平均品位计算方法
地质学中一些公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn2⨯1 X1、X2、Xn为样品品位X⨯n⨯X注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值∑-σ计算均方差X(2nXi/(-=)1)厚度、品位变化系数：Vm或Vc=⨯σ100％÷X三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×y四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m nL(11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。
矿体圈定的方法和原则
矿体的圈定一、矿体的圈定内容，一般包括两个方面：一是矿体的外部边界圈定，反映矿体沿走向、倾向、厚度三度空间的变化范围；二是矿体的内部圈定，反映矿体中矿石类型和氧化矿、混合矿、硫化矿的分布、夹石分布等地质特征的变化。
二、矿体的外部边界圈定要求1 ．矿体应按工程从等于或大于边界品位的样品圈起，小于最低可采厚度时，可按厚度与品位乘积的米百分值圈定。
2 ．矿体的连接应先连地质现象，再据主要控矿地质特征连接矿体；连接矿体一般用直线，在掌握矿体地质特征的情况下，也可用自然趋势曲线连接。
但无论哪种方法，厚度不应大于相邻两工程的最大见矿厚度。
3 ．矿体的边界圈定：如一孔见矿，另一孔无矿时，可据两工程间矿体厚薄不同，分别以工程间距的1/2 等距离作有限内推；当矿体厚度和品位具有渐变趋势时，也可用内插法圈定其尖灭点边界，但只算可采厚度边界线以内的储量；当矿体沿倾斜方向无工程控制时，应视周围控制情况及矿体稳定程度，用无限外推法外推一个正常工程间距或其1/2 ；沿走向一般可外推正常剖面线距1/2 ；当矿体埋藏很深无限外推范围有相当伸缩性时，主要应考虑地质情况外，还要考虑采矿深度、实际技术水平等因素。
另外，B 、C 级块段外推部分的储量，一般作降一级处理。
三、矿体内部边界圈定要求应根据矿床具体地质特点和采选需要分别对待。
当矿体中矿物组份无明显分带规律性，而设计、生产部门在采、选工艺上无分别处理要求或经分析今后生产中难于分别采选处理者，按“混合法”圈定为好（即当矿体中有两种以上有益组份时，只要一种达到边界品位就可能将其圈入矿体，其它伴生组份据其实际品位参加计算，但工程或块段内平均品位必有一种组份大于工业品位。
如个别矿块平均品位临近工业品位时，可按金属价值折算处理）；只有在可能分别采、选情况时，方考虑按矿石“分类法”（矿体各组份品位，以符合矿石工业指标要求为原则，分别圈为不同的矿石类型）圈定矿体。
岩金矿地质详查储量承包验收规定（试行）（国金地字＜１９９３＞第１３２号）第十八条矿体圈定一、应根据矿床（体）的地质特点、控矿因素和矿化规律来连接和圈定矿体；二、在单工程中用等于或大于边界品位的样品进行圈定。
金矿资源的评价
第五章资源评价6.1 资源储量估算工业指标资源储量估算的工业指标根据规范，结合矿山实际情况，采用一般工业指标，详述如下：边界品位 1.0×10-6最低工业品位 2.5×10-6矿床平均品位 4.5×10-6最低可采厚度0.80m夹石剔除厚度 2.00m无矿地段剔除标准：上下对应时10m上下不对应时20m低于可采厚度的富矿体按相应的0.8m•g/t值圈定矿体。
6.2 资源储量估算对象、范围本次资源储量估算对象为采矿权范围内所有矿体。
估算范围：Ⅱ号矿体3～2勘探线间，标高为+75 m以上，9～15勘探线间，标高为+110 m以上；Ⅴ号矿体在9～3勘探线间，标高为+75～+150m；○7、○8号矿体原地质报告控矿工程范围；①、③、④、○13号矿体采空区范围，计入累计查明资源储量。
6.3 资源储量估算方法选择依据诸矿体均呈缓倾斜薄脉状、似层状，产状稳定；矿体厚度一般较稳定，品位变化不大；取样工程分布较均匀，间距符合规范。
Ⅱ号矿体是本次核实的主要矿体，矿山多施工探采结合工程，边探边采，坑道和采场连成一片。
故采用地质结合开采块段法在水平投影图上估算资源储量。
其它矿体地探工程分布合理，故采用地质块段法在水平投影图上估算资源储量。
6.4 资源储量估算参数确定6.4.1 平均品位的计算6.4.1.1 单工程矿体平均品位计算 采用单样长度品位加权 计算公式： n21nn 2211l l l l c l c l c C +++++=单C 单——单工程平均品位（×10-6） c 1…c n ——各样品品位（×10-6） l 1…l n ——各样品长度（m ） n ——样品个数 特高品位的处理：单样品位高于矿体平均品位六倍的样品为特高品位。
处理特高品位前，首先对被视为特高品位样品的付样进行第二次内检分析。
当两次分析结果在允许误差范围内确定为特高品位，用第一次的结果作为待处理的特高品位值。
资源量估算
第七章资源量估算第一节工业指标及资源量估算范围一、工业指标的确定本次资源量估算根据中华人民共和国地质矿产行业标准《铁、锰、铬矿地质勘查规范（DZ/T0200-2002）》资源量估算相关要求，同时考虑到矿床类型与四川攀枝花钒钛磁铁矿床类似，结合社会经济技术条件，确定采用四川攀枝花钒钛磁铁矿床工业指标进行中、低矿体圈定和估算: 中品位TFe≥30%低品位TFe≥20%最低可采厚度≥2m夹石剔除厚度≥2m二、资源量估算范围本次估算范围在56-76勘探线之间，东西长约600米。
经钻探工程控制，圈定矿体6条，地表前人有槽探工程控制并且进行过小规模开采。
由于深部矿体基本为单孔控制，没有形成规范网度，因此仅可求得推测的内蕴经济储量333资源量。
第二节资源量估算方法的选择及依据一、估算方法的选择矿体形态比较简单，呈近东西向似层状产出，倾角较大，厚度较稳定，故选用垂直纵投影地质块段法估算资源量。
二、计算方法基本计算方法为: V=S×mQ=V×d式中:V—块段体积S—块段实际面积m—块段平均真厚度Q—矿石量d—矿石平均体重第三节主要参数的确定一、矿体真厚度的确定本次普查仅采用了钻探工程控制，因此仅有钻孔矿体真厚度计算。
1、钻孔矿体真厚度的确定钻孔中矿体倾角的确定：在勘探线剖面上直接量取。
由于勘探线基本垂直矿体走向，厚度计算统一采用下列公式：真厚度计算公式：H=L·（COSα－β）公式中：H—矿体真厚度（m）L—钻孔截穿矿体视厚度（m）α—矿体倾角（度）β—钻孔见矿处顶角（度）当矿体中出现夹石时，采用压缩法计算厚度。
2、块段厚度的确定块段中所有单工程厚度进行算术平均求得。
二、平均品位的计算1、单工程平均品位在单工程中按圈入矿体的样品品位与厚度加权平均求得。
2、矿体、块段平均品位按矿体、块段中所有参加计算单工程的平均品位与单工程中矿体厚度加权平均求得。
三、块段面积的测定各矿体块段的垂直纵投影面积（S′）是在计算机上利用Mapgis软件量取，块段实际斜面积的计算公式为：S =S′/sinα求得。
矿量计算方法
矿量计算方法LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】资源量与储量计算方法储量（包括资源量，下同）计算方法的种类很多，有几何法（包括算术平均法、地质块段法、开采块段法、断面法、等高线法、线储量法、三角形法、最近地区法/多角形法），统计分析法（包括距离加权法、克里格法），以及SD法等等。
（一）地质块段法计算步骤：首先，在矿体投影图上，把矿体划分为需要计算储量的各种地质块段，如根据勘探控制程度划分的储量类别块段，根据地质特点和开采条件划分的矿石自然（工业）类型或工业品级块段或被构造线、河流、交通线等分割成的块段等；然后，主要用算术平均法求得各块段储量计算基本参数，进而计算各块段的体积和储量；所有的块段储量累加求和即整个矿体（或矿床）的总储量。
地质块段法储量计算参数表格式如表下所列。
表地质块段法储量计算表块段编号资源储量级别块段面积（m2）平均厚度(m）块段体积（m3）矿石体重（t/m3）矿石储量（资源量）平均品位（%）金属储量(t）备注需要指出，块段面积是在投影图上测定。
一般来讲，当用块段矿体平均真厚度计算体积时，块段矿体的真实面积S需用其投影面积S′及矿体平均倾斜面与投影面间的夹角α进行校正。
在下述情况下，可采用投影面积参加块段矿体的体积计算：①急倾斜矿体，储量计算在矿体垂直纵投影图上进行，可用投影面积与块段矿体平均水平（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
图在矿体垂直投影图上划分开采块段(a)、(b)—垂直平面纵投影图； (c)、(d)—立体图1—矿体块段投影； 2—矿体断面及取样位置②水平或缓倾斜矿体，在水平投影图上测定块段矿体的投影面积后，可用其与块段矿体的平均铅垂（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
优点：适用性强。
地质块段法适用于任何产状、形态的矿体，它具有不需另作复杂图件、计算方法简单的优点，并能根据需要划分块段，所以广泛使用。
第2章_矿石品位与储量计算(采矿学)-讲稿.
• ◇ （二）、地球物理探矿法_____（补充）
物探方法：当矿体与围岩的物理性质在磁性、弹性、 放射性、电性和密度等五个方面中至少有一个方面存在差 异，并且这个差异能被仪器测到时，可分别选用相应的磁 性测量、地震测量、放射性测量、电法测量、重力测量等 物探方法进行找矿。物探就是利用各种岩石和矿物的物理 力学性质上的差异，在地表采用专门的仪器来寻找矿床的 探矿方法。例如：
工业品位和边界品位是国家(或勘探部门)规定的工业指标，
用于圈定矿体。
工业品位是指圈定矿体时矿体或矿段平均品位必须达到的最 低值。 边界品位是矿体边部所允许的最低品位值，是用于区分矿石 与废石的临界品位值。矿床中高于边界品位的部分是矿石， 低于边界品位的是废石。显然，边界品位定的越高，矿石量 也就越小。
得到精确的地质资料和高级储量，或者为了检验钻探、物探、 化探成果的可靠性。主要用于勘探埋藏条件复杂的矿体。
岩芯
◇三、矿床探矿结果图_____（补充）
1、钻孔地质柱状图 2、勘探线剖面图 3、水平平面图 4、总投影图 5、储量计算图 ……等
一、储量分类
意义：由于矿产资源／储量分类是定量评价矿产资源的基本准 则，它既是矿产资源／储量估算、资源预测和国家资源统计、 交易与管理的统一标准，又是国家制定经济和资源政策及建设 计划、设计、生产的依据，因此各国都对矿产资源／储量分类 给予了高度重视。
★ 磁铁矿具有磁性，可以用磁力仪在地表寻找由磁铁 矿引起的地磁异常寻找矿床；
★ 含镍、铜、铅、锌等硫化物，电阻率低、电化学性 质活泼，则可用各种电法仪器，在地表观测电场分布寻找____（补充）
化探原理就是通过地球化学异常来寻找矿体。 在矿体周围的岩石、土壤、水流、气体和生物中，有 用元素的分布相对于矿体而言品位低，但对整个地区而言 却呈现出相对集中，这就是矿化分散晕。 主要化探方法有：岩石测量（原生晕法）、水化学法、 生物化学测量法、气体测量法（气晕法）、稳定同位素法、 土壤测量（次生晕法）等。 化探的技术手段是现代微量化学分析，即应用现代灵 敏、高速的化学分析和物理化学分析，如光谱分析等，来 测定样品中微迹元素的含量，发现一般地质方法所不能见 到的地质异常。
利用投资净年值动态计算矿床平均品位
金的回收 、服务期末固定资产余值 的回收及流动资金的折现。而利用投资净年值动态计算矿床平均品位更 加合理 ，在工业指标制定阶段 ，通过矿床平均品位就能反映出项 目开发的经济合理性。 利用投资净年值动态计算矿床平均品位 ，是模拟未来矿山生产过程 ，选取适 当的技术经济指标 ，在建 设项 目融资前评价中，所得税后投资财务净现值为零时，税后财务内部收益率等于财务基准收益率 ，税后 动态投资回收期等于项 目 服务期。此时，建设生产总投资净年值等于服务期各年平均净现金流量 ，即 ：建 设生产 总投 资净 年值 ＝净现 金流 量 。 当所得 税率 为 ２ ５ ％ 时 ，可 以得 出 ：
．
即： 。 矿 床 ≥ ｎ 块 段＋
百 Ａ
丽
（ 现值折年值）折现系数１ ＝ — ÷ ｌ 十 ， 一ｌ
（ 终值折年值）折现系数２ ＝ — ｌ 十
—ｌ
其中： 矿 为矿床平均品位 （ ｇ ／ ｔ ） ；Ａ为建设生产总投资净年值 （ 万元 ） ；单位 品位产 出为销售价格 （ ｇ ） ×选冶 总收率 × （ １一 贫 化率 ） （ 元／ ｇ ） ；Ｑ为 年 采矿 量 （ 万ｔ ／ ａ ） ；Ａ＝ Ａ ＋ Ａ 一Ａ Ｆ 一Ａ ；Ａ 为
７ １ ６
世
界
地
质
第３ ２卷
利用投资净年值动态计算矿床平均 品位
毛 雁 ， 曲首 成
长春黄金设计 院 ，长春 １ ３ ０ ０ １ ２
矿 床平 均 品位 是矿 床工业 矿石 的最低 总平 均 品位 ，即经济 品位 ，是衡量 矿床矿 石 的贫富程 度 、整个 矿 床 的工业 价值 、当前是 否值 得开发 建设 和开发 后能 否获得 预期 经济效 益 的一项 标准 。一般 低 于该平均 品位
我国铁矿石平均品位
我国铁矿石平均品位我国铁矿石平均品位一、引子在全球经济全球化进程中，资源是推动国家经济发展的重要驱动力之一。
作为我国最重要的资源之一，铁矿石在经济建设中发挥着重要的作用。
铁矿石的平均品位是一个关键指标，它直接影响着矿石价格、冶炼效率和国家的铁矿石自给率。
本文将深入探讨我国铁矿石的平均品位，分析其现状、原因以及对国家经济的影响。
二、现状分析1. 我国铁矿石平均品位的定义和计算方法铁矿石的平均品位是指所含有的铁的质量占总矿石质量的百分比。
一般来说，铁矿石平均品位的计算方法是根据不同矿石样本的含铁量平均得到。
铁矿石的平均品位越高，含铁量越高，冶炼效率越高，对我国国内铁矿石需求的依赖程度越低。
2. 我国铁矿石平均品位的历史发展随着我国经济的飞速发展，铁矿石的需求量逐年增加。
然而，与此我国铁矿石的平均品位逐年下降。
根据数据统计，20世纪70年代初期，我国铁矿石的平均品位高达60%左右，但到了21世纪初，这一数字已降至30%左右，远远低于国际水平。
三、影响因素分析1. 矿床富矿和贫矿分布不均我国境内的铁矿石资源分布不均。
东北地区的矿床富矿资源丰富，品位相对较高。
另华北和华东地区的矿床贫矿资源较多，品位较低。
我国铁矿石平均品位下降的主要原因之一是矿床贫矿资源的开发和利用。
2. 采矿技术和设备的滞后在我国，一些地方的采矿技术和设备更新滞后，导致采矿效率低下和资源浪费。
这间接导致了铁矿石的平均品位下降。
与此一些采矿企业缺乏环保意识，不仅溢漏废水、废渣等产生环境污染，还浪费了可回收资源。
四、影响和对策分析1. 影响我国铁矿石平均品位的下降不仅导致了矿石价格的上涨，还增加了对国外铁矿石的依赖度。
这对我国的宏观经济稳定和国家安全构成了威胁。
低品位的铁矿石冶炼效率低，增加了资源消耗和环境压力。
2. 对策为了提高我国铁矿石平均品位，必须采取一系列的措施。
要加大对矿床富矿资源的开发力度，优化矿石的选矿工艺，增加品位。
要推动采矿技术的创新和设备的升级，提高采矿效率，减少资源浪费。
矿体圈定原则
如：
砂金矿单个工程中矿体边界的确定
①确定矿体边界点：
据工业指标的边界品位，确定单个工程中相应矿体边界点位置，并标注
（边界品位0.1g/m2）
边界品位:
0.1g/m2
工业品位:
0.1g/m2
最小可采厚度:
储量计算矿体边界线一般以直线圈定，不允许工程间推断部分矿体的厚度大于相邻见矿工程控制的实际厚度值，就是为了“保险”，即增加储量计算结果的可靠程度、减少负面误差。在充分掌握矿体的形态特征时，也可用自然曲线连接。四、储量计算基本参数的确定
储量计算基本参数：
矿体面积、矿体平均厚度、矿石的平均体重和平均品位，有时还包括矿石湿度和含矿系数等。
o当矿石湿度较大（＞3%）时，应将矿石平均体重值据湿度进行校正。
（四）矿石平均品位的计算
矿石平均品位的计算程序：
o先计算单个工程（线）的平均品位，
o再计算由若干工程控制的面平均品位；
o最后计算矿块（或矿体）的体平均品位和全矿区（矿床）的总平均品位。
传统的平均品位计算方法分为算术平均法和加权平均法两种。
1.当矿体厚度变化较小，厚度测量工程点（线或面）分布均匀；或厚度测量点（线或面）密度大、数量很多；或矿体厚度变化无规律，测量点分布也不均匀时，均可采用算术平均法计算。
2.当矿体厚度变化较大，并有规律的情况下，而厚度测量点分布又不均匀时，通常以其影响长度或面积为权，运用加权平均法计算平均厚度。
3当矿体厚度变化很大，而遇到异常的特大厚度时，应先进行处理，然后再求平均厚度。
（三）矿石平均体重的测定
矿石体重的测定分为大体重法（全巷法）与实验室的小体重法（封蜡法，又称假密度法）两种。
金属、非金属、煤资源储量估算方法
大于这一厚度规定的夹石，应从矿石中剔除，小 于这一指标规定的夹石则应参加计算不能剔除。但混 入后其平均品位不能低于最低工业品位，否则一起剔 除或将夹石附近的样品一并剔除，直到满足各项指标 要求为止。
它是工业上可以利用的矿段或矿体的最低平 均品位，一般是指单项工程所揭露的单个矿段中 有用组分的最低平均品位而言。有些特殊矿种， 也同时下达矿段最低平均品位或者矿体（床）最 低平均品位，目的是确保矿山开采后能有较好的 经济效益。
➢ 最低工业品位的确定，决定矿床的采选技术条 件，国民经济对资源的需求程度以及现有的技术水 平和经济条件，在技术上可行和经济上合理的前提 下，最大限度地、充分合理地利用矿产资源。工业 指标最低值的计算取决于矿产品（精矿）价格与采 选（冶）总成本和略有盈余的平衡点。其略有盈余 一般是指同类产品的最低社会平均利润值。（即不 低于行业内部收益率，是区分经济与边际经济的资
地质块段法应用简便，可按实际需要计算矿体 不同部分的资源储量，通常用于勘探工程分布比较 均匀且偏离勘探线较远的矿床。
地质块段法按其投影方向的不同分为：
垂直纵投影地质块段法——适用于矿体倾角较陡的 矿床
水平投影地质块段法——适用于矿体倾角较平缓的 矿床
倾斜投影地质块段法——一般不常应用
煤炭资源储量估算中我们常采用的水平投影底 板等高线地质块段法，立面投影地质块段法或立面 展开法实际也是地质块段法的几种分支。
金属、非金属、煤 资源储量估算方法
二○○八年五月十五日
一、资源储量估算方法的选择 二、资源储量估算范围 三、工业指标 四、矿体的圈定 五、资源储量估算参数的计算方法 六、伴生元素资源储量估算 七、资源储量核实报告编制中应注意的问题
加权平均计算方法小议
加权平均计算方法小议
范长生
【期刊名称】《《中国煤田地质》》
【年(卷),期】1992(004)001
【摘要】本文试想通过对加权平均计算公式中“权”因素的分析,提出正确计算煤质平均品位的方法。
对于分层采样的厚煤层的平均品位计算,加权平均是最好的计算方法。
但是,由于使用者对公式中“权”的理解不统一,有的只利用分层样厚度,而未利用其密度;有的不论原煤、浮煤,皆套用公式,未考虑浮煤回收率这一“权”因素,造成计算结果的人为误差,致使不能正确反映全层的煤质特征。
为了便于煤层资料的对比和应用,笔者就其计算方法提出个人一点浅见,和同行商榷。
【总页数】2页(P36-37)
【作者】范长生
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】P618.110.9
【相关文献】
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5.累计支出加权平均数简化计算方法刍议 [J], 卜华; 张自然
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地质学中一些公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……＋Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×Ｌl+X2×L2+……＋ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn1 X1、X2、Xn为样品品位n2XX注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值(2nXi计算均方差X)/()1厚度、品位变化系数：Vm或Vc=X100％三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×ｙ四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m n L (11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。
平均品位计算方法
平均品位计算新方法亮（贵溪银矿，贵溪流335413）摘要：本文采用三次多项式曲线拟合方法，对单位工程品位指标值多边形图进行分段拟合处理，使得多边形图成为一条连续光滑的复合曲线，并对拟合的复合曲线进行积分，求出品位平均值，并给出计算编程计算程序及使用说明。
关键词：单工程，三次多项式，拟合，平均品位计算，新方法。
1、引言如图1所示，沿某一直线方向品位的直方图和多边形图，设图1中的直方图间距分别为L 1、L 2、…Ln 、且L=L 1+L 2+…+ Ln （L 取样品跨度），与其相对应的品位指标什值分别为C 1、C 2、…Cn 。
现按常规的加权平均值法计算品位平均值，有LnL L Cn Ln L C L C ........21211+++++= 又设S i =L i ×C i ，则上式变为 ∑==+⋯++=n i n L si L s s s C 121/ (1)1P 0P-1X从（1）式计算公式，可以看出单工程平均品位加权平均值的计算方法实质上是在品位指标的直方图上进行了的，而品位指标值的直方图并不能反映品位指标值的变化情况。
由于矿体指标值实际上大多具有连续和光滑的特点，也就是说，指标值曲线形变化，更符合、更接近矿体的实际变化，因此，采用平均值的计算方法计算品位平均值，其计算结果显然不能较好的反映出平均品位指标值的真实情况。
为此，欲使计算结果更接近实际结果，本文针对形图为一条连续光滑的曲线，最后运用积分方法求出品位指标值的平均值。
2、拟合方法图1中，设X为取样点至原点（起点）的距离，Y为其相对应的品位指标什。
其中P0、P-1、P n+1、P n+2各点的品位均为表外矿品位，P1点及Pn点为最低可采品位点（边界品位点）。
若P0、P1、P2点必须可导，具有一阶导数。
现将经过P0，P1，P2，…，Pn，P n+1各点的曲线分成P0~P1，P1~P2，…，P n-1~ Pn，Pn~ P n+段，每段利用三次多项式曲线来拟合，各分段曲线间光滑连接，使得整个曲线成为一条由多段三次多段三次多项式曲线组成的连续光滑的复合曲线。
矿体圈定的方法和原则
矿体的圈定一、矿体的圈定内容，一般包括两个方面：一是矿体的外部边界圈定，反映矿体沿走向、倾向、厚度三度空间的变化范围；二是矿体的内部圈定，反映矿体中矿石类型和氧化矿、混合矿、硫化矿的分布、夹石分布等地质特征的变化。
二、矿体的外部边界圈定要求1 ．矿体应按工程从等于或大于边界品位的样品圈起，小于最低可采厚度时，可按厚度与品位乘积的米百分值圈定。
2 ．矿体的连接应先连地质现象，再据主要控矿地质特征连接矿体；连接矿体一般用直线，在掌握矿体地质特征的情况下，也可用自然趋势曲线连接。
但无论哪种方法，厚度不应大于相邻两工程的最大见矿厚度。
3 ．矿体的边界圈定：如一孔见矿，另一孔无矿时，可据两工程间矿体厚薄不同，分别以工程间距的1/2 等距离作有限内推；当矿体厚度和品位具有渐变趋势时，也可用内插法圈定其尖灭点边界，但只算可采厚度边界线以内的储量；当矿体沿倾斜方向无工程控制时，应视周围控制情况及矿体稳定程度，用无限外推法外推一个正常工程间距或其1/2 ；沿走向一般可外推正常剖面线距1/2 ；当矿体埋藏很深无限外推范围有相当伸缩性时，主要应考虑地质情况外，还要考虑采矿深度、实际技术水平等因素。
另外，B 、C 级块段外推部分的储量，一般作降一级处理。
三、矿体内部边界圈定要求应根据矿床具体地质特点和采选需要分别对待。
当矿体中矿物组份无明显分带规律性，而设计、生产部门在采、选工艺上无分别处理要求或经分析今后生产中难于分别采选处理者，按“混合法”圈定为好（即当矿体中有两种以上有益组份时，只要一种达到边界品位就可能将其圈入矿体，其它伴生组份据其实际品位参加计算，但工程或块段内平均品位必有一种组份大于工业品位。
如个别矿块平均品位临近工业品位时，可按金属价值折算处理）；只有在可能分别采、选情况时，方考虑按矿石“分类法”（矿体各组份品位，以符合矿石工业指标要求为原则，分别圈为不同的矿石类型）圈定矿体。
岩金矿地质详查储量承包验收规定（试行）（国金地字＜１９９３＞第１３２号）第十八条矿体圈定一、应根据矿床（体）的地质特点、控矿因素和矿化规律来连接和圈定矿体；二、在单工程中用等于或大于边界品位的样品进行圈定。
地质勘查常用公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn2⨯1 X1、X2、Xn为样品品位X⨯n⨯X注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值∑-σ计算均方差XXi(2n=)1-/()厚度、品位变化系数：Vm或Vc=⨯σ100％÷X三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×y四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：L (11-9)mn式中： m——矿体的厚度(米)；L——实测矿心长度(米)In——矿心采取率(％)。
固体矿产资源储量计算基本公式
固体矿产资源/储量计算基本公式一、矿体厚度计算1、单工程矿体厚度a 、真厚度m ：m =L(sinα·sinβ·cosγ±cosα·cos β)或 m =L(cosθsinβcos γ±sinθcosβ)式中：m ——矿体真厚度；L ——在工程中测量的矿体假厚度； β——矿体倾角；α——切穿矿体时工程的天顶角(工程与铅垂线的夹角)；θ——工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。
γ——工程方位角与矿体倾斜方向的夹角。
注:上列两式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，此处用“+”号，反之用“－”号。
b 、水平厚度m s ： m s =m/sinβ c 、铅垂厚度m v : m v = m/cosβ2、平均厚度a 、算术平均法如果揭露矿体的勘探工程分布均匀、或者勘探工程分布不均匀，但其厚度变化无一定规律时，块段或矿体的平均厚度可用算术平均法计算：nm nm m m n∑=++=21cp M式中：M cp ——平均厚度；m 1、m 2……m n ——各工程控制的矿体厚度。
n ——控制工程数目。
b 、加权平均法当厚度变化稳定并有规律的情况下，如果勘探工程不均匀时，平均厚度应用各工程控制的长度对厚度进行加权平均：nm l l l l m l m l m nnn ∑=++++= 212211cp M式中L 1、L 2……L n ——各工程控制长度(相邻工程间距离各一半之和)。
二、平均品位的确定1、单项工程平均品位计算a 、算术平均法在坑道、探槽或钻孔中连续取样的情况下，若样品长度相等，或不相等，但参予计算的样品较多，且样品分割长度与品位间无一定的依存关系时，应尽可能的使用算术平均法计算平均品位：nn∑=+++=C C C C C n21cp式中：C cp ——平均品位；C 1、C 2……C n ——各样品的品位； n ——样品数目。
b 、长度对品位进行加权平均在坑道、探槽或钻孔中连续采样的情况下，若样品分割长度不等，且样品数量不多或分割长度与品位之间呈一定的依存关系时，应以取样长度对品位进行加权平均：∑∑=++++++=LCL L L L L C L C L C C 212211cp nnn 式中：C 1、C 2、……C n ——各个样品的品位；L 1、L 2、……L n ——各个样品的分割长度。
矿山地质工作细则[修改版]
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第一篇：矿山地质工作细则矿山地质工作细则为了适应新型现代化企业管理要求,使公司所属各矿山的各项地质工作达到规范化、标准化、正规化和统一化要求，特制定我公司矿山地质工作管理细则. 第一章矿山探矿管理规定第一条根据矿山开发程序和地质工作阶段，将矿山勘探划分为基建勘探、生产勘探和地质勘探三类。
在此我们统称为探矿。
第二条矿山探矿的目的：矿山探矿是为了延长矿山寿命、扩大生产规模和探清矿区资源储量。
在已知的主矿体、平行矿体及矿区外围有利成矿地段继续进行找矿、评价和勘探工作。
第三条矿山探矿的任务：一、在原地质工作的基础上进一步查清矿体空间赋存位置、形态、产状、规模和矿石质量特征。
二、进行储量升级，促进生产矿量的平衡，保证矿山持续稳定生产。
三、为开拓、采准、采矿设计和矿山长远规划提供必要的地质材料。
四、详细查明开采技术条件、水文地质、构造地质条件，为安全生产提供资料。
- 1．．．5、预期地质效果。
6、安全及其它注意事项。
二、附图要求：1、有地形地质图的要附地形地质图。
2、中段地质平面图（1：500-1：1000）。
3、有钻探工程的要有地质剖面图（1：500-1：1000）。
4、矿体垂直纵投影或水平投影图（1：500-1：1000）。
5、中段地质平面工程对照图（1：500-1：1000）。
第七条探矿工程施工的地质技术管理要求：1、根据探矿设计施工要求向施工部门进行技术交底，以便按设计要求施工。
2、及时掌握工程进度，进行地质编录和地质取样，经常到现场指导施工。
3、根据工程揭露的实际地质情况，发现与设计出入较大时应及时修改设计。
4、施工当中，遇有重大地质因素影响安全施工，应及时研究，提出处理意见。
第八条矿山探矿工作总结：每年度的年末都要对全年的探矿工作进行总结。
一、探矿工作总结的文字要求：1、区域地质与矿区地质简述。
2、矿体地质特征。
- 3．．．参数表。
六、地质标本及实物。
第十一条原始地质编录描述内容包括。
岩性描述：岩石名称、颜色、结构、构造、矿物成份、地层层位、蚀变类型及产状要素等。
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平均品位计算新方法
张亮
（江西贵溪银矿，江西贵溪流335413）
摘要：本文采用三次多项式曲线拟合方法，对单位工程品位指标值多边形图进行分段拟合处理，使得多边形图成为一条连续光滑的复合曲线，并对拟合的复合曲线进行积分，求出品位平均值，并给出计算编程计算程序及使用说明。
关键词：单工程，三次多项式，拟合，平均品位计算，新方法。
1、引言
如图1所示，沿某一直线方向品位的直方图和多边形图，设图1中的直方图间距分别为L 1、L 2、…Ln 、且L=L 1+L 2+…+ Ln （L 取样品跨度），与其相对应的品位指标什值分别为C 1、C 2、…Cn 。
现按常规的加权平均值法计算品位平均值，有Ln
L L Cn
Ln L C L C ........21211+++++=
又设S i =L i ×C i ，则上式变为
∑==+⋯++=n
i n
L si L s s s C 1
21/ (1)
X
从（1）式计算公式，可以看出单工程平均品位加权平均值的计算方法实质上是在品位指标的直方图上进行了的，而品位指标值的直方图并不能反映品位指标值的变化情况。
由于矿体指标值实际上大多具有连续和光滑的特点，也就是说，
指标值曲线形变化，更符合、更接近矿体的实际变化，因此，采用平均值的计算方法计算品位平均值，其计算结果显然不能较好的反映出平均品位指标值的真实情况。
为此，欲使计算结果更接近实际结果，本文针对形图为一条连续光滑的曲线，最后运用积分方法求出品位指标值的平均值。
2、拟合方法
图1中，设X 为取样点至原点（起点）的距离，Y 为其相对应的品位指标什。
其中P 0、P -1、P n+1、P n+2各点的品位均为表外矿品位，P 1点及Pn 点为最低可采品位点（边界品位点）。
若P 0、P 1、P 2点必须可导，具有一阶导数。
现将经过P 0，P 1，P 2，…， Pn ，P n+1各点的曲线分成P 0~P 1，P 1~P 2，…，P n-1~ Pn ，Pn~ P n+段，每段利用三次多项式曲线来拟合，各分段曲线间光滑连接，使得整个曲线成为一条由多段三次多段三次多项式曲线组成的连续光滑的复合曲线。
设每段三次多项式为y=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3 (2)
显然,每段三次多项式曲线本身是连续光滑的,欲使各分段曲线间的连接点光滑连接,则曲线间连接点处必须具有一阶导数。
现设曲线连接点P i （如图１所示）处的一阶导数t i,根据曲线函数一阶导数的几何意义，P i 处的导数t i 可以用如下公式来拟合确定：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--+--=
++--xi x yi y x x y y t i i i i i i i 111121 ……(3) 式中x i-1、y i-1、x i 、yi 、x i+1、y i+1分别是取样点p i-1、p i 、p i+1的坐标。
用p i 点相邻邻两点的直线斜率之和之半来拟合p i 点的一阶导数，这样处理，其拟合曲线的变化趋势与矿体品位指标变化的实际情形基本一致。
点p i 处（i=2，3…,n-1）导数ti 可由(3)式计算可得,pi 点、pn 点的导数计算必须助于p 0点的坐标和p n+1处的导数计算可借助力p n+1点的坐标利用（3）式进行计算，同理，点p 0和p n+1处的导数计算可借助力于p -1点和p n+2点的坐标进行计算。
上述p -1、p 0、p n-1、p n+2各点坐标仅供曲线拟合计算之用，不参与平均品位的计算。
3、拟合曲线方程系数求解
如图2，以曲线边p i ～p i+1为例，由于三次多项式曲线通过p i 点和p i+1点，将p i 点、p i+1点的坐标值代入（2）式有
yi=a 0+a 1x i +a 2x 2i +a 3x 3i (4)
y i+1=a 0+a 1x i+1+a 2x 2i+1+a 3x 3i +1 ……(5) 又由于曲线在p i 点、p i+1处有一阶导数ti 和t i+1,则有 ti=a l +2a 2x i +3a 3x 2i ……(6) t i+1=a 1+2a 2x i+1+3a 3x 2i+1 ……(7) 由(4)、(5)、(6)、(7)解方程组可得 ()()()
()3
211113i i i i i i i i x x y y t t x x a ---+-=
++++
()i i i
i i i x x a x x t t a +-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=
++1311223
21 ……(8) 2
321132i i x a x a t a --= 3
32
210i i i i x a x a x a y a ---= 4、平均值的计算
品位指标值平均也即为图2中复印合曲线函数的平均值，而复 y
合曲线函数的平均平均等于函数曲线与坐标轴所围成的面积除以函数曲线跨度。
如图2所示，复合函数曲线跨度（即取样总长）OG=L ，P 1，P 2，．．．，Pn 为边形图转折点；H 点为P 0~P 1段曲线与Y 轴的交点，其坐标为H （0，yh ）；
K 点为P n ~P n+1段曲线与取样边界线（边界品位线）GK 的交点，交点坐标为K （L ，yk ）。
设HOEP 1所围成的面积为Sa ，EP 1PiPnF 所围成的面积为S b ，FPnKG 所围成的面积为Sc ，则复合曲线所围成的总面积为：
S =S a+S b +S c ．．．．．．（9） 由区边P ｉ~P ｉ+1所确定的面积为：
⎰
+=i
i i X X S 1
()332210X a X a X a a +++dX = 13
1
13
01111+=++=∑∑+-+m i m m i m amX m amX m ．．．．．．（10） 利用（10）式可以计算每分段的面积，且（10）式中各分段曲线方程系数a m （m=0，1，2，3）由（8）式所得。
由P 1~P n 所围成的总面积S
b 为：
S
b=
∑-=1
1n i si ．
．．．．．（11）
同理可得： s a =⎰
1
x ()
dX X a X a a
3210
++
=113
11
+=∑
+m m m X a m ．．．．．．（12） ()dX X a X a X a a s l xn
c ⎰+++=332210
=1
30
13
01111+=+=∑∑+-+m n m m m m m X a m L a m ．．．．．．（13） 由（11）式，（12）式，（13）式可得总面积S ，故平均品位C
为：C=S/L ．．．．．．（14） 上述解算虽然简单，但计算点较我时，其计算工作量较大，如果采用计算机编程计算，那么上述计算十分方便、快捷。
5、计算程序设计 5．1计算程序
由于BASIC 语言是最基本且通用性较强的语言，故此，本文采用BASIC 语
言编制计算程序，程序如下：
10PRINT“取样个数，取样长度分别为：”：
20 INPUT N，L
30 DIM X（N+2），Y（N+2），T（N+1），A（3）
40 FOR I=0 T0 N+2
50 READ X（I），Y（1）
60 NEXT I
65 FOR I=I TO N+1
70 T（I）=1/2*（（Y（I）-Y（I-1））/（X（I）-X（I-1））+（Y（I+1）
-Y（1））
X（N+2），Y（N+2）存多边形图中P0~P n+2各点的坐标值
T（N+1）存多边形图中P0~P n+1各点的导数值
A（3）存每间分段三次多项式曲线系数
X1，Y1为P-1点的坐标值
（2）运行过程
将多边形图中各点（P0~P n+2）横纵坐标依次置入DATA语句中，运行该程序，输入N，L入P-1点的坐标X1，Y！的值后，转入子程序500语句计算P0~P1分段三次多项式系数，接着，转入子程序600语句计算H-P1分段的面积S a。
自220语入~380语句，计算P1~K段的面积（Sb+Sc），最后计算并打印出品位平均值。
1、结束语
在进行三次多项式曲线拟合之前，应对特高品位进行处理。
采用文中方法计算品位平均值，其结果更符合实际情况，更具有科学性，理论依据充分。
而且很适用于计算机编程计算，方便快捷。
由于此方法拟合的曲线严格通过了各点，因此在取样的偶然性的确定品位指标值的误差范围内，以及矿体连续较好的单工程平均品位的计算，采用本文计算方法优为方便、实用。
参考文献
[1]朱晓岚，何新义，陈于恒。
矿体几何学，徐州：中国矿业学院出版社，1987
[2]同济大学教研室主编，高等数学，北京：高等教育出版社，1985
作者：张亮男工程师
地址：江西省贵溪银矿采掘坑口邮编：335413
电话：0701~3723329。