排序算法及MATLAB实现.ppt
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
matlab自编排序算法
matlab自编排序算法Matlab自编排序算法排序算法是计算机科学中的重要内容，它可以将一组数据按照一定的规则进行排列，使得数据具有一定的有序性。
在Matlab中，我们可以利用自编的排序算法对数据进行排序操作。
本文将介绍几种常见的排序算法，并使用Matlab进行实现和演示。
一、冒泡排序算法冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它重复地遍历要排序的序列，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换。
通过多次遍历，将最大或最小的元素逐渐“冒泡”到顶端，从而实现排序。
在Matlab中，我们可以使用以下代码实现冒泡排序算法：```matlabfunction sortedArray = bubbleSort(array)n = length(array);for i = 1:n-1for j = 1:n-iif array(j) > array(j+1)temp = array(j);array(j) = array(j+1);endendendsortedArray = array;end```二、插入排序算法插入排序算法的基本思想是将一个记录插入到已经排序好的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。
插入排序算法的核心操作是将待插入记录与有序表中的记录进行比较，并找到合适的位置插入。
在Matlab中，我们可以使用以下代码实现插入排序算法：```matlabfunction sortedArray = insertionSort(array)n = length(array);for i = 2:nkey = array(i);j = i - 1;while j > 0 && array(j) > keyj = j - 1;endarray(j+1) = key;endsortedArray = array;end```三、快速排序算法快速排序是一种高效的排序算法，它通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小。
Matlab编程---第一章---Matlab中的数组操作ppt课件
精选2021版课件
21
A=[0,0,2,-1,3,0,0,5,0,6,-7,0,0,9];
b1=find(A,3)
b2=find(A,2, 'last')
B=[0,1,0;2,3,0;4,0,0] c1=find(B) [m,n]=find(B)
b1=3 4 5 b2=11 14
c1 =
m= n=
000000 精选2021版课件
0005000 0 0 0 0 6 0 190
例1.1 输入n阶矩阵
A
4 2 1
2 4 2 1
1 2 4 2
1 2 4
0
1
0
1
2
2 4
n=input('输入方阵阶数n=') a1=4*ones(n,1); a2=2*ones(n-1,1); a3=ones(n-2,1);
01234 12345
9
元胞数组元素的提取：
（）和 { }有着本质的区别， { }用于表示元胞的内容，
（）小括号表示指定的元胞。
a={'matlab',20;ones(2,3),1:10;ones(4,5),eye(4)}
a=
'matlab'
[ 20]
[2x3 double] [1x10 double]
b2=max(A')' b2 = 5 b3 = 2 2 3 4 5
b3=max(A,2) ?
6
7
26234 22723
2
精选2021版课件
22222
18
(7)diag命令：
b=diag(A): 提取方阵A的对角线元素构成列向量b
排序算法的程序实现PPT精品文档
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练习1、下表中的原始数据是一组学生的军训打靶成绩， 若采用冒泡排序算法对其进行排序，则第1~4遍的排序 结果分别是（）
原始数据 98 95 85 93 88
第1遍
第2遍
第3遍
第4遍
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2、陈晓峰和同学们去农科院开展研究性学习，大家都收获很大， 晓峰设计了一个Visual Basic程序，他把同学们收集到的水稻亩 产量和同学姓名已分别保存在数组a和数组b中，第i个同学收集 的亩产量保存在a(i)中，对应的同学姓名保存在b(i)中，最后按 亩产量从高到低进行排序。
Dim b(1 To n) As String
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer, j As Integer, c As Single, t As String
For i = 1 To n
' 设共有n名同学
For j = n To i + 1 ①
8.0
7.0
9.0
k
8.5
8.0
7.0 8.0
k 8.5
9.0
7.0
7.0
i=3
8.0
8.0
8.5
k 8.5
9.0
9.0
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程序：
for i=1 to 3 k=i for j=i+1 to 4 if d(k)>d(j) then k=j next j if k<>i then t=d(i) d(i)=d(k) d(k)=t endif
next i
•.
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练习1、下表中的原始数据是一组学生的军训打靶成绩， 若采用选择排序算法对其进行排序，则第1~4遍的排序 结果分别是（）
排序算法案例PPT课件
// 插入
} // if
} // ShellInsert
17
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void ShellSort (SqList &L, int dlta[], int t) { // 增量为dlta[]的希尔排序
for (k=0; k<t; ++t) ShellInsert(L, dlta[k]); //一趟增量为dlta[k]的插入排序
排序的概念
假设含n个记录的序列为{ R1, R2, …， Rn } 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …，Kn } 这些关键字相互之间可以进行比较，即在 它们之间存在着这样一个关系 ：
Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
按此固有关系将上式记录序列重新排列为
{ Rp1, Rp2, …，Rpn }
的操作称作排序。 2 第2页/共79页
i2
2
9
第9页/共79页
折半插入排序
因为R[1..i-1] 是一个按关键字有序 的有序序列，则可以利用折半查找实现 “在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”， 如此实现的插入排序为折半插入排序。
10
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例如:
插入 位置 i
L.r 14 36 49 52 80 58 61 23 97 75
分别进行快速排序 27 第27页/共79页
void QSort (RedType & R[], int s, int t ) {
// 对记录序列R[s..t]进行快速排序
if (s < t-1) {
// 长度大于1
pivotloc = Partition(R, s, t);
// 对 R[s..t] 进行一次划分
matlab中对矩阵中元素排序的方法
matlab中对矩阵中元素排序的方法Matlab是一款功能强大的数学软件，它提供了丰富的矩阵操作函数，其中包括对矩阵中元素进行排序的方法。
本文将介绍几种常用的排序方法，并给出相应的代码示例。
一、sort函数sort函数是Matlab中最常用的排序函数之一，它可以对矩阵中的元素进行升序排序。
sort函数的基本语法如下：B = sort(A,dim)其中，A是待排序的矩阵，dim表示排序的维度。
如果dim=1，表示按列进行排序；如果dim=2，表示按行进行排序。
sort函数的返回值B是排序后的矩阵。
示例1：A = [3, 2, 1; 5, 4, 6];B = sort(A, 1); % 按列进行排序C = sort(A, 2); % 按行进行排序示例1中，矩阵A中的元素被按列进行排序后，得到矩阵B；按行进行排序后，得到矩阵C。
二、sortrows函数sortrows函数是另一种常用的排序函数，它可以按照指定的列对矩阵进行排序。
sortrows函数的基本语法如下：B = sortrows(A,cols)其中，A是待排序的矩阵，cols表示要排序的列的索引。
sortrows 函数的返回值B是排序后的矩阵。
示例2：A = [3, 2, 1; 5, 4, 6];B = sortrows(A, 2); % 按第二列进行排序示例2中，矩阵A按第二列的元素进行排序后，得到矩阵B。
三、sort函数与sortrows函数的结合应用sort函数和sortrows函数可以结合使用，实现更复杂的排序功能。
示例3：A = [3, 2, 1; 5, 4, 6];B = sortrows(sort(A, 2), 1); % 先按第二列排序，再按第一列排序示例3中，矩阵A先按第二列的元素进行排序，然后再按第一列的元素进行排序，得到矩阵B。
四、sort函数与unique函数的结合应用sort函数和unique函数可以结合使用，实现对矩阵中的元素进行去重排序的功能。
matlab排序算法
matlab排序算法Matlab是一种功能强大的数学软件，也可以用来实现各种排序算法。
排序算法是计算机科学中的基本算法之一，其作用是将一组数据按照一定的规则进行排序。
本文将介绍一些常见的排序算法在Matlab中的实现。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过重复遍历待排序的数列，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对则交换它们的位置，直到整个数列有序。
在Matlab中，可以使用for循环实现冒泡排序。
下面是一个示例代码：function [arr] = bubbleSort(arr)n = length(arr);for i = 1:n-1for j = i+1:nif arr(i) > arr(j)temp = arr(i);arr(i) = arr(j);arr(j) = temp;endendend2. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它利用分治思想将一个大问题分解为若干个小问题，然后递归求解。
其基本思想是选择一个枢轴，将小于枢轴的元素放在其左边，大于枢轴的元素放在其右边，然后对左右两个子序列分别递归进行快速排序。
在Matlab中，可以使用递归实现快速排序。
下面是一个示例代码：function [arr] = quickSort(arr)n = length(arr);if n <= 1return;endpivot = arr(ceil(rand()*n)); % 随机选择一个枢轴left = [];right = [];for i = 1:nif arr(i) < pivotleft = [left arr(i)];elseif arr(i) > pivotright = [right arr(i)];endleft = quickSort(left);right = quickSort(right);arr = [left pivot right];end3. 插入排序插入排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是将待排序的数列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序的部分中取出一个元素，插入到已排序的部分中的合适位置，直到整个数列有序。
高中信息技术浙教版：排序算法的应用教学课件(共16张PPT)
问题与讨论
设有字母序列{Q,D,F,X,A,P,N,B,Y,M,C,W}，请写出按二路归并方法对该序列进行升序排序的过程。
分治法
QDFXAPNBYMCW
QDFXAP
NBYMCW
分解成子问题Βιβλιοθήκη QDF QD FXAP XA P
NBY NB Y
MCW MC W
分别解决
QD F X A PN BY M CW
5-3-2
排 序 算 法 的 应 用
算 法
数据存 储
遍 历
穷举算法 递归算法 动态规划算法 数组 链表 跳跃表算法 线性遍历 树结构遍历 平衡树
解决n个数的升序排列问题
冒泡排序
依次比较前后两个元素，如果逆序就交换两个位置上的元素，将最小数交换到最 前面，这样的过程重复n-1遍即可实现，算法的时复杂度为O(n2)。 n个元素冒泡排序的比较次数是n(n-1)/2，最坏情况下的交换次数要达到n(n-1)/2， 交换频繁，影响效率。
从程序和算法设计的角度来看，并行计算可分为任务并行和数据并行。 任务并行是不同的CPU执行不同的任务，处理相同的数据。 数据并行是每个核心执行相同的命令，处理不同的数据。
在现有算法不适应时，要善于发掘和利用现有串行算法中的并行性，合理地 选择算法，并且合理地设置阈值，能够十分有效地提高计算机的运行效率。
DQ F
AX P BN Y
CM W
合并答案
DFQ
AP X
ADFPQX
BNY
CM W
BCMNWY
ABCDFMNPQWXY
并行计算是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，是提高计算机系统计算速度和处 理能力的一种有效手段。
它的基本思想是用多个处理器来协同求解同一问题，即将被求解的问题分解成若干个部分， 各部分均由一个独立的处理机来并行计算。
matlab的排序算法
matlab的排序算法Matlab的排序算法Matlab是一个科学计算软件，其中包含了许多强大的排序函数。
Matlab的排序算法可以帮助用户对数据集进行各种排序、筛选和重复值处理。
本文将对Matlab的排序算法做详细介绍。
Matlab的排序函数基本都是以sort开头的函数。
比如，sort函数可以从小到大或从大到小地排序数组元素。
语法如下：sorted_array = sort(array)在这里，array是要排序的原始数组，sorted_array则是排好序的数组。
此外，sort函数还可以接受一些可选参数，使得排序过程更加灵活。
例如，可以使用sort函数以任意顺序对数组进行排序：sorted_array = sort(array,'descend','ComparisonMethod','real')这里，'descend'参数表示按照降序排序，'ComparisonMethod'参数指定了排序算法，'real'表示按照元素的实数值进行排序。
除此之外，Matlab还提供了许多其他的排序函数。
例如，unique函数可以快速地去除数组中的重复元素，并返回唯一值的列表。
语法如下：[new_array,index] = unique(array)这里，new_array是去重后的数组，index是每个原始数组元素在新数组中的索引。
另一个排序函数intersect可以找到两个数组中共同的元素。
语法如下：new_array = intersect(array1,array2)这里，new_array是两个数组中共同的元素组成的数组。
总的来说，Matlab提供了许多强大的排序函数，使得用户能够快速、灵活地对数据进行各种排列和处理。
因此，Matlab成为了许多科学计算领域研究人员的首选工具之一。
排序算法ppt课件
堆排序
O(nlogn)
03 06
时间复杂度对算法性能的影响
数据量大小
随着数据量增大，时间复杂度较低的算法性能表现更优。
硬件性能
硬件性能的提升可以降低时间复杂度对算法性能的影响。
实际应用场景
根据实际应用场景选择合适的排序算法，以达到最优性能表现。
CHAPTER 04
排序算法的优化和改进
排序算法ppt课件
CONTENTS 目录
• 排序算法概述 • 常见排序算法 • 排序算法的时间复杂度分析 • 排序算法的优化和改进 • 排序算法的应用场景和案例分析
CHAPTER 01
排序算法概述
排序的定义和重要性
排序的定义
将一组数据按照一定的顺序排列，以 便于查找、处理和分析。
排序的重要性
在数据处理、数据库管理、搜索引擎 等领域中，排序算法是不可或缺的基 础工具。
游戏中的排名系统通常使用排序算法对玩家进行 排名，根据游戏规则和玩家表现进行排名。
AI对战策略
在游戏中，AI角色可以使用排序算法进行决策和 规划，提高游戏的可玩性和平衡性。
游戏关卡设计
通过使用排序算法，游戏开发者可以更有效地设 计和组织关卡，提高游戏体验。
THANKS
[ 感谢观看 ]
快速排序
总结词
高效的排序算法
详细描述
采用分治法策略，选择一个基准元素，重新排列数组，使得基准元素的左侧都比它小，右侧都比它大。然后对基 准元素的左侧和右侧分别递归进行这个过程。时间复杂度在最坏情况下为O(n^2)，但平均情况下为O(n log n)。
快速排序
适用场景
适用于大规模数据的排序。
注意事项
CHAPTER 05
第7周小课 Matlab程序设计ppt课件
disp(A)
输出为：Hello, Tom
又如：A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(A)
输出为：
123
456
789
%disp函数输出格式更紧凑
12 /32
Matlab程序设计（顺序结构）
例5.2 求一元二次方程 ax2bxc0 的根。
由于Matlab能进行复数运算，所以不需要判断方程的判别式， 可直接根据求根公式求根。 程序如下： a = input('a=?'); b = input('b=?'); c = input('c=?'); d = b*b-4*a*c; x = [(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)]; disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]); 程序输出为：
sum = 0; n = 0; x = input(‘Enter a number(end in 0):’); while(x~=0)
sum = sum+x; n = n+1; x = input(‘Enter a number(end in 0):’); end if(n>0) sum mean = sum/n end
教学内容
Matlab程序设计
1 /32
教学要求
熟悉Matlab的基本编程方法 熟练掌握Matlab语言M文件，程序控制的三种 基本结构
2 /32
Matlab程序设计
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、数字 信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程 的基本教学工具，成为学生必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究和解决 各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大 的作用。
Matlab基础教程ppt课件
35
绘图实例
精品课件
36
函数分析
fplot('func',[-1 1.5]) %作图 result = func(0) %求函数值 xsolve = fzero('func',3) %求解 Xmin = fminbnd('func',0.5,1) %求最小值
精品课件
21
2、while循环语句 基本格式 while 表达式
循环体
end • 若表达式为真，则执行循环体的内容，
执行后再判断表达式是否为真，若不为 真，则跳出循环体，向下继续执行。
➢While循环和for循环的区别在于，while循环结构的循环体 被执行的次数不是确定的，而for结构中循环体的执行次数是 确定的。
（2）第一行帮助行，即H1行
以（%）开头，作为lookfor指令搜索的行
（3）函数体说明及有关注解
以（%）开头，用以说明函数的作用及有关内容
（4）函数体语句
函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中
直接引用的变量以外的所有变量都是局部变量，即在该
函数返回之后，这些变量会自动在MATLAB的工作空间 中清除掉。如果希望这些中间变量成为在整个程序中都
•1984年Moler博士和一批数学家及软件专家创建了 MathWorks公司，专门开发MATLAB。
•1993年出现了微机版，到2003年是6.5版
精品课件
1
(2) 一种演草纸式的科学计算语言. (3) MATLAB 是一高性能的技术计算语言.
– 强大的数值计算和工程运算功能 – 符号计算功能 – 强大的科学数据可视化能力 – 多种工具箱
内存中的数都是双精度的。
排序算法ppt课件
for i:=1 to n-1 do begin k:=i; for j:=i+1 to n do if a[j]<a[k] then k:=j; if k<>i then begin t:=a[k]; a[k]:=a[i]; a[i]:=t; end; end;
for i:=1 to n-1 do begin k:=i; for j:=i+1 to n do if a[j]<a[k] then k:=j; if k<>i then begin t:=a[k]; a[k]:=a[i]; a[i]:=t; end; end;
end;
begin randomize; readln(n); for i:= 1 to n do a[i]:=random(100); for i:=1 to n-1 do write(a[i],' '); writeln(a[n]); qsort(1,n); for i:=1 to n-1 do write(a[i],' '); writeln(a[n]);
a:待排序的数组；//从小到大排序 简单选择排序：
for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do If a[i]>a[j] then begin
t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t;
end;
{ 从第一个元素开始,进行n-1遍处理} {第i遍处理} { 交换a[i]和a[j]}
for j:=i+1 to n do if a[i]>a[j] then begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; end;
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5、归并排序
❖ 如何进行两路归并？ 将两个有序表的元素进行比较，小 者复制到目标表中。
5、归并排序
两路归并动画演示
iii
( 5 24 35 74 222 )
[s]
[m]
jjjj
( 19 23 30 )
[m+1]
[t]
(
)
kk k k k k
5、归并排序
•具体实现步骤 假设初始序列含有n个记录，则可看成
x=X(i:a); y=min(x); b=find(X==y); X(b)=X(i); X(i)=y; X
3、插入排序
• 原理：通过构建有序序列，对于未排序数据， 在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置 并插入。
3、插入排序
•例：对1、9、6、11、3这5个数字进行从小到大 排序？
选择排序：
n个有序的子序列，每个子序列长度为1。 然后两两归并，得到n/2个长度为2或1 的有序子序列；再两两归并，……如此重 复，直至得到一个长度为n的有序序列为 止。
5、归并排序
初始时： [49] [38] [65] [97] [76] [13] [27] 初始关键字： [49] [38] [65] [97] [76] [13] [27] 一趟归并后： [38 49] [65 97] [13 76] [27] 二趟归并后： [38 49 65 97] [13 27 76] 三趟归并后： [13 27 38 49 65 76 97]
（1）1、9、6、11、3 （2）1、6、9、11、3 （3）1、6、9、11、3 （4）1、3、6、9、11
3、插入排序
•MATLAB程序实现：
•X=[1,9,6,11,3,12,18];
•a=size(X,2);
•for j=2:a
• key=X(j);
• i=j-1;
• while i>0 && X(i)>key
4、希尔排序
• 例：利用希尔方法 对592、401、874、 141、348、72、 911、887、820、 283进行排序。
5、归并排序
• 基本思想：将两个或两个以上的有序子序 列“归并”为一个有序序列。
• 在内部排序中，通常采用的是2-路归并排 序。即：将两个位置相邻的有序子序列归 并为一个有序序列。
6、快速排序
•MATLAB实现 •X=[1,9,6,11,3]; •Sta=X(3); % 基准 •X1=X(X<Sta); •X2=X(X>Sta); •Sta1=X1(1); •X11=X1(X1<Sta1); •X12=X1(X1>Sta1); •Sta2=X2(1); •X21=X2(X2<Sta2);
6、快速排序
（7）38 13 27 49 65 （8）38 13 27 49 65 （9）13 38 27 49 65 （10）13 27 38 49 65 冒泡算法最少需要10步。
能否用更少的步数完成排序？
6、快速排序
•基本思想： （1）从数列中挑出一个元素，称为 “基准” （2）所有元素比基准值小的摆放在基准前 面，所有元素比基准值大的摆在基准的后 面
6、快速排序
•思考：利用冒泡排序将38、49、65、 13、27完成排序需要几步？ 解：（1）38 49 65 13 27
（2）38 49 65 13 27 （3）38 49 13 65 27 （4）38 49 13 27 65 （5）38 49 13 27 65 （6）38 13 49 27 65
1、冒泡排序
•MATLAB程序实现：
X=[1,9,6,11,3]; a=size(X,2); for i=1:a
for j=1:a-1 y=X(j); z=X(j+1); if X(j)>X(j+1) X(j)=z; X(j+1)=y; end
end X end
2、选择排序
• 原理：首先在未排序序列中找到最小（大） 元素，存放到排序序列的起始位置，然后， 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大） 元素，然后放到已排序序列的末尾。以此 类推，直到所有元素均排序完毕。
（3）对上步分成的两端无序数组重复（1） 和（2）步操作，直到完成排序。
6、快速排序
•例：利用快速排序将38、49、65、13、 27完成排序？
（1）选取38为基准，将大于38的值放右边， 小的放左边：
13 27 38 49 65 （2）在左边数组选取13为基准，重复上步 （3）在右边数组选取49为基准，重复上步
•
X(i+1)=X(i);
•
i=i-1;
• end
4、希尔排序
• 插入排序当原始数据比较有序时，效率非 常高。但当原始数据无序时，效率比较低。
• 希尔排序是对插入排序的改进。 • 希尔排序目标：在进行排序之前让数据变
得更为有序，提高排序效率。
4、希尔排序
• 步骤：将待排序列划分为若干组，在每一 组内进行插入排序，以使整个序列基本有 序，然后再对整个序列进行插入排序。
2、选择排序
•例：对1、9、6、11、3这5个数字进 行从小到大排序？
选择排序：
（1）1、9、6、11、3 （2）1、3、6、11、9 （3）1、3、6、11、9Байду номын сангаас（4）1、3、6、9、11
2、选择排序
•MATLAB程序实现： X=[1,9,6,11,3,12,18]; a=size(X,2); for i=1:a
排序算法
排序
例：对1、9、6、11、3这5个数字 进行从小到大排序？
结果：1、3、6、9、11 思考：如何编程让计算机完成排 序？？
排序算法的种类：
• 1、冒泡排序（Bubble Sort） • 2、选择排序（Selection Sort） • 3、插入排序（Insertion Sort） • 4、希尔排序（Shell Sort） • 5、归并排序（Merge Sort） • 6、快速排序（Quick Sort） • 7、堆排序（Heap Sort） • 8、计数排序（Counting Sort） • 9、桶排序（Bucket Sort） • 10、基数排序（Radix Sort）
1、冒泡排序
• 原理：重复地走访过要排序的数列，一次比较 两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换 过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有 再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
1、冒泡排序
•例：对1、9、6、11、3这5个数字进 行从小到大排序？
冒泡排序：
（1）1、6、9、11、3 （2）1、6、9、3、11 （3）1、6、3、9、11 （4）1、3、6、9、11