氦氖激光器模式分析实验报告

普通物理实验C

课程论文

题目氦氖激光器模式分析实验

学院物理科学与技术学院

专业物理学（师范类）

年级2011级

学号

姓名

指导教师

论文成绩_____________________

答辩成绩_____________________

2012年12月07日

氦氖激光器模式分析实验研究

Helium neon laser model analysis Experimental Study

赵子龙

2011级物理学院

摘要：首先阐述了氦氖激光器漠视分析实验的实验原理，其次介绍了氦氖激光器模式分析实验仪器，说明氦氖激光器在物理学中的应用。

Abstract:First elaborated the He-Ne laser indifference analysis experiment principle, followed by the introduction of the He-Ne laser mode analysis of the experimental apparatus, description of He-Ne laser in the application of physics.

关键词：氦氖激光器，横模，纵模，自由光谱范围，精细常数。

Key word:Helium neon laser, transverse, longitudinal mode, free spectral range, fine constant.

引言：该实验主要目的是了解激光器模式分析的实验原理以及方法，要掌握激光器模式分析的一般方法。

1 问题的提出：关于激光器的运用很广泛，因此要对激光器的原理及应用有所了解，这就是要进行激光器模式分析实验的原因。在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。因此进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。

2 实验的理论基础

2、1 实验原理

2、1、1 激光器模的形成

激光器由三个部分组成：增益介质、谐振腔、激励能源。

如果以某种激励方式将介质的某一能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波不是单一频率的。只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大还不足以产生激光，还

需要有谐振腔对其光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡，才有激光输出的可能。

而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差是波长的整数倍，即

2 µ L=q λq

式中µ是折射率，对气体µ≈1；L是腔长；q是正整数。每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ,q叫做纵模序数。

这就是光波相干极大条件，只有满足此条件的光才会被极大增强，其他的则相互抵消。

2、1、2 横模和纵模

我们可以看出腔内的纵模是以驻波的形式存在的，q值反映的是驻波腹的数目，纵模的频率为

V q= qc/2µL

相邻两个纵模的频率间隔为

ΔV Δq=1=c/2µL≈c/2L

从此式可以看出相邻的纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。因而缩短腔长可以获得单纵模运行激光器。

图一：纵模和纵模间隔

Longitudinal mode and longitudinal mode spacing

谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对于横向也会产生影

响。光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射,多次反复衍射,就在横向的同一波腹处形成一个或者多个稳定的衍射分布,称为一个横模,我们见到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加。

由此，任意一个模，既是纵模，也是横模。我们用m nq T E M 来表示。q 是

纵模标记，m 和n 是横模标记。不同横模也是对应不同的频率.横模序数越大,频率越高. 经推导得，不同横模间的频率差

()1211arccos

112m n c v m n L R R ηπ

∆+∆⎛⎫⎛⎫∆=

∆+∆-- ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

其中, m ∆,n ∆分别表示x ,y 方向上横模模序差, 1R ,2R 为谐振腔的两个反射镜的曲率半径,由上述两式可知相邻的横模频率间隔和相邻的纵模频率间隔的关系：

()

1211arccos

11m n q

m n v v R R π

∆+∆∆+∆⎛⎫⎛⎫

∆=∆-- ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

我们可以看到横模间隔和纵模间隔的比值是一个分数。其大小由激光器的腔长和曲率半径决定。腔长与曲率半径的比值越大,分数值越大.当腔长等于曲率半径时(12L R R ==,即共焦腔),分数值达到极大,即横模间隔是纵模间隔的1/2,横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率兼并。

图二：几种常见的横模光斑图

Several common transverse spot diagram

关于横模间隔和纵模间隔的测量可以通过频谱图来计算。也就是说模式分析就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数、纵模频率间隔、横模个数、横模频率间隔、每个模的m 和n 的阶数及对应的光斑图形。 2、2 共焦球面扫描干涉仪

共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔，由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1= R2=l.反射镜镀有高反射膜，两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷环上。

图三：扫描干涉仪内部结构示意图

Scanning interferometer internal structure diagram

2、2、1自由光谱范围

自由光谱范围就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或者频率差。

经推们导得出，当a λ与d λ间相差很小时,可共用λ近似表示

2

..4S R L

λ

λ∆=

用频率表示,即为

..4S R c v L

∆=

实验中我们不希望出现重序现象，因此选用扫描干涉仪时，要先知道它的

..S R v ∆和待分析的激光器频率范围,并使..S R v v ∆>∆,才能保证在频谱图上不重序,

腔长与模的波长或频率间是一一对应关系。