MATLAB绘制威布尔分布曲线

MATLAB 绘制威布尔分布曲线

威布尔分布概率密度函数：

1(/)(,,)()a a x m a x f x m a e m m

--=

威布尔分布概率分布函数： ()()1a

mx F x e -=-

其中m>0,是尺度参数也叫比例参数，a>0是形状参数。 X 是随机变量，是未知参数，表示时间延滞。

图1：设定尺度参数m 值为1，取五个形状参数a ，自变量x 代码如下：

m=[1 1 1 1 1,2];

a=[0.5 1 1.5 2.5 5,5];

x=linspace(0,5);

linecolor=['r','b','g','k','y'];

for n=1:5

y1=m(n)*a(n)*((m(n)*x).^(a(n)-1)).*(exp(-(m(n)*x).^a(n))); y=1-exp(-(m(n)*x).^a(n));

subplot(1,2,2)

title('图1：概率分布函数');

plot(x,y);

hold on;

subplot(1,2,1)

type=linecolor(n);

title('图1：概率密度函数');

plot(x,y1,type);

hold on;

legend('m=1,a=0.5','m=1,a=1','m=1,a=1.5','m=1,a=2.5','m=1,a=5'); end

图2：设定形状参数a 值为2，取五个尺度参数m ，自变量x 代码如下：

m=[0.5 0.75 1 1.5 1.75,2];

a=[2 2 2 2 2.5];

x=linspace(0,5);

linecolor=['r','y','b','g','k'];

for n=1:5

y1=m(n)*a(n)*((m(n)*x).^(a(n)-1)).*(exp(-(m(n)*x).^a(n)));

y=1-exp(-(m(n)*x).^a(n));

subplot(1,2,2)

title('图2：概率分布函数');

plot(x,y);

hold on;

subplot(1,2,1)

type=linecolor(n);

title('图2：概率密度函数');

plot(x,y1,type);

hold on;

legend('m=0.5,a=2','m=0.75,a=2','m=1,a=2','m=1.5,a=2','m=1.75,a=2'); end

图3：设定尺度参数m值为1，自变量为x，a的三维概率分布图

代码如下：

m=1;

[x,a]=meshgrid(0:0.05:4,0:0.05:5);

fx=m.*a.*(m.*x).^(a-1).*(exp(-(m.*x).^a));

Fx=1-exp(-(m.*x).^a);

subplot(1,2,1)

mesh(x,a,fx);

title('图3：m=1,a,x三维概率密度分布');

subplot(1,2,2)

mesh(x,a,Fx);

title('图3：m=1,a,x三维概率分布图');

图4：设定形状参数a值为2，自变量为x，m的三维概率分布图

代码如下：

a=2;

[x,m]=meshgrid(0:0.05:5,0:0.05:2);

fx=m.*a.*(m.*x).^(a-1).*(exp(-(m.*x).^a));

Fx=1-exp(-(m.*x).^a);

subplot(1,2,1)

mesh(x,m,fx);

title('图4：a=2,m,三维概率密度分布');

subplot(1,2,2)

mesh(x,m,Fx);

title('图4：a=2,m,x三维概率分布图');