首先阐述了氦氖激光器漠视分析实验的实验原理，其次介绍了氦氖激光器模式分析实验仪器，说明氦氖激光器在物理学中的应用。
Abstract:First elaborated the He-Ne laser indifference analysis experiment principle, followed by the introduction of the He-Ne laser mode analysis of the experimental apparatus, description of He-Ne laser in the application of physics.
关键词：氦氖激光器，横模，纵模，自由光谱范围，精细常数。
Key word:Helium neon laser, transverse, longitudinal mode, free spectral range, fine constant.
引言：该实验主要目的是了解激光器模式分析的实验原理以及方法，要掌握激光器模式分析的一般方法。
1 问题的提出：关于激光器的运用很广泛，因此要对激光器的原理及应用有所了解，这就是要进行激光器模式分析实验的原因。
在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。
因此进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。
2 实验的理论基础
2、1 实验原理
2、1、1 激光器模的形成
激光器由三个部分组成：增益介质、谐振腔、激励能源。
如果以某种激励方式将介质的某一能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大。
被传播的光波不是单一频率的。
只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。
但只有单程放大还不足以产生激光，还
需要有谐振腔对其光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡，才有激光输出的可能。
而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差是波长的整数倍，即
2 µ L=q λq
式中µ是折射率，对气体µ≈1；L是腔长；q是正整数。
每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ,q叫做纵模序数。
这就是光波相干极大条件，只有满足此条件的光才会被极大增强，其他的则相互抵消。
2、1、2 横模和纵模
我们可以看出腔内的纵模是以驻波的形式存在的，q值反映的是驻波腹的数目，纵模的频率为
V q= qc/2µL
相邻两个纵模的频率间隔为
ΔV Δq=1=c/2µL≈c/2L
从此式可以看出相邻的纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。
因而缩短腔长可以获得单纵模运行激光器。
图一：纵模和纵模间隔
Longitudinal mode and longitudinal mode spacing
谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对于横向也会产生影
响。
光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射,多次反复衍射,就在横向的同一波腹处形成一个或者多个稳定的衍射分布,称为一个横模,我们见到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加。
由此，任意一个模，既是纵模，也是横模。
我们用m nq T E M 来表示。
q 是
纵模标记，m 和n 是横模标记。
不同横模也是对应不同的频率.横模序数越大,频率越高. 经推导得，不同横模间的频率差
()1211arccos
112m n c v m n L R R ηπ
∆+∆⎛⎫⎛⎫∆=
∆+∆-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
其中, m ∆,n ∆分别表示x ,y 方向上横模模序差, 1R ,2R 为谐振腔的两个反射镜的曲率半径,由上述两式可知相邻的横模频率间隔和相邻的纵模频率间隔的关系：
()
1211arccos
11m n q
m n v v R R π
∆+∆∆+∆⎛⎫⎛⎫
∆=∆-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
我们可以看到横模间隔和纵模间隔的比值是一个分数。
其大小由激光器的腔长和曲率半径决定。
腔长与曲率半径的比值越大,分数值越大.当腔长等于曲率半径时(12L R R ==,即共焦腔),分数值达到极大,即横模间隔是纵模间隔的1/2,横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率兼并。
图二：几种常见的横模光斑图
Several common transverse spot diagram
关于横模间隔和纵模间隔的测量可以通过频谱图来计算。
也就是说模式分析就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数、纵模频率间隔、横模个数、横模频率间隔、每个模的m 和n 的阶数及对应的光斑图形。
2、2 共焦球面扫描干涉仪
共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔，由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1= R2=l.反射镜镀有高反射膜，两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷环上。
图三：扫描干涉仪内部结构示意图
Scanning interferometer internal structure diagram
2、2、1自由光谱范围
自由光谱范围就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或者频率差。
经推们导得出，当a λ与d λ间相差很小时,可共用λ近似表示
2
..4S R L
λ
λ∆=
用频率表示,即为
..4S R c v L
∆=
实验中我们不希望出现重序现象，因此选用扫描干涉仪时，要先知道它的
..S R v ∆和待分析的激光器频率范围,并使..S R v v ∆>∆,才能保证在频谱图上不重序,
腔长与模的波长或频率间是一一对应关系。
2、2、1精细常数
精细常数指自由光谱范围与最小分辨极限之比,即在自由光谱范围内能分辨得最多的谱线数目。
1R
F R
π=
-
R
为凹面镜的反射率，从上式可以看出,F 只与镜片的反射率有关,实际上还与共
焦腔地调整精度,镜片加工精度,干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关.因此精细常数的实际值应由实验来确定.根据精细常数的定义有
../S R F λδλ
=∆ （12）
显然, δλ应是干涉仪能分辨出的最小波长差,我们用仪器的半宽度λ∆代替,实验中就是一个模的半值宽度,从展开的频谱图中我们可以测定出F 值的大小。
3、实验研究 3、1实验仪器介绍
1、氦氖激光器模式分析试验仪
2、共焦球面扫描干涉仪
3、实验装置连接示意图
3、2实验操作
3、2、1实验步骤
1、按照实验装置图连接好线路，检查线路完好，连接正确，打开电源，点燃激光器。
2、调整光路，使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入入射孔中心，再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，以使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近。
3、将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端. 接通放大器、锯齿波发生器、示波器的电源开关.
4、调节示波器，能看到波峰图，再进一步调节锯齿波发生器的频率使示波器上可以大致观察到如下图形。
5、启动软件，点击开始工作，采集数据。
6、记录数据。
3、3、2实验数据记录表
序号 T x y 1 0、4649 3、1445 3、2642 2 0、4652 3、1635 2、4845 3 0、4663 3、2514 3、6441 4 0、4666 3、2717 1、0916 5 0、4730 3、7687 3、3452 6 0、4733 3、7895 2、8161 7 0、4743 3、8697 3、5524 8
0、4746
3、8875
1、0787
3、3、3实验数据处理与分析
半外激光器的腔长： L=246.0mm △νS.R 对应的时间间隔为
4
)
(43218765t t t t t t t t ----+++=0.00804
r
s q t t v .131*)00804
.0(
λ∆-=∆=∆=0.67
理论值为c/2L ≈0.61 误差为
61
.061
.067.0-=9.8%
3、3、4实验结论
实验测得结果与理论值基本符合，激光器模式分析实验基本正确。
4、结束语
通过这次试验，我们更清楚的了解了激光器的原理，在未来可以更好的利用激光器来研究处理物理问题。
参考文献
1、WGL-6型氦氖激光器模式分析实验装置使用说明书。
2、魏彪，盛新志，激光原理及应用.重庆：重庆大学出版社，2007：162~164。