2021年MATLAB基于窗函数设计的带通滤波器
基于matlab窗函数的FIR带通滤波器设计
Ｘ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ （ ’ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｉ ｎ ｐ ｉ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ’ ） ； Ｙ ｌ ａ ｂ ｄ（ 。 Ｍａ ｇ ｎ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｉ ｎ ｄ ｂ ’ ） ； ｓ ｅ ｔ （ ｇ ｃ ａ ， ’ Ｘ Ｔ ｉ ｃ ｋ Ｍｏ ｄ ｅ ＇ ， ＇ ｍａ ｎ ｕ ａ ｌ ＇ ， ＇ Ｘ ｔ ｉ ｃ ｋ ’ ， ［ ０ ， ０ ． ２ ， ０ ． ３ ５ ， ０ ． ６ ５ ， ０ ． ８ ， １ １ ） ｓ ｅ ｔ （ ｇ ｃ ａ ， ’ Ｙ Ｔ ｉ ｅ ｋ Ｍｏ ｄ ｅ ’ ， ’ ｍａ Ｊ １ ｕ ａ ｌ ’ ， ’ Ｙ ｔ ｉ ｃ ｋ ’ ， ［ － ６ ０ ， ｏ ］ ） ２ 结 果 分 析
程序运算结果 ： Ｍ ＝７ ５ ， Ｒ ｐ＝ Ｏ ． ０ ０ ２ ８ ， Ａ ｓ ＝７ ５ ， 运算结果 图如图 １ 所 示。由图可知 ， ７ ５阶 布 莱 克 曼 窗 的最 小 阻带 衰 减 为 ７ ５ ｄ ｂ （ ＞ ６ ０ ｄ ｂ ） ， 通带最大衰减 Ｏ ． Ｏ ０ ２ ８ ｄ ｂ （ ＜ ＜ ｌ ｄ ｂ ） ， 符合设计题 目的技 术指标
口
：
：
限长 Ｆ Ｉ Ｒ（ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ） 滤波 器 和 无 限 长 ｌ ｉ Ｂ（ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ — ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ） 滤波器 。Ｆ Ｉ Ｒ数字 滤波器幅频特性精 度 比 Ｉ Ｉ Ｒ低 ， 且 滤波器所 需阶次 比较 高 ， 但是 它拥有很好 的线性相位 特性 ， 即不 同 昱 ． 印 频率分量的信号经过 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器后 其时间差 不变 。 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ是美 国 Ｍａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公司推 出 的一 套用 于工程计算 的可 视化高 性能语 言 与 软 件环境 ， 是 数字信号处理技术 实现的重要手段 。本 文采用 Ｍ Ａ Ｔ ＿ Ｌ Ａ Ｂ窗 函数法实现 Ｆ Ｉ Ｒ数字滤波器的设计 。 至 １程序设计及运行结果 Ｉ 根 据研究任务 ， 需设计 带通数字滤 波器 的性 能指标如 下 ： 低通 阻带边界频 率 ： ｗ ｓ ｌ ＝ ０ ． ２ ＊ ｐ ｉ ， 高端阻带边界频率 ： ｗ ｓ ２ ＝ ０ ． ８ ｐ ｉ ； 阻带最小 口 衰减： Ａ ｓ ＝ ６ ０ ｄ ｂ 。低端通带边 界频率 ： ｗ ｐ ｌ ＝ ０ ． ３ ５ ＂ ｐ ｉ ， 高端 通带边界 频 率： ｗ ｐ ２ ＝ ０ ． ６ ５ ＂ ｐ ｉ ； 通带最大衰减 ：Ｒ ｐ ＝ ｌ ａ ｂ 。 根 据窗 函数最小 阻带衰减 的特性 表［ ２ １ ， 可采用布莱 克曼 窗提供 大于６ ０ ｄ Ｂ的衰减 。设 计程序如下 ： ｐ ｌ ｏ ｔ （ ｗ ／ ｐ ｉ ， ｄ ｂ ） ； ｄ ； ％数字滤波器的参数
实验3 用MATLAB窗函数法设计FIR滤波器
实验10 用MATLAB 窗函数法设计FIR 滤波器一、实验目的㈠、学习用MA TLAB 语言窗函数法编写简单的FIR 数字滤波器设计程序。
㈡、实现设计的FIR 数字滤波器，对信号进行实时处理。
二、实验原理㈠、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。
设FIR 滤波器单位脉冲响应)(n h 长度为N ，其系统函数)(z H 为∑-=-=10)()(N n n zn h z H)(z H 是1-z 的)1(-N 次多项式，它在z 平面上有)1(-N 个零点，原点0=z 是)1(-N 阶重极点。
因此，)(z H 永远是稳定的。
稳定和线性相位特性是FIR 滤波器突出的优点。
FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的)(n h ，使传输函数)(ωj e H 满足技术要求。
主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
本实验主要介绍用窗函数法设计FIR 数字滤波器。
图7-10-1 例1 带通FIR 滤波器特性㈡、 用MATLAB 语言设计FIR 数字滤波器例1：设计一个24阶FIR 带通滤波器，通带为0.35<ω<0.65。
其程序如下b=fir1(48,[0.35 0.65]);freqz(b,1,512)可得到如图7-10-1 所示的带通FIR滤波器特性。
由程序可知，该滤波器采用了缺省的Hamming窗。
例2：设计一个34阶的高通FIR滤波器，截止频率为0.48,并使用具有30dB波纹的Chebyshev窗。
其程序如下Window=chebwin(35,30);b=fir1(34,0.48,'high',Window);freqz(b,1,512)可得到如图7-10-2 所示的高通FIR滤波器特性。
图7-10-2 例2 高通FIR滤波器特性例3：设计一个30阶的低通FIR滤波器，使之与期望频率特性相近，其程序如下 f=[0 0.6 0.6 1];m=[1 1 0 0];b=fir2(30,f,m);[h,w]=freqz(b,1,128);plot(f,m,w/pi,abs(h))结果如图7-10-3所示。
MATLAB-GUI设计FIR滤波器(窗函数)
1 数字滤波器的概述 ................................................................................................ 错误!未定义书签。
1．1 FIＲ数字滤波器设计原理 ........................................................................ 错误!未定义书签。
1.2FＩR数字滤波器的特性ﻩ错误!未定义书签。
1.3窗函数的介绍............................................................................................ 错误!未定义书签。
2 FＩR数字滤波器设计及实现ﻩ错误!未定义书签。
2．1 低通滤波器的设计................................................................................... 错误!未定义书签。
2.2 高通滤波器的设计...................................................................................... 错误!未定义书签。
2．3 带通滤波器的设计ﻩ错误!未定义书签。
2.4带阻滤波器的设计.................................................................................... 错误!未定义书签。
3基于MAＴLAB GUＩ的FIR滤波器的仿真 ....................................................... 错误!未定义书签。
3.1 FＩR数字滤波器设计所实现的任务......................................................... 错误!未定义书签。
MATLAB设计数字带通FIR滤波器的几种窗函数的比较
课题介绍通过平时所学、书本内容和网络上了解的知识，我们小组讨论决定对MATLAB结合窗函数设计一个数字带通FIR滤波器工程中涉及的几个窗函数方法优劣好坏用图形形象的进行比较，以MATLAB软件为工具探讨出一个失真小高效的设计方法。
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。
通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。
数字滤波技术数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，所以故实质上是一种程序滤波。
与此对应的就是模拟滤波，模拟滤波主要无源绿波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的）与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的），其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。
数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：1．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。
2．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。
3．可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
本文主要对FIR滤波器加以介绍。
FIR滤波器FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。
FIR滤波器具有以下主要优点：1.FIR滤波器具有准确的线性相位；2.FIR滤波器永远稳定；3.FIR滤波器设计方法一般是线性的；4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率；5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。
利用MATLAB窗函数法设计一个可实现的FIR低通滤波器。
一、实验目的1.掌握在MATLAB中窗函数的使用方法，了解不同窗函数之间的差别。
2.使用窗函数法设计一个可实现的FIR低通滤波器。
3.观察在相同长度下，不同的窗函数设计出来的滤波器有什么差别。
4.观察同一个窗在不同长度下设计出来的滤波器有什么差别。
二、实验条件PC机，MATLAB7.0三、实验内容1）通过help查找窗函数在MATLAB中如何实现通过example了解MATLAB中窗函数的实现，并且利用矩形窗，汉宁窗，哈明窗，布莱克曼窗和凯塞窗来进行接下来的实验。
2）设计物理可实现的低通滤波器设计思路：因为要设计FIR有限脉冲响应滤波器，通常的理想滤波器的单位脉冲响应h是无限长的，所以需要通过窗来截断它，从而变成可实现的低通滤波器。
程序如下：clc;clear all;omga_d=pi/5;omga=0:pi/30:pi;for N=3:4:51;w1= window(@blackman,N);w2 = window(@hamming,N);w3= window(@kaiser,N,2.5);w4= window(@hann,N);w5 = window(@rectwin,N);M=floor(N/2);subplot(311);plot(-M:M,[w1,w2,w3,w4,w5]); axis([-M M 0 1]);legend('Blackman','Hamming','kaiser','hann','rectwin');n=1:M;hd=sin(n*omga_d)./(n*omga_d)*omga_d/pi;hd=[fliplr(hd),1/omga_d,hd];h_d1=hd.*w1';h_d2=hd.*w2';h_d3=hd.*w3';h_d4=hd.*w4';h_d5=hd.*w5';m=1:M;H_d1=2*cos(omga'*m)*h_d1(M+2:N)'+h_d1(M+1);H_d2=2*cos(omga'*m)*h_d2(M+2:N)'+h_d2(M+1);H_d3=2*cos(omga'*m)*h_d3(M+2:N)'+h_d3(M+1);H_d4=2*cos(omga'*m)*h_d4(M+2:N)'+h_d4(M+1);H_d5=2*cos(omga'*m)*h_d5(M+2:N)'+h_d5(M+1);subplot(312);plot(omga,[H_d1,H_d2,H_d3,H_d4,H_d5]);legend('Blackman','Hamming','kaiser','hann','rectwin');subplot(313);plot(abs([fft(h_d1);fft(h_d2);fft(h_d3);fft(h_d4);fft(h_d5)] )');pause();end程序分析：整个对称窗的长度为N，然而为了在MATLAB中看到窗函数在负值时的形状需将N 变为它的一半，即为2M+1个长度。
基于MATLAB设计FIR滤波器
基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。
基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。
fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。
要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。
一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。
步骤2：确定滤波器的截止频率。
截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。
根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。
步骤3：选择窗函数。
窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。
常用的窗函数有Hamming、Hanning等。
窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。
步骤4：使用fir1函数设计滤波器。
根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。
具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。
具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。
以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。
根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计作者：赵子曦来源：《电脑知识与技术》2021年第29期摘要：对于信号的时域分析只能获取部分信息，因此在频域作出信号频谱以辅助分析显得十分重要。
在进行频谱分析后，会发现信号包含复杂噪声，因此使用软件设计滤波器去噪。
在Matlab的基础上，本文首先采用经典的傅里叶变换对各类信号进行频谱分析，然后用窗函数法设计FIR数字滤波器。
在声音信号上的实验证明，本文设计的FIR数字滤波器可以有效压制噪声，提取良好声音信号。
关键词：信号频谱分析; Matlab;滤波器;信号去噪中图分类号：TP311 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）29-0114-02进入21世纪以来，计算机技术飞速发展，大数据、物联网、人工智能（AI：Artificial Intelligence）成为学界、工业界的研究热点，随之对信号分析技术提出了更高的要求，也带来了新的机遇。
在摩尔定律的基础上，计算机有限的算力在复杂数据的处理上显得吃力，而现代数据处理又十分追求更高的效率、更快的速度和更准确的结果。
Matlab是工程领域应用广泛的一款成熟软件，它拥有强大的矩阵运算能力和科学数据处理能力，可以处理十分微小的电路信号，因此使用Matlab进行信号分析与处理、数字滤波器设计等对于电路分析、小信号分析、波形重整具有十分重要的意义。
1信号频域分析1.1离散傅里叶变换与窗函数实际上，计算机存储的所有数据都是离散的，它们需要运用时域和频域都是离散的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）进行处理。
TD（Time-Domain）连续信号经采样后，通过快速傅里叶变换成为FD（Frequency-Domain）采样。
通过数学表达式绘图，不难看出输入DFT进行变换的时域信号和变换后输出的频域信号均为有限长序列，即主值序列。
在实际应用中常采用快速傅里叶变换计算DFT：连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期信号的频谱与 DFT之间的关系：时域上的信号是非周期的，则频域上的信号是连续的;时域上的信号是周期的，则频域上的信号是离散的;反之亦然。
基于matlab的FIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计
北京师范大学课程设计报告课程名称： DSP设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书学生班级： 学生姓名： 学号：设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师：设计目标：1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求：采样频率为8kHz ；通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。
2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求：通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0，通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α3、采用hamming 设计一个带通滤波器低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ；低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ；4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求：通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。
FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。
2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。
二、 设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。
H d (w)-w c w c图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示：)()()(n w n h n h d =（式1）。
matlab窗函数法设计带通滤波器
matlab窗函数法设计带通滤波器在MATLAB中，可以使用窗函数法设计数字滤波器。
窗函数方法是一种基于时域设计技术，通过在滤波器的脉冲响应上乘以一个窗函数，从而改变其频率特性。
这种方法不需要进行频域变换，因此在计算上具有一定的简便性。
下面将详细介绍如何使用MATLAB实现带通滤波器的设计。
带通滤波器的目标是在给定的频率范围内传递信号，并在其他频率上进行衰减。
通常，设计带通滤波器的步骤如下：1. 确定滤波器的通带频率范围和截止频率。
通带是需要通过的频率范围，而截止频率是指在此频率以上或以下信号进行衰减。
2. 根据通带和截止频率选择合适的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器等。
3. 根据滤波器类型和要求的频率响应，确定滤波器的阶数。
滤波器的阶数决定了滤波器的频率选择性能。
4. 选择一个合适的窗函数。
窗函数定义了滤波器的脉冲响应。
5. 使用MATLAB中的filter函数将得到的窗口脉冲响应应用于要进行滤波的信号。
下面假设我们要设计一个带通滤波器，通带频率范围为f1和f2，截止频率为f3和f4，并且设定了滤波器的阶数为N。
首先，我们需要选择合适的滤波器类型。
在MATLAB中，可以使用butter函数来设计Butterworth滤波器。
此函数的语法如下：[b, a] = butter(N, [f1, f2]/(Fs/2), 'bandpass')其中，N是滤波器的阶数，[f1, f2]是通带频率范围，Fs是采样频率。
然后，选择一个合适的窗函数，常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。
可以使用MATLAB中的窗函数函数hamming生成汉宁窗。
例如，可以使用以下代码生成一个长度为N+1的汉宁窗：w = hamming(N+1)接下来，我们需要通过将窗函数应用于滤波器的点数响应来计算滤波器的系数。
可以使用MATLAB中的filter函数将窗口响应与滤波器的截止频率进行卷积。
matlab程序之——滤波器(带通-带阻)
% f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
% Fs=2000;%采样率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
%ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
else
subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
figure;hua_fft(y,fs,1);
z=bands(y,110,190,140,160,0.1,30,fs);
figure;hua_fft(z,fs,1);
运行结果如下图，第一幅是滤波前测试信号的频谱图，第二幅是滤波器的滤波曲线图，第三幅是经滤波后的测试信号频谱图。
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%第一个是需要查看的频率段起点
%第二个是需要查看的频率段的终点
%其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误
nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft）
%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft
基于MATLAB的数字滤波器的设计
基于MATLAB 的数字滤波器的设计1 引言数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的)数字量，其输出是经过变换或说处理的另一组数字量。
数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。
这里所说的数字滤波器是指理想带通，低通等的频率选择数字滤波器。
数字滤波器设计的一个重要步骤是确定一个可实现的传输函数H(z)，这个确定传输函数H(z)的过程称为数字滤波器设计。
数字滤波器的一般设计过程为：（1）按照实际需要，确定滤波器的性能要求（通常在频域内给定数字滤波的性能要求）。
（2）寻找一满足预定性能要求的离散时间线性系统。
（3）用有限精度的运算实现所设计的系统。
（4）通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。
2 数字滤波器的设计滤波器分为两种，分别为模拟滤波器和数字滤波器。
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化的过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，从数字滤波器功能上分可分为低通、高通、带阻、带通滤波器，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应滤波器（IIR ）和有限长冲激响应滤波器（FIR ）。
数字滤波器指标：一般来说，滤波器的幅频特性是分段常数的，以低通为例，在通带内逼近于1，阻带内逼近与0，实际设计的滤波器并非是锐截止的通带和阻带两个范围，两者之间总有一个过渡带。
在设计滤波器时事先给定幅频特性允许误差，在通带范围内幅度响应以误差逼近于1，在阻带内幅1σ度响应以误差逼近于0。
2σ （1）πσσ≤≤≤≤≤≤-w w e H w w e H r jwc jw ,2|)(|,1|)(|11式中wc 和wr 分别为通带边界频率和阻带边界频率，wr-wc 为过渡带。
在具体的技术指标中往往用通带波动来表示，用最小阻带衰减At 来表示，其具体的对应公式这里就不详述了。
MATLAB窗函数法实现FIR的高通-带通和低通滤波器的程序要点
MATLAB课程设计报告学院：地球物理与石油资源学院班级: 测井(基）１1００1姓名：大牛啊啊啊学号:班内编号:指导教师: 陈义群完成日期: ２01３年6月3日一、 题目 FIR 滤波器的窗函数设计法及性能比较1. FI Ｒ滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类:无限冲激响应（IIR)滤波器和有限冲激响应（ＦＩR)滤波器。
与I ＩＲ滤波器相比，FIR 滤波器的主要特点为: a. 线性相位；ｂ.非递归运算。
2. ＦＩＲ滤波器的设计FIR 滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法;b.频率抽样发;ｃ.最小平法抽样法； 这里我主要讨论在MA TLAB 环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。
窗函数法设计F ＩR 滤波器的一般步骤如下:a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型;b. 根据给定的技术指标,确定期望滤波器的理想频率特性;c. 求期望滤波器的单位脉冲响应;d. 求数字滤波器的单位脉冲响应;e. 应用。
常用的窗函数有同。
时与布莱克曼窗结果相当时与海明窗结果相同；时与矩形窗一致；当当885.84414.50]!)2/([1)(120===+=∑∞=x x x m x x I m m４. 常用窗函数的参数函数，可定义为是零阶式中Bessel x I n R I N n I n w windowKaiser n R N n N n n w windowBalckm an n R N n n w windowHam m ing n R N n n w windowHanning N N N N )()5.2.9()(])(})]1/(2[1{[)()4()4.2.9()()]14cos(08.0)12cos(5.042.0[)()3()3.2.9()()]12cos(46.054.0[)()2()2.2.9()()]1cos(5.05.0[)()1(0020ββππππ--=-+--=--=--=5.FIR滤波器的MＡTLＡＢ实现方式在ＭATＬＡB信号分析与处理工具箱中提供了大量FＩＲ窗函数的设计函数,本次用到主要有以下几种:hanninｇ（N) hanning窗函数的调用ｈamｍing(N） hamminｇ窗函数的调用blａckｍａn(N) blackman窗函数的调用kａiser(n+1，beｔa) kaiｓｅｒ窗函数的调用kaｉsｅrord 计算ｋａｉser窗函数的相关参数freqｚ求取频率响应filter 对信号进行滤波的函数6.实验具体步骤本次实验分别通过调用haｎniｎｇ ,hamming ,Ｂｌａckmａn,kaiser窗函数，给以相同的技术参数，来设计低通，带通,高通滤波器,用上述窗函数的选择标准来比较各种窗函数的优劣,并给以一个简谐波进行滤波处理，比较滤波前后的效果。
matlab滤波器设计命令
matlab滤波器设计命令Matlab滤波器设计命令滤波器是数字信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声、频率干扰或其他不需要的成分。
Matlab提供了一系列有用的滤波器设计命令，使用户能够轻松设计并应用各种类型的滤波器。
在本文中，我们将详细介绍Matlab中常用的滤波器设计命令，包括滤波器设计函数、滤波器类型和设计过程。
I. Matlab中常用的滤波器设计函数在Matlab中，有几种函数可用于设计滤波器，其中最常用的函数是`designfilt`函数和`fir1`函数。
1. designfilt函数`designfilt`函数是Matlab中最灵活和功能强大的滤波器设计函数之一，可用于设计各种类型的IIR和FIR滤波器。
它的基本语法如下：`filt = designfilt(FilterType, 'PropertyName', PropertyValue, ...)`其中，`FilterType`代表滤波器类型，包括低通滤波器(Lowpass)、高通滤波器(Highpass)、带通滤波器(Bandpass)、带阻滤波器(Bandstop)等。
`PropertyName`和`PropertyValue`是可选的参数，用于设置滤波器的各种属性，如阶数(Order)、截止频率(CutoffFrequency)、通带和阻带的最大衰减(MaximumAttenuation)等。
下面是一个使用`designfilt`函数设计低通滤波器的例子：Fs = 1000; 采样频率Fpass = 20; 通带截止频率Fstop = 30; 阻带截止频率designfilt('lowpassiir', 'FilterOrder', 4, 'PassbandFrequency', Fpass, 'StopbandFrequency', Fstop, 'SampleRate', Fs)该命令将设计一个4阶的低通IIR滤波器，其通带截止频率为20Hz，阻带截止频率为30Hz，采样频率为1000Hz。
实验5 基于Matlab的数字滤波器设计
实验五 基于Matlab 的数字滤波器设计实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。
实验原理：低通滤波器的常用指标如下所述，其典型规格如下：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+≤≤-πδδδw w e G w w e G s s jw p p jw p ,)(,1)(1 通带边缘频率：p ϖ阻带边缘频率：s ϖ 通带起伏：p δ 通带峰值起伏：))(1(log 2010dB p p δα--=阻带起伏： s δ 最小阻带衰减：))((log 2010dB s s δα-=数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，他们的特点和设计方法不同。
一、窗函数法设FIR 滤波器在Matlab 中产生窗函数十分简单：（１） 矩形窗调用格式：w=boxcar(n) ，根据长度n 产生一个矩形窗w 。
（２） 三角窗调用格式：w=triang(n) ，根据长度n 产生一个三角窗w 。
（3）汉宁窗调用格式：w=hanning(n) ，根据长度n 产生一个汉宁窗w 。
（4）汉明窗调用格式：w=hamming(n) ，根据长度n 产生一个汉明窗w 。
（5）布莱克曼窗调用格式：w=Blackman(n) ，根据长度n 产生一个布莱克曼窗w 。
基于窗函数的FIR 滤波器设计利用Matlab 提供的函数firl 来实现。
调用格式：firl(n,wn,’ftype ’,Window)，n 为阶数,wn 是截止频率（如果输入是形如[w1 w2]的矢量时，本函数将设计带通滤波器，其通带为w1<w<w2）、ftype 是滤波器的类型（底通——省略该参数、高通——ftype=high 、带阻——ftype=stop ）、Window 是窗函数。
1、设计一个长度为8的线性相位FIR 滤波器。
Window=boxcar(8); b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1); Window=blackman(80;b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1);2、设计线性相位带通滤波器，其长度N=15，上下边带截止频率分别为w1=0.3π,w2=0.5π Window=blackman(16); B=firl(15,[0.3 0.5],Window); Freqz(b,1);3、设计指标为，dB A dB R s a p p 50,3.0,25.0,2.0====πϖπϖ的底通滤波器。
用MATLAB设计FIR数字滤波器
实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。
2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。
3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。
二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。
由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。
重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。
本实验重要简介窗函数法。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。
（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。
可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。
程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。
如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。
MATLAB与窗函数法结合设计FIR数字滤波器的研究
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数字滤波器的基本原理
数字滤波器的基本原理
数字滤波器是一种通过数字信号处理技术对输入信号进行滤波处理的系统。 它通过一定的算法，对输入信号进行线性或非线性的时间域或频率域处理，以达 到特定的信号特征提取、增强或抑制的效果。FIR数字滤波器是一种离散时间滤 波器，其输出仅与过去的输入有关，具有易于实现、稳定性和线性相位等优点。
MATL AB与窗函数法结合 设计FIR数字滤波器的研究
01 引言
目录
02
数字滤波器的基本原 理
03 MATLAB在数字滤波器 设计中的应用
04
窗函数法在数字滤波 器设计中的应用
05 参考内容
引言
引言
随着数字化时代的到来，数字滤波器在信号处理领域的应用越来越广泛。其 中，FIR（有限冲激响应）数字滤波器因其特有的性质，如易于实现、稳定性和 线性相位等，成为应用最广泛的一种数字滤波器。在设计中，窗函数法作为一种 有效的优化技术，可以降低滤波器的复杂性并提高其性能。本次演示将介绍 MATLAB与窗函数法结合设计FIR数字滤波器的研究，旨在为相关领域的研究和实 践提供有益的参考。
1、简单易行，便于实现； 2、可以根据需要选择不同的窗函数，以满足不同的性能要求；
3、设计的滤波器具有稳定的线 性相位特性。
3、设计的滤波器具有稳定的线性相位特性。
1、设计的滤波器在过渡带可能会有较高的旁瓣水平，导致频率选择性能不够 理想；
2、对于某些窗函数，旁瓣衰减速度较慢，导致滤波器性能下降；
3、对滤波器进行实施：将优化后的系数用于滤波器的实现，可采用直接型、 级联型等不同的结构。
3、对滤波器进行实施：将优化 后的系数用于滤波器的实现
3、对滤波器进行实施：将优化后的系数用于滤波器的实现，可采用 直接型、级联型等不同的结构。
【设计】FIR数字滤波器在MATLAB中的实现
【关键字】设计淮北师范大学信息学院2 012届学士学位论文FIR数字滤波器在MATLAB中的实现系别:专业:学号:姓名:指导教师:指导教师职称:10 日FIR数字滤波器在MATLAB中的实现姓名学校名邮编摘要数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
近年来数字滤波在通信、图像编码、语言编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
本文首先介绍了数字滤波器的研究背景及其发展现状，然后介绍了FIR数字滤波器的设计原理。
在理解设计方法的基础上，最后基于MA TLAB软件利用窗函数法实现了FIR数字带通滤波器的设计。
仿真结果表明，所设计的滤波器具有良好的滤波器特性，所设计的指标符合设计任务要求。
关键词MATLAB；FIR数字滤波器；窗函数；带通滤波器Realization of FIR Digital Filter Based On matlabName###########################Abstract Digital Filter is a kind of instrument which is assembled with Digital multiplier, adder, and delay element , the function of the Digital Filter is operating and dealing with the digital code of discrete signal which is inputted to change the frequency spectrum . In recent years , Digital Filter is widely applied to all kinds of areas, such as Signal communication, image coding ,language coding ,radar and so on.This paper firstly introduces the studying background and current developing status of Digital FIR Filter, and then shows its design principle .Finally we realize the design of FIR Bandpass Digital Filter with Window Function based MATLAB software at the basement of understanding design methods. The outcome of simulation indicates that the Digital Filter does well in meeting the filter characters, at the same time ,indexes from the filter complies with the design requirements. Keywords MATLAB; FIR Filter; Window Function Design; Band Pass Filter目次1 引言在线性系统中，信号滤波过程一般定义为，当输入波形通过一个系统时，对它作一个线性运算，在时间域上这种变换如像内插，外插微分和积分，在频率域上这种变换则如低通滤波或平滑，带通滤波，谱设计和谱分析。
基于matlab的数字滤波器的设计及仿真
程序编写
clearclose allwls=0.2*pi;wlp=0.35*pi;whp=0.65*pi;B=wlp-wls;N=ceil(12/0.15);wc=[wlp/pi-6/N,whp/pi+6/N];hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));n=0:79;subplot(2,1,1);stem(n,hn,".")[h,w]=freqz(hn,1,256);subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;
滤波器的仿真
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三个信号叠加：
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滤波后的结果：
可见FDAtool设计的滤波器滤波的效果很好！
二、MATLAB环境下FIR数字滤波器的设计
窗函数法等波纹逼近法频率采样法
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窗函数法
用窗函数法设计FIR滤波器时，先根据wc和N求出相应的理想滤波器单位脉冲响应hd(n)；选择合适的窗函数w(n)来截取hd(n)的适当长度(即阶数)，以保证实现要求的阻带衰减；最后得到FIR滤波器单位脉冲响应:h(n)= hd(n)*w(n).
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四、两个有趣的实验
1、利用MATLAB进行声音滤波：利用MATLAB读取wav格式的声音文件，对信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱图，给信号加杂音，然后设计一个数字滤波器将杂音滤除，得到原音，最后比较滤波器的滤波效果。
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课程设计任务书欧阳光明（2021.03.07）学生姓名：专业班级：通信0705指导教师：工作单位：信息工程学院题目:基于窗函数法设计的数字带通FIR滤波器初始条件：①MATLAB软件数字信号处理与图像处理基础知识要求完成的主要任务:利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计的数字带通FIR滤波器在数字信号处理平台上（PC机﹑MATLAB仿真软件系统和TC++编程环境）进行软件仿真设计，并进行调试和数据分析。
时间安排：第18周理论设计、实验室安装调试，地点：鉴主15楼通信实验室一指导教师签名： 2010 年 1月 8日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要IAbstractII1 窗函数设计法原理12 常见窗函数简介22.1 基本窗函数2下面就几种常用的窗函数展开介绍。
32.1.1 矩形窗函数32.1.2 三角窗函数32.2 广义余弦窗42.2.1 汉宁窗函数52.2.2 海明窗函数53 方案设计与论证73.1 fdatool设计法73.2 程序设计法84 窗函数仿真结果分析104.1 矩形窗函数仿真结果104.2三角形窗函数仿真结果114.3 汉宁窗函数仿真结果124.4海明窗函数仿真结果135 总结与体会146参考文献16摘要现代图像、语音、数据通信对线性相位的要求是普遍的。
正是此原因，使得具有线性相位的FIR数字滤波器得到大力发展和广泛应用。
在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内，只需要选择一段时间信号对其进行分析。
这样，取用有限个数据，即将信号数据截断的过程，就等于将信号进行加窗函数操作。
而这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏”。
当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。
而要对频谱泄漏进行抑制，可以通过窗函数加权抑制DFT的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。
而在后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。
另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。
由此可见，窗函数加权技术在数字信号处理中的重要地位。
AbstractA modern image, Voice and data communications to the linear phase requirement is universal. It is for this reason, making a linear phase FIR digital filters are to develop and widely used.In practice, digital signal processing, they often need to observe the time limit for the signal in a certain time interval, only need to select a period of time to analyze the signals. In this way, access to a finite number of data about the process of signal data truncation is equivalent to the signal, the additional window function operation. And this after the operation, often occur from the normal component of the spectrum spread spectrum open to the phenomenon of so-called "spectral leakage." When it comes to discrete Fourier transform, the time domain truncation is necessary, therefore, leakage effects are also inherent in discrete Fourier transform, and must be inhibited. But would like to suppress the spectral leakage can be inhibited by the weighted window function equivalent DFT filter amplitude characteristics of side-lobe, or the weighted window function so that the limited length of the extension of the input signal cycle, after the border to minimize the degree of discontinuity The method of implementation. In the back of the FIR filter design, in order to obtain finite sampling units to respond to the need to truncate the infinite length window function with unit sampling response sequence. In addition, power spectrum estimation problem also encountered in the weighted window function. Thus, the weighted window function in digital signal processing in an important position.1 窗函数设计法原理数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（iir ）滤波器和有限长冲激响应（fir ）滤波器。
fir 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。
它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
用窗函数设计滤波器首先要对滤波器提出性能指标。
一般是给定一个理想的频率响应，使所设计的FIR 滤波器的频率响应去逼近所要求的理想的滤波器的响应。
窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数。
用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列。
主要设计步骤为：（1）通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应h d (n)。
从时域出发，截取有限长的一段冲击响应作为H(z)的系数，冲击响应长度N 就是系统函数H(z)的阶数。
只要N 足够长，截取的方法合理，总能满足频域的要求。
一般这种时域设计、频域检验的方法要反复几个回合才能成功。
要设计一个线性相位的FIR 数字滤波器，首先要求理想频率响应)(jw d e H 。
)(jw d e H 是w 的周期函数，周期为π2，可以展开成傅氏级数： )(jw d e H ＝∑∞-∞=-n jwn d e n h )( （公式1-1）其中)(n h d 是与理想频响对应的理想单位抽样响应序列。
但不能用来作为设计FIR DF 用的h(n)，因为)(n h d 一般都是无限长、非因果的，物理上无法实现。
为了设计出频响类似于理想频响的滤波器，可以考虑用h(n)来近似)(n h d 。
窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR 滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。
（2）由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N 。
设x(n)是一个长序列，w(n)是长度为N 的窗函数，用w(n)截断x(n)，得到N 点序列x n (n)，即x n (n ) = x (n ) w (n )（公式1-2）在频域上则有()()()()⎰--⋅=ππj j j d e π21e θθωθωW e X X N （公式1-3）(3) 求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR 滤波器系数向量。
)()()(n W n h n h d •=（公式1-4）由此可见，窗函数w(n)不仅仅会影响原信号x(n)在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。
2 常见窗函数简介2.1 基本窗函数MATLAB 信号工具箱主要提供了以下几种窗函数，如表2-1所示：下面就几种常用的窗函数展开介绍。
2.1.1 矩形窗函数矩形窗(Rectangular Window)函数的时域形式可以表示为：⎩⎨⎧-≤≤==其他,010,1)()(N n n R n w N （公式2-1）它的频域特性为()⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛--2sin 2sin e e 21j j ωωωωN W N R （公式2-2）Boxcar 函数：生成矩形窗调用方式w = boxcar (n)：输入参数n 是窗函数的长度；输出参数w 是由窗函数的值组成的n 阶向量。
从功能上讲，该函数又等价于w = ones(n,1)。
2.1.2 三角窗函数三角窗是最简单的频谱函数)W(e j ω为非负的一种窗函数。
三角窗函数的时域形式可以表示为：当n 为奇数时⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+++-+≤≤+=n k n n k n n k n k k w 21,1)1(2211,12)( （公式2-3）当n 为偶数时⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-≤≤-=n k n n k n n k n k k w 2,)1(221,12)(（公式2-4）它的频域特性为：()()221j j 2sin 41sin 12e e ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--ωωωωN N W N R （公式2-5） 三角窗函数的主瓣宽度为N π8，比矩形窗函数的主瓣宽度增加了一倍，但是它的旁瓣宽度却小得多。
Triang 函数：生成三角窗调用方式w = triang(n)；输入参数n 是窗函数的长度；输出参数w 是由窗函数的值组成的n 阶向量。