中考复习《二 次 根 式》

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《六》二次根式
1.二次根式的有关概念
⑴式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数a 只能是 .并且根式. ⑵简二次根式:被开方数所含因数是 ,因式是 ,不含能 的二次根式,叫做最简二次根式.
(3)同类二次根式:化成最简二次根式后,被开方数 的几个二次根式,叫做同类二次根式.
2.二次根式的性质:
⑴ ; ⑵
()
=2
a (a ≥0); =2a ;
⑶ =ab (0,0≥≥b a );

=b
a
(0,0>≥b a ). 二、考点分析
例1.不改变根式的大小把()
a
a --11
1根号外的因式移入根号内,正确的是( ). (A )a -1 (B )1-a (C )1--a (D )a --1
例2.下列等式:①
8
1161=,②()2233
-=-,③()222
=-,④3388-=-
⑤416±=,⑥24-=-;正确的有( )个. (A )4 (B )3 (C )2 (D )1
例3.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,3
3-m 有意义;若
=a 满足条件________;
例4. 已知:的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x
y
y x x y y x x x y
三、课堂练习
1.下列各式中,一定能成立的是( )。

A .2
2)5.2()5.2(=- B .22)(a a =
C .122+-x x =x-1
D .3392+⋅-=-x x x
2.若x+y=0,则下列各式不成立的是( )
A .022=-y x
B .033=+y x
C .022
=-
y x D .0=+y x
3.若433+-+-=x x y ,则=+y x 。

4.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。

5.若3)3(-∙=
-m m m m ,则m 的取值范围是 。

6.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定
7.计算:_______10_________,1125613
63
=-=--,2
224145-= ;
8、计算(1))32)(32(-+ ( 2)()(
)()62261322+-+-
(3)22)2332()2332(--+ (4)2
3
3
2326--
(5)2
14
181
22-+- (6).
(7).x x
x x 3)1
246(÷- (8).21)2()12(18---+++ (9).0)13(271
32--+-
9.已知:1
32-=x ,求12
+-x x 的值。

10.已知:的值。

求代数式22,211881-+-+++
-+-=x
y
y x x y y x x x y 11.
12)
12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+;
;23)
23)(23(2
32
31-=-+-=
+25)
25)(25(252
51-=-+-=+。

试求: (1)6
71+的值; (2)17
231+的值;
(3)n
n ++11(n 为正整数)的值。

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