软考程序员数据结构笔记
软考软件设计师知识点速记
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软考软件设计师知识点速记一、计算机组成与体系结构。
1. 数据的表示。
- 进制转换:- 二进制转十进制:按权展开求和,例如(101.1)_2 = 1×2^2+0×2^1 +1×2^0+1×2^-1=4 + 0+1+0.5 = 5.5。
- 十进制转二进制:整数部分除2取余,小数部分乘2取整。
- 原码、反码、补码:- 原码:最高位为符号位,0表示正数,1表示负数,其余位表示数值的绝对值。
- 反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是在原码的基础上,符号位不变,其余位取反。
- 补码:正数的补码与原码相同,负数的补码是其反码加1。
2. CPU的组成与功能。
- 运算器:主要进行算术运算和逻辑运算,包括算术逻辑单元(ALU)、累加器、状态寄存器、通用寄存器组等。
- 控制器:负责指令的读取、译码和执行,包括程序计数器(PC)、指令寄存器(IR)、指令译码器等。
- CPU的性能指标:主频、字长、缓存(Cache)大小、核心数等。
主频越高,CPU处理速度越快;字长越长,能处理的数据精度越高;缓存越大,CPU访问数据的速度越快;多核心可以并行处理多个任务。
3. 存储系统。
- 层次结构:寄存器 - Cache - 主存 - 辅存。
寄存器速度最快,容量最小;辅存速度最慢,容量最大。
- 主存:- 随机存取存储器(RAM):分为静态随机存取存储器(SRAM)和动态随机存取存储器(DRAM)。
SRAM速度快、成本高、集成度低,常用于Cache;DRAM速度慢、成本低、集成度高,是主存的主要组成部分。
- 只读存储器(ROM):数据在制造时写入,断电后数据不丢失,常用于存储BIOS等固定程序。
- 虚拟存储器:利用程序的局部性原理,将主存和辅存结合起来,为用户提供比实际主存容量大得多的虚拟存储空间。
4. 输入/输出系统。
- 接口:用于连接主机和外部设备,如并行接口、串行接口等。
- 中断:是指CPU在执行程序的过程中,遇到外部设备或内部异常事件时,暂停当前程序的执行,转而去处理该事件的一种机制。
408背诵笔记
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408背诵笔记
408背诵笔记:
1. 数据结构:
数据结构的基本概念:数据结构是数据元素的集合及定义在此集合上的基本操作。
线性结构:数组、链表、栈、队列。
非线性结构:树、图、散列表。
2. 算法:
算法的时间复杂度:描述算法运行时间随输入规模变化的规律。
算法的空间复杂度:描述算法所需存储空间随输入规模变化的规律。
3. 操作系统:
进程管理:进程的概念、状态、转换、创建与终止。
内存管理:内存的分配与回收、虚拟内存。
文件管理:文件的逻辑结构、物理结构及文件系统的功能。
4. 计算机组成原理:
CPU:指令系统、指令流水线、指令周期。
存储器层次结构:主存、高速缓存、辅存。
I/O 原理:I/O 设备分类、I/O 控制方式、设备驱动程序。
5. 计算机网络:
网络协议:TCP/IP 协议族、应用层协议(HTTP、FTP、SMTP)。
网络设备:路由器、交换机、网关。
网络安全:加密技术、数字签名、防火墙。
6. 数据库系统:
关系数据库模型:关系模型的基本概念、关系代数、关系演算。
数据库设计:需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计。
数据库管理系统:功能组件、数据字典、查询处理过程。
软考指南:程序员数据结构笔记
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软考指南:程序员数据结构笔记1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串(广义表不考)树:二叉树集合:查找,排序图(不考)能力:分析,解决问题的能力过程:●确定问题的数据。
●确定数据间的关系。
●确定存储结构(顺序-数组、链表-指针)●确定算法●编程●算法评价(时间和空间复杂度,主要考时间复杂度)一、数组1、存放于一个连续的空间2、一维~多维数组的地址计算方式已知data[0][0]的内存地址,且已知一个元素所占内存空间s求data[i][j]在内存中的地址。
公式:(add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12])注意:起始地址不是data[0][0]时候的情况。
起始地址为data[-3][8]和情况;3、顺序表的定义存储表示及相关操作4、顺序表操作中时间复杂度估计5、字符串的定义(字符串就是线性表),存储表示模式匹配算法(简单和KMP(不考))6、特殊矩阵:存储方法(压缩存储(按行,按列))三对角:存储于一维数组三对角问题:已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。
7、稀疏矩阵:定义,存储方式:三元组表、十字链表(属于图部分,不考)算法●数组中元素的原地逆置;对换●在顺序表中搜索值为X的元素;●在有序表中搜索值为X的元素;(折半查找)●在顺序表中的第i个位置插入元素X;●在顺序表中的第i个位置删除元素X;●两个有序表的合并;算法?线性表数据结构定义:Typedef struct {int data[max_size];int len;}linear_list;●模式匹配●字符串相加●求子串●(i,j)<=>K 注意:不同矩阵所用的公式不同;●稀疏矩阵的转置(两种方式,后种为妙)●和数组有关的算法--------------------------------------------------------------------------------例程:求两个长整数之和。
(软考软件设计师)专题九:数据结构知识
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专题九:数据结构知识数据结构是计算机软件的一门基础课程,计算机科学各个领域及有关的应用软件都要用到各种数据结构.语言编译要使用栈、散列表及语法树;操作系统中用队列、存储管理表及目录树等;数据库系统运用线性表、多链表及索引树等进行数据管理;而在人工智能领域,依求解问题性质的差异将涉及到各种不同的数据结构,如广义表、集合、搜索树及各种有向图等等。
学习数据结构目的是要熟悉一些最常用的数据结构,明确数据结构内在的逻辑关系,知道它们在计算机中的存储表示,并结合各种典型应用说明它们在进行各种操作时的动态性质及实际的执行算法,进一步提高软件计和编程水平。
通过对不同存储结构和相应算法的对比,增强我们根据求解问题的性质选择合理的数据结构,并将问题求解算法的空间、时间及复杂性控制在一定范围的能力。
软件设计师考试大纲对数据结构部分的要求是熟练掌握常用数据结构和常用算法,因此,本专题从数据结构的概述出发,对基本的概念引出常用的数据结构类型的介绍和讲解,同时在讲解各种数据结构中间采用算法与数据结构相结合的方式,在算法步骤中使用数据结构,对数据结构的重点、难点进行了分析,最后讲解了与数据结构紧密相关的排序和查找算法,以及一些以往考试卷的分析。
1. 数据结构概述数据结构研究了计算机需要处理的数据对象和对象之间的关系;刻画了应用中涉及到的数据的逻辑组织;也描述了数据在计算机中如何存储、传送、转换。
学习数据结构注意的问题:⏹系统掌握基本数据结构的特点及其不同实现。
⏹了解并掌握各种数据结构上主要操作的实现及其性能<时间、空间)的分析。
⏹掌握各种数据结构的使用特性,在算法设计中能够进行选择。
⏹掌握常用的递归、回溯、迭代、递推等方法的设计⏹掌握自顶向下、逐步求精的程序设计方法。
⏹掌握自顶向下、逐步求精的程序设计方法。
在学习数据结构的知识之前,我们要了解一下数据结构中的基本概念。
数据:对客观事物的符号表示,在计算机中就是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
数据结构复习笔记
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第一章概论1.数据:信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理;2.数据元素:数据的基本单位,可由若干个数据项组成,数据项是具有独立含义的最小标识单位;3.数据结构:数据之间的相互关系,即数据的组织形式;它包括:1数据的逻辑结构,从逻辑关系上描述数据,与数据存储无关,独立于计算机;2数据的存储结构,是逻辑结构用计算机语言的实现,依赖于计算机语言;3数据的运算,定义在逻辑结构上,每种逻辑结构都有一个运算集合;常用的运算:检索/插入/删除/更新/排序;4.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型;数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现;5.数据类型:一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称;分为:原子类型和结构类型;6.抽象数据类型:抽象数据的组织和与之相关的操作;优点:将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏;7. 抽象数据类型ADT:是在概念层上描述问题;类:是在实现层上描述问题;在应用层上操作对象类的实例解决问题;8.数据的逻辑结构,简称为数据结构,有:1线性结构,若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点,并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继;2非线性结构,一个结点可能有多个直接前趋和后继;9.数据的存储结构有:1顺序存储,把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内;2链接存储,结点间的逻辑关系由附加指针字段表示;3索引存储,存储结点信息的同时,建立附加索引表,有稠密索引和稀疏索引;4散列存储,按结点的关键字直接计算出存储地址;10.评价算法的好坏是:算法是正确的;执行算法所耗的时间;执行算法的存储空间辅助存储空间;易于理解、编码、调试;11.算法的时间复杂度Tn:是该算法的时间耗费,是求解问题规模n的函数;记为On;时间复杂度按数量级递增排列依次为:常数阶O1、对数阶Olog2n、线性阶On、线性对数阶Onlog2n、平方阶On^2、立方阶On^3、……k次方阶On^k、指数阶O2^n;13.算法的空间复杂度Sn:是该算法的空间耗费,是求解问题规模n的函数;12.算法衡量:是用时间复杂度和空间复杂度来衡量的,它们合称算法的复杂度;13. 算法中语句的频度不仅与问题规模有关,还与输入实例中各元素的取值相关;第二章线性表1.线性表:是由nn≥0个数据元素组成的有限序列;3.顺序表:把线性表的结点按逻辑次序存放在一组地址连续的存储单元里;4.顺序表结点的存储地址计算公式:Locai=Loca1+i-1C;1≤i≤n5.顺序表上的基本运算public interface List {链表:只有一个链域的链表称单链表;在结点中存储结点值和结点的后继结点的地址,data next data是数据域,next是指针域;1建立单链表;时间复杂度为On;加头结点的优点:1链表第一个位置的操作无需特殊处理;2将空表和非空表的处理统一; 2查找运算;时间复杂度为On;public class SLNode implements Node {private Object element;private SLNode next;public SLNodeObject ele, SLNode next{= ele;= next;}public SLNode getNext{return next;}public void setNextSLNode next{= next;}public Object getData {return element;}public void setDataObject obj {element = obj;}}public class ListSLinked implements List {private SLNode head; etData==ereturn p;else p = ;return null;}etData;.getNext;size--;return obj;}etNext;size--;return true;}return false;}环链表:是一种首尾相连的链表;特点是无需增加存储量,仅对表的链接方式修改使表的处理灵活方便;8.空循环链表仅由一个自成循环的头结点表示;9.很多时候表的操作是在表的首尾位置上进行,此时头指针表示的单循环链表就显的不够方便,改用尾指针rear来表示单循环链表;用头指针表示的单循环链表查找开始结点的时间是O1,查找尾结点的时间是On;用尾指针表示的单循环链表查找开始结点和尾结点的时间都是O1;10.在结点中增加一个指针域,prior|data|next;形成的链表中有两条不同方向的链称为双链表;public class DLNode implements Node {private Object element;private DLNode pre;private DLNode next;public DLNodeObject ele, DLNode pre, DLNode next{= ele;= pre;= next;}public DLNode getNext{return next;}public void setNextDLNode next{= next;}public DLNode getPre{return pre;}public void setPreDLNode pre{= pre;}public Object getData {return element;}public void setDataObject obj {element = obj;}}public class LinkedListDLNode implements LinkedList {private int size; etPrenode;node;size++;return node;}etNextnode;node;size++;return node;}etNext;.setPre;size--;return obj;}序表和链表的比较1基于空间的考虑:顺序表的存储空间是静态分配的,链表的存储空间是动态分配的;顺序表的存储密度比链表大;因此,在线性表长度变化不大,易于事先确定时,宜采用顺序表作为存储结构;2基于时间的考虑:顺序表是随机存取结构,若线性表的操作主要是查找,很少有插入、删除操作时,宜用顺序表结构;对频繁进行插入、删除操作的线性表宜采用链表;若操作主要发生在表的首尾时采用尾指针表示的单循环链表;12.存储密度=结点数据本身所占的存储量/整个结点结构所占的存储总量存储密度:顺序表=1,链表<1;第三章栈和队列1.栈是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表又称为后进先出表LIFO表;插入、删除端称为栈顶,另一端称栈底;表中无元素称空栈;2.栈的基本运算有:1initstacks,构造一个空栈;2stackemptys,判栈空;3stackfulls,判栈满;4pushs,x,进栈;5pops,退栈;6stacktops,取栈顶元素;3.顺序栈:栈的顺序存储结构称顺序栈;4.当栈满时,做进栈运算必定产生空间溢出,称“上溢”;当栈空时,做退栈运算必定产生空间溢出,称“下溢”;上溢是一种错误应设法避免,下溢常用作程序控制转移的条件;5.在顺序栈上的基本运算:public interface Stack {栈:栈的链式存储结构称链栈;栈顶指针是链表的头指针;7.链栈上的基本运算:public class StackSLinked implements Stack {private SLNode top; 列是一种运算受限的线性表,允许删除的一端称队首,允许插入的一端称队尾;队列又称为先进先出线性表,FIFO表;9.队列的基本运算:1initqueueq,置空队;2queueemptyq,判队空;3queuefullq,判队满;4enqueueq,x,入队;5dequeueq,出队;6queuefrontq,返回队头元素;10.顺序队列:队列的顺序存储结构称顺序队列;设置front和rear指针表示队头和队尾元素在向量空间的位置;11.顺序队列中存在“假上溢”现象,由于入队和出队操作使头尾指针只增不减导致被删元素的空间无法利用,队尾指针超过向量空间的上界而不能入队;12.为克服“假上溢”现象,将向量空间想象为首尾相连的循环向量,存储在其中的队列称循环队列;i=i+1%queuesize13.循环队列的边界条件处理:由于无法用front==rear来判断队列的“空”和“满”;解决的方法有:1另设一个布尔变量以区别队列的空和满;2少用一个元素,在入队前测试rear在循环意义下加1是否等于front;3使用一个记数器记录元素总数;14.循环队列的基本运算:public interface Queue {队列:队列的链式存储结构称链队列,链队列由一个头指针和一个尾指针唯一确定;16.链队列的基本运算:public class QueueSLinked implements Queue {private SLNode front;private SLNode rear;private int size;public QueueSLinked {front = new SLNode;rear = front;size = 0;}etData;}}第四章串1.串:是由零个或多个字符组成的有限序列;包含字符的个数称串的长度;2.空串:长度为零的串称空串;空白串:由一个或多个空格组成的串称空白串;子串:串中任意个连续字符组成的子序列称该串的子串;主串:包含子串的串称主串;子串的首字符在主串中首次出现的位置定义为子串在主串中的位置;3.空串是任意串的子串;任意串是自身的子串;串常量在程序中只能引用但不能改变其值;串变量取值可以改变;4.串的基本运算1intstrlenchars;求串长;2charstrcpycharto,charfrom;串复制;3charstrcatcharto,charfrom;串联接;4intstrcmpchars1,chars2;串比较;5charstrchrchars,charc;字符定位;5.串的存储结构:1串的顺序存储:串的顺序存储结构称顺序串;按存储分配不同分为:1静态存储分配的顺序串:直接用定长的字符数组定义,以“\0”表示串值终结;definemaxstrsize256typedefcharseqstringmaxstrsize;seqstrings;不设终结符,用串长表示;Typedefstruct{Charchmaxstrsize;Intlength;}seqstring;以上方式的缺点是:串值空间大小是静态的,难以适应插入、链接等操作;2动态存储分配的顺序串:简单定义:typedefcharstring;复杂定义:typedefstruct{charch;intlength;}hstring;2串的链式存储:串的链式存储结构称链串;链串由头指针唯一确定;类型定义:typedefstructnode{chardata;structnodenext;}linkstrnode;typedeflinkstrnodelinkstring;linkstrings;将结点数据域存放的字符个数定义为结点的大小;结点大小不为1的链串类型定义:definenodesize80typedefstructnode{chardatanodesize;structnodenext;}linkstrnode;6.串运算的实现1顺序串上的子串定位运算;1子串定位运算又称串的模式匹配或串匹配;主串称目标串;子串称模式串; 2朴素的串匹配算法;时间复杂度为On^2;比较的字符总次数为n-m+1m; Intnaivestrmatchseqstringt,seqstringp{inti,j,k;intm=;intn=;fori=0;i<=n-m;i++{j=0;k=i;whilej<m&&k==j{j++;k++;}ifj==mreturni;}return–1;}2链串上的子串定位运算;时间复杂度为On^2;比较的字符总次数为n-m+1m;LinkstrnodelilnkstrmatchlinkstringT,linkstringP {linkstrnodeshift,t,p;shift=T;t=shift;p=P;whilet&&p{ift->data==p->data{t=t->next;p=p->next;}else{shift=shift->next;t=shift;p=P;}}ifp==NULLreturnshift;elsereturnNULL;}第五章多维数组和广义表1.多维数组:一般用顺序存储的方式表示数组;2.常用方式有:1行优先顺序,将数组元素按行向量排列;2列优先顺序,将数组元素按列向量排列;3.计算地址的函数:LOCAij=LOCAc1c2+i-c1d2-c2+1+j-c2d4.矩阵的压缩存储:为多个非零元素分配一个存储空间;对零元素不分配存储空间;1对称矩阵:在一个n阶的方阵A中,元素满足Aij=Aji0<=i,j<=n-1;称为对称矩阵;元素的总数为:nn+1/2;设:I=i或j中大的一个数;J=i或j中小的一个数;则:k=II+1/2+J;地址计算:LOCAij=LOCsak=LOCsa0+kd=LOCsa0+II+1/2+Jd2三角矩阵:以主对角线划分,三角矩阵有上三角和下三角;上三角的主对角线下元素均为常数c;下三角的主对角线上元素均为常数c;元素总数为:nn+1/2+1;以行优先顺序存放的Aij与SAk的关系:上三角阵:k=i2n-i+1/2+j-i;下三角阵:k=ii+1/2+j;3对角矩阵:所有的非零元素集中在以主对角线为中心的带状区域,相邻两侧元素均为零;|i-j|>k-1/2以行优先顺序存放的Aij与SAk的关系:k=2i+j;5.稀疏矩阵:当矩阵A中有非零元素S个,且S远小于元素总数时,称为稀疏矩阵;对其压缩的方法有顺序存储和链式存储;1三元组表:将表示稀疏矩阵的非零元素的三元组行号、列号、值按行或列优先的顺序排列得到的一个结点均是三元组的线性表,将该表的线性存储结构称为三元组表;其类型定义:definemaxsize10000typedefintdatatype;typedefstruct{inti,j;datatypev;}trituplenode;typedefstruct{trituplenodedatamaxsize;intm,n,t;}tritupletable;2带行表的三元组表:在按行优先存储的三元组表中加入一个行表记录每行的非零元素在三元组表中的起始位置;类型定义:definemaxrow100typedefstruct{tritulpenodedatamaxsize;introwtabmaxrow;intm,n,t;}rtritulpetable;6.广义表:是线性表的推广,广义表是n个元素的有限序列,元素可以是原子或一个广义表,记为LS;7.若元素是广义表称它为LS的子表;若广义表非空,则第一个元素称表头,其余元素称表尾;8.表的深度是指表展开后所含括号的层数;9.把与树对应的广义表称为纯表,它限制了表中成分的共享和递归;10.允许结点共享的表称为再入表;11.允许递归的表称为递归表;12.相互关系:线性表∈纯表∈再入表∈递归表;13.广义表的特殊运算:1取表头headLS;2取表尾tailLS;第六章树1.树:是n个结点的有限集T,T为空时称空树,否则满足:1有且仅有一个特定的称为根的结点;2其余结点可分为m个互不相交的子集,每个子集本身是一棵树,并称为根的子树;2.树的表示方法:1树形表示法;2嵌套集合表示法;3凹入表表示法;4广义表表示法;3.一个结点拥有的子树数称为该结点的度;一棵树的度是指树中结点最大的度数;4.度为零的结点称叶子或终端结点;度不为零的结点称分支结点或非终端结点5.根结点称开始结点,根结点外的分支结点称内部结点;6.树中某结点的子树根称该结点的孩子;该结点称为孩子的双亲;7.树中存在一个结点序列K1,K2,…Kn,使Ki为Ki+1的双亲,则称该结点序列为K1到Kn的路径或道路;8.树中结点K到Ks间存在一条路径,则称K是Ks的祖先,Ks是K的子孙;9.结点的层数从根算起,若根的层数为1,则其余结点层数是其双亲结点层数加1;双亲在同一层的结点互为堂兄弟;树中结点最大层数称为树的高度或深度;10.树中每个结点的各个子树从左到右有次序的称有序树,否则称无序树;11.森林是m棵互不相交的树的集合;12.二叉树:是n个结点的有限集,它或为空集,或由一个根结点及两棵互不相交的、分别称为该根的左子树和右子树的二叉树组成;13.二叉树不是树的特殊情况,这是两种不同的数据结构;它与无序树和度为2的有序树不同;14.二叉树的性质:1二叉树第i层上的结点数最多为2^i-1;2深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;3在任意二叉树中,叶子数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1;15.满二叉树是一棵深度为k的且有2^k-1个结点的二叉树;16.完全二叉树是至多在最下两层上结点的度数可以小于2,并且最下层的结点集中在该层最左的位置的二叉树;17.具有N个结点的完全二叉树的深度为log2N取整加1;18.二叉树的存储结构1顺序存储结构:把一棵有n个结点的完全二叉树,从树根起自上而下、从左到右对所有结点编号,然后依次存储在一个向量b0~n中,b1~n存放结点,b0存放结点总数;各个结点编号间的关系:1i=1是根结点;i>1则双亲结点是i/2取整;2左孩子是2i,右孩子是2i+1;要小于n3i>n/2取整的结点是叶子;4奇数没有右兄弟,左兄弟是i-1;5偶数没有左兄弟,右兄弟是i+1;2链式存储结构结点的结构为:lchild|data|rchild;相应的类型说明:typedefchardata;typedefstructnode{datatypedata;structnodelchild,rchild;}bintnode;typedefbintnodebintree;19.在二叉树中所有类型为bintnode的结点和一个指向开始结点的bintree类型的头指针构成二叉树的链式存储结构称二叉链表;20.二叉链表由根指针唯一确定;在n个结点的二叉链表中有2n个指针域,其中n+1个为空;21.二叉树的遍历方式有:前序遍历、中序遍历、后序遍历;时间复杂度为On;22.线索二叉树:利用二叉链表中的n+1个空指针域存放指向某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针,这种指针称线索;加线索的二叉链表称线索链表;相应二叉树称线索二叉树;23.线索链表结点结构:lchild|ltag|data|rtag|rchild;ltag=0,lchild是指向左孩子的指针;ltag=1,lchild是指向前趋的线索;rtag=0,rchild是指向右孩子的指针;rtag=1,rchild是指向后继的线索;24.查找p在指定次序下的前趋和后继结点;算法的时间复杂度为Oh;线索对查找前序前趋和后序后继帮助不大;25.遍历线索二叉树;时间复杂度为On;26.树、森林与二叉树的转换1树、森林与二叉树的转换1树与二叉树的转换:1}所有兄弟间连线;2}保留与长子的连线,去除其它连线;该二叉树的根结点的右子树必为空;2森林与二叉树的转换:1}将所有树转换成二叉树;2}将所有树根连线;2二叉树与树、森林的转换;是以上的逆过程;27.树的存储结构1双亲链表表示法:为每个结点设置一个parent指针,就可唯一表示任何一棵树;Data|parent2孩子链表表示法:为每个结点设置一个firstchild指针,指向孩子链表头指针,链表中存放孩子结点序号;Data|firstchild;3双亲孩子链表表示法:将以上方法结合;Data|parent|firstchild4孩子兄弟链表表示法:附加两个指向左孩子和右兄弟的指针;Leftmostchild|data|rightsibling28.树和森林的遍历:前序遍历一棵树等价于前序遍历对应二叉树;后序遍历等价于中序遍历对应二叉树;29.最优二叉树哈夫曼树:树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和;将树中的结点赋予实数称为结点的权;30.结点的带权路径是该结点的路径长度与权的乘积;树的带权路径长度又称树的代价,是所有叶子的带权路径长度之和;31.带权路径长度最小的二叉树称最优二叉树哈夫曼树;32.具有2n-1个结点其中有n个叶子,并且没有度为1的分支结点的树称为严格二叉树;33.哈夫曼编码34.对字符集编码时,要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码前缀,这种编码称前缀码;35.字符出现频度与码长乘积之和称文件总长;字符出现概率与码长乘积之和称平均码长;36.使文件总长或平均码长最小的前缀码称最优前缀码37.利用哈夫曼树求最优前缀码,左为0,右为1;编码平均码长最小;没有叶子是其它叶子的祖先,不可能出现重复前缀;第七章图1.图:图G是由顶点集V和边集E组成,顶点集是有穷非空集,边集是有穷集;中每条边都有方向称有向图;有向边称弧;边的始点称弧尾;边的终点称弧头;G中每条边都没有方向的称无向图;3.顶点n与边数e的关系:无向图的边数e介于0~nn-1/2之间,有nn-1/2条边的称无向完全图;有向图的边数e介于0~nn-1之间,有nn-1条边的称有向完全图;4.无向图中顶点的度是关联与顶点的边数;有向图中顶点的度是入度与出度的和;所有图均满足:所有顶点的度数和的一半为边数;5.图GV,E,如V’是V的子集,E’是E的子集,且E’中关联的顶点均在V’中,则G’V’,E’是G的子图;6.在有向图中,从顶点出发都有路径到达其它顶点的图称有根图;7.在无向图中,任意两个顶点都有路径连通称连通图;极大连通子图称连通分量;8.在有向图中,任意顺序两个顶点都有路径连通称强连通图;极大连通子图称强连通分量;9.将图中每条边赋上权,则称带权图为网络;10.图的存储结构:1邻接矩阵表示法:邻接矩阵是表示顶点间相邻关系的矩阵;n个顶点就是n阶方阵;无向图是对称矩阵;有向图行是出度,列是入度;2邻接表表示法:对图中所有顶点,把与该顶点相邻接的顶点组成一个单链表,称为邻接表,adjvex|next,如要保存顶点信息加入data;对所有顶点设立头结点,vertex|firstedge,并顺序存储在一个向量中;vertex保存顶点信息,firstedge保存邻接表头指针;11.邻接矩阵表示法与邻接表表示法的比较:1邻接矩阵是唯一的,邻接表不唯一;2存储稀疏图用邻接表,存储稠密图用邻接矩阵;3求无向图顶点的度都容易,求有向图顶点的度邻接矩阵较方便;4判断是否是图中的边,邻接矩阵容易,邻接表最坏时间为On;5求边数e,邻接矩阵耗时为On^2,与e无关,邻接表的耗时为Oe+n;12.图的遍历:1图的深度优先遍历:类似与树的前序遍历;按访问顶点次序得到的序列称DFS序列;对邻接表表示的图深度遍历称DFS,时间复杂度为On+e;对邻接矩阵表示的图深度遍历称DFSM,时间复杂度为On^2;2图的广度优先遍历:类似与树的层次遍历;按访问顶点次序得到的序列称BFS序列;对邻接表表示的图广度遍历称BFS,时间复杂度为On+e;对邻接矩阵表示的图广度遍历称BFSM,时间复杂度为On^2;13.将没有回路的连通图定义为树称自由树;14.生成树:连通图G的一个子图若是一棵包含G中所有顶点的树,该子图称生成树;有DFS生成树和BFS生成树,BFS生成树的高度最小;非连通图生成的是森林;15.最小生成树:将权最小的生成树称最小生成树;是无向图的算法1普里姆算法:1确定顶点S、初始化候选边集T0~n-2;formvex|tovex|lenght2选权值最小的Ti与第1条记录交换;3从T1中将tovex取出替换以下记录的fromvex计算权;若权小则替换,否则不变;4选权值最小的Ti与第2条记录交换;5从T2中将tovex取出替换以下记录的fromvex计算权;若权小则替换,否则不变;6重复n-1次;初始化时间是On,选轻边的循环执行n-1-k次,调整轻边的循环执行n-2-k;算法的时间复杂度为On^2,适合于稠密图;2克鲁斯卡尔算法:1初始化确定顶点集和空边集;对原边集按权值递增顺序排序;2取第1条边,判断边的2个顶点是不同的树,加入空边集,否则删除;3重复e次;对边的排序时间是Oelog2e;初始化时间为On;执行时间是Olog2e;算法的时间复杂度为Oelog2e,适合于稀疏图;16.路径的开始顶点称源点,路径的最后一个顶点称终点;17.单源最短路径问题:已知有向带权图,求从某个源点出发到其余各个顶点的最短路径;18.单目标最短路径问题:将图中每条边反向,转换为单源最短路径问题;19.单顶点对间最短路径问题:以分别对不同顶点转换为单源最短路径问题;20.所有顶点对间最短路径问题:分别对图中不同顶点对转换为单源最短路径问题;21.迪杰斯特拉算法:1初始化顶点集Si,路径权集Di,前趋集Pi;2设置Ss为真,Ds为0;3选取Di最小的顶点加入顶点集;4计算非顶点集中顶点的路径权集;5重复3n-1次;算法的时间复杂度为On^2;22.拓扑排序:对一个有向无环图进行拓扑排序,是将图中所有顶点排成一个线性序列,满足弧尾在弧头之前;这样的线性序列称拓扑序列;1无前趋的顶点优先:总是选择入度为0的结点输出并删除该顶点的所有边;设置各个顶点入度时间是On+e,设置栈或队列的时间是On,算法时间复杂度为On+e;2无后继的顶点优先:总是选择出度为0的结点输出并删除该顶点的所有边;设置各个顶点出度时间是On+e,设置栈或队列的时间是On,算法时间复杂度为On+e;求得的是逆拓扑序列;第八章排序1.文件:由一组记录组成,记录有若干数据项组成,唯一标识记录的数据项称关键字;2.排序是将文件按关键字的递增减顺序排列;3.排序文件中有相同的关键字时,若排序后相对次序保持不变的称稳定排序,否则称不稳定排序;4.在排序过程中,文件放在内存中处理不涉及数据的内、外存交换的称内排序,反之称外排序;5.排序算法的基本操作:1比较关键字的大小;2改变指向记录的指针或移动记录本身;6.评价排序方法的标准:1执行时间;2所需辅助空间,辅助空间为O1称就地排序;另要注意算法的复杂程度;7.若关键字类型没有比较运算符,可事先定义宏或函数表示比较运算;8.插入排序1直接插入排序算法中引入监视哨R0的作用是:1保存Ri的副本;2简化边界条件,防止循环下标越界;关键字比较次数最大为n+2n-1/2;记录移动次数最大为n+4n-1/2;算法的最好时间是On;最坏时间是On^2;平均时间是On^2;是一种就地的稳定的排序;2希尔排序实现过程:是将直接插入排序的间隔变为d;d的取值要注意:1最后一次必为1;2避免d 值互为倍数;关键字比较次数最大为n^;记录移动次数最大为^;算法的平均时间是On^;是一种就地的不稳定的排序;9.交换排序1冒泡排序实现过程:从下到上相邻两个比较,按小在上原则扫描一次,确定最小值,重复n-1次;关键字比较次数最小为n-1、最大为nn-1/2;记录移动次数最小为0,最大为3nn-1/2;算法的最好时间是On;最坏时间是On^2;平均时间是On^2;是一种就地的稳定的排序;2快速排序实现过程:将第一个值作为基准,设置i,j指针交替从两头与基准比较,有交换后,交换j,i;i=j时确定基准,并以其为界限将序列分为两段;重复以上步骤;关键字比较次数最好为nlog2n+nC1、最坏为nn-1/2;算法的最好时间是Onlog2n;最坏时间是On^2;平均时间是Onlog2n;辅助空间为Olog2n;是一种不稳定排序;10.选择排序1直接选择排序实现过程:选择序列中最小的插入第一位,在剩余的序列中重复上一步,共重复n-1次;关键字比较次数为nn-1/2;记录移动次数最小为0,最大为3n-1;算法的最好时间是On^2;最坏时间是On^2;平均时间是On^2;是一种就地的不稳定的排序;2堆排序。
软考初级程序员知识点汇总
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软考初级程序员知识点汇总作为一名初级程序员,掌握一定的专业知识是非常重要的。
以下是一些软考初级程序员常见的知识点汇总,希望对广大初级程序员有所帮助。
一、编程语言基础1.了解常见的编程语言,如C、Java、Python等,掌握其基本语法和特性。
2.理解变量、常量、数据类型等基本概念。
3.掌握条件语句、循环语句和函数的使用方法。
二、面向对象程序设计1.了解面向对象的基本概念,如类、对象、继承、封装、多态等。
2.掌握面向对象的编程思想和方法,能够使用面向对象的方式解决问题。
三、数据结构与算法1.了解常见的数据结构,如数组、链表、栈、队列、树、图等。
2.掌握常见的算法,如排序、查找、递归等。
3.能够根据实际问题选择合适的数据结构和算法,并进行优化。
四、数据库基础1.了解关系型数据库和非关系型数据库的基本概念和特点。
2.掌握SQL语言的基本语法,能够进行数据库的增删改查操作。
3.了解数据库的设计原则和范式。
五、网络基础1.了解计算机网络的基本概念,如TCP/IP协议、HTTP协议等。
2.掌握网络编程的基本方法,能够使用Socket进行网络通信。
3.了解常见的网络安全问题和防护措施。
六、操作系统基础1.了解操作系统的基本概念,如进程、线程、内存管理、文件系统等。
2.了解常见的操作系统,如Windows、Linux等。
3.掌握操作系统的基本操作和管理方法。
七、软件工程基础1.了解软件开发的基本流程和模型,如瀑布模型、敏捷开发等。
2.了解软件测试的基本方法和工具,如单元测试、集成测试、性能测试等。
3.了解软件质量管理和配置管理的基本方法。
八、前端开发基础1.了解HTML、CSS和JavaScript等前端技术的基本概念和用法。
2.掌握常见的前端框架和工具,如Bootstrap、Vue.js等。
3.能够进行简单的前端页面设计和开发。
九、软件开发工具1.掌握常见的集成开发环境(IDE),如Eclipse、Visual Studio等。
中级软考必背知识点归纳总结
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中级软考必背知识点归纳总结中级软考,即计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试中级,是衡量计算机专业技术人员专业水平的重要标准之一。
以下是一些必背的知识点归纳总结,以助于考生复习和准备。
1. 数据结构- 线性结构:数组、链表(单链表、双向链表、循环链表)、栈(顺序栈、链栈)、队列(顺序队列、链队列)。
- 树形结构:二叉树、二叉搜索树、平衡树、堆(最大堆、最小堆)。
- 图形结构:图的表示(邻接矩阵、邻接表)、图的遍历(深度优先搜索、广度优先搜索)、最短路径(迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法)、最小生成树(克鲁斯卡尔算法、普里姆算法)。
2. 操作系统- 进程管理:进程状态、进程通信、进程调度算法(先来先服务、短作业优先、轮转调度)。
- 内存管理:内存分配策略、分页、分段、虚拟内存。
- 文件系统:文件的逻辑结构、物理结构、文件控制块、文件目录结构。
3. 计算机网络- 网络模型:OSI七层模型、TCP/IP四层模型。
- 网络协议:IP协议、TCP协议、UDP协议、ICMP协议、ARP协议、RARP协议。
- 网络设备:路由器、交换机、网桥、集线器。
- 网络安全:防火墙、VPN、加密技术。
4. 数据库系统- 数据库模型:关系模型、非关系模型。
- SQL语言:数据定义、数据操纵、数据控制。
- 数据库设计:需求分析、概念性设计、逻辑设计、物理设计。
- 数据库事务:事务的ACID属性(原子性、一致性、隔离性、持久性)。
5. 软件工程- 软件开发生命周期:需求分析、设计、编码、测试、维护。
- 软件开发方法:瀑布模型、迭代模型、敏捷开发。
- 软件需求:需求收集、需求分析、需求规格说明。
- 软件设计:模块化设计、面向对象设计、设计模式。
- 软件测试:单元测试、集成测试、系统测试、验收测试。
6. 程序设计- 编程语言基础:数据类型、控制结构、函数、类和对象。
- 算法设计:排序算法(冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序)、查找算法(线性查找、二分查找)、递归算法。
软考笔记
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i.面向数据流的设计考虑问题的出发点是:数据流. 最终目标:软件的最终SC图.解决问题的焦点:模块的合理划分.最佳适用范围:概要设计中,确定软件的结构.以SD为例,在分析阶段:以数据流图表示软件的逻辑模型;在设计阶段:按照数据流的类型,分别用变换分析或事务分析将它们转换为相应的软件结构.面向数据结构的设计基本思想:从问题的数据结构导出它的程序结构.作为独立的系统设计方法主要用于小规模数据处理的开发.考虑问题的出发点是:数据结构. 最终目标:得出程序的过程性描述.最佳适用范围:详细设计中,确定部分或全部模块的逻辑过程.两种设计方法的共同点1. 遵守结构程序设计“由顶向下”逐步细化的原则,并以其为共同的基础;2. 均服从“程序结构必须适应问题结构”的基本原则,各自拥有从问题结构(包括数据结构)导出程序结构的一组映射规则.ii.排序算法比较iii.确认测试和系统测试首先来看确认测试,确认测试又称为有效性测试,他的任务是验证软件的功能和性能,以及验证其他是否与用户需求一致。
那么什么时候开始进入确认测试呢?集成测试完成以后,分散开发的模块被连接起来,构成完整的程序。
其中各模块之间的接口存在的问题都已消除,这时就进入了确认测试。
在确认测试中最主要的就是进行有效性测试盒软件配置审查,有效测试就是在模拟的环境下,运用黑盒测试的方法,验证所测试软件是否满足需求规格说明书列出的需求。
软件配置审查主要就是保证软件配置的所有成分都齐全,这部分一般都是列出要检查的清单,逐一验证。
系统测试是针对软件产品系统进行的测试,主要验证整机系统是否满足了系统需求规格的定义。
系统测试是将通过确认测试的软件,作为整个基于计算机系统的一个元素,与计算机硬件、外设、某些支持软件、数据和人员等其他元素结合在一起,在实际运行的环境下,对计算机系统进行的测试。
系统测试的种类一般有以下几种:1)恢复测试:就是采取人工干预方式使软件出错,而不能正常工作,来检验系统的恢复能力。
51CTO学院-软考程序员-常考知识点复习笔记【第四章】
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4、串串一章需要攻破的主要堡垒有:1. 串的基本概念,串与线性表的关系(串是其元素均为字符型数据的特殊线性表),空串与空格串的区别,串相等的条件;2. 串的基本操作,以及这些基本函数的使用,包括:取子串,串连接,串替换,求串长等等。
运用串的基本操作去完成特定的算法是很多学校在基本操作上的考查重点。
3. 顺序串与链串及块链串的区别和联系,实现方式。
4. KMP算法思想。
KMP中next数组以及nextval数组的求法。
明确传统模式匹配算法的不足,明确next数组需要改进。
可能进行的考查方式是:求 next和nextval数组值,根据求得的next或nextval数组值给出运用KMP算法进行匹配的匹配过程。
5、多维数组和广义表矩阵包括:对称矩阵,三角矩阵,具有某种特点的稀疏矩阵等。
熟悉稀疏矩阵的三种不同存储方式:三元组,带辅助行向量的二元组,十字链表存储。
掌握将稀疏矩阵的三元组或二元组向十字链表进行转换的算法。
6、树与二叉树树一章的知识点包括:二叉树的概念、性质和存储结构,二叉树遍历的三种算法(递归与非递归),在三种基本遍历算法的基础上实现二叉树的其它算法,线索二叉树的概念和线索化算法以及线索化后的查找算法,最优二叉树的概念、构成和应用,树的概念和存储形式,树与森林的遍历算法及其与二叉树遍历算法的联系,树与森林和二叉树的转换。
(1) 二叉树的概念、性质和存储结构考查方法可有:直接考查二叉树的定义,让你说明二叉树与普通双分支树(左右子树无序)的区别;考查满二叉树和完全二叉树的性质,普通二叉树的五个性质:A.第i层的最多结点数,B.深度为k的二叉树的最多结点数,C.n0=n2+1的性质,D.n个结点的完全二叉树的深度,E. 顺序存储二叉树时孩子结点与父结点之间的换算关系(root从1开始,则左为:2*i,右为:2*i+1)。
二叉树的顺序存储和二叉链表存储的各自优缺点及适用场合,二叉树的三叉链表表示方法。
软考笔记

一、数据结构1)逻辑结构1.集合2. 线性表【栈,队列,一维数组】3. 非线性表【树,图,多维数组】2)存储结构1.顺序存储结构2.链式存储结构3.散列存储结构4.索引存储结构1.1栈先进后出1.2队列先进先出1.3循环队列顺序存储结构队满则tail指针=head指针, 队空则tail指针指向顺序结构队列尾节点(null对象), 考题注意: tail指向实际位置(mod 求余)2.非线性表2.1树节点的度/树的度/叶子节点/分支节点/父节点/子节点/兄弟节点/层次1)树的遍历前序遍历/ 后序遍历/ 层级遍历2.2二叉树树类型满二叉树(父节点都有2个节点) / 完全二叉树(n-1层节点是满二叉树,叶子节点从左到右排序不能为空) / 非完全二叉树2.3二叉树(二叉排序树)定义: 1. 查找树的左,右子树各是一棵查找树2.若查找树的左子树非空,则其左子树的各节点值均小于根节点3.若查找的右子树非空,则其右子树的各节点值均大于根节点2.4查找二叉树的操作【查找/插入/删除】插入:1) 如果相同键值的节点已存在二叉树中,则不在插入;2) 如果查找二叉树为空树,则以新节点为查找二叉树;3) 将插入节点跟插入后的父节点键值比较,确定新节点是左子节点(<父节点)或者右子节点(>父节点),再进行插入删除: 1) 删除节点为叶子节点,直接删除2) 删除节点有一个叶子节点,则叶子节点替代删除节点3) 删除节点有两个叶子节点,则用中序遍历寻找替代删除节点做根节点考题注意: 1二叉树创建是根据先进先排2二叉树最大值节点右节点肯定为空2.3 最优二叉树(哈夫曼树)1)树的路径长度(两节点连线为1)2)权(节点的值)3)带权路径长度(路径长度*权)4)树的带权路径长度(各节点带权路径长度相加)2.4 构建哈夫曼树将最小2个节点值相加作为父节点替代最小2个节点加入列表,不断选取最小2个节点,创建哈夫曼树2.5 哈夫曼编码(左节点为0,右节点为1) 3点哈夫曼编码为0110考题注意: N0 =N2+1 (N0父节点[顶点] N2右节点)2.6 线索二叉树1) 先序遍历(根节点作为首节点排序)/后序遍历(根节点作为后节点)/中序遍历(作为中间节点);前序:ABDEHCFGI中序:DBHEAFCGI后序:DHEBFIGCA2.7。
老师整理的数据结构笔记

数据结构内容:1、数据结构理论、线性表、单链表、双链表、内核链表2、栈(顺序栈、链栈)和队列(顺序队列、链队列)3、树和二叉树4、查找(顺序查找、折半查找、hash表)和排序(直接插入排序、折半排序、链表排序、shell排序、冒泡排序、快速排序)5、小项目:航空查询系统第一天:数据结构任务:将实际中的问题转化为计算机可以处理的问题。
原子类型(不可以再分):(int、char、float、.....);结构类型:结构体,用户可以根据自己的需要去定义;逻辑结构:线性(线性表、链表)和非线性(树、图)存储结构:顺序存储(数组)-->数据的存储结构可以直接反映它的逻辑结构优点:只要知道存储的首地址、可以实现随机访问缺点:1、需要开辟成片的空间;2、在插入和删除时,会造成数据成片的移动链式存储(链表)--->通过存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系索引存储:采用目录结构的方式,不断缩小查找范围hash表存储:是一种查找效率最高的存储方式。
算法:查找、排序、插入、删除、修改算法定义:解决问题的步骤算法评价的标准:1、时间复杂度2、空间复杂度,指的是除了运算数据本身以外的额外空间3、算法的可读性(程序的风格和编程规范)和可维护性(代码的封装);线性表:除了第一个元素和最后一个元素,对于中间的任何一个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。
顺序表:线性表的顺序存储在算法的实现中,对于每一个操作步骤,尽量都封装成一个函数,来提高代码的可读性。
//=====================顺序表算法===============================typedef struct list //顺序表的类型//{datatype data[maxsize]; //为顺序表的开辟存储空间//int last; //当前顺序表最后一个元素的下标,用来说明顺序表的长度//}sqlist; *sqlink; // 顺序表说明符sqlist ==> struct listsqlink ==> struct list *sqlink L;L=(sqlink)malloc(sizeof(sqlist));//初始化L->last=-1//线性表的插入算法;1、在插入之前判断表是否为满2、判断插入点是否合法3、顺序移位4、插入数据5、将L->last++//线性表的删除算法;1、在删除之前判断表是否为空2、判断删除点是否合法3、顺序移位,将要删除的元素覆盖4、将L->last--。
51CTO学院-软考程序员-常考知识点复习笔记【第三章】

2、线性表(1) 性表的链式存储方式及以下几种常用链表的特点和运算:单链表、循环链表,双向链表,双向循环链表。
(2)单链表的归并算法、循环链表的归并算法、双向链表及双向循环链表的插入和删除算法等都是较为常见的考查方式。
(3)单链表中设置头指针、循环链表中设置尾指针而不设置头指针以及索引存储结构的各自好处。
3、栈与队列你可以问一下自己是不是已经知道了以下几点:(1)栈、队列的定义及其相关数据结构的概念,包括:顺序栈,链栈,共享栈,循环队列,链队等。
栈与队列存取数据(请注意包括:存和取两部分)的特点。
(2)递归算法。
栈与递归的关系,以及借助栈将递归转向于非递归的经典算法:n!阶乘问题,fib数列问题,hanoi问题,背包问题,二叉树的递归和非递归遍历问题,图的深度遍历与栈的关系等。
其中,涉及到树与图的问题,多半会在树与图的相关章节中进行考查。
(3)栈的应用:数值表达式的求解,括号的配对等的原理,只作原理性了解,具体要求考查此为题目的算法设计题不多。
(4)循环队列中判队空、队满条件,循环队列中入队与出队(循环队列在插入时也要判断其是否已满,删除时要判断其是否已空)算法。
【循环队列的队空队满条件为了方便起见,约定:初始化建空队时,令front=rear=0,当队空时:front=rear,当队满时:front=rear 亦成立,因此只凭等式front=rear无法判断队空还是队满。
有两种方法处理上述问题:(1)另设一个标志位以区别队列是空还是满。
(2)少用一个元素空间,约定以“队列头指针front在队尾指针rear的下一个位置上”作为队列“满”状态的标志。
队空时: front=rear,队满时: (rear+1)%maxsize=front】如果你已经对上面的几点了如指掌,栈与队列一章可以不看书了。
注意,我说的是可以不看书,并不是可以不作题哦。
循环队列的主要操作:(1)创建循环队列(2)初始化循环队列(3)判断循环队列是否为空(4)判断循环队列是否为满(5)入队、出队//空出头尾之间的一个元素不用#include#include#define MAXSIZE 100typedef struct{intelem[MAXSIZE];intfront, rear;}Quque; //定义队头int initQue(Quque **q) //初始化{(*q)->front=0;(*q)->rear=0;}int isFull(Quque *q){if(q->front==(q->rear+1)%MAXSIZE)//判满(空出一个元素不用) return 1;elsereturn 0;}int insertQue(Quque **q,int elem){if(isFull(*q))return -1;(*q)->elem[(*q)->rear]=elem;(*q)->rear=((*q)->rear+1)%MAXSIZE;//插入return0;}int isEmpty(Quque *q){if(q->front==q->rear)//判空return 1;elsereturn 0;}int deleteQue(Quque ** q,int *pelem) {if(isEmpty(*q))return 0;*pelem=(*q)->elem[(*q)->front];(*q)->front=((*q)->front +1)%MAXSIZE; return0;}。
软考复习(数据结构与算法)
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2.栈
以表达式x=a-b*c+d;为例,设两个栈分别为: ovs和ops
ovs ops
t(2)+d →t(3) d t(2) + a-t(1) →t(2) b*c→t(1)
成都理工大学-软件工程系
2.栈
以表达式x=a-b*c+d;为例,设两个栈分别为: ovs和ops
ovs ops
成都理工大学-软件工程系
1.线性表
线性表的链式存贮结构形式,其结构形式如 图所示:
a1 a2 a3 …… an ∧
每个结点为一个结构体,其中至少有一个成员为 指针(指针域),指向其直接后继结点。 a1被称为表的头结点,an被称为表的尾结 点,表尾结点的指针域为空,用“∧”表示。
成都理工大学-软件工程系
front
q+L-1 q+0
成都理工大学-软件工程系
3.队列
队列的链式存贮结构,队列的结点由两 个域构成,队列的头指针为表头指针,队列 的尾指针为表尾指针。
x1
front
x2
……
xn ∧
rear
成都理工大学-软件工程系
3.队列
例题 N个元素依次全部进栈后,再陆续出栈并经过一 个队列输出,那么( ) A. 元素的出对列次序与进栈次序相同 B. 元素的出对列次序与进栈次序相反 C. 元素的进栈次序与出对列次序相同 D. 元素的出栈次序与出对列次序相反
注意: front 与 rear 均非真正的指针,而是指示下标的整型量。
成都理工大学-软件工程系
3.队列
循环队列存储 用一个跑步的例子: 假设在一个循环跑道上, 有两个运动员在跑步,一 个叫front,另一个叫 rear rear,• 步的规则是: 跑 front始终不能超过rear, 而rear不能超过front一 圈。如右图所示:
408数据结构重点难点笔记

408数据结构重点难点笔记一、线性表。
1. 顺序表。
- 重点。
- 顺序表的定义和存储结构,理解数组如何表示顺序表。
例如,在C语言中,可以用一个结构体来定义顺序表,结构体中包含一个数组和表示当前表长的变量。
- 顺序表的基本操作实现,如插入、删除、查找操作。
插入操作需要注意移动元素的顺序,平均时间复杂度为O(n);删除操作类似,也要移动元素;查找操作根据不同的查找算法(如顺序查找时间复杂度为O(n),如果表是有序的可以采用二分查找,时间复杂度为O(log n))。
- 难点。
- 顺序表的动态分配内存,涉及到内存管理的知识。
当顺序表空间不足时,如何重新分配更大的空间并将原数据正确地复制到新空间中。
例如,采用倍增策略重新分配内存时,要确保数据的完整性和操作的正确性。
- 顺序表操作中的边界条件处理。
例如,在插入操作时,插入位置的合法性检查(是否在有效范围内),以及表满时的处理;在删除操作时,删除位置不存在的情况处理等。
2. 链表。
- 重点。
- 单链表、双链表和循环链表的结构定义。
单链表每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针域;双链表节点有两个指针域,分别指向前一个和后一个节点;循环链表的尾节点指向头节点(单循环链表)或尾节点的下一个节点指向头节点(双循环链表)。
- 链表的基本操作,如创建链表(头插法、尾插法)、插入节点、删除节点、查找节点等。
链表插入和删除操作的时间复杂度为O(1)(如果已知操作位置的指针),但查找操作时间复杂度为O(n)。
- 难点。
- 链表操作中的指针操作。
例如,在双链表中插入节点时,需要正确修改四个指针(前驱节点的后继指针、后继节点的前驱指针、新节点的前驱和后继指针),任何一个指针修改错误都可能导致链表结构破坏。
- 带环链表的相关问题,如判断链表是否带环(可以使用快慢指针法,快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步,如果存在环,快慢指针最终会相遇),以及带环链表的环入口点查找等。
二、栈和队列。
软考初级程序员笔记

软考初级程序员笔记一、软考初级程序员笔记开篇软考初级程序员的考试可不容易呢,但咱不怕,笔记搞起来就完事儿啦。
二、编程语言部分(一)C语言C语言是基础中的基础呀。
它的基本数据类型有整型、浮点型这些。
整型就像整数一样,比如1、2、3啥的。
浮点型呢,就是有小数点的数啦,像3.14。
变量的定义也很重要哦,得先声明类型,然后才能使用,就像int num;这样,这里的num就是一个整型变量啦。
函数也是C语言的大头。
函数就像是一个小盒子,你把数据放进去,它给你处理好了再吐出来。
比如说一个简单的加法函数:cint add(int a, int b) {return a + b;}这个函数就可以把传进去的两个整数加起来然后返回结果。
(二)Java语言Java就比较高级一点啦。
它有面向对象的特性呢。
类和对象的概念要搞清楚哦。
类就像是一个模板,对象就是根据这个模板做出来的具体东西。
比如说我们定义一个简单的类:javaclass Dog {String name;int age;public Dog(String name, int age) { = name;this. this.age = age;}}这里的Dog就是一个类,我们可以根据这个类创建很多个不同名字和年龄的狗狗对象。
三、数据结构部分(一)数组数组是一种很常用的数据结构呢。
它就像是一排小格子,每个格子里可以放东西。
比如说我们定义一个整型数组:int[] arr = {1, 2, 3};这个数组就有三个元素,分别是1、2、3。
通过下标可以访问数组里的元素,要注意下标是从0开始的哦,所以arr[0]就是1啦。
(二)链表链表就和数组不太一样啦。
链表的每个元素都包含数据和指向下一个元素的指针。
链表在插入和删除元素的时候比较方便。
比如说我们有一个简单的单向链表的节点定义:javaclass ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int val) {this.val = val;}}四、算法部分(一)排序算法1. 冒泡排序冒泡排序就像是水里的泡泡一样,大的泡泡会慢慢浮到上面。
数据结构知识点-个人笔记
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《数据结构与算法》复习第1部分:1. 概念:数据结构,存储结构,逻辑结构注:磁盘文件管理系统是树状结构。
1.1基本概念(1)数据:指所有能够输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称(图像声音都可以通过编码归于数据的范围),范围大(2)数据项:数据的不可分割的最小单元(3)数据元素:是数据的基本单位,有若干数据项组成,通常作为一个整体考虑 (4)数据对象:性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
例子:其中,A 表为成绩表,B 表为学生信息表,这两张表就是数据;单独的一张表就称为数据对象,即A 和B 表都是一个数据对象;每张表中的每一行就称为数据元素;姓名,性别,身高,科目,分数就称为数据项 1.2数据结构 定义:相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,这种关系包括三方面的内容,即数据逻辑结构,数据存储结构,数据的操作。
2. 数据元素是组成数据的基本单位3. 算法,算法分析,算法特性,时间复杂度3.1算法:描述求解问题方法操作步骤的集合。
(不是所有的程序都是算法,要满足五个特性)3.2时间复杂度3.2.1定义:在算法分析中,一般用算法中的语句的执行次数来度量算法的时间效率,时间效率也就是时间复杂度。
3.2.2计算方法:对于问题规模为n 的某个函数f(n),算法时间复杂度记为T(n),存在一个正常数c ,使cf(n)>T(n)恒成立,则T(n)=Of(n),称Of(n)为时间复杂度。
时间复杂度的大O 表示法:保留最高次数项,令最高次数项的系数为1。
例如O(8)->O(1),O(2n^3+2n^2)->O(n^3),O(n*log2 n)第2部分1. 线性表的概念,特点,存储结构1.1.1线性表的概念:线性表是最简单,最常见,最基本的一种线性结构(数据的逻辑结构的一种),元素之间为线性关系,即除了第一个和最后一个元素之外,所有的元素都有前驱和后继元素,同一个线性表中的数据类型相同。
51CTO学院-软考程序员-常考知识点复习笔记【第一章】
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QQ/电话:400-851-9651 网址: 常考基础知识必会
A. 排序:排序有几种,各种排序的比较,哪些排序是稳定的,快排的算法;
B. 查找:哈希查找、二叉树查找、折半查找的对比,哈希映射和哈希表的区别?
C. 链表和数组的区别,在什么情况下用链表什么情况下用数组?
D. 栈和队列的区别?
E. 多态,举例说明;overload和override的区别?
F. 字符串有关的函数,比如让你写一个拷贝字符串的函数啊,或者字符串反转啊什么的。
strcpy和memcpy?
G. 继承、多继承?
H. 面向对象有什么好处?
I. 说说static的与众不同之处,如果一个变量被声明为static,它会被分配在哪里?在什么时候分配空间等?
J. 什么是虚函数、纯虚函数、虚的析构函数,用途?
K. 内存泄漏及解决方法?
网络部分:
OSI模型7层结构,TCP/IP模型结构?
B. TCP/UDP区别?
C. TCP建立连接的步骤?
D. 香农定理?。
2024天勤数据结构高分笔记
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2024天勤数据结构高分笔记一、概述在计算机科学中,数据结构是非常重要的基础知识之一。
它不仅是在计算机科学中的核心概念,而且在日常的软件开发和编程中也是必不可少的。
数据结构的掌握对于提高编程能力和解决实际问题都有着重要的意义。
二、线性表1. 一维数组一维数组是最简单的一种数据结构。
它由相同类型的元素构成的有限序列,是在内存中顺序存放的一组相同数据类型的数据。
2. 链表链表是一种数据元素按其自然次序存放,相邻元素之间由指针字段指示位置的数据结构。
3. 栈与队列栈和队列是两种重要的数据结构,分别具有先进后出和先进先出的特点。
在实际编程中,对于栈和队列的灵活运用能够解决很多问题。
三、树和图1. 树树是一种重要的数据结构,它具有层级结构和递归定义的特点。
常见的树有二叉树、二叉搜索树、平衡树等。
2. 图图是一种非常通用的数据结构,它由顶点集合和边集合组成。
在实际应用中,图的算法和操作是非常多样化的,图的遍历、最短路径、最小生成树等问题都有着重要的意义。
四、查找和排序1. 查找查找是在一组数据中寻找特定元素的过程。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
2. 排序排序是将一组数据按照指定规则进行排列的过程。
常见的排序算法有冒泡排序、快速排序、归并排序等。
五、高级数据结构1. 堆堆是一种特殊的树形数据结构,它具有堆序性质,通常用来实现优先队列。
2. 哈希表哈希表是一种根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构,通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录。
六、应用实例1. 数据库索引在数据库中,数据结构的应用非常广泛。
索引的建立和优化离不开对数据结构的理解和运用。
2. 算法设计算法设计是计算机科学中的重要内容,而算法的实现离不开对数据结构的熟悉和应用。
七、总结数据结构作为计算机科学的基础知识,对于提高编程能力和解决实际问题都有着重要的意义。
通过对数据结构的深入学习和实践,我们能够更好地理解数据结构在实际应用中的作用,提高编程水平,解决实际问题。
数据结构复习笔记

数据结构复习笔记在计算机科学领域中,数据结构是一门极其重要的基础课程。
它不仅是编程的基石,更是解决各种复杂问题的关键工具。
通过对数据结构的学习和掌握,我们能够更加高效地组织和处理数据,从而提高程序的性能和效率。
接下来,就让我为大家梳理一下数据结构的重要知识点。
首先,我们来谈谈线性表。
线性表是一种最简单的数据结构,它是由一组相同类型的数据元素组成的有限序列。
常见的线性表有顺序表和链表。
顺序表就像是一排紧密排列的座位,每个元素都按照顺序依次存放,查找方便但插入和删除操作比较麻烦,因为需要移动大量的元素。
而链表则像是一条由珠子串成的链子,每个珠子(节点)包含数据和指向下一个节点的指针,插入和删除操作很灵活,只需要修改指针即可,但查找就相对较慢。
栈和队列也是常见的数据结构。
栈是一种“后进先出”的结构,就像一个桶,最后放进去的东西最先被取出来。
比如我们在浏览器中后退网页的操作,就可以用栈来实现。
队列则是“先进先出”,如同排队买票,先到的先服务。
在操作系统中,打印任务的处理就常常使用队列。
接着说说树这种数据结构。
树是一种分层的数据结构,其中每个节点最多有两个子节点的称为二叉树。
二叉树又分为满二叉树、完全二叉树等。
二叉查找树是一种特殊的二叉树,左子树的所有节点值都小于根节点,右子树的所有节点值都大于根节点。
这使得查找、插入和删除操作的时间复杂度都可以达到 O(logn),效率很高。
平衡二叉树则是为了避免二叉查找树退化成链表而出现的,它能始终保持左右子树的高度差不超过 1,保证了较好的性能。
另外,图也是非常重要的数据结构。
图由顶点和边组成,可以分为有向图和无向图。
图的存储方式有邻接矩阵和邻接表等。
图的遍历算法有深度优先遍历和广度优先遍历。
在实际应用中,图常用于解决路径规划、网络优化等问题。
在学习数据结构的过程中,算法的设计和分析也是至关重要的。
时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的重要指标。
常见的时间复杂度有 O(1)、O(n)、O(logn)、O(nlogn)、O(n^2) 等。
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软考指南:程序员数据结构笔记1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串(广义表不考)树:二叉树集合:查找,排序图(不考)能力:分析,解决问题的能力过程:●确定问题的数据。
●确定数据间的关系。
●确定存储结构(顺序-数组、链表-指针)●确定算法●编程●算法评价(时间和空间复杂度,主要考时间复杂度)一、数组1、存放于一个连续的空间2、一维~多维数组的地址计算方式已知data[0][0]的内存地址,且已知一个元素所占内存空间s求data[i][j]在内存中的地址。
公式:(add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12])注意:起始地址不是data[0][0]时候的情况。
起始地址为data[-3][8]和情况;3、顺序表的定义存储表示及相关操作4、顺序表操作中时间复杂度估计5、字符串的定义(字符串就是线性表),存储表示模式匹配算法(简单和KMP(不考))6、特殊矩阵:存储方法(压缩存储(按行,按列))三对角:存储于一维数组三对角问题:已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。
7、稀疏矩阵:定义,存储方式:三元组表、十字链表(属于图部分,不考)算法●数组中元素的原地逆置;对换●在顺序表中搜索值为X的元素;●在有序表中搜索值为X的元素;(折半查找)●在顺序表中的第i个位置插入元素X;●在顺序表中的第i个位置删除元素X;●两个有序表的合并;算法?线性表数据结构定义:Typedef struct {int data[max_size];int len;}linear_list;●模式匹配●字符串相加●求子串●(i,j)<=>K 注意:不同矩阵所用的公式不同;●稀疏矩阵的转置(两种方式,后种为妙)●和数组有关的算法--------------------------------------------------------------------------------例程:求两个长整数之和。
a=130********b=87081299数组:a[]:1 3 0 5 6 9 5 2 1 6 8b[]:8 7 0 8 1 2 9 9由于以上的结构不够直观(一般越是直观越容易解决) 将其改为:a[]:118 6 1 2 5 9 6 5 0 3 1 a[0]=11(位数)b[]: 89 9 2 1 8 0 7 8 0 0 0 b[0]=8c进位0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0c[]:117 6 4 3 3 0 4 4 2 3 1 c[0]的值(C位数)由c[max_s+1]决定!注意:在求C前应该将C(max_s+1)位赋0.否则为随机数; 较小的整数高位赋0.算法:已知a,b两个长整数,结果:c=a+b;总共相加次数: max_s=max(a[],b[])程序:for(i=1;i<=max_s;i++) {k=a[i]+b[i]+c[i];c[i]=k%10;c[i+1]=k/10;}求c位数:if(c[max_s+1]==0)c[0]=max_s;elsec[0]=max_s+1;以下代码是我编的(毕竟是初学者.不太简洁大家不要见怪!):/*两长整数相加*/#include<stdio.h>#include<string.h>#define PRIN printf(" ");int flag=0; /*a[0]>b[0]?1:0*//* max(a[],b[]) {}*/change(char da[],char db[],int a[],int b[],int c[]) {int i;if(a[0]>b[0]) {for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++); /*a[0]-'0' so good!*/for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);for(i=b[0]+1;i<=a[0];b[i]=0,i++);for(i=1;i<=a[0]+1;c[i]=0,i++);flag=1;}else {for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++);for(i=a[0]+1;i<=b[0];a[i]=0,i++);for(i=1;i<=b[0]+1;c[i]=0,i++);}}add(int a[],int b[],int c[]) {int i,sum;if(flag==1) {for(i=1;i<=a[0];i++) {sum=a[i]+b[i]+c[i];c[i+1]=sum/10;c[i]=sum%10;}if(c[a[0]+1]==0)c[0]=a[0];elsec[0]=a[0]+1;}else {for(i=1;i<=b[0];i++) {sum=a[i]+b[i]+c[i];c[i+1]=sum/10;c[i]=sum%10;}if(c[b[0]+1]==0)c[0]=b[0];elsec[0]=b[0]+1;}}void print(int m[]) {int i;for(i=m[0];i>=1;i--)printf("%d,",m[i]); PRIN}main(){int s;int a[20],b[20],c[20];char da[]={"123456789"};char db[]={"12344443"};a[0]=strlen(da);b[0]=strlen(db);printf("a[0]=%d ",a[0]);printf("b[0]=%d",b[0]); PRINchange(da,db,a,b,c);printf("flag=%d ",flag); PRINprintf("----------------- ");if(flag==1) {print(a); PRINs=abs(a[0]-b[0]);printf("+");for(s=s*2-1;s>0;s--)printf(" ");print(b); PRIN}else {s=abs(a[0]-b[0]);printf("+");for(s=s*2-1;s>0;s--)printf(" ");print(a); PRINprint(b); PRIN}add(a,b,c);printf("----------------- ");print(c);}时间复杂度计算:● 确定基本操作● 计算基本操作次数● 选择T(n)● lim(F(n)/T(n))=c● 0(T(n))为时间复杂度上例子的时间复杂度为O(max_s);--------------------------------------------------------------------------------二:链表1、知识点●逻辑次序与物理次序不一致存储方法;●单链表的定义:术语(头结点、头指针等)●注意带头结点的单链表与不带头结点的单链表区别。
(程序员考试一般不考带头结点,因为稍难理解)●插入、删除、遍历(p==NULL表明操作完成)等操作● 循环链表:定义,存储表示,操作;● 双向链表:定义,存储方法,操作;单链表和循环链表区别在最后一个指针域值不同。
2、操作●单链表:插入X,删除X,查找X,计算结点个数●单链表的逆置(中程曾考)head->NULL/p->a1/p->a2/p->a3/p……an/NULL 注:p代表指针;NULL/p代表头结点=》head->NULL/p->an/p->an-1/p->an-2/p……a1/NULL●循环链表的操作:插入X,删除X,查找X,计算结点个数;用p=head->next来判断一次计算结点个数完成;程序段如下:k=0;do{k++;p=p->next;}while(p!=head->next);● 双向链表●多项式相加● 有序链表合并--------------------------------------------------------------------------------例程:已知两个字符串S,T,求S和T的最长公子串;1、逻辑结构:字符串2、存储结构:数组3、算法:精化(精细化工)**老顽童注:此处“精细化工”说明好像不对!s="abaabcacb"t="abdcabcaabcda"当循环到s.len-1时,有两种情况:s="abaabcacb"、s="abaabcacb"s.len-2时,有三种情况:s="abaabcacb"、s="abaabcacb"、s="abaabcacb"...1 s.len种情况程序思路:tag=0 //没有找到for(l=s.len;l>0&&!tag;l--) {判断长度为l的s中的子串是否为t的子串;若是:tag=1;}长度为l的s的子串在s中有(s.len-l+1)个。
子串0:0~l-11:1~l2:2~l+13:3~l+2…………s.len-l:s.len-l~s.len-1由上面可得:第j个子串为j~l+j-1。
判断长度为l的s中的子串是否为t的子串:for(j=0;j<S.LEN-L+1&&!TAG;J++){判断s中长度为l的第j个子串是否为t的子串;如果是:tag=1;}模式结构:tag=0;for(l=s.len;l>0&&tag==0;l--) {for(j=0;j<S.LEN-L+1&&!TAG;J++) {?? 用模式匹配方法确定s[j]~s[l+j-1]这个字符串是否为t的子串;//好好想想若是,tag=1;}}在前面笔者编了一些程序:链表,长整型数相加,三元组表转置以及一些简单的函数.其实有些算法想想是很简单,不过写起来还是需要一定耐心和C基础的,如果你自己觉得各算法都很懂了,不妨开机编编试试.或许会有一些新的发现与体会.栈和队列1、知识点:●栈的定义:操作受限的线性表● 特点:后进先出● 栈的存储结构:顺序,链接/ push(s,d)● 栈的基本操作:pop(s)栈定义:struct {datatype data[max_num];int top;};●队列定义特点:先进先出/入队列in_queue(Q,x)●队列的操作:出队列del_queue(Q)●队列存储结构:链队列:Typedef struct node{Datatype data;Struct node *next;}NODE;Typedef struct {NODE *front;NODE *rear;}Queue;顺序队列:struct {datatype data[max_num];int front,rear;};问题:队列ó线性表假溢出<=循環队列队列满,队列空条件一样<=浪费一个存储空间递归定义:问题规模为N的解依赖于小规模问题的解。