软考程序员数据结构笔记

软考指南：程序员数据结构笔记1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串（广义表不考）树：二叉树集合：查找，排序图(不考)能力：分析，解决问题的能力过程：●确定问题的数据。

●确定数据间的关系。

●确定存储结构（顺序－数组、链表－指针）●确定算法●编程●算法评价（时间和空间复杂度，主要考时间复杂度）一、数组1、存放于一个连续的空间2、一维～多维数组的地址计算方式已知data[0][0]的内存地址，且已知一个元素所占内存空间s求data[i][j]在内存中的地址。

公式：（add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12])注意：起始地址不是data[0][0]时候的情况。

起始地址为data[-3][8]和情况；3、顺序表的定义存储表示及相关操作4、顺序表操作中时间复杂度估计5、字符串的定义（字符串就是线性表），存储表示模式匹配算法（简单和KMP（不考））6、特殊矩阵：存储方法（压缩存储（按行，按列））三对角：存储于一维数组三对角问题：已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。

7、稀疏矩阵：定义，存储方式：三元组表、十字链表（属于图部分，不考）算法●数组中元素的原地逆置；对换●在顺序表中搜索值为X的元素；●在有序表中搜索值为X的元素；（折半查找）●在顺序表中的第i个位置插入元素X；●在顺序表中的第i个位置删除元素X；●两个有序表的合并；算法？线性表数据结构定义：Typedef struct {int data[max_size];int len;}linear_list;●模式匹配●字符串相加●求子串●（i,j）<=>K 注意：不同矩阵所用的公式不同；●稀疏矩阵的转置（两种方式，后种为妙）●和数组有关的算法--------------------------------------------------------------------------------例程：求两个长整数之和。

a=130********b=87081299数组:a[]:1 3 0 5 6 9 5 2 1 6 8b[]:8 7 0 8 1 2 9 9由于以上的结构不够直观(一般越是直观越容易解决) 将其改为:a[]:118 6 1 2 5 9 6 5 0 3 1 a[0]=11(位数)b[]: 89 9 2 1 8 0 7 8 0 0 0 b[0]=8c进位0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0c[]:117 6 4 3 3 0 4 4 2 3 1 c[0]的值(C位数)由c[max_s+1]决定!注意:在求C前应该将C(max_s+1)位赋0.否则为随机数; 较小的整数高位赋0.算法:已知a,b两个长整数,结果:c=a+b;总共相加次数: max_s=max(a[],b[])程序:for(i=1;i<=max_s;i++) {k=a[i]+b[i]+c[i];c[i]=k%10;c[i+1]=k/10;}求c位数:if(c[max_s+1]==0)c[0]=max_s;elsec[0]=max_s+1;以下代码是我编的(毕竟是初学者.不太简洁大家不要见怪!):/*两长整数相加*/#include<stdio.h>#include<string.h>#define PRIN printf(" ");int flag=0; /*a[0]>b[0]?1:0*//* max(a[],b[]) {}*/change(char da[],char db[],int a[],int b[],int c[]) {int i;if(a[0]>b[0]) {for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++); /*a[0]-'0' so good!*/for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);for(i=b[0]+1;i<=a[0];b[i]=0,i++);for(i=1;i<=a[0]+1;c[i]=0,i++);flag=1;}else {for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++);for(i=a[0]+1;i<=b[0];a[i]=0,i++);for(i=1;i<=b[0]+1;c[i]=0,i++);}}add(int a[],int b[],int c[]) {int i,sum;if(flag==1) {for(i=1;i<=a[0];i++) {sum=a[i]+b[i]+c[i];c[i+1]=sum/10;c[i]=sum%10;}if(c[a[0]+1]==0)c[0]=a[0];elsec[0]=a[0]+1;}else {for(i=1;i<=b[0];i++) {sum=a[i]+b[i]+c[i];c[i+1]=sum/10;c[i]=sum%10;}if(c[b[0]+1]==0)c[0]=b[0];elsec[0]=b[0]+1;}}void print(int m[]) {int i;for(i=m[0];i>=1;i--)printf("%d,",m[i]); PRIN}main(){int s;int a[20],b[20],c[20];char da[]={"123456789"};char db[]={"12344443"};a[0]=strlen(da);b[0]=strlen(db);printf("a[0]=%d ",a[0]);printf("b[0]=%d",b[0]); PRINchange(da,db,a,b,c);printf("flag=%d ",flag); PRINprintf("----------------- ");if(flag==1) {print(a); PRINs=abs(a[0]-b[0]);printf("+");for(s=s*2-1;s>0;s--)printf(" ");print(b); PRIN}else {s=abs(a[0]-b[0]);printf("+");for(s=s*2-1;s>0;s--)printf(" ");print(a); PRINprint(b); PRIN}add(a,b,c);printf("----------------- ");print(c);}时间复杂度计算:● 确定基本操作● 计算基本操作次数● 选择T(n)● lim(F(n)/T(n))=c● 0(T(n))为时间复杂度上例子的时间复杂度为O(max_s);--------------------------------------------------------------------------------二:链表1、知识点●逻辑次序与物理次序不一致存储方法；●单链表的定义：术语（头结点、头指针等）●注意带头结点的单链表与不带头结点的单链表区别。

（程序员考试一般不考带头结点，因为稍难理解）●插入、删除、遍历（p==NULL表明操作完成）等操作● 循环链表：定义，存储表示，操作；● 双向链表：定义，存储方法，操作；单链表和循环链表区别在最后一个指针域值不同。

2、操作●单链表：插入X，删除X，查找X，计算结点个数●单链表的逆置（中程曾考）head->NULL/p->a1/p->a2/p->a3/p……an/NULL 注：p代表指针;NULL/p代表头结点＝》head->NULL/p->an/p->an-1/p->an-2/p……a1/NULL●循环链表的操作：插入X，删除X，查找X，计算结点个数；用p=head->next来判断一次计算结点个数完成；程序段如下：k=0;do{k++;p=p->next;}while(p!=head->next);● 双向链表●多项式相加● 有序链表合并--------------------------------------------------------------------------------例程：已知两个字符串S，T，求S和T的最长公子串；1、逻辑结构：字符串2、存储结构：数组3、算法：精化（精细化工）**老顽童注：此处“精细化工”说明好像不对！s="abaabcacb"t="abdcabcaabcda"当循环到s.len-1时，有两种情况：s="abaabcacb"、s="abaabcacb"s.len-2时，有三种情况：s="abaabcacb"、s="abaabcacb"、s="abaabcacb"...1 s.len种情况程序思路：tag=0 //没有找到for(l=s.len;l>0&&!tag;l--) {判断长度为l的s中的子串是否为t的子串;若是：tag=1;}长度为l的s的子串在s中有（s.len-l+1）个。

子串0:0～l-11:1～l2:2～l+13:3～l+2…………s.len-l:s.len-l～s.len-1由上面可得：第j个子串为j～l+j-1。

判断长度为l的s中的子串是否为t的子串:for(j=0;j<S.LEN-L+1&&!TAG;J++){判断s中长度为l的第j个子串是否为t的子串;如果是：tag=1;}模式结构：tag=0;for(l=s.len;l>0&&tag==0;l--) {for(j=0;j<S.LEN-L+1&&!TAG;J++) {?? 用模式匹配方法确定s[j]～s[l+j-1]这个字符串是否为t的子串；//好好想想若是，tag=1;}}在前面笔者编了一些程序:链表,长整型数相加,三元组表转置以及一些简单的函数.其实有些算法想想是很简单,不过写起来还是需要一定耐心和C基础的,如果你自己觉得各算法都很懂了,不妨开机编编试试.或许会有一些新的发现与体会.栈和队列1、知识点:●栈的定义:操作受限的线性表● 特点:后进先出● 栈的存储结构:顺序,链接/ push(s,d)● 栈的基本操作:pop(s)栈定义：struct {datatype data[max_num];int top;};●队列定义特点:先进先出/入队列in_queue(Q,x)●队列的操作:出队列del_queue(Q)●队列存储结构:链队列:Typedef struct node{Datatype data;Struct node *next;}NODE;Typedef struct {NODE *front;NODE *rear;}Queue;顺序队列:struct {datatype data[max_num];int front,rear;};问题:队列ó线性表假溢出<=循環队列队列满，队列空条件一样<=浪费一个存储空间递归定义：问题规模为N的解依赖于小规模问题的解。