财务管理 第三章 货币时间价值
Chapter 3 The Time Value of Money 货币的时间价值 财务管理(双语版) 教学课件
年金现值：PVAn（Present Value of an Ordinary Annuity）
n 1
11i n
PV nR A t 11it R i
R PVi,nI
PVIFAi,n 年金现值系数（the Present Value Interest Factor of an Annuity at i for n periods）
P0V P 0FnV 1inFnV PVi,nIF
7. PVIFi,n : （the Present Value Interest Factor at i for n
periods）
8.
复利现值系数，利率为i,期数为n
6. Annuities 年金
系列、等额的收付
Ordinary Annuity 普通年金 收付款发生于每期期末 Annuity Due 预(即)付年金 收付款发生于每期期初
Perpetuity 永续年金
无限期支付的普通年金
Ordinary Annuity(普通年金)
0
R
R
R
R
年金终值：FVAn（Future Value of an Annuity）
FV nR A t n11intR1iin1RFVi,nIFA
FVIFAi,n 年金终值系数（the Future Value Interest Factor of an Annuity at i for n periods）
1
每年计息一次时产生的利息=名义利率每年计息m次时产生的利息
FV n A R F DV i,n 1 I 1 FA
现值 （Present Value）
比普通年金少折现一期
PV n A R P D V i,nI 1 F i A
财务管理原理第三章资金的时间价值
Why TIME?
为什么在你的决策中都必须考虑 时间价值?
若眼前能取得10000，则我们就有一个用这 笔钱去投资的机会，并从投资中获得 利息.
货币的时间价值有两个含义：
• 一是：将货币存入银行或出借，相当于个 人失去了对这些货币的使用权，用时间计 算的这种牺牲的代价；
货币时间价值涉及的概念
利率、单利与复利 终值与现值、一次性收付款与系列收付款
利率
对于 今天的10,000 和5年后的 10,000， 你将选择哪一个呢？一定量的货币资金在不 同的时点上价值相同吗？
• 很显然, 是今天的 10,000.
• 你已经承认了 资金的时间价值!!
例如：
现有货币1元，银行存款利率为10％，将1元货币 存入银行，一年期满。 可得货币＝1+1×10％＝1.1（元） 一元货币的价值＝1.1-1＝0.1（元）
FVAn
A(1+i)0
是一定时期内每期期末等额
普通年金终值
收付款项的复利终值之和。
普通年金 -- FVA例
[例2-8]某项目在3年建设期内每年年末 向银行借款1000万元，借款年利7%，
问项目竣工时应付本息的总额是多少?
0
1
7%
年末
2
1,000
1,000
FVA3 = 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 + 1,000(1.07)0
（1）是资金周转使用发生的增值额；
（2）是资金所有者让渡资金使用权而参与社 会财富分配的一种形式；
（3）相当于没有风险没有通货膨胀等条件下
财务管理第三章货币时间价值
0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支
【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每 年年初流入500万元，假设年利率为10%，其 现值为多少万元。
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即 在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流 量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年 末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值 =500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（二）计息期数n的计算（与利率计算一致）
第二节 利率决定因素
一
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
二
二
一、利率报价与调整
1.名义利率与有效年利率
名义利率 名义利率是指银行等金融机构提供的利率， （报价利率） 也叫报价利率。
期间利率 期间利率是指借款人每期支付的利息与借款 额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、 每季度、每月或每日等。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案 ，一是5年后一次性付120万元，另一方案是 从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目 前的银行存款利率是7%，应如何付款？
方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）=115.014（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款 方案为方案二。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在 起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的 银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。
财务管理的价值观念-货币时间价值
05
货币时间价值观念的推广与 实践
提高财务人员的素质
01
02
03
培养专业能力
财务人员应具备扎实的财 务知识和技能，了解货币 时间价值的概念及其在财 务管理中的应用。
增强职业道德
财务人员应遵循职业道德 规范，保持诚信、公正的 态度，避免因个人利益而 损害企业利益。
货币时间价值的计算通常采用现值和未来值的计算方法，现值是指现在的价值， 未来值是指未来的价值。
产生原因
货币时间价值的产生主要源于投资和再投资过程中产生的收 益。当资金用于投资时，投资者需要承担一定的风险，而投 资回报是对投资者承担风险的补偿。
随着时间的推移，资金可以不断产生新的收益，从而实现资 金的增值。因此，时间是一种特殊的资源，具有不可逆性和 不可替代性。
影响因素
利率是影响货币时间价值最重要的因素。在相同的投资期 限和本金条件下，利率越高，未来值的计算结果越大，即 资金增值越多。
投资期限也是影响货币时间价值的重要因素。在相同利率 和本金条件下，投资期限越长，未来值的计算结果越大， 即资金增值越多。
本金大小对货币时间价值的影响较小，但在计算未来值时， 本金越大，未来值的计算结果越大。此外，通货膨胀、税 收政策等因素也会对货币时间价值产生影响。
利润积累
货币时间价值可以用于利润积累，通过比较不同利润积累方式的效益和成本，选择最优的利润积累方 式。
04
货币时间价值观念对企业的 影响
提高企业决策的科学性
货币时间价值观念要求企业在决策时 充分考虑资金的时间价值，从而更加 准确地评估投资项目的经济效益和风 险。
中级财务管理——货币时间价值
第二节 货币时间价值的基本计算
一 一次性收付款项的复利终值和现值的计算 二 不等额系列收付款项的复利终值和现值的计算 三 年金终值和年金现值的计算
1．复利终值的计算
复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息 期后包括本金和利息在内的未来价值。
复利终值公式: F=P×（1+i）n
注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符 号（F/P，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得 其数值。
解：
P0
F (1 i)n
1000 (1 6%)3
1000 (1 6%)3
1000 (P / F, 6%, 3）
=1000 0.8396=839.（ 6 元）
【例2.4】大学生王美丽计划在3年末得到1000元，利息率为
6%，1年复利2次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？
解：
P0
F (1 i )2n
PA 800 (1 8%)1 800 (1 8%)2 800 (1 8%)3 800 (1 8%)4
8001 (1 8%)4 800 (P / A,8%, 4) 8%
8003.3121 2649.6（8 元）
假如上题改变复利计息频率，即由1年复利1次，变为1年复 利2次，你能计算出汪洋这四笔奖学金的年金现值是多少？
A
2
A…………A
A n-1
A n
普通年金现值公式推导过程： PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) : (1+i) PA=A+A(1+i)-1 +……+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)
财务管理第三章时间价值
Future Value
Future Value (also know as the terminal value,终值) is the value at some future time of a present amount of money, or a series of payments, evaluated at a given interest rate.
2
1.124 1.145 1.166
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
5
1.338 1.403 1.469
3-13
present value (PV)
Sometimes, we need to proceed it in the opposite direction, that is we know the future value of a deposit at i percent for n year, we do not know the principal originally invested, General Present Value Formula for Simple Interest:
Interest paid (earned) on only the original amount, or principal (本金）borrowed (lent).
Compound Interest
Interest paid (earned) on any previous interest earned, as well as on the principal borrowed (lent).
3-10
第三章 货币时间价值和风险的计量练习题
一、单项选择题1．资金的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的（）。
A．利息率 B．额外收益 C ．社会平均资金利润率 D．收益率2．某人现在将10 000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算四年后可从银行取的本利和为（）。
A．12 000 B．13 000 C．14 641 D．13 5003．某人准备在５年后以20 000元购买一台数字电视，银行年复利率为12％，现在应存入银行的款项为（）。
A．15 000 B．12 000 C．13 432 D ．11 3484．某人拟存入银行一笔钱，以备在5年内每年年末以2 000元的等额款项支付租金，银行的年复利利率为10%，现在应存入银行的款项为（）。
A．8 000 B．7 582 C．10 000 D．5 0005．企业在４年内每年末存入银行10 000元，银行的年利率为9％，4年后企业可以提取的款项为（）。
A．30 000 B．12 700 C．45 731 D．26 3406．企业年初借得50 000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还，则每年应付金额为（）元。
A．8 849 B．5 000 C．6 000 D．28 2517．在普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，数值上等于（）。
A．普通年金现值系数 B．即付年金现值系数 C．普通年金终值系数 D．即付年金终值系数8．下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。
A．普通年终 B．即付年金 C．永续年金 D．先付年金9．如果两个项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。
A．预期收益相同 B．标准离差率相同 C．预期收益不同 D．未来风险报酬相同10．一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。
A．即付年金 B．永续年金 C．递延年金 D．普通年终11．某人拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5%，三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息的情况下，目前需存入的资金为（）。
财务管理核心考点精讲 第三章 财务基础理论
甲公司付款终值＝10×（F/A，15%，10）＝203.04（亿美元） 乙公司付款终值＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）
＝241.174（亿美元） 甲公司付款终值小于乙公司，因此，A 公司应接受乙公司的投标。 【提示】实际工作中，对上述问题的决策多采用比较现值的方式进行。
6.2469
【例题 2-计算题】小王是位热心于公益事业的人，自 2005 年 12 月底开始，他每年年
末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元，帮助这位失学儿童从
小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%，则小王 9 年的捐款在 2013 年年底相当于多少钱？
（五）其他年金
1.预付年金
（1）预付年金终值的计算
方法 1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i） 方法 2：利用期数、系数调整 FV＝A（F/A，i，n＋1）－A
＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加 1，系数减 1。
【例题 6-计算题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3 000 元。若银行存款利率为 5%，则王先生在第 6 年年末能一次取出本利和多少钱？
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数； ③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题 5-单选题】在下列各项货币时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的 是（ ）。
A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n） C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n） 【答案】B 【解析】普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系。
财务管理学第三章练习题
财务管理学第三章练习题一、单项选择题1. 下列关于货币时间价值观念的说法，错误的是（）。
A. 货币的时间价值是货币在无风险和通货膨胀情况下的价值B. 货币的时间价值与风险和通货膨胀无关C. 货币的时间价值是指货币随着时间的推移而产生的增值能力D. 货币的时间价值观念要求我们在进行财务决策时，要考虑资金的时间价值2. 在下列各项中，属于现值的是（）。
A. 未来某一时点的现金流量B. 已知终值求年金C. 已知年金求终值D. 已知现值求终值3. 假设年利率为5%，则3年后的100元按单利计算的现值是（）元。
A. 90.00B. 85.00C. 95.00D. 100.004. 某企业预计未来5年每年的现金流量均为100万元，如果折现率为10%，则未来5年现金流量现值总和为（）万元。
A. 379.08B. 400C. 375D. 5005. 下列关于永续年金的说法，正确的是（）。
A. 永续年金没有终止时间B. 永续年金的现值与折现率无关C. 永续年金的现值计算公式为：P = A / rD. 永续年金终值等于年金乘以期限二、多项选择题1. 下列关于货币时间价值的说法，正确的是（）。
A. 货币的时间价值是指货币随着时间的推移而产生的增值能力B. 货币的时间价值与风险和通货膨胀无关C. 货币的时间价值观念要求我们在进行财务决策时，要考虑资金的时间价值D. 货币的时间价值观念适用于所有类型的投资和融资活动2. 下列关于现值和终值的说法，正确的是（）。
A. 现值是指未来某一时间点上的现金流量折现到当前时点的价值B. 终值是指当前时点的一笔现金流量在未来某一时间点上的价值C. 现值和终值的计算与折现率无关D. 现值和终值的计算方法相同3. 下列关于单利和复利的说法，正确的是（）。
A. 单利是指利息不再产生利息B. 复利是指利息可以产生利息C. 在相同利率和期限下，单利和复利的终值相等D. 在相同利率和期限下，复利的终值大于单利的终值4. 下列关于年金的说法，正确的是（）。
财务管理第三、四章作业答案
第三章货币时间价值与第四章证券价值评估一、客观试题(一）单项选择题1、某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ C ）元.（P/A，3％，10）＝8。
5302A.469161B。
387736C.426510D。
5040572、某人现在从银行取得借款20000元,贷款利率为3％,要想在5年内还清，每年应该等额归还（ C ）元。
（P/A,3%，5）＝4.5797A。
4003。
17B.4803。
81C。
4367.10D.5204。
133、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是( C ）元。
A.6120。
8B.6243。
2C。
6240D.6606。
64、公司于2007年1月1日发行5年期、到期一次还本付息债券，面值为1000元，票面利率10％，甲投资者于2008年1月1日以1020元的价格购买该债券并打算持有至到期日，则该投资者进行该项投资的持有期年均收益率为( B ）。
A。
41.18%B.10。
12％C.4.12％D.10%5、某企业建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ A )。
A、671600B、564100C、871600D、6105006、ABC公司拟投资购买某企业发行债券,在名义利率相同的情况下，对ABC公司比较有利的复利计息期是( D ）.Ａ、1年Ｂ、半年Ｃ、1季Ｄ、1月7、某人年初存入银行10000元，假设银行按每年8％的复利计息，每年末取出2000元，则最后一次能够足额(2000元）提款的时间是( A ）.A、6年B、7年C、8年D、9年8、某种股票为固定成长股票，股利年增长率6%,预计第一年的股利为8元/股,无风险收益率为10％，市场上所有股票的平均收益率为16%，而该股票的贝它系数为1.3，则该股票的内在价值为( B )元.B.67。
财务管理资金时间价值（含答案解析）
财务管理资金时间价值（含答案解析）第三章资金时间价值一、单项选择题1.若希望在3年后取得500元,利率为10％,则单利情况下现在应存入银行（）.A.384.6B.650C.375.6D.665.52.一定时期内每期期初等额收付地系列款项称为（）.A.永续年金B.预付年金C.普通年金D.递延年金3.某项永久性奖学金,每年计划颁发50 000元,若年利率为8％,采用复利方式计息,该奖学金地本金应为（）元.A.625 000B.605 000C.700 000D.725 0004.某项存款年利率为6％,每半年复利一次,其实际利率为（）.A.12.36％B.6.09％C.6％D.6.6％5.某企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12％,每年末等额偿还.已知年金现值系数（P／A,12％,10）＝5.6502,则每年应付金额为（）元.A.8849B.5000C.6000D.28256.在普通年金终值系数地基础上,期数加l、系数减1所得地结果,在数值上等于（）.A.普通年金现值系数B.即付年金现值系数C.普通年金终值系数D.即付年金终值系数7.一项600万元地借款,借款期3年,年利率为8％,若每半年复利一次,年实际利率会高出名义利率（）.A.4％B.0.24％C.0.16％D.0.8％8.某人年初存入银行10000元,假设银行按每年8％地复利计息,每年末取出2000元,则最后一次能够足额（2000元）提款地时间是（）.A.6年B.7年末C.8年D.9年末9.投资者因冒风险进行投资,所获得超过资金时间价值地那部分额外报酬称为（）.A.无风险报酬B.风险报酬C.平均报酬D.投资报酬10. 当一年内复利m 次时,其名义利率r与实际利率i之间地关系是( ).A.i=(1+r/m)m -1B.i=(1+r/m)-1C.i=(1+r/m)-m -1D.i=1-(1+r/m)-m11.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用,假定银行3年期存款年利率为5%,甲某3年后需用地资金总额为34500元,则在单利计息地情况下,目前需存入地资金为( )元.A.30000B.29803.4C.32857.14D.3150012.企业发行债券,在名义利率相同地情况下,对其最不利地复利计息期是（）.A.1年B.半年C.1季D.1月13.在复利条件下,已知现值、年金与贴现率,求计算期数,应先计算（）.A.年金终值系数B.年金现值系数C.复利终值系数D.复利现值系数14.为在第5年获本利与100元,若年利率为8%,每3个月复利一次,求现在应向银行存入多少钱,下列算式正确地是（）.A.P=100×(1+8%)5B.P=100×(1+8%)-5C.P=100×(1+8%/4)5×4D.P=100×(1+8%/4)-5×415.甲方案在三年中每年年初付款500元,乙方案在三年中每年年末付款500元,若利率为10%,则两个方案第三年年末时地终值相差（）.A.105元B.165.50元C.665.50元D.505元16.以10%地利率借得50000元,投资于寿命期为5年地项目,为使该投资项目成为有利地项目,每年至少应收回地现金数额为（）元.A.10000B.12000C.13189D.819017.若使复利终值经过4年后变为本金地2倍,每半年计息一次,则年利率应为（）.A.18.10％B.18.92％C.37.84％D.9.05％18.下列各项中,代表即付年金现值系数地是（）.A.〔(P/A,i,n＋1)＋1〕B.〔(P/A,i,n＋1)＋1〕C.〔(P/A,i,n－1)－1〕D.〔(P/A,i,n－1)＋1〕19.当银行利率为10%时,一项6年后付款800元地购货,若按单利计息,相当于第一年初一次现金支付地购价为（）元.A.451.6B.500C.800D.48020.已知（F／A,10％,9）=13.579,（F／A,10％,11）=18.531,则10年、10%地即付年金终值系数为（）.A.17.531B.15.937C.14.579D.12.57921.普通年金现值系数地倒数称为（）.A.复利现值系数B.普通年金终值系数C.偿债基金系数D.资本回收系数22.大华公司于2000年初向银行存入5万元资金,年利率为8%,每半年复利一次,则第10年末大华公司可得到本利与为（）万元.A.10B.8.96C.9D.10.9623.在下列各期资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系地是（）.A.（P/F,i,n）B.（P/A,i,n）C.（F/P,i,n）D.（F/A,i,n）24.表示资金时间价值地利息率是（）.A.银行同期贷款利率B.银行同期存款利率C.没有风险与没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率D.加权资本成本率25.王某退休时有现金5万元,拟选择一项回报比较稳定地投资,希望每个季度能获得收入1000元补贴生活.那么,该项投资地实际报酬率应为（）.A.8.24％B.4%C.2%D.10.04％26.有一项年金,前2年无流入,后5年每年年初流入300万元,假设年利率为10%,其现值为（）万元.A.987.29B.854.11C.1033.92D.523.2127.有甲、乙两台设备可供选用,甲设备地年使用费比乙设备低2000元,但价格高于乙设备8000元.若资本成本为10%,甲设备地使用期应长于（）年,选用甲设备才是有利地.A.4B.5C.4.6D.5.428某企业拟建立一项基金,每年初投入100000元,若利率为10%,五年后该项资本本利与将为（）元.A.671600B.564100C.871600D.61050029.假如企业按12%地年利率取得贷款200000元,要求在5年内每年年末等额偿还,每年地偿付额应为（）元.A.40000B.52000C.55482D.6400030.货币时间价值等于（）.A.无风险报酬率B.通货膨胀补偿率C.A+BD.A-B31. 时间价值地大小与下列因素无比例关系地有（）.A.资金投入生产经营过程地时间长短B.资金投入生产经营过程中地周转一次地时间长短C.资金投入生产经营过程中地周转次数地多少D.通货膨胀地高低32下列各项年金中,只有现值没有终值地年金是（）.A.普通年金B.即付年金C.永续年金D.先付年金33.甲方案在3年中每年年初付款1000元,乙方案在3年中每年年末付款1000元,若利率相同,则两者在第三年年末时地终值（）.A.相同B.前者大于后者C.后者大于前者D.以上三种情况都可能发生34.关于递延年金,下列说法中不正确地是（）.A.递延年金无终值,只有现值B.递延年金终值大小与递延期无关C.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同D.递延年金地第一次支付是发生在若干期以后地35. 某债券地面值为1000元,票面规定地年利率为10%,如果要求一年内按季计息,则其实际收益率为（）.A.10%B.10.38%C.10.25%D.10.4736.在名义利率相同地情况下,对投资者最有利地复利计息期是（）.A.1年B.半年C.1季D.1月37.某人在期初存入一笔资金,以便在从第6年开始地每年年初取出500元,则递延期为（）.A.4年B.5年C.6年D.7年38.利率除包含资金时间价值外,还包括（）.A.风险价值与通货膨胀地因素B.通货膨胀地因素与资金利润率C.风险价值与资金利润率D.风险价值与投资利润率39.普通年金终值系数地倒数称为（）.A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数40.某企业拟购置一台柴油机,更新现在使用地汽油机,每月可节约燃料费用6000元,但柴油机地价格比汽油机高150000元,若利率为12%.每月复利一次,问柴油机应使用（）年才合算.A.25B.2.08C.2.42D.2941.通常情况下,资金时间价值相当于没有风险与没有通货膨胀条件下地（）.A.企业地成本利润率B.企业地销售利润率C.社会地平均利润率D.社会平均资金利润率42.若使本金5年后增长1倍,每半年计息一次,则年利率为（）.A.14.87%B.14.34%C.28.7%D.7.18%43.某企业于年初存入银行10000元,假定年利率为12%,每年复利两次.已知（F/P,6%,10）=1.7908,（F/P,6%,5）=1.3382,（F/P,12%,5）=1.7623,（F/P,12%,10）=3.1058,则第5年末地本利与为（）元.A.13382B.17623C.17908D.3105844.某企业从银行取得一笔借款,期限为一年,年利率为6%,每季度计息一次,该借款地实际利率为（）.A.6%B.5.14%C.6.14%D.6.66%45.在复利终值与计息期数确定地情况下,贴现率越高,则复利现值（）.A.越大B.越小C.不变D.不一定46.某企业按年利率10%从银行借入款项800元,银行要求企业按贷款限额地15%保持补偿余额,该借款地实际年利率为（）.A.11%B.12%C.11.76%D.11.5%47.企业从银行借入短期借款,不会导致实际利率高于名义利率地利息支付方式是（）.A.收款法B.贴现法C.年内多次支付利息法D.分期等额偿还本利与方法48.关于永续年金特点地表述正确地是（）.A.每期支付利息B.每期不等额支付利息C.没有终值D.没有现值49.某公司发行面值为1000元,票面利率为10%,每年年末支付利息地债券,若发行价格为1386.07元,发行时地市场利率为5%,则该债券地期限为（）.A.5年B.8年C.10年D.12年50.某方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关地（）地乘积.A.偿债基金系数B.复利现值系数C.资本回收系数D.年金现值系数51.递延年金与普通年金不同地特点是（）.A.没有终值B.没有现值C.前期没有收付D.收付时点不统一52.某公司发行面值为1000元,不计复利,5年后一次还本付息,票面利率为10%地债券.已知发行时资金地市场利率为12%,（P / F,10%,5）=0.6209,（ P / F,12%,5）=0.5674.则该公司债券地发行价格为（）元.A.851.1B.907.84C.931.35D.993.4453.某投资项目地项目计算期为5年,净现值为10000万元,行业基准折现率为10%,5年期,折现率为10%地年金现值系数为3.791,则该项目地年等额回收额约为（）万元.A.2000B.2638C.37910D.5000054.假设最初有m期没有收付款项,后面有n期有等额地收付款项,贴现率为i,则此笔延期年金地现值为（）.A.V0=A×（P/A,i,n）B.V0=A ×（P/A,i,m）C.V0=A ×（P/A,i,m＋n）D.V0=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）55.下列项目中地（）称为普通年金.A.先付年金B.后付年金C.延期年金D.永续年金56.普通年金是（）.A.又称即付年金B.又称预付年金C.每期期末等额支付地年金D.每期期初等额支付地年金57.偿债基金系数是（）地逆运算.A. 复利现值B. 复利终值C. 年金终值D. 年金现值58.已知（P/F,10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/ A,10%,5）=3.7908,（F/ A,10%,5）=6.1051,那么,偿债基金系数为（）.A.1.6106B.0.6209C.0.2638D.0.163859.为期２年地银行借款12000元,在单利率为14%,复利率为13%地条件下,其本利与分别为（）.A.15360元与15322.8元B.15322.8元与15120元C.15360元与15595.2元D.15120元与15595.2元60.不影响递延年金地终值计算地因素有（）.A.期限B.利率C.递延期D.年金数额二、判断题1.在通常情况下,资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下地社会平均利润率.（）2.在通货膨胀率很低地情况下,公司债券地利率可以视同为资金时间价值.（）3.永续年金与其他年金一样,既有现值又有终值.（）4.递延年金终值地大小,与递延期无关,所以计算方法与普通年金终值相同.（）5.在利息率与计息期相同地条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数.（）6.计算偿债基金系数,可根据年金现值系数求倒数.（）7.名义利率是指一年内多次复利时给出地年利率,它等于每期利率与年内复利次数地乘积.（）8.普通年金现值系数加1等于同期、同利率地预付年金现值系数. （）9.在终值一定地情况下,贴现率越低,计算期越少,则复利现值越大.（）10.国库券是在一种几乎没有风险地有价证券,其利率可以代表资金时间价值.（）11.在终值与计息期一定地情况下,贴现率越低,则复利现值越小.（）12.当年利率为12%时,每月利复一次,即12%为名义利率,1%为实际利率.（）13.无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水以后地货币时间价值.（）14.永续年金现值是年金数额与贴现率地倒数之积.（）15.复利现值系数与复利终值系数一定互为倒数.（）16.单利与复利是两种不同地计息方式,因此单利终值与复利终值在任何情况下都不同.（）17.资金时间价值是指随着时间地推移而发生地增值.（）18.递延年金是普通年金地特殊形式,凡不是从第一期开始地普通年金都是递延年金.（）19.年金现值系数一定大于复利现值系数.（）20.普通年金现值系数等于相同期数地复利现值系数之与.（）21.用来代表资金时间价值地利息率中式包含着风险因素地.（）22.普通年金现值系数地倒数,可以把现值折算成年金,称为“资金回收系数”.（）23.最初有m期没有收付款项,后面有n期有等额地收付款项,贴现率为i,则此笔延期年金地现值为V0=A×（P/A,i,n）.（）24.一定时期内每期期初等额收付地系列款项称为普通年金.（）25.银行存款利率、贷款、各种债券、股票股利都可以看作时间价值率.（）26.当全年复利超过一次时,其名义利率高于实际利率.（）27.当利率大于零,计息期一定地情况下,年金现值系数一定大于1.（）28.即付年金与普通年金地区别仅在于计息时间不同.（）29.已知（F／A,10％,8）=9.4872,（P／A,10％,7）=4.8684；一项借款地利率为10%,期限为7年,其资本回收系数则为0.21.（）30.当每年复利次数超过一次时,给出地年利率叫实际利率,可以将其换算为名义利率来计算时间价值.（）31.当银行利率为10%时,一项6年分期付款地购货,每年年初付款200元,该项分期付款相当于第一年初一次现金支付地购价为758.16.（）32.某公司向银行借入12000元,借款期为3年,每年地还本付息额为4600元,若利率为7％时,年金现值系数=2.6243；利率为8%时,年金现值系教=2.5771,则借款利率为7.96%.（）33.6年分期付款购物,每年年初付款500元,设银行存款利率为10%,该项分期付款相当于现在一次现金支付地购价是2395.42元.（）34.只要把货币作为资金投入生产经营过程才能产生时间价值,即时间价值是在生产经营中地产生.（）35.在利率与计息期相同地条件下,资本回收系数与复利终值系数互为倒数.（）36.普通年金又称即付年金.（）37.递延期与利率均不影响递延年金地终值计算.（）38.在普通年金终值系数地基础上,期数减1、系数加1所得地结果,在数值上等于即付年金终值系数.（）39.当一年内复利m 次时,其名义利率r与实际利率i之间地关系是i=1-(1+r/m)-m.（）40.甲方案在3年中每年年初付款1000元,乙方案在3年中每年年末付款1000元,若利率相同,则两者在第三年年末时地终值相同.（）参考答案及解析一、单项选择题1. A【解析】应存入银行地金额为500/（1+3×10%）=384.62. B【解析】每期期初等额收付地系列款项称为预付年金.3. A【解析】本金=A/I=50000/8%=6250004. B【解析】（1+6%/2）2-1=6.09%5. A【解析】P=A?（P／A,12％,10）,50000=A×5.6502,A=88496. D【解析】即付年金终值系数为普通年金终值系数地期数加l、系数减1.7. C【解析】（1+8%/2）2-1-8%=0.16％8. A【解析】P=A?（P／A,8％,n）, （P／A,8％,n）=5,根据年金现值系数6年为4.623,7年为5.206,所以应为6年.9. B【解析】超过资金时间价值地那部分额外报酬称为风险报酬.10.A【解析】名义利率r与实际利率i之间地关系公式为i=(1+r/m)m -1.11. A【解析】P=F/(1+n?i) =34500/(1+3×5%)=3000012. D【解析】以月为复利计息期其利息最高.13. B【解析】P=A?（P／A,i,n）,已知现值、年金,可计算（P／A,i,n）, （P／A,i,n）为年金现值系数.14. D【解析】P= F?(1+i)-n 每3个月复利一次,实际利率为8%/3,期数为5×4.15. B【解析】普通年金终值F =A?（F／A,i,n）=500×3.31=1655,先付年金终值 F =A?［（F／A,i,n+1）-1］=500×3.641=1820.5,1820.5-1655=165.516.C【解析】P=A?（P／A,i,n）,50000=A?3.791,A=1318917.A【解析】F= P?(1+i)n ,（1+i/2）4×2=2,i= 18.10％18.D【解析】即付年金现值系数为普通年金现值系数地期数减l、系数加1.19.B【解析】P= F/(1+n?i),P=600/（1+6×10%）=50020.A【解析】即付年金终值系数为普通年金终值系数地期数加l、系数减1.即（F／A,10％,11）-1=17.531.21.D【解析】资本回收系数= i /［1-(1+i)-n］.22. D【解析】F= P?(1+i)n,F=5×（1+8%/2）10×2=10.9623. B【解析】资本回收系数= i /［1-(1+i)-n］,（P/A,i,n）=［1-(1+i)-n］/ i24.C【解析】资金时间价值不考虑风险与通货膨胀.25.C【解析】P=A/i,i=1000/50000=2%26.C【解析】300×（P/A,10%,5）=300×3.7908=1137.3 1137.3×（P/F,10%,1）=1137.3×0.909091=1033.9227.D【解析】P= A?(P/A,10%,n）, (P/A,10%,n）=4, (P/A,10%,5）=3.791,(P/A,10%,6）=4.355,内插法（4.355-4）/（4.355-3.791）=(6-n)/(6-5),n=5.4所以使用期必须长于5.4年.28.A【解析】年金终值为F=A?〔(F/A,i,n+1)－1〕=100000×（7.716-1）=67160029.C【解析】P= A?(P/A,12%,5）,A=200000/3.6048=5548230.D【解析】无风险报酬率可以用加上通货膨胀溢价地时间价值表示,货币时间价值表现为无风险报酬率减去通货膨胀补偿率.31.D【解析】时间价值是没有风险与没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率,所以与通货膨胀地高低.无关.32.C【解析】永续年金没有终值.33.B【解析】预付年金发生地时间早,折算为相同时间地终值也比较大.34.A【解析】递延年金既有终值也有现值.35.B【解析】（1+10%/4）4-1=10.38%36.D【解析】在名义利率相同地情况下,复利次数越多,实际利率越高.37.A【解析】第6年年初为第5年年末,则前4年没有数据,所以递延期为4年.38.A【解析】利率不仅包含资金时间价值外,还包括风险价值与通货膨胀地因素.39.B【解析】偿债基金系数是普通年金终值系数地倒数,记为（A /S,i,n）.40.C【解析】P= A?(P/A,i,n）,150000=6000×(P/A,1%,n）, (P/A,1%,n）=25,查年金现值系数表,n=29(月)=2.42（年）.41.D【解析】资金时间价值相当于没有风险与没有通货膨胀条件下地社会平均资金利润率. 42.B【解析】F= P?(1+i)n,(1+i)5×2=2,（F/P,7%,10）=1.9672, （F/P,8%,10）=2.1589,内插法得到i=7.17%,7.17%×2=14.34%43.C【解析】F= P?(1+i)n=10000×（F/P,6%,10）=1790844.C【解析】（1+6%/4）4-1=6.14%45.B【解析】在复利终值与计息期数确定地情况下,贴现率越高,则复利现值越小.46.C【解析】实际年利率为=10%/（1-15%）=11.76%47.A【解析】收款法指借款到期向银行支付利息地方法.这种方法名义利率等于实际利率. 48.C【解析】永续年金没有终止地时间,所以只有现值,没有终值.49.C【解析】债券发行价格= 100?(P/A,5%,n）+10000?(P/F,5%,n） ,n=1050.C【解析】某方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关地资本回收系数地乘积.51.C【解析】不从第一期发生地普通年金就是递延年金,所以与普通年金不同地特点是前期没有收付.52.A【解析】1000×（1+10%×5）×（ P / F,12%,5）=851.153. B【解析】10000/（ P /A ,10%,5）=263854. D.【解析】递延年金现值为A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）.55.B.【解析】后付年金就是普通年金.56.C.【解析】普通年金又称后付年金,是每期期末等额支付地年金.57.C【解析】偿债基金系数是年金终值地倒数.【解析】偿债基金系数=1/（F/ A,10%,5）=0.163859.A【解析】12000×（1+2×14%）=15360,12000×（1+13%）2=15322.860.C【解析】递延期与递延年金地终值计算无关.二、判断题1.×【解析】资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下地社会平均资金利润率. 2.×【解析】资金时间价值是在没有风险也没有通货膨胀条件下地社会平均资金利润率,公司债券地利率不可以视同为资金时间价值.3.×【解析】永续年金有现值,没有有终值.4.√【解析】递延年金终值地大小,与递延期无关,与利率,年金数额,期数相关.5.√【解析】复利现值系数=（1+i）-n 复利终值系数=（1+i）n6. ×【解析】偿债基金系数是年金终值系数地倒数.7.√【解析】名义利率等于每期利率与年内复利次数地乘积.例如,年利率为8%,.每年复利4次,则每季度利率为2%,4×2%=8%,即名义利率.8.×【解析】预付年金现值系数为普通年金现值系数地期数减l、系数加1.9. √【解析】终值一定地情况下,贴现率越高,计算期越长,则复利现值越小.10.×【解析】在通货膨胀率很低地情况下,国库券地利率可以视同为资金时间价值.11.×【解析】在终值与计息期一定地情况下,贴现率越低,则复利现值越大.12.×【解析】实际利率=（1+12%/12）12-1=12.68%13.√【解析】无风险报酬率就是货币时间价值加上通货膨胀溢价.【解析】永续年金现值=A/I15.×【解析】在利率与计息期相同地条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数.16.×【解析】两者在计算期为1时,单利终值与复利终值计算结果相同.17.×【解析】资金时间价值是指在周转使用中随着时间地推移而发生地增值.18.√【解析】不从第一期发生地普通年金就是递延年金,所以与普通年金不同地特点是前期没有收付.19.×【解析】当期数为1时,年金现值系数等于复利现值系数.20.√【解析】普通年金现值系数就是将相同期数地复利现值系数加总.21.×【解析】资金时间价值是在没有风险也没有通货膨胀条件下地社会平均资金利润率.22.√【解析】普通年金现值系数与资金回收系数互为倒数.23.×【解析】初有m期没有收付款项,后面有n期有等额地收付款项,贴现率为i,u则此笔延期年金地现值为V0=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）.24.×【解析】一定时期内每期期初等额收付地系列款项称为先付年金.25.×【解析】只有在通货膨胀率很低地情况下,国库券地利率可以视同为时间价值率.26.×【解析】当全年复利超过一次时,其实际利率高于名义利率.27.×【解析】年金现值系数=［1-（1+i）-n］/i, 利率大于零,期数等于1时,系数小于1.28.×【解析】即付年金与普通年金地区别仅在于付款时间不同.29.√【解析】普通年金现值系数与资金回收系数互为倒数.所以,资金回收系数=1/4.8684=0.21.30.×【解析】当每年复利次数超过一次时,给出地年利率叫名义利率.31.×【解析】P=A?［（P／A,10％,6-1）+1］=200×4.791=958.1632.×【解析】本题地考点是利用插补法求利息率.据题意,P=12000,A=4600,n=3 12000=4600（P／A,i,3）.（P／A,i,3）=2.609（i－7％）／（8%－7％）=（2.609－2.6243）／（2.5771－2.6243）i=7.32％33.√【解析】P=A?［（P／A,10％,6-1）+1］=500×4.791=2395.434.√【解析】资金时间价值是指在周转使用中随着时间地推移而发生地增值.35.×【解析】在利率与计息期相同地条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数.36.×【解析】普通年金是后付年金.37.×【解析】递延期不影响递延年金地终值计算,利率影响递延年金地终值计算.38.×【解析】在普通年金终值系数地基础上,期数加1、系数减1所得地结果,在数值上等于即付年金终值系数.39.×【解析】当一年内复利m 次时,其名义利率r与实际利率i之间地关系是i=(1+r/m)m -1.40.×【解析】预付年金发生地时间早,折算为相同时间地终值也比较大,所以甲方案地终值大于乙方案.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。
货币时间价值在财务管理中的作用
货币时间价值在财务管理中的作用货币时间价值在财务管理中的作用是非常重要的，它影响着企业的资金运作、投资决策和盈利能力。
货币时间价值原理认为，一笔资金在不同的时间点具有不同的价值，这是由于货币具有时间性和风险性。
在财务管理中，货币时间价值的考虑是一个基本的原则，它影响着企业在投资、融资和经营活动中的决策。
一、货币时间价值的基本概念货币时间价值是指因时间的不同而使货币的购买力发生变化。
具体来说，货币时间价值包括绝对货币时间价值和相对货币时间价值。
绝对货币时间价值是指由于通货膨胀或通货紧缩而导致的货币价值的变化，即同样数量的货币在不同时间点的购买力不同。
相对货币时间价值是指在同一时间点，不同货币之间的购买力的差异。
这些概念说明了货币时间价值的本质，即货币随时间的推移而发生变化。
二、货币时间价值的影响货币时间价值影响着企业的资金流动、投资决策和盈利能力。
首先，货币时间价值对企业的资金流动有直接影响。
由于通货膨胀的存在，企业持有的现金在不同时间点的购买力不同，随着时间的推移，现金的实际价值会逐渐减少。
因此，企业需要考虑货币时间价值的影响，合理安排资金的使用和储备，以应对通货膨胀带来的风险。
其次，货币时间价值对企业的投资决策有重要影响。
在进行投资决策时，企业需要考虑不同投资项目在未来的现金流量，而这些现金流量受到货币时间价值的影响。
通过现金流量贴现的方法，将未来的现金流量计算为当今的价值，可以更准确地评估投资项目的收益和风险。
因此，货币时间价值的考虑对企业的投资决策至关重要。
最后，货币时间价值对企业的盈利能力也有影响。
在进行财务分析和绩效评估时，企业需要考虑货币时间价值的影响，以更准确地评估企业的盈利能力和绩效表现。
通过考虑通货膨胀的影响，企业可以更准确地计算盈利能力和财务表现，为企业的发展提供更可靠的依据。
三、货币时间价值的应用货币时间价值的原理为企业的资金运作、投资决策和财务管理提供了重要的依据。
在实际应用中，企业可以通过以下几个方面来考虑货币时间价值的影响。
2023年注册会计师《财务管理》 第三章 价值评估基础
【考点1】利率（一）利率的影响因素影响因素主要内容纯粹利率即没有通货膨胀、无风险情况下资金市场平均利率，没有通货膨胀的短期政府债券利率视为纯粹利率通货膨胀溢价即证券存续期间预期的平均通货膨胀率名义无风险利率＝纯粹利率＋通货膨胀溢价违约风险溢价即债券因存在发行者到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险而给予债权人的补偿流动性风险溢价即债券因在短期内不能以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿期限风险溢价即债券因面临存续期内市场利率上升导致债券价格下跌的风险而给予债权人的补偿（二）利率的期限结构类型利率与期限关系收益率曲线上斜下斜水平峰型无偏预期理论长期即期利率是短期预期利率的无偏估计【老贾点拨】长期即期利率＝短期预期利率的几何平均数市场预期未来短期利率上升市场预期未来短期利率下降市场预期未来短期利率保持稳定上斜曲线与下斜曲线组合流动性溢价理论期限越长，利率变动可能性越大，风险越高。
长期即期利率是短期预期利率的平均值加上流动性风险溢价市场预期未来短期利率可能上升、不变或下降市场预期未来短期利率下降市场预期未来短期利率将下降上斜曲线与下斜曲线组合市场分割理论不同期限的即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定短期债券市场的均衡利率低于长期债券市场的均衡利率短期债券市场的均衡利率高于长期债券市场的均衡利率各个期限市场均衡利率水平持平中期债券市场均衡利率水平最高【考点2】货币时间价值（一）货币时间价值的计算项目计算公式复利终值F＝P×（1+i）n＝P×（F/P，i，n）复利现值P＝F×（1+i）－n＝F×（P/F，i，n）普通年金终值F＝A×[（1+i）n－1]/i＝A×（F/A，i，n）偿债基金A＝F/（F/A，i，n）普通年金现值P＝A×[1－（1+i）－n]/i＝A×（P/A，i，n）投资回收额A＝P/（P/A，i，n）永续年金现值P＝A/i【老贾点拨】如果预付年金时，则：P＝A+A/i预付年金现值P＝普通年金的现值×（1＋i）＝A× [（P/A，n－1）＋1]预付年金终值P＝普通年金的终值×（1＋i）＝A× [（F/A，n＋1）－1]递延年金的现值P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m ）] m：递延期 n：发生等额款项的期数【老贾点拨】注意反向计算年金A的考核。
财务管理基础第13版课后答案3
第三章货币的时间价值4•你在第十年年末需要50000美元。
为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。
若银行长期存款的年利率为8%则你每年要存入多少钱才能在第十年年末获得50000美元。
(近似到整数)【答】求贴现率8%终值为50000美元的年金金额。
查表A3, ( F/A, 8%, 10)=。
所以,A=F/ ( F/A, 8%, 10)= 50000/ =美元。
9. H&L Bark公司正考虑买入一台预计机器产生的现金流量如下：【答】求解现值，贴现率14%分开不同金额计算：1. P 6-10 = A X( P/A, 14%, 5)X( P/F , 14%, 5)= 1400XX =;F5= 1600 X( P/F , 14%, 5) =1600X = ；P4= 1900X =；P B = 2400 X =1620; F2 = 2000X =1538; P= 1200X =；P1-10 = —I—F 1620+ 1538 + =美兀。
10. 假设你将在第十年年末收到1000美元•如果你的机会成本利率(opportunity rate) 是10%,那么在计息期分别是(1)每年计息一次，(2)每季计息一次,(3)永续计息时的现值各是多少【答】(1)每年计息一次，P=F*(P/F , 10%, 10)=*1000=386 美元。
(2)每季度计息一次，P=F*(P/F , 10%/4 , 10*4);美元查表A2表不能直接查到，3%勺现值=*1000=453美元，2%的现值=*1000=307美元，用插值法可得P= 380美元。
(3)永续计息P=1000/ *10) =367 美元。
14. 列出下列贷款的偿付时间表，近似到美分(参见表3-8).a. 期限为36个月的贷款8000美元，要求在每个月的月末等额分期偿付.月利率为1%.b. 期限为25年的抵押贷款万美元，年利率为10%,要求在每年年末等额偿付.【答】(a)等额分期付款，A= P/ ( P/A, 1%, 36),年金公式查表(没有36期，只有35 期为，估计36期为，A=8000/30=美元。
财务管理.3货币时间价值
考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考
精算师考试高级课程 课程编号 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 课程名称 财务 保险法规 资产/负债管理 资产 负债管理 社会保险 学分 30 30 30 20 考试时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 备注 必考 必考 必考 选考 选考 选考 选考 选考 选考 选考
三、年金终值和年金现值的计算
年金的含义（三个特点） 年金的含义（三个特点）
系列收支 等额收支 定期收支
年金的分类
1、普通年金 、 2、预付年金 、 3、递延年金 、 4、永续年金 、
（一）普通年金终值和现值的计算
普通年金终值
0 1 1 000 2 1 000 3 1 000
普通年金终值的计算
原理图 例如图2-1所示的数据 ， 其普通年金现值的计算如图2-2 例如图 所示的数据，其普通年金现值的计算如图 所示的数据 所示（设每期的利率为10%）。 所示（设每期的利率为 ）
期数（ ） 期数（n）
在实际财务管理过程中， 在实际财务管理过程中，合同约定的复利的计息期有可能是 半年、一个季度、一个月， 半年、一个季度、一个月，甚至一天
时间轴
时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。 时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间 就是能够表示各个时间点的数轴 点上发生的现金流量不能够直接进行比较， 点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如 所示， 图3-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的 所示 时点，一般用字母t表示 表示。 时点，一般用字母 表示。
财务管理第三章时间价值与风险价值
n期预付年金 n期普通年金
PA=?
1
2
2
3
3
PA=?
0 1
1 − ( 1 + i) − n × ( 1 + i) P = A × i A 1 + i − ( 1 + i) − n + 1 = A × i 1 − ( 1 + i) − ( n − 1 ) + 1 ) = A × ( i
31
先付年金现值
23
普通年金终值计算 普通年金终值计算
一定时期内，每期期末等额系列 收付款项的复利终值之和。
(1 + i ) − 1 F = A× i
n
年金终值系数 (F/A,i,n)，如
何得来？ 何得来？
可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n)
24
普通年金终值计算 普通年金终值计算
P43，例3-4 例3-5，已知终值求年金 偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债 基金系数，是年金终值系数的倒数，记 作（A/F，i，n）
P47，例3-7，比较现值，选取较小的方 案 （1）先付年金现值 （2）递延年金，m=3？？？
×(P/F,i,m)
35
方法2 方法2：假定递延期m期有年金 递延年金的现值PA =A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)
36
n期 期
A(F/A,i,n)
方法3：先求出n点的年金终值，再求出0期现值 方法3 递延年金的现值PA
=A(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)
37
递延年金终值与现值的应用
18
3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金 按复利计算的现在价值. F = P（1 + i ）n （
财务管理 第三章
年利率则有名义利率和实际利率之分。 名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年 利率。 实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与 本金之比。
显然,当且仅当每年计息次数为一次时，名义利 率与实际利率相等
如果名义利率为r,每年计息次数为m,则每次计息 的周期利率为r/m
FVIF i，n
例2：某人将20,000元存放于银行，年存款利率 为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为 多少。
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
一元人民币的现值
时
间（年）
复利现值与利率及时间之间的关系
由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
FVn PV (1 i ) n FVn PV n (1 i )
如果我从第2年年末开始每年末存入银行1万元, 银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多 少资金?
如果我从现在开始每年初存入银行1万元,银行利 率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?
2、预付年金/期初年金
预付年金/期初年金:每期期初有等额收付款项的年金 方法一： F= A (F/A , i , n+1) – A = A[(F/A , i , n+1) – 1] 方法二: F = A（F/A ，i ，n）(1+i ) =普通年金终值*(1+i )
第三章估价导论
第三章估价导论
第一节 货币的时间价值
第二节 贴现现金流量 第三节 时间价值计算中的几个特殊问题
第一节货币的时间价值
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第三章
货币时间价值第三章货币时间价值 1 货币时间价值 3 Excel时间价值函数 2 利率决定因素第三章货币时间价值学习目的: 理解货币时间价值的基本含义熟悉货币时间价值的表示方法掌握货币时间价值的计算掌握利率的构成了解利率的期限结构熟悉利用Excel计算货币时间价值的财务函数第二章财务报表分析货币时间价值 1 财务效率分析 2 现金流量表分析 3 第一节货币时间价值一、基本概念（一）时间轴顾名思义，时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。
如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。
第一节货币时间价值（一）时间轴 0 1 3 2 现在第1年末或第2年初时点：现金流：发生时间： -100 -150 +50 +200 第2年末或第3年初第3年末或第4年初第一节货币时间价值需要注意两点：（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和下一期的期初，如时点t 1就表示第1期的期末和第2期的期初。
（2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外部的现金，如初始投资或其他现金投资等。
为简化，本书中以后的现金流都做如下假设，即现金流入量均发生在每期期末，现金流流出量均发生在每期期初。
除非特别说明，决策所处的时点均为时点t 0，即“现在”。
第一节货币时间
价值（二）单利和复利单利和复利是两种不同的利息计算体系。
在单利（simple interest）情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；在复利（compound interest）情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
第一节货币时间价值（三）现值和终值现值即现在（t 0）的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV（Present value的简写）表示。
终值即未来值（如t n时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV（Future value的简写）表示。
第一节货币时间价值（四）单一支付款项和系列支付款项单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付款项的问题。
系列支付款项是指在n 期内多次发生现金流入或现金流出。
年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。
年金（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。
第一节货币时间价值 1.普通年金普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每期期末发生的等额现金流量。
例如从投资的每年支付一次利息、到期一次还本的公司债券中每年得到的利息就是普通年金的形式。
普通年金，既可以求现值，也可以求终值。
2.预付年金预付年金又称为先付年金，是指一定时期内，每期期初发生的等额现金流量。
例如对租入的设备，如果要求每年年初支付相等的租金额，那么该租金就属于预付年金的
形式。
与普通年金相同，预付年金也既可以求现值，也可以求终值。
第一节货币时间价值 3.递延年金递延年金又称为延期年金，是指第一次现金流量发生在第2期、或第3期、或第4期……的等额现金流量。
一般情况下，假设递延年金也是发生在每期期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量不是发生在第1期的普通年金，都属于递延年金。
对于递延年金，既可以求现值，也可以求终值。
4.永续年金永续年金是指无限期支付的年金，即永续年金的支付期n趋近于无穷大。
由于永续年金没有终止的时间，因此只能计算现值，不能计算终值。
第一节货币时间价值二、终值和现值的计算一单一支付款项的终值和现值单一支付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利现值。
1.复利终值（已知PV，求FV）复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：其中，（1+r）n通常称为“复利终值系数”，记作（F/P，r，n），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”。
第一节货币时间价值【例3-1】假设某公司向银行借款100万元，年利率为10%，借款期为5年，那么5年后该公司应向银行偿还的本利和是多少？第一节货币时间价值 2.复利现值（已知FV，求PV）计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。
对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。
现值的计算公式为：其中，（1+r）-n通常称为“复利现值系数”，记作（P/F，r，n），可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。
第一节货币时间价值【例3-2】假设某投资项目预计
5年后可获得收益800万元，按年折现率12%计算，问这笔收益的现值是多少？第一节货币时间价值（二）系列支付款项的终值和现值 1.普通年金终值（已知普通年金A，求终值FV）普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每期期末发生的等额现金流量。
（本书中凡涉及年金问题，如不作特殊说明均指普通年金。
）设每年的支付金额为A，利率为r，期数为n，则普通年金终值的计算公式为：式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作 F/A，r，n ，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。
第一节货币时间价值推导过程：设每年的支付金额为A，利率为r，期数为n，则按复利计算的年金终值FV为： FV A+A× 1+r +…+A× 1+r n-1 ----（1）等式两边同乘以 1+r FV 1+r A 1+r +A 1+r 2+…+A 1+r n --（2）上式两边相减可得： FV 1+r -FV A 1+r n-A FV A[（1+r）n-1]/r 第一节货币时间价值【例3-3】假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问项目竣工（即第3年年末）时应该支付给银行的本利和总额是多少？第一节货币时间价值在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基金，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债券。
此时的债务实际上等于年金终值FV，每年提取的偿债基金等于分次付款的年金A。
也可以说，年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。
其计算公式为：式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作A/F，r，n ，可通过年金终值系数的倒数推算出来。
第一节货币时间价值【例3-4】假设某公司有一笔4年后到期的借款，数额为1000
万元，为此设置偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？第一节货币时间价值 2.普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV）普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。
年金现值计算的一般公式为：式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作 P/A，r，n ，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表”。
也可以写作：第一节货币时间价值推导过程： PV A× 1+r -1+A× 1+r -2…+A× 1+r -n --- 1 等式两边同乘 1+r PV 1+r A+A 1+r －1+…+A 1+r － n－1 --- 2 2 式减 1 式 PV 1+r -PV A-A 1+r －n PV 第一节货币时间价值【例3-5】假设公司租入A设备，租期为3年，要求每年年末支付租金100元，在年折现率为10%的情况下，该公司3年中租金的现值是多少？第一节货币时间价值年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。
资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，年资本回收额的计算公式为：式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作 A/P，r，n ，可利用年金现值系数的倒数求得。
第一节货币时间价值【例3-6】假设某公司现在借到1000万元的贷款，按年利率12%在10年内均匀偿还，那么该公司每年应支付的金额是多少？第一节货币时间价值3.预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV）预付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间不同。
由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算预付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础
上加以适当的调整。
第一节货币时间价值 4.预付年金现值（已知预付年金A，求预付年金现值PV）预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为:。