(2020年编辑)统计学(第三版课后习题答案

Hah 和网速是无形的1：各章练习题答案2.1 （1）属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100～110 110～120 120～130 130～140 140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40 100.0 ————（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 35～40 40～45 45～5046159610.015.037.522.515.0合计40 100.0 直方图（略）。

2.4 （1）排序略。

（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100 直方图（略）。

（3）茎叶图如下：65 1 866 1 4 5 6 867 1 3 4 6 7 968 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 969 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 972 0 1 2 2 5 6 7 8 9 973 3 5 674 1 4 7 2.5 （1）属于数值型数据。

（2）分组结果如下：分组 天数（天）-25~-20 6 -20~-15 8 -15~-10 10 -10~-5 13 -5~0 12 0~5 4 5~10 7 合计60（3）直方图（略）。

2.6 （1）直方图（略）。

（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.7 （1）茎叶图如下：A 班树茎B 班数据个数树 叶树叶数据个数0 3 59 2 1 4 4 04484 2 975 122456677789 12 11 976653321106 011234688 9 23 988777665555544433321007 00113449 8 7 6655200 8 123345 6 6 6322209 011456 6 0 10 000 3（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较A 班低。

2.8 箱线图如下：（特征请读者自己分析）Min-Max25%-75%Median value各城市相对湿度箱线图35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安2.9 （1）x =274.1（万元）；Me=272.5 ；Q L =260.25；Q U =291.25。

（2）17.21=s （万元）。

2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

2.11 x =426.67（万元）；48.116=s （万元）。

2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。

（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。

2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。

（2） 男生：x =27.27（磅），27.2=s （磅）； 女生：x =22.73（磅），27.2=s （磅）； （3）68%；（4）95%。

2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。

（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4==s v ； 幼儿组身高的离散系数：032.03.713.2==s v ；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

2.15 下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。

方法A 方法B 方法C 平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53 中位数 165 中位数 129 中位数 126 众数 164 众数 128 众数 126 标准偏差 2.13 标准偏差 1.75 标准偏差 2.77 极差 8 极差 7 极差 12 最小值 162 最小值 125 最小值 116 最大值170最大值132最大值1282.16 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。

2.17 （略）。

第3章 概率与概率分布3.1设A ＝女性，B ＝工程师，AB ＝女工程师，A+B ＝女性或工程师 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6（4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/23.2求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A ）的概率()P A 。

考虑逆事件A =“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。

据题意，有：()(10.2)(10.1)(10.1)0.648P A =---=于是 ()1()10.6480.352P A P A =-=-=3.3设A 表示“合格”，B 表示“优秀”。

由于B ＝AB ，于是)|()()(A B P A P B P ＝＝0.8×0.15＝0.123.4 设A ＝第1发命中。

B ＝命中碟靶。

求命中概率是一个全概率的计算问题。

再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。

)|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +＝ ＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9 脱靶的概率＝1－0.9＝0.1或（解法二）：P (脱靶)＝P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1 3.5 设A ＝活到55岁，B ＝活到70岁。

所求概率为：()()0.63(|)0.75()()0.84P AB P B P B A P A P A ＝＝＝＝ 3.6这是一个计算后验概率的问题。

设A ＝优质率达95％，A ＝优质率为80％，B ＝试验所生产的5件全部优质。

P(A)＝0.4，P (A )＝0.6，P (B|A )=0.955， P(B |A )=0.85，所求概率为：6115.050612.030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝A B P A P A B P A P A B P A P B A P +决策者会倾向于采用新的生产管理流程。

3.7 令A 1、A 2、A 3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。

由题意得：P (A 1)＝0.25，P (A 2)＝0.30， P (A 3)＝0.45；P (B |A 1)＝0.04，P (B |A 2)＝0.05，P (B |A 3)＝0.03；因此，所求概率分别为：（1）)|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ++＝ ＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385 （2）3506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.0)|(3＝＝＋＋＝⨯⨯⨯⨯B A P3.8据题意，在每个路口遇到红灯的概率是p ＝24/(24+36)＝0.4。

设途中遇到红灯的次数＝X ，因此，X ～B(3，0.4)。

其概率分布如下表：x i 0 1 2 3 P (X = x i )0.2160.4320.2880.064期望值（均值）＝1.2（次），方差＝0.72，标准差＝0.8485（次） 3.9 设被保险人死亡数＝X ，X ～B (20000，0.0005)。

（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。

要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。

所求概率为：P(X ≤10)＝0.58304。

（2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。

所求概率为： P(X >20)＝1－P(X ≤20)＝1－0.99842＝0.00158 （3）支付保险金额的均值＝50000×E (X ) ＝50000×20000×0.0005（元）＝50（万元） 支付保险金额的标准差＝50000×σ(X )＝50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）3.10 （1）可以。

当n 很大而p 很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。

本例中，λ= np =20000×0.0005=10，即有X ～P (10)。

计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。

（2）也可以。

尽管p 很小，但由于n 非常大，np 和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。

本例中，np=20000×0.0005=10，np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995， 即有X ～N (10,9.995)。

相应的概率为： P (X ≤10.5)＝0.51995，P(X ≤20.5)＝0.853262。

可见误差比较大（这是由于P 太小，二项分布偏斜太严重）。

【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。