初一数学几何基础知识点总结归纳
初一数学几何知识点总结大全
今天小编为大家整理了一篇有关初中数学几何知识点的相关内容，希望对大家有所帮助。
1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2矩形的对角线相等62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+ n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2 )180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n∏R/180145、扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)图形认识初步1、 （1）几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初一下册几何知识点总结归纳
初一下册几何知识点总结归纳一、初中数学几何知识点1、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补3、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6、等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7、对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8、直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形9、多边形内角和定理定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10、平行四边形定理平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11、矩形定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形12、菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13、正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14、中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称15、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16、中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h17、相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18、三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19、圆的定理定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等20、比例性质定理比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b二、数学知识点总结热冰时间在学习中流逝着,不觉间又一学期走了一半,七下数学的几何部分也告一段落,故将一些重要的和易错的知识点总结于此,供日后学习完善!此内容仅限于人教版内容顺序平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补尺规作图（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角（1）理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然,尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.②基本作图：a.用尺规作一条线段等于已知线段；b.用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差.（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言Ⅰ.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×,使××＝××；或延长××交××于点×；Ⅱ.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心,××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×；④分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、×.（3）尺规作图题的步骤：①已知：当题目是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步（另外还有第四步证明）就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要.15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）附加：画三角形的高时,只需向对边或对边的延长线作垂线,连接顶点与垂足的线段就是该边上的高.（易错点）注意：（1）三角形的高是线段,垂线段.（2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部,另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部,另两条高在三角形外部.（3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于三角形内部,这一点叫做三角形的重心.三角形三条角平分线交于三角形内部,这一点叫做三角形的内心.四边形内容部分18定理四边形的内角和等于360°19四边形的外角和等于360°20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°21推论任意多边的外角和等于360°22多边形对角线公式n (n-3)/21点、线、面、体知识点三、几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
初一几何知识点总结
初一几何知识点总结初一几何经典的知识点归纳篇一空间几何体的类型1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。
其中，这条直线称为旋转体的轴。
高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的。
面积和体积公式S直棱柱侧面=c·h(c为底面周长，h为棱柱的高)S直棱柱全=c·h+2S底V棱柱=S底·h空间几何体体积计算公式1、长方体体积V=abc=Sh2、柱体体积所有柱体V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积圆柱V=πr2h3、棱锥V=1/3某Sh4、圆锥V=1/3某πr2h5、棱台V=1/3某h(S+(√SS')+S')6、圆台V=1/3某πh(r2+rr'+r'2)7、球V=4/3某πR3高中数学函数知识点1、指数式、对数式2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像3、单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”、复合函数要考虑定义域的变化。
初中几何知识点梳理
初中几何知识点梳理在初中数学的学习中，几何是一个重要的组成部分。
它不仅能够培养我们的空间想象力和逻辑思维能力，还为我们今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
下面就让我们一起来梳理一下初中几何的主要知识点。
一、线段与角线段是几何中最基本的元素之一。
两点之间的距离就是连接这两点的线段的长度。
线段的中点将线段分为长度相等的两部分。
角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
角的度量单位是度、分、秒。
直角为 90 度，平角为 180 度，周角为 360 度。
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
对顶角相等。
二、相交线与平行线相交线中最重要的概念是邻补角和对顶角。
两条直线相交，形成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角；有公共顶点但没有公共边的两个角互为对顶角。
平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
三、三角形三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。
三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形的内角和为 180 度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的三边关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
全等三角形的判定方法有：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，仅适用于直角三角形）。
相似三角形的判定方法有：两角对应相等，两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；三边对应成比例，两三角形相似。
四、四边形四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。
平行四边形的性质有：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
初一几何知识点归纳总结
初一几何知识点归纳总结几何学是一门研究空间形状、大小和相互关系的学科，是数学中的一部分。
在初中阶段，学生会接触到一些基本的几何知识，这些知识点对于建立学生空间思维和几何概念的发展非常重要。
本文将对初一阶段的几何知识点进行归纳和总结。
一、平面几何1. 点、线、面：点是几何的基本要素，没有形状和大小；线由两个点连起来形成，是一维图形；面由多个线段相交而成，是二维图形。
2. 直线与线段：直线是无限延伸的，线段是有长度的。
3. 平行线与垂直线：平行线在同一平面内永不相交，垂直线在相交处互相成直角。
4. 角度：由两条射线共同端点组成，用度数来表示。
5. 三角形：三条边和三个角组成的图形。
根据边的长短和角的大小不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
6. 正方形、长方形和菱形：正方形的四条边相等且四个角都是直角；长方形有两对相等的边和四个直角；菱形的四条边相等但没有直角。
7. 圆：由一个固定点到平面内一点的距离相等的所有点的集合。
圆心是到圆上任一点都相等的点。
二、空间几何1. 空间几何体：包括球、正方体、长方体、棱柱、棱锥等。
这些几何体都有特定的面数、边数和顶点数。
2. 正多面体：包括正四面体、正六面体、正八面体等，它们的每个面都是正多边形。
3. 立体图形的表面积和体积：表面积是指立体图形各个面的总面积，体积是指立体图形所占的空间大小。
4. 投影：包括平几面和垂直投影。
平面投影是指在平面上投影，垂直投影是指在垂直平面上投影。
三、变换与对称1. 平移：图形的每一点按照相同的方向和距离移动。
2. 旋转：将图形绕一个点旋转一定的角度。
3. 翻折：以一条直线为轴，将图形对折。
4. 对称性：分为轴对称和中心对称。
轴对称是指图形相对于一个轴，两边完全对称；中心对称是相对于一个点，两边完全对称。
四、几何证明1. 同侧内角和定理：同侧内角和等于180度。
2. 同旁内角和定理：同旁内角和等于180度。
3. 直角三角形三角恒等定理：直角三角形两个锐角的三位角函数相等。
几何知识点总结初一数学
几何知识点总结初一数学1. 点、线、面几何的基本概念包括点、线和面。
点是空间中的一个位置，没有长度、宽度和高度；线是由一系列相邻点组成的，有长度但没有宽度；面是由一系列相邻线所围成的区域，有长度和宽度但没有高度。
这些基本概念为后续的几何知识打下了基础。
2. 直线和射线在几何中，直线是指无限延伸的线段，没有起点和终点；射线是有一个起点而无限延伸的线段。
通过直线和射线，我们可以描述空间中的各种图形和形状，进行计算和推导。
3. 角的概念角是由两条射线共同端点所形成的图形，常用符号“∠”来表示。
角有大小和形状，在几何中常常考虑角的度数、大小和特殊性质。
4. 角的分类根据角的大小和形状，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角是小于90度的角；直角是等于90度的角；钝角是大于90度而小于180度的角；平角是等于180度的角。
5. 三角形三角形是几何中的基本图形之一，有三条边和三个顶点。
根据角的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
在初一数学中，学生需要掌握三角形的边长计算、角度计算和相关定理证明等知识。
6. 四边形四边形是几何中的另一个基本图形，有四条边和四个顶点。
常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
学生需要掌握四边形的性质、面积计算和周长计算等知识。
7. 平行线和相交线在空间中，平行线是永远不相交的直线；相交线是有一个公共点的直线。
通过平行线和相交线，可以研究角的性质、三角形和四边形的性质等。
8. 相似和全等两个图形如果形状相同但大小不同，称为相似图形；如果形状和大小都相同，称为全等图形。
学生需要掌握相似图形和全等图形的判定条件、性质和应用技能。
9. 几何应用在实际生活中，几何知识有着丰富的应用。
比如测量地面积、建筑工程、地图绘制等领域都离不开几何知识。
学生需要学会将几何知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
总的来说，初一数学中的几何知识点涵盖点、直线、角、三角形、四边形、平行线、相似、全等等概念，以及相应的计算与应用技能。
初一数学几何知识点梳理
初一数学几何知识点梳理七年级上册数学第四章几何图形初步知识点一、几何图形初步认识1、几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
（长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体中外形中得出的，都是几何图形。
）2、平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
（如线段、角、三角形、长方形、圆等）3、立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）4、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、点，线，面，体包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
①图形是由点，线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、直线、线段、射线1、线段:线段有两个端点。
2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
3、直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
4、两点确定一条直线:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5、相交:两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6、两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7、中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。
(两点之间，线段最短)9、距离:连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角有顶点和两条边。
2、角的度量单位:度、分、秒。
3、角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
两条射线叫做角的两条边。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的度、分、秒是60进制。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全几何是数学中的一个重要分支，是研究图形、形状和空间关系的学科。
以下是初中数学几何的知识点总结：一、点、线、面的基本概念和性质1.点：几何中最基本的元素，没有大小和形状。
2.线：由无数个点连成的轨迹，有无限延伸性。
3.面：由无数个点和线围成的平面，有无限的扩展性。
4.直线：在平面上连续伸展无限延长的轨迹。
5.线段：由两个不同的点A、B之间的有限点组成的部分。
6.直角：两条互相垂直的线段所围成的角度为90°。
7.平行线：在同一个平面上永远不会相交的线。
8.垂直线：两条直线互相垂直相交所形成的角度为90°。
9.线面交角：直线与平面的交点所形成的角度。
二、平面几何的基本性质1.平行公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线平行的直线。
2.垂直公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线垂直的直线。
3.同位角的性质：同位角对应的两条直线平行。
4.三角形的内角和：任意三角形内角和为180°。
5.垂心、重心、外心和内心：三角形的特殊点。
6.中垂线定理：三角形中垂线相交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等。
7.三角形相似性质：AAA相似、AA相似和SAS相似。
三、三角形的性质与判定1.等边三角形：三边相等的三角形。
2.等腰三角形：两边相等的三角形。
3.直角三角形：其中一个角度为90°的三角形。
4.锐角三角形：三个角度都小于90°的三角形。
5.钝角三角形：其中一个角度大于90°的三角形。
6.判定两个三角形是否全等的条件：SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等和HL全等。
7.三角形的中线、孤儿线、高线：三角形内部特殊线段。
四、四边形和多边形的性质1.平行四边形：具有相对平行的两对边的四边形。
2.矩形、正方形：具有相等对角线、四个直角的四边形。
3.菱形、正菱形：具有两对相等的边的四边形。
4.梯形：具有两对平行边的四边形。
5.钝角梯形：一个内角大于90°的梯形。
初一数学几何基础知识点总结归纳
初一数学几何基础知识点总结归纳数学几何是初中数学中的一门重要分支，它涉及到图形的性质、形状、尺寸以及空间的几何关系等方面的内容。
在初一阶段，我们需要掌握一些基础的几何知识，下面对这些知识点进行总结归纳。
一、点、线、面的基本概念1. 点：几何学中最基本的概念，没有长度、宽度、高度等尺寸。
2. 线：由无数个点连在一起形成的，没有宽度，只有长度。
3. 面：由无数条线连在一起形成的，有长度和宽度，没有高度。
二、角的概念和性质1. 角的概念：角是由两条射线公共起点而形成的图形部分。
射线的起点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
2. 角的度量：角用度来度量，一个度等于一个圆周的1/360。
3. 角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
4. 角的性质：（1）相邻角：共享一条边且不重合的两个角称为相邻角。
（2）互补角：两个角的度数之和为90°时，称这两个角互补。
（3）补角：两个角的度数之和为180°时，称这两个角互为补角。
三、三角形的基本概念及性质1. 三角形：由三条线段连在一起形成的图形。
2. 三角形的分类：（1）按边的长度分类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（2）按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3. 三角形的性质：（1）三角形的内角和恒为180°。
（2）直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
（3）等边三角形的三条边相等，三个角均为60°。
四、平行线与平行四边形1. 平行线：在同一个平面内，永远不会相交的直线称为平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的任意两个点与第三个点连线所得的两个角相等。
（2）直线与平行线相交时，所成的对应角相等。
3. 平行四边形：具有两对相对平行边的四边形。
4. 平行四边形的性质：（1）相邻角互补。
（2）对角线互相等长且相交于中点。
五、相似和全等的概念1. 相似：两个图形的形状相似，但大小可以不同。
七年级上下册几何内容知识点概括
七年级上下册几何内容知识点概括几何是数学的一个分支，主要研究空间的形状、大小和位置关系等问题。
在初中的数学教学中，几何是一个非常重要的部分。
七年级上下册的几何内容主要包括图形的认识和相关计算等方面，下面来一一概括。
一、图形的认识1.点、线、面和角的概念点是没有大小、形状和方向的，只有位置的概念。
线是有长度、无宽度、无端点的，有无数个点组成。
面是有长度、有宽度、无厚度的，有无数条线组成。
角是由两条起始于同一点的射线所围成的图形。
2.平面图形的分类平面图形是由线组成，没有立体形状。
常见的平面图形有三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形、圆等。
3.空间图形的认识空间图形是由平面图形和空间曲面组成。
常见的空间图形有立方体、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
二、图形的相关计算1.平面图形的周长和面积计算平面图形的周长是指封闭曲线的长度，可以通过计算每条边的长度之和来得出。
平面图形的面积是指图形所占用的平面单位面积的数量，可以通过某些公式来计算。
2.某些特殊图形的计算像正方形、长方形、圆等特殊图形，它们的周长、面积计算公式是固定的，需要记住。
3.体积的计算体积表示空间中一个物体所占用的三维空间大小。
常见的图形体积计算包括长方体、立方体、圆柱体、圆锥体等。
三、几何的应用几何在生活中有很多应用，比如建筑、艺术、地图等。
在初中阶段，几何的应用主要是在数学计算中，例如可以使用平面图形的周长和面积计算来解决实际问题，如围墙的建造、面包的包装等。
结语初中阶段的数学学习是在基础上继续拓展和应用的。
几何是其中的一个重要部分，需要学生通过理论学习和实践应用来掌握相关知识。
通过本文的概括，相信读者对于七年级上下册的几何内容有了更清晰的认识，希望能对学生的学习有所帮助。
七年级数学知识点总结几何
七年级数学知识点总结几何在七年级数学学习中，几何是一个非常重要的知识点。
通过几何的学习，我们可以更好地理解空间、图形、尺度等概念，从而为以后更深入的数学学习打下坚实的基础。
下面就对七年级几何知识点进行总结。
一、基本概念1.点、线、面的概念：在几何中，点是没有长度、宽度、高度的，只有位置的概念；线是由无数个点相连成的，它没有宽度和高度，但有长度的概念；面是由无数条线围成的，它有长度和宽度，但没有厚度的概念。
2.角的概念：角是由两条相交的线段构成，交点叫做角的顶点，两条线段叫做角的两边。
角的大小可以用度数表示。
3.直线、射线、线段的概念：直线是没有起点和终点的；射线有一个起点，但没有终点；线段有一个起点和终点。
二、基本原理1.平行公理：平行公理是几何研究中关于直线的一系统叙述，其中的每一个叙述都可以证明。
其中一条重要的公理是：在平面上，通过一点向一直线作垂线，结果只有一条直线与所作的垂线平行。
2.角度和角度和定理：角度和定理指出如果一个凸多边形的一组相邻的内角求和为 (n – 2) × 180 度，则该多边形共有 n 个顶点。
3.等腰三角形定理：一个三角形中，若有两边边长相等，则这个三角形就称为等腰三角形。
等腰三角形的底角和底边上的两个角相等。
三、常用公式1.圆的周长公式：圆的周长公式是C = 2πr，其中 r 是圆的半径。
2.圆的面积公式：圆的面积公式是S = πr²，其中 r 是圆的半径。
3.三角形的面积公式三角形的面积公式是 S= 1/2 ×底 ×高。
四、补充知识1.勾股定理：勾股定理是解决直角三角形三条边关系及求其未知边长的方法之一。
勾股定理指出，在一个直角三角形中，如果在斜边上作一条高，那么这条高的平方等于另外两条直角边的长度之和的平方。
2.相似三角形：相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例，但它们的大小不同。
将一个三角形变形后得到的三角形与原来的三角形的形状相同，只是比例不同。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的内容，几何知识点的掌握对于学生的数学素养和解题能力起着重要的作用。
下面是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，希望对同学们的学习有所帮助。
1.平面几何基本概念直线、射线、线段、平行线、相交线、平面等基本概念，以及常见的几何图形：三角形、四边形、圆等。
2.角的概念和性质角的定义和记法，对顶角、邻补角、互补角、对角线角等常见角类型的性质的理解，如同位角相等、对顶角相等、内切圆的切线垂直于半径等。
3.三角形的性质三角形的定义，三角形的分类（按边长、按角度），三角形的内角和等于180°，三角形的角平分线、高、中线、中线相交于三角形的重心等。
4.圆的性质圆的定义、圆心、半径、弧长、圆周角等概念的理解，弧长公式、圆周角的性质，切线与半径的垂直关系，切线段定理等。
5.四边形的性质四边形的分类（按边长、按角度），平行四边形的性质，矩形、正方形、菱形、长方形的性质，等腰梯形、直角梯形的性质等。
6.相似三角形相似三角形的定义，相似三角形的判定（AAA、相似比、SAS），相似三角形的性质和应用，如比例线、高的比例、面积的比例等。
7.内切圆和外接圆定义和性质的理解，内切圆的性质，如半径垂直于切线，圆心在角平分线上等，外接圆的性质，如半径垂直于弦，角在同一弧上的两条弦所对的角相等等。
8.直角三角形和勾股定理直角三角形的定义和性质，勾股定理的理解与应用，以及勾股定理的逆定理：两边平方之和等于第三边平方。
9.坐标平面与图形的坐标表示直角坐标系的构建和使用，点的坐标表示，如在平面坐标系中，点P 的坐标为(x,y)，线段的斜率公式，如直线的斜率为k，则其斜率公式为y=kx+b。
10.三角比的概念和性质正弦、余弦、正切的定义和图示理解，三角比的相互关系，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
以上是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，学好几何知识需要掌握这些基本概念和性质，并能够在解题中灵活运用，实践出真知。
初一数学几何图形初步知识点
初一数学几何图形初步知识点4.1几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;⑵点无大小，线、面有曲直;⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;⑷点动成线，线动成面，面动成体;⑸点：是组成几何图形的基本元素。
4.2直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O.7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.注意：线段有两个端点.4.3角1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.高线、中线、角平分线的意义和做法7.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1.两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
初中数学几何知识点总结7篇
初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
七年级几何知识点总结归纳
七年级几何知识点总结归纳随着数学的深入，几何知识逐渐成为了学习的重点，为了帮助同学们更好地掌握几何知识，下面将对七年级几何知识进行总结和归纳。
一、初识几何1.点、线、面的概念- 点：没有大小，只有位置，用大写字母Ａ、Ｂ来表示。
- 线：由无数个点在同一直线上依次排列形成，可以用小写字母ａ、ｂ来表示。
- 面：是由无数个线围成的，用大写字母A、B来表示。
2. 直线和射线- 直线：具有无限延伸性。
- 射线：只有一个端点，具有无限延伸性。
3. 角度和角- 角度：度是角的常用单位，1度=60分，1分=60秒。
- 角：由两个射线以相同的起点分别向两个不同方向延伸所形成的图形。
用∠来表示。
4. 垂线和平行线- 垂线：与直线、线段、射线相交，且相交角度为90度。
- 平行线：在同一平面内，永远不相交的直线。
二、等价三角形1. 三角形分类- 按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。
- 按照角度分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
2. 三边相等三角形- 等边三角形：三边相等的三角形。
- 等腰三角形：两边相等的三角形。
3. 角度相等三角形- 直角三角形：其中一个角为90度。
- 等腰直角三角形：两条腰都相等的直角三角形。
- 等腰锐角三角形：两条腰相等且锐角的三角形。
- 等腰钝角三角形：两条腰相等且钝角的三角形。
三、勾股定理1. 勾股定理基本概念- 直角三角形：其中一个角为90度，叫做直角。
- 斜边：就是与直角相对的边。
- 短直角边和长直角边：是指直角三角形中不是斜边的两条边，其中长边就是斜边，另一条边就是短边。
2. 勾股定理的公式- 勾股定理公式：短直角边A²+长直角边B²=斜边C²。
四、三角形的周长和面积1. 三角形的周长三角形的周长=三边之和。
2. 三角形的面积三角形的面积=底边乘以高除以二。
或者使用海龙公式。
海龙公式：设三角形三边分别为a、b、c，则s=(a+b+c)/2，设三角形面积为S，得S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。
七年级数学几何知识点归纳总结
七年级数学几何知识点归纳总结在七年级的数学学习中，数学几何是一个重要的知识点。
几何学是研究图形的形状、大小、位置以及它们之间的关系的学科。
通过学习几何，我们可以了解到许多有趣的事物，如平面图形、立体图形等。
本文将对七年级数学几何知识点进行归纳总结。
一、平面图形1.点、线、面的基本概念- 点是没有大小和形状的，用大写字母表示，如A、B。
- 线是由无数个点连成的，具有长度和方向，可用小写字母表示，如AB。
- 面是由无数条线段连成的，具有长度和宽度，用大写字母表示，如ABC。
2.不同形状的平面图形- 三角形：由三条线段和三个顶点组成，分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
- 矩形：具有四条边和四个顶点，对边相等且平行。
- 平行四边形：具有四个边和四个顶点，对边平行且相等。
- 正方形：具有四条边和四个顶点，边长相等，且四个角为直角。
- 梯形：具有四个边和四个顶点，其中两边平行，其余两边不平行。
- 圆：具有无数个点组成，任意两点之间的距离相等。
3.计算平面图形的周长和面积- 周长是围绕图形的边的长度之和。
- 面积是图形所占据的空间大小。
二、立体图形1.不同形状的立体图形- 立方体：具有六个面、八个顶点和十二条棱，每个面都是一个正方形。
- 正方体：具有六个面、八个顶点和十二条棱，每个面都是一个正方形。
- 圆柱体：具有一个曲面和两个平行圆底的图形，侧面是一个矩形。
- 圆锥体：具有一个曲面和一个圆底的图形，侧面是一个三角形。
- 球体：由无数个点组成，任意两点之间的距离相等，没有面和边。
2.计算立体图形的表面积和体积- 表面积是立体图形所有面的总面积之和。
- 体积是立体图形所占据的空间大小。
三、相交直线和平行线1.相交直线- 垂直交线：两条直线相互垂直交叉。
- 锐角交线：两条直线相互锐角交叉。
- 平角交线：两条直线相互平角交叉。
2.平行线- 平行线是指在同一个平面上永不相交的两条直线，它们之间的距离相等。
- 判断平行线的方法：直线上的任意一点与另一条直线上的两点间的夹角都相等。
七年级上册几何知识点总结
七年级上册几何知识点总结几何是数学中非常重要的一部分，它帮助我们理解和描述周围世界的形状和空间关系。
在七年级上册的数学学习中，我们接触到了一些基础的几何知识，下面就让我们一起来回顾一下。
一、线段、射线和直线线段是指直线上两点间的有限部分，有两个端点，可以测量其长度。
比如一根铅笔的长度、课本的一条边的长度等。
射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，它有一个端点，另一端无限延伸。
像手电筒射出的光线就可以近似地看作射线。
直线则是两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。
它们之间的区别主要在于端点的数量和能否测量长度。
二、角角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
角的表示方法有多种，比如可以用三个大写字母表示，中间的字母是顶点，两边的字母是角的两条边；也可以用一个大写字母表示，但要注意顶点处只有一个角时才能这样表示；还可以用一个数字或一个希腊字母来表示。
角按照大小可以分为锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）和周角（等于 360 度）。
角的度量单位是度、分、秒，1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。
我们可以通过量角器来测量角的度数。
三、相交线两条直线相交会形成四个角。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。
邻补角互补，即相加等于 180 度。
垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
初中几何知识点总结归纳
初中几何知识点总结归纳
以下是初中几何知识点总结归纳：
1. 基础几何概念：包括点、线、面、角等基本概念，以及它们的性质和定理。
2. 平行线和相似图形：理解平行线的性质和判定方法，掌握相似图形的概念和性质，了解相似三角形的判定和性质。
3. 三角形：掌握三角形的性质和定理，包括全等三角形和等腰三角形。
了解三角形的内心、外心、重心等概念。
4. 四边形：理解四边形的性质和定理，包括平行四边形、矩形、菱形等。
5. 圆：理解圆的基本性质和定理，包括圆周角定理、切线定理等。
掌握与圆有关的角和线段的性质。
6. 轴对称和中心对称：理解轴对称和中心对称的概念，掌握它们的性质和判定方法。
7. 角度和弧度制：理解角度和弧度的概念，掌握它们之间的转换方法。
8. 投影与视图：了解投影的概念，掌握三视图的基本原理和应用。
9. 面积和体积：掌握各种平面图形和立体图形的面积和体积计算公式。
10. 数学思想方法：了解并掌握一些基本的数学思想方法，如分类讨论、数
形结合等。
以上知识点都是初中几何中的重要内容，希望对你有帮助。
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初一数学几何基础知识点总结归纳
一、目标与要求
1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架
三、重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点；正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点；画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短” 是另一个重点。
四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点；探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点；画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X 轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成
的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫
做角的两条边。
11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫
做角的终边
12.角的符号：角的符号：∠
13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定
于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0 角这10 种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转
而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角
0 角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为
180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角
的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角( 三线八角中，主要用来判断平行) ！
14.几何图形分类
(1) 立体几何图形可以分为以下几类：
第一类：柱体；包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N 棱柱；
棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，
第二类：锥体；包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N 棱锥；
棱锥体积统一为V=SH/3，
第三类：球体；此分类只包含球一种几何体，体积公式
V=4πR3/3，
其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
（2）平面几何图形如何分类
a. 圆形
b. 多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，体形，
平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边
形、六⋯⋯
注：正方形既是矩形也是菱形。