几类数据的定量化处理方法-wang

[1 ( x ) 2 ] 1 ,1 x 3 f ( x) 3 x5 a ln x b , 其中 , , a, b 为待定常数．
2015/8/29 7
二、数据处理的一般方法
3. 定性指标的量化处理方法
当“很满意”时，则隶属度为１，即 f (5) 1 ； 当“较满意”时，则隶属度为 0.8 ，即 f (3) 0.8 ； 当“很不满意”时，则隶属度为 0.01，即 f (1) 0.01．
二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
一般问题的数据指标 x1 , x2 ,, xm (m 1) 可能有 “极大型” 、 “极小型” 、 “中间型” 和 “区间型” 指标。
极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好； 中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。
xij m j
M j mj xij m j (3)功效系数法： c xij d M j mj
2015/8/29
1 n x j xij n i 1 1 1 n 2 2 s j [ ( xij x j ) ] n i 1
M j max{xij } 1i n [0,1] (i 1,2,, n; j 1,2,, m) m j min{xij } xij 1i n
2015/8/29 1
什么是一 致化处理? 为什么要 一致化?
二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
（1）极小型: 对某个极小型数据指标 x ，
1 则 x ( x 0) ,或 x M x . x
（2）中间型: 对某个中间型数据指标 x ，则 1 2( x m) M m , m x 2 ( M m) x 2( M x) 1 , ( M m) x M 2 M m


1
,1 x 3 3 x 5
根据这个规律， 对于任何一个评价值， 都可给出一个合适的 量化值。 据实际情况可构 造其他的隶属函数。 如取偏大型正态分布。
2015/8/29 9
模糊定性指标量化的应用案例
（1）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题 （2）CUMCM2004-D:公务员招聘问题； （3）CUMCM2005-B:DVD租赁问题；
4
二、数据处理的一般方法
3. 模糊指标的量化处理方法
在实际中，很多问题都涉及到定性，或 模糊指标的定量处理问题。 诸如 : 教学质量、科研水平、工作政绩 、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意 识、观念、能力等因素有关的政治、社会、 人文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？
2015/8/29 5
M 和 m 分别为 x 可能取值的最大值和最小值。
2015/8/29 3
二、数据处理的一般方法
2. 数据指标的无量纲化处理方法
在实际数据指标之间， 往往存在着不可公度性， 会出现“大数吃小数”的错误,导致结果的不合理。
(1)标准差法： xij (2)极值差法：xij
xij x j sj
2015/8/29 2
二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
（3）区间型：对某个区间型数据指标 x ，则
ax 1 c , x a x 1, a xb 1 x b , x b c
其中 [a, b] 为 x 的最佳稳定区间，c max{a m, M b} ，


f ( x) a ln x b , 其中 , , a, b 为待定常数．
3 x5
8
2015/8/29
二、数据处理的一般方法
3. 定性指标的量化处理方法
1 1.1086 ( x 0.8942 ) 2 f ( x) 0.3915ln x 0.3699 ,
（4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；
（5）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
2015/8/29
10
二、数据处理的一般方法
3. 定性指标的量化处理方法
按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如 何合理量化？
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量 化方法是一种可行有效的方法。
2015/8/29 6
二、数据处理的一般方法
假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C， D,E共5个等级: {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。 譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为 {很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意} 将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。 这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函 数作为隶属函数：
计算得 1.1086 , 0.8942 , a 0.3915 , b 0.3699 。
2 1 1 1.1086 ( x 0.8942 ) ,1 x 3 f ( x ) 则 3 x 5 0.3915 [1 ln (x x 0 .3699 ) 2 ] 1 ,1 , x 3