中南大学2013微型计算机控制技术试题及答案

中南大学考试试卷2012~2013学年下学期时间110分钟2013年6月17 日计算机控制技术课程48 学时3学分考试形式：开卷专业年级：自动化、电气、探控10级总分100分占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、分析题（2小题，每题10分，共20分）1．水箱水位自动控制系统如图1示，水从进水管流入（没有控制阀），出水通过可以调节的阀门流出。

画出用数字PID算法保持液位稳定的程序框图。

图1 水箱水位自动控制系统示意图2．已知A点信号如图2所示，假设采样周期T=1s，画出B点、C点的信号图形。

如果采用周期T=0.5秒画出C点波形图（要求标明x(t)的数值和时间坐标）。

图2二、简答题（每题5分，共25分）1、滤波的作用是什么？有哪些常用的滤波方法？2、简述计算机控制系统的工作步骤。

3、试分析孔径误差产生的原因。

4、硬件总体方案设计主要包含哪几个方面的内容？5、FCS 对DCS 的变革包括哪几方面？三、若加工第二象限直线OA ，起点O(－4,0)，终点A(0,6)。

要求： (1) 按逐点比较法插补进行列表计算：(2) 作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。

（10分）四、某温度测量系统，其测量范围为0~1000℃，温度变送器输出电压信号为0~1V ，如果要求分辨出4℃温度，应选用多少位的A/D 转换器？假设A/D 转换的模拟量输入范围为0~5V ，变送器的信号如果直接接A/D ，这时A/D 实际能分辨温度是多少？要达到A/D 理想的分辨率要将变送器的信号放大多少倍？如果当某时刻的采样值为6BH 时，其测量的温度值是多少？（要求写出计算步骤）（15分）五、已知被控对象的状态方程和输出方程为：00.10(1)()()0.20.31x k x k u k ⎡⎤⎡⎤+=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦[]()11()y k x k =试设计预报状态观测器，将其极点配置到1,20.10.2j λ=-±。

（10分）六、已知被控对象在单位阶跃信号（即()1()r t t =）作用下，输出响应如图3所示。

设采样周期T =0.6s 。

图31、求被控对象的传递函数()G s 和广义的被控对象的脉冲传递函数()G z ；2、针对单位阶跃输入信号设计最少拍无纹波系统的控制器D (z )；3、计算输出响应y (k )，控制信号u (k )和误差e (k )序列，画出它们对时间变化的波形。

（20分）计算机控制技术试题答案一、分析题（2小题，每题10分，共20分） 1．答：系统结构图设水位的采样值为h ，设定值为ph 。

p K 为比例系数、i K 为积分系数、d K 为微分系数。

()u k 控制器输出值，ma x U 为最大值，由于没有进水最小设为0。

p U 为最终控制阀门开度的控制值。

注：由于只有出水阀门，而且阀门的打开程度与水位是成反比的，因此最终控制阀门的控制量p U 与PID 控制器的输出()u k 是反比的关系。

2．答：二、简答题（每题5分，共25分）1、滤波的作用是什么？有哪些常用的滤波方法？P214 滤波的作用是消除被测信号中的噪音与干扰。

常用的滤波方法有硬件滤波和软件滤波，硬件滤波如RC滤波网络等，软件滤波包括算术平均值汉，中位值法，限幅滤波法和惯性滤波法等。

2、简述计算机控制系统的工作步骤。

P2 归纳为以下三个步骤：实时数据采集，实时控制决策，实时控制输出。

3、试分析孔径误差产生的原因。

P39 在模拟量输入通道中，A/D转换器将模拟信号转换成数字量需要一定的时间，完成一次A/D转换所需的时间称为孔径时间，对于随时间变化的模拟信号，孔径时间决定了每一个采样时刻的最大转换误差，即孔径误差。

如果被转换的模拟量y不是一个恒定的常量，而是随时间变化形成了连续时间函数，则在有一定孔径时间的情况下，A/D转换器将产生孔径误差。

4、硬件总体方案设计主要包含哪几个方面的内容？P314 确定系统的结构和类型，确定系统的构成方式，现场设备选择，其他方面的考虑（包括人机联系方式，系统的机柜或机箱的结构设计、抗干扰等方面的问题） 5、FCS 对DCS 的变革包括哪几方面？P284 FCS 的信号传输实现了全数字化；FCS 的系统结构是全分散式，废弃了DCS 的输入输出单元和控制站，由现场设备或现场仪表取代；FCS 的现场设备具有互操作性；FCS 的通信网络为开放式互连网络；FCS 的技术和标准实现了全开放，可供任何人使用。

三、答：将坐标原点平移到直线的起点A(-4，0)，在新的坐标起点A 坐标为（0,0），终点B 的坐标为（4,6），即为第一象限直线。

有：1xoy =，64==e e y x ，，10=xy N ，00F =。

四、答：（1）由于要从1000°分辨4°即为max min 45000205, 0 1000mVX V X V bit λ⨯==∴==m a x m i n121225000log (1)log (1)log 2517.9720x xn n λ-≥+⇒≥+=≈ 或 12241log (1)log (1250)7.971000D n D=∴≥+=+≈ 不考虑A/D 的其它误差可以选用8位A/D 。

（2）由于A/D 的量程为5V ，8位A/D 可以分辨mV 6.19V 196.02555==，另外0~1000°对应为0~1V 即0~1000mV ，1mv 对应1°，这样8位A/D 实际只能分辨19.6°的温度。

（3）由于变送器输出为0~1V 电压信号，而A/D 的输入为0~5V ，因此为了达到A/D 能分辨温度4°的目的，要将0~1V 的信号放大到0~5V 才满足要求，即5倍。

（4）假设A/D 采样值与对应的温度是线性的，由于8为A/D 的数字量为00H~FFH 对应温度0~1000°即采样值6BH 对应的温度为max min min min max min 1000()(6*16110)0420255Y Y Y X N Y N N -=-+=+-+=-五、答：（1）可观测性检验[]10.10110.20.31F G C ⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，， 11,21.20.4C C rank CF CF ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦系统的状态完全可观，观测器可以任意配置极点。

设观测器误差反馈增益阵为 12k K k ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（2）极点配置到1,20.10.2j λ=-±*2()(0.10.2)(0.10.2)0.20.050z z j z j z z α=+++-=++=（3）预报观测器特征方程[][]1211112222010.1det ()(11)00.20.310.110.10 0.20.30.20.30k zzI F KC k z k k z k k zk k k z k z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦--+--⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦可得：*21212()det(())( 1.3)(0.10.90.01)0z zI F KC z k k z k k α=--=++-++-= 有：12121.30.20.10.90.280.05k k k k +-=--+=，可得：12 1.40.1k k ==即： 1.40.1K ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，0.4 1.30.10.2F KC --⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦观测器的方程为ˆˆ(1)()()()()0.4 1.30 1.4ˆ ()()()0.10.210.1xk F KC x k Gu k Ky k x k u k y k +=-++--⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 六、答：1、根据响应曲线可得：16.06.5)(+=s s G1111111111111 5.611()[()](1)[] 5.6(1)[]1(0.61)0.611 5.6(1) 3.545.6(1)()11110.37ts e G z Z G s z Z z Z s s s s s e z z z z e z e z z --------------==-=--++-=--==----2、由于113.54()10.37z G z z--=-，由于输入为单位阶跃信号有： 1)(-=Φz z11)(--=Φz z e1111111()10.370.28(10.37)()()() 3.5411e z z z z D z G z z z z z ------Φ--==⋅=Φ-- 3、 +++=-=Φ=-----321111)()()(z z z zz z R z z Y 可得，()y k 的序列是0, 1, 1, 1, ……111111123()()(10.37)10.37()()()0.28()(1)3.541 0.280.180.180.18z R z z z z U z D z E z G z z z z z z z ---------Φ--====--=++++可得，()u k 的序列是0.28,0.18, 0.18, 0.18, ……111)()()(11=--=Φ=--z z z R z z E e可得，()e k 的序列是1, 0, 0, 0, ……..。